拉伸法测弹性模量实验数据
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》.
=tgα≈α⎪∆n=2α2D ⎭用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、钢卷尺（0-200cm,0.1、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)三、实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长∆L，则在金属丝的弹性限度内，有：FE=S∆LL我们把E称为杨氏弹性模量。
如上图：∆L⎫x⎪⎬⎪D⎪x⇒∆L=⋅∆n（∆n=n-n）208FLD2∆L x πd x ⋅ ∆nFF 1πd 2E = S = 4 =∆n L 2DL四、 实验内容<一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方 1.5-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. n 一般要求调节到零刻度。
0 <二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数 n ；8. 依次挂上1kg 的砝码，七次，计下 n , n , n , n , n , n , n ；1 2345679. 依次取下1kg 的砝码，七次，计下 n ' , n ' , n ' , n ' , n ' , n ' , n ' ；123456710. 用米尺测量出金属丝的长度 L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离 D ； 11. 用游标卡尺测量出光杠杆 x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径 d 。
拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告
拉伸法和动力学法测量弹性模量实验报告双33A组石健2007010241实验日期：2008年12月17日第一部分拉伸法测弹性模量1.1实验目的(1)学习用拉伸法测量弹性模量的方法；(2)掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用；(3)学习用逐差法处理数据。
1.2实验原理1.2.1 弹性模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体（或金属丝）仅受轴向外力作用而发生伸长的形变（称拉伸形变）。
设有一长度为L，截面积为S的均匀金属丝，沿长度方向受一外力F后金属丝伸长δL。
单位横截面积上的垂直作用力F/S成为正应力，金属丝的相对伸长δL/L称为线应变。
实验结果指出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F S =EδLL该规律称为胡克定律。
式中比例系数E=F/S δL/L称为材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质，E越大的材料，要使他发生一定的相对形变所需的单位横截面积上的作用力也越大。
一些常用材料的E值见表1。
E的单位为Pa（1Pa=1N/m2；1GPa=109Pa）。
表1 一些常用材料的弹性模量本实验测量的是钢丝的弹性模量，如果测得钢丝的直径为D，则可以进一步把E写成：E=4FL πD2δL测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量δL，即可求出E。
钢丝长度L用钢尺测量，钢丝直径D用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求出。
实验的主要问题是测准δL。
δL一般很小，约10−1mm数量级，在本实验中用读数显微镜测量（也可利用光杠杆法或其他方法测量）。
为了使测量的δL更准确些，采用测量多个δL 的方法以减少测量的随机误差，即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置，逐个累加砝码，逐次记录伸长位置。
通过数据处理求出δL。
1.2.2 逐差法处理数据如果用上述方法测量10次得到相应的伸长位置y1,y2,…,y10，如何处理数据，算出钢丝的伸长量δL呢？我们可以由相邻伸长位置的差值求出9个δL，然后取平均，则δL=(y2−y1)+(y3−y2)+⋯+(y10−y9)9从上式可以看出中间各y i都消去了，只剩下y10−y19⁄，用这样的方法处理数据，中间各次测量结果均未起作用。
东南大学物理实验 静态拉伸法测弹性模量的误差分析
2011大学生物理实验研究论文静态拉伸法测弹性模量的误差分析（东南大学 自动化学院，南京 211100 ）摘 要： 用Mathematica 处理数据，得到一条拟合线。
对实验过程中存在的系统误差，提出改进方法，减少实验误差。
关键词： 数据处理；系统误差；改进方法Analysis on the Result Error s of Measuring ElasticModulus by Static Stretching Method(College of Automation, nanjing 211100)Abstract: Through using computer software Mathematica to process experimental data, we can get fitting curve.Discusseing thefactors which may influence measurement results in the experiment and raises some improvements in order to obtain a more accurate measurement result.key words: Data processing; System error;Improvement弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
