强电、磁场效应中的氢及类氢原子
类氢原子的强电场电离
类氢原子的强电场电离
李介平
【期刊名称】《原子核物理评论》
【年(卷),期】1997(14)3
【摘要】强电场情况下，微扰论不再适用，要精确求解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程．本课题组用数值方法对强电场下类氢原子电离进行了计算，得到基态氢原子的共振态解，与更精确的结果作了比较，证明Ｂｒｅｉｔ－Ｗｉｇｎｅｒ近似在一定误差下是可以接受的．
【总页数】3页(P140-141)
【关键词】类氢原子;强电场电离;数值方法;薛定锷方程
【作者】李介平
【作者单位】北京师范大学低能核物理所
【正文语种】中文
【中图分类】O561.4
【相关文献】
1.氢原子强场电离的经典轨迹 [J], 汤晶晶;史吉超;李传可;任向河
2.氢原子强场电离的经典轨迹 [J], 汤晶晶;史吉超;李传可;任向河;
3.里德堡氢原子在静电场和金属表面附近光电离显微的研究 [J], 程绍昊;王德华;陈召杭;陈强
4.强激光场中模型氢原子和真实氢原子的高次谐波与电离特性研究 [J], 赵松峰;周
效信;金成
5.氢原子在少周期强激光场中阈上电离的电子波包干涉图像 [J], 郭志坚; 孙乾因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
氢气自由度
氢气自由度
氢气是一种非常重要的化学元素，在化工和能源领域都有广泛的应用。氢原子有一个
单电子，因此有三种可能的自旋态，分别是ms=+1、0、-1。这意味着氢原子可以存在三种
不同的核磁共振信号，称为氢气自由度。这三种自由度分别是纵向磁偶极矩
（longitudinal magnetic dipole moment）、横向磁偶极矩（transverse magnetic dipole
moment）和核自旋转动角动量（nuclear spin angular momentum）。
纵向磁偶极矩是指沿磁场方向的磁偶极矩，它与磁场方向相同，因此对应的核磁共振
信号不会发生预处理。横向磁偶极矩是指与磁场方向垂直的磁偶极矩，它与磁场方向成90
度的角度。当外部磁场开始作用时，氢气原子的横向磁偶极矩就会开始发生运动，这会导
致核磁共振信号的出现。
核自旋转动角动量是指氢原子自身的旋转角动量，是氢气自由度的第三个自由度。核
自旋转动角动量不仅对氢气的核磁共振有影响，还对氢气与其他原子和分子之间的相互作
用有很大的影响。此外，核自旋转动角动量也会影响氢气的热性质，如热容和热传导率
等。
氢气的自由度是量子力学的重要应用之一。通过对氢气自由度的研究，我们可以更好
地了解分子的结构和相互作用，以及磁共振成像等技术的运作原理。此外，在能源领域，
氢气的自由度也被广泛应用于氢化物的制备和合成氢燃料电池的开发等方面。
总之，氢气的自由度是一个非常重要的化学特性，对于化学和物理领域的研究具有重
要的意义。希望在未来的研究中，我们能够更好地探索氢气自由度的特性和应用。
氢原子或类氢离子的薛定谔方程一般解的探讨
氢原子或类氢离子的薛定谔方程一般解的探讨根据关于薛定谔方程的定义，以及它的应用，本文讨论的是氢原子或类氢离子的薛定谔方程一般解。
首先，我们来谈谈薛定谔方程的定义。
薛定谔方程是一个常微分方程，它的解描述了量子系统的运动状态。
它既可以用于描述物理系统，也可以用于描述物理状态，比如电子，氢原子等。
根据这个方程，得出的结果是描述物理系统的运动状态在不同时间点上的解析式。
这个方程也可以用于描述复杂的流体流动状态，以及微观世界中物质间的相互作用。
其次，让我们来看看薛定谔方程在氢原子或类氢离子中的应用。
这些氢原子或类氢离子被称为单子系统，因为它们都是由一个复杂的几何结构组成的，而这个结构可以用一个常微分方程来描述。
薛定谔方程可以用来描述氢原子或类氢离子中电子质量和其他参数的变化，从而可以得出氢原子或类氢离子中电子能量层次的变化，以及电子轨道结构的变化。
通过薛定谔方程，可以得出在不同的电子能量层次上电子的位置以及它们的概率分布。
