九年级数学上册 第一章 反比例函数复习课教案 浙教版
浙教九年级数学上册《反比例函数》课件(共17张PPT)
2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性 质特征吗? 与同伴进行交流.
形形状 状图象是双曲线
位位置
置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增增减减性性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
变化趋当势k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大 变对化称趋性势坐标双轴曲相线交无限接近于x、y轴,但永远不会与
图像与性质
A
图像与性质
3、已知反比例函数 y
1 x
，若
X1<o <x2 <x3 大小关系是
（,其y对1＜应y值3＜y1y,2y2
,y3 ）
的
y2
利用y3 图像法或特殊值 法。增y1 减性，一定要 考虑在每一象限内。
反比例函数交点问题：
5、双如曲图线在坐标系中，在直第线一y象=x限+ 12交k与与
解：∵反比例函数
y
k x
的图象经过点
4
,
1 2
∴∴又反∵12 B比 (k42例,，解函m得数)在k的=2解y. 析 2式的为图象y 上2x，
x
∴m=2/2=1 ， ∴ 点B的坐标为(2，1 )
设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析 式为y=x+b, 则由题意得y=x+b的图象经 过点B(2，1)，即1=2+b，解得b=-1
( A)
A、10 B、5
C、2
D、
1 10
5限.已，知那反么比m例的函取数值y范 围2mx是1_的_M_图_＞_象_1在_/_2第__一、三象
6.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么
这个反比例函数的解析式_y_=__-2_/_x___。
浙教版九年级数学上册《反比例函数》课件(共17张PPT)
( A)
A、10 B、5
C、2
D、
1 10
5限.已，知那反么比m例的函取数值y范 围2mx是1_的_M_图_＞_象_1在_/_2第__一、三象
6.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么
这个反比例函数的解析式_y_=__-2_/_x___。
▪ 7.已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲 地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油
经过点A(m,-2m),则m的
A、 3 B、3
C、 3
D、±3
3数.函的数图y象在kx (平k 面0)直的角图坐象标经系过中(2的，( -2D)，)则此函
A、第一、三象限
B、第三、四象限
C、第一、二象限
D、第二、四象限
4.反比例函数y
k x
(k
0)的图象经过点(2，5)，
若点(1， n)在反比例函数的图象上，则n等于
图像与性质
A
图像与性质
3、已知反比例函数 y
1 x
，若
X1<o <x2 <x3 大小关系是
（,其y对1＜应y值3＜y1y,2y2
,y3 ）
的
y2
利用y3 图像法或特殊值 法。增y1 减性，一定要 考虑在每一象限内。
反比例函数交点问题：
5、双如曲图线在坐标系中，在直第线一y象=x限+ 12交k与与
量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y
(L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图
象大致是(C ).
Y/L
Y/L
Y/L
Y/L
o
V(km/h) o
V(km/h)
o
V(km/h)
(A)
(B)
九年级数学上册 反比例函数的图象和性质(两课时合并)课件 浙教版
第十一页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
例题解析,当堂练习
k
例1:反比例函数y= (k≠0〕的图象的一
支如图。
x
y
〔1〕判断k是正数还是负数；
〔-4，2〕
0
x
〔2〕求这个反比例函数的解析式；
〔3〕补画这个反比例函数图象的另一支。
y
〔-4，2〕
0
x
第十二页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
做一做：
〔1〕药物燃烧时，y关于x的函数
y（mg）
关系式
，自变量x的取值
范围
y 3 x，药物燃烧后y关
4
6
于0x的x函8数关系式
；
y 48 x
o
8
x(min)
第十九页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
y（mg）
〔2〕研究说明，每立方米的含
药量低于1.6mg时，学生方可进 教室，那么从消毒开始，至少需 6
x
y 4 x
… -8 … 1
2
-4 -3 -1 4
3
-2
-2
-1
-4
1 2
-8
… …
1 2
8
1 4
2 2
3
4 3
4 1
8
1 2
第二十七页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
2．描点：
x
y 4 x
… -8 … 1
2
-4 -3 -2 -1 1
2
-1
4 3
y
．-2 -4
-8
8
… …
1 2
8
1
4
2 2
3
—4x
．
．.
