【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章
水力学第四版课后答案
水力学第四版课后答案第一章1.1 布利涅公式的一般形式布利涅公式的一般形式为：Q = A * C * H^n其中，Q 表示流量，A 表示管道截面积，C 表示水的流量系数，H 表示管道的水头，n 表示摩擦系数。
1.2 基本液压方程基本液压方程为：dh/dl = -(f/2g) * (V^2/U^2)其中，dh/dl 表示水头损失，f 表示摩擦系数，g 表示重力加速度，V 表示流速，U 表示平均流速。
1.3 曼宁-斯特里克勒公式曼宁-斯特里克勒公式为：V = (1/n) * R^(2/3) * S^(1/2)其中，V 表示流速，n 表示河道粗糙系数，R 表示水力半径，S 表示比降。
第二章2.1 管道水头损失公式管道水头损失公式为：h = f * (L/D) * (V^2/2g)其中，h 表示水头损失，f 表示摩擦系数，L 表示管道长度，D 表示管径，V 表示流速，g 表示重力加速度。
2.2 泵的基本类型及其性能参数泵的基本类型包括离心泵、轴向流泵、混流泵等。
性能参数则包括扬程、流量、效率等。
3.1 布托机理论布托机理论是指在已知叶轮出口宽度和叶轮进口宽度的情况下，计算轴流泵扬程的理论模型。
3.2 应力校核和变形校核的计算公式应力校核的计算公式为：σ = P / (π * R^2 - π * r^2)变形校核的计算公式为：Δ = (P * R * L) / (2E * t)其中，σ 表示应力，P 表示压力，R 和 r 分别表示外径和内径，L 表示长度，E表示弹性模量，t 表示壳体厚度，Δ 表示变形。
第四章4.1 水轮机的基本原理及类型水轮机的基本原理为水流作用于叶片上，推动转子转动，而叶片上的力则取决于水流的速度和叶片角度。
水轮机的主要类型包括斜流式水轮机、反向式水轮机、螺旋式水轮机等。
4.2 涡轮叶轮选型涡轮叶轮的选型需考虑流量、水头和效率等因素。
根据涡轮的类型和具体情况，选定合适的叶轮。
第五章5.1 喷水推进器的基本原理喷水推进器的基本原理为通过喷出来自推进器后部的高速水流，利用牛顿第三定律获得推力，从而推动船只前进。
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第二章
gH PghP g (H H hP ) H 2.52m
I xc yD1 yc yc A
4 hc d / 64 hc sin d 2 / 4 sin 4.74m
a
B C D
θ
G d
题2.20图
根据
M
B
0 可得
G d / 2cos p左 BD FT d cos－p右BD2 0
代入数据并整理可得
FT hD hC FP
E
FT 32.2kN
a
B C D
θ
G d
题2.20图
（2）根据解析法可得此时图形阀门上的静水总压力
' P p A 30.79 kN , P p c c A 3.33kN 左 右
由（1）可知：
P左
的作用点 yD1=4.632m，
FT hD hC FP
E
P右的作用点
17200 700 9.8 3.4 1000 9.8 3.6 1600 9.8 2 1600 9.8 HG
得： HG 10.6m 求 HP
20.0 15.0 11.6 8.0 6.0 hp ρ p 4.0
E F G
2 g (HF 8.0) 2 g (8.0 4.0) p gH p
2.20 有一圆形平板闸门铰接于B，如图所示。闸门的直径
d=1m，水平倾角
60，闸门中心点位于上游水面以下
4m处，闸门重G=980N，求闸门分别当： （1）下游无水；（2）下游水面与门顶同高时，在E处将 闸门吊起所需的拉力
FT分别为多大?
