2017-2018学年内蒙古满洲里市九年级上期末检测数学试卷及答案
九年级数学上册期末考试试卷附答案
九年级数学上册期末考试试卷附答案一、选择题(每小题3分，共36分)1.(3分)一元二次方程：x²-6x-6-0| 配方后化为( )A. (x-3)²-15B. (x-3)²-3C. (x+3)²-15D. (x+3)²-32.(3分) 抛物线y=2(x-3)²+4 顶点坐标是( )A.(3,4)B. (-3, 4)C. (3, -4)D. (2, 4)3.(3分) 如图,⊙O的直径AB=8,点C 在⊙O上, ∠ABC=30°,则 AC 的长是( )A. 2B.2√2C,2√3D.44.(3分) 在 Rt△ABC中,∠C -90°, AB -4, AC-1,则cosB 的值为( )A.√154B.14C.√1515D.4√1717 5.(3分) 下列命题为真命题的是( )A.三点确定一个圆B.度数相等的弧是等弧C.直径是圆中最长的弦D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等6.(3分)如图所示，为测量出一垂直水平地面的某建筑物AB 的高度， 一测量人员在该建筑物附近C 处，测得建筑物顶端A 处的仰角大小为45°，随后沿直线BC 向前走了 100米后到达 D 处，在D 处测得A 处的仰角大小为30°，则建筑物AB 的高度约为( )米.(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： √2≈1.41,√3≈1.73)A. 136B. 137C. 138D. 1397.(3分) 反比例函数 y −图象上三个点的坐标为(x ₁,y ₁).(x ₂,y ₂).(x ₂,y ₃).若 x ₁<0<x ₂<x ₃.则 y ₁,y ₂,y ₂的大小关系是( )A. y ₁<y ₂<y ₂B. y ₂<y ₁<y ₂C. y ₂<y ₂<y ₁D. y ₁<y ₂<y ₂8. (3分) 函数 y=ax²+bx+c 的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax²+bx+c -3-0| 的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B. 有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根9.(3分) 过三点A (2,2), B(6,2), C (4,5)的圆的圆心坐标为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形A.y −3xB.y −4xC.y −5xD.y −6x 12.(3分) 如图所示, 抛物线 y=ax²+bx+c|的顶点为B(-1,3),与x 轴的交点A 在点(-3,0)和(-2,0)之间, 以下结论:①b²-4ac-0: ②a+b+c>0: ③2a -b-0: ④c -a-3A.(4,176)B. (4. 3)C.(5,176)D. (5. 3) 10.(3分)在△ABC中,若 cosA =√22,tanB =√3,则这个三角形一定是( )11.(3分)如图,正方形ABCD 的边长为5.点A 的坐标为(-4.0),点B 在y 轴上,若反比例函数y= k x(k ≠0)的图象过点C ，则该反比例函数的表达式为( )其中正确的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(每小题4分，共24分)13.(4分)若抛物线y=x²-6x+m 与x轴没有交点，则m的取值范围是 .14.(4分)如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为 m.15.(4分)如图,O 是坐标原点,菱形OABC的顶点A 的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=k(x<x0)的图象经过顶点B，则k的值为 .16.(4分) 将如图所示的抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是 .17.(4分)如图,点A、B、C是圆 O上的三点,且四边形ABCO 是平行四边形,OF⊥OC 交圆O于点F.则∠BAF= .(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元?(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，间该厂资金紧张期共有几个月?25.(10分)如图,已知抛物线的顶点为A (1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、 D两点，点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式：(2)求C、D两点坐标及△BCD的面积:(3)若点P在x轴上方的抛物线上，满足求点P的坐标。
2017-2018学年九年级数学期末试卷及答案
2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月)本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。
全卷共计100分。
考试时间为90分钟。
第I 卷(本卷共计36分)一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)1.方程3x 2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( )A.3和8B.3和10C.3和-10D.3和-82.如图所示的工件,其俯视图是（ ）3.若点A(a,b)在双曲线y=x 3上,则代数式ab-4的值为 A.-12 B.-7 C.-1 D.14.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( )A.28B.24C.16D.65.如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法不正确的是( )第5题 第6题 第7题A.当AC=BD 时,四边形ABCD 是矩形B.当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形C.当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD 是正方形6.如图,△ABC 是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的,若△A ′B ′C ′的面积与△ABC 的面积比是4:9，则0B ′:OB 为（ ）A.2:3B.3:2C.4:5D.4:97.如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长为（ ）A.6B.8C.10D.128.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（ ）A.2000(1+x)2=2880B.200(1-x)2=2880C.2000(1+2x)=2880D.2000x 2=28809.二次函数y=x 2-3x+2的图像不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,从点A 看一山坡上的电线杆PQ,观测点P 的仰角是45°,向前走6m 到达B 点,测得顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°,则该电线杆PQ 的高度( )A.326+B.36+C.310-D.38+11.如图,抛物线的顶点为P(-2,2),与y 轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2,-2),点A 的对应点为A ′,则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为（ ）第11题 第12题A.10B.12C.24D.1612.如图,正方形ABCD 中,O 为BD 中点,以BC 为边向正方方形内作等边△BCE,连接并延长AE 交CD 于F,连接BD 分别交CE 、AF 于G 、H,下列结论:①∠CEH=45°；②GF ∥DE ；③2OH+DH=BD ；④BG=2DG ；⑤213+=BGC BEC S S △△：。
2017-2018学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm ，5 cm ，8cmB ．3 cm ，3 cm ，6 cmC ．3 cm ，4 cm ，5 cmD ．1 cm ，2cm ，3 cm 2．下列图形具有稳定性的是( )A ．梯形B ．长方形C ．直角三角形D ．平行四边形 3．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是( )A ．六边形B ．八边形C ．正六边形D ．正八边形4．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为( )A ．661810-⨯B ．76.1810-⨯C ．66.1810⨯D ．66.1810-⨯5．无论x 取什么数，总有意义的分式是( )A ．341x x +B ．2(1)x x +C ．231x x +D ．22x x - 6．已知点(2,3)A m +-，(2,4)B n --关于y 轴对称，则m n -的值为( )A ．4、B ．1C ．1-D ．07．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．24x -B ．221x x --C ．244x x -+D ．241x x ++8．计算232(412)(4)a a b a -+÷-的结果是( )A ．13ab -B ．3ab -C ．13ab +D ．13ab -- 9．关于x 的方程1233x k x x -=+--无解，则k 的值为( ) A ．3± B ．3 C ．3- D ．210．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36︒，则它的顶角为( )A ．36︒B ．54︒C ．72︒或36︒D ．54︒或126︒11．如图所示，将ABC ∆沿着DE 折叠，使点A 与点N 重合，若65A ∠=︒，则12(∠+∠= )A ．25︒B ．65︒C ．115︒D ．130︒12．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123∠+∠+∠的度数为( )A ．90︒B ．105︒C ．120︒D ．135︒二、填空题（每题3分，共15分）13．当x 时，分式(2)y x x +有意义． 14．如图所示，ABC ∆中，点D ，E 分别是AC ，BD 上的点，且65A ∠=︒，30ABD DCE ∠=∠=︒，则BEC ∠的度数是 ．15．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，15BC =，:3:2BD CD =，则点D 到AB 的距离是 ．16． 如图，ABC ∆中，13AB AC ==，10BC =，AD BC ⊥，BE AC ⊥，P 为AD 上一动点，则PE PC +的最小值为 ．17．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(2)a b +，宽为(2)a b +的大长方形，那么需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为 ．三、计算题（18、19每小题8分，20、21、22每小题8分，共34分）18．计算：①2232232()()(2)(2)a a b a b a b --+-÷-；②2(2)(32)(2)x y x y x y -+--．19．分解因式：①22416m n -；②(2)(4)1x x +++．20．解分式方程：2536111x x x +=+-- 21．先化简代数式35(2)242a a a a -÷+---，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．22．已知一个多边形的内角和720︒，求这个多边形的边数．四、作图题23．在图中，已知AOB ∠和C 、D 两点，在AOB ∠内部找一点P ，使PC PD =，且P 到AOB ∠的两边OA 、OB 的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）五、证明题24．如图，已知点B ，C ，F ，E 在同一直线上，12∠=∠，BC EF =，//AB DE ．求证：ABC DEF∆≅∆．六、应用题（25题10分，26题11分）25．如图，在ABC∆中，60∠=︒，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CDB相交于点F．若AE、CD分别为ABC∆的角平分线．（1）求AFC∠的度数；（2）若3CE=，求AC的长．AD=，226．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．（1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？