精选-金融工程计算题
金融工程 习题4解答
5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值，假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8，标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？ 解答：最优套期保值比率为： 1.8
0.6 1.20.9
H HG
G n σρσ=
=?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：
20,000,000
1.2892501080
?
=?
7. 2007年10月，某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约，以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险（即每一单位现货用一单位期货进行套期保值），每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。假设剩余到期期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性。铜现货、2008年9月到期的铜期货、2009年9月到期的铜期货在不同月份的市场价格（美分/磅）如下表所示：
2007.10 2008.8 2009.8
现货价格 372.00 365.00 388.00 2008年9月到期的期货价格 372.80 364.80
2009年9月到期的期货价格
364.20 388.20
(a) 请为该公司设计合适的套期保值策略（包括选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸方向和头寸规模）。
(b) 公司应用该套期保值策略后，在2008年8月及2009年8月，为每磅铜实际支付的价格是多少？ 解答：对于2008年8月需购买的1,000,000磅铜，应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值。2007年10月买入，2008年8月购买现货时平仓，应购买的份数为
1000000/2500040=（份）
对于2009年8月需购买的1,000,000磅铜，由于剩余期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性，需要进行套期保值展期。具体而言，首先应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值，2008年8月将其平仓，转为买入2009年9月到期的期货合约40份，在2009年8月真正购买现货时将其平仓。应购买的份数为
1000000/2500040=（份）
对于第一笔套期保值，在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为
364.80372.808
-=-
加上其在现货市场支付的价格，每磅铜的真实价格为
+=
365.008.00373.00
对于第二笔套期保值，在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为-=-
364.80372.808
2009年8月平仓时的每磅铜盈利为
()
-=美分
388.20364.2024
很多人只算了24 忘了前面亏了8
加上其在现货市场支付的价格，每磅铜的真实价格为
38816372
-=
习题五
1某基金公司拥有一个系数为2.2、价值为1亿元的A股投资组合，1个月期的沪深300指数期货价格为2500点，请问该公司应如何应用沪深300指数期货为投资组合进行套期保值？会达到怎样的效果？如果该基金公司希望将系统性风险降为原来的一半，应如何操作？
解答：
（1）该公司持有投资组合，欲进行套期保值，应交易期指空头；
（2）目标的贝塔系数为1.1，合约乘数为300，交易合约数量为：
4某债券交易员刚刚卖出面值为$10,000,000的债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，剩余到期时间为0.75年。假设利率期限结构是平的，半年复利一次的年利率为6.5%。目前该债券交易员没有债券，但是希望明天能够从市场上买回，因此他打算用欧洲美元期货规避隔夜利率风险。试问：该交易员应该如何操作（持有期货的头寸方向和规模）？
解答：
方法一：基点价值法，可以计算出该债券在利率为6.51%和6.49%时的价格，半年计一次复利万
可得DV01=，而欧洲美元期货的DV01为25美元，所以该交易员应持有期货多头数量为
方法二：利用货币久期进行计算：
v
则由此得：
5 现在是2月20日，某财务主管已知公司将在7月17日发行面值为$5,000,000、期限为180天的商业票据。如果今天发行，公司可得$4,820,000（即公司可以收到$4,820,000，180天后用$5,000,000赎回）。9月份欧洲美元期货报价为92.00。财务主管应如何进行套期保值？
解答：方法一：久期法
设180天票据收益率为y ，则有5000000
1+4820000
y =
，该商业票据的修正久期为
*0.5
0.4821 1.037
MD D y =
==+，每变动一基点，票据变动：0.482*4820000*0.0001=232，欧洲美元期货的DV01为25美元，那么应该卖出期货合约份数为：
6假设某基金手中持有价值10亿的国债组合，久期为7.2，希望降低久期至3.6。当时的中国5年期国债期货市场报价为110元，久期6.4。请问应如何实现风险管理目标？
解答：该基金希望降低久期，可以卖出期货合约，数量为：
8某个固定收益经理管理一支大型养老基金，该基金的资产和负债的现值分别为40亿元和50亿元，资产和负债的久期分别为8.254和6.825。当前这只养老基金处于赤字状态（资产<负债），该经理希望规避该缺口增大的风险。流动性最好的利率期货合约当前价值为68,336，久期为2.1468。请问：在收益率曲线向上平移25个基点与向下平移25个基点这两种情况下，该经理是否应该利用期货合约来规避资金缺口增大的风险？如果需要，应该如何操作（回答期货的头寸方向和规模）？
解答：套期保值本质上的对冲工具和基础资产的货币久期对冲，使得套保组合的利率敏感性为零，因此需要分别计算该基金的资产货币久期、负债货币久期以及期货合约的货币久期。
资产的货币久期：8.254*40=330.16亿 负债的货币久期：6.825*50=341.25亿
期货的货币久期：68336*2.1468=146703.72
在利率上升的时候，由于资产货币久期较小，所以资产下降金额比负债下降金额小，无需套保；而利率下降的时候则需要套保，需要卖出期货合约，
即持有期货合约7559份。
金融工程 习题6-8解答
