揭阳市2013届高三第一学期期末调研考试
揭阳市2013年高中毕业班第一次高考模拟考试试题
揭阳市2013年高中毕业班第一次高考模拟考试试题数学(文科)本试卷共4页，21小题，总分值150分．考试用时120分钟．参考公式：样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y 的回归方程为：y bx a ∧=+其中1122211()()()nniii ii i nni i i i x x y y x y nx yb x x x nx====---==--∑∑∑∑， 1212,n nx x x y y y x y n n++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==，a y bx =-．b 是回归方程得斜率，a 是截距．棱锥的体积公式：13V Sh =．其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高． 一．选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数12,z z 在复平面内对应的点分别为(0,1),(1,3)A B -，则21z z = A ．13i -+ B ．3i-- C ．3i + D ．3i -2．已知集合2{|log (1)}A x y x ==+，集合1{|(),0}2xB y y x ==>，则AB =A ．(1,)+∞B ．(1,1)-C ．(0,)+∞D ．(0,1)3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为. A.15 B.20 C25. D.304．在四边形ABCD 中，“AB DC =，且0AC BD ⋅=”是“四边形ABCD 是菱形”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则218a a +=A.36B.35C.34D.33 6．以下函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是：A ．()1xf x e =- B ．1()f x x x -=+ C ．1()f x x x -=- D ．()|sin |f x x =- 7．已知βα、是两不同的平面，m 、n 是两不同直线，以下命题中不正确的选项是．．．．．．．： A ．假设m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α B ．假设m ∥α，α∩β= n ，则m ∥n C ．假设m ⊥α，m ⊥β，则α∥βD ．假设m ⊥α，m ∥β，则α⊥β图（2）8．在图〔1〕的程序框图中，任意输入一次(01)x x ≤≤与(01)y y ≤≤， 则能输出数对(,)x y 的概率为 A ．18 B ． 38 C ． 78 D ．149．已知抛物线C ：24x y =的焦点为F ，直线240x y -+=与C 交于A ，B 两点．则cos AFB ∠的值为 A.45 B.35 C.35- D.45-10．设2()f x x bx c =++，假设方程()f x x =无实数根，则方程(())f f x x = A.有四个相异的实根 B. 有两个相异的实根 C.有一个实根 D.无实根二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每题5分，总分值20分． 〔一〕必做题〔11－13题〕11．计算：1122log sin15log cos15+= ．12．2cos4π=2cos8π=2cos16π=，……请从中归纳出第n 个等式：22...22=n +++个 ．13．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为400元．假设每批生产x 件，则平均仓储时间为4x天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 件． 〔二〕选做题〔14、15题，考生只能从中选做一题〕14．〔坐标系与参数方程选做题〕已知曲线1C ：2ρ=和曲线2C ：cos()πρθ+1C 上到2C 的点的个数为 ．15．(几何证明选讲选做题)如图〔2〕所示，AB 是⊙O 的直径，过圆上一点E 作切线ED ⊥AF ，交AF 的延长线于点D ，交AB 的延长 线于点C ．假设CB =2，CE =4，则⊙O 的半径长为 ；AD 的长 为 ．三、解答题：本大题共6小题，总分值80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．〔本小题总分值12分〕在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin a A =． 〔1〕求角C 的大小；DCBA E F M NPF EABCD〔2cos A B -的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．17. 〔本小题总分值12分〕一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长x 与身高y 进行测量，得到数据〔单位均为cm 〕作为一个样本如上表示.〔1〕在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程y bx a ∧=+； 〔2〕假设某人的脚掌长为26.5cm ，试估计此人的身高；〔3〕在样本中，从身高180cm 以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm 以上的概率．(参考数据：101()()577.5iii x x y y =--=∑，1021()82.5ii x x =-=∑)18. 〔本小题总分值14分〕设}{n a 是各项都为正数的等比数列, {}n b 是等差数列,且111,a b ==，3513,a b +=5321.a b +=(1)求数列}{n a ,{}n b 的通项公式；(2)设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求数列{}n n S b ⋅的前n 项和n T ． 19．〔本小题总分值14分〕如图〔3〕，在等腰梯形CDEF 中，CB 、DA 是梯形的高，2AE BF ==，AB =现将梯形沿CB 、DA 折起，使EF//AB 且2EF AB =，得一简单组合体ABCDEF 如图〔4〕示，已知,,M N P 分别为,,AF BD EF 的中点．〔1〕求证：//MN 平面BCF ；〔2〕求证：AP ⊥平面DAE ； 〔3〕假设2AD =,求四棱锥F-ABCD 的体积. 图〔3〕图〔4〕 20．〔本小题总分值14分〕 如图〔5〕，设点)0,(1c F -、)0,(2c F 分别是椭圆:22ax C 的左、右焦点，P 为椭圆C 上任意一点，且12PF PF ⋅〔1〕求椭圆C 的方程； 〔2〕设直线12:,:l y kx m l y kx n =+=+，假设1l 、2l C 相切，证明：0m n +=；〔3〕在〔2〕的条件下，试探究在x 轴上是否存在定点B ，点B 到12,l l 的距离之积恒为1？假设存在，请求出点B 坐标；假设不存在，请说明理由． 21．〔本小题总分值14分〕已知函数()ln f x x =，2()()g x f x ax bx =++，函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴．〔1〕确定a 与b 的关系； 〔2〕假设0a ≥，试讨论函数()g x 的单调性；〔3〕设斜率为k 的直线与函数()f x 的图象交于两点1122(,),(,)A x y B x y ，〔12x x <〕 证明：2111k x x <<．1揭阳市2013年高中毕业班高考第一次模拟考数学(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数． 一．选择题：CDBCC CBADD 解析：8.结合右图易得所求概率为18，选A. 9.联立24240x y x y ⎧=⎨-+=⎩,消去y 得2280x x --=，解得122,x x =-不妨设A 在y 轴左侧，于是A ，B 的坐标分别为(-2,1),(4,4),解法1：由抛物线的定义可得：||1(1)2,AF =--=||4(1)BF =--,||AB ==，由余弦定理2224cos 25AF BF AB AFB AF BF +-∠==-⨯.故选D. 解法2：由抛物线的定义可得：||1(1)2,AF =--=||4(1)5BF =--=,可求5,2AB AF BF ===，∵(2,0),(4,3)FA FB =-= ∴||||cos 8FA FB FA FB AFB ⋅=⋅∠=-,∴84cos 2255AFB -∠==-⨯⨯10．因抛物线2()f x x bx c =++开口向上，由方程()f x x =无实数根知，对任意的x R ∈，()f x x >(())()f f x f x x ⇒>>，所以方程(())f f x x =没有实根，故选D.二．填空题： 11.2；12. 12cos2n π+；13.40；14.2；15.3 〔2分〕；245〔3分〕. 解析：13．设平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为y ，则14004004204xx x y x x⋅⋅+==+≥，当且仅当4004x x =，即40x =时“=”成立, 故每批应生产产品40件．14．将方程2ρ=与cos()4πρθ+2222x y +=与20x y --=，知1C 为圆心在坐标原点，半径为2的圆，2C 为直线，因圆心到直线20x y --=15．设r 是⊙O 的半径．由2CE CA CB =⋅，解得r =3.由CO OE CA AD =解得245AD =. 三．解答题：16．解：〔1〕由条件结合正弦定理得，sin sin a cA C ==----2分 从而sin CC =，tan C =-------------------------4分 ∵0C π<<，∴3C π=；------------------------------------------6分〔2〕由〔1〕知23B A π=-----------------------------------------7分 cosA B -2cos()3A A π=-- 22cos cos sin sin 33A A A ππ=--------9分 1cos 22A A =+sin()6A π=+----------10分∵203A π<<，∴5666A πππ<+< 当62A ππ+=sin()2A B π-+取得最大值1，----------11分此时,33A B ππ==．---------------------------------12分17.解：(1)记样本中10人的“脚掌长”为(1,2,10)i x i =，“身高”为(1,2,10)i y i =， 则121()()577.5782.5()niii nii x x y y b x x ==--===-∑∑，---------------------1分 ∵1210...10x x x x +++==24.5，1210...171.510y y y y +++==-------------3分∴0a y bx =-= ----------------------------4分 ∴7y x ∧=--------------------------------------5分〔2〕由〔20〕知7y x ∧=，当26.5x =时，726.5185.5()y cm ∧=⨯=，--------6分 故估计此人的身高为185.5cm 。
2013年揭阳一模(理综)答案
