GPS卫星的坐标计算
GPS卫星位置计算
GPS卫星位置计算
GPS（全球定位系统）卫星位置计算是指利用GPS系统中的卫星信号
来确定地球上其中一点的精确位置。
GPS系统是由一组运行在地球轨道上
的卫星组成，通过接收到这些卫星发出的信号，可以进行三角测量，从而
计算出接收器的准确位置。
在GPS卫星位置计算中，主要涉及的概念有卫
星轨道、卫星位置估计、测量范围等。
卫星位置估计是指通过接收到多颗卫星发出的信号，利用三角测量原
理来估计卫星的准确位置。
当接收器接收到至少4颗卫星的信号时，可以
根据卫星的位置信息以及接收信号的时间差来计算出接收器的准确位置。
其中，接收信号的时间差可以通过卫星信号中的时间戳来获得，而卫星位
置信息则是通过卫星的广播信号来传输的。
测量范围是指卫星信号的有效接收范围，理论上，在开阔的空地上，
能够接收到卫星信号的范围应该是全球范围。
然而，在一些特殊的环境中，如高楼大厦、山谷、密林等地形复杂的地方，接收器可能受到归一化干扰，导致无法正常接收到卫星信号。
为了解决这个问题，可以通过建立更多的
基站或使用增强型GPS接收器等手段来提高信号接收的可靠性和精确性。
总结起来，GPS卫星位置计算通过接收到卫星发出的信号，利用三角
测量原理来计算接收器的准确位置。
这个过程涉及到卫星轨道、卫星位置
估计、测量范围等概念，通过合理的部署卫星、精确的计算方法和有效的
信号接收手段，可以实现全球范围内的地理定位服务。
GPS卫星的坐标计算
GPS卫星的坐标计算第三章GPS 卫星的坐标计算在⽤GPS 信号进⾏导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。
卫星位置的计算是根据卫星导航电⽂所提供的轨道参数按⼀定的公式计算的。
3.1卫星运动的轨道参数3.1.1基本概念 1.作⽤在卫星上⼒卫星受的作⽤⼒主要有：地球对卫星的引⼒，太阳、⽉亮对卫星的引⼒，⼤⽓阻⼒，⼤⽓光压，地球潮汐⼒等。
中⼼⼒：假设地球为匀质球体的引⼒（质量集中于球体的中⼼），即地球的中⼼引⼒，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。
此种理想状态时卫星的运动称为⽆摄运动，卫星的轨道称为⽆摄轨道。
摄动⼒：也称⾮中⼼⼒，包括地球⾮球形对称的作⽤⼒、⽇⽉引⼒、⼤⽓阻⼒、⼤⽓光压、地球潮汐⼒等。
摄动⼒使卫星运动产⽣⼀些⼩的附加变化⽽偏离理想轨道，同时这种偏离量的⼤⼩随时间⽽改变。
此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。
虽然作⽤在卫星上的⼒很多，但这些⼒的⼤⼩却相差很悬殊。
如果将地球引⼒当作1的话，其它作⽤⼒均⼩于10-5。
2.⼆体问题研究两个质点在万有引⼒作⽤下的运动规律问题称为⼆体问题。
3．卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运⾏的轨迹称为卫星轨道。
描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。
3.1.2卫星运动的开普勒定律（1）开普勒第⼀定律卫星运⾏的轨道为⼀椭圆，该椭圆的⼀个焦点与地球质⼼重合。
此定律阐明了卫星运⾏轨道的基本形态及其与地⼼的关系。
由万有引⼒定律可得卫星绕地球质⼼运动的轨道⽅程。
r 为卫星的地⼼距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏⼼率；fs 为真近点⾓，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第⼆定律卫星的地⼼向径在单位时间内所扫过的⾯积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运⾏速度是不断变化的，在近地点处速度最⼤，在远地点处速度最⼩。
近地点远地点ss s s f e e a r cos 1)1(2+-=（3卫星运⾏周期的平⽅与轨道椭圆长半径的⽴⽅之⽐为⼀常量，等于GM 的倒数。
GPS经纬度的表示方法及换算
想要认识GPS中的经纬度，就必须先了解GPS，知道经纬度的来源：1. GPS系统组成GPS是Gloabal Positioning System 的简称，意为全球定位系统，主要由地面的控制站、天上飞的卫星、咱们手里拿的接收机三大块组成，我们所使用的GPS包括手持机和车载导航机本质上都是GPS接受机。
2. GPS接收机接收机大大小小，千姿百态，有袖珍式、背负式、车载、船载、机载什么的。
一般常见的手持机接收L1信号，还有双频的接收机，做精密定位用的。