5. 一个金融机构与某公司签订了一份10年期的、每年交换一次利息的货币互换协议，金融机构每年收入瑞士法郎，利率为3%（每年计一次利息），同时付出美元，利率为8%（每年计一次复利）。两种货币的本金分别为700万美元和1000万瑞士法郎。假设该公司在第6年末宣告破产，即期汇率为1瑞士法郎= 0.8美元，此时美元和瑞士法郎的利率期限结构是平的，美元为8%，瑞士法郎为3%（均为连续复利）。请问：公司的破产对金融机构造成的损失是多少？
也可以算出远期汇率然后把每年的现金流贴现回来 结果是完全一样的 解答：
()3%3%23%3%430()100030998.3123()F B e e e e --?-?3-?=?++++?≈万瑞士法郎 ()8%8%28%38%456()70056692.4344()D B e e e e --?-?-?=?++++?≈万美元
所以，公司破产对金融机构造成损失为：
()0998.31230.8692.4344106.2154F D S B B -=?-≈万美元
6. 公司A 是一家英国制造商，想要以固定利率借美元。公司B 是一家美国跨国公司，想要 英镑 美元 公司A 11.0%
7.0% 公司B
10.6%
6.2%
设计一个互换，银行为中介，使得互换收益的分配在公司A 、公司B 和银行间的比例分别为50%、25%、25%。 解答：
若两家公司各自借款，则总成本为：
7.0%10.6%17.6%+=
若A 、B 公司合作，则总成本为：
11.0% 6.2%17.2%+=
因此可节省0.4%的费用，其中A 公司利率降低0.2%，银行和B 公司利率分别降低0.1%。 具体方案如下：
（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
国际金融计算题精选含答案解析
7、下列银行报出USD/CH、F USD/JPY的汇率，你想卖出瑞士法郎，买进日元，问： （1）你向哪家银行卖出瑞士法郎，买进美元？ （2）你向哪家银行卖出美元，买进日元？ （3）用对你最有利的汇率计算的CHF/JPY的交叉汇率是多少？ 8、某日国际外汇市场上汇率报价如下： LONDON 1GBP=JPY158.10/20 NY 1GBP=USD1.5230/40 TOKYO 1USD=JPY104.20/30 如用 1 亿日元套汇，可得多少利润？ 9、某日英国伦敦的年利息率是9.5%，美国纽约的年利息率是7%，当时1GBP=USD1.960美0 元，那么伦敦市场 3 个月美元远期汇率是多少？ 10、下面例举的是银行报出的GBP/USD的即期与远期汇率：
你将从哪家银行按最佳汇率买进远期英镑？远期汇率是多少？ 3 个月远期汇率: 11、美国某公司从日本进口了一批货物，价值1,136,000,000 日元。根据合同规定，进口商 在 3 个月后支付货款。由于当时日元对美元的汇率呈上升的趋势，为避免进口付汇的损失， 美国进口商决定采用远期合同来防范汇率风险。纽约外汇市场的行情如下： 即期汇率USD1=JPY141.00/142.00 三个月的远期日元的升水JPY0.5-0.4 请问： （1）通过远期外汇合同进行套期保值，这批进口货物的美元成本是多少？ （2）如果该美国进口商未进行套期保值， 3 个月后，由于日元相对于美元的即期汇率为USD1=JPY139.00/141.00，该进口商的美元支出将增加多少？ 12、假定在某个交易日，纽约外汇市场上美元对德国马克的汇率为： 即期汇率为USD1.00=DEM1.6780/90 三个月的远期汇率为USD1.00=DEM1.6710/30 试计算：（1）三个月的远期汇率的升贴水（用点数表示）； （2）将远期汇率的汇差折算成年率。 13、新加坡进口商根据合同进口一批货物，一个月后须支付货款10 万美元；他将这批货物转 口外销，预计 3 个月后收回以美元计价的货款。为避免风险，如何进行操作？新加坡外汇市场汇率如下： 1 个月期美元汇率：USD1=SGD（1.8213-1.8243 ） 3 个月期美元汇率：USD1=SGD（1.8218-1.8248 ） 14、如果你是银行，你向客户报出美元/港元汇率7.8000/10 ，客户要以港元向你买进100 万
《金融理论与实务》计算题
金融理论与实务》计算题汇总 第三章利息和利率 （一）利息的计算 1.2004 年1 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10 万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利 息额。若2004 年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。 2.2000 年10 月1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得 税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。 3.2002 年5 月1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100 万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。 4. 甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2 年。中资银行2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？ （二）收益的计算 某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140 元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少？ 第五章商业银行 （一）利率的定价 1. 一笔贷款为200 万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。 2. 一笔贷款为100 万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损 失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平。 3. 某户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500 万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收 取1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。 （二）投资收益计算
国际金融计算题
