磁场、磁感应强度、安培力

一、单项选择题

1.关于磁场和磁感线的描述，下列哪些是正确的（）

A ．磁感线从磁体的N 极出发到磁体的S 极终止

B ．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N 极指向螺线管的北极

C ．磁感线的方向就是磁场方向

D ．两条磁感线空隙处不存在磁场

2.关于磁感应强度，下列说法中正确的是（）

A.由IL F B 可知，B 与F 成正比，B 与IL 成反比．

B.磁场中某点的磁感应强度与放入该点的

小磁针的受力情况无关．

C.磁场中某点的磁感应强度的方向由放入

该点的小磁针指向决定．

D.如果将一段通电导线放入某处，测得该处

的磁感应强度为B ，若撤去该导线，该处的磁感应强度为零．

3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已

经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”的假设.已知磁子午线是地球磁场N极与S 极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是（）

A.由西向东垂直磁子午线

B.由东向西垂直磁子午线

C.由南向北沿磁子午线

D.由赤道向两极沿磁子午线

4.关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场

作用力的方向，正确的说法是（）

A．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行

B．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行

C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直

D．既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直

5.如图所示电路中，电池均相

同，当电键S分别置于a、b

两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线 ( ) A．相互吸引，f a＞f b

B．相互排斥，f a＞f b

C．相互吸引，f a＜f b

D．相互排斥，f a＜f b

6．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该

螺线管中通以电流为I的

电流时，测得螺线管内中部

的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流也为I 的电流时，在螺线管内中部的磁感应强度大小为( )

A．0 B．0.5B

C．B D．2B

7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线

与磁铁垂直，给导线通以垂直纸

面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，f

表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比( )

A.F N减小，f＝0

B.F N减小，f≠0、方向向左

C.F N增大，f＝0

D.F N增大，f≠0、方向向左

8.如图所示，在通电直导线L1右侧有一

小段可自由运动的导线L2，若通入垂直

纸面向里的电流，它将（）

A．从右向左看，顺时针转动并远离L1

B．从右向左看，逆时针转动并靠近L1

C．因为L２与磁场平行，不受磁场作用

D．以上说法都不对

9.如图所示，把一通电导线AB放在蹄

形磁铁磁极的正上方，导线可以自由

移动.当导线AB中通有图示方向的电

流I时，从上往下看，导线的运动情况是( )

A.按顺时针方向转动，同时下降

B.按顺时针方向转动，同时上升

C.按逆时针方向转动，同时下降

D.按逆时针方向转动，同时上升

10.如图示的装置中，劲度系数较小的

金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电

源电动势足够大.当闭合开关S后，弹

簧将( )

A.保持静止

B.收缩

C.变长

D.不断上下振动

二、双项选择题

11.关于磁场和磁感线，下列叙述正确的是( )

A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，其每一点的磁场方向在该处的切线方向上

B.磁极间的相互作用是通过磁场产生的

C.磁感线总是从磁体的N极指向S极

D.磁感线就是磁场中碎铁屑磁化后排列成的曲线

12.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针的N极向东偏转，由此可知( )

A.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N 极靠近小磁针

B.可能是小磁针正东方向有一条形磁铁的S 极靠近小磁针

C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过

D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过

13.关于电流方向、磁场方向、电流在磁场中的受力方向,以下说法正确的是：( )

A、磁场力方向不一定垂直于电流方向

B、磁场力方向一定垂直于磁场方向

C、电流方向一定垂直于磁场方向

D、电流方向不一定垂直于磁场方向

14.质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是 ( )

15.在同一平面上有a、b、c三根等间

距平行放置的长直导线，依次载有电流

安培力磁感应强度

第二节安培力磁感应强度教学目标知识目标 .理解磁感应强度B的定义及单位. .知道用磁感线的疏密可以形象直观地反映磁感应强度的大小. .知道什么叫匀强磁场，知道匀强磁场的磁感线的分布情况. .知道什么是安培力，知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力为零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受安培力的大小. .会用左手定则熟练地判定安培力的方向. 能力目标 .通过演示磁场对电流作用的实验，培养学生总结归纳物理规律的能力. .通过学习左手定则，理解磁场方向、电流方向和安培力方向三者之间的关系，培养学生空间想象能力. 情感目标通过对安培定则的学习，使得学生了解科学的发现不仅需要勤奋的努力，还需要严谨细密的科学态度. 教材分析关于安培力这一重要的内容，需要强调： .安培力的使用条件：磁场均匀，电流方向与磁场方向垂直。 .电流方向与磁场方向平行时，安培力具有最小值。电流方向与

