无锡市天一实验学校2010年初三中考数学第三次适应性练习

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2010学年第二学期初三中考适应性考试数学试卷

2011年南三县初中毕业生学业诊断性考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D DCD BCD BC D CA 二、填空题（每小题3分，共18分）题号 13 141516 17 18 答案1.1m 元答案不唯一如：1=+y x32 44.863三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式=xx x x x x x )1)(1(2)1)(1()1(1-+⨯-+--+ 2分=xx x x x )1)(1(2)1)(1(2-+⨯-+=x 44分把2=x 代入得x 4=24=22 6分20．解：（1）在Rt △AOC 中，∠ACO=30°，AC=2∴AO=AC 21=1，CO=3 ∴A （0，1），C （3，0）在Rt △ABC 中，∠ABC=30° ∴32=BC作BD ⊥x 轴交x 轴于D ，易得CD=3，BD=3 ∴B （32，3） 3分（注：每个点的坐标各1分）（2）设直线AB ：b kx y +=（0≠k ）把A （0，1），B （32，3）代入得⎩⎨⎧=+=3321b k b 4分解得：33=k ，1=b 5分∴直线AB 的解析式为133+=x y 6分21．解：（1）△ABC ∽△ADP 1分∵由图可得AC=10，AB=2，23=BC ，5=AP ，AD=2，PD=3 2分 ∴2510==AP AC ，222==AD AB ，2323==PD BC ∴PDBCAD AB AP AC == ∴ △ABC ∽△ADP 3分（2）作图正确. 4分等腰直角三角形. 5分∵AC=10，10='D A ，52='D C222D C D A AC '='+∴D AC '∆是等腰直角三角形.6分（3）45° 8分22.解：（1）24%，10%； 2分（2）B ：960人，C ：2080人，E ：400人；（画错一个扣1分） 4分（3）160⨯24%=38.4(万人)，于是，可以估计持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有38.4万人. 6分 23．解：（1）∵AB 是半圆O 的直径∴AD BD ⊥∴∠DBA+∠A=90° 2分∵∠DBC=∠A∴∠DBA+∠DBC=90°即AB ⊥BC 3分∴BC 是半圆O 的切线 4分（2）∵OC ∥AD∴∠BEC=∠D=90° 5分∴BE=DE=3 6分∵∠DBC=∠A∴△BCE ∽△BAD 7分∴AD BE BD CE = 即AD364= 8分∴AD=4.5 9分 24．解：（1）①②③④ （少写一个扣1分） 2分（2）∠A=60° 3分由ABC ∆绕点C 旋转180°得到C B C ''∆可得ABC ∆≌C B C ''∆∴B C AB ''=，∠A=∠C ' ∴AB //B C '' 4分∴︒='+∠'∠180'DB B C B E ∵DB B '∠=120° ∴︒='∠60'C B E5分∵E B AB '=∴E B B C '='' 6分∴E B C ''∆是等边三角形即︒=''∠='∠60C E B C∴∠A=60° 7分（3）DB B '∠=2∠A 9分25．解：（1）200=a 元 2分（2）①依题意，设y 与x 之间的函数关系式为：12++=bx ax y 3分把（2，1.36），（4，1.64）代入得：⎩⎨⎧=++=++64.1141636.1124b a b a 4分解得2.0,01.0=-=b a 5分∴12.001.02++-=x x y 6分②x y y S -⨯-⨯=1020010250=x x x -++-⨯⨯-)12.001.0(10)200250(2 =5009952++-x x 8分∴当9.90≤≤x 时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多． 10分（注：9.90,9.90≤<<<x x 均可）26．解：（1）过点D 作DF ⊥BC 于点F∵四边形ABCD 是直角梯形 ∴四边形ABFD 是矩形∴2==BF AD ，8==DF AB在Rt △DFC 中，CF=22DF CD -=22810-=6 1分∴梯形ABCD的周长=28=+++DA CD BC AB2分（2）① ∵梯形ABCD 的周长为28，PQ 平分梯形ABCD 的周长 ∴CQBC BP ++=143分∵t CQ BP ==∴148=++t t ∴3=t ∴当3=t 时，PQ 平分梯形ABCD 的周长 4分②第一种情况：当0≤t≤8时若△PAD ∽△QEC 则∠ADP=∠C∴tan ∠ADP=tan ∠C=34 ∴ 3428=-t ，∴316=t 5分若△PAD ∽△CEQ 则∠APD=∠C ∴tan ∠APD=tan ∠C=34，∴3482=-t ∴213=t 6分第二种情况：当8＜t≤10时，P 、A 、D 三点不能组成三角形；第三种情况：当10＜t≤12时，△ADP 为钝角三角形与Rt △CQE 不相似； 7分 ∴316=t 或213=t 时，△PAD 与△CQE 相似． 8分③（Ⅰ）当0≤t ≤8时，过点Q 作QG ⊥AB 于点G∵t AP -=8，t DQ -=10，2=AD ，54sin =C ，53cos =C ∴t CE 53=，t QE 54=，t t t PG 5154=-=，t QG 538-=68162)8(222222+-=+-=+=t t t AD AP PD6454852)51()538(222222+-=+-=+=t t t t PG QG PQ若PD DQ =，则6816)10(22+-=-t t t ，解得：8=t ； 9分若PQ DQ =，则6454852)10(22+-=-t t t ，解得：3342261-=t ，83342262>+=t （舍去），此时334226-=t 10分（Ⅱ）当8＜t ＜10时，t DQ PD -==10∴此时以DQ 为一腰的等腰△DPQ 恒成立；而当10=t 时，点P 、D 、Q 三点重合，无法构成三角形 11分（Ⅲ）当10＜t ≤12时，10-==t DQ PD ，∴此时以DQ 为一腰的等腰△DPQ 恒成立综上所述，当334226-=t 或8≤t ＜10或10＜t ≤12时，以P 、D 、Q 为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形.12分。

