中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段作业1

【中国地质大学】线性代数阶段性作业3及答案

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数课程作业3（共 4 次作业）学习层次：专升本涉及章节：第四章1．设123(1,1,0),(0,1,1),(3,4,0)T T T v v v ===,求12v v - 及 12332v v v +- 。

2．设1233()2()5()a a a a a a -++=+，其中1(2,5,1,3)T a =,2(10,1,5,10)T a =，3(4,1,1,1)T a =-，求a 。

3．判断向量组是否线性相关。

(1) 1131a -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2210a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，1141a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭；(2) 1230a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2140a -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，1002a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭。

4．求下列向量组的秩，并求一个最大无关组。

(1) 11214a ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭，29100104a ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，32428a -⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭； (2) 1(1,2,1,3)T a =，2(4,1,5,6)T a =---，3(1,3,4,7)Ta =---。

5．求下列齐次线性方程组的基础解系:(1)12341234123481020245038620x x x x x x x x x x x x -++=⎧⎪++-=⎨⎪++-=⎩(2)12341234123423203542087630x x x x x x x x x x x x --+=⎧⎪++-=⎨⎪++-=⎩6．设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知123,,ηηη 是它的三个解向量．且12345η⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，231234ηη⎛⎫ ⎪ ⎪+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭求该方程组的通解。

7．求下列非齐次方程组的特解，对应的基础解系，通解。

(1)12123412345,221,53223;x x x x x x x x x x +=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩ (2)12341234123452311,5361,242 6.x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪++-=-⎨⎪+++=-⎩参考答案1．设123(1,1,0),(0,1,1),(3,4,0)T T T v v v ===, 求12v v - 及 12332v v v +- 。

中国地质大学远程与继续教育学院线性的代数(专升本)阶段性作业4

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4单选题1. 齐次线性方程组解的情况是_____.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2. 元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_____.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参考答案：D4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分)(A) : 若，则有唯一解(B) : 若，则有无穷多组解(C) : 若，则有解(D) : 若，则有解参考答案：D8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参考答案：B10. 设是的特征值，则_____.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参考答案：D11. 设三阶矩阵的特征值为，则_____.(4分)(A) : －4(B) : －15(C) : 4(D) : 15参考答案：A12. 设矩阵与相似，则下列说法不正确的是_____.(4分)(A) : 秩=秩(B) :(C) :(D) : 与有相同的特征值参考答案：B13. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也不必要参考答案：C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分)(A) : 矩阵有个特征值(B) : 矩阵有个线性无关的特征向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特征多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C填空题。

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4单选题1. 齐次线性方程组解的情况是_____.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2. 元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_____.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参考答案：D4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分)(A) : 若，则有唯一解(B) : 若，则有无穷多组解(C) : 若，则有解(D) : 若，则有解参考答案：D8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参考答案：B10. 设是的特征值，则_____.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参考答案：D11. 设三阶矩阵的特征值为，则_____.(4分)(A) : －4(B) : －15(C) : 4(D) : 15参考答案：A12. 设矩阵与相似，则下列说法不正确的是_____.(4分)(A) : 秩=秩(B) :(C) :(D) : 与有相同的特征值参考答案：B13. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也不必要参考答案：C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分)(A) : 矩阵有个特征值(B) : 矩阵有个线性无关的特征向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特征多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C填空题16. 设方程有无穷多个解，则___(1)___ .(4分)(1). 参考答案: -217. 如果每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，则系数矩阵的秩___(2)___ .(4分)(1). 参考答案: 018. 矩阵的非零特征值是___(3)___ .(4分)(1). 参考答案: 419. 若矩阵与相似，则___(4)___ ，___(5)___ .(4分)(1). 参考答案: 0(2). 参考答案: 120. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的___(6)___ 条件.(4分)(1). 参考答案: 充分必要21. 已知为的特征向量，则___(7)___ ，___(8)___ .(4分)(1). 参考答案: 负三(2). 参考答案: 零22. 已知三阶方阵的特征值为，则___(9)___ .(4分) (1). 参考答案: 1623. 二次型是正定的充分必要条件是实对称矩阵的特征值都是___(10)___ .(4分)(1). 参考答案: 正数。