FT hD hC FP
E
解；根据解析法可得图形平板 阀门的静水总压力
水力学第四版课后答案教案资料
水力学第四版课后答第一章绪论1-2. 20 C的水2.5m3，当温度升至80C时，其体积增加多少？［解］温度变化前后质量守恒，即 2 2V23又20E时，水的密度i 998.23kg/m80°C 时，水的密度 2 971.83kg/m3V2— 2.5679m323则增加的体积为V V2 V i 0.0679m1-4.一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？［解］在地球上静止时：f x f y 0；f z g自由下落时：f x f y 0；f zg g 0第二章流体静力学2-1.一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强［解］P0 P a ghgh 1000 9.807 1.5 14.7kPa P e P0 P a2-3.密闭水箱，压力表测得压强为 4900P&压力表中心比A点高0.5m, A点在液面下1.5m。
求液面的绝对压强和相对压强。
［解］P A p表0.5 gP O P A 1.5 g p 表g 4900 1000 9.8 4900 PaP O P O p a4900 98000 93100Pa2.8绘制题图中AB面上的压强分布图解:IP h212.5］如题2,5图所示，水平安装的文丘里流量计的断面1 1和喉道断面2 2各有一条测IE 管，测压管的水柱高度分別为h =1 m 血=0.4叫两个断面面积分别为A = 0. 002 企= 0. 001 m 2,两断面间的水 头损失h* = 0. 05字■*试 求流輦*解 由连续性方程和伯努利方程5已=V Z A 2代入已知数据，得3= 1. 9636 m/sQ = vj A] = 3. 927 X 10_Jm 3/s+鱼+如工 2g:丸十色十辱十0.05 禺2g卩■^十0,05 就_ » —仇_人— — H-i2g 2鼠 傩* 1 + 0. 05 =治一h 21题2,图12,21] 如題2. 21图所示"储水器内的水面保持恒定，底部接一条铅直管输水，直粋的直径/ = WO mm,末端收缩管嘴的出口直径血=50 mm。
水力学第四版课后答案
第一章 绪论1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：g f f f z y x -===；0自由下落时：00=+-===g g f f f z y x ；第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。
解：2AB ρgh2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=m l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-= α)(45cos A D y y P l T -=⨯∴kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=αρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯m h 79.1'D =2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
水力学课后题解析
目录1 (1)（4） (1)（6） (2)3.1 (3)（2） (3)3.2 (3)（2） (3)1（4）一半球体，其半径为R，它绕竖直轴旋转的角速度为ω，半球体与凹槽之间隙为δ，如图所示，槽面涂有润滑油，其动力粘性系数为μ。
则半球体旋转时，所需的旋转力矩为（）πR rμωδ- 未答复4/311/21/3[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。
【解析】显然球面上任意点到转轴的距离为Rsinθ，该点的切应力为τ=μωRsinθΔ，则旋转力矩为M=∬AτRsinθd A=∫π/20τRsinθ⋅2πRsinθ=43πR4μωδ。
[explanation]（6）如图所示，有一很窄的缝隙，高为h，其间被一平板隔开，平板向右拖动速度为u，平板一边液体的动力粘性系数为，另一边液体动力粘滞系数为。
则要使拖动平板的阻力最小，平板放置的位置y应为（）A.y=h2B.y=μ2hμ1+μ2C.y=μ1hμ1+μ2D.y=h1+μ1μ2√A. B. C. D. D. - 正确[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。
【解析】由牛顿内摩擦定律可写出τ1=μ1uh−y，τ2=μ2uy，总切应力τ=μ1uh−y+μ2uy，由极值原理dτdy=0即可得出结果。
3.13.2（2）渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