揭阳市2013年高中毕业班高考第一次模拟考试理科综合参考答案及评分意见、单项选择题（本题包括16小题，每小题4分，共64分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）、双项选择题（本题包括9小题，每小题6分，共54分。
每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分）三、非选择题（本题包括11小题，共182分）（生物部分，4小题，共64分）26.（16 分）（1 ）。
2；F点的。
2含量高于A点（一天内光合作用释放。
2的量多于呼吸作用消耗的。
2量）；（2）减少；光照过强，温度过高，气孔关闭，CO2供应不足；（3）A、C、D、E；（4）①基因的选择性表达；②叶绿体色素易溶于酒精等有机溶剂；③进行光合作用的场所是叶绿体。
27.（共 16 分）（1）①细胞质；②乙品系雌蝇押品系雄蝇［或答：耐受型（雌） X敏感型（雄）］；（2 ［① X X XX Y ； X X XX Y；② n; XX、X X ；③ N ; 1/1128.（16 分）（1）胰岛素受体；蛋白质、脂肪、糖原；细胞膜上的葡萄糖转运蛋白（细胞膜载体蛋白）（答案中必须有细胞膜”，缺少的不给分）；葡萄糖的利用（葡萄糖的氧化分解；多答转化为非糖物质的，不扣分，只答转化为非糖物质的，不给分）；传递信息（进行细胞间的信息交流）；（2）胰岛素无法与受体结合；自身免疫；（3）胰岛素的化学本质是蛋白质，会被胰腺细胞分泌的胰蛋白酶水解。
29.（ 16 分）I. （1）平板划线法、稀释涂布平板法；（2）提供工具酶、提供目的基因、提供目的基因的载体、作为受体细胞、提供用于发酵的工程菌（答对其中一项即可）II. （1 ［①4.99、0、0.01 （每项1分，共3分）②利用荧光分光光度计测定各试管发光强度（2）（对照组发光强度-实验组发光强度）/对照组发光强度X100%（3）①右图（3分）；②受到重金属污染（化学部分，4小题，共64 分）30.(16分)（1）醛基、溴原子（各1分共2分）C11H12O2 （2分）（2）一•一1（2分）酸性KMnO 4溶液会氧化化合物川中的碳碳双键（2分）（3分，无条件或条件错误1分，用“- ■>连接也给(5)（3分）^=2“HO”不给分）31.（16 分）（1） b （1 分）CO（g）+2H 2（g）CH3OH（g） AH = - 91kJ/mol （3 分,程式含状态符号正确给 1分；反应热2分，其中单位写错扣1但结果或符号写错不给分，可逆符号也可以写成等号）（2）BD （4分，答对1个给2分，但错选不给分）（4）解：设发生转化的 BaSO4的物质的量为x mol，则平衡时c（SO42-）为x mol/LBaSO4+ CO3 •.—- BaCO3 + SO42起始浓度（mol/L ） 2.0转化浓度（mol/L ）x平衡浓度(mol/L ) 2.0- xK= c(SO42-)/ c(CO32-) = x mol/L / (2.0-x) x = 7.7 10-2(或0.077 ) 即发生转化的xx （2 分）―2mol/L = 4.0 10X （2分，单位无写不扣分）BaSO4的物质的量为 7.7 >10-2mol 。
广东省揭阳一中2013-2014学年高一上学期期末语文试题 Word版含答案
揭阳第一中学2013—2014学年度第一学期高一级学期末考试 语文说明：本试卷共大题，满分150分考试用时150分钟。
请在答题卷上作答一、本大题4小题，每题3分，共12分。
1．下列是 A．．．．．．．．．下列各句中，没有语病的一句是A．B．C．D．以往私有概念对人们是陌生和淡薄的，人们对私有财产的归属普遍缺乏安全感，现在《物权法》将为私有财产提供法律安全保障。
二、 （一）?阅读下列文段，完成文后5—9题。
（22分） 太祖孝总高皇后马氏，宿州人，仁慈有智鉴，好书史，勤于内治，暇则讲求古训。
帝前殿决事，或震怒，后伺帝还宫，随事微。
虽帝性严，然为缓刑戮者数矣。
参军郭景祥守和州，人言其子持欲杀父，帝将诛之。
后曰：“景祥止一子，人言或不实，杀之恐绝其后。
”帝廉之，枉。
李文忠守严州，杨宪诬其不法，帝欲召还。
后曰：“严，敌境也，轻易将不宜。
且文忠素贤，宪言可信乎帝遂已。
文忠后卒有功。
学士宋濂坐孙慎罪，逮至，论死，后谋曰：“民家为子弟延师，尚以礼全终始，况天子乎？且濂家居，必不知情。
”帝不听。
会后侍帝食，不御酒肉。
帝问故。
对曰：“为宋先生作福事也。
”帝然，投箸起。
明日赦濂，安置茂州。
帝尝令重囚筑城。
后曰：“赎罪罚役，国家至恩。
但疲囚加役，恐仍不免死亡。
”帝乃悉赦之。
帝尝怒责宫人，后亦佯怒，令执付宫正司议罪。
帝曰：“何为？”后曰：“帝王不以喜怒加刑赏。
当陛下怒时，恐有畸重。
付正，则酌其平矣。
即陛下论人罪亦诏有司耳”。
一日，问帝：“今天下民安乎？”帝曰：“此非尔所宜问也。
”后曰：“陛下天下父，辱天下母，子之安否，何可不问！”遇岁旱，率宫人蔬食，助祈祷。
帝或告以振恤后曰：“振恤不如蓄积之先备也。
”奏事官朝散，会食廷中，后命中官取饮食亲尝之。
味弗甘，遂启帝曰：“人主自欲薄，养贤宜厚。
”帝为光禄官。
帝欲访后族人官之，后谢曰：“爵禄私外家，非法。
”力辞而止。
然言及父母早卒，悲哀流涕。
洪武十五年八月寝疾。
群臣请祷，求良医。
广东省揭阳一中、潮州金山中学2013届高三联合摸底考试数学(理)试题1
广东省揭阳一中、潮州金山中学2013届高三上学期联合摸底考试数学（理）试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
）1．若集合2{|23},{|1,},M x x N y y x x R M N =-<<==+∈ 则集合=A ．(2,)-+∞B ．（—2，3）C ．[1，3）D ．R2．设i 是虚数单位，复数12ai i +-为纯虚数，则实数a 的值为A ．2B ．—2C ．12-D ．123．设310(),(6)[(5)]10x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩则f 的值为A ．8B ．7C ．6D ．5 4．"0"m n >>是方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．1B ．3C ．6D ．26．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为A ．1B ．12C ．14D ．18 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边为a,b,c ，且222,90,cos cos b a ac c C A A C =-+-=︒=则A ．14B ．—14C ．24D ．—248．对于非空集合A ，B ，定义运算：{|,}A B x x A B x A B ⊕=∈∉ 且,已知M={|},{|},x a x b N x c x d <<=<<其中a 、b 、c 、d 满足a+b=c+d,ab<cd<0,则M ⊕N=A ．(a,d)(,)b cB ．(,][,)c a b dC ．(,)(,)c a b dD ．(,][,)a c d b二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
揭阳市2013年高中毕业班第一次高考模拟考试试题
主视图绝密★启用前揭阳市2013年高中毕业班第一次高考模拟考试试题数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y L 的回归方程为：y bx a ∧=+其中1122211()()()n niii ii i nni i i i x x y y x y nx yb x x x nx====---==--∑∑∑∑， 1212,n nx x x y y y x y n n++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==，a y bx =-．b 是回归方程得斜率，a 是截距．一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数12,z z 在复平面内对应的点分别为(0,1),(1,3)A B -，则21z z = A ．13i -+ B ．3i-- C ．3i + D ．3i -2．已知集合2{|log (1)}A x y x ==+，集合1{|(),0}2xB y y x ==>，则A B I = A ．(1,)+∞ B ．(1,1)-C ．(0,)+∞D ．(0,1) 3．在四边形ABCD 中，“AB DC =uu u r uuu r ，且0AC BD ⋅=u u u r”是“四边形ABCD 是菱形”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．当4x π=时，函数()sin()(0)f x A x A ϕ=+>取得最小值，则函数3()4y f x π=- A ．是奇函数且图像关于点(,0)2π对称 B ．是偶函数且图像关于点(,0)π对称C ．是奇函数且图像关于直线2x π=对称 D ．是偶函数且图像关于直线x π=对称5．一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: cm ） 则该组合体的体积为．俯视图A. 720003cmB. 640003cmC. 560003cm D. 440003cm 1） 6．已知等差数列{}n a 满足，18130,58a a a >=，则前n 项和n S 取最大值时，n 的值为A.20B.21C.22D.237．在图（2）的程序框图中，任意输入一次(01)x x ≤≤与(01)y y ≤≤， 则能输出数对(,)x y 的概率为 A ．14 B ．13 C ．34 D ． 238．已知方程sin xk x=在(0,)+∞有两个不同的解,αβ（αβ<），则下面结论正确的是： A ．1tan()41πααα++=- B ．1tan()41πααα-+=+ C ．1tan()41πβββ++=- D ．1tan()41πβββ-+=+ 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－13题）9．计算：1122log sin15log cos15+o o = ．10．若二项式(n x 的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中6x 的系数为 ．(用数字作答)11．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x 与身高y 进行测量，得到数据（单位均为cm ）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：101()()577.5iii x x y y =--=∑，1021()82.5i i x x =-=∑；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为26.5cm ，则估计案发嫌疑人的身高为 cm ．12．已知圆C 经过直线220x y -+=与坐标轴的两个交点，且经过抛物线28y x =的焦点，则圆C 的方程为 ．13．函数()f x 的定义域为D ，若对任意的1x 、2x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D上为“非减函数”．设函数()g x 在[0,1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）(0)0g =；（2）1()()32xg g x =；（3）(1)1()g x g x -=-,则(1)g = 、5()12g = ．D C B A EFMNPFEA BCD图（3）（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线1C ：ρ=2C ：cos(ρθ2C 的距离等的点的个数为 ．