3. 坐标系地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。
在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。
赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。
我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。
北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。
ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。
６度带、３度带、中央经线。
我国采用６度分带和３度分带：１∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示。
１∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带4. 经纬度的来源为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬度线。
那么，最初的经纬度线是怎么产生又是如何测定的呢公元344年，亚历山大渡海南侵，继而东征，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料，准备绘一幅“世界地图”。
他发现沿着亚历山大东征的路线，由西向东，无论季节变换与日照长短都很相仿。
于是做出了一个重要贡献——第一次在地球上划出了一条纬线，这条线从直布罗陀海峡起，沿着托鲁斯和喜马拉雅山脉一直到太平洋。
GPS卫星坐标计算
GPS卫星坐标计算GPS（全球定位系统）是一种通过地球上的卫星提供位置和时间信息的导航系统。
GPS卫星坐标计算是指根据接收到的卫星信号来确定观测站位于球面上的位置。
GPS系统是由一组位于中轨道上的卫星组成，它们每天绕地球运行两次，以提供全球的覆盖范围。
每个卫星都携带有高精度的原子钟，用来产生精确的时间信号。
GPS接收机位于地面上，它接收到来自多颗卫星的信号，并测量信号的到达时间和卫星位置。
经过计算，接收机可以确定自身的空间坐标。
计算GPS卫星坐标的过程可以分为以下几个步骤：1.接收卫星信号：GPS接收机通过天线接收到来自多颗卫星的信号。
2.测量信号到达时间：接收机测量每个信号的到达时间，这需要精确的时钟。
由于GPS接收机一般没有原子钟那样的高精度时钟，所以需要利用接收到的卫星信号来校准本地时钟。
3.计算卫星位置：GPS接收机需要知道每颗卫星在接收时间点的准确位置。
每颗卫星通过广播自身的位置和时间信息，接收机可以根据接收到的信号来计算卫星的位置。
4.求解距离：接收机通过测量信号到达时间和卫星位置计算出距离。
由于信号的传播速度是已知的大约是光速，我们可以根据距离和到达时间计算出信号的传播时间。
5.根据接收到的信号来计算自身的位置。
接收机通过多个卫星信号的距离来确定自身的位置，这涉及到多种解算方法，例如最小二乘估计等。
接收机需要至少接收到四颗卫星的信号来解算自身的位置。
这些步骤涉及到大量的数学和物理计算，例如测量时间、测量距离、计算坐标等。
为了提高计算的精度，还需要考虑一些因素，例如信号传播时的大气延迟等。
总的来说，GPS卫星坐标计算是一项复杂而精确的工程，涉及到多个步骤和数学模型。
随着技术的不断进步，GPS定位的精度和可靠性也在不断提高，为导航、地球科学等领域的应用提供了重要的支持。
GPS卫星定位坐标计算及程序设计
GPS卫星定位坐标计算及程序设计GPS卫星定位是一种利用全球定位系统（GPS）卫星接收并处理信息来确定位置的技术。
它使用三个或更多GPS卫星的信号来计算接收器的位置。
GPS卫星发送包括时间和位置信息的无线电信号，接收器接收这些信号并通过计算信号的传播时间，确定接收器所在的位置。
GPS坐标系统使用经度和纬度来表示地理位置。
经度是指地球上其中一点距离本初子午线（格林尼治子午线）的角度，取值范围为0-180度，东经为正，西经为负。
纬度是指地球上其中一点距离赤道的角度，取值范围为0-90度，北纬为正，南纬为负。
通过计算GPS卫星的信号传播时间，我们可以确定接收器所在位置的经度和纬度，并将其表示为GPS坐标。
要进行GPS卫星定位坐标计算，可以按照以下步骤进行：1.获取GPS卫星信号：使用GPS接收器接收GPS卫星发送的信号。
每个GPS接收器一般都能接收多达24颗卫星的信号。
2.计算信号传播时间：通过记录信号发送和接收的时间差，可以计算出信号从卫星到达接收器的传播时间。
