格子玻尔兹曼方法入门攻略-DongkeSun
格子玻尔兹曼方法及其在大气湍流研究中的应用_图文(精)
第22卷第3期2007年3月地球科学进展A DVAN CE S I N E AR T H S C I E N C EV o l.22N o.3M a r.,2007文章编号:1001-8166(200703--12格子玻尔兹曼方法及其在大气湍流研究中的应用*程雪玲,胡非,赵松年,姜金华(中国科学院大气物理研究所大气边界层物理和大气化学国家重点实验室,北京100029摘要:文章的目的是对格子玻尔兹曼方法进行系统的介绍,格子玻尔兹曼方法(L a tti ce B o lt z m a nn M e t hod的出现直接来源于20世纪60年代的元胞自动机(C e ll u l a r A u t om a t a思想,而这一方法用于解决流动现象时,又可以追溯到19世纪的分子运动论,求解的是B o lt z m a nn提出的玻尔兹曼输运方程,因此将这一方法称为格子玻尔兹曼方法,之前也被称为格子气自动机(L a tti c e G a s A u t om a-t o n。
该方法多用于研究复杂现象,如材料晶体凝聚时的生长过程、城市土地利用的演化等方面。
在20世纪70年代由H a r dy、P om e au和P a zz i s建立了第一个用于研究流体运动的格子气自动机,此后,这一方法被广泛用来模拟各种流动问题,诸如二相流、孔隙介质中的渗流等,并根据这一方法开发了相应的商业软件P ow e r F l o w。
同时,格子玻尔兹曼方法由于其在微观水平描述运动的特点,成为研究湍流的一个很好的数值计算工具,特别是用其进行直接数值模拟(D N S计算,成为继传统的差分法、有限体积法和谱方法之后的又一有力的手段。
而作为大气运动的一个主要现象的大气湍流,比普通湍流更加复杂,在这里着重介绍了大气湍流的特点和应用格子玻尔兹曼方法模拟湍流的发展过程。
关键词:格子玻尔兹曼;元胞自动机;格子气;直接数值模拟;大气湍流中图分类号:P425.2文献标识码:A1引言元胞自动机是空间和时间都离散、物理参量只取有限数值集的物理系统的理想化模型。
格子玻尔兹曼方法
格子玻尔兹曼方法格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method，简称LBM）是一种基于微观粒子动力学的计算流体力学方法，它通过模拟流体微观粒子在格子空间上的运动来描述流体的宏观行为。
相比传统的有限元方法和有限差分方法，格子玻尔兹曼方法具有较好的并行性能和适应性，特别适用于多孔介质流动、复杂边界条件下的流动以及多相流等问题的模拟。
格子玻尔兹曼方法的基本思想是将流体系统离散化为一个个小的流体微团，这些微团在空间网格上运动，并通过碰撞和迁移过程来模拟流体宏观行为。
在每个时间步长内，微团在空间网格上按照一定的规则进行迁移，并在碰撞过程中遵循玻尔兹曼方程，通过碰撞和迁移过程来模拟流体的宏观行为。
通过在空间网格上迁移和碰撞的过程，可以模拟出流体的宏观运动规律，从而实现对流体流动的模拟和计算。
格子玻尔兹曼方法的优势之一是其较好的并行性能。
由于其基于网格的离散化特性，格子玻尔兹曼方法在并行计算上具有天然的优势，能够有效地利用多核、多节点的计算资源，实现对大规模流体问题的高效模拟。
这使得格子玻尔兹曼方法在计算流体力学领域得到了广泛的应用，特别是在大规模流体模拟和高性能计算方面具有很大的优势。
另外，格子玻尔兹曼方法在处理复杂边界条件和多相流问题上也具有一定的优势。
由于其基于微观粒子动力学的特性，格子玻尔兹曼方法能够比较灵活地处理复杂的边界条件，如固体边界、移动边界等，同时也能够较为方便地模拟多相流体的运动，包括气液两相流、多组分流体等，这使得格子玻尔兹曼方法在工程领域的应用具有广阔的前景。
总的来说，格子玻尔兹曼方法作为一种基于微观粒子动力学的计算流体力学方法，具有较好的并行性能和适应性，特别适用于多孔介质流动、复杂边界条件下的流动以及多相流等问题的模拟。
它在大规模流体模拟和高性能计算方面具有很大的优势，同时也能够比较灵活地处理复杂的边界条件和多相流问题，因此在工程领域具有广泛的应用前景。