2017-2018学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm【解答】解：25<，A不能组成三角形；cm+8cm cm+=，B不能组成三角形；cm cm cm336+>，C能组成三角形；cm cm cm345+=，D不能组成三角形；cm cm cm123故选：C．2．下列图形具有稳定性的是()A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形【解答】解：直角三角形具有稳定性．故选：C．3．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是() A．六边形B．八边形C．正六边形D．正八边形【解答】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，∴+=，x x3180解得45x=．︒÷︒=．∴多边形的边数为360458故选：D．4．某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为() A．6⨯D．66.1810-6.1810⨯61810-⨯B．76.1810-⨯C．6【解答】解：0.00000618米，用科学记数法把半径表示为66.1810-⨯．故选：D．5．无论x取什么数，总有意义的分式是()A ．341x x + B ．2(1)x x + C ．231x x + D ．22x x - 【解答】解：A ．341x x +，310x +≠，1x ≠-， B ．2(1)x x +，2(1)0x +≠，1x ≠-， C ．231x x +，210x +≠，x 为任意实数， D ．22x x -，20x ≠，0x ≠； 故选：C ．6．已知点(2,3)A m +-，(2,4)B n --关于y 轴对称，则m n -的值为( )A ．4、B ．1C ．1-D ．0【解答】解：点(2,3)A m +-，(2,4)B n --关于y 轴对称，22m ∴+=，43n -=-，解得：0m =，1n =，则1m n -=-．故选：C ．7．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．24x -B ．221x x --C ．244x x -+D ．241x x ++【解答】解：A 、24x -，不能用完全平方公式进行因式分解；B 、221x x --，不能用完全平方公式进行因式分解；C 、2244(2)x x x -+=-，能用完全平方公式进行因式分解；D 、241x x ++，不能用完全平方公式进行因式分解；故选：C ．8．计算232(412)(4)a a b a -+÷-的结果是( )A ．13ab -B ．3ab -C ．13ab +D ．13ab --【解答】解：232(412)(4)a a b a -+÷-13ab =-．故选：A ．9．关于x 的方程1233x k x x -=+--无解，则k 的值为( ) A ．3± B ．3 C ．3- D ．2【解答】解：去分母，得12(3)x x k -=-+， 方程1233x k x x -=+--无解， 30x ∴-=，3x ∴=，2k ∴=，故选：D ．10．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36︒，则它的顶角为( )A ．36︒B ．54︒C ．72︒或36︒D ．54︒或126︒【解答】解：①如图1，等腰三角形为锐角三角形，BD AC ⊥，36ABD ∠=︒，54A ∴∠=︒，即顶角的度数为54︒．②如图2，等腰三角形为钝角三角形，BD AC ⊥，36DBA ∠=︒，54BAD ∴∠=︒，126BAC ∴∠=︒．故选：D ．11．如图所示，将ABC ∆沿着DE 折叠，使点A 与点N 重合，若65A ∠=︒，则12(∠+∠= )A ．25︒B ．65︒C ．115︒D ．130︒【解答】解：NDE ∆是ADE ∆翻折变换而成，AED NED ∴∠=∠，ADE NDE ∠=∠，65A N ∠=∠=︒，18065115AED ADE NED NDE ∴∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒，123602115130∴∠+∠=︒-⨯︒=︒．故选：D ．12．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123∠+∠+∠的度数为( )A ．90︒B ．105︒C ．120︒D ．135︒【解答】解：观察图形可知，1∠所在的三角形与3∠所在的三角形全等， 1390∴∠+∠=︒，又245∠=︒，123135∴∠+∠+∠=︒，故选：D ．二、填空题（每题3分，共15分）13．当x 0x ≠且2x ≠- 时，分式(2)y x x +有意义． 【解答】解：由题意得：(2)0x x +≠，解得：0x ≠且2x ≠-，故答案为：0x ≠且2x ≠-．14．如图所示，ABC ∆中，点D ，E 分别是AC ，BD 上的点，且65A ∠=︒，30ABD DCE ∠=∠=︒，则BEC ∠的度数是 125︒ ．【解答】解：653095BDC A ABD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，9530125BEC BDC DCE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为125︒．15．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，15BC =，:3:2BD CD =，则点D 到AB 的距离是 6 ．【解答】解：作DE AB ⊥于E ，15BC =，:3:2BD CD =，21565CD ∴=⨯=， AD 平分BAC ∠，90C ∠=︒，DE AB ⊥，6CD DE ∴==，故答案为：6．16． 如图，ABC ∆中，13AB AC ==，10BC =，AD BC ⊥，BE AC ⊥，P 为AD 上一动点，则PE PC +的最小值为 13．【解答】解：作E 关于AD 的对称点M ，连接CM 交AD 于P ，连接EP ，过C 作CN AB ⊥于N ， 13AB AC ==，10BC =，AD 是BC 边上的中线，5BD DC ∴==，AD BC ⊥，AD 平分BAC ∠，M ∴在AB 上，在Rt ABD ∆中，由勾股定理得：12AD ==，1122ABC S BC AD AB CN ∆∴=⨯⨯=⨯⨯， 10121201313BC AD CN AB ⨯⨯∴===， E 关于AD 的对称点M ，EP PM ∴=，CP EP CP PM CM ∴+=+=，根据垂线段最短得出：CM CN …， 即12013CP EP +…， 即CP EP +的最小值是12013， 故答案为：12013 17．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(2)a b +，宽为(2)a b +的大长方形，那么需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为 2，2，5 ．【解答】解：2222(2)(2)242252a b a b a ab ab b a ab b ++=+++=++， ∴需要A 类卡片2张，B 类卡片2张，C 类卡片5张．故答案为：2，2，5．三、计算题（18、19每小题8分，20、21、22每小题8分，共34分）18．计算：①2232232()()(2)(2)a a b a b a b --+-÷-；②2(2)(32)(2)x y x y x y -+--．【解答】解：①2232232()()(2)(2)a a b a b a b --+-÷-3aa =-264324(2))b a b a b +÷-32322a b a b =--323a b =-；②2(2)(32)(2)x y x y x y -+--2222326444x xy xy y x xy y =+---+-2228x y =-．19．分解因式：①22416m n -；②(2)(4)1x x +++．【解答】解：①22416m n -224(4)m n =-4(2)(2)m n m n =+-；②(2)(4)1x x +++2681x x =+++269x x =++2(3)x =+．20．解分式方程：2536111x x x +=+-- 【解答】解：2536111x x x +=+-- 方程两边乘(1)(1)x x -+，得5(1)3(1)6x x -++=，解得：1x =，检验：当1x =时，210x -=，因此1x =不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．21．先化简代数式35(2)242a a a a -÷+---，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．【解答】解：原式2(3)45()2(2)22a a a a a ---=÷---- 2(3)92(2)2a a a a ---=÷-- (3)22(2)(3)(3)a a a a a ---=-+- 12(3)a =-+， 3a ≠±且2a ≠，0a ∴=，则原式16=-． 22．已知一个多边形的内角和720︒，求这个多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n ，依题意得(2)180720n -⨯︒=︒，24n -=，6n =．答：这个多边形的边数是6．四、作图题23．在图中，已知AOB ∠和C 、D 两点，在AOB ∠内部找一点P ，使PC PD =，且P 到AOB ∠的两边OA 、OB 的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）【解答】解：如图，点P 即为所求．五、证明题24．如图，已知点B ，C ，F ，E 在同一直线上，12∠=∠，BC EF =，//AB DE ．求证：ABC DEF ∆≅∆．【解答】证明：//AB DE ，E B ∴∠=∠，在ABC ∆和DEF ∆中，12B E BC EF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ABC DEF ASA ∴∆≅∆．六、应用题（25题10分，26题11分）25．如图，在ABC ∆中，60B ∠=︒，D 、E 分别为AB 、BC 上的点，且AE 、CD 相交于点F ．若AE 、CD 分别为ABC ∆的角平分线．（1）求AFC ∠的度数；（2）若3AD =，2CE =，求AC 的长．【解答】解：（1）AE 、CD 分别为ABC ∆的角平分线，12FAC BAC ∴∠=∠，12FCA BCA ∠=∠． 60B ∠=︒，120BAC BCA ∴∠+∠=︒．1180180()1202AFC FAC FCA BAC BCA ∴∠=-∠-∠=-∠+∠=︒； （2）在AC 上截取3AG AD ==，连接FG ，如图所示： AE 、CD 分别为ABC ∆的角平分线，FAC FAD ∴∠=∠，FCA FCE ∠=∠，120AFC ∠=︒，60AFD CFE ∴∠=∠=︒．在ADF ∆和AGF ∆中，AD AG DAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADF AGF SAS ∴∆≅∆．60AFD AFG ∴∠=∠=︒，60GFC CFE ∠=∠=︒．在CGF ∆和CEF ∆中，GFC EFC CF CF GCF ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()CGF CEF ASA ∴∆≅∆．2CG CE ∴==，5AC AG CG ∴=+=．26．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．（1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？【解答】解：（1）设第一批花每束的进价是x 元，则第二批花每束的进价是(0.5)x +元， 根据题意得：1000250020.5x x ⨯=+，解得：2x=，经检验：2x=是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是2元．（2）由（1）可知第二批菊花的进价为2.5元．设第二批菊花的售价为m元，根据题意得：10002500(32)( 2.5)15002 2.5m⨯-+⨯-…，解得： 3.5m…．答：第二批花的售价至少为3.5元．。
【最新试题库含答案】2017届九年级数学上期末试卷(含答案和解释)