无锡市天一实验学校语文第三次模拟试卷

2010年无锡市天一实验学校第三次适应性练习语文试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。

考试时间为150分钟。

试卷满分为130分。

注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上；并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后再选涂。

3.答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用（共12分）1、下列各组词语中读音和书写有错误．．．的一组是（2分）A、迷罔（wăng）剽（biāo）悍B、恣睢（suī）叱咤（chì zhà）风云C、罪孽（niè）吹毛求疵（cī）D、吞噬（shì）心无旁骛（wù）2、下列各句中，加点的成语使用恰当．．的一句是（2分）A、老师提议星期天去敬老院义务劳动，同学们随波逐流．．．．，纷纷表示赞同。

B、最近，幸福小区开展了许多为群众所喜闻乐见．．．．的“明荣知耻”主题文化活动。

C、我们在任何情况下，都不能妄自菲薄．．．．自己，否则难以在困难面前保持自信的良好状态。

D、商店里的物品摆放得整齐有序，而且色彩也很绚丽，看上去真是美轮美奂．．．．，不禁使人产生想要购买的冲动。

3、下列各句中，没有．．语病的一句是（2分）A、免征农业税这一政策，使广大农民的生活状况得到了提高。

B、报告会上，航天英雄给同学们讲述了有关许多“神舟”六号的故事。

C、我们来到省博物馆，看到那些琳琅满目的艺术珍品，无不使人感到自豪。

D、我们的教育要注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

江苏省无锡市天一实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】

江苏省无锡市天一实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学预测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）分式方程132x x=-的解为（）A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．4x =2、（4分）菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（）A ．12B ．14C ．16D ．243、（4分）把(a -根号外的因式移入根号内，结果（）A ．B ．CD ．4、（4分）如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝23AB ，则BC ＝（）A ．16crnB ．14cmC ．12cmD ．8cm5、（4分）下列根式中是最简二次根式的是()A ．BCD ．6、（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．三角形B ．圆C ．角D ．平行四边形7、（4分）如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x =的图象上，C 、D 两点在反比例函数2ky x=的图象上，AC y ⊥轴于点E ，BD y ⊥轴于点F ，4AC =，2BD =，6EF =，则12k k -的值是()A ．8B ．6C ．4D ．108、（4分）如果规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图所示，一次函数的图象与x 轴的交点为，则下列说法：①y 的值随x 的值的增大而增大；②b>0；③关于x 的方程的解为．其中说法正确的有______只写序号10、（4分）如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.11、（4分）在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）12、（4分）如图，60MON ∠=︒，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OM 于点A ，交ON 于点B ，再分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧交于点C ，过点C 作射线OC ，在射线OC 上截取10OP cm =，过点P 作PD OM ⊥，垂足为点D ，则PD 的长为________________．13、（4分）计算．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）先化简，再求值：2222102114511a a a a a a a--+-⋅----，其中1a =-.15、（8分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，且BC =2AF 。

2010年12月九年级数学第三次学力检测三校联考试题及答案

2010年下学期第三次学力检测九年级数学试题2010.12命题人：佛堂镇中陈金德彭易朗温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 1、本试卷三大题，24小题，满分为120分。

考试时间为120分钟。

2、全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分。

答案都必须用黑色钢笔或水笔写在“答题卷”相应的限定区域内。

参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 试卷 Ⅰ一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、－51的绝对值是( ) A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、51 2、已知分式22+-x x 的值为零，那么x 的值是（） A 、－2 B 、0 C 、2 D 、±23、如右图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB 的度数为（） A 、800 B 、1000 C 、1600 D 、4004、如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A 、①②B 、②③C 、②④D 、③④5、平面直角坐标系中有四个点：M (16)-，，N (24)，，P (61)--，，Q (32)-，，其中在反比例函数y =6x图象上的是（） A 、M 点 B 、N 点 C 、P 点 D 、Q 点①正方体②圆柱③圆锥④球（第4题图）A BCEDF 6、下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员 A 、①②③B 、①③④C 、②③④D 、①②④7、⊙O 的弦AB 的长为8cm ，弦AB 的弦心距为3 cm ，则⊙O 的直径为（） A 、4 cm B 、5 cm C 、8 cm D 、10 cm8．下面给出了关于三角形相似的一些命题： ① 等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似。

