GPS卫星定位坐标计算及程序设计
GPS卫星坐标计算
GPS卫星坐标计算GPS（全球定位系统）是一种通过地球上的卫星提供位置和时间信息的导航系统。
GPS卫星坐标计算是指根据接收到的卫星信号来确定观测站位于球面上的位置。
GPS系统是由一组位于中轨道上的卫星组成，它们每天绕地球运行两次，以提供全球的覆盖范围。
每个卫星都携带有高精度的原子钟，用来产生精确的时间信号。
GPS接收机位于地面上，它接收到来自多颗卫星的信号，并测量信号的到达时间和卫星位置。
经过计算，接收机可以确定自身的空间坐标。
计算GPS卫星坐标的过程可以分为以下几个步骤：1.接收卫星信号：GPS接收机通过天线接收到来自多颗卫星的信号。
2.测量信号到达时间：接收机测量每个信号的到达时间，这需要精确的时钟。
由于GPS接收机一般没有原子钟那样的高精度时钟，所以需要利用接收到的卫星信号来校准本地时钟。
3.计算卫星位置：GPS接收机需要知道每颗卫星在接收时间点的准确位置。
每颗卫星通过广播自身的位置和时间信息，接收机可以根据接收到的信号来计算卫星的位置。
4.求解距离：接收机通过测量信号到达时间和卫星位置计算出距离。
由于信号的传播速度是已知的大约是光速，我们可以根据距离和到达时间计算出信号的传播时间。
5.根据接收到的信号来计算自身的位置。
接收机通过多个卫星信号的距离来确定自身的位置，这涉及到多种解算方法，例如最小二乘估计等。
接收机需要至少接收到四颗卫星的信号来解算自身的位置。
这些步骤涉及到大量的数学和物理计算，例如测量时间、测量距离、计算坐标等。
为了提高计算的精度，还需要考虑一些因素，例如信号传播时的大气延迟等。
总的来说，GPS卫星坐标计算是一项复杂而精确的工程，涉及到多个步骤和数学模型。
随着技术的不断进步，GPS定位的精度和可靠性也在不断提高，为导航、地球科学等领域的应用提供了重要的支持。
GPS卫星的坐标计算
第三章GPS 卫星的坐标计算在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。
卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。
3.1卫星运动的轨道参数3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。
中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。
此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。
摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。
摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。
此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。
虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。
如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。
2.二体问题研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。
3．卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。
描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。
3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
近地点远地点ss s s f e e a r cos 1)1(2+-=（3卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
卫星导航定位算法与程序设计_第4课_伪距单点定位数学模型
5% 50% 95% 分布
5cm 10cm 20cm 50cm 1m 2m 5m 10m 20m 50m 100m
引用
定位精度与用户需求的关系
精密 工程 监控
地壳 形变 工程 监控
精密 大地 定位
工程与大 地定位
地理 信息 更新
地理 信息 更新
精密 交通 监控
交通 近海 自引导 监控 交通 导航
控制
卫星导航定位算法与程序设计
主讲： 刘晖 副教授
武汉大学卫星导航定位技术研究中心
课程讲授次序中的位置
软件设计相关 编程语言相关 定位算法相关
•建立起软件设计的宏观概念（战略层次）; •巩固软件设计方法的知识; •训练从设计到实现的工作流程;
•掌握软件编程平台的使用（战术层次）; •培养良好的编程习惯 •编程技巧的训练
GDOP – Geometry Dilution of Precision
PDOP – Position Dilution of Precision
TDOP – Time Dilution of Precision