2017届九年级数学上期末试卷(含答案和解释) ：篇一：2017届九年级上学期期末考试数学试题带答案(人教版)2016—2017学年上学期九年级数学期末检测试卷（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应写在答题卡的相应位置，在试卷上、草稿纸上作答无效。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 二次函数y=2(x﹣3)2+5的最小值为． 2. 如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点E，若∠C=25°, 则∠D= ．3.若反比例函数的图象经过（-2，3），则其函数表达式为________________ .4. 若两个相似六边形的周长的比是3﹕2，其中较大一个六边形的面积为81，则较小一个六边形的面积为_____________ .2x，x是方程3x?2x?2?05.若1211??_________. x1x26. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 cm．二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 7. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C. D.38. 反比例函数y??的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则xx1与x2的大小关系是（）A. x1＜x2B.x1=x2C.x1＞x2D.不确定9. 事情“父亲的年龄比儿子的年龄大”属于（）A.不可能事件B.可能事件C.不确定事件D.必然事件 10.直角三角形的两直角边长分别为3cm、4cm以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径的圆与斜边的位置关系是（） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定11. 若x=1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为（）A.3B.-3C.1D.-112. 将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，平移后的抛物线的解析式为( )A.y＝(x＋2)2＋3B.y＝(x－2)2＋3C.y＝(x＋2)2－3D.y＝(x－2)2－3 13. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩1小为原来的CD，则端点C的坐标为2( )A.(3，3)B.(4，3)C.(3，1)D.(4，1) 14. 如图，AD是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠BAD＝（）．A.36°B.30°C.72°D.60°三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15.解方程（共2个小题，共10分）2x?27?12x （2）3x2?2x?4?0 （1）16. （8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当AD?1，AC=3时，求BF的长． BD17. （7分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．（1）画出△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2；（3）求点A1运动到点A2的路径总长．18.（8分，第（1）题5分，第（2）题3分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求：（1）该种药品平均每次降价的百分率．（2）若按（1）中的百分率再降一次，则每瓶的售价将为多少元？19. （7分）小亮与小明学习概率初步知识后设计了如下游戏，小亮手中有三张分别标有数字-1，-2，-3的卡片，小明手中有三张分别标有数字1，2，3的卡片，均背面朝上，卡片形状、大小、质地等完全相同，现随机从小亮手中任取一张卡片，卡片的数用m表示；从小明手中任取一张卡片，卡片的数用n表示并记为点（m，n）（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求点（m，n）在函数y=-x的图象上的概率．20. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y?线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点的坐标．21. （8分）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA ＝CB.(1)求证：直线AB是⊙O的切线；(2)若∠A＝30°，AC＝6，求⊙O 的周长．m与直 xB22、（7分）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D． (1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O直线AB的距离为6，求AC的长．到23.（9分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）篇二：上海市2017届九年级上期末考试数学试卷含答案2016-2017学年第一学期教学质量调研测试卷一. 选择题a2a?，那么的值为（） b3a?b1233A. ； B. ； C. ； D. ； 35542. 已知Rt△ABC中，?C?90?，BC?3，AB?5，那么sinB的值是（） 1. 已知A. 3344；B. ；C. ；D. ； 54533. 将抛物线y?x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数解析式是（）A. y?(x?2)2?3；B. y?(x?2)2?3；C. y?(x?2)2?3；D. y?(x?2)2?3；4. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，?AED??B，那么下列各式中一定正确的是（）A. AE?AC?AD?AB；B. CE?CA?BD?AB；C. AC?AD?AE?AB；D. AE?EC?AD?DB；5. 已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是1，那么这两圆的位置关系是（）A. 内切；B. 外切；C. 相交；D. 内含；6. 如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A. 第4张；B. 第5张；C. 第6张；D. 第7张；二. 填空题????7. 化简：2(a?2b)?3(a?b)?8. 如果在比例1:1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为千米；9. 抛物线y?(a?2)x2?3x?a的开口向下，那么a的取值范围是；10. 一斜面的坡度i?1:0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了11. 如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为12. 已知AB是○O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB?8，CD?6，那么OE?； 13. 如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子为线段AD，甲的影子为线段AC，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距米；14. 如图，点A(3,t)在第一象限，OA与x轴正半轴所夹的锐角为?，如果tan??3，那么t的值 2为；15. 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD 交于点F，CD?2DE，如果△DEF的面积为1，那么平行四边形ABCD的面积为；16. 如图，在矩形ABCD中，AB?3，BC?5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan?FBC的值为；17. 新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF?BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果?ABE?30?，AB?4，那么此时AC的长为；18. 如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD:DC?1:3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么三. 解答题19. 计算：AM的值为； ANcot45??tan60??cot30?； 2(sin60??cos60?)20. 已知，平行四边形ABCD中，点E在DC边上，且DE?3EC，AC与BE交于点F；????????????????（1）如果AB?a，AD?b，那么请用a、b来表示AF；????????????（2）在原图中求作向量AF在AB、AD方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C 和点D、E、F， DE2?，AC?14； EF5（1）求AB、BC的长；（2）如果AD?7，CF?14，求BE的长；22. 目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知 ?CAN?45?，?CBN?60?，BC?200米，此车超速了吗？请说明理由；?1.41?1.73）23. 如图1，△ABC中，?ACB?90?，CD?AB，垂足为D；（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）如图2，延长DC至点G，联结BG，过点A作AF?BG，垂足为F，AF交CD于点E，求证：CD2?DE?DG；24. 如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B(3,0)，C(0,4)，点A在x轴的负半轴上，OC?4OA；（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；（2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC 交射线AC于点M，联结CP，若△CPM的面积为2，则请求出点P的坐标；25. 如图，已知矩形ABCD中，AB?6，BC?8，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作EF?AE交AC、CD于点M、F，过点B作BG?AC，垂足为G，BG交AE于点H；（1）求证：△ABH∽△ECM；EH?y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； EM（3）当△BHE为等腰三角形时，求BE的长；（2）设BE?x，中考数学一模卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.B2.C3.D4.A5.D6.B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）??7.?a?7b8.24 9.a＜-210.1611.1013.1 14.17. 18.91 15.1216.235 7三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）【解】原式? (5)分? …………………………………………………………………1分?2 (3)分 ?2……………………………………………………………………………1分20.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）【解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC，CD∥AB且CD=AB ??????????????∴BC?AD?b 又∵AB?a ?????????????? ∴AC?AB?BC?a?b ……………………………………………………2分∵DE=3EC ∴DC=4EC又∵AB=CD∴AB=4EC篇三：最新2017年九年级上期末数学试卷含答案解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题（2015秋江北区期末）若3x=2y，则x：y的值为（） A．2：3 B．3：2 C．3：5 D．2：52．如果∠A是锐角，且sinA=cosA，那么∠A=（）A．30° B．45° C．60° D．90°3．圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则底面半径为（）A．6 B．5 C．4 D．34．6只黄球，5只白球，一个袋子中有7只黑球，一次性取出12只球，其中出现黑球是（）A．不可能事件 B．必然事件C．随机事件 D．以上说法均不对5．下列函数中有最小值的是（）C．y=2x2+3xA．y=2x﹣1 B．y=﹣ D．y=﹣x2+16．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）A． B． C． D．7．⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（）A．6 B．5 C．4 D．38．下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）A．4 B．3 C．2 D．19．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（）A．L、K B．C C．K D．L、K、C 10．如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2，则a的值为（）A．4 B．2+ C． D．二、填空题。