1.已知：某日巴黎外汇市场报价 USD/EUR＝1.0110/20 ① USD/HKD=7.7930/40 ② 求：EUR/HKD 解：7.7930÷1.0120≈7.7006 7.7940÷1.0110≈7.7092 EUR/HKD＝7.7006/92 2.已知：某日伦敦外汇市场报价 GBP/USD=1.6120/30 ① USD/HKD=7.7930/40 ② 求：GBP/HKD 解：1.6120×7.7930≈12.562 1.6130×7.7940≈1 2.572 GBP/HKD＝12.562/72 1.某日的即期汇率为GBP/CHF=13.750/70，6个月的远期汇率为GBP/CHF=13.800/20，伦敦某银行存在外汇暴露，6月期的瑞士法郎超卖200万。如果6个月后瑞郎交割日的即期汇率为GBP/CHF=13.725/50,那么，该行听任外汇敞口存在，其盈亏状况怎样？ 解：该行按6个月后的即期汇率买进瑞郎，需支付英镑为 2×106÷13.750≈1.4545×105 英镑 银行履行6月期的远期合约，收入英镑为： 2×106÷13.800≈1.1449×105 英镑 所以，银行如果听任外汇暴露存在，将会亏损： 1.4545×105－1.1449×105＝3.096×104 英镑 银行将超卖部分的远期外汇买入、超买部分的远期外汇卖出。 2.某英国投机商预期3个月后英镑兑日元有可能大幅度下跌至GBP/JPY=180.00/20。当时英镑3个月远期汇率为GBP/JPY=190.00/10。如果预期准确，不考虑其他费用，该投机商买入3月远期1亿日元，可获得多少投机利润？ 解：为履行远期合约，3个月后该英商为买入1亿日元，需支付英镑为：1×108÷190.00≈5.263×105 英镑 3个月后英商在即期市场上卖掉1亿日元，可获得英镑为： 1×108÷180.20≈5.549×105 英镑 英商通过买空获利为： 5.549×105－5.263×105＝2.86×104 英镑 1.某日伦敦外汇市场的即期汇率为￡l=$l.6200/10；纽约外汇市场该汇率为￡l=$l.6310/20。若不考虑其他费用，某英商用100万英镑进行的套汇交易可获多少收入？ 解：英商在纽约外汇市场上卖出100万英镑可获得的美元为： 1×106×1.6310=1.631×106 美元 该英商在伦敦外汇市场上购回100万英镑需支出美元为: 1×106×1.6210=1.621×106 美元 该银行的套汇收益为 1.631×106－1.621×106=10000 美元 2.某日香港、伦敦和纽约外汇市场上的即期汇率如下： 香港外汇市场：GBP1=HKD12.490/500 伦敦外汇市场：GBP1=USD1.6500/10
金融理论与实务第四章练习及答案
第四章汇率与汇率制度一、单项选择题 1.1949年1月18日，中国人民银行开始在( )公布人民币汇率。A．北京 B．上海 C．天津 D．广州 2.“二战”后美元对主要工业国汇率的第一次贬值是在( )。A．1962年 B．1971年 C．1974年 D．1979年 3.以下各因素对汇率变动有短期影响的是( )。 A．通货膨胀 B．经济增长 C．利率 D．国际收支 4.利率对汇率的影响主要通过( )的跨国流动实现。 A．短期资本 B．长期资本 C．流动资本 D．借贷资本 5.资产组合平衡理论偏重于( )决定的分析。 A．长期汇率 B．短期汇率 C．远期汇率 D．即期汇率 6.利率平价理论片面强调( )对汇率的决定作用。 A．利差 B．利率 C．利息 D．本利和 7.利率平价理论成立的重要前提是( )。 A．自由竞争 B．自由交易 C．资本自由流动 D．自由贸易 8.汇兑心理说的基础是( )。 A．边际收益理论 B．平均值理论
C．边际贡献理论 D．边际效用价值论 9.购买力平价理论从货币的基本功能、角度出发研究汇率的决定问题，这项货币的基本功能是指( )。A．价值尺度 B．交易媒介 C．支付手段 D．贮值能力 10.在国际借贷说中，当流动债权小于流动债务时，外汇供( )求，外汇汇率( )。 A．小于，上升 B．大于，上升 C．大于，下跌 D．小于，下跌 11.有效汇率是指( )汇率。 A．比值 B．加权平均 C．平均数 D．算术平均数 12.外汇市场上公布的汇率通常都是( )。 A．名义汇率 B．实际汇率 C．即期汇率 D．官方汇率 13.按照国家对汇率管制的宽严程度可将汇率划分为( )。 A．名义汇率与实际汇率 B．官方汇率与市场汇率 C．即期汇率与远期汇率 D．基准汇率与套算汇率 14.中间汇率与买入汇率、卖出汇率的正确关系是( )。 A．中间汇率=买入汇率÷2 B．中间汇率=卖出汇率÷2 C．中间汇率=(买入汇率+卖出汇率)÷2 D．中间汇率=(买入汇率-卖出汇率)÷2 15.远期汇率的期限一般是( )。 A．1～6个月 B．2～3个月 C．3～4个月 D．4～5个月 16.套算汇率又称( )。 A．基准汇率 B．间接汇率
金融工程计算题
金融工程 习题4解答 5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值，假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8，标准普尔500 指数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？ 解答：最优套期保值比率为： 1.80.6 1.20.9 H HG G n σρσ==?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为： 20,000,0001.2892501080 ?=? 7. 2007年10月，某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。该公司选择利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约，以套期保值比率1来对冲其全部头寸的风险（即每一单位现货用一单位期货进行套期保值），每份期货合约的头寸规模为25,000磅铜。假设剩余到期期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性。铜现货、2008年9月到期的铜期货、2009年9月到期的铜期货在不同月份的市场价格（美分/磅）如下表所示： 2007.10 2008.8 2009.8 现货价格 372.00 365.00 388.00 2008年9月到期的期货价格 372.80 364.80 2009年9月到期的期货价格 364.20 388.20 (a) 请为该公司设计合适的套期保值策略（包括选择合适的期货合约、进入与退出期货合约的月份、期货的头寸方向和头寸规模）。 (b) 公司应用该套期保值策略后，在2008年8月及2009年8月，为每磅铜实际支付的价格是多少？ 解答：对于2008年8月需购买的1,000,000磅铜，应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值。2007年10月买入，2008年8月购买现货时平仓，应购买的份数为 1000000/2500040=（份） 对于2009年8月需购买的1,000,000磅铜，由于剩余期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性，需要进行套期保值展期。具体而言，首先应选择2008年9月到期的期货合约进行多头套期保值，2008年8月将其平仓，转为买入2009年9月到期的期货合约40份，在2009年8月真正购买现货时将其平仓。应购买的份数为 1000000/2500040=（份） 对于第一笔套期保值，在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为 364.80372.808-=- 加上其在现货市场支付的价格，每磅铜的真实价格为 365.008.00373.00+= 对于第二笔套期保值，在2008年8月将40份期货平仓时的每磅铜盈利为
