土力学 第二章土的物理性质
《土力学》第二章习题集及详细解答
《土力学》第二章习题集及详细解答第2章土的物理性质及分类一填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。
5. 土的触变性是指。
6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。
7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。
8.碎石土是指粒径大于 mm的颗粒超过总重量50%的土。
9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。
10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。
二、选择题1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( )（A）C u大比C u小好(B) C u小比C u大好(C) C u与压实效果无关2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( )(A)压缩性越大(B) 压缩性越小(C) 压缩性不变3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。
试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( )(A)γ增加，减小(B) γ不变，不变(C)γ增加，增加4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( )(A)天然土的含水率最大不超过液限(B) 液限一定是天然土的饱和含水率(C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。
（A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( )(A)0.486m3 (B)0.77m3(C)0.16m3(D)0.284m37.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。
土质土力学03土的物理性质
环刀
3 土的物理性质
（3）饱和密度(重度)
sat
m Vv w s V
ma(0) mw m ms
sat sat g
A w W S
体积
Va Vw
Vv
V
Vs
volume
质量 mass
3 土的物理性质
（4）干密度（重度）
ms V
ma(0) mw m ms
d
A a W S
d sat
当土在天然状态下为干燥时，测得的密
度为干密度，饱和时（土处于地下水位 面附近及以下）为饱和密度。
3 土的物理性质
(6) 土的有效重度（浮重度） 当土浸没在水中时，其颗粒会受到浮力的作用，土体所受的 重力应扣除浮力。计算地下水位以下土层的自重应力时应当 考虑浮力的影响，此时采用有效重度计算。 有效重度是扣除浮力以后的颗粒所受重力与土的总体积之比， 用’表示，有效重度又称为浮重度（浮容重）。有效重度 除于重力加速度称为土的有效密度（浮密度），用’表示。 计算式为： m s g Vs w ' sat w V ms Vs w ' sat w sat 1
V
土的有效重度的影响因素与土的密度相同。
3 土的物理性质
2．土的含水性 土的含水性是指土的含水情况，说 明土的干湿程度。 可用土中含水的质量来表示，也可 用水充填孔隙的程度表示。
3 土的物理性质
(1) 土的天然含 水量（含水率）
ma(0) mw
mw 100% ms
用百分数表示 实测指标（烘干 法）
3 土的物理性质
土的工程性质主要指土的物理性质
土力学例题讲解
土力学例题讲解第二章土的物理性质和工程分类例题1（第二章）：某施工现场需要回填2000M3的土方（实方），填土的来源是从附近的土丘开挖，经堪察及室内实验，该土的物理指标分别为：d S=2.7、ω=16%、e=0.6、ωL=28%、ωP=15%要求填土的质量为ω=18%、ρd=1.76 t / m3。
问：（1）土丘上土的名称和状态；（2）应从土丘上开采多少土；（3）回填碾压时应洒多少水，填土的孔隙比减少多少；解：（1）由已知条件，有：I P= ωL－ ωP =28－15＝13 查表1－5 P18 10<I P=13 <17 知其为粉质粘土I P=( ω－ ωP ) / I P =(16 －15) / 13 = 0.08查表1－6 (P19) 0 < I L= 0.08 < 0.25 知该土目前处于为硬塑状态（2）要求填土的质量为达到ρd填土=1.76 t / m3；则回填2000M3的土方（实方）需要干土（土粒）为：m s=2000 m3×1.76 t / m3=3520 t 而来源土丘上土的干密度为：ρd土丘＝d SρW/（1+e）=2.7×1.76/（1+0.6）＝1.69 t / m3；则应从土丘上挖方：V挖方＝3520 t / 1.69 t / m3＝2083 m3；（3）由公式ω = m w / m s→m w = ω ×m s；应加水：m w =△ω ×m s =（18%－16%）×3520 = 70.4 t回填土碾压后，土的孔隙比为：e = d SρW / ρd－1 = 2.7×1 / 1.76－1＝0.534则填土的孔隙比减少：0.6 －0.534 ＝0.066作业题：某施工现场需要回填25000 M 3 的土方（实方），现有土料： ω=15.8%、ρ=1.76 t / m3。