内蒙古自治区满洲里市2019-2020学年度(上)九年级期末水平检测数学试题(含答案)
九年级 数学期末试题 第 1 页 （共 8页）满洲里市2019-2020学年度（上）九年级期末水平检测数学试题满分120分，答题时间90分钟题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．x x 22-＝0 B ．x x 22-+1=0 C ．122--x x =0 D ．122+-x x =02．二次函数y ＝3（x ﹣2）2﹣5与y 轴交点坐标为（ ） A ．（0，2）B ．（0，﹣5）C ．（0，7）D ．（0，3） 3．下列正多边形中， 绕其中心旋转ο72后， 能与自身重合的是( ) A ． 正方形B ． 正五边形C ． 正六边形D ． 正八边形4．已知反比例函数y ＝的图象经过点（2，﹣3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ） A ．（﹣6，﹣1）B ．（3，﹣2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（1，6）5．下列说法正确的是( )A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50%C ．明天我市会下雪是随机事件D ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖6．如图，在△ABC 中，BC ＝3，AC ＝4，∠ACB ＝90°，以A 为圆心，R 为 半径作圆，使得点C 在圆内，点B 在圆外，则R 的值可以是（ ） A ．4 B ．4.6 C ．5 D ．5.67．如图，△ABC 中，AB ＝4，AC ＝3，BC ＝2，将△ABC 绕点A 顺时针 旋转60°得到△AED ，则BE 的长为（ ） A ．5 B ．4 C ．3D ．2学校 班级 姓名 考号 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………8．在函数y＝（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（3，y3）则函数值的大小关系是（）A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y3 9．如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为120 m2．设小路的宽度为x m，则下列方程：①（16﹣2x）（9﹣x）＝120②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，其中正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③10．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为()A．23、43πB．23、πC．3、23πD．2、3π12．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10二、填空题（每小题3分，共15分）13．二次函数y＝ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是．14．将3822--xx＝0配成完全平方形式，原方程可变形为________________________．15. 已知点A与点A′关于原点对称，且点A的坐标为(-5，y)，点A到原点的距离为13，则点A′的坐标为_________________．16．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k的值是．九年级数学期末试题第 2 页（共8页）九年级 数学期末试题 第 3 页 （共 8页）17．如图，已知⊙C 的半径为2，圆外一点O 满足OC ＝3.5，点P 为⊙C 上一动点，经过点O 的直线l 上有两点A 、B ，且 OA ＝OB ，∠APB ＝90°，l 不经过点C ，则AB 的最小值 为 ．三、解答题（每题6分，共24分） 18．解方程：25410x x --=19．已知反比例函数y ＝xk 1-，（k 为常数，k ≠1）． （1）若点A （1，2）在这个函数的图象上，求k 的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y 随x 的增大而增大，求k 的取值范围．20．电脑病毒是可以传播的，调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒．每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒？九年级 数学期末试题 第 4 页 （共 8页）21．如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点坐标分别为（﹣1，0），（﹣2，﹣2）， （﹣4，﹣1）．请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC 绕着某点按顺时针方向旋转得到△A ′B 'C '，请直接写出旋转中心的坐标和旋转角度；（2）画出△ABC 关于点A 成中心对称的△AED ，若△ABC 内有一点P （a ，b ），请直接写出经过这次变换后点P 的对称点坐标．四、（本题8分）22．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，完成下列问题：（1）在图中标出圆心D ，则圆心D 点的坐标为 ； （2）连接AD 、CD ，则∠ADC 的度数为 ；（3）若扇形DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………九年级 数学期末试题 第 5 页 （共 8页）五、（本题8分）23．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m ，跨度为10m ，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？学校 班级 姓名 考号 ……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………………………六、（本题8分）24．如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形，小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．九年级数学期末试题第 6 页（共8页）七、（本题8分）25．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C 作CP∥AB，在CP上截取CF＝CD，连接BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB＝5，BC＝2，求线段CD和BF的长．九年级数学期末试题第7 页（共8页）八、（本题13分）26．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．（1）求抛物线表示的二次函数的解析式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．九年级数学期末试题第8 页（共8页）九年级 数学期末试题 第 9 页 （共 8页）满洲里市2019-2020（上）期末检测九年级数学试题答案三、计算题（每小题6分，共24分） 18．解：25410x x --=241620360b ac -=+=>Q∴a ac b b x 242-±-=52364⨯±=…………（3分）1064±=即11x =，215x =-…………（6分） 19．解：（1）∵点A （1，2）在函数y ＝xk 1-的图象上∴k ﹣1＝1×2解得k ＝3…………（3分） （2）∵在函数y ＝xk 1-图象的每一分支上，y 随x 的增大而增大 ∴k ﹣1＜0解得k ＜1．…………（6分）20．解：设每轮传播中平均一台电脑传播x 台电脑中了病毒．九年级 数学期末试题 第 10 页 （共 8页）根据题意得 ()2511=+++x x x …………（3分） 解得x 1＝4，x 2＝﹣6（不合题意，舍去）…………（5分）答：每轮传播中平均一台电脑传播4台电脑中了病毒．…………（6分） 21．解：（1）如图，点K 即为所求．K （2，﹣3），旋转角为90°…………（2分）（2）如图，△ADE 即为所求…………（4分）点P （a ，b ）经过这次变换后点P 的对称点坐标（﹣a ﹣2，﹣b ）…………（6分） 四、（本题8分）22．解：（1）如图，点D 即为所求．（2，0）…………（2分）（2）90°…………（4分） （3）连接AD 、CD∵OA ＝4，OD ＝2在Rt △AOD 中，根据勾股定理5222=+=OD OA AD 即⊙D 的半径为2…………（6分） 弧AC 的长＝π×2＝π 设圆锥底面半径为r 则有2πr ＝π解得r ＝所以圆锥底面半径为．…………（8分）五、（本题8分）23．解：货船能从桥下通过．理由如下：根据题意，可知抛物线的顶点坐标为（5，4），经过（0，0）∴设这条抛物线表示的二次函数解析式为y ＝a （x ﹣5）2+4…………（2分） 把（0，0）代入，得25a +4＝0，解得a ＝﹣所以抛物线表示的二次函数解析式为：y ＝﹣（x ﹣5）2+4…………（4分）即y ＝﹣x 2+x∵货船宽为2米，高为3米 当x ＝6时，y ＝﹣（6﹣5）2+4＝3.84∵3.84＞3…………（7分）∴货船能从桥下通过．…………（8分） 六、（本题8分）24．解：（1）摸出的牌面有4种等可能结果，其中是中心对称图形的有3种. ∴P （中心对称图形） =43…………（2分） （2）列表得： 小亮小明A B C DA （B ，A ） （C ，A ） （D ，A ）B （A ，B ）（C ，B ） （D ，B ）C （A ，C ） （B ，C ）（D ，C ）D（A ，D ） （B ，D ） （C ，D ）共出现12种等可能结果，其中两张牌面都是轴对称图形的有6种. …………（6分） ∴P （两张都是轴对称图形） =21…………（7分） ∴这个游戏公平． …………（8分）七、（本题8分） 25．（1）证明：连接BD∵AB 是⊙O 直径 ∴∠ADB ＝90° ∴∠BDC ＝90° ∵AB ＝AC∴∠ABC ＝∠ACB ∵CP ∥AB∴∠ABC ＝∠BCF∴∠ACB ＝∠BCF 在△BCD 和△BCF 中CD CF BCD BCF BC BCì=ïïï??íïï=ïïî ∴△BCD ≌△BCF …………（2分） ∴∠BDC ＝∠BFC ＝90° ∵CP ∥AB∴∠ABF ＝90°∴直线BF 是⊙O 的切线…………（4分）（2）解：设CD ＝x ，则AD ＝5﹣x根据勾股定理，BD 2＝AB 2﹣AD 2＝BC 2﹣CD 2 即25﹣（5﹣x ）2＝（2）2﹣x 2，解得x ＝2 ∴CD ＝2，BD ＝4…………（7分） 由（1）知△BCD ≌△BCF∴BF ＝BD ＝4．…………（8分）八、（本题13分）26．解：（1）把点B （4，0），点D （3，），代入y ＝ax 2+bx +1中得解得∴抛物线表示的二次函数解析式为y ＝﹣x 2+x +1…………（4分）（2）设直线AD 的解析式为y ＝kx +b ∵A （0，1），D （3，）∴ 1532b k b ì=ïïïíï+=ïïî，∴121kbìïï=ïíïï=ïî，∴直线AD的解析式为y＝x+1设P（t，0）∴M（t，t+1）∴PM＝t+1∵CD⊥x轴∴PC＝3﹣t∴S△PCM＝PC•PM＝（3﹣t）（t+1）∴S△PCM＝﹣t2+t+＝﹣（t﹣）2+∴△PCM面积的最大值是…………（9分）（3）∵OP＝t，∴点M，N的横坐标为t设M（t，t+1），N（t，﹣t2+t+1）∴|MN|＝|﹣t2+t+1﹣t﹣1|＝|﹣t2+t|，CD＝如图1，如果以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形∴MN＝CD，即﹣t2+t＝，整理得：3t2﹣9t+10＝0∵△＝﹣39∴方程﹣t2+t＝无实数根∴不存在t如图2，如果以点M、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形∴MN＝CD，即t2﹣t＝∴t＝，（负值舍去）∴当t＝时，以点M、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形．--（13分）。
九年级(上)期末数学试卷(含答案)
