《三角函数》高考真题文科总结及答案
2015《三角函数》高考真题总结
1．(2015·四川卷5)下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )
A ．y ＝sin (2x ＋π2)
B ．y ＝cos (2x ＋π
2) C ．y ＝sin 2x ＋cos 2x D ．y ＝sin x ＋cos x
2．(2015·陕西卷9)设f (x )＝x －sin x ，则f (x )( )
A ．既是奇函数又是减函数
B ．既是奇函数又是增函数
C ．是有零点的减函数
D ．是没有零点的奇函数 3．（2015·北京卷3）下列函数中为偶函数的是( )
A ．y ＝x 2sin x
B ．y ＝x 2cos x
C ．y ＝|ln x |
D ．y ＝2－x 4．（2015·安徽卷4）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
A ．y ＝ln x
B ．y ＝x 2＋1
C ．y ＝sin x
D ．y ＝cos x
5．(2015·广东卷3)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
A ．y ＝x ＋sin 2x
B ．y ＝x 2－cos x
C ．y ＝2x
＋12x D ．y ＝x 2＋sin x 6．(2015·广东卷5)设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .
若a ＝2，c ＝23，cos A ＝3
2且b A ．3 B ．2 2 C ．2 D. 3 7．（2015·福建卷6）若sin α＝－5 13，且α为第四象限角，则tan α的值等于( ) A.125B ．－125 C.512 D ．－512 8．（2015·重庆卷6）若tan α＝13，tan(α＋β)＝1 2，则 tan β＝( ) A.17 B.16 C.57 D.56 9.（2015·山东卷4）要得到函数y ＝sin(4x －π 3)的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π 12个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π 3个单位 10.函数f (x )＝cos(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则f (x )的单调递减区间为( )(2015·新课标8) A.? ? ? ??k π－14，k π＋34，k ∈Z B.? ? ? ??2k π－14，2k π＋34，k ∈Z C.? ? ? ??k －14，k ＋34，k ∈Z D.? ?? ??2k －14，2k ＋34，k ∈Z 11.(2015·江苏卷8)已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝17，则tan β的值为________． 12.（2015·北京卷11）在△ABC 中，a ＝3，b ＝6，∠A ＝2π3，则∠B ＝________. 13.（2015·安徽卷12）在△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝75°，∠B ＝45°，则AC ＝________. 14.(2015·福建卷14)若△ABC 中，AC ＝3，A ＝45°，C ＝75°，则BC ＝___________． 15.（2015·四川卷13）已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos 2α的值是________． 16.（2015·重庆卷13）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＝2，cos C ＝－1 4，3sin A ＝2sin B ，则c ＝__________. 17.(2015·浙江卷11)函数f (x )＝sin 2x ＋sin x cos x ＋1的最小正周期是________，最小值是________． 18.(2015·湖北卷13)函数f (x )＝2sin x sin ? ?? ??x ＋π2－x 2的零点个数为 __________ 19.（2015·湖南卷15）已知ω>0，在函数y ＝2sin ωx 与y ＝2cos ωx 的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则ω＝________. 20．(2015·陕西卷17)△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .向量m ＝(a, 3b )与n ＝(cos A ，sin B )平行． (1)求A ； (2)若a ＝7，b ＝2，求△ABC 的面积． 21.(2015·浙江卷16)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知tan(π 4＋A )＝2. (1)求sin 2A sin 2A ＋cos 2A 的值； (2)若B ＝π 4，a ＝3，求△ABC 的面积． 22.(2015·江苏卷15)在△ABC 中，已知AB ＝2，AC ＝3，A ＝60°. (1)求BC 的长； (2)求sin 2C 的值． 23.(2015·广东卷16)已知tan α＝2. (1)求tan ? ?? ??α＋π4的值； (2)求sin 2α sin α＋sin αcos α－cos 2α－1的值． 24.(2015·湖南卷17)设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a ＝b tan A . (1)证明：sin B ＝cos A ； (2)若sin C －sin A cos B ＝3 4，且B 为钝角，求A ，B ，C . 25.(2015·新课标I 卷17)已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，sin 2B ＝2sin A sin C . (1)若a ＝b ，求cos B ； (2)设B ＝90°，且a ＝2，求△ABC 的面积． 26.(2015·天津卷16)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ， b ， c .已知△ABC 的面积为315，b －c ＝2，cos A ＝－1 4. (1)求a 和sin C 的值； (2)求cos ? ? ? ??2A ＋π6的值． 27．(2015·新课标Ⅱ卷17)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC. (1)求sin B sin C； (2)若∠BAC＝60°，求∠B. 28.（2015·山东卷17）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b， c.已知cos B＝ 3 3，sin(A＋B)＝ 6 9，ac＝23， 求sin A和c的值． 29.(2015·四川卷19)已知A，B，C为△ABC的内角，tan A，tan B是关于x的方程x2＋3px－p＋1＝0(p∈R)的两个实根． (1) 求C的大小； (2) 若AB＝3，AC＝6，求p的值． 30.（2015·安徽卷16）已知函数f (x )＝(sin x ＋cos x )2＋cos 2x . (1)求f (x )的最小正周期； (2)求f (x )在区间[0，π 2]上的最大值和最小值． 31．（2015·北京卷15）已知函数f (x )＝sin x －23sin 2x 2. (1)求f (x )的最小正周期； (2)求f (x )在区间[0，2π 3]上的最小值． 32.