14届地方复赛5年级A卷
2014年第十四届康大杯初赛五年级数学试卷
2014年度康大综合素质测试第一阶段五年级数学试卷考试日期：2014年8月28日 试卷应答时间：90分钟 一、“对号入座”我会填（共6题）1.【3分】中国最大咸水湖高于海平面3193米，记作：海拔+3193米；世界上最低最咸的湖低于海平面400米，记作：海拔（ ）米。
2.【3分】小于100的自然数中最大的素数是（ ）。
3.【3分】有28个自然数，它们的总和恰好是1000，已知在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多，那么这些数里偶数至多（ ）个。
4.5.6.选1.【3分】口袋中装有5种不同颜色的珠子，每种都是50个。
要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，至少要摸出（ ）个珠子。
选2.【5分】口袋中装有5种不同颜色的珠子，每种都是50个。
要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子并且每种至少7个，至少要摸出（ ）个珠子。
选1.【3分】用数字1，3，5，7能组成（ ）个数字不允许重复的四位数。
选2.【5分】用数字0，1，3，5，7能组成（ ）个数字不允许重复的四位数。
选1.【3分】算式：35×24×70×□，要使这个连乘积的末尾4个数字都是0，□内最小应填（ ）。
选2.【5分】算式：1×2×3×…×49×50的乘积末尾有（ ）个连续的0。
姓名： 所在分校： 所在班级：注1：答案请写在答题纸上。
注2：选做题，任选一题作答。
如果两题都做，“选1”得分即为本题得分。
二、“火眼金睛”我会选（共5题）1. 【3分】一个多位数要能被125整除，它的末三位可能有（）种情况。
A．4 B．5 C．8 D．无数2. 【3分】等差数列13，17，21，…， 125。
一共有（）项。
A．28 B．29 C．113 D．1253. 【3分】有6个学生都面向南站成一行，每次只有5个学生向后转，最少要转（）次才能使6个学生都面向北。
A．5 B．6 C．30 D．不可能4. 【3分】各个数位数字之和是24的三位数共有（）个。
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A(小学组) .doc
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A （小学组）一、 填空题（每小题10分，共80分）第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分 1计算：200820072009200920082010200820091200920101+⨯+⨯+⨯-⨯-=第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分2、如图1所示，在边长为1的小正方形组成的4×4方格图中，共有25个格点。
在以格点为顶点的直角三角形中，两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。
图1第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分3将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924…”。
删去这个数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分4如图2所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线l 将原图形分为面积相等的两部分。
l 与AB 的交点为E ，与CD 的交点为F 。
若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是 厘米。
BEDFCA图2第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分5某班学生要栽一批树苗。
若每个人分配k 棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么这个班共有 名学生。
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分6已知三个合数A,B,C 两两互质，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C的最大值为第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分7方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”，“☆”代表填入方格中的数，相同的符号代表相同的数，如图3所示，若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别是36，50，41，37，则第三行的四个数的和为图3（第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第8题）已知1+2+3+⋯+n（n>2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分第二大题1六个分数12，13，15，17，111，113的和在哪两个连续自然数之间？第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分第二大题2.2009年的元旦是星期四，问：在2009年中，哪几个月的第一天也是星期四？哪几个月有5个星期日？第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题10分第二大题3已知a,b,c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270。