九年级（上）期末数学试卷一.相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B． C．D．2．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下面三视图表示的可能是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（）A．西瓜B．蜜橘C．土豆 D．梨4．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．5．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（﹣2a，﹣2b）B．（﹣a，﹣2b）C．（﹣2b，﹣2a）D．（﹣2a，﹣b）6．二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．07．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P 的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是（）A．200m B．m C．m D．100m8．（3）（2012•福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．200米C．220米D．100（）米9．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A．4米B．3米C．2米D．1米10．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A．6米B．8米C．18米D．24米二.试试你的身手（每小题3分，共30分）11．在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=．12．若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有桶．13．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C 的北偏东30°方向上，则AB=km．14．如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为米．15．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点．16．复习课上，张老师念了这样一道题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，“三位同学”分别说出了它的一些结论．“可心”说：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；“童谣”说：③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；“思宇”说：⑤c﹣a＞1．请你根据图找出其中正确结论的序号是．17．如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．18．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为元/平方米．19．如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°．则塔高BC为m．20．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=﹣x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米．（精确到1米）三.挑战你的能力（共40分）21．如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30°=；（2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．22．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长．23．如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．24．如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．25．北京的6月绿树成荫花成海，周末小明约了几个同到户外活动．当他们来到一座小亭子时，一位同学提议测量一下小亭子的高度，大家很高兴．于是设计出了这样一个测量方案：小明在小亭子和一棵小树的正中间点A的位置，观测小亭子顶端B的仰角∠BAC=60°，观测小树尖D的仰角∠DAE=45°．已知小树高DE=2米．请你也参与到这个活动中来，帮他们求出小亭子高BC的长．（结果精确到0.1.，）26．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x 为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？参考答案与试题解析一.相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）A．B． C．D．【考点】平行投影．【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【解答】解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；B、影子的方向不相同，错误；C、影子的方向不相同，错误；D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点．2．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数的性质．【专题】常规题型．【分析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可．【解答】解：①∵2＞0，∴图象的开口向上，故本小题错误；②图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；③其图象顶点坐标为（3，1），故本小题错误；④当x＜3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有④共1个．故选A．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要考查了函数图象的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，以及函数的增减性，都是基本性质，熟练掌握性质是解题的关键．3．下面三视图表示的可能是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（）A．西瓜B．蜜橘C．土豆 D．梨【考点】由三视图判断几何体．【专题】图表型．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是蜜橘．故选B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．本题着重应从柱体这个概念去思考．4．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．【解答】解：过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB==，∴tanB′=tanB=．故选B．【点评】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．5．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（﹣2a，﹣2b）B．（﹣a，﹣2b）C．（﹣2b，﹣2a）D．（﹣2a，﹣b）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【专题】压轴题．【分析】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，位似变换是以原点为位似中心，相似比为1：2．【解答】解：根据题意图形易得，两个图形的位似比是1：2，∴对应点是（﹣2a，﹣2b）．故选A．【点评】本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律．6．二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】数形结合．【分析】先把x1=3代入关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0，求出k的值，再根据根与系数的关系即可求出另一个解x2的值．【解答】解：∵把x1=3代入关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0得，﹣9+6+k=0，解得k=3，∴原方程可化为：﹣x2+2x+3=0，∴x1+x2=3+x2=﹣=2，解得x2=﹣1．故选B．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，解答此类题目的关键是熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系．7．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P 的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是（）A．200m B．m C．m D．100m【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】压轴题．【分析】根据P在N的北偏西30°的方向，可求得∠P=∠N，再根据三角函数即可求得PM的值．【解答】解：由已知得，∠P=∠N=30°．在直角△PMN中，PM==200．故选A．【点评】本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．8．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．200米C．220米D．100（）米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【专题】压轴题．【分析】图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．【解答】解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，∵CD⊥AB于点D．∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，∴AD===100在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°∴DB=CD=100米，∴AB=AD+DB=100+100=100（+1）米．故选D．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长．9．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A．4米B．3米C．2米D．1米【考点】二次函数的应用．【专题】应用题；压轴题；数形结合．【分析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．【解答】解：∵水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x，∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标，∴y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴顶点坐标为：（2，4），∴喷水的最大高度为4米，故选A．【点评】本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．10．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A．6米B．8米C．18米D．24米【考点】相似三角形的应用．【专题】应用题．【分析】由已知得△ABP∽△CDP，则根据相似形的性质可得，解答即可．【解答】解：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD，∴Rt△ABP∽Rt△CDP，∴，∴CD==8（米）．故选：B【点评】本题综合考查了平面镜反射和相似形的知识，是一道较为简单的题，考查相似三角形在测量中的应用．二.试试你的身手（每小题3分，共30分）11．在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=75°．【考点】特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理．【分析】首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知c osA﹣=0，sinB﹣=0，然后根据特殊角的三角函数值得到∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和为180°算出∠C的度数即可．