股票定价的基本模型
收益定价模型
收益定价模型
收益定价模型（Earnings Pricing Model）是一种用于确定股票
或其他金融资产价格的模型。
该模型尝试通过分析公司的盈利能力来估计资产的合理价格。
常见的收益定价模型有以下几种：
1. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）：基于风险和预期回报之间的线性关系，通过考虑资产相对于市场的风险来确定合理的期望收益率，并进而确定资产价格。
2. 股利贴现模型（Dividend Discount Model，DDM）：基于公
司未来的股利或现金流量来确定股票的合理价格。
该模型将未来收益现值化，然后将其与当前股票价格进行比较。
3. 增长定价模型（Growth Pricing Model）：适用于快速增长
的公司，该模型基于预计未来增长率来确定股票的合理价格。
通常使用过去的增长数据和预测的未来增长来估计。
4. 相对估值模型（Relative Valuation Model）：将公司或资产
与类似公司或资产进行比较，通过比较相似公司的估值指标（如市盈率、市净率等）来确定合理的价格。
该模型基于市场上其他类似公司的估值水平。
这些模型都有其各自的局限性和假设，投资者在使用时需要结合具体情况进行综合分析。
同时，还需要注意到市场上价格由
多种因素影响，例如市场情绪、供需关系等，因此通过单一模型得出的价格可能并不一定准确。
简述merton模型的基本思路与求解思路
简述merton模型的基本思路与求解思路一、引言Merton模型是金融领域中的经典模型之一，它是基于随机过程理论和期权定价理论构建而成的。
该模型能够帮助企业或个人评估其违约风险，并根据这种风险来确定其债券和股票的定价。
本文将对Merton模型的基本思路和求解思路进行详细阐述。
二、Merton模型的基本思路Merton模型是由美国经济学家罗伯特·C·默顿于1974年提出的。
该模型主要用于评估企业或个人违约风险，进而确定其债券和股票的定价。
该模型假设企业或个人的资产遵循几何布朗运动，即资产价格随时间呈连续性变化，并且变化幅度服从正态分布。
在Merton模型中，企业或个人的资产可以分为两部分：有价值资产和无价值资产。
有价值资产是指能够为持有者带来收益的资产，如股票、债券等；无价值资产则是指不能为持有者带来收益的资产，如现金、短期债务等。
当企业或个人违约时，其有价值资产将被用来偿还债务。
因此，违约风险的大小取决于有价值资产与债务的比例。
当有价值资产低于债务时，企业或个人就会违约。
三、Merton模型的求解思路Merton模型可以通过期权定价理论来求解。
期权定价理论是指根据某个金融资产的价格，预测该资产在未来某个时间点的价格，并根据这种预测来确定期权的价格。
在Merton模型中，假设企业或个人发行了一种零息债券，到期日为T，面值为V。
如果企业或个人在到期日T前违约，则债券持有者将无法收回本金。
因此，在该模型中，债券持有者所面临的风险就是违约风险。
为了确定该零息债券的价格，需要先估计企业或个人违约的概率。
Merton模型假设企业或个人资产遵循几何布朗运动，并且有价值资产与无价值资产之间存在一定的关系。
因此，在该模型中，可以通过计算有价值资产与债务之间的比例来估计违约概率。
具体地说，假设企业或个人的有价值资产为A，无价值资产为B，债务为D，则有：A +B = S其中，S表示企业或个人的总资产。
金融学十大模型
金融学十大模型一、现金流量模型现金流量模型是金融学中最基本的模型之一。
它描述了企业或个人在一定时期内的现金流入和现金流出情况，帮助人们了解企业的经济状况和财务健康度。
现金流量模型可以帮助决策者在做出投资决策时更加明晰地了解投资项目的现金流量预测。
二、资本资产定价模型资本资产定价模型是用来确定资产的预期回报率的模型。
它基于风险和收益的关系，通过考虑市场风险和个体资产风险之间的权衡关系，计算出资产的合理价格。
资本资产定价模型可以帮助投资者评估资产的风险与收益，并做出相应的投资决策。
三、股票评估模型股票评估模型是用来确定股票的合理价格的模型。
它考虑了公司的盈利能力、成长潜力、市场需求等因素，通过对这些因素的综合分析，计算出股票的内在价值。
股票评估模型可以帮助投资者判断股票的价值是否被低估或高估，并作出相应的投资决策。
四、期权定价模型期权定价模型是用来确定期权的合理价格的模型。
它考虑了期权的行权价格、到期时间、标的资产价格、波动率等因素，通过对这些因素的综合分析，计算出期权的内在价值和时间价值。
期权定价模型可以帮助投资者评估期权的风险与收益，并做出相应的投资决策。
五、债券定价模型债券定价模型是用来确定债券的合理价格的模型。
它考虑了债券的票面利率、到期时间、市场利率等因素，通过对这些因素的综合分析，计算出债券的内在价值。
债券定价模型可以帮助投资者判断债券的价值是否被高估或低估，并作出相应的投资决策。
六、资本结构模型资本结构模型是用来确定企业资本结构的最优化模型。