（）对对- 正确错3.3（1）液体作有势运动时（）作用于液体的力必须是有势的液体的角变形速度为零液体的旋转角速度为零液体沿流向的压强梯度为零液体沿流向的压强梯度为零- 不正确（2）一壁面附近的均匀流的速度分布为u y=u z=0，u x=0，则流动是（）恒定流, 有旋流, - 正确恒定流非恒定流有旋流有势流[explanation]【知识点】恒定流与非恒定流，有旋流与无旋流。
【解析】流动要素与时间t无关，是恒定流。
∂u y/∂x≠∂u x/∂y，是有旋流。
（3）已知圆管层流流速分布为{u x=γJ4μ[r20−(z2+y2)] ,u y=0 ,y z=0（y、z 轴垂直管轴），则（）流动无线变形，无角变形，是无旋流流动有线变形，无角变形，是有势流流动无线变形，有角变形，是有旋流流动无线变形，有角变形，是有旋流- 正确流动有线变形，有角变形，是有旋流（4）流体微团旋转角速度与流速场无关。
【重庆大学出版社·肖明葵】版_水力学课后习题讲解第三章
3.25 题3.25图所示一虹吸管，通过的流量Q=0.028m3/s， 管段AB和BC的水头损失均为0.5m，B处离水池水面高度为3m， B处与C处的高差为6m。试求虹吸管的直径d和B处的压强。
解：以0-0断面为基准面，
写1-1到C –C 断面的能量方程。
（1-1与C –C两断面均接大气，
1
p=0）（hw1-c=0.5+0.5=1）
'
O
1 v1
1 θ'
FR ' Qv0 (1 cos )
vo
FR
x
θ
FR=FR’(方向相反)
O
2
题3.36图 2 v2
6：00(固壁凸向射流)
FR ' Qv0 (1 cos )
FR FR ' 1000 0.252 20 (1 cos 600 ) 252N 9：00 (固壁为垂直平面)
O
xG 2
2
题3.38图
p
2
G gV gL 1 d 2 9.8 3.14 3.14 0.22 0.98kN
4
4
1-1断面的动水总压力：
P1
p1
1 4
d
2
117.6 3.14 0.22 4
z1
0
v12 2g
z2
0
v22 2g
hw
1
2 0.12m
hw
1 2
v22 2g
1.8m 0
1.8
v12 2g
1.68
v22 2g
1
1 2
1.68 3v122 4g
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章解析
Hale Waihona Puke v v1 v2 Q 1 2 d 4
h
7.7 4 27.23cm / s 2 0.6
题4.11图
2 p1 1v12 p2 2v2 0 0 h f 12 g 2g g 2g
p1 p2 汞 g 油 g 9.8 13600 9.8 843 h 0.15 2.222m g g 油 g 9.8 843
已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、
4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干? 解：由于 Re vd 4Q
d
2000 Re1 105
4 5000 Re1 21221.29, 3.1415 20 0.015
H
选取1-1、2-2两渐变流过水 断面分别在两水池液面上， 并取2-2断面为基准面0-0， 则写1-2的伯诺里方程有：
题4.25图
l v2 v2 H 00 000 (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
l v2 v2 H (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
v1d1 4v2 d 2 / 2 v2 d 2 Re1 2 2 Re 2 v v v Re1 2 所以小管径对应的断面雷诺数大， Re 2
4.4
圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度
ρ=870.0kg/m3，运动粘性系数为ν=2.2×10–6 m2/s，管中 流量Q=0.02×10-3m3/s。试判别其流态。
o A l1 d1 B d2 o 1 h1 1 2 h2 H 2
伯诺里方程，
C
题4.27图
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第六章
i = 0.0004 。求均匀流时的水深为多少? 求均匀流时的水深为多少?
解：
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 5 + 2 2h
R= A
χ
=
5 + 2 2h
(5 + h) h ,
1 1/ 6 1 1/ 6 Q2 102 C= R = R , i = 2 = 70.004 = 2 n 0.02 k k
∴ b = 3m
χ = b + 2h 1 + m = 8, R =
2
A
χ
= 0.8925
1 1/ 6 n = 0.0225, C = R = 43.57, k = AC R = 293.89 n