这一结果可以为量子力学提供新的见解。
最后，让我们来看看薛定谔方程一般解的探讨。
通常情况下，可以使用标准的数学方法解决薛定谔方程，包括方程组求解、数值解以及符号运算。
有时，也可以采用克服难题的改进方法，比如用一组有穷基组求解，或者使用李萨克法求解，以及扩展薛定谔方程等方法，以解决薛定谔方程的一般解。
总之，通过本文，我们可以了解到薛定谔方程在氢原子或类氢离子中的应用，以及薛定谔方程一般解的探讨。
本文就此主题做了深入浅出的探讨，以期能够为读者更好地认识氢原子或类氢离子的薛定谔方程的基础及其一般解的解析式的获得提供便利。
核磁氢谱原理
核磁氢谱原理核磁氢谱（Nuclear Magnetic Resonance Hydrogen-1，简称NMR）是一种广泛应用于有机化学、生物化学和药物研究领域的波谱学方法。
它通过测定原子核在磁场中的共振频率，揭示了原子核磁性的奥秘。
本文将介绍核磁氢谱的原理、技术和应用。
一、核磁氢谱原理核磁氢谱的基本原理是原子核在磁场中受到外磁场和射频辐射的相互作用。
当原子核处于外磁场中时，它们会吸收能量并产生共振。
这种共振现象可以通过调整射频辐射的频率来实现。
通过测定共振频率，可以确定原子核的性质，如自旋、磁矩和磁场强度。
在核磁氢谱中，最常见的原子核是氢原子核（1H）。
氢原子核具有1个单位自旋，即1/2。
当氢原子核受到外磁场的影响时，它们会吸收能量并产生共振。
通过测定共振频率，可以确定氢原子核所处的环境，如化合物的结构、分子运动和动力学特性。
二、核磁氢谱技术核磁氢谱技术主要包括以下几个方面：1. 磁场系统：核磁氢谱仪通常使用超导磁体，可以提供高度均匀且强大的磁场。
这种磁场强度通常在0.5-9.4特斯拉之间，足以使氢原子核产生共振。
2. 射频系统：射频系统用于产生射频辐射并调节其频率。
射频辐射的频率与氢原子核的共振频率相匹配，以便产生共振并测量共振频率。
3. 数据收集和处理：核磁氢谱仪可以实时收集并处理数据，生成图谱。
这些图谱可以显示氢原子核在不同化学环境下的分布，从而揭示化合物的结构和性质。
三、核磁氢谱的应用核磁氢谱在许多领域都有广泛的应用，包括：1. 有机化学：核磁氢谱可以用于确定化合物的结构，识别同分异构体，研究反应机制和动力学等。
2. 生物化学：核磁氢谱在蛋白质结构研究、生物大分子相互作用和生物分子动力学等方面具有重要应用。
3. 药物研究：核磁氢谱在药物设计、药物筛选和药物代谢研究等方面具有重要价值。
四、核磁氢谱的局限性尽管核磁氢谱在许多领域都有广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，核磁氢谱只能用于研究含有氢原子的化合物，对于不含氢原子的化合物，如金属有机化合物和有机硫化合物，无法使用核磁氢谱进行研究。
氢原子标准模型
氢原子标准模型
氢原子标准模型是一种描述氢原子结构和行为的理论模型。
这个模型基于量子力学和电磁学原理，能够解释氢原子光谱的线系、能级跃迁以及其他相关现象。
在氢原子标准模型中，氢原子由一个质子和一个电子组成，它们之间通过库仑力相互吸引。
电子在氢原子中绕核运动，其轨道是量子化的，即只能取特定的、离散的轨道半径。
这些轨道半径满足玻尔半径公式，即r_n = n^2 * a_0，其中n 是主量子数，a_0 是玻尔半径，约为0.529 ×10^-10 米。
电子在不同的轨道上运动时，具有不同的能量，这些能量值也是量子化的。
氢原子的能级可以由巴耳末公式来描述，即E_n = -R_H / n^2，其中R_H 是里德伯常量，n 是主量子数。
电子只能在特定的能级之间跃迁，吸收或发射特定波长的光子，这使得氢原子光谱呈现出特定的线系。
除了电子的轨道和能级是量子化的之外，氢原子还具有一些其他的量子化性质，如自旋、磁矩等。
这些性质使得氢原子在磁场中表现出特定的行为，例如塞曼效应等。
总的来说，氢原子标准模型是一种基于量子力学和电磁学原理的理论模型，能够准确描述氢原子的结构和行为，为我们理解原子结构和量子力学提供了重要的基础。
类氢原子轨道与slater型轨道