无锡天一学校初中中考数学模拟.doc

江苏省无锡市天一实验学校2015 届中考数学一模试题（考120 分，卷分130 分．）一、（本大共10 小，每小 3 分，共 30 分．在每小所出的四个中，只有一是正确的，用2B笔把答卡上相的号涂黑）．．．．．．．．．．．．．1．－ 3 的是（▲ ）A．B．C．－3D．32．下列运算正确的是（▲ ）A． B ．C．D．3．分解因式的果是（▲ ）A．a（a - 9 ） B ．（a - 3 ）（a＋ 3）C．（a- 3a）（a＋3a）D．4．如，所形中是中心称形但不是称形的是(▲ )A B C D5．一次数学后，随机抽取九年某班 5 名学生的成如下：91， 78， 98， 85， 98．关于数据法的是（▲）．．A．极差是 20B．中位数是91C．众数是98 D．平均数是91 6．的底面半径2，母4，它的面(▲ )A． 4π B ． 8πC．16πD．43π7．如是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯是（）A．B．C．D．8．在平面中，下列命真命的是（▲）A．四相等的四形是正方形B．四个角相等的四形是矩形C．角相等的四形是菱形D．角互相垂直的四形是平行四形9. 定符号min{a ，b} 的含：当a≥b min{a ， b}=b ；当 a＜b min{a ， b}=a ．如：min{1 ， 3}= 3， min{ 4， 2}= 4． min{ x2+1， x} 的最大是（▲）A．B．C． 1D． 010. 如，在平面直角坐中，直l 原点，且与y正半所的角60°，点A（ 0， 1）作 y 的垂交直 l 于点 B，点 B 作直 l 的垂交y 于点 A1，以 A1B、BA作□ABA1C1；点 A1作 y 的垂交直l 于点 B1，点 B1作直 l 的垂交y 于点 A2，以 A2B1、 B1A1作□ A1B1A2C2；⋯；按此作法下去，C n的坐是（▲）n nA．（×4， 4 ）B．（×4n-1，4n-1）D ．（×4n，4n-1）二、填空（本大共8 小，每小 2 分，共 16 分．不需写出解答程，只需把答案直接填写在答卡上相的位置）．．．．．．．．．11．函数中自量的取范是▲。

无锡天一学校中考数学模拟

江苏省无锡市天一实验学校2015 届中考数学一模试题（考120 分，卷分130 分．）一、（本大共10 小，每小 3 分，共 30 分．在每小所出的四个中，只有一是正确的，用2B笔把答卡上相的号涂黑）．．．．．．．．．．．．．1．－ 3 的是（▲ ）A．B．C．－3D．32．以下运算正确的选项是（▲ ）A．B．C．D．3．分解因式的果是（▲ ）A．a（a - 9 ） B ．（a - 3 ）（a＋ 3）C．（a- 3a）（a＋3a）D．4．如，所形中是中心称形但不是称形的是(▲ )A B C D5．一次数学后，随机抽取九年某班 5 名学生的成以下：91， 78， 98， 85， 98．关于数据法的是（▲）．．A．极差是 20B．中位数是91C．众数是98 D．均匀数是91 6．的底面半径2，母4，它的面(▲ )A． 4π B ． 8πC．16πD．43π7．如是由几个同样的小正方体搭成的一个几何体，它的俯是（）A．B．C．D．8．在平面中，以下命真命的是（▲）A．四相等的四形是正方形B．四个角相等的四形是矩形C．角相等的四形是菱形D．角相互垂直的四形是平行四形9. 定符号min{a ，b} 的含：当a≥b min{a ， b}=b ；当 a＜b min{a ， b}=a ．如：min{1 ， 3}= 3， min{ 4， 2}= 4． min{ x2+1， x} 的最大是（▲）A．B．C．1D．010. 如，在平面直角坐中，直l 原点，且与y正半所的角60°，点A（ 0， 1）作 y 的垂交直 l 于点 B，点 B 作直 l 的垂交y 于点 A1，以 A1B、BA作□ABA1C1；点 A1作 y 的垂交直l 于点 B1，点 B1作直 l 的垂交y 于点 A2，以 A2B1、 B1A1作□ A1B1A2C2；⋯；按此作法下去，C n的坐是（▲）n nA．（×4， 4 ）B．（×4n-1，4n-1）D ．（×4n，4n-1）二、填空（本大共8 小，每小 2 分，共 16 分．不需写出解答程，只要把答案直接填写在答卡上相的地点）．．．．．．．．．11．函数中自量的取范是▲。