九年级数学上册《反比例函数的应用》教案、教学设计
6.小组合作，拓展提高
设置小组合作任务，让学生在合作中探讨反比例函数的更深入问题，如反比例函数与一次函数、二次函数的关系等。培养学生团队合作精神和创新能力。
7.课堂小结，总结提升
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结，梳理反比例函数的定义、性质和应用。教师进行点评，强调重点，突破难点。
1.请同学们完成课本第十章第3节后的练习题，特别是第1、3、5、7、9题，这些题目涵盖了反比例函数的基本概念和性质，通过练习，加深对反比例函数的认识。
2.结合生活实际，设计一个反比例函数的应用问题，并尝试自己解决。这个问题可以涉及行程、面积、比例分配等方面，要求学生在解决过程中明确反比例函数的应用步骤和关键点。
九年级数学上册《反比例函数的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般形式，了解常数k的几何意义。
2.能够绘制反比例函数的图像，掌握反比例函数图像的对称性、渐近线等性质。
3.学会运用反比例函数解决实际生活中的问题，如行程问题、面积问题等。
（二）过程与方法
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结反比例函数的定义、图像性质和应用。
2.强调反比例函数在实际问题中的应用，让学生认识到数学知识在生活中的重要性。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识。
4.布置课后作业，适当拓展，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对反比例函数的理解和应用，特布置以下作业：
3.加强师生互动，关注学生的个体差异，给予每个学生足够的关注和指导。
《反比例函数》初三数学教案
《反比例函数》初三数学教案《反比例函数》初三数学教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那要怎么写好教案呢？下面是店铺收集整理的《反比例函数》初三数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例函数》初三数学教案篇1一、创设情境引入课题活动1问题:你们还记得一次函数图象与性质吗?设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。
师生形为：教师提出问题。
学生思考、交流，回答问题。
教师根据学生活动情况进行补充和完善。
二、类比联想探究交流活动2问题：例2 画出反比例函数y= 与y=- 的图象。
(教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y= 的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=- 的图象。
)设计意图：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。
师生形为：学生可以先自己动手画图，相互观摩。
在此活动中，教师应重点关注：1学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：2是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。
比较y= 、y=- 的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?(由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。
)设计意图：学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。
在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。
师生形为：学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。
教师参与到学生的讨论中去，积极引导。
(三)探索比较发现规律活动3问题：观察反比例函数y= 与y=- 的图象。
九年级数学上册反比例函数教案
九年级数学上册反比例函数教案一、教学目标1. 让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质和图象特征。
2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 反比例函数的定义与性质2. 反比例函数的图象特征3. 反比例函数的应用三、教学重点与难点1. 重点：反比例函数的定义、性质和图象特征。
2. 难点：反比例函数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索反比例函数的性质和图象特征。
2. 利用数形结合法，让学生直观地理解反比例函数的概念。
3. 运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究反比例函数的定义与性质。
3. 课堂讲解：讲解反比例函数的定义、性质和图象特征，引导学生理解和掌握。
4. 实例分析：运用实例分析反比例函数在实际问题中的应用。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法。
7. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，查漏补缺。
8. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学目标1. 让学生能够识别和表达反比例函数的一般形式。
2. 培养学生利用反比例函数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学逻辑思维和问题解决能力。
七、教学内容1. 反比例函数的一般形式与识别。
2. 反比例函数在实际问题中的应用。
八、教学重点与难点1. 重点：反比例函数的一般形式及其识别。
2. 难点：反比例函数在实际问题中的应用。
九、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体实例让学生理解反比例函数的一般形式。
2. 利用互动讨论法，引导学生将反比例函数应用于实际问题中。
3. 采用小组合作学习法，鼓励学生共同探讨反比例函数的实际应用。
初三九年级数学反比例函数复习公开课课件
简化问题
通过代数式变形，可以将 复杂的反比例问题转化为 简单的代数问题，降低求 解难度。
寻找关系
通过代数式变形，可以发 现反比例函数中各量之间 的关系，为解决问题提供 线索。
验证答案
通过代数式变形，可以验 证所得答案是否符合原问 题的条件，确保答案的正 确性。
复杂代数式变形策略分享
整体代入法
当遇到较复杂的代数 式时，可以尝试将其 中的一部分看作一个 整体进行代入，从而 简化计算过程。
代数式变形技巧在反比例函
04
数问题中应用
代数式基本变形技巧回顾
代数式的加减法
合并同类项，去括号等。
代数式的除法
单项式除以单项式，多项式除以单项式。
代数式的乘法
单项式乘以单项式，单项式乘以多项式， 多项式乘以多项式。