格子玻尔兹曼方法的发展将为流体力学领域的研究和工程应用带来新的机遇和挑战。
玻尔兹曼格子法
玻尔兹曼格子法玻尔兹曼格子法是一种统计物理学方法，用于研究气体、液体、固体等宏观物质的宏观性质。
它最初由奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼提出，后来得到很大发展。
本文将对玻尔兹曼格子法进行简要介绍。
玻尔兹曼格子法的基本思想是将宏观物理量用微观粒子的运动描述。
在这种方法中，将物质看作是由大量微观粒子组成的，每个微观粒子在空间中占据一个节点，这些节点组成了一个网格。
粒子可以在节点之间传输动量和能量，从而模拟了宏观物质的行为。
为了模拟粒子的运动，需要定义一个玻尔兹曼方程来描述粒子在给定条件下的运动。
这个方程通常也称为Boltzmann-Lattice方程或者Lattice-Boltzmann方程。
在这个方程中，f_i代表了在节点i上的粒子分布函数，它描述了在给定方向和速度下，粒子在该位置的可能性。
t代表时间，delta t代表时间间隔，v_i代表在第i个方向上的速度，w_i表示速度v_i对应的权重系数。
C表示碰撞参数，它描述了粒子在碰撞时的反弹弹性和散射性。
在模拟中，可以通过改变C的值，调整模拟的物理性质。
方程右侧的第一项描述了粒子直接移动到邻近的节点上的现象，而方程右侧的第二项描述了粒子之间的相互碰撞。
这个方程通过一系列的迭代和更新，可以模拟出粒子的运动和行为。
玻尔兹曼格子法有许多的优点。
首先，它可以非常好地模拟流体力学中的湍流和流动现象。
其次，由于网格结构相对简单，计算速度比传统的流体动力学方法更快。
此外，它还可以轻松地实现并行计算，使得计算速度得到了很大程度上的提升。
最后，由于它采用了微观粒子的表示方法，因此在处理多相流、气液两相流和等离子体等问题时非常有效。
总之，玻尔兹曼格子法是一种非常有前景的统计物理学方法，它可以帮助研究人员更好地了解宏观物质的真实行为。
格子Boltzmann方法模拟二维轴对称狭窄血管内的脉动流
201020446(2) 北京师范大学学报(自然科学版)Journal of Beijing Normal University (Natural Science ) 139 格子Boltzmann 方法模拟二维轴对称狭窄血管内的脉动流3张立换 康秀英 吉驭嫔(北京师范大学物理学系,100875,北京)摘要 将格子Boltzmann 方法应用到二维轴对称余弦狭窄血管模型,模拟比较加入脉动后流场速度、压强和剪切应力分布,并详细分析了不同狭窄模型、Reynolds 数和Womersley 数对血液流动规律的影响,从而为研究血管壁病变和动脉硬化形成机制提供了有用的理论参考.关键词 格子Boltzmann 方法;Reynolds 数;Womersley 数;脉动流;动脉狭窄3北京师范大学青年科学基金资助项目通信作者收稿日期:2009205219 格子Boltzmann 方法(lattice Boltzmann met hod ,简称LBM )是20世纪80年代迅速发展起来的一种新的流体动力学数值模拟方法[122].与以宏观连续方程的离散化为基础的传统数值方法不同,LBM 从微观层次出发,采用统计物理方法得出流体的宏观特性,而且在可操作性方面,它计算方便,编程易于实现,边界易于处理等优点已经得到广泛地证实.由于心血管疾病多集中于具有复杂几何形状和具有复杂流动特性的区域,流动区域和剪切应力的分布对理解、诊断和治疗这种疾病有很重要的作用.近年来,LBM 在血液动力学方面的应用越来越受到重视[326].本文的主要工作是用格子Boltzmann 方法模拟二维轴对称狭窄血管内脉动流的流动特性.首先对狭窄血管内定常流特性进行了研究,模拟比较不同狭窄模型和不同Reynolds 数对管壁切应力、压强和压力梯度分布的影响.