由于信号的传播速度是已知的（约为300,000公里/秒），可以根据传播时间计算出信号传播的距离。
3.确定卫星位置：由于我们知道每个GPS卫星的位置信息，可以根据信号传播距离计算出接收器和每个卫星之间的距离差。
通过多个卫星的距离差，可以确定接收器所在的位置。
4.计算经度和纬度：使用三角函数和数学模型，通过接收器和卫星之间的距离差，可以计算出接收器的经度和纬度。
5.显示位置信息：将计算得到的经度和纬度转换为可读的格式，并显示在GPS接收器或其他设备上。
1.数据传输：首先需要确保GPS接收器能够接收和传输卫星信号的数据。
可以使用串行通信接口（如RS-232）或USB接口，将接收器与计算机或其他设备连接起来。
2.数据接收和处理：编写程序来读取接收器传输的信号数据，包括卫星信号的传播时间、卫星位置信息等。
根据所选的编程语言和平台，可以使用相应的库和函数来实现数据读取和处理的功能。
GPS经纬度的表示方法及换算
GPS经纬度的表⽰⽅法及换算想要认识GPS中的经纬度，就必须先了解GPS，知道经纬度的来源： 1. GPS系统组成 GPS是 Gloabal Positioning System 的简称，意为全球定位系统，主要由地⾯的控制站、天上飞的卫星、咱们⼿⾥拿的接收机三⼤块组成，我们所使⽤的GPS包括⼿持机和车载导航机本质上都是GPS接受机。
2. GPS接收机 接收机⼤⼤⼩⼩，千姿百态，有袖珍式、背负式、车载、船载、机载什么的。
⼀般常见的⼿持机接收L1信号，还有双频的接收机，做精密定位⽤的。
3. 坐标系 地形图坐标系：我国的地形图采⽤⾼斯－克吕格平⾯直⾓坐标系。
在该坐标系中，横轴：⾚道，⽤Ｙ表⽰；纵轴：中央经线，⽤Ｘ表⽰；坐标原点：中央经线与⾚道的交点，⽤Ｏ表⽰。
⾚道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。
我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公⾥。
北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设⽴了⼤地坐标原点，采⽤克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各⼤地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。
ＧＳ８４坐标系：即世界通⽤的经纬度坐标系。
６度带、３度带、中央经线。
我国采⽤６度分带和３度分带： １∶２．５万及１∶５万的地形图采⽤６度分带投影，即经差为６度，从零度⼦午线开始，⾃西向东每个经差６度为⼀投影带，全球共分６０个带，⽤１，２，３，４，５，……表⽰。
１∶１万的地形图采⽤３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为⼀带，⽤１，２，３，……表⽰，全球共划分１２０个投影带 4. 经纬度的来源 为了精确地表明各地在地球上的位置，⼈们给地球表⾯假设了⼀个坐标系，这就是经纬度线。
那么，最初的经纬度线是怎么产⽣⼜是如何测定的呢公元344年，亚历⼭⼤渡海南侵，继⽽东征，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料，准备绘⼀幅“世界地图”。
他发现沿着亚历⼭⼤东征的路线，由西向东，⽆论季节变换与⽇照长短都很相仿。
gps原理公式
gps原理公式全球定位系统（GPS）原理是基于三角测量的方法来确定地球上某个位置的经度、纬度和海拔高度。
其工作原理如下：1. 卫星发射信号：GPS系统由一组地球轨道上的卫星组成，它们向地面发射无线电信号。
这些信号包括卫星的精确时钟信息以及卫星的编号。
2. 接收机接收信号：GPS接收机用天线接收到卫星发射的信号。
接收机将信号转换为电信号，并进行放大和处理。
3. 三角测量测距：接收机同时接收到多颗卫星发射的信号后，根据信号的传播时间差来计算距离。
这是通过衡量信号接收时间和发射时间之间的差异来实现的。
传播时间差越大，距离越远。
4. 数据处理：接收机将接收到的信号和测距数据传输给计算机进行处理。
计算机分析信号传播时间差以及卫星位置信息，使用三角定位算法来计算接收机所在位置的经度、纬度和海拔高度。
5. 定位结果显示：计算机计算出接收机所在位置后，将结果显示在GPS设备的屏幕上，用户可以通过地图或其他导航功能来了解自己的位置和导航方向。