15．(几何证明选讲选做题)如图（3）所示，AB 是⊙O 的直径，过圆上一点E 作切线ED ⊥AF ，交AF 的延长线于点D ，交AB 的延长线于点C .若CB =2， CE =4，则AD 的长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin cos c A C =． （1）求角C 的大小； （2sin()2A B π-+的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．17. （本小题满分12分）根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数ξ的分布列和数学期望； （2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.18．（本小题满分14分）如图（4），在等腰梯形CDEF 中，CB 、DA 是梯形的高，2AE BF ==，AB =现将梯形沿CB 、DA 折起，使//EF AB 且2EF AB =，得一简单组合体ABCDEF 如图（5）示，已知,,M N P 分别为,,AF BD EF 的中点．（1）求证：//MN 平面BCF ；（2）求证： AP ⊥DE ； （3）当AD 多长时，平面CDEF 与平面ADE 所成的锐二面角为60？ 图（4） 图（5）19．（本小题满分14分）如图（6），设点)0,(1c F -、)0,(2c F 分别是椭圆)1(1:222>=+a y ax C的左、右焦点，P 为椭圆C 上任意一点，且12PF PF ⋅uuu r uuu r最小值为0． （1）求椭圆C 的方程；（2）若动直线12,l l 均与椭圆C 相切，且12//l l ，试探究在x 轴上是 否存在定点B ，点B 到12,l l 的距离之积恒为1？若存在，请求出点B 坐标； 若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分14分）已知函数()(0,1xf x x x ααα=>+为常数)，数列{}n a 满足：112a =，1()n n a f a +=，*n N ∈． （1）当1α=时，求数列{}n a 的通项公式；（2）在（1）的条件下，证明对*n N ∀∈有：12323412(5)12(2)(3)n n n n n a a a a a a a a a n n ++++++=++L ；（3）若2α=，且对*n N ∀∈，有01n a <<，证明：118n n a a +-<． 21．（本小题满分14分）已知函数()ln f x x =，2()()g x f x ax bx =++，函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴． （1）确定a 与b 的关系；（2）试讨论函数()g x 的单调性；（3）证明：对任意*n N ∈，都有()211ln 1ni i n i =-+>∑成立．揭阳市2013年高中毕业班高考第一次模拟考数学(理科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数． 一．选择题：CDCC BBDC 解析： 4．依题意可得3()sin 4y f x A x π=-=-，故选C. 5．由三视图知，该组合体由两个直棱柱组合而成，故其体积360401020405064000()V cm =⨯⨯+⨯⨯=，故选B.6．由81358a a =得115(7)8(12)a d a d +=+1361d a ⇒=-，由1(1)n a a n d =+- 113(1)()061a n a =+--≥6412133n ⇒≤=,所以数列{}n a 前21项都是正数，以后各项都是负数，故n S 取最大值时，n 的值为21，选B.7．依题意结合右图易得所求的概率为：120121133x dx -=-=⎰，选D.8．解析：sin |sin |x k x kx x =⇒=，要使方程sin (0)xk k x=>在(0,)+∞有两个不同的解，则|sin |y x =的图像与直线(0)y kx k =>有且仅有三个公共点，所以直线y kx =与|sin |y x =在3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内相切，且切于点(,sin )ββ-，由sin cos tan βββββ--=⇒=，1tan()41πβββ+∴+=-，选C二．填空题：9.2；10.9； 11.185.5；12. 22115()()222x y -+-=[或2220x y x y +---=]；13.1（2分）、12（3分）；14.3；15. 245. 解析：10.根据已知条件可得：36369n n C C n =⇒=+=， 所以(n x +的展开式的通项为39921991()2rr rrr r r T C xC x --+==，令39622r r -=⇒=，所以所求系数为2291()92C =.11.回归方程的斜率1011021()()577.5782.5()iii ii x x y y b x x ==--===-∑∑，24.5x =，171.5y =，截距0a y bx =-=，即回归方程为7y x ∧=，当26.5x =，185.5y ∧=， 12．易得圆心坐标为11(,)22，半径为r =, 故所求圆的方程为22115()()222x y -+-=【或2220x y x y +---=. 】13．在（3）中令x=0得(0)1(1)0g g =-=，所以(1)1g =，在（1）中令1x =得111()(1)322g g ==，在（3）中令12x =得11()1()22g g =-，故11()22g =，因1513122<<，所以151()()()3122g g g ≤≤，故51()122g=． 14．将方程ρ=cos()4πρθ+化为直角坐标方程得222x y +=与20x y --=，知1C 为圆心在坐标原点，半径为 2C 为直线，因圆心到直线20xy --=3n =15．设r 是⊙O 的半径．由2CE CA CB =⋅，解得r =3.由CO OE CA AD =解得245AD =. 三．解答题：16．解：（1）由sin cos c A C =结合正弦定理得，sin sin a cA C==----2分从而sin C C =，tan C =-----------------------------------------------4分 ∵0C π<<，∴3C π=；--------------------------------------------------------------6分（2）由（1）知23B A π=--------------------------------------------------------------7分sin()cos 2A B A B π-+=----------------------------------------8分 2cos()3A A π=--22cos cos sin sin 33A A A ππ=--------9分1cos 2A A =+sin()6A π=+--------------10分∵203A π<<，∴5666A πππ<+<当62A ππ+=sin()2A B π-+取得最大值1，------------------------------11分此时,33A B ππ==．-----------------------------------------------------------------------12分17.解. (1) ξ的取值为1,2,3,4，5. -------------------------------1分 (1)0.5P ξ==,(2)(10.5)0.60.3P ξ==-⨯=(3)(10.5)(10.6)0.70.14P ξ==-⨯-⨯=(4)(10.5)(10.6)(10.7)0.80.048P ξ==-⨯-⨯-⨯=(5)(10.5)(10.6)(10.7)(10.8)0.012P ξ==-⨯-⨯-⨯-=--------------------6分【或(5)1(1)(2)(3)(4)0.012P P P P P ξξξξξ==-=-=-=-==】∴ξ的分布列为：∴10.520.330.1440.04850.012E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1.772--------10分FMNPFEABCD（2）李先生在三年内领到驾照的概率为：1(10.5)(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)0.9988P =--⨯-⨯-⨯-⨯-=-----------------12分18．（1）证明：连AC ，∵四边形ABCD 是矩形，N 为BD 中点，∴N 为AC 中点，--------------------------------------------------------------1分 在ACF ∆中，M 为AF 中点，故//MN CF --------------------------3分 ∵CF ⊂平面BCF ，MN ⊄平面BCF ，//MN ∴平面BCF ；---4分（其它证法，请参照给分） （2）依题意知,DA AB DA AE ⊥⊥ 且AB AE A =I ∴AD ⊥平面ABFE∵AP ⊂平面ABFE ，∴AP AD ⊥，------------------5分 ∵P 为EF中点，∴FP AB ==结合//AB EF ，知四边形ABFP 是平行四边形∴//AP BF ，2AP BF ==----------------------------------------------------7分而2,AE PE ==222AP AE PE += ∴90EAP ∠=，即AP AE ⊥-----8分又AD AE A =I ∴AP ⊥平面ADE ，∵DE ⊂平面ADE ， ∴AP ⊥DE .------------------------------------------------9分 （3）解法一：如图，分别以,,AP AE AD 所在的直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系 设(0)AD m m =>，则(0,0,0),(0,0,),(0,2,0),(2,0,0)A D m E P易知平面ADE 的一个法向量为(2,0,0)AP =u u u r，-----------10分设平面DEF 的一个法向量为(,,)n x y z =r ，则0n PE n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r uur r uuu r故22020x y y mz -+=⎧⎨-=⎩，即020x y y mz -=⎧⎨-=⎩ 令1x =，则21,y z m ==，故2(1,1,)n m =r ----------------------------------------11分∴cos ,||||AP n AP n AP n ⋅<>==uu u r ruu u r r uu u r r ，12=，m =，-------------------------------------------------------13分即AD =CDEF 与平面ADE 所成的锐二面角为60．------------------------14分 【解法二：过点A 作AM DE ⊥交DE 于M 点，连结PM ，则,DE PM ⊥∴AMP ∠为二面角A-DE-F 的平面角，---------------------------------------------------------11分由AMP ∠=600，AP=BF=2得AM tan 60AP ==o，-------------------------------------12分 又AD AE AM DE ⋅=⋅得2AD =，解得AD =AD =CDEF 与平面ADE 所成的锐二面角为60．