然后对二维轴对称狭窄血管内脉动流的流动特性进行了研究,模拟比较在改变Reynolds 数、Womersley 数时动脉血流的流动特性,找到动脉血流的非定常性对狭窄血管中流场速度、压强和剪切应力分布的影响,从而对常见的心血管疾病发展机制给出物理解释,为进一步分析动脉粥样硬化的形成、发展及其影响提供新的研究方法和理论参考.1 二维轴对称狭窄血管内定常流特性的研究111 管壁几何模型 假定血管的狭窄处为轴对称,如图1所示,狭窄形状采用常用的余弦形状,即y =h2[1+co sπL(x -x 0)],(1)图1 二维轴对称余弦狭窄模型 其中h 是狭窄的最大高度,对应于x =x 0处,L 是狭窄总长度的一半,L x 是血管段的长度,L y 是狭窄发生前的血管宽度.112 数值计算 模拟中,计算网格选为N x ×N y =300×40,狭窄中心处为x 0=121,通过调整h 和L 来控制血管狭窄程度.血管出入口采用压强边界条件[7],管壁边界采用Mei 改进的曲线边界条件[8].为了研究不同狭窄情况下管壁的切应力、压强和压强梯度的变化规律,我们选择3个不同的狭窄模型,如表1.表1 不同的狭窄模型狭窄模型M1M2M3狭窄高度h L y /8L y /4L y /4狭窄长度2L16h 8h 16h 在保证Reynolds 数(Re =ρUL y μ=UL yν,ν=μ/ρ为流体运动学黏滞系数,U 为入口附近的平均速度)一定时,计算得3种模型管壁切应力、压强和压强梯度见 140 北京师范大学学报(自然科学版)第46卷 图2～4.Re =114,狭窄中心x 0=121.图2 3种狭窄模型下管壁切应力分布 从图2中可以看出,管壁切应力振荡的负峰值在靠近狭窄中心(x 0=121)的上游,这个峰值达到一定值后,该部位血管内皮组织易发生机械应力损伤.当狭窄长度一定时,狭窄高度越大,切应力的负峰值越大,如图2中的M1和M2;当狭窄高度一定时,狭窄长度越短,切应力的负峰值越大,如图2中的M2和M3.同时也可以看出在狭窄处的下游切应力变小,特别是M2,血液容易在此处发生流体分离.模拟得到狭窄区域的压强和压强梯度分布如图3和4所示.在相同狭窄长度下,狭窄高度越大,血管狭窄上游压强下降越大,下游压强上升越大,同时狭窄区域前后的压强落差越大,如图3中的M1和M2.另一方面,在相同狭窄高度下,狭窄长度越长,血管狭窄上游压强下降越大,同时狭窄区域前后的压强落差越大,如图3中的M2和M3.压强梯度在狭窄区域波动加图3 管壁上压强分布(Re =114),p 0是狭窄发生前的压强,u 0是x =20处的中心流速 图4 管壁上的压强梯度分布(Re =114) 剧,压强梯度波动最大的是狭窄模型M2(图4),其对应的切应力负峰值也为最大值,狭窄部位管壁切应力与压强梯度的变化规律具有相似性.选择模型M2,比较管壁切应力和狭窄附近的流场分布随Re 的变化规律,如图5和6.从图5中可以看出,狭窄模型一定时,随着Re 的增加,管壁切应力增大,在狭窄区域的下游,切应力的增加相对减小,这是由于出现了流体分离,如图6的流场分布.图6显示了模型M2在不同Re 下狭窄附近的流场分布,可以看出,随着Re 的增大,在狭窄下游管壁处出现流动分离区,且Re 越大,流动分离区越大.113 分析与结论 通过改变参数,我们获得了大量有关狭窄血管中的流场的信息.模拟结果表明,血管局部图5 管壁切应力随Reynolds 数的变化曲线(狭窄模型M2) 第2期张立换等:格子Boltzmann方法模拟二维轴对称狭窄血管内的脉动流141图6 不同Re下的流场分布(M2,Re=114、215、318)狭窄会对血液的流动状态产生明显的影响,从而带来一系列的生理和病理方面的复杂变化.例如,动脉硬化斑块主要发生在几何形状急剧变化和高Re流动状态的血管内.在动脉硬化斑块发展的初期,血管狭窄度比较小,对于黏度是常数的血液流体,其Re比较小,无流动分离,管壁切应力可能达到临界应力值,对狭窄上游血管壁内皮细胞造成损伤,使壁面进一步异常增生,导致血管狭窄度增加,进而导致此处流动Re的增加.当血管狭窄增大到一定值时,在狭窄下游管壁附近就会有流动分离区形成,在该区域内血液会发生滞留,血液中的血小板和纤维蛋白就会沉积,并在血管壁处形成网络结构致使血液中的脂质颗粒沉积,而最终导致动脉粥样硬化现象的出现.