中国地质大学武汉远程与继续教育学院入学考试复习题高等数学

2 B. C. D.2
★标准答案：D
54.曲线（）
A.既有水平渐近线，又有垂直渐近线 B.只有水平渐近线
C.有垂直渐近线 D.没有渐近线
高等数学
一单选题（共100题）
1.函数的反函数是（）
A. B. ，
C. ， D.不存在
★标准答案：C
2.若，为常数，则。
A. ; B. ; C. ; D.
★标准答案：A
3.曲线在对应的点处的法平面方程是.
A. B. C. D.
★标准答案：C
4.设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。则 =
★标准答案：A
49. =（）
A.0 B.1 C.2
★标准答案：D
50.设 ,则（）
2 B.
C.2 2
★标准答案：D
51.微分方程是（）
A.六阶微分方程 B.三阶微分方程
C.一阶微分方程 D.二阶微分方程
★标准答案：C
52.设，则（）
A. B. C. D.
★标准答案：B
53.当时，函数取得极值，则 =（）
C. 是比高阶的无穷小量 D. 是比低阶的无穷小量
★标准答案：B
22.设函数(x)可导，且，则当时，该函数在x0处的微分是( ).
A.Δx的等阶无穷小 B.Δx的同阶无穷小 C.Δx的高阶无穷小 D.Δx的低阶无穷小
★标准答案：B
23.设偶函数有连续二阶导数，且，则 ( ).
A.不是的驻点 B.一定是的极值点
C.在的某个小区间上有； D.在内至少有一点使 .
★标准答案：D
11.函数单调增的区间是（）

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4单选题1. 齐次线性方程组解的情况是_____.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2. 元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_____.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参考答案：D4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分)(A) : 若，则有唯一解(B) : 若，则有无穷多组解(C) : 若，则有解(D) : 若，则有解参考答案：D8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参考答案：B10. 设是的特征值，则_____.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参考答案：D11. 设三阶矩阵的特征值为，则_____.(4分)(A) : －4(B) : －15(C) : 4(D) : 15参考答案：A12. 设矩阵与相似，则下列说法不正确的是_____.(4分)(A) : 秩=秩(B) :(C) :(D) : 与有相同的特征值参考答案：B13. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也不必要参考答案：C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分)(A) : 矩阵有个特征值(B) : 矩阵有个线性无关的特征向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特征多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C填空题16. 设方程有无穷多个解，则___(1)___ .(4分) (1). 参考答案: -217. 如果每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，则系数矩阵的秩___(2)___ .(4分)(1). 参考答案: 018. 矩阵的非零特征值是___(3)___ .(4分)(1). 参考答案: 419. 若矩阵与相似，则___(4)___ ，___(5)___ .(4分)(1). 参考答案: 0(2). 参考答案: 120. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的___(6)___ 条件.(4分)(1). 参考答案: 充分必要21. 已知为的特征向量，则___(7)___ ，___(8)___ .(4分)(1). 参考答案: 负三(2). 参考答案: 零22. 已知三阶方阵的特征值为，则___(9)___ .(4分) (1). 参考答案: 1623. 二次型是正定的充分必要条件是实对称矩阵的特征值都是___(10)___ .(4分)(1). 参考答案: 正数。

