八年级数学下册第17章 第1课时一次函数图像的画法及平移教案新版华东师大版
华东师大版数学八年级下册第1课时 一次函数的图像及平移规律课件
y = – 2xy 沿 y 轴向 下平移 4 个单位 得到 y = – 2x – 4.
x
y = – 2x y = – 2x – 4
课堂小结
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线.
随堂演练
1. 一次函数 y = x + 2 的图象大致是( A )
A
B
C
D
2. 填空： （1）将直线 y = 3x 向下平移 2 个单位 ，得到直线y__=__3_x_–__2_____. （2）将直线 y = – x – 5 向上平移 5 个单 位，得到直线___y_=__–__x_______.
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
两点确定一条直线，画一次函数时，只需要 取两个点.
讨论 观察“做一做”中画出的四个一次函数
的图象，比较下列各对一次函数的图象有什 么共同点，有什么不同点:
（1）y = 3x 与 y = 3x + 2；
（2）y = 1 x 与 y = 1 x + 2；
2
2
（3）y = 3x + 2 与 y = 1 x + 2；
八年级数学下册 17.3.2《一次函数的图象(1)》教案 华东师大版(2021学年)
2０17春八年级数学下册1７.3.２《一次函数的图象（１)》教案(新版)华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春八年级数学下册１7.3.2《一次函数的图象(１）》教案(新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为201７春八年级数学下册1７.3．2《一次函数的图象(１)》教案（新版）华东师大版的全部内容。
17.3.2 一次函数的图象(1)（一）本课目标1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征。
２.会画一次函数、正比例函数的图象.3．了解直线y=kx+b(k≠0)中k、b的几何意义。
（二）教学流程1。
情境导入如图1７-3—2所示,已知A、B两人在一次百米赛跑中,路程ｓ(米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，你知道A、B两人所跑的路程ｓ（米）与时间t(秒)之间属于哪种函数关系吗?图17-3-2t(秒)s(米)100 OBA图17－3—2２.课前热身回顾：在未知函数图象的具体形状的情况下,怎样画出一个给定的函数的图象? 一般可以分为哪几个步骤?答案:用“描点法”画函数图象，可以分成“列表、描点、连线”三个步骤。
3.合作探究(1)整体感知上节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念，这节课我们将着重探讨一次函数与正比例函数图象的主要特征及其图象的画法。
(2）四边互动互动1师：利用多媒体演示幻灯片“做一做”内容.做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象。
（1)y=12x；(２)y=12x＋2；（3)ｙ=3ｘ; (4)ｙ＝3x＋2.通过画图,你发现一次函数、正比例函数的图象的形状分别是什么？生:动手操作,在几何练习簿上建立坐标系，用描点法画出上述函数的图象,在小组之间展开交流讨论，推选代表表达小组归纳的结论．明确师生共同概括:根据以上实践、观察与讨论,我们发现一次函数y=kx+ ｂ（k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=ｋx＋ｂ。
华师大版八年级数学下册《一次函数的性质》教学教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一次函数的性质》教学教案
讲授新课 1、师：请同学们在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）2
13
y x =
+； （2）y ＝3x －2． 生：在直角坐标系中画出函数的图象．
师：请同学们观察函数2
13y x =+的图象，讨
论下列问题：
（1）一次函数图象，直线经过几个象限？ （2）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？
（3）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？
（4）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？
函数y =3x -2的图象是否也具有这种规律？ 生：讨论教师提出的问题并归纳
2、师：请同学们在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：
（1） y ＝－x ＋2；
（2）3
12
y x =--．
生：在直角坐标系中画出函数的图象． 师：请同学们观察函数y ＝－x ＋2和
3
12
y x =--的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？
在直角坐标系中画出函数的图象．
观察图象完成探究问题．
通过探究归纳一次函数的性质．
在直角坐标系中画出函数的图象．
观察图象完成
探究问题．
通过画函数的图象为探究一次函数的性质打下基础．
探究 k ＞0时一次函数的性质培养学生的探究能力．
通过归纳理解并掌握 k ＞0时一次函数的性质．
通过画函数的图象为探究一次函数的性质打下基础．
探究 k ＜0时一次函数的性质培养学生的探究能。
2022年华师大版八年级数学下册第十七章《一次函数的图象》优质课课件
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 两点 画一次函数图像时,只要取几个点?