2021年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案
2021年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案2021年第14届希望杯五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分。
）1、10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝。
2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。
3、将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a―1.41的整数部分是。
4、定义：m?n＝m×m―n×n，则2?4―4?6―6?8―8?10―??―98?100＝。
5、从1――100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。
6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC交FG 于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。
7、在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同的余数之和是。
8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最少是。
9、正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA＝SB＋SC＋SD，则b＋d＝。
10、根据图3所示的规律，推知M＝。
11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b＝。
12、若是A质数，并且A―4，A―6，A―12，A―18也是质数，则A＝。
二、解答题（每小题15分，共60分。
）每题都要写出推算过程。
13、张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。
2014年第十四届康大杯决赛五年级数学试卷
2014年度康大综合素质测试第三阶段五年级数学试卷考试日期：2015年1月1日 试卷应答时间：90分钟一、“对号入座”我会填（共6题）1. 【3分】某数减去2，乘上10，再加上5，最后除以13，结果等于5。
这个数是（ ）。
2.【3分】已知等差数列1、3、5、7、 ，第100项是（ ）。
3.【3分】若三个质数的和为30，那么它们的乘积最大是（ ）。
4.【3分】2015年1月1日星期四，那么2015年国庆节星期（ ）。
5.6. 二、“火眼金睛”我会选（共5题）1.【3分】一本书的页码从1至62共62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次，结果得到的和为2000。
这个被多加了一次的页码是（ ）。
A.47B.53C.48D.462.【3分】康大玩具店里5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等，每架玩具飞机比每辆玩具汽车贵8元。
每架玩具飞机（ ）元。
A.12B.20C.22D.18选1.【3分】一个六位数̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 能被72整除，则A 与B 相差（ ）。
选2.【5分】如果六位数 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅能被105整除，那么A+B=（ ）。
选1.【3分】一本书有234页，书的页码中一共用了（ ）个数字“3”。
选2.【5分】有一本书在编写完页码后，发现共用了176个数字“2”，这本书最多会有（ ）页。
姓名： 所在分校： 所在班级：注1：答案请写在答题纸上。
注2：选做题，任选一题作答。
如果两题都做，“选1”得分即为本题得分。
3.【3分】某船上午从甲港到乙港顺水航行6小时，行程为138千米，水流速度是每小时3千米。
下午从乙港到丙港是逆水航行144千米，水流速度是每小时2千米，则下午行（）小时到达丙港。
A.10B.8C.12D.64. 选1.【3分】七个同学排成一排照相，甲必须站在中间的站法有（）种。
A.1440B.720C.360D.240选2.【5分】七个同学排成一排照相，甲、乙必须站在两边的站法有（）种。
第14届地方初赛6年级B卷答案
级初赛B 卷答案一、选择题。
1、B2、B3、D4、A5、A6、B7、D8、A5、甲＝3，乙＝11，丙＝177、小圆的直径为12÷3＝4，长方形的长为：12×2＋4×2＝32，长方形的宽为：12，则长方形的周长为：（32＋12）×2＝888、长方体的高是：（10＋7－26÷2）÷2＝（17－13）÷2＝2（厘米），则长方体的长是10－2＝8（厘米），宽是：7－2＝5（厘米），所以长方体的体积是：8×5×2＝80（立方厘米）。
二、填空题。