江苏省无锡市天一实验学校中考数学第一次适应性训练题(无答案) 苏教版

B 6cm 1cm 迎迎接奥运圣火图1 接奥 1 2 3 图2江苏省无锡市天一实验学校中考数学第一次适应性训练题（无答案）苏教版数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．）1．3-的倒数是（ ▲ ）A ．3-B ．31-C ．31 D ．32．下列运算中正确的是（ ▲ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+336x -x 的取值范围是（ ▲ ）A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ▲ ） A ．圣 B ．火 C ．运 D ．接6．已知两圆外切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（ ▲ ）A ．9d >B ． 9d =C ． 39d <<D ．3d = 7．函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时，x 的范围是 ( ▲ ) A.．x ＜－1 B ．－1＜x ＜2 C ．x ＜－1或x ＞2 D ．x ＞28．下列说法正确的个数是（ ▲ ） ①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 ②要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖④若甲组数据的方差05.02=甲S ，乙组数据的方差1.02=乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定A ．0B ．1C ．2D ．39．如图，已知在直角梯形AOBC 中，AC ∥OB ，CB ⊥OB ，OB ＝18，BC ＝12，AC ＝9，对角线OC 、AB 交于点D ，点E 、F 、G 分别是CD 、BD 、BC 的中点，以O 为原点，直线OB 为x 轴建立平面直角坐标系，则G 、E 、D 、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图像上的是（ ▲ ） A ．点G B ．点E C ．点D D ．点F10．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ．（ ▲ ） A ．10nB ．22916n + C ．16922+nD ．161022+n二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．5-的相反数是 ▲ ．12．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 ▲ 人． 13．因式分解：=+-m mx mx 2422 ▲ ． 14．方程2520x x -+=的解是▲．15．在⊙O 中直径为4，弦AB =23，点C 是圆上不同于A 、B 的点，那么∠ACB = ▲ ． 16．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ▲ ．17．图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将的新几何体，则该新几何体的体积为 ▲ cm 3．（计算结果保留π）18．等边三角形ABC 的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC 边在X 轴上，BC 边的高OA 在Y 轴上。