磁场方向垂直时，安培力具有最大值。教法建议由于前面我们已经学习过电场的有关知识，讲解时可以将磁场和电场进行类比，以加深学生对磁场的有关知识的理解。例如：电场和磁场相互对比，电场线与磁感线相互对比，磁感应强度与电场强度进行对比等等。在上一节的基础上，启发学生回忆电场强度的定义，对比说明引入磁场强度的定义的思路是通过磁场对电流的作用力的研究得出的。为了让学生更好的理解磁场，可以在实验现象的基础上引导学生进行讨论。 --方案安培力磁感应强度一素质教育目标知识教学点 .理解磁感应强度B的定义及单位. .知道用磁感线的疏密可以形象直观地反映磁感应强度的大小. .知道什么叫匀强磁场，知道匀强磁场的磁感线的分布情况. .知道什么是安培力，知道电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力为零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受安培力的大小. .会用左手定则熟练地判定安培力的方向. 能力训练点

安培力洛伦兹力重点分析

知识点： 1. 安培力：磁场对电流的作用力。 2. 安培力的方向判断：左手定则，安培力与电流方向、磁场有效方向相互垂直。 3. 安培力的大小：BLI F 。 4. 磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F 与跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值。B=F/IL 单位：特（特斯拉）T 。是描述磁场强弱的物理量 5. 匀强磁场：磁场强弱、方向处处相等的磁场。磁通量：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直面积为S 的平面，则磁感应强度B 与面积S 的乘积叫做磁通量，简称磁通。Φ=BS 单位：韦（伯） Wb 。标量，但有正负一、应用安培力应注意的问题 1、分析受到的安培力时,要善于把立体图,改画成易于分析受力的平面图形 2、注意磁场和电流的方向是否垂直二、判断通电导线在安培力作用下的运动方向问题 1.画出导线所在处的磁场方向 2.确定电流方向 3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况三、处理导线受到安培力的一般思路先对导线进行受力分析,画出导线的受力平面图,然后依照F 合=0,F 合=ma ，列出相应的方程 17．（13分）如图所示，两平行光滑的导轨相距l =0.5m ，两导轨的上端通过一阻值为R =0.4Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30o，导轨处于磁感应强度为B =1T 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰等于导轨间距、质量为m =0.5kg 的金属棒，由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r =0.1Ω，导轨电阻不计，g =10m/s 2 。求：（1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度v m ；（2）当金属棒速度达v =2m/s 时，其加速度的大小；（3）若已知金属棒达最大速度时，下滑的距离为s =10m ，求金属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热。 1. 磁场对电流有力的作用，而通电导体中的电流是由电荷的定向移动形成的。洛伦兹力是

选修3-1 3.4安培力作用下的平衡问题典型题

安培力作用下的平衡问题 1.一根长为0.2m的金属棒放在倾角为θ＝37°的光滑斜面上，并通以I＝5 A的电流，方向如图所示．整个装置放在磁感应强度为B＝0.6 T、竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？变式1：如图所示,两根平行放置的导电轨道,间距为L,倾角为θ,轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源,整个导轨处在一个竖直向上的匀强磁场中,电阻为R，质量为m的金属杆ab 与轨道垂直放于导电轨道上静止,轨道的摩擦和电阻不计,要使ab杆静止,磁感应强度应多大? 变式2：如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E，内阻为r的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：（1）若磁场方向竖直，则磁感应强度B1是多少？（2）如果通电直导线对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B2是多少？方向如何？（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度B3至少多大？方向如何？ 2.在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L，质量为m的导体棒，（通电方向垂直纸面向里），如图所示。（1）如斜面光滑，欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B最小值是多少？（2）如果要求导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？

3.质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力． 4.如图所示，一段长为1 m、质量为2 kg的通电导体棒悬挂于天花板上．现加一垂直纸面向里的匀强磁场，当通入I＝2 A的电流时悬线的张力恰好为零．求 (1)所加匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时，磁感应强度的大小为多少？此时悬线拉力又为多少？ 5.如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝ 37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω金属导轨电阻不计，取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力． 6.如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的