【解答】解：∵|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，∴cosA﹣=0，sinB﹣=0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，故答案为：75°．【点评】此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值．12．若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有6桶．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．13．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C 的北偏东30°方向上，则AB=3km．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【专题】压轴题．【分析】过C作CE⊥BD于E，根据题意及三角函数可求得CE的长，从而得到AB的长．【解答】解：过C作CE⊥BD于E，则CE=AB．直角△CED中，∠ECD=30°，CD=6，则CE=CD•cos30°=3=AB．∴AB=3（km）．【点评】此题的关键是添加辅助线构造直角三角形，再运用三角函数定义求解．14．如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为9米．【考点】相似三角形的应用．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解．【解答】解：∵DE∥AB，DF∥AC，∴△DEF∽△ABC，∴=，即=，∴AC=6×1.5=9米．故答案为：9．【点评】此题考查相似三角形的实际运用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．15．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点P．【考点】位似变换．【分析】根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．【解答】解：∵位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对应点，所以位似中心在M、N所在的直线上，因为点P在直线MN上，所以点P为位似中心．故答案为：P．【点评】此题主要考查了位似变换的性质，利用位似图形的位似中心位于对应点连线所在的直线上，点M、N为对应点，得出位似中心在M、N所在的直线上是解题关键．16．复习课上，张老师念了这样一道题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，“三位同学”分别说出了它的一些结论．“可心”说：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；“童谣”说：③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；“思宇”说：⑤c﹣a＞1．请你根据图找出其中正确结论的序号是①②③⑤．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由二次函数的图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=﹣1，再结合图象判断各结论．【解答】解：由图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=﹣1，①x=1时，a+b+c＜0，正确；②x=﹣1时，a﹣b+c＞1，正确；③abc＞0，正确；④4a﹣2b+c＜0，错误，x=﹣2时，4a﹣2b+c＞0；⑤x=﹣1时，a﹣b+c＞1，又﹣=﹣1，b=2a，c﹣a＞1，正确，综上可知其中正确结论的序号是①②③⑤，故答案为：①②③⑤．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c 决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．17．如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为22.5米．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据题意，河两岸平行，故可根据平行线分线段成比例来解决问题，列出方程，求解即可．【解答】解：如图，设河宽为h，∵AB∥CD由平行线分线段成比例定理得：=，解得：h=22.5，∴河宽为22.5米．故答案为：22.5．【点评】本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．18．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为2080元/平方米．【考点】二次函数的应用．【专题】操作型；函数思想．【分析】从图象中找出顶点坐标、对称轴，利用对称性即可解答．【解答】解：由图象可知（4，2200）是抛物线的顶点，∵x=4是对称轴，∴点（2，2080）关于直线x=4的对称点是（6，2080）．∴6楼房子的价格为2080元．【点评】要求熟悉二次函数的对称性，并准确的找到所求的点与那个已知点是对称点，此题的关键是能找到顶点是（4，2200）．19．如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°．则塔高BC为45m．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】用AC表示出BE，BC长，根据BC﹣BE=30得方程求AC，进而求得BC长．【解答】解：根据题意得：BC==AC，∵BE=DEtan30°=ACtan30°=AC．∴大楼高AD=BC﹣BE=（﹣）AC=30．解得：AC=15．∴BC=AC=45．【点评】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．20．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=﹣x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是18米．（精确到1米）【考点】二次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】由题可知，E、F两点纵坐标为8，代入解析式后，可求出二者的横坐标，F的横坐标减去E的横坐标即为EF的长．【解答】解：由“在该抛物线上距水面AB高为8米的点”，可知y=8，把y=8代入y=﹣x2+10得：x=±4，∴由两点间距离公式可求出EF=8≈18（米）．【点评】以丽水市“古廊桥文化”为背景呈现问题，考查了现实中的二次函数问题，赋予传统试题新的活力，感觉不到“老调重弹”，在考查提取、筛选信息，分析、解决实际问题等能力的同时，发挥了让学生“熏陶文化，保护遗产”的教育功能．三.挑战你的能力（共40分）21．如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30°=；（2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【专题】压轴题；新定义．【分析】（1）根据直角三角形的性质用AC表示出A B及AC的值，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可；（2）由于tanA=，所以可设BC=3，AC=4，则AB=5，再根据锐角三角函数的定义进行解答即可．【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，α=30°，∴BC=AB，∴AC===AB，∴ctan30°==．故答案为：；（2）∵tanA=，∴设BC=3，AC=4，∴ctanA==．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义及直角三角形的性质，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．22．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长．【考点】相似三角形的应用．【专题】计算题；作图题．【分析】解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用．【解答】解：（1）如右图．（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，由AB∥CD∥OH得，即，解得x=1.2．设FG=ym，同理得，即，解得y=0.4．所以EF的影长为0.4m．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了方程的思想．23．如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=135°，BC=2；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．【考点】相似三角形的判定；勾股定理．【专题】压轴题；网格型．【分析】（1）根据已知条件，结合网格可以求出∠ABC的度数，根据，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段BC的长；（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明△ABC与△DEF相似．【解答】（1）解：∠ABC=90°+45°=135°，BC===2；故答案为：135°；2．（2）△ABC∽△DEF．证明：∵在4×4的正方形方格中，∠ABC=135°，∠DEF=90°+45°=135°，∴∠ABC=∠DEF．∵AB=2，BC=2，FE=2，DE=∴==，==．∴△ABC∽△DEF．【点评】此题主要考查学生对勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握，解答此题的关键是认真观察图形，得出两个三角形角和角，边和边的关系．24．如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）把点A原点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可．【解答】解：（1）由已知条件得，解得，所以，此二次函数的解析式为y=﹣x2﹣4x；（2）∵点A的坐标为（﹣4，0），∴AO=4，设点P到x轴的距离为h，则S△AOP=×4h=8，解得h=4，①当点P在x轴上方时，﹣x2﹣4x=4，解得x=﹣2，所以，点P的坐标为（﹣2，4），②当点P在x轴下方时，﹣x2﹣4x=﹣4，解得x1=﹣2+2，x2=﹣2﹣2，所以，点P的坐标为（﹣2+2，﹣4）或（﹣2﹣2，﹣4），综上所述，点P的坐标是：（﹣2，4）、（﹣2+2，﹣4）、（﹣2﹣2，﹣4）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上的点的坐标特征，（2）要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解．25．北京的6月绿树成荫花成海，周末小明约了几个同到户外活动．当他们来到一座小亭子时，一位同学提议测量一下小亭子的高度，大家很高兴．于是设计出了这样一个测量方案：小明在小亭子和一棵小树的正中间点A的位置，观测小亭子顶端B的仰角∠BAC=60°，观测小树尖D的仰角∠DAE=45°．已知小树高DE=2米．请你也参与到这个活动中来，帮他们求出小亭子高BC的长．（结果精确到0.1.，）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【专题】应用题．【分析】在Rt△ADE中，由小树的高度以及∠DAE的大小，可求解AE的长，即AC的长，进而再在Rt△ABC中，由边角关系∠BAC=60°特殊角，即可求解亭子高度BC的长．【解答】解：根据题意得：∠C=∠E=90°．在Rt△ADE中，∠DAE=45°，∠E=90°，∴∠D=∠DAE=45°．∵DE=2，∴AE=DE=2．∵A为CE的中点，∴AC=AE=2．（2分）在Rt△ACB中，∠BAC=60°，∠C=90°，∴．∴BC=．∴BC≈2×1.73≈3.5．答：小亭子高约为3.5米．【点评】本题主要考查了解直角三角形的问题，又涉及仰角、俯角的实际应用，其中重点还是直角三角形的求解问题．26．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x 为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？【考点】二次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）销售利润=每件商品的利润×（180﹣10×上涨的钱数），根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值；（2）利用公式法结合（1）得到的函数解析式可得二次函数的最值，结合实际意义，求得整数解即可；（3）让（1）中的y=1920求得合适的x的解即可．【解答】解：（1）y=（30﹣20+x）（180﹣10x）=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；（2）由（1）知，y=﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）．∵﹣10＜0，∴当x==4时，y最大=1960元；∴每件商品的售价为34元．答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；（3）1920=﹣10x2+80x+1800x2﹣8x+12=0，（x﹣2）（x﹣6）=0，解得x=2或x=6，∵0≤x≤5，∴x=2，∴30+2=32（元）∴售价为32元时，利润为1920元．【点评】考查二次函数的应用；得到月销售量是解决本题的突破点；注意结合自变量的取值求得相应的售价．。