HDOP – Horizontal Dilution of Precision
内容
GNSS定位技术回顾
定位技术的分类及发展 定位技术及其精度 定位精度与用户需求的关系 当前技术热点
伪距单点定位数学模型 伪距差分定位数学模型
概述
GNSS可提供全天候、高精度、高可用性、 高时效的三维空间定位
GNSS：3G+1C
3G：GPS、GLONASS、Galileo 1C：COMPASS
P ( X s X )2 (Ys Y )2 (Zs Z )2 atmos dt dT
GPS定位计算
程学院 图5-1 动态定位 工 动态定位具有很多特点：
（1）用户多样性：动态定位的用户可包括地面行驶的车辆、水中航行的舰船和空中飞 行的航空航天器等等。
子 （2）速度多异性：根据运动载体的运行速度，GPS 动态定位分为低动态、中动态和高
动态三种定位形式。运动速度为几米/秒到几十米/秒时称为低动态定位。当运行速度为 100m/s 到 1000m/s 时称为中动态定位。当载体的运动速度在 1km/s 以上时，称为高动态定
院 测定距离的问题。 本章中提到的距离测量主要有两种方法：一种是测量 GPS 卫星发射的测距码信号到达 用户接收机的传播时间，即伪距测量；另一种则是测量具有载波多普勒频移的 GPS 卫星载 波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，即载波相位测量。通过对 4 颗或 4 颗以
学 上的卫星同时进行伪距或相位的测量即可推算出接收机的三维位置。 在 GPS 定位中，观测方程主要用来描述观测值与位置参数之间的函数关系。具体地说， 在卫星时钟基本频率驱动下产生的 GPS 信号，离开卫星发射天线，穿越大气层，通过接收
已知的卫星位置，采用空间距离交会的方法求得接收机天线所在点的三维坐标。所测伪距就
是由卫星发射的测距码信号到达 GPS 接收机的传播时间乘以光速所得出的测量距离。由于
卫星时钟、接收机的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟等因素的影响，实际 测出的距离 ρ′ 与卫星到接收机天线的几何距离 ρ 有一定的差值，因此一般称测量出的距离
子 的 GPS 卫星测距码完全对齐，延迟时间τ ′ 即为 GPS 卫星信号从卫星传播到接收机所用的时
间τ ，卫星至接收机的距离即为τ ′ 与 c 的乘积。 伪距测量原理如图 5-4 所示，自相关系数 R(τ ′) 的测定由接收机锁相环中的相关器和积
GPS卫星定位坐标计算及程序设计
GPS卫星定位坐标计算及程序设计GPS卫星定位是一种利用全球定位系统（GPS）卫星接收并处理信息来确定位置的技术。
它使用三个或更多GPS卫星的信号来计算接收器的位置。
GPS卫星发送包括时间和位置信息的无线电信号，接收器接收这些信号并通过计算信号的传播时间，确定接收器所在的位置。
GPS坐标系统使用经度和纬度来表示地理位置。
经度是指地球上其中一点距离本初子午线（格林尼治子午线）的角度，取值范围为0-180度，东经为正，西经为负。
纬度是指地球上其中一点距离赤道的角度，取值范围为0-90度，北纬为正，南纬为负。
通过计算GPS卫星的信号传播时间，我们可以确定接收器所在位置的经度和纬度，并将其表示为GPS坐标。
要进行GPS卫星定位坐标计算，可以按照以下步骤进行：1.获取GPS卫星信号：使用GPS接收器接收GPS卫星发送的信号。
每个GPS接收器一般都能接收多达24颗卫星的信号。
2.计算信号传播时间：通过记录信号发送和接收的时间差，可以计算出信号从卫星到达接收器的传播时间。
由于信号的传播速度是已知的（约为300,000公里/秒），可以根据传播时间计算出信号传播的距离。
3.确定卫星位置：由于我们知道每个GPS卫星的位置信息，可以根据信号传播距离计算出接收器和每个卫星之间的距离差。
通过多个卫星的距离差，可以确定接收器所在的位置。
4.计算经度和纬度：使用三角函数和数学模型，通过接收器和卫星之间的距离差，可以计算出接收器的经度和纬度。
5.显示位置信息：将计算得到的经度和纬度转换为可读的格式，并显示在GPS接收器或其他设备上。
1.数据传输：首先需要确保GPS接收器能够接收和传输卫星信号的数据。
可以使用串行通信接口（如RS-232）或USB接口，将接收器与计算机或其他设备连接起来。
2.数据接收和处理：编写程序来读取接收器传输的信号数据，包括卫星信号的传播时间、卫星位置信息等。
根据所选的编程语言和平台，可以使用相应的库和函数来实现数据读取和处理的功能。
gps定位原理和简单公式
GPS定位原理和简单公式全球定位系统（Global Positioning System）是美国第二代卫星导航系统。
是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。
和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。
按目前的方案，全球定位系统的空间部分使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。