金融学计算题最新版本
计算题复习题 1．银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。 单利法：Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24，S＝P＋I＝124万元 复利法：S＝P（１+r）n＝100（1＋6%）4＝126万元 到期后一次性还本付息（单利计息） 2．有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利率为1%，则这块土地会以多少元的价格买卖才合算？若一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？ P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元 P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元 3．某债券面值100元，10年偿还期，年息9元，通货膨胀率为3%,实际收益率是多少？ 实际收益率＝（9/100）×100%-3%＝6% 4．某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？ 到期收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。 5．某投资者以97元的价格，购入还有一年到期的债券，债券面值100元，年息8元。持有期收益率是多少？ 持有期收益率＝（100－97＋8）／97×100%＝11.34% 6．某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，该债券价格是多少？ 债券价格＝100（1＋8%）３／（1＋9%）３＝97.27 7．某股票的β系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？ 股票预期收益率＝5%＋（11%－5%）×0.6＝8.6% 8．某企业以一张面额为30万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为8%，票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？ 贴现息＝300，000×8%×45／365＝2,958.90 贴现额＝300,0009-2,958.90＝297,041.10 9．某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？ 收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26% 10．王先生的资产组合中,有70%的比例投资于基金，其余投资于国库券。已知国库券的收益率为5%, 市场组合的收益率为12%, 基金的β系数为0.3，基金与国库券的相关系数为0.6，王先生的资产组合的预期收益率是多少？ 基金收益率＝5%+0.3×(12%-5%)＝7.1% 组合的预期收益率＝70%×7.1%+30%×5%＝6.5% 11．我国2000年的M2为137543.6亿元，名义GDP为89404亿元，根据费雪的交易方程式计算货币流通速度。 根据费雪的交易方程式，MV＝PT，可由名义GDP来表示PT。 V＝GDP/M＝89404÷137543.6≈0.65 12．设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，提现率为6%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。 存款总额＝原始存款×1／（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率） ＝1000×1／（8%+6%+6%）＝5000（万元） 派生存款总额=存款总额-原始存款额= 5000- 1000 = 4000（万元）
公司金融计算题 有答案
第二章 1.编制资产负债表企鹅冰球（Penguin Pucks）公司的流动资产为5 000美元，固定资产净值为23800美元，流动负债为4 300美元，长期债务为13 000美元。该企业股东权益的价值是多少净营运资本是多少 企业股东权益=总资产-总负债 5000+23800-4300-13000=11500(美元) 净营运资本=流动资产-流动负债 5000-4300=700(美元) 14. 计算总的现金流量 Bedrock Gravel 公司2009年的利润表列示了以下信息：销售收入= 196000美元；成本 = 104 000美元；其他费用= 6800美元；折旧费= 9100美元；利息费用= 14 800美元；税= 21 455美元；股利= 10400美元。此外，你还被告知该企业2009年发售5700美元的新权益，并赎回了7 300美元现存的长期债务。 a. 2009年的经营现金流量是多少 OCF=息税前利润+折旧-税 =76100+9100-21455=63745(美元) b. 2009年流向债权人的现金流量是多少 流向债权人的现金流=利息支出-新借款净额 14800-(-7300)=22100 c. 2009年流向股东的现金流量是多少 流向股东的现金流量=派发的股利-新筹集的净权益 10400-5700=4700
d. 如果该年固定资产净值增加27 000美元，新增的NWC 是多少 来自资产的现金流量=流向债权人的现金流量+流向股东的现金流 22100+4700=26800 净资本性支出＝期末固定资产净值－期初固定资产净值＋折旧 2700+9100=36100 NWC=经营现金流量-净资本性支出-来自资产的现金流量 =63745-36100-26800=845 第四章 5. EFN Summer Tyme公司最近年度的财务报表如下所示：（单位：美元） 资产、成本和流动负债与销售收入成比例。长期债务和权益则不。公司保持40% 的固定的股利支付率。同本行业的其他企业一样，预计下一年度的销售收入增长率正好为15%。所需的外部筹资是多少 预计利润表预计资产负债表 销售收入成本应税所得额 所得税 净利润 4830 3795 1035