(2015·重庆卷18)已知函数f (x )＝1 2sin 2x －3cos 2x . (1)求f (x )的最小正周期和最小值； (2)将函数f (x )的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不 变，得到函数g (x )的图象，当x ∈???? ?? π2，π时，求g (x )的值域． 33．(2015·湖北卷18)某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋ φ)? ? ???ω>0，|φ|<π2在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： (1)．．．．．．．．．．．，并直接写出函数f (x )的解析式； (2)将y ＝f (x )图象上所有点向左平行移动π 6个单位长度，得到y ＝g (x )的图象，求y ＝g (x )的图象离原点O 最近的对称中心． 34.(2015·福建卷21)已知函数f (x )＝103sin x 2cos x 2＋10cos 2x 2. (1)求函数f (x )的最小正周期； (2)将函数f (x )的图象向右平移π 6个单位长度，再向下平移a (a >0)个单位长度后得到函数g (x )的图象，且函数g (x )的最大值为2. ①求函数g (x )的解析式； ②证明：存在无穷多个互不相同的正整数x 0，使得g (x 0)>0. 2015《三角函数》高考真题答案 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【解析】由余弦定理得：，及 ，可得 7.【答案】D 【解析】由5sin 13α=-，且α 为第四象限角，则12cos 13 α==，则sin tan cos ααα= 5 12 =- 8.【答案】A 【解析】11 tan()tan 1 23tan tan[()]111tan()tan 7 123 αβαβαβααβα- +-=+-===+++? 9.【答案】B 【解析】因为sin(4)sin 4()3 12 y x x π π =- =- ， 所以，只需要将函数4y sin x =的图象向右平移12 π个单位，故选B . 10.【答案】D 11.【答案】3【解析】1 2 tan()tan 7tan tan() 3.21tan()tan 17 αβαβαβααβα++-=+-= ==++- 12.【解析】由正弦定理，得 sin sin a b A B = ， = 所以sin B =所以4B π ∠=. 13.【解析】由三角形内角和和正弦定理可知： 14. 45sin )]4575(180sin[AC AB = +-245sin 60sin 6=?=?AC AC 【解析】由题意得0018060B A C =--=．由正弦定理得 sin sin AC BC B A = ，则sin sin AC A BC B = ， 所以BC = =． 15.【答案】－1 【解析】由已知可得，sin α＝－2cos α，即tan α＝－2 2sin αcos α－cos 2 α＝2222 2sin cos cos 2tan 141 1sin cos tan 141 ααααααα----===-+++ 16.【答案】4 【解析】由3sin 2sin A B =及正弦定理知：32a b =,又因为2a =,所以2b =， 由余弦定理得：2221 2cos 49223()164 c a b ab C =+-=+-???-=，所以4c =; 17. 【答案】π 【解析】()211cos 2113sin sin cos 1sin 21sin 2cos 222222 x f x x x x x x x -=++= ++=-+ 3)42x π= -+，所以22 T π π== ；min 3()2f x =. 18.【答案】2 19.【答案】2 π ω= 【解析】由题根据三角函数图像与性质可得交点坐标为 1221115424 2k k k k Z ππππωω+++-∈（（，），（（，），，, 距离最短的两个交点一定在同 一个周期内，(222 21522442πππωω∴=-+--∴=（）（），. 20.试题解析：(I)因为//m n ，所以sin cos 0a B A -= 由正弦定理，得sin sin cos 0A B B A =， 又sin 0B ≠，从而tan A =， 由于0A π<< 所以3 A π = (II)解法一：由余弦定理，得 2222cos a b c bc A =+-，而2a b ==，3 A π = ， 得2742c c =+-，即2230c c --= 因为0c >，所以3c =， 故ABC ?面积为 1sin 2bc A = . 2 sin B = 从而sin B = 又由a b >知A B >，所以cos B =故sin sin()sin()3 C A B B π =+=+ sin cos cos sin 3 3 B B π π =+= 所以ABC ?面积为 1sin 2ab C = . 21.【答案】(1) 2 5 ；(2)9 试题解析：(1)由tan( A)24π +=，得1tan 3 A = ， 所以22 sin 22sin cos 2tan 2 sin 2cos 2sin cos cos 2tan 15 A A A A A A A A A A ===+++. (2)由1 tan 3 A = 可得，sin A A == 3,4 a B π == ，由正弦定理知：b = 又sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+= ， 所以11sin 3922ABC S ab C ?= =??=. 22.【答案】（1 （2 23.【答案】（1）；（2）． （1）tan tan tan 1214tan 341tan 12 1tan tan 4 π απααπαα+++?? + ====- ? --? ?- （2）2sin 2sin sin cos cos 21 α αααα+-- ()22 2sin cos sin sin cos 2cos 11 αα αααα=+--- 22 2sin cos sin sin cos 2cos αα αααα= +- 22tan tan tan 2α αα= +- 2 22 222?=+- 1= 24.【答案】（I ）略；(II)30,120,30.A B C === 25.【答案】（I ） 1 4 （II ）1 试题解析：（I ）由题设及正弦定理可得22b ac =. 又a b =，可得2b c =,2a c =, 由余弦定理可得2221cos 24 a c b B a c +-==. （II ）由(1)知22b ac =. 因为B =90°，由勾股定理得222a c b +=. 故222a c ac +=，得c a ==所以D ABC 的面积为1. 26.【答案】（I ）a =8,sin C = （II . 试题解析:（I ）△ABC 中,由1cos ,4A =- 得sin A =由1 sin 2 bc A =,得24,bc =又由2,b c -=解得6, 4.b c ==由2222cos a b c bc A =+- ,可得a =8.由 sin sin a c A C = ,得 sin C = (2) )2πππcos 2cos 2cos sin 2sin 2cos 1sin cos 666A A A A A A ? ?+=-=-- ?? ? , = 27.【解析】（I ）由正弦定理得 因为AD 平分BAC ,BD =2DC ,所以 . （II ）因为 所以由（I ）知, 所以 28. 【解析】在ABC ? 中，由cos B = sin B =. 因为A B C π++= ，所以sin sin()C A B =+= ， 因为sin sin C B <，所以C B <，C 为锐角，cos C = 因此sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+= += += . 