同时,狭窄度较大时,对应的压力梯度的值也会较大,也可以反映病变血管的异常血液流动情况.2 二维轴对称狭窄血管内脉动流的流动特性选择模型M2为研究对象,模拟中选取周期T=10000,流动的Womersley数(α=L y2ων,ω=2πf=2π/T是脉动的角频率)为α=31357,入口压强随时间周期性变化,即p(0,t)=Δp cosωt+p out,Δp为一常量,出口压强pout设为定值,图7显示一个周期8个不同时刻的脉动流管道中心中轴线上的压强分布.从图7中可以看出,中轴线上的压强不是线性变化,在靠近狭窄部位压强下降幅度明显增加,在最大狭窄处附近压强出现极小值,狭窄下游压强又逐渐回升,远离狭窄后,压强变化逐渐恢复类直管变化趋势,并且压强随时间的波动存在一定的滞后,如图中1/8T和7/8T,2/8T和6/8T以及3/8T和5/8T不完全重合.狭窄中心x0=121,狭窄长度为78.图7 iT/8时刻中轴线上的压强分布 142 北京师范大学学报(自然科学版)第46卷 脉动流前半周期的流场分布如图8所示.从图中可以看出,在T/4时刻,在狭窄下游管壁附近开始出现流动分离区,且分离区逐渐扩大,如3T/8时刻,接着又缓慢消失,如T/2时刻,流体平滑地流过凸包.图8 脉动流在前半周期内不同时刻的流场分布 需要注意的是心脏的周期性泵血作用使动脉中的血液以脉动的形式流动,动脉中血液流动的参量———压强、流量等流动参数也会随时间变化,虽然动脉中血液的流动是脉动流而不是定常流,但动脉中血流的方向平均来说却是始终不变的,即总是从动脉流向毛细血管,再流向静脉.因此,可以把由心脏收缩和舒张所引起的动脉中的脉动流看作是一定常流分量与一振荡分量的叠加,即在图8所示的流场分布中叠加上一个定常流,最终倒流的出现时间将非常短暂,且流速很小.对应于一个周期中的不同时刻,我们发现,管壁切应力的随时间的波动也存在一定的滞后.如图9给出前半周期的切应力分布.3 结束语我们讨论了二维余弦狭窄血管中血液流动的切应力、流场速度、压强和压强梯度在不同狭窄模型和不同图9 前半周期内管壁切应力的变化曲线Re下的分布规律,所得结论与用其他实验,理论和数值模拟得到的结论相同[9211],但用LBM方法编程简单,参数易于选择,从分布函数就可以得到所有主要宏 第2期张立换等:格子Boltzmann方法模拟二维轴对称狭窄血管内的脉动流143观量,证实了LBM在此模型下的适用性.考虑到血液流动的脉动性,研究了一个脉动周期中流场的变化特点,并与定常流动比较,分析其差异.由于Womersley数的选择在血流参数范围内,故认为上述结论具有参考性.值得注意的是,流动分离区并不同于定常流动所述那样在管壁处停留,而是随着时间的演化,流动分离区间歇性的出现,如对α=710797的流场分布模拟显示,与α=31357的不同点是流动分离区在管壁附近产生后,随着时间的推移,又会向管轴附近发展.与定常流情况下在Re达到300后才出现明显的分离区不同,对于脉动流,在Re较小时,就已经可以观察到明显的流动分离区了.4 参考文献[1] Qian Y H,d’Humieres D,lallemand ttice B GKmodels for Navier2Stokes equation[J].Europhys Lett, 1992,17:479[2] Chen H,Chen S,Matthaeus W H.Recovery of theNavier2Stokes using a lattice2gas Boltzmann method[J].Phys Rev A,1992,45:R5339[3] Artoli A M,Kandhai D,Hoef sloot H ttice B GKsimulations of flow in a symmetric bif urcation[J].FutureG eneration Computer Systems,2004,20:909[4] Boyd J,Buick J,Cosgrove J A,et al.Application of thelattice Boltzmann model to simulated stenosis growth in a