类氢原子轨道与slater型轨道类氢原子轨道和Slater型轨道都是用来描述原子或分子中电子的运动状态的波函数模型。
它们在量子化学中具有重要的意义，用于计算和解释电子的行为和性质。
首先，我们来介绍一下类氢原子轨道。
类氢原子轨道是一种简化的模型，通常用于描述多电子原子中的电子行为。
在类氢原子轨道模型中，假设原子核对电子的吸引作用效果相同，与氢原子相似。
这样，我们可以将多电子原子的波函数拆分为一系列单电子波函数的乘积。
每个单电子波函数，也称为类氢原子轨道，描述了相应电子在原子核引力场中的运动状态。
类氢原子轨道可以用一系列量子数来描述。
其中最常见的是主量子数n，角量子数l和磁量子数m。
主量子数n决定了轨道的能量和大小，角量子数l则决定了轨道的形状，而磁量子数m则规定了轨道在空间中的排列方式。
根据这些量子数的组合，我们可以得到一系列不同形状和能量的类氢原子轨道。
例如，当n=1时，l只能取0，对应的是1s轨道；当n=2时，l可以取0或1，对应的是2s和2p轨道。
与类氢原子轨道相比，Slater型轨道更为精确和复杂。
Slater型轨道是基于原子核对电子的吸引作用效果不相同的假设。
与类氢原子轨道不同，Slater型轨道考虑了电子间的排斥作用和屏蔽效应，从而更准确地描述了多电子原子的电子行为。
Slater型轨道的形式由Slater提出，它是通过对多个高斯函数进行线性组合而得到的。
高斯函数是一种具有钟形分布的函数，可以表示电子在原子核周围的分布概率。
通过选择适当的高斯函数参数，可以得到多样化的Slater型轨道，以适应不同体系中电子的运动。
Slater型轨道的参数化是通过优化过程进行的。
常见的优化方法包括Hartree-Fock方法和密度泛函理论等。
这些方法通过计算能量、电子密度等物理量的变分，来寻找最佳的轨道参数，从而获得最精确的Slater型轨道描述。
与类氢原子轨道相比，Slater型轨道的优点在于它能够更精确地描述多电子原子和分子中的电子行为。
氢原子的一级斯塔克效应
氢原子的一级斯塔克效应一级斯塔克效应是指氢原子在外加电场作用下发生的能级分裂现象。
斯塔克效应是物理学中的一个重要现象，它对于理解原子的结构和相互作用有着重要的意义。
斯塔克效应是由荷兰物理学家斯塔克（Johannes Stark）在1913年发现的，他在实验中观察到氢原子在电场作用下发生的能级分裂现象。
斯塔克效应的发现为后来的量子力学理论的发展提供了重要的实验依据。
氢原子是由一个质子和一个电子组成的，电子围绕着质子旋转，形成了稳定的原子结构。
在外加电场的作用下，电子受到电场力的作用而发生偏转，从而改变了原子的能级结构。
在斯塔克效应中，外加电场的方向和强度会对氢原子的能级产生影响。
当电场的方向与电子运动方向平行时，电场力对电子的作用最大，此时氢原子的能级会发生分裂。
分裂后的能级数目取决于电场的强度。
当电场强度增加时，能级的分裂程度也会增加。
氢原子的一级斯塔克效应可以通过以下公式来描述：ΔE = qE其中，ΔE为能级分裂的大小，q为电荷，E为电场强度。
这个公式表明了能级分裂与电场强度的关系，电场强度越大，能级分裂越大。
斯塔克效应不仅仅适用于氢原子，对于其他原子也同样适用。
不同原子的斯塔克效应取决于原子的结构和电子的能级分布。
通过观察斯塔克效应，科学家们可以研究原子的结构和相互作用，进一步揭示物质的微观世界。
斯塔克效应在实际应用中也有着一定的意义。
例如，在光谱学中，通过观察氢原子的斯塔克效应可以推测出光源的电场强度，从而进一步研究光的性质和相互作用。
此外，斯塔克效应还被广泛应用于原子钟的研究和制造。
氢原子的一级斯塔克效应是一个重要的现象，它揭示了电场与原子能级之间的相互作用关系。
通过研究斯塔克效应，科学家们可以深入了解原子的结构和相互作用，进一步推动物理学的发展和应用。
斯塔克效应不仅在理论物理学中有重要意义，而且在实际应用中也有着广泛的应用前景。
量子力学课件(9)(氢原子)
类氢离子
以上结果对于类氢离子（He+, Li++, Be+++ 等）也 都适用，只要把核电荷 +e 换成 Ze，μ 换成相应 的折合质量即可。类氢离子的能级公式为：