GPS定位公式：根据三角定位算法，可以使用以下公式计算接收机的位置：（x,y,z）: 接收机所在位置的直角坐标(t1,t2,t3): 接收到信号的时间差（x1,y1,z1): 第一个卫星的位置坐标（x2,y2,z2): 第二个卫星的位置坐标（x3,y3,z3): 第三个卫星的位置坐标通过上述数据，可以使用以下公式计算接收机的经度和纬度：x = [(t1 - t2) * c * x3 - (t1 - t3) * c * x2] / [2*(x1-x2)*(t1-t3) +2*(x1-x3)*(t1-t2)]y = [(t1 - t2) * c * y3 - (t1 - t3) * c * y2] / [2*(y1-y2)*(t1-t3) +2*(y1-y3)*(t1-t2)]z = [(t1 - t2) * c * z3 - (t1 - t3) * c * z2] / [2*(z1-z2)*(t1-t3) +2*(z1-z3)*(t1-t2)]其中，c为光速。
GPS卫星坐标计算分解
主要内容 2.1卫星坐标系简介 2.2偏近点角E与真近点角f的关系公式推导 2.3卫星位置计算推导过程 2.4二体问题的星位置计算解析
第二章 GPS卫星位置的计算
2.1卫星坐标系简介
一、WGS-84大地坐标系 1、WGS-84大地坐标系定义
WGS-84(World Geodetic System，1984年)是美国国防 部研制确定的大地坐标系，其 坐标系的几何定义是：
顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正 ），y轴与x、z轴垂直（向东为正）。
站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐 标系之间的关系
X sin B cos L
Y
sin
B
sin
L
Z
站赤
cos B
sin L cos L
0
cos B cos L x
cos
B
sin
L
y
sin B z 地平
站心地平直角坐标系与球心空间直角坐
椭球第一偏心率： e2=0.00669437999013 地球引力常数： GM=（39860050.6）108（m3/s2）
正常化二阶带谐系数：J2=（–484.166851.30）10–9（rad/s） 地球自转角速度： ω=（72921150.1500）10–11（rad/s）
国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)——International Union of Geodesy and Geophysics
1 e2 sin E
cos f
,sin f
1 e cos E
1 e cos E
第二章 GPS卫星坐标的计算 2.3 卫星在轨瞬时位置计算
2.3.1 广播星历
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第三章GPS 卫星的坐标计算在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。
卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。
3.1卫星运动的轨道参数3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。
中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。
此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。
摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。
摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。
此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。
虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。
如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。
2.二体问题研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。
3．卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。
描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。
3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