2019-2020学年内蒙古满洲里市九年级上册期末检测数学试卷有答案【精校】.doc
洲里市2019-2020学年上学期期末检测九年级数学试题温馨提示：1．本试卷共6页，满分为120分。
考试时间90分钟。
2．答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。
一、 选择题（每小题3分，共36分.下列各题的选项中只有一个正确，请将正确 答案选出来，并将其字母填入后面的括号内）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 一元二次方程02=+x x 的根是（ ）A. x 1=0，x 2=1B. x 1=0，x 2=－1C. x 1=1，x 2=－1D. x 1=x 2=－13. 用配方法将方程0182=--x x 变形为m x =-2)4(的过程中，其中m 的值正确的是（ ）A. 17B. 15C. 9D. 7 4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10， 水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是（ ） A. 4 B. 5 C.36 D. 65.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ）A. 40°B. 30°C. 45°D. 50°6.若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点坐标是（－1，0） 和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（ ） A.1-=x B.21-=x C.21=x D.1=x 7.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（ ）A. 61B. 31C. 21D.328.如果矩形的面积为6，那么它的长y 与宽x 的函数关系用图象表示为（ ）A. B.C. D.9.如图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在 同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A. 55°B. 70°C. 125°D. 145°10.一次函数b ax y +=与二次函数c bx ax y ++=2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D.11.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，根据题意所列方程正确的是（ ）A. 014001302=-+x xB. 0350652=-+x xC. 014001302=--x xD. 0350652=--x x12．如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m 的半圆， 粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正 在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的 最短路程长为（ ）A ．3m B．．53 m D ．4m二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）13.如果关于x 的方程052=+-k x x 没有实数根，那么k 的取值范围是 .14.圆内接正六边形的边长为10cm ，则它的边心距等于________cm ．15.在双曲线xk y 32+=上有三个点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），若x 1＜x 2＜0＜x 3， 则y 1，y 2 ，y 3的大小关系是 ．（用“＜”连接）16.已知抛物线12--=x x y 与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式20172+-m m 的值为________． 17.如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，12题图18题图且∠AEB=60°，则∠P=________度．18.如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A ′B ′C ′， 已知AC=6，BC=4，则线段AB 扫过图形（阴影部分）的 面积为 （结果保留π）.三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 19.解方程：22)1(3-=-x x x20.在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示,(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．(1) 将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A 1B 1C 1； (2) 将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB 2C 2， 并直接写出点B 2，C 2的坐标．21.已知抛物线2(3)2y a x =-+经过点（1，-2） （1）求a 的值；（2）若点A （m ，y 1）、B （n ，y 2）（m ＜n ＜3）都在该抛物线上， 试比较y 1与y 2的大小．22.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.四、（本小题7分）23.如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．求证：DE是⊙O切线．五、（本小题7分）24. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．(1)随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？六、（本题8分)25.如图，已知反比例函数xky =的图象与一次函数b x y +=的图象交于点A （1，4）、点B （－4，n ）． (1)求n 和b 的值； (2)求△OAB 的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．七、（本题10分)26.某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y （件）与价格x （元/件）之间满足一次函数关系． (1)试求：y 与x 之间的函数关系式；（2）若这批日用品购进时进价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的 润最大？每月的最大利润是多少？八、（本题10分）27.如图，已知抛物线c bx x y ++-=2与x 轴、y 轴分别相交于点A （－1，0） 和B （0，3），其顶点为D ． (1)求这条抛物线的解析式；(2)若抛物线与x 轴的另一个交点为E ，求△ODE 的面积；抛物线的对称轴 上是否存在点P 使得△PAB 的周长最短．若存在请求出点P 的坐标，若不 存在说明理由．2017.12期末检测九年级数学试题答案一、选择二、填空：13. 14.5 15. y 2 < y 1 < y 3 16 2018 17. 60° 18.19.解： 3x （x ﹣1）=2x ﹣23x （x ﹣1）－2（x ﹣1）=0…………1分 （3x －2）（x ﹣1）=0…………3分 ∴3x －2=0或x ﹣1=0，…………5分 解得，，．…………6分20．解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求．……2分(2) 如图，△AB 2C 2即为所求．……2分点B 2(4，－2)，C 2(1，－3)．……6分21.解：(1)∵抛物线2(3)2y a x =-+经过点 ∴22(13)2a -=-+，解得a=-1；……3分 (2)∵函数2(3)2y x =--+的对称轴为x=3，∴ A （m ，y 1）、B （n ，y 2）（m ＜n ＜3）在对称轴左侧，又∵抛物线开口向下，∴ 对称轴左侧y 随x 的增大而增大， ∵ m ＜n ＜3，∴ y 1＜y 2．……6分22..解：设截去的小正方形的边长为xcm ，由题意，得 （60﹣2x ）（40﹣2x ）=800--------------------3分 解得：x 1=10，x 2=40（不合题意，舍去），---------------5分 答：矩形铁皮的面积是117平方米．-------------6分23.证明：连接AD ，OD ，∵AB 是直径，∴∠ADB=90°， ∵AB=AC ，∴BD=DC ，∵OB=OA ，∴OD 是△ABC 的中位线，∴OD ∥AC ， 又∵DE ⊥AC ，∴∠AED=90°，∴∠ODE=∠AED=90° ∴DE 是⊙O 的切线． 备注：证法不唯一24. （1）解：P （抽到数字为2）=1/3-----------------2分（2）解：不公平，理由如下．画树状图如下：从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个． ---------------5分∴P（甲获胜）= ，而P（乙获胜）= ，------------6分∵P（甲获胜）＞P（乙获胜）∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平-------------------7分25.解：把A点（1，4）分别代入反比例函数y= ，一次函数y=x+b，∴解得k=4, b=3 -------2分∵点B（﹣4，n）在直线y=x+3上，∴n=－1 -------3分（2）∵直线y=x+3与y轴的交点C坐标为（0，3），∴OC=3∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= =---------------------------6分（3）根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值------8分26.解：（1）由题意，可设y=kx+b（k≠0），…………1分把（5，30000），（6，20000）代入得：，解得：，…………4分所以y与x之间的关系式为： y=﹣10000x+80000；…………5分（2）设利润为W元，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）…………6分整理得 W=﹣10000（x﹣6）2+40000 …………8分所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元．答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元…………10分27.解：（1）解：根据题意得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3----------------------3分（2）解：当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则E（3，0）；--------4分∵抛物线y=﹣（x﹣1）2 + 4的顶点坐标D（1，4），∴S△ODE= 1/2×3×4=6；---------6分连接BE交直线x=1于点P，如图，由对称性知PA=PE，∴PA+PB=PE+PB=BE，此时PA+PB的值最小，----------7分求得直线BE的解析式为y=﹣x+3当x=1时，y=﹣x+3=3，----------------9分∴点P坐标（1，2）---------------10分。
2017–2018学年度第一学期期末初三数学模拟试卷二(含答案)
= ．故选 B．
二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分) 11．x ≤2；12．5；13．8；14．3π；15．解：函数与 x 轴的另一交点的坐标是：（-3，0），
则一元二次方程的根是：x1=1，x=-3．故答案是：x1=1，x2=-3．；16．解：设 A 点坐标
为（0，a），（a＞0），则 x2=a，解得 x= ，∴点 B（ ，a）， =a，则 x= ，
DE
AB=
.