静态拉伸法测弹性模量是一种传统的测量方法，但是实验过程中，存在金属丝拉伸不均匀的现象，而且由于金属丝拉伸过程变化较小，对于画图存在一定的误差，我考虑用Matlab 画出图像，进行分析。
1 实验原理胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形作者简介：王丽，女，1993，自动化，yx-wangli@.体，在弹性范围内，应力与应变成正比，即F式中比例系数E 称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量．改写上式则有、(1)① 可见，只要测量外力F 、材料（本实验用金属丝）的长度L 和截面积S ，以及金属丝的长度变化弹性 量，就可以计算出弹性模量E 。
钢丝杨氏模量的测定实验报告
钢丝杨氏模量的测定实验报告篇一：用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告杨氏弹性模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分尺；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码等。
【实验原理】1.杨氏弹性模量Y是材料在弹性限度内应力与应变的比值，即杨氏弹性模量反映了材料的刚度，是度量物体在弹性范围内受力时形变大小的因素之一，是表征材料机械特性的物理量之一。
2.光杠杆原理伸长量Δl比较小，不易测准，本实验利用了光杠杆的放大原理对Δl进行测量。
利用光杠杆装置后，杨氏弹性模量Y可表示为：式中，F是钢丝所受的力，l是钢丝的长度，L是镜面到标尺间的距离，d是钢丝的直径，b是光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离，Δn是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。
3. 隔项逐差法隔项逐差法为了保持多次测量优越性而采用的数据处理方法。
使每个测量数据在平均值内都起到作用。
本实验将测量数据分为两组，每组4个，将两组对应的数据相减获得4个Δn，再将它们平均，由此求得的Δn 是F 增加4千克力时望远镜读数的平均差值。
【实验步骤】1．调整好杨氏模量测量仪，将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光杠杆平面镜倾斜。
2．调整望远镜。
调节目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，此时能看到清晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。
3．在钢丝下加两个砝码，以使钢丝拉直。
记下此时望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为n0 值。
逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到n7，此时钢丝下已悬挂9个砝码，再加1个砝码，但不记数据，然后去掉这个砝码，记下望远镜中直尺刻度值，此为n7’，逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到n0’。
4. 用米尺测量平面镜到直尺的距离L；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度l；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告
静态拉伸法测材料的弹性模量实验报告实验日期：2012年12月1日—4日，2012年11月24日9点20分
试样编号:12实验者姓名:胡超祥所在班级:08机电2班实验目的：1.学习与掌握静态拉伸法测定钢材弹性模量；2.了解钢材弹性模量的实际意义。
3.巩固理论知识。
实验原理：静态拉伸法测定钢材的弹性模量是将被测试样放入试样夹中并施以拉伸负荷后，通过测定试样开始破坏前单位面积上的变形来确定试样的弹性模量，即为弹性模量。
一般钢铁材料具有良好的塑性和韧性，其弹性模量比较大，因此可采用这种方法测得它们的弹性模量。
主要仪器：1、金属丝线材。
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拉伸法测弹性模量_2
1§2.2 拉伸法测弹性模量【预习重点】1.弹性模量的定义及单位。
2.光杠杆的原理。
3.处理数据的逐差法。
【实验目的】1.测钢的弹性模量, 并验证虎克定律。
2.掌握用光杠杆测微小长度变化的原理和方法。
3.学会用逐差法处理数据。
4.学习不确定度分析的应用。
【实验原理】一、固体材料的弹性模量弹性模量(Modulus of elasticity)是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量, 是选定机械构件的依据之一, 是工程技术中常用的参数。
固体在外力作用下发生形状大小的变化, 称为形变。
本实验只研究弹性形变, 也就是应当控制外力的大小, 以保证外力去掉后物体能恢复原状。