两点
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k一样、b不一样
时，如 y 3x 与 y3x2时，
有什么共同点与不同点？
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k不一样、b一样
时，如
y3x2与
y
1 2
x
2
时，有什么共同点与不同点？
例1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函 数的图像:
(1)y=2x 与 y=2x+3
1 (2)y=2x+1 与 y=2 x+1
5 4 3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
y=2x+3
-2
-3
-4
-5
y=2x
1 234 5 x
y=2x+1
5 4 3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
观察:这些函数的图像 有什么特点?
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
八年级数学下册17.3.2一次函数的图象(一)教案华东师大版(2021年整理)
重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册17.3.2 一次函数的图象（一）教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册17.3.2 一次函数的图象（一）教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一次函数的图象课题名称一次函数的图象(一）三维目标1．经历一次函数的作图过程,能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力.重点目标能做出一次函数的图象，探索图象的特点难点目标准确画图并掌握图象特征导入示标复习1．作函数图象一般步骤是什么？2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y＝错误!x （2)y＝错误!x＋2 (3）y＝3x（4)y＝3x＋2教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象;请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．目标三导学做思一：如何作一次函数的图象？导学:问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢？让学生观察、讨论,得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y＝kx＋b（k≠0)的图象都是一条直线吗？举例验证．让学生猜想,举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线.教师指出这条直线通常也称为直线y ＝kx＋b （b ≠0），特别地，正比例函数y ＝kx （k ≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．问题3:几个点可以确定一条直线？问题4：画一次函数图象时，只要取几个点？导做：只要取两点。
17-3-2 一次函数的图象-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)
华师大版 数学 八年级 下册
会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法画一次函
数图象.
通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题.
2
3+
=x
y
y
2
3+ =x
y
2
3+ =x
y
y =3x+2的位
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s
s＝570－95t
与t的函数关系式为___________________________________________________________________
问题：画出上述问题中小明距北京的路程s 与开车时间t 之间函数s＝570
－95t的图象．
这里s和t
取的
值悬殊较大，
怎么办？
分析:在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单
6.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x ≤ 6）
B. y=24-4x
C. y=24-4x (0≤x ≤ 6 )
D. y=-24+4x
D
直线y=kx+b与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 .
)0,
(
k
b
(0,b)。
华师大版八年级数学下册第1课时 一次函数的图像及平移规律课件
y y = 2x + 1 1 y= 2x+1 x
（2）y = 2x + 1 与 y = 1x + 1； 2
练习
在同一平面直角 坐标系中画出下列函 数的图象，并说出它 们有什么关系：
（1）y = – 2x；（ 2）y = – 2x – 4.
y = – 2x y沿 y 轴向 下平移 4 个单位 得到 y = – 2x – 4.
y
6
两个一次函数，当系
4
数 k 相同，b 不相同时（如
2
y = 3x 与 y = 3x + 2 ）有： –6 –4 –2 0
共同点：__两__直__线__平__行_
–2
不同点：_与___y_轴__交__点__不__同__
–4
–6
y 1x2 2
y 1x 2
2 46
x
y
由图看出 y = 3x + 2
两点确定一条直线，画一次函数时，只需要 取两个点.
讨论 观察“做一做”中画出的四个一次函数
的图象，比较下列各对一次函数的图象有什 么共同点，有什么不同点:
（1）y = 3x 与 y = 3x + 2；
（2）y = 1 x 与 y = 2
1 2x
+
2；
（3）y = 3x + 2 与 y = 12x + 2；
x
y = – 2x y = – 2x – 4
课堂小结
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线.
随堂演练
1. 一次函数 y = x + 2 的图象大致是( A )
A
B
C
D
2. 填空： （1）将直线 y = 3x 向下平移 2 个单位， 得到直线__y__=_3_x__–_2____. （2）将直线 y = – x – 5 向上平移 5 个单位 ，得到直线_____y_=__–__x_____.