21+3颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。
卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（DOP）。
这就提供了在时间上连续的全球导航能力。
地面监控部分包括四个监控站、一个上行注入站和一个主控站。
监控站设有GPS用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。
监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。
主控站设在范登堡空军基地。
它对地面监控部实行全面控制。
主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和卫星钟改正值。
上行注入站也设在范登堡空军基地。
它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。
这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次，并在卫星离开注入站作用范围之前进行最后的注入。
全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的导航定位系统。
随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓，目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深入人们的日常生活。
上述四个方程式中待测点坐标x、y、z 和Vto为未知参数，其中di=c△ti (i=1、2、3、4)。
di (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4到接收机之间的距离。
△ti (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的信号到达接收机所经历的时间。
GPS单点定位算法及实现
⎡X⎤ ⎡ 1 0
⎢⎢Y
⎥ ⎥
⎢ =⎢ 0
1
⎢⎣Z ⎥⎦CTS
⎢ ⎣
−
x
p
yp
xp −y
p
⎤ ⎥ ⎥
⎡X ⎢⎢Y
⎤ ⎥ ⎥
1
⎥ ⎦
⎢⎣Z
⎥⎦
（16）
3 GPS单点定位数学模型
由于接收机测量的是伪距，在观测值中存在着接收机钟差，加之测量点的三 维坐标为待求值，一共有 4 个未知数。要求解出这 4 个未知数，必须有 4 个方程 式。为此，要实现单点绝对定位必须同时观测 4 颗卫星，才能组成定位的基本方 程[4]。
(3)
在计算卫星钟差 Δt 改正时， t 可近似取 t' 。
3)观测时刻的平近点角 M s 的计算：
M s = M 0 + n(t − t0e )
（4）
4)计算偏近点角 Es ：
Es = M s + es sin Es
（5）
（5）式可用迭代法进行计算，即先令 Es = M s 代入上式，求出 Es 再代入上 式计算，由于偏心率e很小（只有0.01），因此收敛很快，只需迭代两次便可求出 偏近点角。
在测地型接收机和高质量的导航接收机中，都具有 8 个以上的通道，能同时 跟踪 7 颗以上的卫星。为了提高定位精度，在计算位置过程中，利用了所有的卫 星观测值。在这样情况下，出现了多余观测，观测值的个数超过了未知数的个数， 使得式（21）的右端不等于零
Ai X i − li = υi
（23）
式中，υT = (υ1,υ2 ,υ3, )T 为残差向量。根据最小二乘法的原理，最后得到接收机 的位置解为
在利用 GPS 信号进行导航定位时，为了解算用户在地心坐标系中的位置， GPS 接收机需要测定测站到卫星的距离并且要知道同一卫星在同一时刻的地心 坐标[2]。卫星的地心坐标是从卫星的导航电文中提供的开普勒轨道参数和轨道摄 动修正量按一定公式计算的。
GPS导航定位原理以及定位解算算法
G P S导航定位原理以及定位解算算法TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词的简称。
它的含义是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。
它是由美国国防部主导开发的一套具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航定位系统。
GPS用户部分的核心是GPS接收机。
其主要由基带信号处理和导航解算两部分组成。
其中基带信号处理部分主要包括对GPS卫星信号的二维搜索、捕获、跟踪、伪距计算、导航数据解码等工作。
导航解算部分主要包括根据导航数据中的星历参数实时进行各可视卫星位置计算；根据导航数据中各误差参数进行星钟误差、相对论效应误差、地球自转影响、信号传输误差(主要包括电离层实时传输误差及对流层实时传输误差)等各种实时误差的计算，并将其从伪距中消除；根据上述结果进行接收机PVT（位置、速度、时间）的解算；对各精度因子(DOP)进行实时计算和监测以确定定位解的精度。