9、1∶5∶4 10、31 11、43 12、289，35 13、225 14、126 15、1500 16、612、[11，2，5]－[3，1，7]＝（11×5＋2，5）－（3×7＋1，7）＝（57，5）－（22，7）＝（57×7－5×22，5×7）＝（289，35）13、设花生糖果的重量为n 公斤，则牛奶糖果的重量为107n,那么n ＋107n=680，解得n=400，所以剩余牛奶糖果的重量为107×400－55=225（公斤）。
14、甲商店水果箱数可能为9、18、27、36、 (189)乙商店水果箱数可能为16、32、48、…、176，又126＋64＝190箱，所以甲商店分得126箱。
15、甲取380元，乙存700元后三人共有2980－380＋700＝3300（元），这时丙占总钱数的2÷（1－31）＝3份，1份是3300÷（5＋3＋3）＝300（元），现在甲有300×5＝1500（元）。
16、若取走2枚2元的硬币，此时2元硬币与1元硬币数量相同，且全部硬币总值为21元。
因2元硬币与1元硬币数量相同，故可将它们看作每枚1.5元的硬币，即1.5元与0.5元的硬币共18枚，它们的总值为21元。
第14届地方初赛3年级B卷答案
级初赛B卷答案一、选择题1.C2.C3.D4.A5.A6.A7.D8.A二、填空题9.1160 10.34 11.5×8－40=0 或5×6－30=012.38 13.36 14.41 15.9 16.甲715.18 81 27 72 36 63 45 54 9016.抓住能确定的一个人的手表情况，然后顺藤摸瓜，推出另外3人的手表情况。
①由丁说“我到达2分钟后才听到收音机里十时整的报时声”可知丁早到了2分钟，但是他“以为我迟到了1分钟”，所以丁的手表快了3分钟；②由丙说“丁提前了2分钟”，而丁确实提前了2分钟，可知丙的手表是准时的，他提前了4分钟到；③由乙说“我提前了7分钟，丙比我晚3分钟”可知乙认为丙提前了4分钟，因为丙确实提前了4分钟，故乙的手表也是准时的，他提前了7分钟到；④由甲说“乙正点到的”，但是乙其实提前7分钟到的，故甲的手表快了7分钟，他提前了13分钟到。
故甲的表最快，快7分钟。
三、计算题17.（1）489 （2）490 （3）197 （4）8220四、解答题18. 8×80=640（本）640÷20=32（个）19.（1）1＋2＋3＋4＋5=15（个）（2）15＋6=21(个) 1＋3＋6＋10＋15＋21=56（个)五、思维冲击20.六、数学与生活21.（1）方案①④⑦都可以恰好一次运到，并且没有空座位。
（2）方案①：8×8=64（元）方案④：5×8+2×10=60（元）方案⑦：2×8+4×10=56(元)因为56元﹤60元﹤64元，所以方案⑦这种租车方案最省钱。
第14届华金杯地方初赛7年级A卷
；（3 分）
（2）若 B 输入自然数 1，A 输入自然数－3，输出结果为
．（3 分）
20．已知 ab＜0， a ＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上 a、b、c 对应的点是 A、B、C． c
（1）若|a|=－a 时，请在数轴上标出 A、B、C 的大致位置；（5 分）
（2）在（1）的条件下，化简|a－b|－|b－c|+|c+a|．（5 分）
18．若关于 a，b 的多项式 3(a2 2ab b2 ) (a2 mab 2b2 ) 的值与 ab 的取值无关， 试求 m 的值．（10 分）
了多少钱？（10 分）
21．如图，是小钰设计的一个计算装置示意图，规定 A、B 是数据输入口，C 是计
算输出口，计算过程是由 A、B 分别输入自然数 m 和 n，经计算后得自然数 k
由 C 输出，并将此定义为 f（m，n）=k，此种计算装置完成的计算满足以下三
个性质：
①若 A、B 分别输入 1，则输出结果为 1，即 f（1，1）=1；
考生须知：
1. 每位考生将获得考卷一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。 2. 本卷共 120 分，选择题每小题 4 分，填空题每小题 5 分，解答题共 5 小题，共
50 分。 3. 请将答案写在本卷上。考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。 4. 若计算结果是分数，请化至最简。
9．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为 a（m），高为 b（m），装有同样大的
2
5 6
和
1
之间的负整数：
．
12．把多项式 x5 (4x4 y 5xy4 ) 6(x3 y2 x2 y3 ) (3y5 ) 去括号后按字母 x 的降
幂排列为______________________________________________________．
第25WMO初赛5年级A卷(含答案)
五年级真题训练（一）一、选择题。
（每题4分，共64分）1.0.0125X8的结果是（）oA.4位小数B.2位小数C.1位小数D.整数2.下面除法算式中，商是循环小数的是（）。
A.5÷8B.1.21÷11C.3÷0.8D.5.7÷93.有两个大于。
的数a和b,当aVb时，有a÷c=b,那么C满足（）。
A.大于1B.等于1C.小于1D.无法确定4.为了响应“二胎政策”，围裙妈妈想给大头儿子添一个妹妹，那么围裙妈妈生第二个宝宝（）。
A.一定是女孩B,是男孩的可能性大C.是女孩的可能性大D.生男和生女的可能性相同5.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；……；n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水。