----14分】 19.解：（1）设),(y x P ，则有),(1y c x P F +=，),(2y c x P F -=-------------1分[]a a x c x aa c y x PF PF ,,11222222221-∈-+-=-+=⋅ -----------------2分 由12PF PF ⋅uuu r uuu r 最小值为0得210122=⇒=⇒=-a c c ，-------------------3分∴椭圆C 的方程为1222=+y x ．---------------------------------------------4分 （2）①当直线12,l l 斜率存在时，设其方程为,y kx m y kx n =+=+--------------------5分 把1l 的方程代入椭圆方程得222(12)4220k x mkx m +++-=∵直线1l 与椭圆C 相切，∴2222164(12)(22)0k m k m ∆=-+-=，化简得2212m k =+-------------------------------------------------------------------------------------7分同理，2212n k =+-----------------------------------------------------------------------------8分 ∴22m n =，若m n =，则12,l l 重合，不合题意，∴m n =------------------------9分 设在x 轴上存在点(,0)B t ，点B 到直线12,l l 的距离之积为1，则1=，即2222||1k t m k -=+，--------------------------------------10分 把2212k m +=代入并去绝对值整理，22(3)2k t -=或者22(1)0k t -=前式显然不恒成立；而要使得后式对任意的k R ∈恒成立则210t -=，解得1t =±；----------------------------------------------------------------------12分②当直线12,l l斜率不存在时，其方程为x =x =---------------------------13分定点(1,0)-到直线12,l l的距离之积为1)1=； 定点(1,0)到直线12,l l的距离之积为1)1=；综上所述，满足题意的定点B 为(1,0)-或(1,0) --------------------------------------------14分 20．解：（1）当1α=时，1()1n n n na a f a a +==+，两边取倒数，得1111n n a a +-=，----2分 故数列1{}n a 是以112a =为首项，1为公差的等差数列， 11nn a =+，11n a n =+，*n N ∈．------------------------------------------------------------4分（2）证法1：由（1）知11n a n =+，故对1,2,3...k = 121(1)(2)(3)k k k a a a k k k ++=+++111[]2(1)(2)(2)(3)k k k k =-++++-------------6分∴12323412......n n n a a a a a a a a a +++++1111111[()()...]223343445(1)(2)(2)(3)n n n n =-+-++-⨯⨯⨯⨯+⨯+++ 111[]223(2)(3)n n =-⨯++(5)12(2)(3)n n n n +=++．----------------------------------------9分． [证法2：①当n=1时，等式左边1123424==⨯⨯，等式右边1(15)112(12)(13)24⨯+==⨯+⨯+，左边=右边，等式成立；-----------------------------------------------------------------5分 ②假设当(1)n k k =≥时等式成立，即12323412(5)......12(2)(3)k k k k k a a a a a a a a a k k ++++++=++，则当1n k =+时12323412123(5)1......12(2)(3)(2)(3)(4)k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a k k k k k ++++++++++=++++++32(5)(4)129201212(2)(3)(4)12(2)(3)(4)k k k k k k k k k k k k ++++++==++++++2(1)4(1)(23)(1)(2)(6)(1)[(1)5]12(2)(3)(4)12(2)(3)(4)12[(1)2][(1)3]k k k k k k k k k k k k k k k k k ++++++++++===++++++++++ 这就是说当1n k =+时，等式成立，-------------------------------------------------------8分 综①②知对于*n N ∀∈有：12323412(5)......12(2)(3)n n n n n a a a a a a a a a n n ++++++=++．----9分]（3）当2α=时，122()1nn n na a f a a +==+ 则12221(1)11n nn n n n n n na a a a a a a a a ++-=-=-++，---------------------------------------------10分 ∵01n a <<， ∴2122111(1)()121n n n nn n n n n na a a a a a a a a a +++-+-=-≤⋅++--------------------------------11分 2114(1)2(1)2n n n a a a +=⋅+-++1124121nn a a =⋅++-+14≤=--------------------13分 ∵1n n a a =-与211n n a a +=+不能同时成立，∴上式“=”不成立， 即对*n N ∀∈，118n n a a +-<．-----------------------------------------------------------14分 【证法二：当2α=时，122()1nn n na a f a a +==+， 则3122211n n nn n n n na a a a a a a a +--=-=++----------------------------------------------------10分 又122(0,1),1,1n n n n a a a a +∈∴=>+Q *11,[,1),2n n n a a a n N +∴>∴∈∈------------------------------------------------------------------11分令321(),[,1),12x x g x x x -=∈+则422241(),(1)x x g x x --+'=+------------------------------------12分 当1[,1),()0,2x g x '∈<所以函数()g x 在1[,1)2单调递减，故当3211()1322[,1),()12101()2x g x -∈≤=<+所以命题得证----------- ks5u ------------------14分】 【证法三：当2α=时，122()1nn n na a f a a +==+，*11221(0,1),1,,[,1),12n n n n n n n a a a a a n N a a ++∈∴=>∴>∴∈∈+Q -------------------------11分 11112222112212()11(1)(1)n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a --+-----=-=⋅-++++ 1112211124222()()1125(1)(1)22n n n n n n a a a a a a ----⋅<⋅-=-<-++∴数列1{}n n a a +-单调递减，1212121312121081()2n n a a a a +⋅∴-≤-=-=<+， 所以命题得证------------------------------------------------------------------------------------------14分】21．解：（1）依题意得2()ln g x x ax bx =++，则1'()2g x ax b x=++ 由函数()g x 的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴得：'(1)120g a b =++= ∴21b a =---------------------------------------------------------------------------3分（2）由（1）得22(21)1'()ax a x g x x-++=(21)(1)ax x x --=----------------------4分∵函数()g x 的定义域为(0,)+∞∴当0a ≤时，210ax -<在(0,)+∞上恒成立，由'()0g x >得01x <<，由'()0g x <得1x >，即函数()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞单调递减；-------------------------------5分当0a >时，令'()0g x =得1x =或12x a =， 若112a <，即12a >时，由'()0g x >得1x >或102x a <<，由'()0g x <得112x a<<， 即函数()g x 在1(0,)2a ，(1,)+∞上单调递增，在1(,1)2a单调递减；-----------------6分 若112a >，即102a <<时，由'()0g x >得12x a >或01x <<，由'()0g x <得112x a<<， 即函数()g x 在(0,1)，1(,)2a +∞上单调递增，在1(1,)2a单调递减；------------7分 若112a =，即12a =时，在(0,)+∞上恒有'()0g x ≥， 即函数()g x 在(0,)+∞上单调递增，------------------------------------------------------------------8分综上得：当0a ≤时，函数()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞单调递减； 当102a <<时，函数()g x 在(0,1)单调递增，在1(1,)2a 单调递减；在1(,)2a+∞上单调递增； 当12a =时，函数()g x 在(0,)+∞上单调递增， 当12a >时，函数()g x 在1(0,)2a 上单调递增，在1(,1)2a单调递减；在(1,)+∞上单调递增． -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------9分（3）证法一：由（2）知当1a =时，函数2()ln 3g x x x x =+-在(1,)+∞单调递增，2ln 3(1)2x x x g ∴+-≥=-，即2ln 32(1)(2)x x x x x ≥-+-=---，------------11分 令*11,x n N n =+∈，则2111ln(1)n n n+>-，-------------------------------------12分2222111111111111ln(1)ln(1)ln(1)...ln(1)...123112233n n n∴++++++++>-+-+-++- 2222111111111111ln[(1)(1)(1)...