无锡市天一实验学校2022-2023学年九年级10月数学试卷

无锡市天一实验学校2022-2023学年九年级10月数学2022年10月一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列方程中是一元二次方程的是（▲）A ．x 2﹣1＝0B ．y 2+x ＝1C ．2x +1＝0D ．x+x 1＝12．用配方法解一元二次方程x 2﹣4x ﹣6＝0时，配方后的方程是（▲）A ．（x +2）2＝2B ．（x ﹣2）2＝2C ．（x +2）2＝10D ．（x ﹣2）2＝103.如图，在长为100m ，宽为80m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m ，则可列方程为（▲）A.100×80－100x －80x =7644B.(100－x )(80－x )＋x 2=7644C.(100－x )(80－x )=7644D.100x ＋80x －x 2=76444．以下命题：（1）等弧所对的弦相等；（2）相等的圆心角所对的弧相等；（3）三点确定一个圆；（4）圆的对称轴是直径．其中正确的命题的个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D ．4个5.如图，在ABC Rt ∆中，090=∠ACB ，028=∠A ，以点C 为圆心，BC 为半径的圆分别交AB 、AC 于点D 、点E ，则弧BD 的度数为（▲）A.28°B.64°C.56°D.124°6.已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，且∠A ＝55°，∠B 1＝95°，则∠C 等于（▲）A.30°B.55°C.95°D.40°7．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（▲）A ．∠C ＝∠AEDB ．∠B ＝∠DC ．AB BC AD DE =D ．AB AC AD AE=8．如图，点D 为△ABC 边AB 上任一点，DE //BC 交AC 于点E ，连接BE 、CD 相交于点F ，则下列等式中不成立的是（▲）A ．EC AE DB AD =B ．EC AE BC DE =C ．FC DF BC DE =D ．ACAE BF EF =9．欧几里得的《原本》记载，形如x 2+ax ＝b 2的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ．则该方程的一个正根是（▲）第3题第5题第7题第15题第14题第16题第18题A ．AC 的长B ．CD 的长C ．BC 的长D ．AD 的长10．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，点M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A′MN ，连接A′C ，则线段A′C 长度的最小值是（▲）A ．23－1B ．7－1C ．3－1D ．2二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．若a 是一元二次方程x 2+2x －3＝0的一个根，则2a 2+4a 的值是▲．12．请构造一个一元二次方程，使它的一个根为2，另一根比1小，比－1大，则你构造的一元二次方程是▲．13．已知⊙O 的半径是4，点P 到圆心O 的距离d 为方程x 2－4x －5＝0的一个根，则点P 在⊙O ▲．（填“内”、“外”或“上”）14.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”这段话的意思是：如图，现有圆形木材，埋在墙壁里，不知木材大小，用锯子将它锯下来，深度CD 为1寸，锯长AB 为1尺（10寸），问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为▲寸．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE ＝60cm ，EF ＝30cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝10m ，则树高AB 为▲m ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在DC 上，DE ：EC =3：2，连接AE 交BD 于点F ，则BAF DEF S S ∆∆:＝▲．17．已知关于x 的方程0)(2=++b m x a （a 、b 、m 为常数，0≠a ）的解是21=x ，12-=x ，那么方程0)2(2=+++b m x a 的解▲．18．如图，c b a ////，直线a 与直线b 之间的距离为3，直线c 与直线b 之间的距离为23，等边第8题第10题第9题ΔA B C 的三个顶点分别在直线a 、直线b 、直线c 上，则等边三角形的边长是▲．三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卷指定区域内作答，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤）19.（12分)解下列方程:（1）4(x －2)2－25＝0；（2）(m ＋1)2＝4(m ＋1)；（3）(x ＋3)(x －1)＝12；（4）3x 2－5x ＋4＝0.20.（8分)已知关于x 的方程x 2﹣4mx +4m 2﹣4＝0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两个根分别为x 1，x 2，其中x 1＞x 2，且x 1＝3x 2，求m 的值．21.（8分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）.（1）ABC ∆外接圆的圆心坐标为▲，外接圆⊙P 的半径是▲．（2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的21得到111C B A ∆,请在y 轴左侧画出111C B A ∆；点P （a ，b ）为ABC ∆内的一点，则点P 在111C B A ∆内部的对应点1P 的坐标为▲．22.（8分)如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB ＝8，AD ＝3，AF ＝3AE 的长．23．（8分)如图，在ABC ∆中，090=∠BAC ，以点A 为圆心，AC 长为半径作圆，交BC 于点D ，交AB 于点E ，连接DE ．（1）若020=∠ABC ，求DEA ∠的度数；（2）若AC ＝3，AB ＝4，求CD 的长．24．(10分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E 、F 分别是边AB 、BC 上的两个点，点B 关于直线EF 的对称点P 恰好落在边AC 上且满足EP ⊥AC ．（1）请你利用无刻度的直尺和圆规画出对称轴EF ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC ＝3，AC ＝4，则四边形BEPF 的周长＝，线段EF ＝．25．(10分)某大型电子商场销售某种空调，每台进货价为2500元，标价为3200元．（1）若电子商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2592元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台售价为3000元时，平均每天能售出10台，当每台售价每降100元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5400元，且顾客得到优惠，则每台空调的定价应为多少元？26．（10分）如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s 的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为xs．（1）当PQ//BC时，求x的值．（2）△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，AC=8，（1）如图①，E是OB的中点，将△AOE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G．求点G的坐标；（2）定义：若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点，这样的圆叫做黄金圆．如图②，动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动；求：当P、Q、C三点恰好构成黄金圆时点P的坐标．28.（12分）已知△ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 、E 分别在边BC 、边AC 上，连接DE ，DF ⊥DE ，点F 、点C 在直线DE 同侧，连接FC ，且k DF DE BC AB ==．（1）点D 与点B 重合时，①如图1，k ＝1时，AE 和FC 的数量关系是▲，位置关系是▲；②如图2，k ＝2时，猜想AE 和FC 的关系，并说明理由；（2）BD ＝2CD 时，①如图3，k ＝1时，若AE ＝2，S △CDF ＝6，求FC 的长度；②如图4，k ＝2时，点M 、N 分别为EF 和AC 的中点，若AB ＝10，直接写出MN 的最小值．2022-2023学年第一学期10月抽测数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案A D C A C A C B D B二、填空题（每小题3分，共24分）11．6；12．x (x -2)=0(答案不唯一)；13．外；14．26；15．6.5；16．9:25；17．x 1=0,x 2=-3；18．72.三、解答题（共8大题，共96分）19.(每小题3分，共12分)解∶(1)225(2)4x -=，......1分(2)2(1)4(1)0m m +-+=，∴522x -=±，∴(1)(14)0m m ++-=，......1分∴192x =，212x =-；........3分∴11m =-，23m =；..........3分(3)∵(x ＋3)(x －1)＝12，(4)∵a ＝3，b ＝－5，c ＝4......1分∴01522=-+x x ......1分∴2(5)4342548230∆=--⨯⨯=-=-<...2分∴0)5)(3=+-x x （，∴原方程没有实数根．...........3分∴5,321-==x x ...........3分20.（8分）证明：关于x 的方程x 2﹣4mx +4m 2﹣4＝0，∵a ＝1，b ＝﹣4m ，c ＝4m 2﹣4．........................................1分∴Δ＝（﹣4m ）2﹣4×1×（4m 2﹣4）＝16＞0．∴此方程有两个不相等的实数根；.......................................3分（2）解：若此方程的两个根分别为x 1，x 2，由题意得，x 1+x 2＝4m ，x 1x 2＝4m 2﹣4．∵x 1＝3x 2，∴3x 2+x 2＝4m ，即x 2＝m ，∴x 1＝3m ，...................................................5分∴3m •m ＝4m 2﹣4，即m 2＝4，解得m ＝±2．...............................7分当m ＝﹣2时，x 1＝﹣6，x 2＝﹣2．此时x 1＜x 2，不符合题意．∴m ＝﹣2舍去故m 的值为2．..........................................................8分21.（8分）（1）（0，-2），52．...................................................4分（2）图略．..............................................................6分9)2,2(1b a P --..........................................................8分22.（8分）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AB CD ∴，//AD BC ，180C B ∴∠+∠=︒，ADF DEC ∠=∠．...................................1分180AFD AFE ∠+∠=︒ ，AFE B ∠=∠，AFD C ∴∠=∠．.................2分在ADF ∆与DEC ∆中，AFD C ADF DEC ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩ADF DEC ∴∆∆∽．.....................4分（2）解：四边形ABCD 是平行四边形，8CD AB ∴==．由（1）知ADF DEC ∆∆∽，∴AD AF DE CD=，6381243AD CD DE AF ⋅⨯∴===．.....6分//AD BC ，AE BC ⊥，AE AD ∴⊥，90EAD ∴∠=︒，在Rt ADE △中，由勾股定理得：222212(63)6AE DE AD =-=-=．.....8分23.（8分）解：（1）如图，连接A D ．∵∠B A C =90°，∠A B C =20°，∴∠A C D =70°．∵A C =A D ∴∠A C D =∠A D C =70°，∴∠C A D =180°−70°−70°=40°，................2分∴∠D A E =90°−40°=50°．∵A D =A E ∴∠D EA =∠A D E =12(180°−50°)=65°．..................4分（2）如图，过点A 作A F ⊥C D ，垂足为F ．∵∠B A C =90°，A C =3，A B =4，∴B C =5．...........5分∴A F =12×3×412×5=125，............................6分∴C F =32−(125)2=95．...........................7分∵A C =A D ，A F ⊥C D ，∴C D =2C F =185．........8分（其他方法也可酌情给分）1024.（10分）（1）先画∠B 的平分线，与AC 交点即为P ，再画BP 的垂直平分线即可得到EF ．...................................4分（2）152，354．..................................10分25.(10分)解：（1）设每次降价的百分率为x ，依题意得：3200(1−x )2=2592，............................................3分解得：x 1=0.1=10%，x 2=1.9（不合题意，舍去）．...........................4分答：每次降价的百分率为10%．..............................................5分（2）设每台空调的定价应为y 元，则每台空调的销售利润为(y −2500)元，平均每天能售出(10+4×3000−y100)台，依题意得：(y −2500)(10+4×3000−y100)=5400，...........................7分整理得：y 2−5750y +8260000=0，解得：y 1=2800，y 2=2950．..............................................9分又∵要顾客得到优惠，∴y =2800．答：每台空调的定价应为2800元．..........................................10分26.（10分）解：（1）当PQ ∥BC 时，AP ：AB ＝AQ ：AC ，....................1分∵AP ＝4x ，AQ ＝30﹣3x ，∴，...................................3分解得：x ＝；即当x ＝，PQ ∥BC ；......................................4分（2）能，①当△APQ ∽△CQB 时，有，即：，......................6分解得：x＝，∴AP ＝4x ＝（cm ），.......................................7分②当△APQ ∽△CBQ 时，有，即：，.......................9分解得：x ＝5或x ＝﹣10（舍去），∴PA ＝4x ＝20（cm ），综上所述，当AP ＝cm 或20cm 时，△APQ 与△CQB 相似． (10)分27.（10分）（1）G的坐标为(8，)............................................................................4分（2）设运动的时间为t秒，当点C为黄金圆的圆心时，则CQ=CP，P点坐标为．...............................................................................6分当点P为黄金圆的圆心时，则PC=PQ，P点坐标为．...............................................................................8分当点Q为黄金圆的圆心时，则QC=PQ，P点坐标为．.................................................................................10分综上所述，P 点坐标为，，．28.（12分）解：（1）①AE＝FC，AE⊥FC；．.........................2分②AE＝2CF，AE⊥CF，理由如下：∵，∴△ABE∽△CBF，∴，∠A＝∠BCF，∴AE＝2CF，...................................4分∵∠A+∠ACB＝90°，∴∠BCF+∠ACB＝90°，∴AE⊥CF；....................6分（2）①如图，过点D作DH⊥AC于H，作DT∥AB交AC于T，由题意知AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝45°，∵DT∥AB，∴∠DTC＝∠DCT＝45°，∴DT＝DC，∵DH⊥CT，∴HT＝HC，∴DH＝HT＝HC，设DH＝HT＝HC＝m，∴DT∥AB ，∴，∴AT＝4m，∵AE＝2，∴ET＝4m﹣2，∵DE＝DF，DT＝DC，∠EDF＝∠TDC＝90°，∴∠EDT＝∠FDC，∴△EDT≌△FDC（SAS），∴S△EDT＝S△FDC＝6，ET＝FC，∴，解得m＝2或﹣（舍去），∴CF＝ET＝4m﹣2＝6；........................................................10分②MN的最小值为．.........................................................12分11。

