第四章 络合
北京大学分析化学第四章络合滴定法
ZnY(H)=1+[H]KH(ZnHY)=1+10-2.0+3.0=101.0, lg ZnY(H)=1.0
13
lgK’(ZnY)~pH曲线
lgK
16.5 15
10
5
lgK(ZnY)
lgY(H) lgK (Zn Y
)
lgK(ZnY
)
lgZn(OH)
0
0246
8 10 12 14
pH 14
lgK (MY)~pH曲线
(p162)
18
16 Fe3+
14
12
Hg2+
Cu2+ Zn2+
lgK(FeY-)=25.1 lgK(CuY2-)=18.8 lgK(AlY-)=16.1
lgK´(MY)
10
Al3+
Mg2+
8
6
4
20 2 4
6 8 10 12 14
pH 15
例5 计算pH9.0，c(NH3)=0.1mol·L-1时的
sp后，+0.1％， 按过量Y 浓度计
[M’]=0.1% csp(M)
即：pM’=3.0+pcsp (M)
19
例7 用0.02mol·L－1EDTA滴定同浓度的Zn2＋，
若溶液的pH为9.0，c(NH3)为0.2mol ·L－1。 计算sp时的pZn’，pZn，pY’, pY。
Zn + Y
OH-
[Zn]=[Zn ]/ Zn = 10-7.０/103.2=10-1０.2
pZn=10.2
pY= pY + lg Y(H) = 8.4
21
第四章络合滴定
即：pM' = lgK'MY - 3.0
pM=lgK´MY- 6 - pCsp(M)
影响滴定突跃的主要因素:
KMY越大,滴定突跃范围越大
CSP(M)越大，滴定突跃范围越大
2019/8/7
EDTA滴定不同浓度的金属离子
pM´
10 8 6 4 20
2019/8/7
100 滴定百分数
实际上常用Cu-PAN作指示剂： CuY+PAN。 在含有待测离子的溶液中，加入少量CuY，并滴加PAN，溶 液显紫红色。
M + CuY + PAN = MY + Cu-PAN
滴加EDTA与M定量反应后，稍微过量的EDTA就夺取Cu- PAN 中的Cu2+使PAN游离出来，溶液变为黄色达到终点。
Cu-PAN + Y = PAN + CuY CuY量在反应前后没有变化，不影响滴定结果。
pMgt lgK'mgEBT lgK mgEBT lgαEBT(H) 7.0 1.6 5.4
设想pH为10.0的氨性缓冲溶液中的Zn2+, 其pZnt为多少?
pZn t lgK'Zn EBT lgK Zn EBT lgαEBT(H) lgαZn(NH 3 )
M + Y = MY
K(MY) = [MY] [M][Y]
sp时：[M]= [Y]; [M]+[MY]= cSP(M)
M'sp = Y'sp =
csp M K' MY
或：
pM'sp
=
(pY)sp
=
1 2
lgK'MY +pcsp M
第04章络合催化与聚合催化.
氧化加成增加金属离子的配位数和氧化态数，其加 成物X－Y可以是H2、HX、RCOCl、酸酐、RX，尤 其是CH3I等。加成后X－Y分子被活化，可进一步参 与反应。氧化加成方法有以下3种。
2019年2月17日12时30分
17
4-3 络合催化剂中的关键反应步骤 ① 氧化加成活化：如前面所述，这种方式能使中心 金属离子的配位数和氧化态（即价态）都增加2。
② OXO工艺过程： RCH(CHO)CH 3 RCH=CH2 + CO/H2 → RCH CH CHO 2 2
催化剂：HCo(CO)4，150℃，250×105Pa； RhCl(CO)(PPh3)2，100℃，15×105Pa。
2019年2月17日12时30分
3
4-1 概述 ③ Monsanto甲醇羰化工艺过程：
2019年2月17日12时30分
2
4-1 概述 络合催化已广泛地用于工业生产。有名的实例有： ① Wacker工艺过程：
C2H4 + O2
PdCl2 / CuCl2 ( aq ) CH3CHO 100 C,5105 Pa PdCl / CuCl ( aq )
2 2 CH3COOC2H4+H2O C2H4+1/2O2+CH3COOH 130 C,30105 Pa
其有机配位体 ―(CH2-CH2R) 用 σ- 键与金属 M 络合，在 其β位上碳原子上进行C-H键断裂，形成金属氢化物MH ，而有机配位体本身脱离金属络合物，成为有烯键 的终端。这种过程称之为β-氢转移或β-消除反应。