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)时期性作业4

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)时期性作业4单项选择题1. 齐次线性方程组解的情形是_____.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2. 元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 设是矩阵，是矩阵，那么线性方程组_____.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参考答案：D4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，那么此方程组的基础解系是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，那么方程组的通解为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D7. 设是矩阵，那么以下命题正确的选项是_____.(5分)(A) : 假设，那么有唯一解(B) : 假设，那么有无穷多组解(C) : 假设，那么有解(D) : 假设，那么有解参考答案：D8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，那么的通解是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B9. 假设阶方阵的两个不同的特点值所对应的特点向量别离是和，那么_____.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参考答案：B10. 设是的特点值，那么_____.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参考答案：D11. 设三阶矩阵的特点值为，那么_____.(4分)(A) : －4(B) : －15(C) : 4(D) : 15参考答案：A12. 设矩阵与相似，那么以下说法不正确的选项是_____.(4分)(A) : 秩=秩(B) :(C) :(D) : 与有相同的特点值参考答案：B13. 阶方阵具有个线性无关的特点向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也没必要要参考答案：C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分)(A) : 矩阵有个特点值(B) : 矩阵有个线性无关的特点向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特点多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪个是二次型的矩阵_____.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C填空题16. 设方程有无穷多个解，那么___(1)___ .(4分)(1). 参考答案: -217. 若是每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，那么系数矩阵的秩___(2)___ .(4分)(1). 参考答案: 018. 矩阵的非零特点值是___(3)___ .(4分)(1). 参考答案: 419. 假设矩阵与相似，那么___(4)___ ，___(5)___ .(4分)(1). 参考答案: 0(2). 参考答案: 120. 阶方阵具有个线性无关的特点向量是与对角矩阵相似的___(6)___ 条件.(4分)(1). 参考答案: 充分必要21. 已知为的特点向量，那么___(7)___ ，___(8)___ .(4分)(1). 参考答案: 负三(2). 参考答案: 零22. 已知三阶方阵的特点值为，那么___(9)___ .(4分)(1). 参考答案: 1623. 二次型是正定的充分必要条件是实对称矩阵的特点值都是___(10)___ .(4分)(1). 参考答案: 正数。

中国地质大学春本科线性代数平时作业答案

2018年春本科电气工程及其自动化线性代数在线作业答案答案：3口］砌 a 2盘i 丰 5如果兔纠爲二懒$贝!1 2\ 一込 2&j5 ci 5B. 一6轉;+■'D- —2?罗 ffit o答案E1 x x xX 1 X X兀 JY 1 X ± --------JT X 1A ；(打+纽-胖B ・S+RQ-疔答案C2 14 15 06 21 2 3 2 = ---------6-242 (A)AC 贝i] B^C (5) AS= Q,则制“或01 = 0 «r){Afff = A r B T 答案B(D)(山十5)W-3)=^2-?< 设迪阶矩阵虫，百和C,则下列说法正确的是1 甲｛｝五阶行列式沪 3 1 1 ■43 3 I 0 34 53 31 12 32 1则比1+4心+斗3+则*= __________ 答案0 CI (3A + 1)(1 — D ・(4』十 L)[l - x)"答案：0若r 二0厕X = ______________________ -2 xA・-1, 2 C. 0 , 2 D. 0, -2答案E乩向量组叫灼灼j%的妙2和一个最大无去组力巾2B”向量组码屁角風的惫为 < 和一个最犬无去组5典"c-向壑恥，气灼佻的財3和一个最大亦羔組咛旳冋D.向量组如旳吧网的联为3和一个最大无麴■即叫竹十答案E已扣向量组鬥卫小宓线性无关，坊=2卑4■(切^ = 3a( +a t}=Oy+4otj ；贝I________ 证明向量组£\AA线性无关•A・向量组*小线性无关. B・向量组知虹毎线性相关・C-问量组歼岛离部分线性相关.D.无法刘缺答案A设広罡非齐次我性方程组的解，0是直鼬須严“的解，PUT^论正确的是『( ) A. 8 + B是Av=fr的解 B .任亠&是_4*0的解C. fi-a^Ajc=b的睥D. BL~是-4=。

线性代数阶段性作业41

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数课程作业4（共 4 次作业）学习层次：专升本涉及章节：第5章1．设3阶矩阵74147144A x -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪--⎝⎭有特征值1233,12λλλ===，求x 。