two2dimensional carotid artery[J].Phys Med Biol,2005, 50:4783[5] Li H B,Fang H P,Lin Z ttice Boltzmannsimulation on particle suspensions in a two2dimensional symmetric stenotic 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he blood was added.We have observed t he impact of blood flow when changing t he steno sis struct ure,Reynolds number and Womersley number.These data provide a p hysical explanation for blood vessel lesions and arterio sclero sis.K ey w ords lattice Boltzmann met hod;Reynolds number;Womersley number;p ulsating blood;steno sed artery。
格子玻尔兹曼方法
格子玻尔兹曼方法格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method，简称LBM）是一种基于微观粒子动力学的计算流体力学方法，它是由Lattice Gas Automata（LGA）经过演化和发展而来的。
LBM是一种离散的方法，它通过在空间网格上模拟分子碰撞和传输过程来描述流体的宏观运动。
与传统的有限差分法、有限体积法相比，LBM具有计算效率高、并行性好、适应复杂边界条件等优点，因此在流体力学领域得到了广泛的应用。
LBM的基本思想是将流体系统离散化，将连续的流体宏观运动转化为离散的微观碰撞和传输过程。
在LBM中，流体被看作是由大量微观粒子组成的，这些微观粒子在空间网格上按照一定的规则进行碰撞和传输。
通过对微观粒子的运动状态进行统计，可以得到流体的宏观性质，如密度、速度等。
LBM的核心是格子玻尔兹曼方程（Lattice Boltzmann Equation，简称LBE），它描述了微观粒子在空间网格上的运动规律。
在LBM中，流体的宏观性质由分布函数来描述，分布函数是表示在某一时刻某一空间点上流体微观粒子的分布情况。
在每个时间步内，分布函数按照一定的规则进行碰撞和传输，通过迭代计算可以得到流体在空间网格上的演化过程。
LBM的计算过程可以并行化，因此在计算效率上具有明显的优势。
LBM的另一个优点是它对复杂边界条件的处理能力强。
由于LBM是基于离散网格的方法，因此可以比较容易地处理复杂的边界条件，如曲面边界、移动边界等。
这使得LBM在模拟复杂流体系统时具有一定的优势。
除此之外，LBM还有一些其他的优点，如对多相流、多孔介质流动等复杂流体现象的模拟能力强，对于非稳态流动和湍流流动的模拟也有一定的优势。
总之，格子玻尔兹曼方法作为一种新兴的计算流体力学方法，具有诸多优点，逐渐得到了流体力学领域的广泛关注和应用。
随着计算机硬件性能的不断提升，LBM的应用前景将更加广阔，相信它会在流体力学领域发挥越来越重要的作用。
格子boltzmann方法
格子boltzmann方法格子玻尔兹曼方法是一种常用的数值计算方法，它主要用于模拟稀薄气体等流体力学问题。
下面我将从方法原理、模拟过程和应用领域三个方面详细介绍格子玻尔兹曼方法。
首先，格子玻尔兹曼方法基于玻尔兹曼方程和格子Boltzmann方程，通过将连续的物理系统离散化为网格系统进行模拟。
网格系统中的每个格子代表一个微观粒子的状态，而碰撞、传输和外部力的作用通过计算和更新这些格子的状态来实现。
该方法主要包含两个步骤：碰撞和传输。
在碰撞过程中，格子中的粒子通过相互作用和碰撞来改变其速度和方向，从而模拟了分子之间的碰撞过程。
在传输过程中，碰撞后的粒子根据流体的速度场进行移动，从而模拟了背景流场对粒子运动的影响。