(1)]...123112233n n n∴++++++>-+-+-++- 即()211ln 1n i i n i =-+>∑---------------------------------------------- ks5u -----------------------------14分【证法二：构造数列{}n a ，使其前n 项和ln(1)n T n =+，则当2n ≥时，111ln()ln(1)n n n n a T T n n -+=-==+，------ks5u-----------------------11分 显然1ln 2a =也满足该式， 故只需证221111ln(1)n n n n n -+>=---------------------------------------------------------12分 令1x n=，即证2ln(1)0x x x +-+>，记2()ln(1)h x x x x =+-+，0x > 则11(21)'()12120111x x h x x x x x x+=-+=-+=>+++， ()h x 在(0,)+∞上单调递增，故()(0)0h x h >=， ∴221111ln(1)n n n n n-+>=-成立，2222111111111111ln(1)ln(1)ln(1)...ln(1)...123112233n n n∴++++++++>-+-+-++- 即()211ln 1n i i n i =-+>∑．----------------------------------------------------------------------------14分】 【证法三：令211()ln(1)i n i i n n i ϕ==-=+-∑， 则2(1)()ln(2)ln(1)(1)n n n n n n ϕϕ+-=+--++2111ln(1)11(1)n n n =+-++++----10分 令11,1x n =++则(1,2]x ∈，*11,,1x n N n =-∈+ 记22()ln (1)(1)ln 32h x x x x x x x =--+-=+-+-----------------------12分 ∵1(21)(1)()230x x h x x x x--'=+-=>∴函数()h x 在(1,2]单调递增， 又(1)0,(1,2],()0,h x h x =∴∈>当时即(1)()0n n ϕϕ+->，∴数列()n ϕ单调递增，又(1)ln 20ϕ=>，∴()211ln 1n i i n i =-+>∑----------------------14分】。
广东省揭阳一中2013-2014学年高二上学期期末数学理试卷Word版含答案
揭阳第一中学2013——2014学年度第一学期高二级期末考试理科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，选择最恰当的一项．1．若复数313iz i-=，则z =（ ） A.3i -+ B.3i -- C.3i + D.3i -2．已知集合{}1,1A =-，{}|10B x ax =+=，若B A ⊆,则实数a 的所有可能取值的集合为（ ）A.{}1-B.{}1C.{}1,1-D.{}1,0,1- 3．设c b a >>,则下列不等式一定成立的是 ( ) . A.a c b c > B.ab ac > C.111a b c<< D.a c b c ->-4．首项10a >的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若512S S =，则n S 取得最大值时n 的值为( ).A. 7B.8或9C. 8D.105．“0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ）.A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．某几何体的三视图如图表1所示,则该几何体的体积为( )A ．168π+B ．88π+C ．1616π+D ．816π+图表 17．函数)(x f y =的图象向右平移6π单位后与函数x y 2sin =的图象重合，则)(x f y =的解析式是（ ）A ．()f x =)32cos(π-x B ．()f x =)62cos(π-x C ．()f x =)62cos(π+x D ．()f x =)32cos(π+x8．已知直线l 过点P (3,2)，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图表2所示，则△ABO 的面积的最小值为（ ）． A.6 B.12 C.24 D.18 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9．在△ABC 中，若a =3，b=3，∠A=3π，则∠C 的大小为_________.10．到椭圆22184x y +=左焦点的距离与到定直线2x =距离相等的动点轨迹方程是_____11．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，，，则2z x y =-的最小值是 .12．若执行图表3中的框图，输入13N =，则输出的数等于______13．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条近线的夹角为3π，则双曲线的离心率为＿＿＿14．曲线C 是平面内与两个定点1(1,0)F -和2(1,0)F 的距离的积等于常数2(1)a a >的点的轨迹.给出下列三个结论： ①曲线C 过坐标原点； ②曲线C 关于坐标原点对称；③若点P 在曲线C 上，则12F PF ∆的面积不大于212a .其中所有正确的结论的序号是 .图表 2图表 3三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．(本题满分12分)已知命题p ：0,x R ∃∈使得200210ax x -->成立.；命题q ：函数log (1)a y x =+在区间(0,)+∞上为减函数； （1）若命题p ⌝为真命题，求实数a 的取值范围；( 2 ) 若命题“p 或q ”为真命题，且“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围.16．（本题满分12分）设△ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且6a c +=,2b =,7cos 9B =. (1)求,a c 的值; (2)求sin()A B -的值.17．（本题满分14分）如图表4，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1DD 上的动点，F ，G 分别是1,BD BB 的中点. （1）求证：EF CF ⊥.（2）当点E 是棱1DD 上的中点时，求异面直线EF 与CG 所成角的余弦值.（3）当二面角E CF D --达到最大时，求其余弦值.1图表 418．（本题满分14分）数列{}n a 中，()()1221,2,11nn n a a a a n N ++==-=+-∈且.（1）求数列{}n a 的通项公式. （2）求数列{}n a 的前n 项和n S .（3）若4n S t n >⋅-对于*n N ∈恒成立，求t 的取值范围.19．（本题满分14分）已知椭圆C 的方程为),0(12222>=+a y a x 其焦点在x 轴上，离心率22=e . (1)求该椭圆的标准方程：(2)设动点)(0,0y x P 满足2OP OM ON =+其中M 、N 是椭圆C 上的点，直线OM 与ON 的斜率之积为21-,求证：20202y x +为定值； (3) 在(2)的条件下，问：是否存在两个定点A ，B ，使得||||PB PA +为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．20．(本题满分14分)已知定义域为]1,0[的函数)(x f 同时满足： （1）对于任意)1,0(∈x ，总有0)(>x f ； （2）1)1(=f ；（3）若01≥x ，02≥x ，121≤+x x ，则有)()()(2121x f x f x x f +≥+； （Ⅰ）证明)(x f 在]1,0[上为增函数；（Ⅱ）若对于任意]1,0[∈x ，总有24()4(2)()540f x a f x a --+-≥，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）比较)22221(132++++n n f 与1的大小，并给与证明；揭阳第一中学2013——2014学年度第一学期 高二级期末考试理科数学试题参考答案一、选择题：1~4 DDDB ； 5~8 CABB 二、填空题：9.2π； 10. 28y x =-； 11. 5-； 12.1213； 13. 或2； 14. ②③三、解答题：15. 解：（1）p ⌝：,x R ∀∈2210ax x --≤成立………………………………2分 0a ≥时 2210ax x --≤不恒成立……………………………………3分由00a <⎧⎨∆≤⎩得1a ≤-.………………………………………6分（2）命题q 为真⇔01a <<………………………………………………7分 由命题“p 或q”为真，且“p 且q”为假，得命题p 、q 一真一假…………9分①当p 真q 假时，则101a a a >-⎧⎨≤≥⎩或得10a -<≤ 1a ≥或……………………10分②当p 假q 真时，则101a a ≤-⎧⎨<<⎩ 无解；…………………………………… 11分∴实数a 的取值范围是10a -<≤ 1a ≥或……………………………12分16. 解:(1)由余弦定理2222cos b a c ac B =+-,得()222(1cos )b ac ac B =+-+, ………………………………………………2分又6a c +=,2b =,7cos 9B =,所以9ac =,……………………………………4分 解得3a =,3c =. …………………………………………………………………6分(2)在△ABC 中,sin B ==,……………………………………7分由正弦定理得sin sin a B A b ==, …………………………………………9分 因为a c =,所以A 为锐角,所以1cos 3A ==………………………10分 因此sin()sin cos cos sin A B A B A B -=-=分17.解：（1）方法一：F 为BD 的中点，CF BD ∴⊥………………1分 又1DD ⊥面ABCD ，1DD CF ∴⊥……………………………………2分1DD BD D ⋂=，CF ⊥面11BB D D ……………………………………3分EF ⊂面11BB D D ，CF EF ∴⊥……………………………………4分；方法二：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系.则(0,1,0)C ,11(,,0)22F ,设(0,0,)(01)E m m ≤≤.……………………1分则11(,,0)22CF =-,11(,,)22EF m =-…………………………………………2分110044CF EF ∴=-+=………………………………………………………3分故CF EF ⊥……………………………………………………………………4分（2）方法一：连接1,A E AF .