请在横线上用含n的式子填空，下列选项正确的是（）。
A.n,n,n,nB.n,2n,2n,nC.n,2n,4n,nD.n,2n,4n,6n6.喔喔、艾艾、诗诗、奥奥是同班同学，他们的座位用数对可分别表示为（1,3）、（3,5）、（5,3）、（2,0）,艾艾的座位已在图中标示出来。
用线段将他们四个座位顺次连起来组成的图形是（）oA.正方形B. D.梯形7.鞋子的大小通常用“码”或“厘米”作单位，码数与脚长（厘米）的关系式是：a=lb+5（a表示厘米，b表示码数），根据这个关系，那么35码的鞋子，对应的脚长是（）厘米。
A.17.5B.21.5C.22.5D.608.在6X6的网格中，每个小方格的边长为1,图中阴影部分的面积是（）。
9.实验室对一种新型泡沫剂进行试验，在这种泡沫剂的作用下，泡沫的体积每经过1小时就扩大1倍，凌晨4时将拌有新型泡沫剂的体积为V的泡沫放入容器，当泡沫膨胀到恰好充满容器尚未外溢时，正值中午11时。
如果凌晨4时放入容器的泡沫的体积是4V而不是V,容器将于（）点钟恰被泡沫充满。
10.有一个纸带一面是白色，一面是灰色。
2014年第十四届康大杯初赛五年级语文试卷
2014年度康大综合素质测试第一阶段五年级语文试卷考试日期：2014年8月28日试卷应答时间：90分钟题目总分一二三总分所得分数评卷签字温情提示：1.先填好姓名、学校、考号等信息。
2.考试前先通览试卷，以便更好的安排时间与了解总体难度。
3.注意卷面整洁。
4.做完试卷以后做一个深呼吸，调整一下心情，让大脑、眼睛休息两分钟，以全新的姿态开始认真检查。
一、基础知识（共70分）1．看拼音，写汉字。
（10分）qián pìn xùn yītī( )诚招( ) ( )色涟( ) 挑( )juàn yáo cōng luòyì疲( ) 佳( ) 烟( ) ( )不绝2．下列加点字读音完全一致的一项是（）。
（3分）A．重量胆量量体裁衣B．纤细纤维纤夫C．和好和睦随声附和D．朝向朝阳朝露3．下列“手”字成语解释不正确的一项是（）。
（3分）A．得心应手——技艺娴熟B．袖手旁观——形容冷漠C．不择手段——形容卑鄙D．束手无策——形容惊慌4．下列各组中错别字最多的一组是（）。
（3分）A．欧州阴谋鬼计祥细忘而生畏京天动地B．据院心宽体庞载判童叟无期五采宾纷C．报歉一陈不染挖倔文章断落震耳欲聋D．领袖艰强小辨子琴弦夜慕降临5．将下列八字成语补充完整。
(4分)天网恢恢，。
福无双至，。
前无古人，。
己所不欲，。
6．词语对对碰。
①“花”字成语填空。
（8分）花（）（）（）（）花（）（）（）（）花（）（）（）（）花②用“______”划出各项中与其它词语构词方式不同的词语，并在后面的括号里补充一个与其它三个词语构词方式完全相同的词语。
（6分）A．锅碗瓢盆花鸟鱼虫衣帽鞋袜走南闯北（）B．天翻地覆左邻右舍甜言蜜语上蹿下跳（）③将含有“叠词”的成语补充完整：千里（）（）数笔（2分）7．文学常识对对碰。
（10分）①“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。
”出自宋末爱国诗人__________（填人名）的《过零丁洋》一诗，其中，“汗青”指___________。
第14届WMO全国复赛7年级
世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选 拔 赛姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________ 父母姓名 、 联系电话_ 、 ---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线-----------------------------第14届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分。
3. 请将答案写在答题卡上。
考试完毕时，试卷、答题卡及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
七年级全国总决赛复赛（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知x ＜0，且2x +|x |+3=0，则x 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－23D ．－32.a °b ′c ″化成以度为单位的形式是（ ）A ．o)60603600(c b a ++ B ．(3600a +60b +c o ) C ．o )36003600(c b a ++ D ．o)3600603600(c b a ++ 3.已知岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西 45°方向上，则符合条件的示意图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 5.数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点M ，N ，P ，Q 分别表示整数m ，n ，p ，q ，且q －3m =15，则原点O 的位置在（ ）A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点6.若a ，b 均为整数，且a +9b 能被5整除，则下列式子也能被5整除的是（ ） A ．a+b B ．8a+3b C ．5a+7b D ．8a+7b7.