En
e4 Z 2
2
2
n
2
n 1, 2,3,
即所谓 Pickering 线系的理论解释。
原子中的电流和磁矩
（1）原子中的电流密度
21a r
3 1/ 2 z 3/ 2 1 zr r 2 p 211 R210Y11 a 2 6 a e 8 sin ei 3 1/ 2 z 3/ 2 1 zr r 2 p 211 R210Y11 a 2 6 a e 8 sin ei
假设存在
(r, , ) R(r )Ylm ( , )
代入上式，可以化解为一个径向的常微分 方程：
1 2 l (l 1) 2 e2 [ r ]R(r ) ER(r ) 2 2 2me r r 2me r 4 0r
2
对于E〈0的情形，常微分方程的本征函数 和本征值有解析解，详细见附录C
Z
z
y
x z
例3. = 1, m = 0 时，W1,0() = {3/4π} cos2。正好与例2相反，在 = 0时，最大； 在 =π/2时，等于零。
y
x
m = +2
m = +1
m=0
=2
m = -2
m = -1
11.5 波函数
T=0时，氢原子被制备在本征态：
nlm (r, , ) Rnl (r )Ylm ( , )
氢原子一级 Stark 效应
氢原子一级 Stark 效应（1）Stark 效应氢原子在外电场作用下产生谱线分裂现象称为 Stark 效应。
我们知道电子在氢原子中受到球对称库仑场作用，造成第n 个能级有 n2 度简并。
但是当加入外电场后，由于势场对称性受到破坏，能级发生分裂，简并部分被消除。
Stark 效应可以用简并情况下的微扰理论予以解释。
（2）外电场下氢原子 Hamilton 量⎪⎩⎪⎨⎧==∙='-∇-='+=θεεεμcos ˆ2ˆˆˆˆ22200r e z e r e H r e H H H H 取外电场沿 z 正向。
通常外电场强度比原子内部电场强度小得多，例如, 强电场 ≈ 107 伏/米， 而原子内部电场 ≈ 1011 伏/米，二者相差 4个量级。
所以我们可以把外电场的影响作为微扰处理。
（3） H0 的本征值和本征函数⎪⎩⎪⎨⎧==-=),()()(,3,2,12224ϕθψμlm nl nlm n Y r R rn n e E 下面我们只讨论 n = 2 的情况，这时简并度 n2 = 4。
220022488ea a e e E n μμ =-=-=属于该能级的4个简并态是：ϕπϕπππθψφθψφθψφψφi a r a r a i a r a r a a r a r a a r a r a e e Y R eeY R e Y R e Y R --------==≡-==≡==≡-==≡sin )()(sin )()(cos )()()2()(000000002/2/3181112112142/2/3181112121132/2/31241102121022/2/3124100202001.4,3,2,12|=>⇒ααφα其中（4）求 H ’ 在各态中的矩阵元由简并微扰理论知,求解久期方程,须先计算出微扰Hamilton 量 H ’ 在以上各态的矩阵元。
>><<>='=<'>><<>='=<'001020211221100021202112|cos ||||ˆ||cos ||||ˆ|Y Y R r R e H H Y Y R r R e H H θεφφθεφφ 我们碰到角积分 <Yl'm'|cos θ|Ylm> 需要利用如下公式：m l l l m l m l l l m l lm Y Y Y ,1)12)(12(,1)32)(12()1(2222cos -+--+++-++=θ于是:><+><>=<-''+--+''++-+''m l m l l l m l m l m l l l m l lm m l Y Y Y Y Y Y ,1)12)(12(,1)32)(12()1(|||cos |2222θm m l l l l m l m m l l l l m l '-'+--'+'++-++=δδδδ1)12)(12(1)32)(12()1(2222欲使上式不为 0，由球谐函数正交归一性 要求量子数必须满足如下条件：⎪⎩⎪⎨⎧='-='+='m m l l l l 11 ⇒⎪⎩⎪⎨⎧='-='+='m m l l l l 11 仅当Δλ = ±1, Δm = 0 时，H’ 的矩阵元才 不为 0。