《金融理论与实务》计算题及公式大全
201９年１0月《金融理论与实务》计算题及公式汇总 （考前１个月用) 第三章利息与利率 （一）利息得计算 1、2004年1月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2％，单利计息，请计算利息所得税为２0％时,此人存满一年得实得利息额。若200４年通货膨胀率为４％，不考虑利息税，请计算此人此笔存款得实际收益率. 单利计息：I＝Ｐ＊R*N=10000０＊2％＊１=200０元 实得利息=200０＊（1—２０％)=１600元 实际收益率=名义利率—通货膨胀率=2％—4%＝-２％ 2、20０0年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元,当日三年期定期储蓄存款年利率为３%，请利用单利法与复利法分别计算在利息所得税为２0％得条件下此人存满三年得实得利息额。 、单利：I＝P＊R＊N=10０0０0*3％＊3=9000元 税后所得=9000*（１－２0%)=72０0元 复利:本利与＝P(1+ｒ)ｎ＝１０0０00*(1＋3％）3=1092７2、7元 利息=1０927２、７－１00０00=92７2、7元 税后所得=92７2、7*（１-2０％)=7418、１6元 3、2002年５月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款10０万，若三年期定期存款年利率为４%，请利用单利法与复利法分别计算在利息所得税为2０％时，此人存满三年得实得利息额。 单利：I=Ｐ*R＊N＝100000０＊4%＊3＝120００0元 税后所得=1２０000＊（1-20％)=96000元 复利:本利与=P（１+r）n=1000０0０＊（1+4％)3=1124864元 利息=112=12486４元 税后所得=1２48６4＊(1－20％)＝9９８91、2元 ４、甲企业准备向银行借款1,000，0０0元，期限为2年。中资银行2年期贷款得年利率为5、52%,单利计息；外资银行同期限贷款得年利率为5、4％,按年复利计息.请比较甲企业向哪家银行借款得利息成本低？ 中资单利：I＝P*R＊N=10０0000＊5、52%*2＝110４0０元
金融工程练习题及答案
一、 单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。 C.风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。 A.相同价值 4.远期价格是( C)。 C.使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。 A.美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。 C.)(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（ B ）。 B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。 B.任何资金 9.金融互换具有( A )功能。 A.降低筹资成本 10.对利率互换定价可以运用( A )方法。 A.债券组合定价 11.期货价格和远期价格的关系（ A )。 A.期货价格和远期价格具有趋同性 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。 C.只有权利而没有义务 13.期权价格即为( D )。 D.内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。 B.股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。 A. s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元 A 、100 17、表示资金时间价值的利息率是（C ） C 、社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（A ）。 A.一组证券复制另一组证券
金融计算题
1.某日英国伦敦的外汇市场报价如下：英镑对美元的即期汇率为：1GBP＝USD1.5392 / 1.5402，2个月的远期点数21/24；英镑对法国法郎的即期汇率为：1GBP＝FRF7.6590 / 7.6718，2个月的远期点数252/227，试计算：英镑对美元以及英镑对法国法郎两个月的远期汇率分别为多少？英镑对美元两个月的远期汇率1GBP＝USD（ 1.5392+0.0021）/ （1.5402+0.0024） ?1GBP＝USD1.5413/1.5426 ?英镑对法国法郎两个月的远期汇率1GBP＝FRF(7.6590-0.0252) / (7.6718-0.0227) ?1GBP＝FRF7.6338/7.6491 2.该客户希望在伦敦的银行用英镑购买1000万2个月的远期法郎，他应支付多少英镑？ 间接标价法：1GBP＝FRF7.6338为银行卖出外币法郎的汇率 那么客户买入1000万法郎需要130.9964万英 3.该客户希望在伦敦的银行卖出200万2个月的远期美元，他将取得多少英镑？ ?答案：间接标价法：1GBP＝USD1.5426为银行买入外币美圆的价格 ?那么客户卖出200万美圆可以得到129.6512万英镑。 4.设某日外汇市场上汇率标价为：USD/JPY=131.70—131.80, USD/HKD=7.7850—7.7860, ?求HKD/JPY？?JPY/HKD? ?HKD/JPY =16.9150-16.9300 ?JPY/HKD=0.0590-0.0591 4.已知某日外汇市场行情： ?美元对日元的汇率为USD1=JPY88.8600/88.8700 ?美元对欧元的汇率为EUR1=USD1.4837/1.4847 ?计算欧元对日元的汇率？ ?EUR1=JPY131.8416/131.9453 5.已知：即期汇率USD/CNY= 6.8278/89，3个月远期点数为25/18， ?即期汇率USD/GBP=0.6278/87，3个月远期点数为12/10。 ?计算GBP/CNY的3个月远期汇率和远期汇水。 ? 6.即期汇率USD/CNY=6.8278/89,即期汇率USD/GBP=0.6278/87,GBP/CNY汇率?USD/CNY的3个月远期汇率为: ?USD/CNY=6.8253/71 ?USD/GBP的3个月远期汇率为:
金融理论与实务练习题与答案(一)