在下面四个图中，每个图均由四种简单图形a 、b 、c 、d （三角形、长方形、圆、 直线）中的某两个图形组成，例如：由a 、b 组成的图形表示为a ◎b ，那么由 此可知，下面选项中，表示a ◎d 的图形是（ ）a ◎b b ◎dc ◎d b ◎c A ．B ．C ．D ．8.若a +b +c =0，则abcabc ac ac bc bc ab ab c c b b a a ||||||||||||||++++++的值为（ ） A ．－7 B ．－1 C ．1 D ．7 9.媛媛有两支同样长的蜡烛，一支点燃能单独燃烧4小时，另一支点燃能单独燃烧 3小时．一次遇到停电，媛媛同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现此时 其中的一支蜡烛的长度是另一支的一半，那么停电时间为（ ）A ．2小时B ．3小时C ．512小时D ．25小时10.有一塔形几何体由若干个正方体组成，组成方式如图所示：上层 正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点．已 知最底层正方体的棱长为2，且该塔形几何体的表面积（含最底 层正方体的底面面积）超过39，则该几何体中正方体至少有（ ） A ．7个 B ．6个 C ．5个 D ．4个二、填空题（每小题5分，共30分）11.若x 、y 互为相反数，a 、b 互为负倒数，则代数式ab xy-2的值为 ．12.如图，∠AOB =90°，OD 平分∠BOC ，∠DOE =45°，则∠AOE ∠COE ．（填 “＞”“＜”或“=”）第12题图 第15题图13.规定一种新运算：a *b =a +b ，a #b =a －b ，其中a ，b 为有理数，则当a =－5，b =3 时，(a 2b *3ab )+2(5a 2#4ab )的值是____________．14.若方程6)32(5213)3(2+=++x kx 有无数个解，则k = ． 15.有甲、乙两个大小相同的等边三角形，各画出了一条两边中点的连线，如图．世界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选 拔 赛姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________ 父母姓名 、 联系电话_ 、 ---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------- 甲、乙位置左右对称，但甲、乙内部所画线段的位置不对称，从图中所示的位 置开始，甲向右水平移动，直至两个三角形重叠后再离开．在移动过程中的每 个位置，甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形，那么三角形个数最多的位 置，图形中有___________个三角形．世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选 拔 赛16.若1×22－2×32=－1×2×7；（1×22－2×32）+（3×42－4×52）=－2×3×11；（1×22－2×32）+（3×42－4×52）+（5×62－6×72）=－3×4×15；则（1×22－2×32）+（3×42－4×52）+…+[(2n －1)(2n )2－2n (2n +1)2]= ．三、解答题（共5小题，共50分）17. +++++++++)411)(311)(211(41)311)(211(3121121)204611()311)(211(20461++++.（9分）18.已知直线AB 和BC 在同一条直线上，线段AB =9cm ，BC =4cm ，点M 、N 分别是 线段AB 的三等分点，点D 是线段BC 的中点，求线段MD 的长．（9分）19.马路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每个菱形的横向对角线长为 40cm （如左图），每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm （如右图）． （1）若该纹饰要221个菱形图案，试用含d 的代数式表示纹饰的长度L ；当d =30 时，求该纹饰的长度L ；（5分）（2）当d =25时，若保持（1）中纹饰长度不变，则一共需要多少个这样的菱形图 案？（5分）20.甲、乙两个鱼缸里都放有水，第一次把甲鱼缸里的水往乙鱼缸里倒，使乙鱼缸里的水增加一倍；第二次把乙鱼缸里的水往甲鱼缸里倒，使甲鱼缸所剩的水增加一倍；第三次又把甲鱼缸里的水往乙鱼缸里倒，使乙鱼缸里所剩的水增加一倍，这样一来，两鱼缸里各有水64L ，则甲、乙两鱼缸里原来各有水多少升？（10分）21.如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC =120°．将一直角 三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板绕点O 逆时针旋转至图②的位置，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ．问：此时直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理 由；（4分） （2）将图①中的三角板绕点O 以每秒6°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为 （直接写出结果）；（4分） （3）将图①中的三角板绕点O 顺时针旋转至图③的位置，使ON 在∠AOC 的内部， 求∠AOM －∠NOC 的度数．（4分）图① 图② 图③。