原子物理学 原子的量子态类氢原子
0h
n 1,2,3,
| Ek En | h
R
R H 理论 (
2 2 4
1 k
2
1 n
2
)
Z 2 e m e （ 4 0） ch
2 3
谱系限 H
H
H
H
H
毕克林系与巴尔末系
~ 毕克林系：
R (
'
1 k
2
1 n
2
)
其中k和n是半整数
原因：氦原子的核电荷为2 氦离子与氢原子光谱不重合
R(
2
~
1 k
2
2
1 n
4
2
)
R 2 3 （ 4 0） ch
Z 2 e
例题：正负电子可以组成电子偶素，试计算它的 基态能量。第一激发态能量 解：
En 1 n
2
(
me
2 0
4 2
8 h
)
E1 n
2
me
mM m M m 2
me
F 1 4
0
Ze r
2
2
m v r
2
En
1 2
mv
2
1 4 π 0
Ze rn
2
L m vr n
h 2π
n
类氢原子：由正电荷和一个负电荷组成的结构如： 氦离子，二价锂离子，电子偶素 波尔理论： F
1 4
0
Ze r
2
2
m v r
2
En
1 2
mv
2
1 4 π 0
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强电、磁场效应中的氢及类氢原子强电、磁场效应是指外加的静电场、静磁场和交变电磁场的场强大到已不能作为微扰时对原子分子体系的物理和化学性质的影响。
实验表明髙激发态里德伯原子的能级特性与外场异常敏感而且复杂。
而理论研究也很困难，在弱外场下，可用微扰法求解薛定谔方程计算能级的劈裂、移动和展宽，得到与实验一致的结果。
强外场下就不能用微扰法，需要严格求解含外场的薛定谔方程，这变得很困难。
这种困难主要在于外场的静电力、洛伦兹力和核的库仑力具有各自不同的对称性。
大多数理论计算仍集中在氢原子，或以氢原子为模型的适当修正，如碱金属原子。
由于在均匀外电场中的哈密顿量在抛物坐标中变量是可分离的，相对计算容易一些。
本文简单的记述国内关于强电、磁场中氢以及类氢原子的部分研究。
一、强电场中的氢及类氢原子高激发态里德伯原子在电场下行为主要有电离和斯塔克效应这两方面的情况。
由于氢原子和类氢离子基态s电子波函数是球对称的它的点和分布中心和原子核是重合的。
可以证明：任意一个具有确定角动量量子数l态的固有电偶极矩也为零。
但是每一个n≠1的激发态，由于对l是简并的，不同l态线型叠加的结果使固有电偶极矩不为零。
对其他多电子原子，如碱金属原子，由于轨道贯穿和极化效应，使能级对l的简并破坏，它们的固有电偶极矩也为零。
在均匀电场作用下，原子被计划，电子云中心不再与核重合，原子还能产生电偶极矩。
除了原子具有的固有电偶极矩d0之外，外场诱导的电偶极矩d1正比于场强E。
原子具有的总电偶极矩d= d0+ d1，在外电场强度E作用下产生的能级分裂为?Ee=-d*E，这就是斯塔克效应。
关于类氢原子在强电场中的电离[1]，前人有过研究。
方法是分离变量，即恒电场下类氢原子的薛定谔方程在旋转抛物座标下形式上分离变量，得到如下联立常微分方程：联立条件为。
其中，E为能量，Z为原子序，为电场强度，使用原子条件。
零边界条件为，。
在方向，；在方向远端渐进解包含出射波和入射波振幅为零。
利用数值方法求解微分方程，可以得出基态氢原子的共振态解。
至于斯塔克效应，上世纪90年代中科院的一些学者曾用热离子泡对铯原子在强电场中特性进行了研究[2]。
他们的实验装置如图示：其中两台连续波染料激光的输出线宽都为1-2MHz ,偏振面均设置为平行于电场方向激光1以DCM与5 % D698相混合作为工作染料，波长固定在从62S1/2,F = 4,向52D5/2 ，F = 2,3,4,5,6,|Ml|= 1/2,3/2(△F = 0,士1,士2;△Ml =士1) 态作电四极二激发。