当点E 是棱1DD 上的中点时，因为G 为1BB 的中点，由正方体的性质知1//A E CG故1A EF ∠或其补角为异面直线EF 与CG 所成角.…………………………5分在RtDEF中，EF ===6分在11Rt AD E 中，1A E ==………………………………………7分在1RtA AF中，1A F ==……………………………………8分 故，在1Rt A EF中，2221111cos 2A E EF A F A EF A E EF +-∠===⋅∴异面直线EF 与CG……9分； 方法二：1111,,,1,0,2222EF CG ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭………………………………6分设异面直线EF 与CG 所成角为θ，则cos cos ,EF CG θ=<>=……………………………………8分∴异面直线EF 与CG ………………………………9分 （3）方法一：CF ⊥面11BB D D ，,CF EF CF DF ∴⊥⊥………………10分 故EFD ∠为二面角E CFD --的平面角，………………………………11分当E 与1D 重合时，二面角E CF D --达到最大.…………………………12分 此时，11,DFDD EF ===…………………………………………13分所以cos DF EFD EF ∠===，即当二面角E CF D --达到最大时其余弦值为……………………………………………………………………………14分 方法二：设(0,0,)(01)E m m ≤≤，面CEF 的一个法向量为(,,)n x y z =由00n CF n CE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得110220x y y mz ⎧-=⎪⎨⎪-+=⎩ 取1z =，则x y m ==，故(),,1n m m =……………………………………11分 面DCF 的一个法向量为()0,0,1v =…………………………………………12分设二面角E CF D --的大小为α，则由图可知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故cos α=，当cos α达到最小即1m =时，二面角E CF D --达到最大，此时cos α=14分18.解：（1）()()211nn n a a n N ++-=+-∈当n 为奇数时，()20n n a a n N ++-=∈，即2n n a a +=因为11a =，故当n 为奇数时，1n a =；…………………………1分 当n 为偶数时，()22n n a a n N ++-=∈，即()22n n a a n N ++=+∈22a =，故22(1)22k a k k =+-=故当n 为偶数时，n a n =…………………………………………………………3分所以n a 的通项公式为1,,n n a n n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数……………………………………4分（2）由（1）可知，当n 为偶数时，2(2)4212141224n nn n n nS n ++=++++++=+=…………6分 当n 为奇数时，221(1)4(1)(1)1144n n n n n S S --+-+=+=+=………………8分 故()221,44,4n n n S n nn ⎧+⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数为偶数………………………………………………9分（3）若4n S t n >⋅-对于*n N ∈恒成立，由（2）可知①当n 为偶数时，即24>t n-44n n+⋅恒成立 不等式转化为24164n n t n++<24164121344n n n n n++=++≥+=，当且仅当4n =时取等号故3t <……………………………………………………………………11分②当n 为奇数时，即2(1)>t n-44n +⋅恒成立不等式转化为22174n n t n++<2217171144422n n n n n ++=++≥+当且仅当n =时取等号*n N ∈，故当3n =时2217843n n n ++=，当5n =时22171345n n n ++=取最小值为135故135t <………………………………………………………………13分 综上所述，t 的取值范围是135t <.……………………………………14分19. 解：(1)由22=e 得,2c a =又,22=b 所以,2222c c +=解得,2,2==a c故椭圆的标准方程为;12422=+y x ……………………………………3分(2)设),,(),,(2211y x N y x M 则由2OP OM ON =+得),(2),(),(221100y x y x y x += 所以,2,2210210y y y x x x +=+=…………………………………………5分因为M 、N 是椭圆12422=+y x 上，所以,42,4222222121=+=+y x y x ……………6分又设ON OM k k 、分别为直线OM 、ON 的斜率，由题意知，,212121-==⋅x x y y k k ON OM 即,022121=+y y x x ……………………………………8分故)44(2)44(22122212122212020y y y y x x x x y x +++++=+,20)(4)2(4)2(212122222121=+++++=y y x x y x y x即2022020=+y x （定值） ……………………………………………………10分(3)由(2)知点P 是椭圆1102022=+y x 上的点，…………………………12分 因为,101020=-=c 所以该椭圆的左、右焦点)0,10()010(B A 、，-满足54||||=+PB PA 为定值.…………………………………………………………13分因此存在两个定点A ，B ，使得||||PB PA +为定值．……………………14分 20. 解：（I ）设1201x x ≤<≤，则()210,1x x -∈………………………………1分()210,1,()0,()0x f x f x x ∈>∴->…………………………………………2分 212111211121()()[()]()()()()()0f x f x f x x x f x f x x f x f x f x x ∴-=-+-=-+-=->…………………………………………………………………………3分即21()()f x f x >，故()f x 在[]0,1上是增函数.…………………………………4分 （II ）因为()f x 在[]0,1上是增函数，则()(1)1f x f ≤=，故1()0f x -≥………5分 当()1f x =时，不等式化为010a ⋅+≥，显然a R ∈；…………………………6分当()1f x <时，不等式化为24()8()544()f x f x a f x -+≤-对于[]0,1x ∈恒成立.………………………………………………………………………………7分设[]24()8()511()144()41()f x f x y f x f x f x -+==-+≥--从而1a ≤…………………………………………………………………8分 综上所述，(],1a ∈-∞……………………………………………………9分（III ）令23411232222n n nT +=++++① 则3452112322222n n n T +=++++②……………………………………10分 由①-②得2345121111112222222n n n nT ++=+++++-…………………………11分即231111111112222222n n n n n n nT ++=++++-=--<…………………………13分由（I ）可知2341123()(1)12222n nf f +++++<=……………………………14分。
广东省揭阳一中2013-2014学年高二上学期期末数学文试卷Word版含答案
揭阳第一中学2013—2014学年度第一学期高二级学期末考试文科数学试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x =-≤≤，那么集合AB 等于（ ）A ．{}|24x x -≤≤B ．{}|34x x ≤≤C ．{}|21x x -≤-≤D ．{}|13x x -≤≤2． 命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是 （ ）A ．若a =0或b =0,则ab =0B ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠bC ．若0≠a 且0≠b ,则0≠abD ．若0≠a 或0≠b ，则0≠ab3．设c b a >>,则下列不等式一定成立的是 （ ）A.c b c a >B.ac ab >C.c b a 111<<D.cb c a ->-4． 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3 + a 17 =10，则S 19的值是( )A. 55B. 95C. 100D. 1105．已知,a b 是实数，则“00a b >>且”是“00a b ab +>>且”的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．设x ，y 满足约束条件20x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，则z ＝3x ＋y 的最大值是( )A. 0B. 4C. 5D. 67.已知正实数 ,x y 满足1x y +=，则12x y+的最小值等于（ ）A ．5B ．C ．2+D ．3+8.一元二次不等式02<--c bx x 的解集是( -1 ,3 )，则c b +的值是（ ） A. -2 B. 2 C.-5 D. 59．若一个椭圆的短轴长是长轴长和焦距的等差中项，则该椭圆的离心率是 （ ） A. 54 B. 53 C. 52 D. 5310．对a ∀、b R ∈，运算“⊕”、“⊗”定义为：a b ⊕=,().()a a b b a b <⎧⎨≥⎩，a b ⊗=,().()a ab b a b ≥⎧⎨<⎩，则下列各式其中恒成立的是（ ）⑴a b a b a b =+⊗+⊕ ⑵a b a b a b =-⊗-⊕ ⑶[][]a b a b a b =⋅⊗⋅⊕ ⑷[][]a b a b a b =÷⊗÷⊕A. ⑴、⑵、⑶、⑷B. ⑴、⑵、⑶C. ⑴、⑶D.⑵、⑷二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．务必在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．11. 在△ABC 中，若a =3，b=3，∠A=3π，则∠C 的大小为_________12.到椭圆22184x y +=左焦点的距离与到定直线2x =距离相等的动点轨迹方程是 _13．如果执行如图3所示的程序框图，输入 4.5x =,则输出的数i = .B 1C 1A 1NM CBA14．已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ，22)(-=xx g ，若R x ∈∀，0)(<x f 或0)(<x g ，则m 的取值范围是_________三.解答题：本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答.15.（本小题满分12分）已知命题p ：0,x R ∃∈使得200210ax x -->成立.