问：（1）若要求填方质量达到ρd=1.63 t / m3；则至少需要运来多少方土料才够用；（2）压实前，若使土的含水量增加到最优含水量ω0P =18%，需要用多少水；例题2（第二章）：试分析计算，将以下指标名称填入下列数据前的括号内γ、d s、ω、γsat、γd、γ ’、e、n、S r( ds ) 2.70，( ) 0.80，( r ) 18Kn/m3；( ) 0.675，( ) 20%，( r’) 9.4Kn/m3；( rd ) 15Kn/m3，( rsat ) 19.4Kn/m3，( ) 44.4%解：1、土粒的相对密度一般为2.65～2.75之间，显然，上述数字中d s= 2.72、题给共有4个重度指标，依次为9.4Kn/m3、15Kn/m3、18Kn/m3、19.4Kn/m3；由重度指标的定义，我们知：γ ’＜γd＜γ＜γsat；经比较可得到：γ ’= 9.4Kn/m3、γd= 15Kn/m3、γ= 18Kn/m3、γsat= 19.4Kn/m3；3、根据公式：ρd=ρ /（1+ω）(其中：ρ=1.8T/m3)→ω=ρ /ρd－1=(1.8 / 1.5－1) ×100％= 20%e= d s ρw / ρd－1 =( 2.7 ×1) / 1.5－1= 0.8Sr= ω d s / e = (20% × 2.7) / 0.8 = 0.675n=e/(1+e)= 0.8 / ( 1 + 0.8 ) × 100％ = 44.44%第三章 地基的应力与变形例题1（第三章）：集中力作用下地基中的附加应力在地基上作用一集中力P=100KN ，要求确定：（1） 在地基中Z=2m 的水平面上，水平距离r = 0、1、2、3、4m 处各点的附加应力。
土力学与地基基础(3、土的物理性质)
土的三相比例指标换算公式（续）
例题：
一块原状土样，经试验测得土的天然密度ρ＝1.67t／m3， 含水量ω＝12.9％，土粒相对密度ds=2.67。求孔隙比e、孔 隙率n和饱和度Ｓr。 （1） e
d s (1 ) w
2.67(1 0.129) 1 1 0.805 1.67
（2）三个基本物理指标
①土的天然密度ρ 定义：土单位体积的质量称为土的密度(单位为g／cm３或 t／m３)，即： m V
测定方法：采用“环刀法”测定。用一个圆环刀(刀刃向 下) 放臵于削平的原状土样面上，垂直边压边削至土样伸出环刀 口为止，削去两端余土，使与环刀口面齐平，称出环刀内土 的质量，求得它与环刀容积之比值即为土的密度。 天然状态下土的密度变化范围很大，一般为ρ＝1.6～ 2.2g／cm3。 规范中一般使用“重度”，单位kN/m3。
IL可以用来表示粘性土
所处的软硬状态；
IL不能反映原状土的结
构状态；
用IL判断扰动土的软硬
状态是合适的。原状
土要比扰动土坚硬。
（3）粘性土的灵敏度和触变性
灵敏度St：用来衡量粘性土结构性对强度的影响的指标。
qu St qu
1.0<St≤2.0 低灵敏 2.0<St≤4.０ 中等灵敏 St>4.0 高灵敏
（2）三个基本物理指标（续）
③土粒相对密度（比重）ds 土的固体颗粒质量与同体积4℃时纯水的质量之比，称 为土粒相对密度(又称为比重)，即：
式中：ρs－土粒密度(g／cm3)； ρw1－纯水在4℃时的密度(单位体积的质量)，等于 lg／cm3或1t／m3。 土粒相对密度可在实验室采用“比重瓶法”测定。土的 比 重值变化不大，其经验值为：砂土2.65～2.69、粉土2.70～ 2.71、粉质粘土2.72～2.73、粘土2.74～2.76；有机质土 2.4～2.5、泥炭土1.5～1.8。(详见教材表2.5)
土力学--物理性质及分类
固相 + 液相 + 气相
构成土骨架，起决定作用
重要影响
次要作用
6
一. 固体颗粒
粒径级配
矿物成分
颗粒形状
物理状态 力学特性
7
1. 粒径级配
颗粒大小 影响土性 的主因
各粒径成分 在土中占的 比例 狭义的粒径级配
8
颗粒大小
•粒组
按粗细进行分组，将粒径接近的归成一类
•界限粒径 0.1
粗粒
(mm)
细粒
29
砂土
土的名称 砾砂 粒组含量 粒径大于2mm的颗粒 占全质量25 - 50% 粒径大于0.5mm的颗 粒超过全质量50% 粒径大于0.25mm的颗 粒超过全质量50% 粒径大于0.075mm的 颗粒超过全质量85% 粒径大于0.075mm的颗 粒超过全质量50%