其次，在格子玻尔兹曼方法中，模拟的过程可以简化为两个部分：演化和碰撞。
在每个时间步长内，系统首先根据粒子速度和位置的信息计算出相应格点上的分布函数，然后通过碰撞步骤更新这些分布函数以模拟粒子之间的碰撞效应。
通过迭代演化和碰撞步骤，系统的宏观行为可以得到。
格子玻尔兹曼方法中最常用的碰撞操作是BGK碰撞算子，它根据粒子的速度和位置信息计算出新的分布函数，并用该新分布函数代替原来的分布函数。
而在传输过程中，粒子通过碰撞后得到的新速度和方向进行移动。
最后，格子玻尔兹曼方法在流体力学领域具有广泛的应用，特别是在稀薄气体流动、微纳尺度流动和多相流等问题中。
由于其适用于模拟分子尺度和介观尺度流动问题，因此在利用普通的Navier-Stokes方程难以模拟的问题中表现出了良好的效果。
此外，格子玻尔兹曼方法还可以用于模拟流动中的热传导问题、气体分子在多孔介质中的传输问题以及颗粒与流体相互作用等多种复杂流动现象。
近年来，随着计算机性能的不断提高，格子玻尔兹曼方法也得到了快速发展，在模拟大规模真实流体问题方面取得了不错的结果。
总结来说，格子玻尔兹曼方法通过将连续的物理系统离散化为网格系统，模拟粒子碰撞和传输过程，实现了对流体力学问题的数值模拟。
对流扩散模型的格子波尔兹曼方法及其应用
对流扩散模型的格子波尔兹曼方法及其应用一、引言介绍对流扩散模型的重要性及本文的研究目标二、格子波尔兹曼方法概述介绍格子波尔兹曼方法的基本原理及其优点三、对流扩散模型的格子波尔兹曼方法详细说明如何将对流扩散模型应用于格子波尔兹曼方法中，分析其有效性四、应用案例分析实际应用案例分析，比较格子波尔兹曼方法和其他方法的优劣，分析改进空间五、结论总结本文研究结果，展望其未来发展趋势及应用前景随着科学技术的快速发展，对流扩散模型在各种领域中得到了广泛的应用。
比如，对流扩散模型可以用来研究海洋环境中的污染物扩散现象，以及空气中的传热和传质现象。
对流扩散模型的研究具有重要意义，因为它可以帮助我们更好地理解自然现象，为环境保护和新能源等领域的发展提供理论支持。
然而，传统的对流扩散模型具有求解难度大，计算量大等缺点，因此，如何采用高效且准确的数值模拟方法对其进行研究，成为当前研究的热点问题。
格子波尔兹曼方法作为一种新兴数值模拟方法，近年来已受到广泛的关注和研究。
这种方法可以将复杂的流场问题转化为一个简单的格子结构，并通过构造某种物理量或概率密度函数的演化方程来描述流场变化，从而实现高精度数值模拟的目的。
本文将介绍对流扩散模型的格子波尔兹曼方法及其应用。
具体分为五个章节。
首先，在引言中介绍对流扩散模型的重要性及本文研究目标。
其次，在格子波尔兹曼方法概述章节中详细介绍了该方法的基本原理及其优点。
接着，在对流扩散模型的格子波尔兹曼方法章节中，将阐述如何将对流扩散模型应用于格子波尔兹曼方法中，并分析其有效性。
在应用案例分析章节，将详细介绍实际应用案例，并比较格子波尔兹曼方法和其他方法的优劣，分析改进空间。
最后，在结论章节对本文研究结果进行总结，并展望其未来发展趋势及应用前景。
总之，本文旨在通过对对流扩散模型的格子波尔兹曼方法及其应用的研究，提出一种高效、准确的数值模拟方法，以便更好地研究该领域的相关问题，并为环境、能源等领域的发展提供理论指导。
声波衰减的格子-boltzmann方法模拟
声波衰减的格子-boltzmann方法模拟一、啥是声波衰减呀？咱先得搞明白声波衰减是个啥概念。
简单来说呢，声波在传播的时候呀，它的能量会越来越小，就像跑步跑着跑着没力气了一样。
比如说吧，你在一个特别空旷的大广场上喊一嗓子，那声音传出去老远之后就变得很微弱了，这就是声波衰减在起作用。
这衰减的原因可不少呢，像介质的吸收啦，散射啦，都会让声波的能量一点点地减少。
二、格子 - Boltzmann方法是啥玩意儿？这名字听起来就特别高大上对吧？其实呢，它就是一种模拟物理现象的方法。
想象一下啊，我们把空间分成好多好多小格子，就像搭积木一样。
然后呢，每个小格子里都有一些小粒子在跑来跑去，这些小粒子的运动就能够反映出物理现象啦。
对于声波衰减这个事儿呢，我们就可以用这些小格子和小粒子的运动来模拟声波是怎么一点点衰减的。