本文中重点讨论GPS接收机的导航解算部分，基带信号处理部分可参看有关资料。
本文讨论的假设前提是GPS接收机已经对GPS卫星信号进行了有效捕获和跟踪，对伪距进行了计算，并对导航数据进行了解码工作。
1 地球坐标系简述要描述一个物体的位置必须要有相关联的坐标系，地球表面的GPS接收机的位置是相对于地球而言的。
因此，要描述GPS接收机的位置，需要采用固联于地球上随同地球转动的坐标系、即地球坐标系作为参照系。
地球坐标系有两种几何表达形式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点(即0经度方向)，Y轴在赤道平面里与XOZ 构成右手坐标系(即指向东经90度方向)。
GPS单点定位算法及实现
GPS单点定位算法及实现GPS单点定位算法是通过接收来自卫星的信号，通过计算接收信号到达时间差以及接收信号强度等信息，确定自身的位置坐标。
常见的GPS单点定位算法包括最小二乘法定位算法、加权最小二乘法定位算法、无拓扑算法等。
最小二乘法定位算法是一种基本的GPS定位算法，通过最小化测量误差的平方和，求得位置坐标最优解。
该算法假设接收器没有任何误差，并且卫星几何结构是已知的。
具体实现步骤如下：1.收集卫星信息：获取可见卫星的位置和信号强度信息。
2.数据预处理：对接收信号进行滤波和数据处理，例如去除离群点、噪声滤除等。
3.卫星定位计算：根据接收器和可见卫星之间的距离和相对几何关系，计算每颗卫星与接收器之间的距离。
4.平面定位计算：根据卫星位置和距离信息，使用最小二乘法求取接收器的经度和纬度。
5.高度定位计算：根据卫星位置和距离信息，使用最小二乘法或其他方法求取接收器的高度。
加权最小二乘法定位算法在最小二乘法定位算法的基础上加入对测量数据的加权处理，以提高定位精度。
加权最小二乘法定位算法的实现步骤与最小二乘法定位算法类似，只是在卫星定位计算和平面定位计算中，对每个测量值进行加权处理。
无拓扑算法是一种基于统计的定位算法，不需要事先知道接收器和卫星的几何关系，而是通过分析多个卫星的信息来确定接收器的位置。
其实现步骤如下：1.收集卫星信息：获取可见卫星的位置和信号强度信息。
2.数据预处理：对接收信号进行滤波和数据处理，例如去除离群点、噪声滤除等。
3.卫星选择：选择可见卫星中信号强度最强的几颗卫星。
4.定位计算：根据已选择的卫星信息，使用统计模型或其他算法计算接收器的位置。
1.数据采集与处理：获取和处理接收信号、卫星信息和测量数据，对数据进行有效的滤波和预处理。
2.算法选择与优化：根据定位精度和计算效率的要求，选择合适的算法，并进行算法优化和参数调整。
3.数据处理与结果可视化：对定位结果进行处理和分析，可通过地图等方式可视化结果，以便用户更直观地了解定位情况。
GPS卫星坐标计算
GPS卫星坐标计算
GPS系统由全球定位系统(GPS)组成，包括24颗运行在近地轨道上的
人造卫星，地面控制台和GPS接收器。
这些卫星以精确的轨道方式固定的
环绕着地球，它们通过无线电波将时间和位置信息传输到地面的GPS接收器。
具体步骤如下：
1.接收卫星信号：GPS接收器会接收到至少4颗卫星发出的信号。
这
些信号包括卫星的位置信息、时间戳和卫星信号的延迟。
2.计算信号传播时间差：接收器通过比较接收到的卫星信号和接收器
内部的原子钟产生的时间信号之间的差异，计算出信号传播的时间差。
3.确定接收器与卫星的距离：通过信号传播时间差和光速
（299,792,458米/秒），可以计算出接收器与卫星之间的距离。
公式为：距离=时间差x光速。
4.计算接收器的位置：通过接收到的至少4个卫星的距离信息，可以
计算出接收器相对于卫星的位置。
每个卫星会提供一个球面坐标，通过这
些球面坐标的交点，可以确定接收器的位置。
5.校准接收器的时间：接收器内部的原子钟会有一定的误差，因此需
要通过接收到的卫星信号的时间戳来校准接收器的时间。
6.确定地球的形状和尺寸：GPS系统还会考虑地球的形状和尺寸，以
便更精确地确定接收器的位置。
通过考虑地球的椭球形状、重力场和大气
层对卫星信号的影响，可以提高GPS定位的精确度。
总结起来，GPS卫星坐标计算的过程涉及接收卫星信号、计算信号传播时间差、确定接收器与卫星的距离、计算接收器的位置、校准接收器的时间以及考虑地球的形状和尺寸等步骤。
通过这些计算，可以精确测量地球上其中一点的位置坐标。
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RINEX数据格式 RINEX数据格式
目前,RINEX格式已成为各厂商,学校,研究单 位在编制软件时采用的标准输入格式.RINEX格式 是纯ASCII码文本文件,共包含4个文件: (1)观测数据文件:ssssdddf.yyo (2)导航文件:ssssdddf.yyn (3)气象数据文件:ssssdddf.yym (4)GLONASS数据文件:ssssdddf.yyg 其中:ssss——4个字母的测站名; ddd——第一组数据的年积日; f——当天的观测期序; yy——年.