2010中考数学试题分类汇编--与圆有关的位置关系.doc

（2010 宁波市）6．两圆的半径分别为 3 和 5，圆心距为 7，则两圆的位置关系是 A．内切 B ．相交 C．外切 D．外离
13. （2010 年金华）如果半径为 3cm 的⊙O 1 与半径为 4cm 的⊙ O2 内切，那么两圆的圆心距
O1 O2＝ ▲ 答案：1；
cm.
6．（2010 年长沙）已知⊙O 1、⊙O2 的半径分别是 r1 = 2 、 r2 = 4 ，若两圆相交，则圆心距 O1 O2 可能取的值是 B A．2 B．4 C．6 D．8 （2010 年成都） 8．已知两圆的半径分别是 4 和 6，圆心距为 7，则这两圆的位置关系是（（A）相交答案：A （2010 年眉山）4．⊙O1 的半径为 3cm，⊙O2 的半径为 5cm，圆心距 O1O2 =2cm，这两圆的位置关系是（B）外切（C ）外离（D）内含）
� = FC � ∴ BF
∴AF 平分∠BAC …………3 分（2）证明：由（1）及题设条件可知 ∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 ∴∠1+∠4=∠5+∠3 ∠FDB=∠FBD ……………5 分 ……………4 分
A 12 O 4 D 3 C B 版权所有 @ 中国教育考试资源网 5 E F H
（2）求这次台风影响 B 市的时间. 答案：(1) 作 BH⊥PQ 于点 H, 在 Rt△BHP 中,
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由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200, ∴ 本次台风会影响 B 市. (2) 如图, 若台风中心移动到 P1 时, 台风开始影响 B 市, 台风中心移动到 P 2 时, 台风影响结束. 由（1）得 BH = 160, 由条件得 BP1 =BP2 = 200, ∴所以 P 1 P2 = 2 200 2 − 160 2 =240, ∴台风影响的时间 t =