解由特征值性质123112233a a a λλλ++=++，得3312774x x ++=++⇒=。

2．设3阶方阵A 的特征值为1231,0,1λλλ===-；对应的特征向量依次为1122P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2221P ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，3212P -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，求A 。

解由于三个特征向量各不相等，故知特征向量组成的矩阵123(,,)P P P 可逆,得：1112312323(,,)(,,)P P P A P P P λλλ-⎛⎫ ⎪=⎪ ⎪⎝⎭，得 1112321233(,,)(,,)A P P P P P P λλλ-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，得 10210123220A -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭。

3．设A 是5阶矩阵，有5个特征值2，4，6，8，10，试求行列式3A E -。

解因为A 的5个特征值是2，4，6，8，10，而矩阵多项式3A E -的特征值是3i λ-，所以3A E -的5个特征值分别是：－１，1，3，5，7, 从而行列式的值是：3(1)1357105A E -=-⨯⨯⨯⨯=- 。

4．设3阶矩阵A 等价于矩阵11002100B x ⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭, 且A 有一个特征值3，(1) 试求：()R A ，A 的其它特征值，A ；(2) 问A 能否对角化？若能，写出一个相似对角矩阵。

解因为()()()11002112000E B x xλλλλλλλ---=+-=-+-=-，即矩阵B 的特征值是1，－2，x ；由于矩阵A 等价于矩阵B ，故两矩阵有相同的特征值，而矩阵A 有特征值3，所以x ＝3，A 的特征值为：1，－2，3，所以1(2)36A =⨯-⨯=-，由于0A ≠，所以是满秩()3R A =；由于3个特征值各不相同，所以可以对角化，相似对角矩阵为100020003⎛⎫⎪Λ=- ⎪ ⎪⎝⎭。