Q2 i = 2 = 0.0012 k
。
6.2 某渠道断面为矩形，按水力最优断面设计，底宽b=8m，渠 某渠道断面为矩形，按水力最优断面设计，底宽 ， 1 壁用石料砌成(n=0.028)，底坡 i = 壁用石料砌成 ， ，试校核能否通过均匀 8000 3 流设计流量 Q = 20m /s . 由于为矩形断面，根据水力最优断面条件: 解：由于为矩形断面，根据水力最优断面条件: b = 2h0 h0 = 4m 断面面积 A = b ⋅ h = 8 × 4 = 32m 2
0
水力半径 R = A =
χ
32 = 2m 8+ 2×4
1 2
流量
1 Q = A ⋅ R ⋅ i = 20.28m 3 / s > 20m 3 / s n
2 3
故能通过。 故能通过。
6.3 梯形断面渠道，通过流量 Q = 85m3 /s i = 0.0015，n = 0.020， 梯形断面渠道， 试按水力最优断面设计断面尺寸。 m = 1.0 ，试按水力最优断面设计断面尺寸。 最优断面时， 解：由 A = (b + mh0 )h0 = (b + h0 ) h0 ，最优断面时，R0 = h0 / 2
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解：雷诺数为
Qd 0.02 103 0.006 Re 1929 2000 2 6 A 0.25 (0.006) 2.2 10 vd
故管内为层流。
4.8 为了确定某圆管内径，在管中通水，温度为15℃，实测
流量为Q = 10cm3/s，长6m，水头损失hf=0.22m水柱，试求： 圆管的直径d。
A A (b mh0 )h0 R x A b mh0 h0
x b 2h0 1 m 2
A m h v i b (a) A (b)A-A断面 1 h θ
题4.22图
(b mh0 )h0 A (2 1.5 1.5) 1.57 R 0.8605m 2 2 x b 2h0 1 m 2 2 1.5 1 1.5
如图所示A、B、C三个水箱由两段普通钢管相连接，
经过调节，管中为恒定流动。已知：A、C箱水面差H=10m，
l1=50m，l2 = 40 m，d1 =250mm，d2 =200mm，ζb= 0.25，
假设流动流态在阻力平方区，管壁的当量粗糙度Δ=0.2 mm， 试求：（1）管中流量Q；（2）图中h1及h2。 解：以2-2断面为 基准面，写0-2的
0.2mm 0.4 L 1.70mm
0.316 0.316 3 1/ 4 4 0.0277 Re 16977.03
4 2000 Re2 8488.51 3.1415 20 0.015
L
32.8d 32.8 200 4.26mm Re 8488.51 0.0329
0.316 0.316 1 1/ 4 4 0.0262 Re 21221.29
32.8d 32.8 200 L 1.91mm Re 21221.29 0.02
0.316 0.316 2 1/ 4 4 0.0329 Re 8488.51
1 0.021 2 0.0286 3 0.058
由沿程水头损失公式
可得
l v hf d 2g
h f 2 53.23m
h f 3 107.95m
2
h f 1 39.08m
4.18
一压力钢管的当量粗糙度Δ=0.19 mm，水温t =10℃，
试求下列各种情况下的流态及沿程水头损失 h ： f （1）管长l=5m，管径d=25mm，流量 Q 0.15 103 m3 / s 时； （2）其他条件不变，如果管径改为d=75 mm时； （3）管径保持不变，但流量增加至
（2） Re
4Q 4 150 1943.93 2000 流态为层流， dv 3.1415 7.5 0.0131 64 64 /1943.93 0.0329 Re 4Q 4 150 v 3.395cm / s 2 2 d 3.1415 7.5
Re3
4 4000 16977.03 3.1415 20 0.015
L
32.8d 32.8*200 2.32mm Re 16977.03* 0.0277
0.2mm 0.4 L 0.4 2.32 0.93mm
4.16 有三根直径相同的输水管，直径d=10cm，通过的 流量Q=0.015m3/s，管长为l=1000 m，各管的当量粗糙 度分别为Δ1=0.1 mm，Δ2=0.4 mm，Δ3=3 mm，水温为 20℃，试求：各管中的沿程水头损失。 解：管内水流流速 雷诺数为 相对粗糙度
l v2 解： h f 0.22m水柱 d 2g
（1）由 Q v
（1）
d2
4
10cm / s
3
40 0.4 v= 2 2 d d
（2）
（2）假设水流流态为层流，则：
64 64 Re vd
（3）
（3）其中ν通过经验公式可算得： v 0.01141cm2 / s 把（3）（2）两式及ν值代入（1）式有： 40 ( 2 )2 64 0.01141 600 hf d 22cm 40 d 2 9.8 100 d d2 40 v 35.4cm / s 检验流态： d 0.6cm 2 0.6