17．现定义运算“★”，对于任意实数 a、b，都有 a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，
若 x★2=6，则实数 x 的值是
．
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18．如图，AB 是⊙O 的弦，AB=4，点 C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°．若点 M，N 分 别是 AB，BC 的中点，则 MN 长的最大值是 ．
（2）设点 D 是线段 AB 上的动点，过点 D 作 y 轴的平行线交抛物线于点 E，求线段 DE
长度的最大值．
y
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CO B
Ax
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„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„装„„„„„订„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
.
学号
26．（8 分）如图，AP 是∠MAN 的平分线，B 是射线 AN 上的一点，以 AB 为直径作⊙O 交
19．解：原式=（4 3－ 3）× 6…………………………………………………………2 分
=3 3× 6……………………………………………………………………4 分
= 9 2 ……………………………………………………………………6 分
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洲里市2017-2018学年上学期期末检测 九年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，满分为120分。考试时间90分钟。 2．答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。 一、 选择题（每小题3分，共36分.下列各题的选项中只有一个正确，请将正确 答案选出，并将其字母填入后面的括号内） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程02xx的根是（ ） A. x1=0，x2=1 B. x1=0，x2=－1 C. x1=1，x2=－1 D. x1=x2=－1 3. 用配方法将方程0182xx变形为mx2)4(的过程中，其中m的值正确的是（ ） A. 17 B. 15 C. 9 D. 7 4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10， 水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ） A. 4 B. 5 C.36 D. 6 5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB 的大小为（ ） A. 40° B. 30° C. 45° D. 50° 6.若抛物线cbxaxy2与x轴的两个交点坐标是（－1，0） 和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（ ） A.1x B.21x C.21x D.1x 7.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（ ） A. 61 B. 31 C. 21 D.32 8.如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x的函数关系用图象表示为（ ） A. B. C. D.
9.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在 同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 10.一次函数baxy与二次函数cbxaxy2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D. 11.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为xcm，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. 014001302xx B. 0350652xx 17题图 18题图
C. 014001302xx D. 0350652xx 12．如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆， 粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正 在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的 最短路程长为（ ） A．3m B．33 m C．53 m D．4m 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分） 13.如果关于x的方程052kxx没有实数根，那么k的取值范围是 . 14.圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm．
15.在双曲线xky32上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）， 若x1＜x2＜0＜x3， 则y1，y2 ，y3的大小关系是 ．（用“＜”连接） 16.已知抛物线12xxy与x轴的一个交点为（m，0），则代数式20172mm的值为________． 17.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点， 且∠AEB=60°，则∠P=________度． 18.如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′， 已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的 面积为 （结果保留π）. 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 19.解方程：22)1(3xxx
20.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示,(每个小方格都是边长
12题图 为1个单位长度的正方形)． (1) 将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位 长度，画出平移后得到的△A1B1C1； (2) 将△ABC绕着点A顺时针旋转90°, 画出旋转后得到的△AB2C2， 并直接写出点B2，C2的坐标．
21.已知抛物线2(3)2yax经过点（1，-2） （1）求a的值； （2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上， 试比较y1与y2的大小．
22.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的 四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底 面积为800平方厘米.求截去正方形的边长. 四、（本小题7分） 23.如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．求证：DE是⊙O切线．
五、（本小题7分） 24. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别 写有3，5．它们除了数字外没有任何区别． (1)随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率； (2)随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 六、（本题8分) 25.如图，已知反比例函数xky的图象与一次函数bxy的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）． (1)求n和b的值； (2)求△OAB的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 七、（本题10分) 26.某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系． (1)试求：y与x之间的函数关系式；
（2）若这批日用品购进时进价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的 润最大？每月的最大利润是多少？ 八、（本题10分） 27.如图，已知抛物线cbxxy2与x轴、y轴分别相交于点A（－1，0） 和B（0，3），其顶点为D． (1)求这条抛物线的解析式； (2)若抛物线与x轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；抛物线的对称轴 上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出点P的坐标，若不 存在说明理由． 2017.12期末检测九年级数学试题答案 一、选择
二、填空： 13. 14. 5 15. y2 < y1 < y3 16 2018 17. 60° 18. 19.解： 3x（x﹣1）=2x﹣2 3x（x﹣1）－2（x﹣1）=0…………1分 （3x－2）（x﹣1）=0…………3分 ∴3x－2=0或x﹣1=0，…………5分
解得，，．…………6分 20．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．……2分
(2) 如图，△AB2C2即为所求．……2分 点B2(4，－2)，C2(1，－3)．……6分
21.解：(1)∵抛物线2(3)2yax经过点（1，-2）， ∴22(13)2a，解得a=-1；……3分 (2)∵函数2(3)2yx的对称轴为x=3， ∴ A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧， 又∵抛物线开口向下，∴ 对称轴左侧y随x的增大而增大， ∵ m＜n＜3，∴ y1＜y2．……6分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A D A C C B C B B C 22..解：设截去的小正方形的边长为xcm，由题意，得 （60﹣2x）（40﹣2x）=800--------------------3分 解得：x1=10，x2=40（不合题意，舍去），---------------5分 答：矩形铁皮的面积是117平方米．-------------6分
23.证明：连接AD，OD， ∵AB是直径，∴∠ADB=90°， ∵AB=AC，∴BD=DC， ∵OB=OA，∴OD 是△ABC的中位线，∴OD∥AC， 又∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠ODE=∠AED=90° ∴DE是⊙O的切线． 备注：证法不唯一 24. （1）解：P（抽到数字为2）=1/3-----------------2分
（2）解：不公平，理由如下．画树状图如下： 从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个． ---------------5分
∴P（甲获胜）= ，而P（乙获胜）= ，------------6分 ∵P（甲获胜）＞P（乙获胜） ∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平-------------------7分
25. 解：把A点（1，4）分别代入反比例函数y= ，一次函数y=x+b， ∴解得k=4, b=3 -------2分 ∵点B（﹣4，n）在直线y=x+3上， ∴ n=－1 -------3分 （2）∵直线y=x+3与y轴的交点C坐标为（0，3）， ∴OC=3 ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= = ---------------------------6分
（3）根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值 ------8分
26.解：（1）由题意，可设y=kx+b（k≠0），…………1分 把（5，30000），（6，20000）代入得：， 解得：，…………4分 所以y与x之间的关系式为： y=﹣10000x+80000；…………5分 （2）设利润为W元，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）…………6分
整理得 W=﹣10000（x﹣6）2+40000 …………8分 所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元． 答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元…………10分
27.解：（1）解：根据题意得 ，解得 ，
∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3----------------------3分
（2）解：当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则E（3，0）； --------4分 ∵抛物线y=﹣（x﹣1）2 + 4的顶点坐标D（1，4），