线性代数（专升本）综合作业答案

线性代数（专升本）综合作业答案综合作业1. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学⽣答案： B标准答案：B解析：得分： 12. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学⽣答案： A标准答案：A解析：得分： 13. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学⽣答案： B标准答案：B解析：得分： 14. (单选题) ⾏列式中元素的代数余⼦式为( )(本题1.0分)A、B、C、D、学⽣答案： B标准答案：A解析：得分： 05. (单选题) 矩阵的逆矩阵为( )(本题1.0分)C、D、学⽣答案： C标准答案：D解析：得分： 06. (单选题) 阶⽅阵,若,则中( )(本题1.0分)A、必有⼀列元素全为零B、必有两列元素对应成⽐例C、必有⼀列向量是其余列向量的线性组合D、任⼀列向量是其余列向量的线性组合学⽣答案： C标准答案：C解析：得分： 17. (单选题) 设为矩阵,为阶可逆⽅阵,,⽽,则( )(本题1.0分)A、B、C、D、与的关系不定学⽣答案： C标准答案：A解析：得分： 08. (单选题) 阶⽅阵具有个不同的特征值是与对⾓矩阵相似的( )(本题1.0分)A、充分必要条件B、充分⽽⾮必要条件C、必要⽽⾮充分条件D、既⾮充分也⾮必要条件学⽣答案： A标准答案：B解析：得分： 0B、是负定矩阵C、是半正定矩阵D、不定学⽣答案： A标准答案：A解析：得分： 110. (单选题) 设⾏列式则⾏列式 ( )(本题1.0分)A、B、 1C、 2D、学⽣答案： C标准答案：A解析：得分： 011. (单选题) 设A为n阶⽅阵,将A的第1列与第2列交换得到⽅阵B,若,则必有( )(本题1.0分) A、B、C、D、学⽣答案： C标准答案：C解析：得分： 112. (单选题) 设,则⽅程的根的个数为( )(本题1.0分)A、0B、 1C、 2D、 3学⽣答案： D 标准答案：B 解析：得分： 013. (单选题) 设⾏列式D==3,D 1=D 、 15 学⽣答案： D 标准答案：C 解析：得分： 014. (单选题) 已知4阶⾏列式D 第⼀⾏的元素依次为1,1,0,2,它们对应的余⼦式分别为2,3,6,0,则D= ( )(本题1.0分)A 、 5B 、 0C 、 -1D 、 1 学⽣答案： A 标准答案：C解析：得分： 015. (单选题) 设,则的常数项为( )(本题1.0分)A、0B、 1C、 2D、-1学⽣答案： D标准答案：A解析：得分： 016. (单选题) ⾏列式中第4⾏各元素的代数余⼦式之和为( )(本题1.0分)A、 1B、0C、 3D、 4学⽣答案： D标准答案：B解析：得分： 017. (单选题) 已知⾏列式=0,则数a=( )(本题1.0分)A、 1B、 3C、-3D、018. (单选题) 设A是4阶⽅阵,且det(A)=4,则det(4A)=( )(本题1.0分)A、44B、45C、46D、47学⽣答案： B标准答案：B解析：得分： 119. (单选题) 已知A2+A+E=0,则矩阵A-1=( )(本题1.0分)A、A+EB、A-EC、-A-ED、-A+E学⽣答案： D标准答案：C解析：得分： 020. (单选题) 设矩阵A,B,C,X为同阶⽅阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )(本题1.0分)A、A-1CB-1B、CA-1B-1C、B-1A-1CD、CB-1A-1学⽣答案： A标准答案：A解析：得分： 121. (单选题) 设A是s×n 矩阵(s≠n),则以下关于矩阵A的叙述正确的是( )(本题1.0分)A、A T A是s×s对称矩阵B、A T A=AA TC、(A T A)T =AA T得分： 122. (单选题) 下列等式中,正确的是( )(本题1.0分)A、B、C、D、学⽣答案： B标准答案：D解析：得分： 023. (单选题) 下列矩阵中,是初等矩阵的为( )(本题1.0分)A、B、C、D、学⽣答案： B标准答案：C解析：得分： 024. (单选题) 设A、B均为n阶可逆矩阵,且是( )(本题1.0分)A、B、C、D、学⽣答案： B标准答案：C解析：得分： 025. (单选题) 设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( )(本题1.0分)A、0B、 1标准答案：D解析：得分： 126. (单选题) 设⽅阵A满⾜A5=E,则必有( )(本题1.0分)A、A=EB、A=-EC、|A|=1D、|A|=-1学⽣答案： C标准答案：C解析：得分： 127. (单选题) 设A为n阶⽅阵,则下列结论中不正确的是( )(本题1.0分)A、A T A是对称矩阵B、AA T是对称矩阵C、E+A T是对称矩阵D、A+A T是对称矩阵学⽣答案： C标准答案：C解析：得分： 128. (单选题) 设向量=(-1,4),=(1,-2),=(3,-8),若有常数a,b使a-b-=0,则( )(本题1.0分) A、B、a=-1,b=2C、a=1,b=-2D、a=1,b=2学⽣答案： D标准答案：A解析：得分： 029. (单选题) 设矩阵,那么矩阵A的列向量组的秩为( )(本题1.0分)A、 3D、0学⽣答案：未答题标准答案：B解析：得分： 030. (单选题) 设1,2,3,4,5是四维向量,则( )(本题1.0分)A、l,2,3,4,5⼀定线性⽆关B、l,2,3,4,5⼀定线性相关C、5⼀定可以由1,2,3,4线性表出D、1⼀定可以由2,3,4,5线性表出学⽣答案： B标准答案：B解析：得分： 131. (单选题) 向量组=(1,2,0),=(2,4,0),=(3,6,0),=(4,9,0)的极⼤线性⽆关组为( )(本题1.0分)A、,B、,C、,D、,学⽣答案：未答题标准答案：A解析：得分： 032. (单选题) 设向量组α1,α2,α4线性相关,则( )(本题1.0分)A、α1,α2,α3,α4中⾄少有⼀向量为零向量B、α1,α2,α3,α4中⾄少有两个向量成⽐例C、α1,α2,α3,α4中⾄少有⼀个向量可由其余向量线性表⽰D、α1,α2,α3,α4中每⼀个向量都可由其余向量线性表⽰学⽣答案： C 标准答案：C解析：得分： 133. (单选题) 设α1,α2,α3,α4为三维向量,已知α1,α2,α3,线性⽆关,⽽α2,α3,α4线性相关,则( )(本题1.0分)A、α1必可由α2,α3,α4线性表出B、α2必可由α1,α3,α4线性表出C、α3必可由α1,α2,α4线性表出D、α4必可由α1,α2,α3线性表出解析：得分： 034. (单选题) 设A是n阶⽅阵|A|=0,则下列结论中错误的是( )(本题1.0分)A、r(A)B、A必有两⾏元素成⽐例C、A的n个⾏向量线性相关D、A有⼀个列向量可由其余n-1个列向量线性表出学⽣答案：未答题标准答案：B解析：得分： 035. (单选题) 设向量α=(1,-2,3)与β=(2,k,6)正交,则数k为( )(本题1.0分)A、-10B、-4C、 4D、10学⽣答案： D标准答案：D得分： 136. (单选题) 矩阵A的⾏向量组的秩是a,列向量组的秩是b,矩阵A的秩是c,则( )。