由,sin sin a c A C = 可得sin sin c A a C = == ，又ac =，所以1c =. ,,sin sin sin sin AD BD AD DC B BAD C CA D ==∠∠∠∠∠sin 1 .sin 2 B D C C B D ∠==∠()180,60,C BAC B BAC ∠=-∠+∠∠= ( )1 sin sin sin .2 C BAC B B B ∠=∠+∠= ∠+∠2sin sin B C ∠= ∠tan 30.B B ∠= ∠= 29.【解析】(Ⅰ)由已知，方程x 2 px －p ＋1＝0的判别式 △＝ p )2－4(－p ＋1)＝3p 2＋4p －4≥0 所以p ≤－2或p ≥ 23 由韦达定理，有tanA ＋tanB ，tanAtanB ＝1－p 于是1－tanAtanB ＝1－(1－p )＝p ≠0 从而tan (A ＋B ) ＝ tan tan 1tan tan A B A B +==- 所以tanC ＝－tan (A ＋B ) 所以C ＝60° (Ⅱ)由正弦定理，得 sinB ＝sin AC C AB == 解得B ＝45°或B ＝135°(舍去) 于是A ＝180°－B －C ＝75° 则tanA ＝tan 75°＝tan (45°＋30°) ＝0 00tan 45tan 3021tan 45tan 30+==+- 所以p (tanA ＋tanB ) ＋1)＝－1 30.【答案】（Ⅰ）π ； （Ⅱ）最大值为1+0 【解析】（Ⅰ） x x x x x x x x f 2cos 2sin 12cos cos sin 2cos sin )(22++=+++=1)4 2sin(2++ =π x 所以函数)(x f 的最小正周期为ππ ＝＝ 2 2T . （Ⅱ）由（Ⅰ）得计算结果，1)4 2sin(2)(++ = π x x f 当]2, 0[π ∈x 时，]4 5,4[42πππ ∈+ x 由正弦函数x y sin =在]4 5,4[π π上的图象知， 当24 2π π = + x ，即8π = x 时，)(x f 取最大值12+； 当4542ππ=+x ，即4 π=x 时，)(x f 取最小值0. 综上，)(x f 在[0, ]2 π 上的最大值为12+，最小值为0. 31.解析（Ⅰ）∵()f x =x sin +3cos x －3=2sin (x +3 π )－3 ∴()f x 的最小正周期为2π. （Ⅱ）∵203x π≤≤，∴33 x ππ π≤+≤. 当3x ππ+=，即23 x π=时，()f x 取得最小值. ∴()f x 在区间2[0,]3π上的最小值为2()3 f π =. 32.【答案】（Ⅰ）()f x 的最小正周期为p ，最小值为- （Ⅱ）. 试题解析：(1) 21 1()sin 2sin 2cos 2)22f x x x x x = -=-+ 1sin 22sin(2)23x x x p =--=--, 因此()f x 的最小正周期为p ，最小值为- . (2)由条件可知：g()sin()3x x p =--. 当[ ,]2x p p ?时，有2[,]363 x p p p -?， 从而sin()3x p -的值域为1 [,1]2 ， 那么sin()3x p - -的值域为. 故g()x 在区间[,]2 p p 上的值域是. 33.【解析】（Ⅰ）根据表中已知数据可得：5A =， 3 2 π π ω?+= ， 5362 ππ ω?+= ，解得π 2, 6 ω?==-. 数据补全如下表： 且函数表达式为π ()5sin(2)6 f x x =-. （Ⅱ）由（Ⅰ）知π()5sin(2)6f x x =-，因此 πππ ()5sin[2()]5sin(2)666 g x x x =+-=+.因 为sin y x =的对称中心为(π,0)k ，k ∈Z . 令π2π6x k + =，解得ππ 212 k x =-， k ∈Z .即()y g x =图象的对称中心为ππ0212k -（，） ，k ∈Z ，其中离原点O 最近的对称中心为π (,0)12 -. 34.【解析】（Ⅰ）；（Ⅱ）（ⅰ）； （ii ）要证明存在无穷多个互不相同的正整数，使得，就是要证明存在无穷多个互不相同的正整数，使得，即． 由 知，存在，使得． 由正弦函数的性质可知，当时，均有． 因为的周期为， 所以当（）时，均有． 2π()10sin 8g x x =-0x ()00g x >0x 010sin 80x ->04 sin 5 x > 45<003πα<<04sin 5α=()00,x απα∈-4 sin 5 x >sin y x =2π()002,2x k k παππα∈++-k ∈Z 4sin 5 x > 因为对任意的整数，， 所以对任意的正整数，都存在正整数000(2,2)x k k παππα∈++-，使得04sin 5 x >．亦即存在无穷多个互不相同的正整数，使得． k ()()00022213 k k π ππαπαπα+--+=-> >k 0x ()00g x > 天津市南开翔宇学校2015届高三语文高考复习资料 小说阅读常见题型答题思路归纳 第一部分：作用题 一、标题作用题 1、线索作用。 2、紧扣情节。 3、突出主人公的形象（品质、特点等）。 4、紧扣（揭示）主题。 5、制造悬念，吸引读者（激发读者兴趣）。 6、象征意味、寓意。 二、环境作用题 1、社会环境——故事发生的时代背景。 A、交代人物活动及其成长的时代背景，揭示各种复杂的社会关系。 B、交代人物身份，表明人物性格；或影响或决定人物性格。 C、揭示社会本质特征，揭示主题。 2、自然环境——人物活动的具体场景，如地点、气候、时间、景色、场面等。 A、自身的、独立的审美价值；表现地域风光，提示时间、季节和环境作用。 B、渲染气氛，为后面刻画人物铺垫。 C、烘托人物性格或某种心理。 D、展开、推动情节发展。 E、象征、暗示或深化主旨。 三、人称作用题 第一人称：便于直接抒情，自由表达思想感情；有亲切感；可以把文中的人物、事件写得好像是“我”的亲身经历，增强文章的真实感；便于直接表达“我”内心的喜怒哀乐，亲切自然。 第二人称：呼告式抒情更强烈，更感人，便于对话或感情交流；抒情自由灵活，亲切自然；其实是“我”在向“×××（有时是作品中的某个人物形象，有时则是读者）”的叙述与倾谈。这种人称的作用有三：①拉近与读者或作品中形象的距离，便于作者与之直接对话和沟通交流；②便于作者的感情抒发；③在所写对象为物时，起到拟人化的修辞效果。一般书信、诗歌和赞颂、悼念的文章的使用。 第三人称：直接表现生活，不受时空限制，灵活自如。作者以旁观者的身份向读者作客观的叙述，便于反映更广阔的画面和更丰富的内容。 四、情节作用题 1、交代人物活动的环境； 2、设置悬念，引起读者阅读的兴趣； 3、为后面的情节发展作铺垫或埋下伏笔； 4、照应前文； 榆林中学2017-2018学年度上学期 高三数学期中考试文科试卷 满分：150分, 答卷时间：2小时 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知为第二象限角，，则 A.. B. C. D. 2．下列诱导公式中错误的是 ( ) A．tan(π―)=―tan; B.cos (+) = sin C．sin(π+)=― sin D.cos (π―)=―cos 3. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 4．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A.2 B. 2 sin1 C.2sin1 D.sin2 6．函数的图像 A.关于原点对称 B.关于Y轴对称 C.关于点对称 D.关于对称7．已知，，则等于 A． B． C． D． 8．已知，则的值为（） A．B．C．7 D． 9．函数的最小正周期和振幅是 A. B. C. D. 10．下列命题中真命题是（） A．的最小正周期是； B．终边在轴上的角的集合是； C．在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点； D．在上是减函数． 11．是正实数，函数在是增函数，那么（） A. B. C. D. 12．函数的定义域 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是． 14．