2019年2月17日12时30分
23
4-3 络合催化剂中的关键反应步骤 3. β氢转移（β消除反应） 对于配位聚合反应，β-氢转移决定了产物的分子量 大小。如果穿插反应导致的链增长步骤只有两步， 接着就是β-氢转移，得到的产物就是烯烃的双聚；如 果是少数的几个步骤，得到的就是烯烃的齐聚；如 果是一系列的键增长步骤，得到的产物就是高聚物。 β-氢转移过程是前述邻位插入的逆过程。
第四章(I) 络合滴定法概述、络合平衡
M’
Y’
(MY)’
利于主反应进行
不利于主反应进行
注：副反应的发生会影响主反应发生的程度 副反应的发生程度以副反应系数加以描述
14
络合平衡
副反应存在时，主反应发生的程度表示式：
MY K MY
' ' ' '
M Y
这里，M’既包括未参与主反应的M，也包括参与副反应的 ML、ML2…以及M(OH)、M(OH)2…； Y’则表示未参与主反应的所有滴定剂；
M M ML ML2 ... MLn M M M L 1 M L2 2 ... M Ln n
x0 1 L 1 L 2 ... L n
2 n
1
x1
M+Y H+ HY H+ H2Y H+ H+ H6Y 酸效应引起的副反应 MY 主反应
当溶液中不存在其他金属离子时，则：
Y' H 6Y H 5Y Y 1 aY aY ( H ) Y Y x0
这里，x0表示多元酸H6Y中Y的摩尔分数。
1 1 L 2 L n L
2 n
1. M的络合效应系数
L ，a M（L） ，副反应程度 高
注： L 可能指 NH3-NH4Cl 这样的缓冲溶液、辐助配位剂、掩 蔽剂，也可能是高pH时的OH-。
L OH a M ( L ) a M ( OH )
M M
n
aM aM( L ) aM( A ) 1
共存离子（干扰离子）效应系数aY(N):
Y' Y NY aY ( N ) 1 K NY N Y Y
第四章络合滴定法-2
当用EDTA滴定Mg2＋时，以铬黑T（EBT）为指示剂， 调节溶液的pH，加入指示剂后， Mg＋EBT = Mg－EBT（红色） 当滴入 EDTA 时，与指示剂络合的 Mg2＋ 被 EDTA 夺出， 释放出指示剂， Mg-EBT + Y = 红色 MgY + EBT 蓝色
2. 金属指示剂应具备的条件 1）显色络合物与指示剂的颜色应明显不同 2）显色反应要灵敏、迅速，有良好的变色可逆性 3）显色络合物的稳定性要适当，lgK’MY－lgK’MIn≥2 封闭现象 4）显色络合物应易溶于水 僵化现象 5）要有一定的选择性，在一定条件下只与被测金属离 子显色反应 6）指示剂应比较稳定，易于贮存和使用
定金属离子的浓度不断减少。以被测金属离子浓度的负对
数pM（pM=-lg[M]）对加入滴定剂 EDTA体积V作图，可 得络合滴定曲线即pM～V曲线。
【例】在 pH=12.0 的条件下，用 0.0100mol/L 的 EDTA 滴定 20.00mL的浓度为0.0100mol/L的Ca2+
溶液在pH=12时进行滴定时：酸效应系数αY(H)=1；
pCa=6.49
4）化学计量点后： EDTA溶液过量0.02mL
Ca K Y 4 CaY
2
CaY
[Y4-]=0.01000×0.02/(20.00+20.02)=5.00×10-6mol/L [CaY]=0.01000×20.00/(20.00+20.02)=5.00×10-3 mol/L [Ca2+]= 5.00×10-3 /（5.00×10-6×1010.69 ） =2.00×10-8 mol/L pCa=7.69
由计算可得滴定突跃范围： pCa=5.3 ～ 7.69；化学计 量点： pCa=6.49
络合滴定法
HY3- = H+ + Y4Ka6 = 10-10.34
b. EDTA 的各级酸离解常数、质子化 常数及累积质子化常数之间的关系 H6Y2+ = H+ + H5Y+
Ka1= 10-0.9
K6H= 100.9
6H= 1023.9
H5Y+ = H+ + H4Y
Ka2= 10-1.6 Ka3= 10-2.07 K5H = 101.6 5H= 1023.0 K4H= 102.07
1 K不稳n= K
M+L
ML
ML2
[ ML ] K1 [ M ][ L]
1
1 K不稳n-1= K
1 K不稳1= Kn
2015/11/14
ML+L
2
[ ML 2 ] K2 [ ML ][ L]