它考虑了企业的债务成本、股权成本、税收政策等因素，通过对这些因素的综合分析，帮助企业找到最适合自身情况的资本结构。
资本结构模型可以帮助企业降低资金成本，提高企业价值。
七、投资组合模型投资组合模型是用来确定投资组合的最优化模型。
它考虑了投资者的风险偏好、预期收益率、资产之间的相关性等因素，通过对这些因素的综合分析，帮助投资者构建最适合自身情况的投资组合。
股票的定价_估值
（二）发行价格
即股票上市前公开发行时的价格。发行价格一 般要高于股票的票面价格，其定价方法有市盈率 法、净资产倍率法和竞价法。后面我们将详细介 绍。
（二）净资产倍率法
所谓净资产倍率法，是指通过资产评估等手段确
定发行人拟募每股资产的净现值和每股净资产，然
后根据市场状况将每股净资产乘以一定的倍率（若
市场好）或折扣（若市场不好）。其定价公式为：
发行价格＝每股净资产×溢价倍率（或折扣倍
率）
（10.8）
（三）竞价法
这是一种较彻底的市场化定价方法。它一般是由
（10.12）
NPV是进行基本面分析的重要决策工具：NPV>0
时，即价格被市场低估，投资者可买入或持有；
NPV<0即采取抛出的行为。
此外，这里还涉及到一个重要概念，即内部收
益率，它是指净现值等于零贴现率时的收益率，公
式为：
k*=D0/P
（10.13）
式中，k*为内部收益率，D0为股利，P为二级市
场价格。如果内部收益率>必要收益率，即k*>k，即
在股息零增长状态下，再加上持股期无限的假 定，即使得计算股票未来现金流量即是计算一笔终 身年金的价值。根据第十章所给出的终身年金估值 公式：
PV= A 或 t1 (1 r)t
PV= A r
可得股息零增长下的股利贴现估价公式：
V= D0 t1 (1 k)t
中芯国际证券估值capm 定价模型
文章标题：探究中芯国际的证券估值：CAPM定价模型的应用在金融领域，证券估值是一个至关重要的议题。
而CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）作为证券估值中的一个重要模型，被广泛应用于估算资产和证券的预期收益。
在本文中，我们将以中芯国际作为案例，探究CAPM定价模型在估值中的应用。
1. 了解中芯国际中芯国际是一家知名的集成电路制造企业，致力于成为全球领先的半导体制造企业。
公司的业务涵盖了晶圆制造、封测、研发等多个领域，成为了我国半导体行业的领军企业之一。
2. 了解CAPM定价模型CAPM定价模型是一种用于估算特定资产或证券期望收益的模型，它被广泛应用于金融领域。
该模型基于风险资产的系统性风险与市场组合的收益之间的关系，通过资产贝塔值（β）来衡量资产相对于市场组合的风险。
3. CAPM在中芯国际的应用在对中芯国际进行证券估值时，CAPM定价模型可以用于估算中芯国际股票的期望回报率。
需要确定中芯国际股票的β值，以衡量其相对于整个股市的风险。
通过市场组合的预期收益率和无风险利率来计算中芯国际股票的预期回报率。
4. 个人观点和理解就我个人而言，CAPM定价模型在证券估值中的应用具有重要意义。
通过该模型，我们可以更有效地估算资产和证券的风险和回报，为投资决策提供理论支持。
然而，应该注意到CAPM定价模型也存在一些假设和局限性，如对市场有效性的假设等，因此在实际应用时需要结合其他因素进行综合分析。
5. 总结与回顾通过本文，我们对CAPM定价模型在中芯国际证券估值中的应用有了更深入的了解。
本文从中芯国际的背景入手，介绍了CAPM定价模型的基本原理，并结合实际案例对其应用进行了探讨。
我们也对CAPM 定价模型的优缺点进行了个人观点的共享。
通过本文的阅读，相信读者对CAPM定价模型在证券估值中的应用有了更深入的了解，并能够更加灵活地运用该模型进行资产和证券的估值工作。
希望本文的内容能够对您有所帮助，如有任何疑问或建议，欢迎与我交流讨论。
股票的定价&估值
（二）净资产倍率法
所谓净资产倍率法，是指通过资产评估等手段确 定发行人拟募每股资产的净现值和每股净资产，然 后根据市场状况将每股净资产乘以一定的倍率（若 市场好）或折扣（若市场不好）。其定价公式为： 发行价格＝每股净资产×溢价倍率（或折扣倍 率） （10.8）
（三）竞价法
这是一种较彻底的市场化定价方法。它一般是由 发行公司与券商经过充分协商后，确定出该股票发 行不得低于的底价，而其实际的发行价格由市场决 定。
放宽零增长模型的假定，即假设每期股利按一个 不变的增长比率g增长，因此股利的一般形式是：
Dt=D0(1+g)t （10.14） 将上式代入公式（12.10），得： D (1 g ) V= (1 k ) （10.15） 这即是不变增长条件下的股利贴现模型。如果 我们进一步假定k>g，即贴现率大于股息增长率，则 可通过对公式（10.15）右边求极限，而得到： D V= k g （10.16）