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－4 3 ，则tan α＝________. 15．函数的最小值为_____________. 16．若函数，，则其最大值是_______. 三、解答题(6小题,共70分) 高考小说阅读真题练习 令狐采学 五、本大题共3小题，共15分。阅读下面的作品，完成19-21题。 风铃 于德北 老三的日子挺紧。他在街上租邢大妈的房子住，八九平米，一铺炕，一张桌子，两把椅子。老三的媳妇是农村人，和老三说话时总是一副商量的口气，仿佛她一个人当不了家似的。 老三在车站蹬三轮。他年轻，身体好，又没有脾气，渐渐有了些固定的主顾。有从外地来这里市场批发衣服的，往返几次，和他熟了，定下固定的日子，到了这天，老三会准时在出站口处，待人来了，笑一笑接过对方手中的东西，一声不响地把人家送到市场入口处。 “您去吧，我在这儿候着。”主顾进里边上货，老三就蹲在车子旁抽烟，两角多钱的“姿丽”。带嘴的“蝴蝶泉”是少有的奢侈。偶尔买一包放在口袋里搭配着抽好几天。老三抽剩的烟蒂放在烟缸里。等抽下一支时再接上。同行们都说，老三怕是要娶二房吧，不然，怎么这么节省呢？老三笑一笑，有些不好意思。 老三送客，连人带货一直送上扶梯，看着客人的背影消失了，才转回来，心里好像还惦记着人家一路上的平安。雇老三 的老板们，也都信得过他，时间长了，和老三成了朋友，会谈一些买卖上的酸甜苦辣。有时，为了候车，也约老三在车站斜对过的小茶馆喝茶，每每这时，老三就有兴趣和客人下上一盘象棋，客人自称善走炮或善走马，老三就一心提防着那炮或马，结果漏洞百出，几乎是屡战屡败。 但老三在生活上是不长败的。他高中毕业，没考上学，也没找到正式工作，在社会上干着干那，一点点摸索着自己生活的道路。他的媳妇，是他的同学，在他们班寄读了大半年，直到高考前才回原籍。在一起读书时，两个人没有说过什么话，后来，她进城来打工，老三才知道，大学对于她也只是个梦。 不知为什么，老三就突然想和她结婚了。看着自己父母残破简陋的家他沉默不响地带着他的新媳妇走了，只向他父母要了那辆在家闲置了多年的三轮车。他和媳妇开玩笑说：“面包会有的，牛奶会有的，什么都会有的。”说完之后，他自己都觉得这一点也不幽默，在床上梦呓似地喃喃：“累了，快睡吧。” 老三养了几盆菊花。秋高气爽，窗台上的菊花开了，白的、黄的、粉的，有小饭碗那么大。他也就极有兴致地休息一个下午，和媳妇一起上街买几个螃蟹，用清水煮了，就着酒兴看菊花，心里甜丝丝的。 老三在车站蹬三轮，蹬的是良心活，他不像有的同行，绕大圈，叫大钱。大家都蜂拥着拉主顾，他却靠在一边。如果主顾被嘲嚷声挤出了人群，他就会迎上前去，不紧不慢地说：“要不，就坐我的吧。” 三角函数知识点 一．考纲要求 考试内容3 要求层次 A B C 三角函数、 三角恒等 变换、 解三角形 三角函数 任意角的概念和弧度制 √ △ 弧度与角度的互化◇ √ 任意角的正弦、余弦、正切的定义 √ 用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切 √ 诱导公式 √ △ 同角三角函数的基本关系式 √ 周期函数的定义、三角函数的周期性 √ 函数sin y x =，cos y x =，tan y x =的图象 和性质 √ 函数sin()y A x ω?=+的图象 √ 用三角函数解决一些简单的实际问题◇ √ 三角 恒等 变换 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 √ 二倍角的正弦、余弦、正切公式 √ 简单的恒等变换 √ 解三角形 正弦定理、余弦定理 √ △ 解三角形 √ △ 二．知识点 1．角度制与弧度制的互化：,23600π= ,1800π= 1rad ＝π 180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝ 180 π≈0.01745（rad ） 2.弧长及扇形面积公式 弧长公式：r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2 1 α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径 3.任意角的三角函数 设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α= r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x y (2)各象限的符号： sin α cos α tan α 4、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：sin 2α+ cos 2α=1。 （2）商数关系： ααcos sin =tan α（z k k ∈+≠,2 ππ α） 6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 ()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-． ()5sin cos 2π αα??-= ???，cos sin 2παα?? -= ??? ． ()6sin cos 2παα??+= ???，cos sin 2παα??+=- ??? ． x y +O — — + x y O — + + — + y O — + + — (3) 若 o 【收藏】小说答题技巧总结 小说考题主要命题方向 （1）“理情节”题型：①用简明的语句概括故事情节。②这一情节在文中起什么什么作用。 （2）“析人物”题型：①指出小说对人物进行描写的具体方法，并说明好处或者作用；②简要概括人物的性格特征；③对文中人物进行客观公平的评价。 （3）“看环境”题型：①在文中景物描写有什么特点，起什么作用；②就指定的环境描写分析其对人物或表达主题的作用。 （4）“谈构思”题型：①说说作品在材料安排有何特点，分析其好处；②这句（段）话在文中结构上起什么作用；③联系全文，指出某某物在文中结构上起什么作用。 （5）“讲方法”题型：①文中运用了什么表现方法以及用它塑造形象时所起的作用；②文中特有的表达方式是如何为作者表情达意服务的；③在语言运用上有何特点；④从语言运用角度，鉴赏文中画线句子。⑤本文人物语言有哪些特点？请分别举例说明。 （6）“明主题”题型：①用自己的话概括作者的写作意图，作品的主题；②这篇文章的主旨是什么，为什么？③前后说法，是否有矛盾，为什么？④阐释小说社会意义。 考点一、小说环境分类及作用 环境是人物活动的舞台，包括自然环境和社会环境。 1.社会环境——故事发生的时代背景。 作用：①交待人物活动及其成长的时代背景，揭示了各种复杂的社会关系； ②交代人物身份，表现人物性格；或影响、决定人物性格； ③揭示社会本质特征，揭示主题。 2.自然环境——人物活动的具体场景，如地点、气候、时间、景色、场面等。 作用：①交代故事发生的地点、气候、时间、景色、场面等； ②描绘了……景色，渲染……气氛，奠定感情基调，为刻画人物作铺垫； ③烘托人物性格或某种心理； ④推动情节发展； ⑤深化主旨； ⑥象征和暗示。 ⑦设置悬念，激发读者阅读兴趣。 考点二、小说的情节 分析情节不是鉴赏小说的目的，而是手段，是为理解人物性格、把握小说主题服务的。所以，在分析情节的过程中，要随时注意体会它对人物性格的形成及对揭示小说主题的作用。 题型 1：归纳情节——例如：小说主要记述了哪几件事？ ※题型 2：分析情节的作用 表达技巧 1、 2、 联想、乐景衬哀情、渲染、虚实结合、正面描写、侧面描写、直接抒情、间接抒情、顺叙、 倒叙、插叙、用典、欲扬先抑、欲抑先扬、借古讽今、以小见大、以动写静、烘托、对比 等 3、 4、 5、 小说 3 .白描：纯用线条勾画，不加渲染烘托。以小见大，寥寥几笔勾勒出画面，表现了性格、主题。 D、表达技巧 1、修辞手法（比喻、借代、夸张、比拟、排比、设问、反问、对偶、引用……） 2、表现手法（烘托、象征、衬托、对比、铺垫、欲抑先扬、先抑后扬……） 3、结构方式（前后照应、创造悬念、埋下伏笔、总结上文、点题） 小说阅读之情节 情节的作用 ①交代人物活动的环境。 ②刻画人物性格。 ③为后面的情节发展作铺垫或埋下伏笔。 ④表现主旨或深化主题。 ⑤设置悬念，引起读者阅读的兴趣。 ⑥照应前文或总结上文。 ⑦线索或推动情节发展。 3、情节安排评价的解题技巧 ①就全文来说有一波三折式。作用是引人入胜，扣人心弦，增强故事的戏剧性、可读性。 ②就开头结尾来说有首尾呼应式。作用是使结构紧密、完整。 ③就开头来说有倒叙式（把结局放到开头来写） ④就结尾来说有戛然而止，留下空白式。⑤贯穿情节的线索， 4、情节安排顺序的解题技巧 ①顺叙：按时间（空间）顺序来写，情节发展脉络分明，层次清晰。 ②倒叙：不按时间先后顺序，而是把某些发生在后的情节或结局先行提出，然后再按顺序叙述下去的一种方法。作用是使文章结构富于变化,避免平铺直叙；造成悬念，引人入胜。 ③插叙：在叙述中心事件的过程中，为了帮助开展情节或刻画人物，暂时中断叙述的线索，插入一段与主要情节相关的回忆或故事的叙述方法。作用是对主要情节或中心事件做必要补充说明，使情节更加完整，文章脉络清晰，结构更加严密、紧凑，内容更加充实丰满。 标题的作用通常有以下几种： ①.设置了悬念。 ②.标题就是小说的线索。 ③.为塑造和突出人物形象服务。 ④.推动情节的发展或推动了故事情节的转折，化解了人物矛盾冲突。 ⑤.突出主题，一语双关，对主题的表现起画龙点睛的作用。 归纳小说主题方法 1.从小说的题目入手思考小说的主题 2.从情节发展看主题， 3.分析小说的人物形象， 4.分析小说的环境描写， 5.是从小说的精巧构思中把握作品的主题。 作品主题概括的形式 作品主题概括的形式一般为：文章通过……的情节，表现了/暗示了/刻画了/抒发了/呼吁了/批判了/颂扬了……现象/ 性格/情感/思考。 主题的评价：以小见大，立意深远。 概括主题的基本术语 1、歌颂、赞扬、张扬什么。 2、讽刺、批判、揭露、谴责什么。 3、揭示什么人生道理。 4、对什么现象的反思。 5、表达/表现了什么情感。 主题挖掘的基本途径 1、从作品题目看主题 2、从作者背景看主题 3、从人物特征看主题 4、从情节发展看主题 5、从精巧的构思中看主题6 高三文科数学三角函数专题测试题 1．在△ABC 中，已知a b ＝sin A cos B ，则B 的大小为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．在△ABC 中，已知A ＝75°，B ＝45°，b ＝4，则c ＝( ) A . 6 B ．2 6 C ．4 3 D ．2 3．在△ABC 中，若∠A＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．4 3 B ．2 3 C . 3 D . 32 在△ABC 中， AC sin B ＝BC sin A ，∴AC ＝BC ·sin B sin A ＝32× 22 3 2 ＝2 3. 4．在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B ＝60°，则a∶b∶c＝( ) A ．1∶3∶2 B ．1∶2∶4 C ．2∶3∶4 D ．1∶2∶2 5．在△ABC 中，若sin A>sin B ，则A 与B 的大小关系为( ) A ．A> B B ．A 2015年高考语文试卷分类小说阅读题汇编 1.(安徽)阅读下面的文字，回答第⑴—⑷题. 秋天，刚刚收获过的土地湿润、疏松，可爱极了.稼禾的秸秆都拉走了，香气却留在田埂上.杂生在玉米和豆棵里的草叶儿显露出来，又绿又嫩.蚂蚱在草棵间蹦跳、起飞，很欢快的样子. 人们都忙着整理自己的土地，准备又一次播种.小格细心地揪掉青青的草叶，整齐地堆放在一块儿.她觉得这么嫩的草叶，扔掉怪可惜的，留着回家喂小兔子吧.那些蚂蚱碰到她手上，她就把它们逮住了；很肥大的，用一根草棒串了，别在衣襟上. 邻地里的达子走过来，搓着手上的草汁和泥巴，站在那儿笑. 小格不看他，只顾拔草.达子还是看着她笑.小格往一边看着她笑.小格往一边看了看，好像有些喘息.……达子的脚上穿了一双又结实又漂亮的胶鞋，鞋帮上好像还印了一只鹰！她瞥了一眼，禁不住又瞥了一眼.这个达子和她在小学一块读过书的，现在正用一辆轻骑贩卖葡萄，听人说去年一年就挣了五千元……一个大灰蚂蚱用生了刺的双腿猛劲儿蹬了她一下，她的手背上立刻渗出了小血珠.她使劲摔了它一下，说：“一变肥，你就浑！” 达子蹲下来，吸着了一支烟说：“歇歇吧，又逮植物又逮动物，这个活儿太累.” 小格干脆仰起脸，看着笑吟吟的达子.她已经不歇气地在地里忙了三天.父亲病了，这么多的活儿全是她一个人做的.她不光有些累，还有些烦呢.她觉得达子在看她的笑话. 达子和她对看着，一瞬间神情严肃起来.他看到她那双从来都很美丽的眉毛，这时候微微皱着——她好像有些恼怒……他眨了眨眼睛，把目光移开，仰脸看天了：“天快下雨了，嗯……快下雨了！”他咕哝着. “下吧！”她的眼睛盯着他，赌气似地说道. 达子站起来，活动了一下穿着“鹰鞋”的脚，说：“我是说，下了雨，你的地也快整好了，我明天雇来一辆小拖拉机，咱们一块儿耕地吧.” ①小格的心里一热.但她还是垂下眼睫，有些执拗地说：“不，不.还是我自己用铁锹翻吧……” 达子笑了笑，走开了. 停了一会儿，天真的下雨了.田野的人们都跑回去拿雨具了，小格踌躇了一会儿，最后也跑回家了. 她回到田里来时，披了一件蓑衣.这件蓑衣很旧了，可是还能遮雨.别人都穿了塑料雨衣，戴了斗笠.那雨衣有蓝的，红的，还有淡黄的，迷茫的雨雾里望去，多么好看啊.邻地的达子穿得更高级一点：军用雨衣. 小格有些不好意思了. 她蹲在田埂上做活，一低头就能看见蓑衣襟上粗粗的草绳儿结.她在心里恨起自己来：怎么就穿了它来！可是她心里明明知道：家里没有雨衣，只有一把塑料雨伞…… 达子向这边望着，好长时间也没动一下. 他看到千万条雨丝洒向她的蓑衣，蓑衣的毛儿拄着，在雨丝中轻轻弹动着.有时小格站起来，那球成一团的蓑衣立刻放展开来，似一件漂亮的草做的披风.蓑衣毛儿又多又规整，都朝一个方向斜着……她在田埂上走着，像个穿着斗篷的将军，挺拔而洒脱.他禁不住喊了一声：“小格——！小格——！” 小格重新蹲下去，像是逮一个蚂蚱，身子向前一伏一伏的.达子好像看到了她那被蓑衣遮住一边的脸庞变得通红通红，就像石榴花的颜色. 天暗下来，雨也变得小多了.田野里的人们开始收工了. 【思考角度】情节对情节，情节对人物，情节对主题，情节本身的阅读效果。 【作答步骤】 ①辨析题干：题干是否只要求回答“情节展开”作用？题干表述是否与“情节作用”等价？ ②找出所考察的情节区间，分析情节内容。 ③从四个角度为切入口，分步作答。 【答题格式】 ①对情节：照应前文，为下午铺垫/设悬/埋下伏笔/提供依据，推动情节发展，使情节转折，与另一情节对比，使小说波澜起伏，预示故事结局，将故事推向高潮等。 ②对人物：表现人物性格或特征，促成人物发展变化，丰富人物形象使其更为丰满鲜明，交代人物活动的环境等。 ③对主题：点题，突出主题，升华主题（多在结尾），暗示主题（多在开头）等。 ④阅读效果：引人入胜，跌宕起伏，陡生波澜，意料之外情理之中等。 【思考角度】小说叙事结构，情节的展开与脉络，叙事方式，前后情节关系（伏笔、照应、烘托、铺垫、悬念、图转、抑扬、对比、补充、因果、依据等），情节作用。 【作答步骤】 ①抓人物抓事件：根据人物读懂小说，明晰中心事件。 ②抓时间抓地点：寻找时间、地点标志，梳理故事脉络，根据事件发展过程或者人物心理变化过程分析叙事结构，抓住小说的线索与思路。 ③理结构分层次：把小说全文分成几个板块，概括“何人做何事”。 【答题格式】 何时、何地、为何、何人做何事。（何人、何事不可省略） 【思考角度】顺叙、倒叙、插叙、补叙。 ①顺叙：按时间顺叙/故事发展/空间地点变换为顺序，展开情节。 ②倒叙：将后发生的情节前置，再回头从头开始叙事。 ③插叙：情节中断，插入某段与中心情节偏离的文字，将之完全删除不影响情节的表达。 ④补叙：将之前发生的情节故意隐藏，直到后文再来叙述。 补充：“嵌套式”叙述结构：故事中套故事的手法，既体现人物内心世界，又有外部观察，叙述动人心魄。 【作答步骤】 判断叙事方式，结合文章内容，根据格式作答，注意详细分析。 【答题格式】 ①顺叙的优点：事件次序井然，文气自然贯通，文章显得条理清楚，详略得当、主次分明。 ②倒叙的优点：设下悬念，引人入胜，吸引读者注意。 ③插叙的优点：宕开一笔，摇曳生姿。使文章内容丰富，结构紧密，人物形象鲜明。 ④补叙的优点：将某个片断隐藏以造成悬念、引发错觉，到后文再揭示，使文章波澜起伏。 【知识补充】 2017高考小说阅读真题训练 阅读下面的作品，完成13 ~16题。（江苏卷） 一个圣诞节的回忆 [美]杜鲁门·卡波特 请设想一下二十多年前一个十一月的早晨，一个白发剪得短短的妇人站在窗口，大声说：“这是做水果蛋糕的好天气！巴迪，去把我们的车推来，我们要烤三十个水果蛋糕呢。” 那时我七岁，她六十光景，我们是很远的表亲。从我记事起，我俩就住在一起。她叫我“巴迪”，为了纪念她以前最好的朋友。那个巴迪早死了，当时她自己还是个孩子。她现在仍是个孩子。 我们把童车推进山核桃树丛。童车是我出生时买的，快散了，轮子摇来摆去，像醉鬼的腿。奎尼是我们养的一条小狗，她挺过了一场瘟疫和两次响尾蛇的噬咬，现在一路小跑跟在小车旁。 三个小时后我们回到厨房，把拉回家的满满一车风吹自落的山核桃的壳剥去。欢快的裂壳声像是微弱的雷鸣，核桃肉散发着甜美的香气。奎尼求我们给她点尝尝，我的朋友时不时偷偷给她一点，但我俩是绝对不可以吃的，“这些山核桃还不见得够做三十个水果蛋糕呢。”明月高照，小车空了，碗满满的。 第二天，我最喜欢的事开始了：大采购。樱桃，柑橘，香草，葡萄干，威士忌，大量的面粉和黄油……嗬，简直要一匹小马才能把车拉回家。我们没钱，但每年总能用尽各种办法，筹到一笔水果蛋糕基金：卖破烂，卖摘来的一桶桶黑莓、一罐罐自制的果酱、苹果冻，为葬礼和婚礼采集鲜花。 黑炉子加足了煤和柴火，烧得像一只发光的南瓜。打蛋器旋转着，调羹在一碗碗黄油和糖里搅动，香草让空气变得甜甜的，姜又增加了香味。厨房里浓香扑鼻，弥漫到整幢屋子。四天后，大功告成，三十只蛋糕放在窗台、搁板上晾着。 蛋糕给谁呢？朋友呗。不一定是邻近的，大半倒是只见过一次，甚至素未谋面的，我们喜欢的朋友。例如罗斯福总统，一年来镇上两次的小个子磨刀人，帕克（班车司机，他每天在尘土飞扬中嗖地一声驶过时和我们互相挥手招呼）。是不是因为我的朋友太害羞了，才把这些陌生人当作真正的朋友？我想是的。我们的纪念册里有用白宫信笺写的答谢信，有磨刀人寄来的一分钱明信片——它们让我们觉得和外面丰富的世界联系在一起。 厨房空了，蛋糕都送走了，我的朋友要庆祝一下——还剩下一点威士忌。奎尼分到满满 高三文科三角函数复习 贵州省册亨县民族中数学组 梅瑰 考纲要求: 基本初等函数Ⅱ(三角函数) (1)任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的概念。 ②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化. (2)三角函数 ①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. ②能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、余弦、正切的诱导 公式.能画出 的图像了解三角函数的周期性。 ③理解正弦函数、余弦函数在区间[0.27π] 上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与 χ轴的交点等).理解正切函数在区间内的单调性。 ④理解同角三角函数的基本关系式: 22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθ cos sin .的图像， ⑤了解函数y=A sin(ωχ+ψ)的物理愈义:能画出)sin()(?ω+=x A x f 的图像，了解参数A 、ω、 ? 对函数图象变化的影响。 ⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际 问题。 课时建议:5-8课 复习建议: 考试要求 重难点击 命题展望 知识网络 一、任意角的三角函数的概念 题型一 象限角与终边相同的角 【例1】若α是第二象限角，试分别确定2α、2α 的终边所在的象限. 【解析】因为α是第二象限角， 所以k ?360°＋90°＜α＜k ?360°＋180°(k ∈Z). 因为2k ?360°＋180°＜2α＜2k ?360°＋360°(k ∈Z)，故2α是第三或第四象限角，或角的终边在y 轴的负半轴上. 因为k ?180°＋45°＜α 2＜k ?180°＋90°(k ∈Z)， 当k ＝2n(n ∈Z)时，n ?360°＋45°＜α 2＜n ?360°＋90°， 当k ＝2n ＋1(n ∈Z)时，n ?360°＋225°＜α 2＜n ?360°＋270°. 所以α 2是第一或第三象限角. 【点拨】已知角α所在象限，应熟练地确定α 2所在象限. 如果用α1、α2、α3、α4分别表示第一、二、三、四象限角，则α12、α2 2、 小说阅读知识及答题技巧 浙江长兴华盛高级中学曾根生老师整理 小说概念及三要素：小说是以塑造人物形象为中心，通过故事情节的叙述和环境的描写反映社会生活的一种叙事性的文学体裁。 生动的人物形象、完整的故事情节和人物活动的具体环境是小说必须具备的三要素。其中，人物形象又是主要要素。情节：小说主要是通过故事情节来展现人物性格、表现主旨的。小说的情节一般分为开端、发展、高潮、结局四个部分。有时为了介绍人物和背景在开头加上“序幕”，为了深化升华主题在结尾加上“尾声”。故事情节一般都是虚构的。故事来源于生活，但它通过整理、提炼和安排，就比现实生活中发生的真事更集中，更完整，更具有代表性。 人物：肖像描写心理描写行动描写语言描写细节描写侧面描写(间接描写) (环境描写、衬托对比等) 见知识网络（人物描写的方法） 题型设置一：人物形象 （一）概括人物形象的特点 1、结合全文，简要分析某个人物形象。 2、赏析文中的某个人物？ 3、请简要概括人物的形象特征（性格特征）。 分析人物形象，一般可从四方面进行揣摩： 第一，重视小说中人物的身份、地位、经历、教养、气质等，因它们直接决定着人物的言行，影响着人物的性格。 第二，通过人物的外貌、语言、行动、心理细节描写揭示人物的思想感情和性格特征。 第三，小说里的人物都是在一定的历史背景下活动的，所以分析人物就应把他们放在一定的社会历史背景下去理解。第四，注意作者对人物的介绍和评价。 组织答案：1、表述人物形象的语言一般都要通过自己分析概括。 2、要根据提问角度组织语言表达。如：XX是一个……的人。作为什么人，他怎么样，表现了他怎样的性格（思想品质）。 概括人物形象的答题模式： 1.先总说人物形象特点（外貌、突出性格、身份、）2.然后逐条分析人物形象的特点。（二）分析小说对人物进行描写的具体方法及其作用。（见知识网络） （三）赏析人物形象作用 （1）主人公：主要情节，表现主题 （2）次要人物：推动故事情节发展；衬托主人公；丰富文章的主题（或更好的表现主题等）；表现环境的特征。 （3）“我”： 1.便于直接抒情，能自由表达思想。2.叙述亲切自然，给读者以真实感，拉近读者与文本的距离。 3.“我”是全文的线索，串联全文的故事情节。 4.能使故事情节更为简洁，内容更为集中。 5.小说可“借”我的情感态度，揭示文章的主题。 （四）主人公的探讨：①从情节设计上看；②从人物塑造上看；③从主题表现上看。④文章标题及文章结构设计 题型设置二：情节结构 （一）把握故事情节 （1）三种题型：①用一句话或简明的语句概括故事情节；②文中共写了哪几件事，请依次加以概括； ③概括小说的部分内容（包括指出开端、发展、高潮和结局四部分中的某一方面）。④请具体分析文章的行文思路。阅读流程：思路：写什么－－－怎样写－－－为什么写 细致读：抓场面－－－找线索－－－理清结构 概括情节思路总结： 1梳理情节（开端、发展、高潮、结局）2概括每一阶段的内容（形式：某某干什么）3 加入关联词组成语段（用序号）（2）分析小说故事情节时要注意：分析情节不是鉴赏小说的目的，而是手段，是为理解人物性格、把握小说主题服务的。所以，在分析情节的过程中，要随时注意体会它对人物性格的形成及对揭示小说主题的作用。 （二）.鉴赏故事情节。 这类型的题目主要是围绕情节构思及其作用命题。 题型有：1、文中写了XX情景在小说中起到什么作用？