[ MLn ] [ MLn1 ][ L]
MLn MLn-1+L Kn
各级累积稳定常数为：
b.EDTA 的各级酸离解常数、质子化 常数及累积质子化常数之间的关系 H3Y- = H+ + H2Y2K3H= 102.75
Ka4= 10-2.75 3H = K1H K2H K3H = 1019.33 K2H = 106.24
H2Y2- = H+ + HY3Ka5 = 10-6.24
2H = K1H K2H = 1016.58 K1H = 1010.34 1H = K1H = 1010.34
2 n
这里，1，2，…，n 是 M-A配合物的各级 累积稳定常数，[A] 是 A 的平衡浓度。
若A 是弱碱，易与质子相结合，如将这一
反应看作是A的副反应，则：
第4章络合滴定法
金属指示剂变色过程：
滴定前加入指示剂, M + In = MIn 溶液呈乙色
甲色 乙色
以EDTA进行滴定,滴定反应为: M + Y = MY
终点,
MIn + Y = MY + In 溶液由乙色 甲色
乙色
甲色
例:络合滴定法测定镁离子,滴定前加入铬黑T (EBT)指示剂,溶液呈紫红色:
铬黑T(蓝色) + Mg2+ = Mg2+－铬黑T(紫红色),
一、 配位反应及特征
金属离子与配位体通过配位共价键形成 的化合物——或称为配位化合物
配位键：配位原子提供一
如Ag(NH3)2Cl，K4[Fe(CN)6] 对电子与中心离子共用
Ag
2 NH 3
Ag
(
NH
3
)
2
(1: 2)
Fe 2
6CN
Fe(CN
)
4 6
(1: 6)
★ 发生络合反应的前提：
三、 EDTA络合物的特征
1.EDTA与金属离子的络合物特点
(1) EDTA与1-4价金属离子都能形成易溶性络合物； （2）形成的配合物为5个五元环结构的螯合物，稳定性高； （3）与大多数金属离子1∶1配位 （4）与无色金属离子形成无色络合物,有利于指示终点；与
有色金属离子一般生成颜色更深的络合物,应适当控制浓 度不易过大，否则指示终点困难。
第4章 络合(配位)滴定法
一 、 配位反应及特征 二、 氨羧络合剂 三、 EDTA络合物的特征 四、 EDTA的络合平衡 五、 金属指示剂 六、 提高络合滴定的选择性 七、 络合滴定的方式
络合滴定法
1 1 H 2 H 6 H
19
例： 计算在pH=5.0时EDTA的酸效应系数及 其对数值。
20
P127 表4-2
21
EDTA的酸效应系数曲线
lgY(H) 各lgαY(H)值见表4.2,p127
lg Y(H)～pH图
H2 N CH2 CH2
H2C N H2 N H2
亚铁氰化钾 络合物
Cu2+-NH3 络合物
乙二胺 - Cu2+
①中心离子(原子)，一定能提供空的轨道。 ②配位体：提供孤对电子的化合物 ③配位原子：提供孤对电子的原子 ④配位键：配位原子提供孤对电子不中心离子共用形成的共价键。 ⑤配位数：不中心离子直接结合的配位原子总数。
[H+]越大，αY(H)(lgαY(H) )越大，[Y4-]越小，酸效应越严重。
pH ， ] Y ( H ) ， 4 ] 副反应越严重 [H [Y pH Y（H） ；pH 12 Y ( H ) 1 ，络合物稳定
18
累级稳定系数
Y ' H 6Y 2 H 5Y Y 4 Y ( H ) Y 4 Y
第四章 络合滴定法 (Compleximetry titration)
知识点：
络合平衡 氨羧络合剂 EDTA
EDTA的络合平衡
金属指示剂 提高络合滴定的选择性的方法
络合滴定的方式和应用
水的硬度
1
络合滴定法：配位滴定法，是以络合反应为基 础的滴定分析方法。
主要用于水中硬度和铝盐、铁盐混凝剂中有效成分的测定，也 可用于水中硫酸根、磷酸根等阴离子的间接测定。
：
水化学 4-络合
LgK´MY =lgKMY – lgαM – lgαY +lgαMY
★只考虑M及Y的副反应时:
K
' MY
MY K MY ' ' M Y M M Y Y M Y
lg KMY lgM ( L) lgY ( H )
lgK´MY =lgKMY – lgαM – lgαY
2
n
1
2
n
3、金属离子的总副反应系数
金属离子同时有辅助络合效应和羟基络合效应 时，其总副反应系数αM
αM=αM(L) + αM(OH) - 1
三、络合物的副反应和副反应系数（αMY )
络合物MY生成的MHY和M(OH)Y络合物多数 不够稳定,一般忽略不计.