粗砂
中砂 细砂
粉砂
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粉土
粒径大于0.075mm的颗粒 含量小于全质量50%而塑 性指数Ip≤10的土
塑性指数Ip>10的土 10<Ip≤17的土 Ip>17的土 粉质粘土 粘土
粘性土
非活性粘土 A < 0.75 A = 075 – 1.25 正常粘土 活性粘土 A > 1.25
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土的压实性
压实：指通过夯打、振动、碾压等，使土体变得密 实、以提高土的强度、减小土的压缩性和渗透性
压实性：指土在一定压实能量作用下密度增长的特性
wdNn E 607.5KN m / m 3 V
测定击实后的ω、ρ，算定ρd
• 试验方法 对ω=cosnst的土；分三层压实；
• 注意：仅适用于细粒土；对粗粒土，可用较大尺 寸的击实仪
土力学第四版习题答案
土力学第四版习题答案第一章：土的物理性质和分类1. 土的颗粒大小分布曲线如何绘制？- 通过筛分法或沉降法，测量不同粒径的土颗粒所占的比例，然后绘制颗粒大小分布曲线。
2. 如何确定土的密实度？- 通过土的干密度和最大干密度以及最小干密度，计算土的相对密实度。
3. 土的分类标准是什么？- 根据颗粒大小、塑性指数和液限等指标，按照统一土壤分类系统（USCS）进行分类。
第二章：土的力学性质1. 土的应力-应变关系是怎样的？- 土的应力-应变关系是非线性的，通常通过三轴试验或直剪试验获得。
2. 土的强度参数如何确定？- 通过土的三轴压缩试验，确定土的内摩擦角和凝聚力。
3. 土的压缩性如何影响地基沉降？- 土的压缩性越大，地基沉降量越大，反之亦然。
第三章：土的渗透性1. 什么是达西定律？- 达西定律描述了土中水流的速度与水力梯度成正比的关系。
2. 如何计算土的渗透系数？- 通过渗透试验，测量土样在一定水力梯度下的流速，计算渗透系数。
3. 土的渗透性对边坡稳定性有何影响？- 土的渗透性增加可能导致边坡内部水压力增加，降低边坡的稳定性。
第四章：土的剪切强度1. 什么是摩尔圆？- 摩尔圆是一种图解方法，用于表示土的应力状态和剪切强度。
2. 土的剪切强度如何影响基础设计？- 土的剪切强度决定了基础的承载能力，是基础设计的重要参数。
3. 土的剪切强度与哪些因素有关？- 土的剪切强度与土的类型、密实度、含水量等因素有关。
第五章：土的压缩性与固结1. 固结理论的基本原理是什么？- 固结理论描述了土在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积减小的过程。
2. 如何计算土的固结沉降？- 通过固结理论，结合土的压缩性指标和排水条件，计算土的固结沉降量。
3. 固结过程对土工结构有何影响？- 固结过程可能导致土工结构产生不均匀沉降，影响结构的稳定性和使用寿命。
第六章：土的应力路径和强度准则1. 什么是应力路径？- 应力路径是土体在加载过程中应力状态的变化轨迹。
土力学第2章-第四讲
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一、重点讨论——2.5 土的结构
→ 土的结构指的是什么？ → 粗粒土结构以什么结构为主？哪种力起主 要作用？ → 细粒土结构形成中何种力起主要作用？ → 细粒土结构分为哪几种？其沉积环境分别如何？ 为什么其环境会导致该结构？
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习题讨论课
1. 已知某土试样的土粒比重为2.72，孔隙比为0. 95，饱和度为0.37。 若将此土样的饱和度提高到0.90时，1m3的土应加多少水?
能反映土的物理力学性质
无黏性土：颗粒级配 黏性土：液限、塑性指数
《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)分类法 《土的分类标准》（GBJ 145-90)分类法
标 准
对同一种土，采用不同的分类标准，得到的土的名称并不相同。在 实践中应该根据具体工程所属的行业，选择适宜的方法。
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习题讨论课
解： （1）绘制三相草图
（2）加水前：V=1m3，则由
V e = v = 0.95 Vs
Vs = 0.513m3 Vv = 0.487m 3 Va = 0.307m3
（3）加水后：V=1m3，则由
V e = v = 0.95 Vs
Vs = 0.513m3 Vv = 0.487m 3 Va = 0.049m3 Vw= 0.438m 3
上节内容回顾
常用的物理性质指标间的换算关系
方法：三相草图法 思路：先求解三相草图上的全部质量和体积， 再依据定义求解表达式 技巧：假设任一参数（体积）为1 换算关系：教科书 P49 表2-8