因式分解
提公因式法，公式法（平方差公式、完全 平方公式）。
代数式变形在求解反比例问题中作用
经典真题解析及拓展思路分享
经典真题一
判断下列函数是否为反比例函数 ，并说明理由。
经典真题二
已知反比例函数的图像经过点 (2,3)，求该反比例函数的解析式 。
经典真题三
某工厂生产A、B两种配套产品， 其中每天生产x吨A产品，需生产 x+2吨B产品。已知生产A产品的 成本与产量的平方成正比。经测 算，生产1吨A产品需要4万元， 而B产品的成本为每吨8万元。求 生产A、B两种配套产品的平均成 本的最小值。
初三九年级数学反比
例函数复习公开课课
汇报人：XXX
件
2024-01-28
目录
• 反比例函数基本概念与性质 • 反比例函数与一次函数、二次函数
关系 • 反比例函数在几何图形中应用 • 代数式变形技巧在反比例函数问题
初中数学九年级《一次函数与反比例函数综合复习》公开课教学设计
1 一次函数与反比例函数综合复习
一、复习目标：
1、通过复习一次函数和反比例函数的概念，性质和图象，使学生对一次函数和反比例函数有个整体认识，并掌握他们的区别；（重点）
2、会根据已知条件确定一次函数和反比例函数的解析式；（重难点）
3、掌握一次函数和反比例函数的大小比较（重难点）
4、会解决与一次函数和反比例函数有关的面积问题（重难点）
二、复习过程
1、知识要点
2、考点集锦考点1、常数与图象、性质的考查
题型1：1、
（2013年广州市）一次函数,1)2(x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是。
2、
（2013年福建厦门）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，
则m 的取值范围是。
题型2：1、（2013年汕头市）已知210k k ,则是函数11x k y 和x k y
2
的图象大致
是（）1m y x。
浙教版-数学-九年级上册 第1章课件-1.3 反比例函数的应用(1)
A、S1>S2
B、S1=S2
A B
C、S1<S2 D、不能确定
O CD
x
作业本2 P3 T6
应用:
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），
BC上的高AD为y（cm）。 ∆ABC的面积为常数,
已知y关于x的函数图象过点（3，4）.
(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？
解:
设∆ABC的面积为S (s为常数) ， 则 1 x y=S
反比例函数图象有哪些性质?
形 状 图象是双曲线
位 置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增 减 性 当k>0时, 在图象所在的每一象限内,y随 x的增大而减小
当k<0时,在图象所在的每一象限内,y随 x的增大而增大
变化趋势
双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与
Zx.xk
岭头中学数学组 王万贵
复习回顾
反比例函数 y = k 是由两支曲线组成, x
当k>0时,两支曲线分别位于第__一__、__三___象限 内，在每一象限内，y随x的__增__大__而__减__小___； 当k<0时,两支曲线分别位于第＿二＿、＿四＿＿象 限内,在每一象限内,y随x的_增__大__而__增__大_____.
⑴求y关于x函数解析式；
⑵若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最 多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多 少人？
小结
⑴学习了反比例函数的应用 ⑵在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以 下几点: ①要注意自变量取值范围符合实际意义 ②确定反比例函数之前一定要考察两个变量与 定值之间的关系 若k未知时应首先由已知条件求出k值 ③求“至少,最多”时可根据函数性质得到
九年级数学上册《反比例函数》教案、教学设计
-分配一个小组作业，要求学生合作完成。例如，让学生共同研究反比例函数在不同象限的行为变化，并制作成PPT或海报，进行课堂分享。
5. **个性化作业**：
-根据学生在课堂上的表现，为不同层次的学生设计不同难度的作业，使每个学生都能在适合自己的层面上得到提高。
作业要求：
-学生需按时完成作业，保持书写工整、清晰。
4.引导学生将反比例函数应用于实际问题，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生认识到数学在生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
2.培养学生严谨、勤奋的学习态度，使学生养成独立思考、自主学习的习惯。
3.引导学生从反比例函数的性质中体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣。
4.通过解决实际问题，培养学生的责任心和团队精神，提高学生的综合素质。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数、二次函数有了较为深入的了解，掌握了函数的基本概念和性质。在此基础上，学习反比例函数，学生能够更容易地理解反比例函数的定义和性质。但考虑到反比例函数与一次、二次函数在性质上的差异，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
-安排1-2道综合性的题目，涉及多个数学知识点，让学生在解决问题的过程中，提高综合运用知识的能力。
3. **拓展思考题**：
-提供一些具有挑战性的问题，如反比例函数的极限探讨、反比例函数与一次函数结合的复合函数问题，鼓励学生在课后进行思考和探索。
-鼓励学生自主查找资料，了解反比例函数在科学研究、工程技术等领域的应用，撰写小报告，分享学习心得。
3.提出问题：“在一次函数、二次函数之后，还有哪些类型的函数？它们有什么特点？”激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
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第一章反比例函数复习课
教学目标：
教学重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。
教学难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活
的运用数学思想方法。
教学过程：
一、 知识回顾
1、什么是反比例函数？
2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。
二、练一练
1 、 反比例函数y=-的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都
随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1
3、已知反比例函数 ，若X1
垂足为B，且S△AOB＝1
1）求两个函数解析式
2）求△ABC的面积