近地点远地点ss s s f e e a r cos 1)1(2+-=（3卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
假设卫星运动的平均角速度为n ，则n=2π/Ts ，可得当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。
3.1.3卫星运动的轨道参数由开普勒定律可知，卫星运动的轨道，是通过地心平面上的一个椭圆，且椭圆的一个焦点与地心相重合。
而确定椭圆的形状和大小至少需要两个参数，即椭圆的长半径a s 及其偏心率e s (或椭圆的短半径b s )。
另外，为确定任意时刻卫星在轨道上的位置，需要一个参数，一般取真近点角f s ，即在轨道平面上，卫星与近地点之间的地心角距，该参数为时间的函数，它确定了卫星在轨道上的瞬时位置。
参数a s ，e s ，f s 唯一地确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。
如图3-1所示，称之为轨道椭圆形状参数。
为了确定该椭圆在上述坐标系中的方向，尚需三个参数。
一般采用开普勒轨道参数(图3—1)，或称开普勒轨道根数。
Ω——升交点的赤经，即在地球赤道平面上，升交点与春分点之间的地心夹角(升交点，即当卫星由南向北运行时轨道与地球赤道面的一个交点)。
i ——轨道面的倾角，即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。
上两个参数，唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向，称之为轨道平面定向参数。
ωs ——近地点角距，即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，这一参数表达了开普勒椭圆在轨道面上的定向，称之为轨道椭圆定向参数。
在此，参数a s 、e s 、Ω、i 、ωs 和f s 所构成的坐标系统，通常称为轨道坐标系统。
其中，参数a s 、e s 、Ω、i 、ωs 的大小，则是由卫星的发射条件决定。
在该系统中，当6个轨近地点远地点图3-1 开普勒轨道参数 GM a T s s 2324π=2/13⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s a GM n道参数一经确定后，卫星在任一瞬间相对地球体的空间位置及其速度，便可唯一地确定。
真近点角f s 的计算 在6个轨道参数中，参数a s 、e s 、Ω、i 、ωs 的大小，则是由卫星的发射条件决定。
所以计算卫星瞬时位置的关键在于计算参数f s 。
如图，为了计算真近点角，引入两个辅助参数Es —偏近点角 Ms —平近点角。
Ms —是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n ，则Ms = n ( t - t0 )， t0为卫星过近地点的时刻，t 为观测卫星时刻。
平近点角与偏近点角间存在如下关系（开普勒方程）： Es = Ms + es sinEs 。
真近点角f s 和偏近点角Es 之间的关系： s s s s s e a rcosf cosE a +=又可得：或者：3.2 GPS 卫星的导航电文（数据码）GPS 卫星的导航电文（简称卫星电文又叫数据码（D 码））：是用户用来定位和导航的数据基础。
它主要包括：卫星星历、时钟改正、电离层时延码转换到捕获P 码的信息。
它的基本单位是长1500bit 的一个主帧（如图4-1所示），传输速率是50bit/s,30秒钟传送完毕一个主帧。
一个主帧包括5个子帧，第1、2、3子帧每30秒钟重复一次，内容每小时更新一次。
第4、5子帧的全部信息则需要750秒钟才能够传送完。
即第4、5子帧是图3—3 偏近点角与真近点角 s s s s f e e a r cos 1)1(2+-=ss s s ss s s s e E f e e E sf E cos 1sin e -1sin E cos 1cos co 212s -=--=）（）（）（）（2E tg e -1e 12f tg s212s2s s +=12.5分钟播完一次，然后再重复之，其内容仅在卫星注入新的导航数据后才得以更新。
3.2.1遥测码（TLW ，即TelemetryWord ）遥测码位于各子帧的开头，它用来表明卫星注入数据的状态，以次指示用户是否选用该颗卫星。
3.2.2转换码（HOW,即HandOverWord ）转换码位于每个子帧的第二个字码，其作用是提供帮助用户从所捕获的C/A 码转换到捕获P 码的Z 计数，它表示从每星期天零时到星期六24小时，P 码子码X1的周期（1.5秒）重复数。