《第一章货币》练习题 一、单项选择题 1.货币的起源是与下列哪一因素密不可分的? ()。 A．私有制 B．社会分工 C．商品交换发展 D．财富分配 2.价值形式演变的最初阶段，由于价值的表现纯属偶然，所以马克思把这个阶段称之为()。 A．简单的、偶然的价值形式 B．扩大的价值形式 C．一般价值形式 D．货币形式 3.对于一种商品的价值可由多种商品表现出来，而所有商品都可表现其他商品的等价物的情况，马克思称之为()。 A．简单的、偶然的价值形式 B．扩大的价值形式 C．一般价值形式 D．货币形式 4.用一般等价物表现所有产品的价值的情况，马克思称之为()。 A．简单的、偶然的价值形式 B．扩大的价值形式 C．一般价值形式 D．货币形式 5.当价值都用货币来表现时，马克思称之为()。 A．简单的、偶然的价值形式 B．扩大的价值形式 C．一般价值形式 D．货币形式 6.用来表现所有产品价值的媒介物品，马克思称之为()。 A．等价物 B．特殊等价物 C．一般等价物 D．货币 7.货币的形态最初是()。 A．实物货币 B．纸币
C．金属货币 D．信用货币 8.现在世界各国普遍使用的货币为()。 A．金属货币 B．纸币 C．可兑现信用货币 D．不兑现信用货币 9.在电子技术迅速发展的情况下，货币的主要形态将呈现为()。 A．不兑现信用货币 B．存款货币 C．银行信用卡 D．电子货币 10.货币在衡量并表示商品价值量大小时，执行()。 A．价值尺度职能 B．流通手段职能 C．储藏手段职能 D．支付手段职能 11.当货币在商品交换中起媒介作用时，执行()。 A．价值尺度职能 B．流通手段职能 C．储藏手段职能 D．支付手段职能 12.货币作为价值的独立形态进行单面转移时，执行()。 A．价值尺度职能 B．流通手段职能 C．储藏手段职能 D．支付手段职能 13.当商品卖后没有随之以购买，则货币会退出流通而处于静止状态，即发挥()。A．价值尺度职能 B．流通手段职能 C．储藏手段职能 D．支付手段职能 14.货币可以以观念形态而执行的职能是()。 A．价值尺度职能 B．流通手段职能 C．储藏手段职能 D．支付手段职能
国际金融学--汇率专题计算题(含作业标准答案)
国际金融学--汇率专题计算题(含作业答案)
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《国际金融学》第五章课堂练习及作业 题 一、课堂练习 （一）交叉汇率的计算 1．某日某银行汇率报价如下：USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？（北京大学2001研）解：应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即： USD1=DM1.8140/60 USD1=FF5.4530/50 可得：FF1＝DM0.3325/30 所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：FF=DM0.3330。
2．在我国外汇市场上，假设2007年12月的部分汇价如下： 欧元/美元：1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25。请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？（上海交大2001年考研题，数据有所更新） 解：由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。 欧元/美元：1.4655/66 澳元/美元：0.8805/25 1.6656 1.6606 可得：欧元/澳元：1.6606/56。
3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点，试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。（北京大学2002研） 解：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元三个月远期贴水等于50/80点 三个月英镑等于 (1.6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元 则1美元＝ 11 / 1.6715 1.6665 英镑 ＝0.5983/0.6001英镑
国际金融计算题
国际金融计算题练习题（仅供参考） 第1题倒数汇率(AAA) ?已知报价方报出EUR/USD的即期汇率1.4070/80，则报价方应如何报出USD/EUR 的即期汇率？ ?已知：EUR/USD报价的含义是：买入1EUR，卖出1.4070美元；卖出1EUR,买入 1.4080美元； ?求USD/EUR报价即求：买入1USD ,卖出多少EUR,卖出1USD，买入多少EUR? ?根据已知条件，可知买入1USD，相当于卖出1/1.4080EUR;卖出1USD,相当于买入1/1.4070EUR, ?所以，USD/EUR的报价为USD的买价为1/1.4080,USD的卖价为1/1.4070 第2题远期外汇交易的汇率报价 ?某日纽约外汇市场上加拿大元对美元汇率表示为即期汇率CAD1=USD1.4563/74 ?一个月远期点数32/25 ?三个月远期点数79/86 ?基本方法：将汇率点数分别对准即期汇率的买入价与卖出价相应的点数部位，按照“前小后大往上加、前大后小往下减”的原则计算出远期汇率。 ?答案： ?CAD/USD一个月远期汇率1.4531/1.4549 ?CAD/USD三个月远期汇率1.4642/1.466 第3题套算汇率可参照教材例题 第4题远期汇率的套算 ?已知即期汇率USD/CNY=6.8278/89，3个月远期点数为25/18，即期汇率USD/GBP=0.6278/87,3个月远期点数为12/10，计算GBP/CNY的3个月远期汇率。 ?思路：USD/CNY的3个月远期汇率 ?USD/GBP的3个月远期汇率 ?USD/CNY的3个月远期汇率 ?两种货币对第三方货币同为直接标价法或同为间接标价法的结论为：交叉相除，两种货币对第三方货币一个为直接标价法一个为间接标价法，那结论为：同侧相乘?答案：USD/CNY的3个月远期汇率为6.8253/71 ?USD/GBP的3个月远期汇率为0.6266/77，（倒数汇率，GBP/USD的3个月远期汇率为1.5931/1.5959）， ?所以，已知GBP/USD,USD/CNY,根据结论，同侧相乘，可得GBP/CNY=1.5931*6.8253/1.5959*6.8271=10.8733/10.8953 第5题套汇，可参照书上例题地点套汇(与第6题为同类题目) 第6题间接套汇 假定3个外汇市场的即期汇率如下： 伦敦市场：GBP1=JPY119.63/65 纽约市场：GBP1=USD1.6180/96 东京市场：USD1=JPY195.59/79 上述条件是否可以三角套汇，如可以，投资100万英镑获利多少，交易费用不计?首先，判断有无套汇机会， ?（换算成中间汇率，伦敦市场：GBP1=JPY119.64
《金融理论与实务》计算题