以R6G为工作染料的激光2从52 D5/2向|Ml|= 1/2,3/2,F=1,2,3,4，5,6,7 (△Ml =0,△F=0,士1)的Rydberg态作电偶极激发。
本实验中双室分别控温在390和520K相应艳原子密度约为1019 / m3。
从热离子二极管输出的信号经锁相放大器(SR810)处理后由记录仪记录,FP标准具的输出信号作为标尺也同时记录。
两激光都分出光束对准波长计(Barleigh WA20)，挡住其中一束就可方便地测量另一束光的波长。
实验中激光1的功率控制在30mW左右，激光2的功率衰减到低于20mW。
该光谱方法通过“速度选择激发”原理消除Doppler增宽的影响设激光束平行x方向,固定激光1的波长作62S1/2→52Dj几四极激发。
被激发原子在x方向的运动Vx均满足。
因此，当扫描激光2波长从52Dj向Rydberg态激发所有被激发到Rydberg态的原子具有相同Vx,因而有相同的Doppler频移,消除Doppler增宽的影响。
该激发过程的初态为62S1/2，其超精细态(F=3,4)的能级裂距达9.2GHz，因而可对其中之一作选择激发Rydberg态的超精细能级分裂可忽略。
然而,中间态52Dj的超精细裂距却对实验光谱有影响。
图2所示为实验中所有()超精细态之间的跃迁过程。
52Dj几超精细能级裂距在光谱中表现出的大小还与两激光的波长及传播方向的组合有关。
设两波长为fl ，f2，如同向传播，谱线裂距将按(fl +f2)/ fl 因子扩宽，反向传播则按|(fl-f2)|/ fl收缩。
实验结果表明: 对同向传播52Dj的超精细裂距在谱中可分辨，而逆向传播则不能充分分辨。
实验中采用逆向传播并以52D5/2为中间态主要基于如下考虑：同向传播52Dj几态超精细谱线可分辨,虽谱线线宽较窄,但谱线数大大丰富,在研究Stark多重态时将出现大量谱线重叠，对本研究不利。
以逆向传播各超精细谱线间隔以|(fl-f2)|/ fl缩小而迭加成一条包络线，虽线宽较宽，但大大简化了实验谱线。
取52D5/2为中间态，其超精细能级裂距较52D3/2小，因而实验谱线线宽窄些。
图3 (a)为实验记录的典型光谱，图3(b)是我们用对角能量矩阵的方法。
对图3(a)所作的相应计算,由图3可见,计算结果将实验谱的基本特性较完整地再现出来本实验的线宽约为300MHz ，为|Ml|= 1/2,3/2两套谱以及相应各超精细态跃迁谱线的迭加。
实验条件造成的谱线增宽包括电场非均匀性引起的加宽,压力增宽,以及两激光束不同轴(< 1o)的剩余Doppler增宽均在10MHz之内，对300MHz的谱线线宽不造成明显影响。
因艳原子S.P.D大量子亏损态之间能级间隔大，随电场变化的特性实验研究较容易，而类氢主簇各态能级从无电场时的近简并开始随电场强度增加逐渐呈扇形张开,对其分辨需一定的电场强度与光谱分辨率相配合。
当电场为3.99V /cm时，n = 40主簇的37条谱线能全部分辨。
谱线幅度的不对称性反映电场强度相对较弱时的特点。
在电场强度相对较弱时，各态主要与处于本簇低能端的402F 态发生混合,因而低能端谱线的跃迁几率大于高能端，这与较强电场时主簇中心部位的谱线强度较强明显不同。
因为n=40与相邻n=39主簇发生n能级交叉所对应的电场强度约为20 V/cm，因此已达到的分辨率表明这个实验是对于混合至n混合过渡区间Stark特性作细致研究的较有效方法之一。
与用脉冲激光作光源相比，该方法的分辨率提高了一个量级。
高准直原子束与窄线宽连续波激光配合，可达到比该实验高一个量级的分辨率，但信号强度较弱，因此对抑制噪声的条件要求高。
该实验方法信号强度大，因此对弱信号的探测要容易些总之，他们首次在泡中实现了研Rydberg原子强电场效应的消Dopple 方法，它具有信噪比高，探测灵敏的特点。
与原子束装置相比，热离子探测器价格低，体积小，实验中容易安置，开展实验较方便。
综上所述，该方法为原子强电场特性实验研究的有力手段之一。