3.2.3第一数据块第一数据块位于第1子帧的第3~10字码，它的主要内容包括：①标识码，时延差改正；②星期序号；③卫星健康状况；④数据龄期；⑤卫星时钟改正系数等。
1.时延差改正gdT时延差改正gdT 就是载波L1、L2的电离层时延差。
当使用单频接收机时，为了减小电离层的影响，提高定位精度，要用gd T改正观测结果，双频接收机可通过L1，L2两频率的组合来消除电离层的影响，不需要此项改正。
2.数据龄期AODC卫星时钟的数据龄期AODC 是时钟改正数的外推时间间隔，它指明卫星时钟改正数的置信度。
AODC=Toc-tl (4-1)式中：toc 为第一数据块的参考时刻；tl 是计算时钟改正参数所用数据的最后观测时间。
3.星期序号WNWN 表示从1980年1月6日子夜零点（UTC ）起算的星期数，即GPS 星期数。
4.卫星时钟改正GPS 时间系统是以地面主控站的主原子钟为基准。
由于主控站主钟的不稳定性，使得GPS 时间和UTC 时间之间存在着差值。
地面监控系统通过临测确定出这种差值，并用导航电文播发给广大用户。
每一颗GPS 卫星的时钟相对GPS 时系存在着差值，需加以改正，这是卫星时钟改正：Δts=a0+a1(t-toc)+a2(t-toc)2(4-2)式中，a0,a1,a2含义见3.4节。
3.2.4第二数据块包含第2和第3子帧，其内容表示GPS卫星的星历，这些数据为用户提供了有关计算卫星运动位置的信息。
描述卫星的运行及其轨道的参数包括下列三类。
（如图4-2所示）1.开普勒六参数这6e,i0,Ω0,ω,M0（其含义同3.4）。
2.轨道摄动九参数这9个参数为：Δn，Ω ,I ，Cuc,Cus,Crc,Crs,Cic,Cis（其含义同3.4）3.时间二参数(1)从星期日子夜零点开始度量的星历参考时刻toe，变化与0~604800秒；(2)星历表的数据龄期AODE，有：AODE＝toe-t1 （４－３）式中t1为作预报星历测量的最后观测时间，因此AODE就是预报星历的外推时间长度。
3.2.5第三数据块第三数据块包括第4和第5两个子帧，其内容包括了所有GPS卫星的历书数据。
当接收机捕获到某颗GPS卫星后，根据第三数据块提供的其他卫星的概略星历、时钟改正、卫星工作状态等数据，用户可以选择工作正常和位置适当的卫星，并且较快地捕获到所选择的卫星。
1.第4子帧(1)第2，3，4，5，7，8，9，10页面提供第25～32颗卫星的历书；(2)第17页面提供专用电文，第18页面给出电离层改正模型参数和UTC数据；(3)第25页面提供所以卫星的型号、防电子对抗特征符和第25～32颗卫星的健康状况；(4)第1，6，11，12，16，19，20，21，22，23，24页作备用，第13，14，15页为空闲页。
2.第5子帧(1)第1～24页面给出第1～24颗卫星的历书；(2)第25页面给出第1～24颗卫星的健康状况和星期编号。
在第三数据块中，第4和第5子帧的每个页面的第3字码，其开始的8个比特是识别字符，且分成两种形式：（a）第1和第2比特为电文识别（DA TAID）；(b)第3～8比特为卫星识别（SVID）。
3.3 GPS 卫星的坐标计算3.3.1用广播星历计算卫星位置第一步：计算卫星运动的平均角速度n首先根据广播星历中给出的参数a 计算出参考时刻Toe 的平均角速度n o ：30)a (GM n =式中，GM 为万有引力常数G 与地球总质量M 之乘积，其值为GM ＝3.9860047⨯1014m 3／s 2。
然后根据广播星历中给定的摄动参数∆n 计算观测时刻卫星的平均角速度n ：n n n 0∆+= 第二步：计算观测瞬间卫星的平近点角M S由于卫星的运行周期为12小时左右，采用卫星过近地点时刻to 来计算平近点角M 时，外推间隔最大有可能达6小时。
而广播星历每2小时更新一次，将参考时刻设在中央时刻时，外推间隔≤1小时。
所以用Toe 来取代卫星过近地点时刻to 后，外推间隔将大大减小，用较简单的模型也能获得精度较高的结果。
Toe)-n(t M 0S +=M 式中，Mo 为参考时刻Toe 时的平近点角，由广播星历给出。
第三步：计算偏近点角依据(2—8)式，用弧度表示的开普勒方程为：S S S S sinE e M E += 第四步：计算真近点角根据开普勒轨道方程，可得近点角f s 与偏近点角E S 之间的关系SS S 212SS S S S S S E c e 1inE )e (1sin E c e 1e E c c os s f os os osf --=--=式中，e 为卫星轨道的偏心率，由广播星历给出。