华东师大版八年级下册数学第17章 函数及其图像 - 17.2 函数的图像 - 第1课时 平面直角坐标系
互动3
已知点Q的坐标为（2，3），请在上面 所画的坐标平面内画出符合这种条件的点， 满足这种条件的点能画出几个？
归纳
在给定点的坐标的情况下，所画出的点
是唯一的.说明任给一点的坐标，坐标平面内
都有唯一的一个点和它相对应.
归纳可知：有序实数对（点的坐标）与 平面内的点成一一对应关系.
互动4
在下图中分别描出坐标是（2，3）,（-2，
互动2
请同学们在几何练习本中建立坐标系，在 坐标平面内任取一点P，过点P分别作横轴和纵 轴的垂线，分别标出垂足M、N，垂足M、N分 别在两条坐标轴上各有几个实数和它相对应？
归纳
垂足M、N分别在横轴和纵轴上对应的实数都 是唯一的（如图所示），其中垂足M在横轴上对应 的实数3叫做点P的横坐标；垂足N在纵轴上对应的 实数2叫做点P的纵坐标；我们把（3，2）叫做点P 的坐标（注：横坐标一定要写在前面，纵坐标要写 在后面）. 由此可知，在平面内任取一点，总有唯一的有 序实数对和它对应.
数学八年级下册（华东师大版）
第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象
第1课时 平面直角坐标系
情境导入
复习
在电影院或教室里如何找到自己的座位？
复习
2.怎样确定北京在中国地图上的位置？ 3.雷达怎样描绘轮船在海洋中的位置？
思考：表示平面上点的具体位置至少需要 几个数据来刻画？
课前热身
回顾
（1）怎样表示数轴上点的位置？数轴上的点与实 数存在怎样的对应关系？ （2）各种统计图具有怎样的共同特征？ （1）数轴上可以用一个实数表示点的位置；实数
（2）关于y轴对称的两点 其横坐标互为
相反数，纵坐标相同；
（3）关于原点对称的两点 其横、纵坐标
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2. 一次函数的图象
第1课时 一次函数图象的画法及其平移
1．会用两点法画出一次函数的图象；(重点)
2．掌握一次函数图象平移的相关问题．(重点)
一、情境导入 做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y ＝12x ； (2)y ＝1
2x ＋2；
(3)y ＝3x; (4)y ＝3x ＋2. 观察函数图象有什么特点？ 二、合作探究
探究点一：一次函数的图象的画法 在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象．
(1)y ＝2x －1; (2)y ＝x ＋3； (3)y ＝－2x; (4)y ＝5x . 解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y ＝2x －1的图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y ＝x ＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y ＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y ＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)．
解：如图所示．
方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．
探究点二：一次函数图象的平移
【类型一】 判断一次函数图象的位置关系
（1）在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：①y ＝x +1；②y ＝x ﹣1；③y ＝x ﹣2．并判断出这三个函数图象之间的位置关系．
（2）已知直线y 1＝k 1x +b 1和直线y 2＝k 2x +b 2，猜想：当k 1，k 2，b 1，b 2满足怎样的关系时，直线y 1＝k 1x +b 1与直线y 2＝k 2x +b 2相互平行（不用说理）．
解析：（1）根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可；（2）观察（1）的结果，归纳总结即可.
解：（1）函数y ＝x +1经过点（0，1），（﹣1，0），函数y ＝x ﹣1经过点（0，﹣1），（1，0），函数y ＝x ﹣2经过点（0，﹣2），（2，0），它们的图象如图所示：
观察发现，三个函数图象相互平行；
（2）由（1）的图象知，当k 1＝k 2，b 1≠
b 2时，直线y 1＝k 1x +b 1与直线y 2＝k 2x +
b
2
相互平行；
方法总结:本题主要考查了两直线平行和相交的问题，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线．
【类型二】一次函数图象的平移的应用在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是( )
A．将l1向右平移3个单位长度
B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度
D．将l1向上平移4个单位长度
解析：∵将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，∴－2(x＋a)－2＝－2x＋4，解得a＝－3，故将l1向右平移3个单位长度．故选A.
方法总结：求直线平移后的关系式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．关系式变化的规律是：左加右减，上加下减．
三、板书设计
1．一次函数图象的画法
2．一次函数图象的平移的应用
本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象平移的规律．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．。