2、某事物、人物在小说中有什么作用？ 解题思路：明确情节构思为表现人物的宗旨，结合情节的一般作用： 根据要求组织语言表达： XX情节（事物）在文中有……作用，突出了……，表现了…… 1.在情节上的作用： A设置悬念、为下文作铺垫（埋下伏笔）B(是文章的线索）推动故事情节的发展 C丰富文章内容，使情节发展更合理。 D转换情节，使情节更加生动曲折、摇曳生姿等E前后对比，突出强调相关内容F照应前文，使文章结构完整） G出乎意料又在情理之中；使情节再生波澜； H在高潮中结局，戛然而止 I留下悬念，引人思考 高考语文专题小说阅读试题（带答案） 专题十四小说阅读[学法――把握人事，洞察百态] [考题位置――第11题] (2015?全国卷Ⅰ)阅读下面的文字，完成1～4题。(25分) 马兰花李德霞大清早，马兰花从蔬菜批发市场接了满满一车菜回来。车子还没扎稳，邻摊卖水果的三孬就凑过来说：“兰花姐，卖咸菜的麻婶出事了。” 马兰花一惊：“出啥事啦？” 三孬说：“前天晚上，麻婶收摊回家后，突发脑溢血，幸亏被邻居发现，送到医院里，听说现在还在抢救呢。” 马兰花想起来了，难怪昨天就没看见麻婶摆摊卖咸菜。三孬又说：“前天上午麻婶接咸菜钱不够，不是借了你六百块钱吗？听说麻婶的女儿从上海赶过来了，你最好还是抽空跟她说说去。” 整整一个上午，马兰花都提不起精神来，不时地瞅着菜摊旁边的那块空地发呆。以前，麻婶就在那里摆摊卖咸菜，不忙的时候，就和马兰花说说话，聊聊天。有时买菜的人多，马兰花忙不过来，不用招呼，麻婶就会主动过来帮个忙…… 中午，跑出租车的男人进了菜摊。马兰花就把麻婶的事跟她男人说了。男人说：“我开车陪你去趟医院吧。一来看看麻婶，二来把麻婶借钱的事跟她女儿说说，免得日后有麻烦。” 马兰花就从三孬的水果摊上买了一大兜水果，坐着男人的车去了医院。麻婶已转入重症监护室，还没有脱离生命危险。门口的长椅上，麻婶的女儿哭得眼泪一把，鼻涕一把。马兰花安慰了一番，放下水果就出了医院。男人撵上来，不满地对马兰花说：“我碰你好几次，你咋不提麻婶借钱的事？” 马兰花说：“你也不看看，那是提钱的时候吗？” 男人急了：“你现在不提，万一麻婶救不过来，你找谁要去？” 马兰花火了：“你咋尽往坏处想啊？你就肯定麻婶救不过来？你就肯定人家会赖咱那六百块钱？啥人啊！” 男人铁青了脸，怒气冲冲地上了车。一路上，男人把车开得飞快。第三天，有消息传来，麻婶没能救过来，昨天她女儿火化了麻婶，带着骨灰连夜飞回了上海。男人知道后，特意赶过来，冲着马兰花吼：“钱呢？麻婶的女儿还你了吗？老子就没见过你这么傻的女人！” 男人离开时，一脚踢翻一只菜篓子，红艳艳的西红柿滚了一地。马兰花的眼泪在眼眶里打转转。从此，男人耿耿于怀，有事没事就把六百 小说鉴赏专题知识考点 一、命题角度。 角度一：把握故事情节 角度二：揣摩人物形象 角度三：注意环境描写 角度四：概括探究主题 角度五：理解小说标题 角度六：品味语言特色 角度七：分析写作技巧 二、小说常识。小说是通过人物、情节和环境的具体描写来反映现实生活的一种文学体裁。 A、正面描写 人物B、侧面描写 C、细节描写 A、开端：引起矛盾冲突的第一个事件 B、发展：矛盾冲突逐步展开、激化，达到高潮前的过程 小说三要素情节C、高潮：矛盾冲突尖锐，决定双方命运、事件成败和 发展前景 D、结局：高潮之后的结果 A、自然环境：人物活动的地点、时间、季节、气候以及景物 环境 B、社会环境：人物的身份、地位、成长的历史背景 命题角度一：情节 题型 1.情节概括类； 2.情节手法类（情节安排的好处或合理性等）； 3.情节作用类（某一情节的特点和作用分析）。 （一）情节概括类 [ 三种题型]： ①用一句话或简明的语句概括故事情节：何人何时何地做何事 ②文中共写了哪几件事，请依次加以概括； ③概括小说的部分内容 （包括指出开端、发展、高潮和结局四部分中的某一方面）。 ④小说情节一波三折，请概括出情节发展的跌宕之处。 分析小说故事情节，可以从以下三个方面入手： （1）理清小说情节结构 如：《项链》一文的情节是：借项链——丢项链——赔项链——偿还因项链所欠的债务 ——得知真相：项链是假的。 如：《清兵卫与葫芦》一文的情节是：清兵卫爱好葫芦(开端)；清兵卫买到喜爱的葫芦(发展)；教员没收葫芦，父亲砸碎葫芦(高潮)；葫芦被卖出高价(小高潮)；清兵卫改变爱好(结局) 。 （2）寻找小说中的线索 小说中的线索有事物线索，还有人物线索、情感变化线索等。 （3）抓住小说中的场面 《面包》也可以从场面入手，第一个是卧室内的场面，第二个是厨房内的对话场面，第三个是第二天晚饭时的场面，抓住这些场面，就能概括出本文的故事情节。 （二）情节手法类（情节安排的好处或合理性等） （1）叙述人称 第一人称：叙述亲切自然，自由地表达思想感情，给读者真实生动之感。 第二人称：增强文章的抒情性和亲切感，便于感情交流。 第三人称：能比较直接客观地展现丰富多彩的生活，不受时间和空间限制，反映现实比较灵活自由。 如《古渡头》：作品是怎样叙述渡夫的故事的？这样写有什么好处？请简要分析。(6分) ①“我”的视角来叙事，使事件显得真实可信； ②以“钱”为话题，引入渡夫的故事，唤起读者的阅读兴趣； ③多用对话形式，以渡夫之口自述他的经历，使叙事更加集中； ④情景描写与渡夫讲述相结合，赋予渡夫的故事哀而不伤的诗意美。 （2）、结构手法: 开门见山、卒章显志、伏笔、层层深入、过渡、铺垫、线索、照应、悬念、对比、起承转合、突转、衬托等。 如：《项链》的结尾，当路瓦栽夫人告诉佛来思节夫人，为了还她的项链自己付出了十年艰辛，佛来思节夫人告诉她，那件项链是赝品。这确出乎读者意料，但仔细想来，并不突兀。 这之前有几处铺垫：路瓦栽夫人借项链时佛来思节夫人慷慨应允，珠宝店老板说他只卖过装珠宝的盒子，以及归还项链时佛来思节夫人连盒子也没打开看看的漫不经心，这些都暗示项链并非珍品。假如缺少这些铺垫，结局就会显得突兀和不可理解。（三）情节作用类（某一情节的特点和作用分析） [ 两种题型]： ①文中写了XX情景在小说中起到什么作用？ ②某事物、人物在小说中有什么作用？ [ 解题指导]要解决此类问题，需要从两个大的角度考虑： 一是结构上：结构上是指情节本身的作用，与其他情节之间的作用。这就需要考虑情节本身在文章中所处的位置——开头、中间、结尾；二是内容上：内容上是指情节与环境、人物、主题、读者之间的作用。 2015届高三文科基础练习《三角函数与解三角形》 高考改变命运 1、若sin α＜0且tan α＞0，则α是 ( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2、sin 600°的值为 ( )． A. B． C． D． 3．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan 2α的值为 ( )． A． B． C． D． 4、θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是 ( )． A．sin B．cos C．tan D．cos 2θ 5、已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为 ( )． A． B． C． D． 6、下列函数中周期为π且为偶函数的是 ( )． A．y＝sin B．y＝cos C．y＝sin D．y＝cos 7、将函数y＝cos x的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度， 则所得的图象对应的解析式为 ( )． A．y＝1－sin x B．y＝1＋sin x C．y＝1－cos x D．y＝1＋cos x 8、函数f(x)＝sin xsin的最小正周期为 ( )． A．4π B．2π C．π D． 9、要得到函数y＝的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象 ( )． A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向右平移单位 D．向左平移单位 10、已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式 为 ( )． A．