q= Vm （10.3） Vr 式中Vm为公司的市值，Vr为重置成本（价值）。 如果q>1,即公司的资产市值高于重置成 本，这会激励公司进行投资扩张以进一步提升其市 值。一般而言具有高成长性的企业会出现q值大于1 的情况。 当q<1时,即公司的资产市值低于其重置成本， 这会抑止公司的投资意愿。但从另一角度看，这会 激励投资者以较低的市值进行并购，然后通过资本 运营的手段再以较高的价格出售。一般来说竞争激 烈的行业，或衰退行业会出现q小于1的情况。
一、股息零增长条件下的股利贴现估价 模型
所谓股利贴现模型，即将股利收入资本化以确定 普通股价值。其一般形式是：
V= D （10.9） (1 k ) 式中，V是股票价值，Dt是每期股利，k是贴现 率，t是持股期。 股息的零增长是一种简化的股利贴现模型，它 假设每期期末公司支付给投资者的股利的增长率为 零。换言之，投资者每期所得到的股息量是保持不 变的，即：Dt（本期股利）＝Dt-1(上期股利)。 在股息零增长状态下，再加上持股期无限的假 定，即使得计算股票未来现金流量即是计算一笔终 身年金的价值。根据第十章所给出的终身年金估值 公式：
B-S期权定价模型
由于dlnS是股票的连续复利收益率，得出的公式说明股票的连续 复利收益率服从期望值 ( µ −
σ2
2 ) dt ，方差为
σ 2 dt 的正态分布。
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一般来说，金融研究者认为证券价格的变化过程可以用 漂移率为μS、方差率为 σ 2 S2的伊藤过程（即几何布朗运动） 来表示： = µ Sdt + σ Sdz dS 之所以采用几何布朗运动其主要原因有两个： 一是可以避免股票价格为负从而与有限责任相矛盾 的问题，二是几何布朗运动意味着股票连续复利收益率 服从正态分布，这与实际较为吻合。
ln S T − ln S ~ φ[(µ − σ2 )(T − t ), σ T − t ]
2
11
由上一页的推导可知证券价格对数服从正态分布。如果 一个变量的自然对数服从正态分布，则称这个变量服从对数 正态分布。这表明ST服从对数正态分布。根据对数正态分布 的特性，以及符号的定义，我们可以得到 E ( S T ) = Se µ (T −t ) 和 var(S T ) = S e
4
将标准布郎运动扩展我们将得到普通布郎运动，令 漂移率为a，方差率为b2，我们就可得到变量x 的普通布 朗运动： dx = adt + bdz 标准布朗运动是普通布朗运动的一个特例，即漂移 率为0，方差为1的普通布郎运动。
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普通布朗运动的离差形式为 ∆x = a∆t + bε ∆t ，显然，∆x也 具有正态分布特征，其均值为 a∆t ，标准差为 b ∆t ，方差为 b 2 ∆t
= (
∂G 1 ∂ 2 G 1 ∂G = , 2 =− 2 , =0 ∂S S ∂S S ∂t
∂G ∂G 1 ∂ 2 G 2 ∂G a+ + b ) dt + bdz 我们就可得到 2 ∂x ∂t 2 ∂x ∂x
资本定价模型计算公式
资本定价模型计算公式资本定价模型（Capital Asset Pricing Model, 简称CAPM）是一种金融学理论，旨在预测股票投资的风险和收益。
它建立在假设之上，即投资者想要追求最大化回报，并且对市场变动性感到恐惧。
CAPM的核心思想是，投资者应该选择收益和风险之间的最佳平衡：该模型的结论是，如果一个投资者持有市场上所有股票，那么他的收益将达到最大化。
这就是CAPM主要用来说明的，即投资者应该在具有不同风险的投资中选择正确的权衡。
资本定价模型是通过一个简单的公式来计算的，公式如下：E (Ri) = Rf + βi [E (RM) - Rf]其中：E(Ri)：预期证券i的收益率。
Rf：无风险利率，也称为基准利率。
βi：相对于市场（RM）的证券i风险系数。
E(RM)：市场投资组合（Market Portfolio）的预期收益率。
从公式中可以看出，资本定价模型的计算主要依赖于三个变量：无风险利率、市场投资组合的预期收益率以及证券的风险系数。
无风险利率是指政府债券的收益率，它代表了一个高度信用的投资者可以获得的最低收益，而不会面临任何风险。
无风险利率的估计可以通过分析当前政府债券的收益率及市场上政府债券的购买行为来完成。
市场投资组合是指市场上所有股票的投资组合，它是一个综合性指标，代表了市场上所有股票的收益率。
市场投资组合的估计可以通过分析市场上所有股票的收益率及其购买行为来完成。
证券的风险系数（βi）是一种测量投资者面临的风险水平的指标，它表明了证券的波动程度，以及该投资者在市场上可能面临的变动程度。
一般来说，证券的风险系数越大，投资者就越可能面临较高的风险。
资本定价模型的计算公式可以用来预测投资者在不同市场条件下可能面临的收益和风险。
CAPM的公式可以帮助投资者判断其所投资的股票的预期收益率是否超过了市场的预期收益率。
资本定价模型的计算公式特别有用，它可以帮助投资者决定自己的投资策略，以及如何投资以获得最大化收益。