(3-4)
采用矩阵表示
3.2绝对定位基本方程 绝对定位基本方程
则式(3-4)变为 Ai X i li = 0 (3-5) 对式(3-5)求解,便得到接收机地心坐标的唯一 解
X i = Ai 1li
4.程序设计 4.程序设计
1,GPS时间转换程序 2,利用广播星历计算卫星坐标程序 3,地面点近似坐标计算程序
历元表示
1.格里高利历(Year,Month,Day-YMD):格里高利历也 就是平时我们所认识的日历,表示法为:年,月,日, 时,分,秒. 2.儒略日(Julian Day-JD):是指从-4712年1月1日 (即公元前4713年1月1日)正午开始的天数.由 J.J.Scaliger在1583年提出.它的特点是连续,利于 数学表达,但是不直观. 3.新儒略日(Modified Julian Day-MJD):从儒略 日中减去2400000.5天来得到,给出的是从1858年11 月17日子夜开始的天数.特点是数值比儒略日小. 4.年积日(Day Of Year-DOY):从当前1月1日开始 的天数. 5.GPS时(GPS Time):以1980年1月6日子夜为起点, 用周数和周内秒数来表示,为GPS系统内部计时法.
1.卫星定位的时间和坐标系统 卫星定位的时间和坐标系统
1.1 时间参考系统 要测量时间,必须建立一个时间基准,即 时间的单位(尺度)和原点(起始历元). 其中,时间的尺度是关键,而原点可以根 据实际应用加以选定.时间测量基准不同, 则描述的时刻和时间间隔都不相同,从而 得到了不同的时间系统.描述时间的系统 有多种,与GPS定位相关的主要有恒星时, 原子时和力学时3种.
2.3GPS卫星的信号 2.3GPS卫星的信号
导航电文 导航电文是包含有关卫星的星历,卫星工作状态 时间系统,卫星钟运行状态,轨道摄动改正,大 气折射改正和C/A码捕获P码等导航信息的数据码 (或D码),是利用GPS进行定位的数据基础. 导航电文的内容包括遥测码(TLW),转换码 (HOW),第一数据块,第二数据块和第三数据块 5部分.
3.2绝对定位基本方程 绝对定位基本方程
设 ρ 为伪距观测量, R为接收机到卫星的真距离 τ 为接收机钟差,则观测方程为
ρ = R + c ×τ
(3-1) 式中,假定伪距观测量 ρ 已经过星历中的对流层和 电层改正;( X , Y , Z ) 为卫星的瞬时地心坐标,可由卫 星星历电文中求出; ( X p , Yp , Z p ) 为接收机的地心坐标, 是待求量. 为了求解方便和数据处理的需要,将上式进行微分, 作线性化处理,并将接收机的概略坐标 ( X p 0 , Yp 0 , Z p 0 ) 作为初始值代入,得到
精密星历
精密星历是一些国家的某些部门根据各自建立的 跟踪站所获得的精密观测资料,应用与确定广播 星历相似的方法计算的卫星星历.它可以向用户 提供在用户观测时间的卫星星历,避免了广播星 历外推的误差. 精密星历可以通过国际GPS服务站(IGS)获得, IGS星历用SP3格式给出15min等间隔时间点上的卫 星坐标和速度,属于ITRF参考框架.通过 Internet网,可以从IGS的数据处理中心或中央局 的信息系统中免费得到IGS精密星历及其他产品.
u = u0 + δ u r = r0 + δ r i = i0 + i (t toe ) + δ i
u 0 = ω0 + f s
9,对 u0,r0,i0进行摄动改正
10,计算卫星在轨道面坐标系中的位置
x = r cos u y = r sin u
用广播星历参数计算卫星位置
11,计算观测时刻升交点的经度 λ
GPS卫星定位坐标计算及 GPS卫星定位坐标计算及 程序设计(VB VC) (VB或 程序设计(VB或VC)
姓名:*** 学号:*** 指导老师:***
本文的主要研究内容
1.卫星定位的时间和坐标系统; 2.GPS卫星运动原理和卫星信号; 3.GPS单点绝对定位原理; 4.程序设计; 5.实例计算和精度分析.
2.2GPS卫星星历 2.2GPS卫星星历 卫星的星历是描述有关卫星运动轨道的信 息.GPS卫星星历按精度可分为广播星历和 精密星历. 广播星历就是卫星GPS将含有轨道信息的导 航电文发送给用户接收机,然后经过解码 获得的卫星星历.GPS用户通过卫星广播星 历,可以获得16个卫星星历参数,其中,1 个参考时刻,6个相应参考时刻的开普勒轨 道参数和9个摄动力影响的参数.