四、条件稳定常数
M
+ Y
MY
MY
★考虑所有副反应时:
O C H2C N H2C C O O O C O Ca O O H2 C CH2 N CH2 C CH2 O
§4.3 络合反应的副反应和条件稳定常数
络合滴定中，被测金属离子M与Y的络合反应为主反应，但M， Y及络合物MY常发生副反应，影响主反应的进行，这些副反 应可用如下通式表示：
M L ML1 OH M(OH) + H
在酸度较低的溶液中，金属离子常与OH-形 成各种羟基络合物，这种副反应对主反应的影 响称为水解效应或羟基络合效应。其影响程度 的大小用水解（羟基）效应系数αM(OH) 来衡量。
M (OH )
M 1 OH OH OH
'
M
例如:Cu2+和NH3的络合物为简单络合，该反应分四级 进行，形成四种配位数的络合物： 第一级 第二级 第三级 第四级 Cu2+ + NH3 Cu(NH3)2+ Cu(NH3)2+ + NH3 Cu(NH3)22+ Cu(NH3)22+ + NH3 Cu(NH3)32+ Cu(NH3)32+ + NH3 Cu(NH3)42+ K1=104.31 K2=103.67 K3=103.04 K4=102.30
第4章 络合滴定法资料
[ML] = 1 [M] [L]
[ML2] = 2 [M] [L]2
● ● ●
[MLn ]= n [M] [L]n
cM=[M]+[ML]+[ML2]+…+[MLn]
=[M](1+ 1 [L]+ 2 [L]2+…+ n [L]n)
4.1.2溶液中各级络合物的分布分数
δM=[M]/CM = 1/(1+1[L]+2[L]2+…+n[L]n)
Y(H)
= [H6Y2+]+[H5Y+]+[H4Y]+[H3Y－]+[H2Y2－]+[HY3－]+[Y4－]
EDTA与一些常见金属离子形成络合物的稳定常数
阳离子 Na＋ Li＋ Ag＋ Ba2＋ Sr2＋ Mg2＋ Be2＋ Ca2＋
lgKMY 1.66 2.79 7.32 7.86 8.73 8.69 9.20 10.69
阳离子 Mn2＋ Fe2＋ La3＋ Ce3＋ Al3＋ Co2＋ Pt3＋ Cd2＋
δML=[ML]/CM = 1[L]/(1+1[L]+2[L]2+…+n[L]n) = δM1[L]
● ● ●
δMLn=[MLn]/CM = n[L]n/(1+1[L]+2[L]2+…+n[L]n) = δMn[L]n
❖ 4.2.1 水分析化学中常用的络合剂 （1）简单络合剂：
❖ 由中心离子和配位体（ligand）形成，分级配位。
胺羧络合剂
4.2.2 EDTA的性质
（1）EDTA的溶解度
乙二胺四乙酸-EDTA-H4Y： 在水中溶解度小，
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第四章 络合（配位）滴定法一 络合滴定法概述（一）络合（配位）滴定法1、定义：以形成络合物（配合物）反应为基础的滴定分析方法Ag + + 2CN - = [Ag(CN)2]- → A g[Ag(CN)2]↓化学计量点 白↓2、条件：（1）形成的配合物（络合物）要稳定。
（2）配位数要固定，不要相差不大的逐级络合Cd 2+ +CN - = [Cd(CN)]+ = [Cd(CN)2] = [Cd(CN)3]- = [Cd(CN)4]2-（二）氨羧络合剂1、含有氨基（-NH 2）和二乙所及（-CH 2COOH ）的有机物称为氨羧络合剂。
氨基 Co 2+，Ni 2+，Cu 2+，Zn 2+，Hg 2+易于络合羧基 几乎与所有高价金属离子络合2、它能与许多金属离子形成稳定配合物。
3、所谓的配位（络合）滴定法，主要指EDTA 滴定法（三）乙二氨四乙酸的性质及其配合物1、结构此为乙二胺四乙酸二钠盐（H 2Y 2-形成）溶液中具有双偶极离子结构，有六个配位原子。
2、既是配位（络合）剂，又是多元酸H 6Y 2+。
其分布分数取决于溶液的PH 值。
pH<1 H 6Y 2+为主要形成，pH=2.67~6.61H 2Y 2-为主要形式， pH>10.26 Y 4-为主要形式。
3、由于H 4Y 溶解度较小，常用其二钠盐 Na 2H 2Y .2H 2O pH=4.42，装入酸式滴定管，其中Y 4-与金属离子形成配合物最稳定。
因此酸度便成为影响“金属EDTA ”配合物稳定性的一个重要因素，可以选择性选取某一种主要形式。
（四）EDTA 的螯合物特点1、形成广泛，产物稳定（五员环稳定结构，稳定常数大）2、1：1配位，不存在分级配位的问题。
3、由于带电荷，水溶性好。