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股票定价模型 一、零增长模型 六、开放式基金的价格决定 二、不变增长模型 七、封闭式基金的价格决定 三、多元增长模型 八、可转换证券 四、市盈率估价方法 九、优先认股权的价格 五、贴现现金流模型
一、零增长模型 零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0，也就是说未来的股利按一个固定数量支付。 [例] 假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，其公司的必要收益率为10％，可知一股该公司股票的价值为8 ／0．10＝80元，而当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80-65＝15元，因此该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。 [应用] 零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，在决定普通股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行下去的。
二、不变增长模型 (1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。 [例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。因此，预期下一年股利为1.80×(1十0.05)＝1.89元。假定必要收益率是11％，该公司的股票等于1．80×[(1十0．05)／(0.11-0．05)]＝1．89／(0．11-0．05)＝31．50元。而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8．50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。 3 / 16
(2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。 从这两种模型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。
三、多元增长模型 多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间7、内并没有特定的模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因此，股利流可以分为两个部分。 第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值。 第二部分包括从时点T来看的股利不变增长率变动时期的所有预期股利的现值。因此，该种股票在时间了的价值(VT)可通过不变增长模型的方程求出 [例]假定A公司上年支付的每股股利为0．75元，下一年预期支付的每股票利为2元，因而再下一年预期支付的每股股利为3元，即 从T＝2时，预期在未来无限时期，股利按每年10％的速度增长，即0：，Dz(1十0．10)＝3×1．1＝3．3元。假定该公司的必要收益率为15％，可按下面式子分别计算V7-和认t。该价格与目前每般股票价格55元相比较，似乎股票的定价相当公平，即该股票没有被错误定价。 (2)内部收益率。零增长模型和不变增长模型都有一个简单的关于内部收益率的公式，而对于多元增长模型而言，不可能得到如此简捷的表达式。 虽然我们不能得到一个简捷的内部收益率的表达式，但是仍可以运用试错方法，计算出多元增长模型的内部收益率。即在建立方程之后，代入一个假定的伊后，如果方程右边的值大于P，说明假定的P太大；相反，如果代入一个选定的尽值，方程右边的值小于认说明选定的P太小。继续试选尽，最终能程式等式成立的尽。 按照这种试错方法，我们可以得出A公司股票的内部收益率是14．9％。把给定的必要收益15％和该近似的内部收益率14．9％相比较，可知，该公司股票的定价相当公平。 (3)两元模型和三元模型。有时投资者会使用二元模型和三元模型。二元模型假定在时间了以前存在一个公的不变增长速度，在时间7、以后，假定有另一个不变增长速度城。三元模型假定在工时间前，不变增长速度为身I，在71和72时间之间，不变增长速度为期，在72时间以后，不变增长速度为期。设VTl表示 5 / 16
在最后一个增长速度开始后的所有股利的现值，认-表示这以前所有胜利的现值，可知这些模型实际上是多元增长模型的特例。