无锡市天一实验学校2019届九年级3月月考数学试题(无答案)

初三数学第一次适应性练习一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．函数23y x=-+中，自变量x的取值范围是（▲ ）A．x > −3 B．x≥−3 C．x≠−3 D．x≤−32．下列运算正确的是（▲ ）A．3x2·4x2=12x2B．x3·x5=x15C．x4÷x=x3D．(x5)2=x73．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（▲ ）A．B．C．D．4．平面直角坐标系中，点P向左平移2个单位长度后得点（-1，5），则P点坐标为（▲ ）A．（-1，3）B．（-3，5）C．（-1，7）D．（1，5）5．下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13 14 15 16频数 5 15 x 10 −x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（▲ ）A．平均数，中位数B．众数，中位数C．平均数，方差D．中位数，方差6．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（▲）A．16πcm2 B．12πcm2 C．8πcm2 D．4πcm27．如图，已知△ABC中，AB = 10，AC = 8，BC = 6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD等于（▲ ）A．3 B．4 C．4.8 D．58．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（▲ ）A．6(m−n) B．3(m + n) C．4n D．4m第7题第8题第9题9．如图，□ABCO的顶点B、C在第二象限，点A（−3，0），反比例函数y =kx（k < 0）图像经过点C和AB边的中点D，若∠B = α，则k的值为（▲ ）A．−4tanαB．−2sinαC．−4cosαD．−2tanα10．已知二次函数y = (x−h)2 + 1（h为常数）在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（▲ ）A．1或−5 B．−1或5 C．1或−3 D．−1或3CA BDE mnOBACxyD二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．9的平方根是 ▲ ．12．分解因式：a 3 − 4ab 2 = ▲ ．13．世界文化遗产古迹——长城总长约6700 000米，将6700 000用科学记数法表示为 ▲ ． 14．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 ▲ 边形． 15．如图，四边形ABCD 为⊙ O 的内接四边形，已知:4:5A C ∠∠=，则A ∠= ▲ 度． 16．如图，点G 是△ABC 的重心，AG 的延长线交BC 于点D ，过点G 作GE ∥BC 交AC 于点E ，如果BC = 6，那么线段GE 的长为 ▲ ．第15题第16题第17题17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息. 已知甲先出发30秒后，乙才出发. 在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示. 则乙到达终点时，甲距终点的距离是 ▲ 米．18．已知△ABC ， ∠BAC = 45°，AB = 8，要使满足条件的△ABC 唯一确定，那么BC 边长度x 的取值范围为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算与化简：（1）计算：0282cos 45(3)π--++-o ；（2）化简：2(3)(1)(2)x x x --+-．20．（本题满分8分）解方程与不等式组：（1）解方程：38323-=-x x x ；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≤-121343x x xxAB C D E G21．（本题满分7分）如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，CE //DF ，EC = BD ，AC = FD ．求证：AE = FB ．22．（本题满分8分）“2018无锡国际马拉松赛”的赛事共有三项：A ．“半程马拉松”、B ．“10公里”、C ．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ▲ ；（2）请用树状图或者列表求小明和小刚被分配到不同项目组的概率． 23．（本题满分8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m = ▲ ，n = ▲ ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ▲ ．（3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．组别正确字数x 人数 A 0≤x <8 10 B 8≤x <16 15 C 16≤x <24 25 D 24≤x <32 m E32≤x <40n3020100 人数B A E D C15%20%30%24．（本题满分9分）已知抛物线y = ax2− 4a（a > 0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB = AB，∠PBA = 120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，的最大值及取得最大值时点M的坐标．求m n25．（本题满分9分）有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．（1）如图1，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A′，B′处，问B′I所在直线是否恰好经过点D，请说明理由．图1 图2GEF DABHC26．（本题满分9分）某市近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注. 当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．（1）从今年年初至3月10日，猪肉价格不断走高，3月10日比年初价格上涨了60%，某市民在今年3月10日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）若3月10日猪肉价格为每千克40元，3月11日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价在3月10日每千克40元的基础上下调a %出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比3月10日增加了a %，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉销售的总金额比3月10日提高了110a %，求a 的值．27．（本题满分9分）在△ABC 中，∠ABC = 45°，BC = 4，tanC = 3，AH ⊥BC 于点H ，点D 在AH 上，且DH = CH ，连接BD ．（1）如图1，将△BHD 绕点H 旋转，得到△EHF （点B 、D 分别与点E 、F 对应），连接AE ，当点F 落在AC 上时（F 不与C 重合），求AE 的长；（2）如图2，△EHF 是由△BHD 绕点H 逆时针旋转30°得到的，射线CF 与AE 相交于点G ，连接GH ，试探究线段GH 与EF 之间满足的等量关系，并说明理由．EF DA图1 图228．（本题满分9分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1 ≠x2，y1 ≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．下图为点P，Q的“相关矩形”的示意图．（1）已知点A的坐标为（1，0）．①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；②点C在直线x＝3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）⊙O2，点M的坐标为（m，3）．若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．。