由胡克定律, 在弹性限度内, 弹簧的弹力F 的大小和弹簧伸长(缩短)的长度X 成正比, 即kX F = (2.2.1)式中常数 称为劲度系数, 它不仅与物体的材料有关, 还和物体的几何形状有关, 它是具体物体的一个常数。
事实上, 虎克定律不仅适用于弹簧体, 一般固体受拉(压)伸长(缩短)产生的弹力都遵从(2.2.1)式所表示的关系。
为了不使物体的几何形状对材料弹性的研究产生影响, 我们取棒状物体作为样品, 折算成单位长度和单位横截面积来确定表征材料弹性的系数。
设长为L 、横截面积为A 的一个棒状物体, 两端受拉力F 后, 伸长量为X, 则比值F/A 是单位横截面上的作用力叫做应力(Stress), 它决定了物体的形变；比值X/L 是单位长度的伸长, 叫做应变(Strain), 它表示物体形变的大小。
这时虎克定律可表达为：LX AF Y //=(2.2.2) 式中常数Y 称为弹性模量, 也叫杨氏模量, 它只决定于构成物体的材料的性质, 不再与2几何形状有关。
弹性模量Y 的国际单位制单位名称是帕〔斯卡〕, 单位符号是Pa, 1Pa=1N/m2。
二、弹性模量的测定本实验要测定钢的弹性模量, 由(2.2.2)式知, 需要进行力和长度两方面的测量。
2.1拉伸法测弹性模量
清 华 大 学 实 验 报 告系别：机械工程系 班号：机械72班 姓名：车德梦 （同组姓名： ） 作实验日期 2008年 12月 3日 教师评定：实验2.1 拉伸法测弹性模量一、 实验目的（1）学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； （3）学习用逐差法处理数据。
二、实验原理1. 弹性模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变。
即棒状物体（或金属丝）仅受轴向外力作用而发生伸长的形变（称拉伸形变）。
设一均匀金属丝截面积是S 、长度是L ，沿长度方向受一个外力F 后金属丝伸长L δ。
单位面积上的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长/L L δ称为线应变。
实验结果指出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F L E SLδ=这个规律称为胡克定律。
适中的比例系数//F SE L Lδ=称作材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质，E 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需的单位横截面积上作用力也越大。
本实验测量的是钢丝的弹性模量，如果测得钢丝的直径为D ，则可将上式进一步写为 24F LE D Lπδ=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F ，测出钢丝相应的伸长量L δ，即可求出E 。
2. 逐差法处理数据为了使测量L δ更准确些，采用测量多个L δ的方法以减少测量的随机误差，即在钢丝下端每加上一个砝码测一次伸长位置，逐个累加砝码，逐次记录伸长位置。
通过数据处理求出L δ。
用上述方法测量10次得到相应的伸长位置1210,,,y y y 。
为了发挥多次测量的优越性，把前后数据分为两组，12345,,,,y y y y y 为第一组，678910,,,,y y y y y 为另一组。
将两组中相应的数据相减得出5个i l ，5i l L δ=，则()()()617210555y y y y y y L δ-+-++-=⨯这种处理数据的方法称为逐差法，其优点是充分利用了所测数据，可以减小测量的随机误差，而且也可以减少测量仪器带来的误差。
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据【实验目的】1.学习静态拉伸法测金属丝的杨氏模量。
2.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3.利用有效的多次测量，及相应处理方法来减小误差。
【实验仪器】杨氏模量测量仪，光杠杆，望远镜尺组，米尺，游标卡尺【实验原理】根据胡克定律，金属丝的杨氏弹性模量， L是一个微小长度变化量，当金属丝直径为0.5毫米时， L约为10-5米。
实验中采用光杠杆镜尺法测量。
利用光杠杆镜尺法由几何原理可得，光杠杆的放大倍数为β=2D/b，一般D=1.5—2.0米，b=7.0厘米，所以放大倍数约为40倍。
通过在增加（减）砝码的同时测出标尺读数Xi和其他的长度量L、D、d、b，就能求得金属丝的杨氏弹性模量Y. 【实验内容】1.调整支架，使金属丝处于铅直位置2.调光杠杆和望远镜，使能在望远镜中看清标尺像，并无视差。
3.通过增减砝码，测出相应的标尺读数Xi′和Xi″（共加五个砝码），由Xi= Xi′/ Xi″，用逐差法求出?Xi。
重复一次。
4.测出L、D、d、b，重复六次，求出杨氏模量，【注意事项】1.仪器一经调好，测量开始，切勿碰撞移动仪器，否则要重新调节，老师检查数据前也不要破坏调节好的状态，否则一旦有错误，将难以查找原因或补作数据。
2.望远镜、光杠杆属精密器具，应细心使用操作。
避免打碎镜片，勿用手或他物触碰镜片。
3.调节旋钮前应先了解其用途，并预见到可能产生的后果或危险，不要盲目乱调，以免损坏仪器，调节旋钮时也不要过分用力，防止滑丝。
4．用螺旋测微计测量钢丝直径时，要端平测微计，避免钢丝弯曲，【数据处理】1.增减重量时钢丝伸缩量的记录数【思考题】1.在本实验中，为什么可以用不同精确度的量具测量多种长度量?为什么有些需要多次测量，有些单次测量就可以？2. 如何用十几个砝码即快又精确地测量出金属丝的平均伸长量，应该用什么方法来计算?3.光杠杆法可测微小长度变化，其主要是采用了光放大原理，放大率为β=2D/b 。