《金融理论与实务》计算题汇总 第三章利息和利率 （一）利息的计算 1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。 2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。 3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。 4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？ （二）收益的计算 某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少？ 第十一章货币供求与均衡 （二）商业银行派生存款的计算 1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。 2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。
金融工程计算题练习
金融工程计算题练习
计算题练习 1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派 发1元股息，该股票当前市价为30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约（交割价为远期价格）空头，交易单位为100。 请问：（1）当前时点该股票的远期价格是多少？合约初始价值为多少？（2）3个月后，若该股票价格涨至35元，若利率期限结构没变，此时，远期价格是多少？合约对该投资者的价值是多少？ 2、2012年5月22日，市场中美国和欧元的利 率和即期汇率数据如下表所示，若欧元远期汇率为1 EUR=1.2750 USD，判断是否存在套利机会？如果存在套利机会，该如何进行套利操作？１年后所获套利利润是多少？（不考虑交易成本） Currencies 1年期市场无风险利率 （连续复利） 即期汇率 EUR 1.25% 1.2683 USD /EUR USD 1.00%
3、假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，收取固定利率，互换的期限1.5年。已知6个月、12个月和18个月的LIBOR（连续复利利率）分别为10%、11%和12%。试确定此互换中固定利率的合理水平。 4、公司A和B可按以下利率借入期限为5年的1000万美元： 固定利率浮动利率 公司A 公司B 12.0% 13.4% LIBOR＋0.1% LIBOR＋0.6% 公司A想获得浮动利率贷款；公司B想获得固定利率贷款。请设计一个互换，一家银行作为中介，净收益为年率0.1%，并且使得该互换对A和B双方都同样有吸引力。 5、执行价格为30元的3个月期某股票欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格分别为3元和1元。标的股票价格为31元，3个月期的无风险利率为10%（连续复利），问：是否存在套利机会？
金融学计算题
一、根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算： 1.基础货币；2. 银行存款；3. 货币供应量；4. 货币乘数。 解：根据 C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝C*4＝100*4＝400； 1.基础货币B＝C+R＝100+400＝500 2.银行存款D＝C/1％＝100/1％＝10000 3.货币供应量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝10100 4.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，或者m＝（C/D+1）/ （C/D+ R/D） ＝（1％+1）/（1％+4％）＝20.2 二、假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：单位：亿元 （一）各项存款 120645 企业存款 42684 其中：企业活期存款 32356企业定期存款 5682 自筹基本建设存款 4646机关团体存款 5759 城乡居民储蓄存款 63243 农村存款 2349其他存款 6610（二）金融债券 33（三）流通中现金 13894 （四）对国际金融机构负债 391 请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少 （1）M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款 =13894+32356+2349+5759=54358 （2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款 =54358+5682+4646+63243+6610=134539（亿元） 三、若某甲从某乙处借得2年期5万元贷款，市场利率为6%，通货膨胀率为3%，按复利计息某甲会得到多少实际利息？ 解：设r为名义利率，i为实际利率，p为通货膨胀率，Sn为按名义利率计息的本利和，Sr为按实际利率计息的本利和，A为本金， i=1+r/1+P-1 实际利率=（1+6%）/（1+3%）-1=2.9% 实际利息额=5（1+2.9%）2=5.3（万元）四、某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？实际收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。 五、某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？现时收益率＝（100-95）／95×100%＝5.26% 六、设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，
最新金融工程期末练习题答案
第二章 一、判断题 1市场风险可以通过多样化来消除。（X） 2、与n个未来状态相对应，若市场存在n个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（V） 3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的 期望值。（X） 4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（V） 5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（X） 二、单选题 1、下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（B） A、利率互换 B、股票 C、远期 D、期货 2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（A）。 A. 套利组合中通常只包含风险资产 B. 套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C. 若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ?套利组合是无风险的 3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（C） A、卖出一单位看涨期权 B、买入标的资产 C、买入一单位看涨期权 D、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3 个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票 3 个月期的欧式看涨期权协议价格为 10.5 元。则（D） A. 一单位股票多头与4 单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25 单位股票多头构成了无风险组合