这种方法可厉害了，它能够处理那些很复杂的物理过程，就像一个超级聪明的小助手。
三、为啥要用格子 - Boltzmann方法来模拟声波衰减呢？这里面学问可大了。
你想啊，传统的方法有时候会遇到一些麻烦事儿，比如说计算特别复杂的情况就搞不定了。
但是格子 - Boltzmann方法就不一样啦。
它能够很自然地处理那些复杂的边界条件，就像一个特别灵活的小机灵鬼。
而且呀，它还能很清楚地展现出微观的物理过程，就像给我们一双透视眼一样，让我们能看到那些小粒子是怎么影响声波衰减的。
再加上现在计算机技术这么发达，用这个方法来模拟，速度也能挺快的，就像开着小跑车在信息高速公路上飞驰一样。
四、具体怎么模拟呢？这可就有点复杂了，不过咱也能大概说说。
首先呢，得确定那些小格子的大小和形状，这就像是给我们的小世界定个框架一样。
然后呢，要给那些小粒子设定初始的状态，比如说它们的速度啦，位置啦之类的。
接下来呀，就根据一些物理规律，让这些小粒子在小格子里跑来跑去。
在这个过程中呢，我们要时刻关注那些和声波衰减有关的因素，像小粒子之间的碰撞啦，和小格子边界的相互作用啦。
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格子玻尔兹曼方法入门攻略
参考书1
格子Boltzmann方法的原理及应用（郭照立科学出版社）
格子Boltzmann方法的理论及应用（何雅玲王勇李庆编著科学出版社）
起步时不需要读得非常细，但要知道LBM是怎么回事，能解决什么问题。
这本书关于微尺度流动的进展涉及较少。
参考书2
数值分析孙志忠东南大学出版社（限于东南大学研究生，其他学校可参考类似图书）
研究生必修课程之教科书，要知道数值计算基本方法，掌握偏微分方程的基本解法。
参考书3
流体动力学人民教育出版社[美] J.W.戴莱等
这本书比较老，可能借不到。
可以去图书馆借一本较老的流体力学书看一看，了解流体力学基本知识。
理解流体、流动、黏性等基本概念以及Euler方程、Navier-Stokes方程等。
参考书4
[美] S.V.帕坦卡著传热和流体流动的数值方法安徽科学技术出版社
可称为数值传热学和计算流体力学经典入门教材。
阅读此书，学习传热问题、对流扩散、边界条件......认真学习第4章之后的内容。
可参考书中离散方程，编程实现一维、二维、三维传热和扩散问题。
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预备知识
学会使用Visual Studio 2010或更新版本C++编译器编程。
学会使用tecplot、paraview、gnuplot、sigmaplot等软件进行数据可视化。
初级阶段
第一步：能够编程实现一维和二维传热或扩散问题的计算，只计算传热不考虑源项。
第二步：能够编程关于传热和扩散问题的实现三类边界条件，并深刻相关物理意义。
第三步：能够编程实现温度回升法、等效热熔法和焓方法计算包含潜热释放的问题。
中级阶段
第四步：参考郭照立教授、何雅玲院士的书，编程实现单松弛LBM程序计算流场，周期性边界。
第五步：理解并掌握LBM边界条件处理格式，能够实现Newmann边界与Dirichlet边界，能够计算Poiseuille流、Coutte流及顶盖驱动流。
第六步：结合LBM流场计算程序，编程实现LBM计算对流扩散方程，起步时采用周期边界且不包含源项。
高级阶段
第七步：结合LBM流场计算程序，参考郭照立的书或文章，编程开发包含外力项的LBM程序。
第八步：以LBM对流扩散程序为基础，参考LBM书或文章，编程开发包含源项对流扩散程序。
第九步：结合LBM计算对流扩散方程，引入Boussinesq假设，实现描述自然对流的LBM程序。
要点：
谦虚谨慎、戒骄戒躁，问题驱动、重在实战。
学而时习之：边动手边看书，充分利用网络。
必须掌握二维输运问题的单松弛LBM，复杂问题可将来探索。
最快的人一个月不到就能上手，慢则几年都不得其门而入。
入门之后，就可以深入学习相关理论与方法，从国际领先的一流科学家那里汲取营养。
孙东科
2017年11月23日。