二、强磁场中的氢及类氢原子自从上个世纪七十年代发现了白矮星和中子星上的高强磁场(102～105T和107～109T)，关于均匀强磁场中原子、分子性质的理论研究就引起了人们广泛的兴趣。
这首先是因为研究该环境下的原子、分子性质具有很重要的意义；另外，强磁场中线性多原子链在中子星表面的固体结构中起着重要的作用。
但是，目前实验室内能产生的稳定磁场至于几个特斯拉，即使是10T的强磁场所能产生的能级塞曼分裂也只有1mV左右，对于基态原子（10V）来说，也只能算是一种微扰。
因此，对于强磁场中原子的研究，大多以理论计算为主采用的方法主要有绝热近似、变分近似、分子轨道方法、蒙特卡罗方法等。
其中郭淑梅曾采用绝热近似的方法[3]，来研究强磁场中氢原子的波函数。
她在推导中用的是原子单位，即长度、能量分别用波尔半径(Bohr)、里得堡(Rydberg，简写为Ry)为单位，磁场强弱用=B/B0来测量，B为磁感应强度，B0=2.3505*105 T．这样，均匀强磁场(1≤≤1000)中氢原子的Hamilton算符在柱坐标下可写成：其中，r为电子到核的距离。
相应的定态Schrodinger方程为：将总波函数写成，可得到满足的方程：其中二维的Hamilton算符为：采用绝热近似，忽略库仑作用项，解出方向的解析本征函数Landau函数，可将波函数表示成如下的形式：再利用变分原理推导出绝热变分方程组，即将二维试探波函数写成：引入泛函，进行计算，确定其边界条件。
对其进行分析。
下面计算强磁场中强度为=1和=1000下氢原子的基态(N =0，m=0)、(N=0，m=-3)和激发态(N=1，m=0)、(N=1，m=-3)等四组氢原子的能级，同时计算出波函数。
最后给出z和F(z)以及和的曲线关系(见图1～图4)：由图1和图2的z和F(z)的关系曲线图可以很清晰地看出，波函数沿z方向的分布是不同的，这是由于当n不同时，能量也是不相同的，波函数的波形也相差很大．对每一个图，由于取值的不同，波函数的图像也是不同的，当n=0时，曲线都是单调减小的，且=2 000比=1减小的更快，前者在横坐标方向上有上限，后者纵坐标方向上有一上限，二者有一交点；当n=1时，两者都不是单调递增或单调递减的，都有一个峰值，=2 000时的峰值比=11的峰值要大。
由图3、图4可以看出：在这两幅和的关系曲线图中，曲线大体形状都是相同的，且区间的范围也是基本相同的，这与当n不同时，虽然能量有差异，但是波函数沿方向的变化不大有关。
对每一张图而言，=1和=2 000的波函数的大体形状是一致的，=2 000的波峰比=1更大，但是波峰的取值相同。
综上所述，通过计算强磁场(=11～2 000)下基态和激发态的一系列的能级，给出了在不同磁场下几个典型能级的波函数。
对强磁场中的氢原子的波函数图形进行绘制，并进行了分析，得出的结论是有益的。
除此之外还有微扰法[4]，强磁场中氢原子能级的绝热近似计算（该文数学计算方法与上文不同）[5],计算超强磁场中氢原子的光电离截面[6]，基态以及激发态的变分计算[7]等。
参考文献1 李介平，类氢原子的强电场电离，原子核物理评论，1997，第14卷，第3期：136，141。
2 顾思洪，王嘉珉，刘炳模，戴作跃，龚顺生，用热离子泡开展艳原子强电场特性研究，科学通报，1997，第42卷，第20期：2150-2153。
3 郭淑梅，强磁场中氢原子波函数的研究，辽宁师专学报，2008年，第10卷，第4期：4-5，34。
4 张昌莘，黄时中，席伟，李天乐，微扰法计算中等强磁场中氢原子的能级，原子与分子物理学报，2012年10月，第29卷，第5期：867-871。
5 李丽萍，石玉珠，李毓成，强磁场中氢原子能级的绝热近似计算，辽宁大学学报，1993年，第20卷，第4期，34-38。
6 许锐，李志能，毕岗，超强磁场中氢原子的光电离截面的计算，浙江大学学报，2001年7月，第35卷，第4期：432-436。
7 许锐，廖健，王永昌，强磁场中氢原子基态和激发态能级的变分计算，西安交通大学学报，1997年4月，第31卷，第4期：108-111。