C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D .以上说法都对 三、名词解释 1套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取 无风险报酬。 2、阿罗-德不鲁证券 答：阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产。 3、等价鞅测度 答：资产价格S t是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P，若存在另一种概率 分布P*使得以P*计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即 Se』=匸($￥上屮)，则称p*为p的等价鞅测度。 四、计算题 1、每季度计一次复利的年利率为14%请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。 解：利用复利计算公式： 1 罟4-1 = R , R c=mln1 ?祭 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4) 4-仁14.75% 连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。 2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8% ,分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为 39元的一个月期欧式看涨期权的价值。 解：无风险套利方法：考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出△股股票。如果股票价格上涨到42元，组合价值是42 A -3 ;如果股票价格下降到38元，组合价值是38 A。若 两者相等，则42 A -3=38 A , A =075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5 的现值，即28.31=28.5 e-0.08 °08333。即-f+40 A =28.31 , f是看涨期权价格。f=1.69。 风险中性定价法：按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的
金融学计算题
1、关于贴现 贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息 如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。 贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。 例1： 现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？ 本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而， 贴息=10000×10%×2÷12=166.7元 贴现净额=10000－166.7=9833.3元 2、关于收益率 这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。 如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。 则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17% 例2： 某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？ 分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。 债券购买者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8% 债券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5% 例3： 甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（计复利）的债券。问： （1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？ （2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？ 分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而： 收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3% 李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。 如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。则： （90000÷900）×（1000－900）=10000元 如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。 1000×（1+5%）2－1000=102.5元 102.5×(90000÷1000)=9225元 也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。 90000×（1+5%）2－90000=9225元 例4某国证券市场现有两种债券供投资者选择：（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。问两种债券的年收益率各是多少？ A：（1000—970）÷970×12/9×100%=4.12%