4、现象明显：无色→有色，有色→加深。
二 、络合物（配合物）在溶液中的离解平衡（一）配合物的形成常数1、 ML 型配合物Mg 2+ + Y 4- = MgY 2- 8422100.5]][[][⨯==-+-Y Mg MgY K 形成 9242100.2]g []][[---+⨯==Y M Y Mg K 离解①K 形成 越大， 配合物越稳定②离解形成K K 1=2、 MLn 型配合物（n ≠1）以Cu 2+与NH 3的配位反应为例++++−−→−−−→−−−→−+−−→−24323322332)()()(u 2)3(u 333NH Cu NH Cu NH C NH Cu C NH NH NH NH （1）逐级形成与逐级离解常数① 配位增多时，在配位空间排斥作用② K 形1>K 形2>K 形3>K 形4③ 411离形K K = (1)41离形K K = （2）积累形成常数与配合物各种形态浓度在许多配位平衡的计算中，为了计算上的方便，常使用积累形成常数第一级积累形成常数。
]][[)]([322311NH Cu NH Cu K ++==形β ]][[)]([32123NH Cu NH Cu ++=∴β 2322233232233223212]][[])([][)]([])([]][[)]([NH Cu NH Cu NH NH Cu NH Cu NH Cu NH Cu K K ++++++=⋅=⋅=形形β [Cu(NH3)2]2+=2β[Cu2+][NH3]2332323333223213]][[])([]][[])3([NH Cu NH Cu NH Cu NH Cu K K K ++++=∴==ββ形形形 43242434322443214]][[])([]][[])3([NH Cu NH Cu NH Cu NH Cu K K K K ++++=∴==ββ形形形形 （3）总形成常数与总离解常数最后一级积累形成常数又称总形成常数 K 形总=4β最后一级积累离解常数又称总离解常数 K 离=1/K 形=1/4β（二）配位平衡中有关各形态浓度的分布及计算以Zn 2+与NH 3的配位反应为例讨论有关形态浓度的计算方法。
类似于多元弱酸的处理方法++++−−→−−−→−−−→−+−−→−24323322332)()()(Zn 2)3(Zn 333NH Zn NH Zn NH NH Cu NH NH NH NH++=2][20Zn c Zn α ++=2231)]([Zn c NH Zn α …… ++=2]([2434Zn c NH Zn ）α c Zn2+=[Zn 2+] + [Zn(NH 3)2+] + [Zn(NH 3)22+] + ……+[Zn(NH 3)42+]由积累形成常数与配合物各形态的浓度关系[Zn(NH 3)2+]=1β[Zn 2+][NH 3][Zn(NH 3)22+]=2β[Zn 2+][NH 3]2[Zn(NH 3)32+]=3β[Zn 2+][NH 3]3[Zn(NH 3)42+]=4β[Zn 2+][NH 3]443433232310][][][][113NH NH NH NH ββββα++++=4343323231311][][][][1][3NH NH NH NH NH βββββα++++=43433232314344][][][][1][3NH NH NH NH NH βββββα++++=① α仅是配位体[L]([NH 3])的函数，据此可以得到]log[-L α图。
② 由形态分布图可以发现，与多元酸不同，由于相邻两级配合物的形成常数相差不大，所以[NH 3]在相当大范围变化时，几种形态同时存在，没有一种配合物的分布分数接近100%，使得NH 3不能直接滴定Zn 2+。
③ 已知c Zn2+，可依据α值进行计算各种形态的平衡时浓度。
（三）影响配位平衡的主要因素在讲到（一)(二）时，得到浓度与形成常数的关系十分密切，是对实际平衡体系的理想化处理。
在配位滴定反应中所涉及到的化学平衡是相当复杂的，除了被测金属离子M 与滴定剂Y 之间的主反应外，还往往由于某些离子或分子的存在，干扰了主反应的进行。
1、EDTA 的αM 和副反应系数αY（1）酸度的影响① 酸效应：由于H+的存在使配位EDTA 参与主反应的能力下降的现象称为酸效应。
② 酸效应分数：）（H Y α表示在一定pH 值下参与配位反应的游离EDTA 的各种形成的总浓度[Y]占能参加配位反应的Y 4-的[Y]平衡浓度之比。