故 h f 12
64 l v2 2.222 Re d 2 g
l 1 1 2 2
求得 Re 36.32
又因为
Re
vd
36.32
h
27.32*0.6 0.4498cm2 / s 36.32
题4.11图
4.15
有一水管，直径d为20cm，管壁绝对粗糙度Δ=0.2mm，
vd Re 35.4 0.6 / 0.01141 1859.8 2300 v
故为层流，所采用的计算公式正确。
4.11
油的流量Q = 7.7 cm3／s，通过直径d=6mm的细管，
在l=2m长的管段两端接水银差压计，差压计读数h=15cm， 水银密度 13600kg / m3 ，油的密度 油 860kg / m3 汞 ，试求：油的运动粘性系数。（管中油的流动为层流） 解：如图所示：1-1、2-2为 渐变流过水断面，依题意： 断面平均流速
已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、
4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干? 解：由于 Re vd 4Q
d
2000 Re1 105
4 5000 Re1 21221.29, 3.1415 20 0.015
H
选取1-1、2-2两渐变流过水 断面分别在两水池液面上， 并取2-2断面为基准面0-0， 则写1-2的伯诺里方程有：
题4.25图
l v2 v2 H 00 000 (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
l v2 v2 H (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
5 0.0342 h f 0.0329 0.13mm 0.075 2 9.8
4Q 4 50000 Re 1.945 106 （3） dv 3.1415 2.5 0.0131
0.19 0.0076 d 25
流态为紊流粗糙区，查图得 4Q 4 0.05 v 11.32cm / s 2 2 d 3.1415 0.075
l 1 1 2 2
v v1 v2
Q 1 2 d 4
h
7.7 4 27.23cm / s 2 0.6
题4.11图
2 p1 1v12 p2 2v2 0 0 h f 12 g 2g g 2g
p1 p2 汞 g 油 g 9.8 13600 9.8 843 h 0.15 2.222m g g 油 g 9.8 843
32.8d 32.8 25 L 0.739mm Re 5831.8 0.0362
0.19mm 0.4 L 0.296mm
流态为紊流光滑区，
4Q 4 150 v 30.56cm / s 2 2 d 3.1415 2.5
l v2 5 0.30562 hf 0.0362 0.0345m d 2g 0.025 2 9.8
（2）谢才公式，断面平均流速
v C RJ
R 0.5m
土壤的粗糙系数 n 0.0225
0.011 n 0.04
采用巴甫洛夫斯基公式计算谢才系数C，
1 y 1 C R 0.86051.5 n 0.0225
0.0225
42.967
v C RJ 42.967 0.8605 0.0004 0.8m / s
H hw02 hj进口1 hf 1 hj出口1 hj进口 hf2 hj出口 hj弯
2 2 l1 v1 l2 v2 H = 10 = 0.15+1+0.25） 0.5+1） λ1 （ + （ + + λ2 d1 2g d2 2g
2 2 l1 v1 l2 v2 H = 10 = 2.9 + λ1 + λ2 d1 2g d2 2g
l v2 5 11.322 hf 0.0370 16.13m d 2g 0.075 2 9.8
0.037
4.22
某梯形断面土渠中为均匀流，已知：底宽b=2m，边坡
系数m=cotθ=1.5，水深h = 1.5 m，水力坡度J =0.000 4，土壤
的粗糙系数n=0.0225，试求：(1)渠中流速v；(2)渠中流量Q。 解：（1）水力半径：
o A 1 l1 d1 B d2 C o h1 1 2 h2 H 2
伯诺里方程，
题4.27图
v12 h j进口1 0.5 2g
c1
1 1/ 6 1 1 R2 ( 0.25)1/ 6 48.46m1/2 / s n 0.013 4
o o A 1 l1 d1 B d2 C h1 1 2 h2 H 2
式中： 进 0.5, 弯 0.8, 阀 0.26, 出 1.0 故，
20 8.3762 8.2762 H 0.042 (0.5 0.8 3 0.26 1.0) 43.89m 0.1 2 9.8 2 9.8
H
，
题4.25图
4.27
Q 0.05m3 / s 时。
解：（1） t 100 , 0.01310cm2 / s
Re 4Q 4 150 5831.8 2000 d 3.1415 2.5 0.0131
0.316 0.316 4 0.0362 所以流态为紊流， 1/ 4 Re 5831.8
流量
Q vA 5.10m3 / s