f(x)＝2sin B．f(x)＝2sin C．f(x)＝2sin D．f(x)＝2sin 11、(昆明模拟)已知函数f(x)＝2sin (ω＞0)的最小正周期为π，则f(x)的单调 递增区间为 ( )． A． (k∈Z) B. (k∈Z) C． (k∈Z) D. (k∈Z) 12、将函数f(x)＝3sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 高考小说阅读常见题型解题 (一)把握故事情节 1．分析情节的技法 分析小说的故事情节，可以从以下几方面入手：①抓住场面；②寻找线索；③理清小说的结构。 分析小说故事情节时要注意两点： ①情节的发展变化是矛盾冲突发展的体现，分析小说的情节时必须抓住主要的矛盾冲突。 ②分析情节不是鉴赏小说的目的，而是手段，是为理解人物性格、把握小说主题服务的。所以，在分析情节的过程中，要随时注意体会它对人物性格的形成及对揭示小说主题的作用。 (1)情节的作用 ①交代人物活动的环境。 ②设置悬念，引起读者阅读的兴趣。 ③为后面的情节发展作铺垫或埋下伏笔。 ④照应前文。 ⑤线索或推动情节发展。 ⑥刻画人物性格。 ⑦表现主旨或深化主题。 (2)情节的特点 A．情节安排评价： ①就全文来说有一波三折式。作用是引人入胜，扣人心弦，增强故事的戏剧性、可读性。 ②就开头、结尾来说有首尾呼应式。作用是使结构紧密、完整。 ③就开头来说有倒叙式，如《祝福》，先写祥林嫂的死，然后再写祥林嫂是怎样一步步被封建礼教逼向死亡之地的。作用是制造悬念。 ④就结尾来说有戛然而止，留下空白式。此外，还有出人意料式、悲剧式、喜剧式等。 ⑤贯穿情节的线索，可作线索的有：事、物、人、情、时间、空间，如《药》中的“人血馒头”、《乌米》中的“我”等。 B．情节安排基本技巧： ①顺叙：按时间(空间)顺序来写，情节发展脉络分明，层次清晰。 ②倒叙：不按时间先后顺序，而是把某些发生在后的情节或结局先行提出，然后再按顺序叙述下去的一种方法，造成悬念，引人入胜。 ③插叙：在叙述主要事件的过程中，插入另一与之有关的事件，然后再接上原来的事件写。对主要情节或中心事件做必要补充说明，使情节更加完整，结构更加严密，内容更加充实丰满。 ④补叙：在叙述主要事件的过程中，补充叙述另一与之有关的事件，然后再接上原来的事件写。对上文内容加以补充解释，对下文做某些交代，照应上下文。 ⑤平叙：叙述两件或多件同时发生的事，使头绪清楚，照应得体。 2．解题方法 (1)常见设问模式 ①用一句话或简明的语句概括故事情节，或文中共写了哪几件事，请依次加以概括；或用填空的形式概括小说的部分内容(包括指出开端、发展、高潮和结局四 高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形 专题一 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 A 组 三年高考真题（2016～2014年） 1.(2015·福建，6)若sin α＝－ 5 13 ，且α为第四象限角，则tan α的值等于( ) A.125 B.－125 C.512 D.－512 1.解析 ∵sin α＝－513，且α为第四象限角， ∴cos α＝1213，∴tan α＝sin αcos α＝－5 12，故选D. 答案 D 2.(2014·大纲全国，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝( ) A.45 B.35 C.－35 D.－45 2.解析 记P (－4，3)，则x ＝－4，y ＝3，r ＝|OP |＝（－4）2＋32＝5， 故cos α＝x r ＝－45＝－4 5，故选D. 3.(2014·新课标全国Ⅰ，2)若tan α＞0，则( ) A.sin α＞0 B.cos α＞0 C.sin 2α＞0 D.cos 2α＞0 3.解析 由tan α＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sin α与cos α同号， 故sin 2α＝2sin αcos α＞0，故选C. 答案 C 4.(2016·新课标全国Ⅰ，14)已知θ是第四象限角，且sin ????θ＋π4＝35，则tan ????θ－π 4＝________. 4.解析 由题意，得cos ????θ＋π4＝45，∴tan ????θ＋π4＝34.∴tan ????θ－π4＝tan ????θ＋π4－π 2＝－1 tan ??? ?θ＋π4＝－43. 答案 －4 3 5.(2016·四川，11)sin 750°＝________. 5.解析 ∵sin θ＝sin(k ·360°＋θ)，(k ∈Z )， ∴sin 750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin 30°＝12. 答案 1 2 6.(2015·四川，13)已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos 2α的值是________． 6.解析 ∵sin α＋2cos α＝0， ∴sin α＝－2cos α，∴tan α＝－2， 又∵2sin αcos α－cos 2α＝ 2sin α·cos α－cos 2αsin 2α＋cos 2α＝2tan α－1tan 2α＋1， ∴原式＝2×（－2）－1 （－2）2＋1 ＝－1. 答案 －1 B 组 两年模拟精选(2016～2015年) 1.(2016·济南一中高三期中)若点(4，a )在12 y x =图象上，则tan a 6π的值为( ) A.0 B. 3 3 C.1 D. 3 1.解析 ∵a ＝412＝2， ∴tan a 6 π＝ 3. 答案 D 2.(2016·贵州4月适应性考试)若sin ????π2＋α＝－3 5，且α∈????π2，π，则sin ()π－2α＝( ) A.2425 B.1225 C.－1225 D.－24 25 2.解析 由sin ????π2＋α＝－35得cos α＝－35， 又α∈????π2，π， 则sin α＝4 5 ， 2015年高考试题小说阅读汇编 （2015·新课标卷Ⅱ） 阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。（25分） 塾师老汪 老汪在开封上过七年学，也算有学问了。老汪瘦，留个分头，穿上长衫，像个读书人；但老汪嘴笨，又有些结巴，并不适合教书。也许他肚子里有东西，但像茶壶里煮饺子，倒不出来。头几年教私塾，每到一家，教不到三个月，就被人辞退了。 人问：“老汪，你有学问吗？” 老汪红着脸：“拿纸笔来，我给你做一篇述论。” 人：“有，咋说不出来呢？” 老汪叹息：“我跟你说不清楚，躁人之辞多，吉人之辞寡。” 但不管辞之多寡，学堂上，《论语》中“四海困穷，天禄永终”一句，哪有翻来覆去讲十天还讲不清楚的道理？自己讲不清楚，动不动还跟学生急：“啥叫朽木不可雕呢？圣人指的就是你们。” 四处流落七八年，老汪终于在镇上落下了脚。 老汪的私塾，设在东家老范的牛屋。老汪亲题了一块匾，“种桃书屋”，挂在牛屋的门楣上。老范自家设私整，允许别家孩子来随听，不用交束修，自带干粮就行了。十里八乡，便有许多孩子来随听。由于老汪讲文讲不清楚，徒儿们十有八个与他作对，何况十有八个本也没想听学，只是借此躲开家中活计，图个安逸罢了。但老汪是个认真的人，便平添了许多烦恼，往往讲着讲着就不讲了，说：“我讲你们也不懂。” 如讲到“有朋自远方来，不亦乐乎”，徒儿们以为远道来了朋友，孔子高兴，而老汪说高兴个啥呀，恰恰是圣人伤了心。如果身边有朋友。心里的话都说完了，远道来个人，不是添堵吗？恰恰是身边没朋友，才把这个远道来的人当朋友呢；这个远道来的人，是不是朋友，还两说着呢；只不过借着这话儿，拐着弯骂人罢了。徒儿们都说孔子不是东西，老汪一个人伤心地流下了眼泪。 老汪教学之余，有个癖好，每月两次，阴历十五和三十，中午时分，爱一个人四处乱走。拽开大步，小说阅读常见题型答题思路归纳
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