][][][][][][][][][][2654322341Y Y H Y H Y H Y H Y H HY Y Y Y H Y ++----++++++==）（α =12345623456345645656654326][][][][][][1a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a K K K K K K H K K K K K H K K K K H K K K H K K H Ka H ++++++++++++=66554433221][][][][][][1++++++++++++H H H H H H ββββββ可见）（H Y α仅与溶液的pH 值有关，随着溶液酸度增大（pH 减小）而增大，此时酸效应引起的副反应越严重。
如果氢离子与Y 之间没有发生副反应，即为参与配位反应的EDTA 全部以Y 4-形成存在则）（H Y α=1由p.143 表5-2可以看出，pH=1时 ）（H Y α=1/1018.30 酸效应严重。
pH>12 ）（H Y α=1 Y 不与H 发生副反应。
【例】计算在pH=2.00时，EDTA 的酸效应系数及其对数值。
.267.216.626.1082.67-6.16-10.26--66.16-10.26--410.26--210101010101010101010101010101-----⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯++=）（H Y α9.06.10.267.216.626.10126.10.267.216.626.101010101010101010101010101010-------------⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=1359.1196.1209.1313.0912.428.261025.31010101010101⨯=++++++log ）（H Y α=13.51 与表5-2一致。
（2）共存或干扰离子N 的影响① 共存（干扰）离子效应：共存（干扰)离子N 与配体Y 作用引起的副反应。
称为共存（干扰）离子效应。
② 共存（干扰）离子效应分数：][1][][][][][1)(N K Y Y NY Y Y NY N Y +=+==α 其中[Y1]是[NY]的浓度与游离Y 浓度之和；[N]为游离N 的平衡浓度。
KNY 为NY 的稳定常数，当有共存离子N 1,N 2,N 3……N n 时，则][][][][][][][211Y Y N Y N Y N Y Y Y n Y +++++= α n N K N K N K Y N Y N Y N Y -++++=]n [][][12121n n N Y N Y N Y -++++=)()()(211ααα)1()()()(21--+++=n n N Y N Y N Y ααα主要取决于一种或少数几种影响较大的离子。
（3）EDTA 副反应总副反应系数Y α当体系中既有共存离子N ，又有酸效应时，Y 的总副反应系数为 1)()(-+=N H Y Y Y ααα【例题】在pH=6.0溶液中，含有浓度为0.01mol.L -1的EDTA ，Zn 2+及Ca 2+，计算）Ca Y (α和）（Y α值。
解：已知 K CaY =1010.69,pH=6.0时，)H Y （α=104.65）Ca Y (α=1+69.869.10210010.0101][=⨯+=+Ca K CaY09.869.865.4)()(10110101=-+=-+=Ca Y H Y Y ααα2、金属离子M 的副反应和副反应系数M α（1）配位剂的影响① 配位效应：由于其他配位剂L 的存在使金属离子M 参加主反应能力降低的现象（也称络合效应）② 配位效应系数：表示没有参加主反应的金属离子总浓度[M ’]是游离离子浓度[M]的倍数。
][][][][][][]'[2)(M ML ML ML M M M n L M ++++== α ][]][[]][[]][[][212211M L M k k k L M k k L M k M nn ++++= n n L L L ][][][1221βββ++++=(1))L M （α越大，表示金属离子被配位即L 配位得越完全，即副反应越严重。
如果M 没有副反应，则)L M （α=1(2)游离金属离子浓度 )(]'[][L M M M α=【例题】在0.10mol.L -1的AlF 63-溶液中，游离F-的浓度为0.010mol.L -1.。