规定上标为卫星号,下标i 为测站号,则组成伪 距定位的基本方程
dρi1 2 dρi dρ 3 = i dρi4 li1 li2 li3 li4 mi1 mi1 mi1 mi1 ni1 ni1 ni1 ni1 1 dX i 1 dYi 1 dZi 1 dt
s s s
= ( X s X p ) 2 + (Ys Yp ) 2 + ( Z s Z p ) 2 + c ×τ
3.2绝对定位基本方程 绝对定位基本方程
dρ = Xs X p 0 R0 dX + Ys Yp 0 R0 dY + Zs Z p 0 R0 dZ + dt
(3-2)
式中, dt = cdτ 为接收机钟差对应的空间距离,
WGS-84大地坐标系 WGS-84大地坐标系 GPS定位测量中所采用的协议地球坐标系, 称为WGS-84世界大地坐标系.该坐标系由 美国国防部研制,自1987年1月10日开始使 用,WGS-84坐标系的原点为地球质心O,z 轴指向BIH1984.0时元定义的协议地极 (CTP),x轴指向BIH1984.0时元定义的零 子午面与CTP相应的赤道的交点,y轴垂直 于xOz面,且与z,x轴构成右手系.
表5-1 本程序计算的20号点坐标 X -2591889.878564 Y 4747381.609467 Z 3368880.807992
利用中海达GPS数据处理软件HDS2003计算得到的 20号控制点的坐标如表5-2所示:
表5-2 HDS2003计算的20号点坐标 X -2591898.557948 Y 4747382.927448 Z 3368882.903190
1.2坐标参考系统 1.2坐标参考系统 GPS定位常采用空间直角坐标系,一般取地 球质心为坐标系的原点.空间直角坐标系 采用位置矢量在3个坐标轴上的投影参数 (x,y,z)表示空间点的位置.采用空间 直角坐标系,可以方便的通过平移和旋转 从一个坐标系转换至另一坐标系.定义一 个空间直角坐标系,需要确定:①坐标原 点的位置;②3个坐标轴的指向;③长度单 位.
R0 = ( X s X p 0 ) 2 + (Ys Yp 0 ) 2 + ( Z s Z p 0 ) 2
从式(3-2)中看出,三个坐标分量的系数是接收 机到卫星的单位矢径分别向三个坐标轴投影的方 Xs X p 向余弦.采用符号
l= R
m=
Ys Yp R
(3-3)
n=
Zs Z p R
3.2绝对定位基本方程 绝对定位基本方程
λ=-GAST & = 0 e + (t t0 e )
则:
GAST = GAST(t0 ) + ωe (t t0 )
λ =-GAST
& =0 + ( t toe ) ωetoe
12,计算卫星在地心坐标系中空间直角坐标:
X cos λ Y = sin λ Z 0 sin λ cos i cos λ cos i sin i X0 cos λ sin i Y0 Z0 cos i sin λ sin i
天球坐标系 所谓天球,是指以地球质心为中心,以无 穷大为半径的一个假想球体.地球自转轴 的延长线称为天轴,天轴与天球的2个交点 称为天极,即北天极和南天极.该坐标系 的定义是:以地球质心为坐标原点O,其z 轴指向北天极,x轴指向春分点,y轴垂直 于xOz平面并构成右手坐标系.
地球坐标系
地球空间直角坐标系以地球质心为坐标原点O, 其z轴指向地球北极,x轴指向格林尼治平子午 面与地球赤道的交点E,y轴垂直于xOz平面并 构成右手坐标系. 大地坐标系的定义是:地球椭球的中心与地球 质心重合,椭球短轴与地球自转轴重合,大地 维度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的 夹角,大地经度L为过地面点的椭球子午面与 格林尼治平子午面之间的夹角,大地高H为地 面点沿椭球法线至椭球面的距离.
5.实例计算和精度分析 5.实例计算和精度分析
以2009年5月7日南京工业大学江浦校区控 制网20号控制点观测数据为例,来说明如 何利用该程序计算卫星坐标和地面点的近 似坐标.该数据利用华测GPS接收机观测, 观测时间为2小时.
5.实例计算和精度分析 5.实例计算和精度分析
利用本程序计算得到的20号控制点的坐标如表5-1 所示:
2.GPS卫星运动原理和卫星信号 2.GPS卫星运动原理和卫星信号 卫星
2.1卫星的运动 在理想状态下卫星的运动称为无摄运动, 卫星在地球引力场中作无摄运动,也称开 普勒运动,其规律可通过开普勒定律来描 述. 卫星运动的轨道参数,当6个轨道参数一经 确定后,卫星在任一瞬间相对于地球体的 空间位置及其速度,便可唯一的确定.
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f s = arctg ( 1 e sin Es ) /(ωs Es e)