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天一实验学校2010年初三中考数学第三次适应性练习考生须知：1．全卷共有28题．满分130分，考试时间为120分钟． 2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷选择题的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．其它题的答案用0.5毫米黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ▲ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．下列运算正确的是（ ▲ ） A．2a+2a=2a2 B．(-a+b)(-a-b)=a2-b2 C．(2a2)3=8a5 D．a2·a3=a6

3．若1x、2x是一元二次方程0572xx的两根，则2111xx的值是（ ▲ ） A．57 B．57 C．75 D．75 4．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ▲ ） A．10． B. 20． C. 5． D. 15．

５．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ▲ ） A．10 B．9 C．8 D．6 ６．如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是（ ▲ ） A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．小于1cm或大于5cm 7.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ▲ ）８．如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（ ▲ ） A．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．ba+1=c （数学试卷共６页第１页）

(第8题图) (第9题图) (第10题图) ９．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①△AED≌△AEF； ②△ABE∽△A CD；③BE+DC=DE； ④BE2+DC2=DE2 以上结论中，一定正确的是（ ▲ ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 10．如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，6BC. 点A、D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD，设BDx，22ABADy，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是（ ▲ ）

A． B． C． D．二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

FEBCD

A. B. Ｃ．Ｄ． 11.上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2 840 000度．2 840 000用科学记数法可表示为 ▲ ．

12．若1x有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 13．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中信息，两人中成绩较稳定的是 ▲ ．

14．不等式组234,32xxxx的解集为 ▲ ． 15．分解因式：xy2-x= ▲ . 16．如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=51，则AC的长度是 ▲ cm． 17．如图，长方体的底面边长分别为3 cm 和2 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 ▲ cm．（数学试卷共６页第２页）

(第16题图) (第17题图) (第18题图) 18．如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△211BDC的面积为1S，△322BDC的面积为2S，„，△1nnnBDC的面积为nS，则 nS= ▲ （用含n的式子表示）．三、解答题(本大题共10个小题，满分84分) 19．（本题10分）（1）计算：011122cos30(31)()2 ．

B A 6cm

3cm 2cm A E C B

（2）解方程：23233xxx． 20. （本题6分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC,连结CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

21．（本题8分）2010年我市为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，市体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因．他们随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是人，并补全频数分布直方图．．．．．．．．．；

（2）我市中小学生约18万人，按此调查，可以估计2010年全市中小学生每天锻炼超过1小时的约有万人；（数学试卷共６页第3页）（3）如果计划2012年我市中小学生每天锻炼超过1小时的人数增加到9.36万人，求2010年至2012年锻炼未超过1小时人数的年平均降低．．．．．的百分率．

22．（本题8分）有两个可以自由转动的均匀转盘AB，，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下： ①分别转动转盘AB，； ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平． 23．（本题8分）为了参观上海世博会，一公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、A市两地同时出发相向而行，甲到A市带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？ 24．（本题8分）如图1，在ABC和DEF中，90ABCDEF,mFE（D）CBA图1 DEABCFm图2 1 2 3 A 4 6

5 B ,ABDEaBCEFb

ba,B、C、D、 E四点都在直线m上，点B与点D

重合.连接AE、FC，我们可以借助于ACES和FCES的大小关系证明不等式：222abab

（0ba）. 证明过程如下: ∵,,.BCbBEaECba

∴11(),22ACESECABbaa 11().22FCESECFEbab

∵0ba, ∴FCESACES.

（数学试卷共６页第4页）

即aabbab)(21)(21. ∴22bababa. ∴222abab. 解决下列问题：（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设()BDkba,且0≤k<1.如图2,当BDEC时, k_______.利用此图,仿照上述方法,证明不等式：222abab（0ba）.

（2）用四个与ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个示意图，并简要说明理由.

25．（本题9分）某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积．已知公园AB，分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608 m2和1200m2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：公园A 公园B 路程（千米）运算单价（元）路程（千米）运费单价（元）甲地 30 0.25 32 0.25 乙地 22 0.3 30 0.3 （注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币） 2m

2m 32m 62m 25m

65m 120

60 （1）分别求出公园AB，需铺设草坪的面积；（结果精确到1 m2）（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．

26．（本题9分）点P为抛物线222yxmxm(m为常数，0m)上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B

的上方），点Q为点P旋转后的对应点. （1）当2m，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；（2）设点(,)Qab，用含m、b的代数式表示a；（3) 如图，点Q在第一象限内, 点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO 平分AQC，2AQQC，当QDm时，求m的值.

（数学试卷共６页第5页） 27．（本题8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形？