；命题q ：函数log (1)a y x =+在区间(0,)+∞上为减函数；（1）若命题p ⌝为真命题，求实数a 的取值范围；( 2 ) 若命题“p 或q ”为真命题，且“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围. 16. （本小题满分12分）已知函数()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+ （1）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数()f x 在区间[,]122ππ-上的值域17. （本小题满分14分）如图，已知在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ACC A ⊥平面ABC ，90ACB ∠= .（1）求证：1BC AA ⊥；（2）若M,N 是棱ＢＣ上的两个三等分点，求证：1//A N 平 面1AB M .18. （本小题满分14分）等差数列{}n a 中，31=a ，前n 项和为n S ，等比数列{}n b 各项均为正数，11=b ，且1222=+S b ，{}n b 的公比22b S q =（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n 项和n T19.（本小题满分14分）已知椭圆的方程为：)012222>>=+b a by a x （，其中24a c =，直线320l x y -=: 与椭圆的交点在x 轴上的射影恰为椭圆的焦点. (1) 求椭圆的方程；(2) 设直线l 与椭圆在x 轴上方的一个交点为P ，F 是椭圆的右焦点，试探究以PF 为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.20．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和()2*24n n S n N +=-∈，函数()f x 对任意的x R ∈都有()(1)1f x f x +-=，数列{}n b 满足12(0)()()n b f f f n n=+++1()(1)n f f n-++.（1）分别求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n c 满足n n n c a b =，n T 是数列{}n c 的前n 项和，是否存在正实数k ，使不等式()29264n n k n n T nc -+>对于一切的*n N ∈恒成立？若存在请指出k 的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．揭阳第一中学2013—2014学年度第一学期高二级期末考试文科数学参考答案及评分说明一．选择题：DCDBC DDDBC解析： 10．由定义知⑴、⑶恒成立，⑵⑷不恒成立，正确答案C.二．填空题： 11. ︒90； 12. 28y x =-； 13. 4； 14. )0,4(-解析：14．首先看22)(-=x x g 没有参数，从22)(-=x x g 入手，显然1<x 时，0)(<x g ；1≥x 时，0)(≥x g 。
广东省揭阳市2013届高三第一次模拟试题(2013揭阳一模)word版理综物理
×10-2/s ）揭阳市2013年高中毕业班高考第一次模拟考试理 综物理17．某电场的电场线分布如图所示, 下列说法正确的是A ．a 点的电势低于b 点的电势B ．c 点的电场强度大于d 点的C ．若将一正试探电荷由a 点移到b 点，电场力做负功D ．若将一负试探电荷由c 点移到d 点,电势能增加18．一台理想变压器原、副线圈匝数比n 1: n 2=10: 1。
原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。
副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，下列说法正确的是 A ．原线圈的输入电压与副线圈的输出电压之比为1:10 B ．原线圈的输入电流与副线圈的输出电流之比为1:10 C ．该交流电的频率为50Hz D ．原线圈电流的有效值是22 A19．关于原子和原子核，下列说法正确的是A ．原子核的半衰期与环境的温度、压强有关B ．n He H H 10423121+→+是裂变 C ．238234492902U Th He →+是α衰变 D ．目前核电站的能量来自重核的裂变20．我国数据中继卫星“天链一号01星”，定点在东经77°赤道上空的同步轨道上。
对定点后的“天链一号01卫星”，下列说法正确的是 A ．离地面高度一定，相对地面静止B ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等D ．运行速度大于7.9km/s21．如图所示，在x 轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子（质量为m ，电荷量为q ）从x 轴上的O 点以速度v 斜向上射入 磁场中，速度方向与x 轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.电子在磁 场中运动一段时间后，从x 轴上的P 点射出磁场. 则A ．电了在磁场中运动的时间为qBm2π B ．电子在磁场中运动的时间为qBmπ C ．OP 两点间的距离为qBmv2 D ．OP 两点间的距离为qB mv 234．（18分）（1）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度。
广东省揭阳一中2013-2014学年高一上学期期末政治试题 Word版含答案.pdf
制为主体、多种所有制共同意味着
非公有制经济的发展环境得到了进一步改善
非公有制经济是社会主义经济的重要组成部分
非公有制经济和公有制经济地位相同，相互促进、共同发展
在市场竞争中，非公有制经济和公有制经济具有平等的市场地位
A．B．C．D．
③生产为消费创造动力
④消费促进生产发展
A．①②
B．②③
C．②④
D．①③
13.2013年7月中国CPI（消费者物价指数）为2.7%，通货膨胀的压力仍然存在。下列措施中，能够从根本上缓解通
货膨胀压力的是
A．降低银行存贷款利率 B．加强市场监管，严厉打击合谋涨价
C．国家多发行纸币
A．①②
B．②④
C．③④
D．②③
11．有一种节约叫“光盘”，有一种公益叫“光盘”。所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物。新年伊始，大江
南北刮起的反奢靡、反浪费、反公款消费的“光盘”之风，让民众备感清爽与兴奋。倡导光盘行动
①践行了理性消费观念
②符合绿色消费原则
③是餐饮业发展的必然要求 ④符合量入为出，适度消费的原则
原因是?
A.我国的基本经济制度 B.我国生产力的发展水平和特点
C.社会主义的根本任务 D.我国的社会、经济发展的现实
18．近年来，我国实施积极的就业政策，就业岗位有了一定增加，但劳动力总量供大于求和结构性就业矛盾仍然十
分突出，在这种情况下，要扩大就业总量，政府应该
①发展经济，实施积极的就业政策
"。对上述变动有人欢喜有人愁。下列认识符合上述汇率变动影响的是
①旅行社：赴日本旅游线路团费报价上涨
②对外劳务输出公司：对去日本务工的人来说，就等于涨工资了
③留学生：赴日本留学成本将减少 ④海关：日本对我国的出口将增加
广东省揭阳一中、潮州金山中学2013届高三联合摸底考试理科综合试题.pdf
Unit 1 Has it arrived yet 教学内容：Unit 1 Has it arrived yet ? 课型：Listening and speaking 教学目标： 1、能掌握本单元的词汇及短语:earth, moon, news. Planet, reach, yet, just, model, spaceship, project, no problem, latest, discover, astronaut, space travel 教学重难点： 能掌握现在完成时的结构和用法。
简单介绍人类在太空探索领域取得的成就。
教学准备： 本课指导学生通过听力获取信息，培养学生听力技能。
课堂上采用多媒体手段辅助教学，在轻松愉快的氛围中，在较真实的语境下，并联系学生生活实际，结合已有的知识和经验，运用所学的语言基础知识自我学习、互相学习，让学生在语言实践中相互启发、生成，体验成功。
培养学生的合作精神,发展其思维和想象等能力。
在教学过程中，采用多媒体手段辅助教学 Step One Warming-up (3’) 1. Enjoy a short film about space travel. Q1: What’s the film about? Then show the title. (Journey to space) 2..Free talk: (1)Ask the students some questions like this : A: Have you heard the latest news about space travel? B: Have astronauts arrived in the space yet? C: Do you know Which astronauts have got into space Enjoy the short film and answer the question. ( Journey to space) 2.Listen and answer the questions.”先通过这个环节通过这个环节 Step Two Pre-task(5’) Task1:Check the new words. 1. Show some pictures to get the students to say out the new words. anize the students to read the new words together. 3. Check the new words. 1.Look at the pictures to say out the new words. 2. Read the new words together. 3. Give the answers.引导学生谈论图片,训练学生表达Step Three While-task (20’) Task2:listening (1). Play the tape, ask students to listen and number the words (Activity 1). (2).Guide the students to listen again and complete the notes (Activity 2). (3) Guide the students to listen to the conversation :Tell students Daming’s friend Tony has made a model spaceship for their school project, and now they are talking about the model. Ask students to listen to the conversation and choose the correct answer. 1. Has Daming made a model spaceship yet?A. Yes, he has.B. No, he hasn’t.C. Sorry , we don’t know. 2. Has the spaceship arrived in Mars yet?A. Yes, it has.B. No, it hasn’t.C. We don’t know. 3. Why has no one been to Mars? A. Because it is very far away. B. Because scientists haven’t sent any astronauts to Mas. C. Because our country is underdeveloped (不发达的)？ (4).Organize the students to check their answers. Task 3: Reading （1）.Ask the students to read the conversation to finish Activity 3, then check the answers. (2). Organize the students to read the conversation with the video. (3).Ask the Ss to work with their groups to read the conversation. (4) Have a competition: Read the dialogue in groups and choose the best group. Task 4: Solve the language points (1).Organize students to come to the blackboard and show out some difficult language points that they found. (2).Help the students to solve the difficult points. Task5: Retell the dialogue (1).Ask students to complete the passage（Activity4）. (2) .Ask three students to retell the dialogue. (1). Listen to the tape and number the words (Activity 1). (2). Listen again and complete the notes (Activity 2). (3).Listen to the conversation and choose the correct answer. (4). Give the answers. (1) .Read the conversation to finish Activity 3, then check the answers. (2).Read the conversation with the video. (3). Read the conversation in groups. (4). Read the dialogue in groups and choose the best group. (1). Students come to the blackboard to show out some language points, the other students listen to them carefully and note . (2).Solve the difficult points. with the teacher’s help. (1).Students complete the passage. (2).Three students retell the dialogue, the others listen. 利用听读,练习的方式加强学生对课文的理解，培养训练生细节听力技巧。
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揭阳市2013届高三第一学期期末调研考试
文科综合历史部分试题
12．目前出土的汉代牛耕图画像石共有多幅。其分布如下
出土省份 出土地点
陕西 米脂、绥德王德元墓、绥德、西安碑林、陕
北
山东 藤县宏道院、藤县黄家岭、邹城市面粉厂
山西 平陆枣园
内蒙古 和林格尔
江苏 泗洪重岗、遂宁双沟镇
从中可以得出的最恰当的结论是
A．汉代时陕西是全国经济中心 B．山东的农耕技术在汉代最先进
C．汉朝时使用牛耕的范围较广 D．汉朝时牛耕范围已经遍及全国
13． “（元）世祖皇帝建元中统以来„„夫外之郡县，其朝廷远者，则镇之以行中书省。郡县又远
于省，若有边徼之事者，则置宣慰司以达之。”对此材料理解正确的是
A．行省是元朝管辖边疆的唯一机构
B．中央政府加强了对地方的管理
C．行省是地方最高行政机关，拥有军政大权
D．行省辖区广阔，发展了前代的政治制度
14．南宋文天祥的《正气歌》诗云：“天地有正气，杂然赋流形，下则为河岳，上则为日星，于人
曰浩然，沛乎塞苍冥„„”这首诗体现了哪种思想的影响？
A．孔孟仁学 B．程朱理学 C．陆王心学 D．老庄道学
15．在下列《中华民国临时约法》诸条内容中，最能体现约法本质的是
A．中华民国主权属于国民全体
B．国民有人身、居住、财产、言论、结社等自由
C．国民有选举与被选举权力
D．实行责任内阁制
16．2007年6月，广东“开平碉楼与村落”项目被列入《世界遗产名录》。开平碉楼主要由近代旅
美、旅加华侨兴建。据统计，1921年至1931年开平 共建碉楼940座，占总数的51．2％，而1932
至1942年，开平只建碉楼114座，占总数的6％。1932至1942年碉楼兴建急剧减少的主要原因 是
①日本对华侵略的不断加深 ②欧美国家对中国进行经济封锁
③西方国家经济萧条 ④民族资本主义经济衰退
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
17．《共同纲领》中关于“必须取消帝国主义在中国的一切特权”的规定，实际上体现的外交政策
是
A．“打扫干净屋子再请客” B．“一边倒”
C．“另起炉灶” D．团结世界各国人民
18．右图反映的历史事件发生在下列哪一时期？
A．由新民主主义向社会主义过渡时期
B．全面建设社会主义时期
C．“文化大革命时期”
D．社会主义现代化建设新时期
19．修昔底德认为正确的政策是由好的领袖制定的，而极容易被煽动起来的民众情绪只会将国家引
向灾难。亚里斯多德主张应使一少部分贤人从事军事、政治和宗教事业，而其它人则去种田和进行
别的生产活动，这些人有公民投票权，但并不担当任何国家公职。他们的政治主张主要是针对
A．雅典特权民主而非自然民主的事实 B．雅典城邦直接民主制所产生的弊端
C．苏格拉底“美德即知识”的哲学思想 D．智者学派极端相对主义的消极影响
20．据材料统计：1820—1875年之间，里尔（资产阶级）上层阶级的人数占总人口的7%增加到
9%，而其遗嘱上所载明的财富则从58%增加到 90%。“大众阶级”从总人口的62%增加到68%，而遗
嘱写明的财富只占0．23%，1821年时他们的财产尚占1．4%。这一材料表明
A．工业革命使社会分化为两大对立阶级
B．工业革命使大众绝对贫困化
C． 工业革命使到社会贫富分化更严重
D．资产阶级对无产阶级残酷剥削
21．假如让你写一篇集中反映1947～1948年国际局势的专稿，需要一组能体现当时概况的“关键
词”，请依据相关知识，选出最准确的一组
A．杜鲁门主义、马歇尔计划、北约组织
B．铁幕演说、马歇尔计划、布雷顿森林体系
C．杜鲁门主义、马歇尔计划、关贸总协定
D．雅尔塔体制、德国分裂、古巴导弹危机
22．1945年美国向日本的广岛和长崎投下原子弹，平民伤亡惨重。爱因斯坦认为“人类打开了这个
潘多拉魔匣”。打开这个“潘多拉魔匣”的钥匙是
A．牛顿经典力学 B．相对论
C．进化论 D．网络信息技术
23．掌握恰当的史学方法是历史学习的重要目标。法国史学家马克•布洛赫在《为历史学辩护》中指
出：“在进行历史研究时，人们往往迷恋于寻找单一的原因，便错误地将原因归结于某一个，这样
就成为一种价值判断。”马克•布洛赫强调历史研究应
A．抓住事物发展的根本原因 B．分清历史事件的主次原因
C．以正确的价值判断为起点 D．多角度地认识和考察史实
38．（26分）近代以来，先后崛起了英国、美国、苏联等大国，开辟自己的发展道路，各领风骚于
一个时代。中国虽起步迟，但始终抓住发展经济、进步社会的根本不动摇，使中国成为一个负责任
的世界性大国。据此回答下列问题。
（1）结合所学知识，简述近代以来英国崛起的原因。（6分）
（2）在18世纪末独立不久和20世纪30年代，美国曾面临过什么重大的国内问题？是如何应对
的？（8分）
（3）苏联的崛起曾令世人瞩目。斯大林时代，苏联是如何快速实现工业化的？（6分）
（4）结合所学知识，概要说明30多年来中国是如何抓住机遇“成为一个负责任的世界性大国”的?
（6分）
39．（26分）全球化是当今世界的热门话题，今天的全球化主要指20世纪90年代以来，在信息技
术推动下日益加强的经济全球化趋势。阅读下列材料,回答问题：
材料一 《西方文明史》中写道：大约在1660 —¬¬¬ 1789年，西欧专制主义盛行，欧洲智力
和文化的历史也经历了中世纪以来最重大的变化。
——《西方文明史》
材料二 如果可以把1492年看作全球化的开始，那么大致可以看出全球化经历了这样几个阶
段，首先是葡萄牙和西班牙人开创了现代 全球化；然后是大英帝国、法国、比利时等欧洲国家开始
大规模向全球殖民，这一阶段大致是以英国击败西班牙无敌舰队开始直到第二次世界大战结束；第
三阶段是 美国和苏联在第二次世界大战中全面崛起，取代英国成为主导全球化大趋势的两大核心；
第四阶段是从海湾战争开始，苏联解体，美国开始独自引领全球化潮流，即 开始努力构建一个美国
模式的全球社会。
——白海军《2049年，相信中国》
请回答：
（1）根据材料一并结合所学相关知识回答，推动这一时期“欧洲智力和文化的历史” 发生重大变
化的科技、思想因素是什么？（4分）
（2）材料二中把1492年看作全球化的开始，结合材料和所学知识，请说明理由。（4分）
（3）在材料二中的全球化第二阶段，推动英国、法国等欧洲国家大规模全球殖民扩张的动力是什
么？
（4分），列举史实说明19世纪中期的中国如何应对“全球化”的冲击。（8分）
（4）在材料二中的全球化第四个阶段，请回答哪些主要因素推动全球化向纵深发展。（6 分）
揭阳市2013届高三第一学期期末调研考试
文科綜合历史部分试题参考答案及评分标准
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案 C B B A B A B B C C B D
38．（26分）
（1）文艺复兴、宗教改革解放了思想；较早确立了资本主义制度；确立殖民霸权地位；确立“世界
工厂”地位。（6分）（三点6分，如答较早确立君主立宪制、较早完成工业革命等，均可同等给
分。）
（2）18世纪末：邦联制下缺乏一个强有力的中央政府；制定和颁布1787年宪法，确立一个联邦制
国家（中央集权国家）。（4分）
20世纪30年代：经济危机问题；实行罗斯福新政。（4分）
（3）通过农业集体化和国家工业化，建立高度集中的计划经济体制（4分，如只答斯大林模式也同
等给分）；优先发展重工业。（2分）
（4）以经济建设为中心，改革开放；顺应全球化趋势，积极参与国际交流与合作；维护世界和平，
促进共同发展；平等交流，和平崛起。（6分）（三点6分，如 答出十一届三中全会、加入世贸、
亚太经济合作组织等国际或地区性组织，参与以联合国为中心的多边外交活动如派遣维和部队、海
湾护航、海地救援等具体史实均 可给1分。）
39．（26分）
（1）因素：以牛顿经典力学体系为代表的近代科学的诞生与发展；以法国为中心的启蒙运动兴起。
（4分）（答“文艺复兴、宗教改革”不给分）
（2）历史依据：1492年哥伦布远航发现美洲大陆为代表的新航路开辟，打破了各地之间彼此隔绝
的状态，使整个世界逐步连成一个整体。（4分）
（3）动力：两次工业革命的开展；资产阶级在世界范围内开辟殖民地；掠夺原料、倾销商品，进行
资本输出。（两点4分）
中国的应对：地主阶级洋务派主张西方学习先进技术，洋务运动，促进了中国的近代化，刺激
了中国民族资本主义的产生和发展；农民阶级发动太平天国运动抵抗侵略，《资政新篇》是先进中
国人在中国发展资本主义的第一个方案。（8分）
（4）第三次科技革命（交通运输技术、信息技术迅猛发展）；跨国公司和各种国际组织的推动；两
极格局的瓦解也为经济全球化扫清障碍；绝大多数国家实行市场经济体制。（三点6分）