ma=0 m mw ms
Air Water Solid
Va Vw Vs Vv V
质量
1
体积
上节内容回顾
土的物理状态指标
土的物理性质与工程分类—土的物理状态(土力学课件)
影响
力学特性
1.粗粒土（无黏性土）的密实度
密实度 如何衡量? 单位体积土体中固体颗粒的含量
干密度ρd、孔隙比e或孔隙率n 优点 简单方便 缺点 不能反映级配的影响，只能用于同一种土
1.粗粒土（无黏性土）的密实度
Cu=1,emin = 0.34
对策
相对密度
emin ＜0.34
Dr
emax e emax e min
黏性土的物理状态-作业6
判断题
1.对同一种黏土，含水率可反映其稠度。（ ） 2.对不同的黏土，wp、wL 大小不同，即使含水 率相同，稠度也可能不同。 （ ）
黏性土的物理状态-作业6
解答： 1.对同一种黏土，含水率可反映其稠度。（ √ ）
2.对不同的黏土，wp、wL 大小不同，即使含水 率相同，稠度也可能不同。 （ √ ）
黏性土的物理状态-作业4
简答题
在含水率-入土深度关系曲线上，如何确定塑限与 液限？
黏性土的物理状态-作业4
在含水率-入土深度关系曲线上，如何确定塑限与液限？ 在含水率-入土深度关系曲线上， 入土深度2mm所对应的含水率为塑限； 入土深度10mm所对应的含水率为10mm液限，用 于进行黏性土分类和确定黏性土的承载力标准； 入土深度17mm所对应的含水率为17mm液限，用 于了解土的工程性质与用于国际交流。
强结合水 弱结合水
弱结合水 强结合水
稠度状态
土颗粒
土颗粒
自由水
固态或半固态 可塑状态
流态
土中水的形态
强结合水
弱结合水
自由水
含水率
w
塑限wp
液限w1
稠度界限
强结合水膜最大
出现自由水
土中水与黏性土的稠度
土力学：土的物理性质及分类
2.7 土的分类
2020/3/3
2
2.1 概述
1、物理性质指标：
三相间的比例指标（轻重、松密、干湿程度）。土为 三相体，三相间的比例对土的工程性质具有重要影响。
2、物理状态与特征
无粘性土的松密与粘性土的稠度——土粒大小是影 响土性质最主要的因素。
3、土的工程分类
2020/3/3
3
2.2 土的三相比例指标
m (g / cm3 )
V
（环刀法 ）
2020/3/3
ma=0 mw
m ms
质量
气 水 土粒
Va Vw Vv V Vs
体积
5
2、导出指标
干密度：
d
ms V
(g / cm3 )
ma=0 mw
饱和密度：
sa t
ms
Vv w
V
(g / cm3 )
m
有效密度或浮密度： ms Vs w (g / cm3 )
某饱和土体，土粒相对密度为 ds 2.7 ， 19.5kN / m3 。 试求（1）推
导干重度的表达式；（2）计算干重度。
已知条件分析： Sr 1.0 ds 2.7 sat 19.5kN / m3 (sat 1.95 g / cm3 )
解法1： (1) 绘三相图
IL<0 IL=0 – 1
坚硬状态 可塑状态 流态
0.00 – 0.25硬塑 0.25 - 0.75 可塑 0.75 – 1.00软塑
wL 与 wp 都是采用重塑土测IL>定1，因而液性指数并不能完全反映结构
性粘土的物理状态。
3、天然稠度
取原状土样测试（联合测定），反映路基的干湿状态 。
土料物理特性—土的物理性质
引申：
❖ 土的干重度（rd）：土单位体积中土固体颗粒的重量。
❖ 土的饱和重度（rsat）：土中孔隙完全被水充满时土的重度。
❖ 土的有效重度(浮重度)（r′）：在地下水位以下的土受到水的浮力作用，扣除浮力 后的情况，即：单位体积土粒的重量与同体积水的重量之差。
9.2推导指标
密度与重度是一一对应的。 重度r = 密度ρ x 重力加速度g
sat
ms mv V
ms
wVv
V
❖ 单位：g/cm3 ❖ 土的饱和密度一般为：1.8～2.3g/cm3。
9.2推导指标
❖ 6、土的有效密度(浮密度)（ρ′）：在地下水位以下的土受到水的浮力作用，扣除 浮力后的情况，即：单位体积土粒的质量与同体积水的质量之差。
❖ 单位：g/cm3
' ms wVs
9.1基本指标
❖ 土的物理性质：是土的三相的质量与体积间的相互比例关系，以及固、液两相相互作
用所表现出来的性质。
土的三相比例指标
土的物理性质 无黏性土的密实度
黏性土的物理状态特征
9.1基本指标
❖ 土的三项比例指标：土的各组成部分的质量和体积之间的比例关系，能直接反映土的 状态和物理力学性质，间接反映土的工程特性。
9.1基本指标
❖ 土的重力密度（r）：简称土的重度，为土的总重量与总体积之比。
mg g
V
❖ 单位：g/cm3单位：kN/m3 ❖ 砂土16～20kN/m3，粉土、黏性土18～20kN/m3 ❖ 不需测量，直接用密度进行换算。
重度r = 密度ρ x 重力加速度g
9.1基本指标
❖ 土的含水率（w）：也称为土的含水量。为土中水的质量与土粒质量之比。
重量之比。