课程：线性代数(专升本)试题和答案

课程：线性代数(专升本)--习题和答案1. (单选题) 对于元齐次线性方程组,以下命题中,正确的是( )(本题3.5分)A、若的列向量组线性无关,则有非零解;B、若的行向量组线性无关,则有非零解;C、若的列向量组线性相关,则有非零解;D、若的行向量组线性相关,则有非零解。

学生答案：未答题标准答案：C解析：得分：2. (单选题) 设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( )(本题3.5分)A、 A =0B、B C时A=0C、A0时B=CD、|A|0时B=C学生答案：未答题标准答案：D解析：得分：3. (单选题) 设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有( )(本题3.5分)A、k≤3B、k<3C、k=3D、k>3学生答案：未答题标准答案：A解析：得分：4. (单选题) 已知为四维列向量组,且行列式,,则行列式( )(本题3.5分)A、;B、 B.;C、;D、。

学生答案：未答题标准答案：D解析：得分：5. (单选题) 设A=(a ij)3×3,|A|=2,A ij表示|A|中元素a ij的代数余子式(i,j=1,2,3),则(a11A21+a12A22+a13A23)2+(a21A21+a22A22+a23A23)2+(a31A21+a32A22+a33A23)2=( ).(本题3.0分)A、 1B、 2C、 3D、 4学生答案：未答题标准答案：D解析：得分：6. (单选题) 设两个向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βs均线性相关,则( )(本题3.5分)A、有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B、有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1(α1+β1)+λ2(α2+β2)+…+λs(αs+βs)=0C、有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1(α1-β1)+λ2(α2-β2)+…+λs(αs-βs)=0D、有不全为0的数λ1,λ2,…,λs和不全为0的数μ1,μ2,…,μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0学生答案：未答题标准答案：D解析：得分：7. (单选题) 设A是一个n(≥3)阶方阵,下列陈述中正确的是( )(本题3.5分)A、如存在数λ和向量α使Aα=λα,则α是A的属于特征值λ的特征向量B、如存在数λ和非零向量α,使(λE-A)α=0,则λ是A的特征值C、A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D、如λ1,λ2,λ3是A的3个互不相同的特征值,α1,α2,α3依次是A的属于λ1,λ2,λ3的特征向量,则α1,α2,α3有可能线性相关学生答案：未答题标准答案：B解析：得分：8. (单选题) ( ).(本题3.0分)A、 3B、 5C、 6D、8学生答案：未答题标准答案：C解析：得分：9. (单选题) 设矩阵A=,已知α=是它的一个特征向量,则α所对应的特征值为 ( ).(本题3.0分)B、 2C、 3D、 4学生答案：未答题标准答案：A解析：得分：10. (单选题) 已知,则以下选项中正确的是 ( )(本题3.5分)A、;B、;C、;D、。