四、市盈率估价方法 市盈率，又称价格收益比率，它是每股价格与每股收益之间的比率，其计算公式为反之 ，每股价格=市盈率×每股收益 如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么我们就能间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是"市盈率估价方法"。 通常情况下，每股收益等于最近四个季度的总收益。 市盈率法被广泛使用的原因有三个：首先，它将股价与当期收益联系起来，是一种比较直观、易懂的统计量；其次，对于大多数股票而言，计算简单易行，数据查找方便，同时便于股票之间的互相比较；最后，它能反映股份公司的许多特点，如风险和增长潜力等。 市盈率法也有它的缺陷，其它定价法（如现金流量贴现定价法等）都对风险、增长和股东权益进行了估计和预测，而市盈率法却没有对这些因素作出假设。另外，市盈率反映市场人气和看法，受主观因素影响较大。 五、贴现现金流模型 贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的胜利，因此，贴现现金流模型的公式为 式中：Dt为在时间T内与某一特定普通股相联系的预期的现金流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；K为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率； V为股票的内在价值。 在这个方程里，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该方程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差，即 式中：P为在t=0时购买股票的成本。 如果NPV＞0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行； 7 / 16
如果NPV＜0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。 在了解了净现值之后，我们便可引出内部收益率这个概念。内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用K*代表内部收益率，通过方程可得 由方程可以解出内部收益率K*。把K*与具有同等风险水平的股票的必要收益率(用K表示)相比较：如果K*＞K，则可以购买这种股票；如果K*＜K，则不要购买这种股票。 一股普通股票的内在价值时存在着一个麻烦问题，即投资者必须预测所有未来时期支付的股利。由于普通股票没有一个固守的生命周期，因此建议使用无限时期的股利流，这就需要加上一些假定。 这些假定始终围绕着胜利增长率，一般来说，在时点T，每股股利被看成是在时刻T-1时的每股股利乘上胜利增长率GT，其计 例如，如果预期在T=3时每股股利是4美元，在T=4时每股股利是4．2美元，那么不同类型的贴现现金流模型反映了不同的股利增长率的假定。
六、开放式基金的价格决定 开放式基金由于经常不断地按客户要求购回或者卖出自己公司的股份，因此，开放式基金的价格分为两种，即申购价格和赎回价格。 1．申购价格 开放式基金由于负有在中途购回股票的义务，所以它的股票'般不进入股票市场流通买卖，而是主要在场外进行，投资者在购入开放式基金股票时，除了支付资产净值之外，还要支付一定的销售附加费用。也就是说，开放公司股票的申购价格包括资产净值和弥补发行成本的销售费用，该附加费一般保持在4％一9％的水平上，通常为8．5％，并且在投资者大量购买时，可给予一定的优惠。开放式基金的申购价格、资产净值和附加费之间的关系可用下式表示。 例如；某开放式基金的资产净值为10元，其附加费为8％，则其申购价格为10／(1?％)＝10．87元。 但是，对于一般投资者来说，该附加费是一笔不小的成本，增加了投资者的风险，因此；出现了一些不计费的开放式基金，其销售价格直接等于资产净值，投资者在购买该种基金时，不须交纳销售费用，也就是说 申购价格＝资产净值 可见，无论是计费式还是不计费的开放式基金，其申购价格都与其资产净值直接相关，成正比例关系。 2．赎回价格。 9 / 16
开放式基金承诺可以在任何时候根据投资者的个人意愿赎回其股票。对于赎回时不收取任何费用的开放式基金来说， 赎回价格＝资产净值 有些开放式基金赎回时是收取费用的，费用的收取是按照基金投资年数不同而设立不同的赎回费率，持有基金券时间越长，费率越低，当然也有一些基金收取的是统一费率。在这种情况下，开放式基金的赎回价格与资产净值、附加费的关系是 赎回价格＝资产净值+附加费 可见，开放式基金的价格仅与资产净值密切相关(在相关费用确定的条件下)，只要资产净值估算准确，基金的申购和赎回没有任何问题。
七、封闭式基金的价格决定 封闭式基金的价格除受到上述因素影响以外，还受到杠杆效 应高低程度的影响。封闭式基金发行普通股是一次性的，即：基 金的资金额筹集完后就封闭起来，不再发行普通股。但是由于管理上的需要，这类公司亦可以通过发行优先股和公司债券，作为资本结构的一部分，形成末偿优先债券，并且能获得银行贷款。这对公司的普通股的股东来说，他们的收益就要受到杠杆作用的影响。优先证券对资产和收