共点力作用下物体的平衡练习题

一、共点力作用下物体的平衡练习题一、选择题 1．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是[ ] A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度 C．质点一定没有速度D．质点一定保持静止 2．一物体受三个共点力的作用，下面4组组合可能使物体处于平衡状态的是[ ] A．F1＝7N、F2=8N、F3=9N B．F1＝8N、F2=2N、F3=11N C．F1＝7N、F2＝1N、F3=5N D．F1=10N、F2=10N、F3＝1N 3．如图1所示，吊车m和磅秤N共重500N，物体G=300N，当装置处于平衡时，磅秤的示数是[ ] A．500N B．400N C．300N D．100N 4．如图2所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计。物体A重40N，物体B重10N。以下说法正确的是[ ] A．地面对A的支持力是30N B．物体A受到的合外力是30 N C．测力计示数20 N D．测力计示数30 N

5．如图3所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m 的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动。则[ ] A．斜面体受地面的支持力为Mg B．斜面体受地面的支持力为（m＋M）g C．斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ 二、填空题 6．一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持______． 7．在共点力作用下物体的平衡条件是______，此时物体的加速度等于______． 8．质量相同的甲和乙叠放在水平桌面丙上（图4），用力F拉乙，使物体甲和乙一起匀速运动，此时，设甲与乙之间的摩擦力为f1，乙与丙之间的摩擦力f2，则f1= ___，f2= ___． 9．一个半径为r、质量为m的重球用长度等于r的绳子挂在竖直的光滑墙壁A 处（图5），则绳子的拉力T____，墙壁的弹力N=____．

安培力和洛伦兹力测试题

安培力和洛伦兹力一、选择题 1．如图所示，长为2L 的直导线拆成边长相等、夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，当在该导线中通以大小为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为（） A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL 2．某同学画的表示磁场B 、电流I 和安培力F 的相互关系如图所示，其中正确的是（） 3．对磁感应强度的定义式IL F B 的理解，下列说法正确的是（） A ．磁感应强度B 跟磁场力F 成正比，跟电流强度I 和导线长度L 的乘积成反比 B ．公式表明，磁感应强度B 的方向与通电导体的受力F 的方向相同 C ．磁感应强度B 是由磁场本身决定的，不随F 、I 及L 的变化而变化 D ．如果通电导体在磁场中某处受到的磁场力F 等于0，则该处的磁感应强度也等于0 4．如图所示，矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，直导线中的电流方由M 到N ，导线框的ab 边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是（） A ．导线框有两条边所受安培力的方向相同 B ．导线框有两条边所受安培力的大小相同 C ．导线框所受的安培力的合力向左 D ．导线框所受的安培力的合力向右 5．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a 、b 和c ，各导线中的电流大小相同，其中a 、c 导线中的电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用。关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A ．导线a 所受安培力的合力方向向右 B ．导线c 所受安培力的合力方向向右 C ．导线c 所受安培力的合力方向向左 D ．导线b 所受安培力的合力方向向左 6．如图所示，有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的导体棒，长为L ，质量为m ，通有垂直纸面向外的电流I 。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。现在释放导体棒，设导体棒受到斜面的支持力为N ，则关于导体棒的受力分析一定正确的是（重力加速度为g ） ( ) A ．mgsinθ＝BIL B ．mgtanθ＝BIL C ．mgcosθ＝N －BILsinθ D ．Nsinθ＝BIL 7、如图所示，两根长通电导线M 、N 中通有同方向等大小的电流，一闭合线框abcd 位于两平行通电导线所在平面上，并可自由运动，线框两侧与导线平行且等距，当线框中通有图示方向电流时，该线框将（） A ．ab 边向里，cd 边向外转动 B ．ab 边向外，cd 边向里转动 C ．线框向左平动，靠近导线M D ．线框向右平动，靠近导线N

共点力作用下物体的平衡教学设计

共点力作用下物体的平衡教学设计Teaching design of object balance under the a ction of common point force

共点力作用下物体的平衡教学设计前言：小泰温馨提醒，物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，是当今最精密的一门自然科学学科。本教案根据物理课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。一、知识目标 1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态． 2、掌握共点力的平衡条件． 3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题． 1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力． 2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助． 1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动． 2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点．（平衡系统中取一个物

体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．） 1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去． 2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导学生做出小结． --方案第一节共点力作用下物体的平衡一、平衡状态如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．注意： 1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛

安培力和洛伦兹力的关系

24．（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。（1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为e 。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v 。（a ）求导线中的电流I ；（b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F 安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F 。（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 24．（1）（a ）设Δt 时间内通过导体横截面的电量为Δq ，由电流定义，有：neSv t t neSv t q I =??=??= （b ）每个自由电子所受的洛仑兹力：F 洛=evB 设导体中共有N 个自由电子：N =n ·Sl 导体内自由电子所受洛仑兹力大小的总和：F =NF 洛=nSl ·evB 由安培力公式，有：F 安=BlI =Bl ·neSv 得：F 安= F （2）一个粒子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为：ΔI =2mv 如答图3，以器壁上的面积S 为底，以v Δt 为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt 时间内有1/6与器壁S 发生碰撞，碰壁粒子总数为：t nSv N ?=6 1 Δt 时间内粒子给器壁的冲量为：t nSmv l N I ?=?=23 1 面积为S 的器壁受到粒子压力为：t I F ?= 器壁单位面积所受粒子压力为：231nmv S F f == 安培力与洛仑兹力的关系杨兴国运动电荷在磁场中受到洛仑兹力，通电导线在磁场中受到安培力，导线中的电流是由大量自由电子的定向移动形成的，安培力与洛仑兹力之间必定存在密切的关系，可以认为安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观实质，但不能认为安培力是导线上自由电子所受洛仑兹力的合力，也不能认为安培力是通过自由电子与导线的晶格骨架碰撞产生的．图中，通电导线置于静止的磁场之中，导线通有电流I ，长为d l 的导线元，所受的安培力为I d l ×B ．从微观的角度看，导线中的自由电子以速度v 向右运动，在洛仑兹力f =-ev ×B 的作用下，以圆周运动的方式向导线下方侧向偏移，使导线下侧出现负电荷的积累；在导线中产生侧向的霍耳电场，霍耳电场对自由电子有作用力，阻碍自由电子作侧向运动．经过一段时间后，自由电子受到的洛仑兹力与霍耳电场力N 平衡，自由电子只沿导线方向作定向运动，此时，-eE +（-ev ×B ）=0，霍耳电场的场强 t

《共点力作用下物体的平衡》教案

《共点力作用下物体的平衡》教案一、教学目标 (1)知道平衡状态是物体的一种运动状态。 (2)知道物体平衡的概念和共点力作用下物体平衡的条件。 (3)应用平衡条件对平衡状态的物体进行受力分析。二、教学难点重点重点：对共点力平衡概念和条件的正确理解；难点：对平衡状态的物体进行受力分析。三、教学过程 1．创设情境,引入新知（3min）显示有关平衡的图片，提出与课题相关的问题，将学生兴趣和注意力吸引到讨论有关平衡的问题上来。同时使学生初步理解平衡状态。设问1：什么是物体的平衡状态? 设问2：物体如何才能保持平衡状态？ 2.新课教学：共点力作用下物体的平衡（10min） A）共点力概念：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。说明：研究物理问题时，对于平动的物体，可以当成一个质点，作用在该物体上的几个力都可以被看作是共点力。（区分平动，转动） B）共点力平衡的理解设问3：如何判断物体是否处于平衡状态？学生讨论物体平衡时体现的运动状态和特征，请学生举例：哪些物体属于在共点力作用下平衡状态，为理解共点力平衡状态的概念做准备。结论：物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事，物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a<>0 ，物体并非处于平衡状态。强调共点力作用下的平衡状态与物体加速度相关。反馈练习：下列物体中处于平衡状态的是（） a．静止在粗糙斜面上的物体 b．沿光滑斜面下滑的物体 c．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 d．水平抛出去的小石块 e．匀速降落的跳伞运动员 f．蹦床运动员上升到最高点时 g．宇航员乘坐神六进入轨道做圆周运动时

9.2安培力作用下导体的运动

9.2安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题考点一: 安培力作用下物体的平衡 1.(多选)如图，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以垂直纸面向里的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B必须满足()【B的最小值和方向】A．B＝mgsin θIL，方向垂直纸面向外 B．B＝mgcos θIL，方向水平向左 C．B＝mgtan θIL，方向竖直向下 D．B＝mgIL，方向水平向左 2.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是() A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 3.(多选)如图所示，一根长为L的直导体棒中通以大小为I的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成θ角。下列说法中正确的是() A．导体棒受到磁场力大小为BLI sin θ B．导体棒对导轨压力大小为mg－BIL sin θ C．导体棒受到导轨摩擦力为μ(mg－BIL sin θ) D．导体棒受到导轨摩擦力为BLI cos θ 4．如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)磁场的磁感应强度B； (2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N. 5.(多选)位于同一水平面上的两根平行导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角且范围足够大的匀强磁场中，剖面图如图所示，一根通有方向如图所示的恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是() A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大

第四节磁场磁感应强度安培力

第四节磁场磁感应强度安培力 [知识要点] （一）磁场和磁场的方向磁场是磁体和电流周围存在的一物质，磁体间、电流间、磁体和电流间就通过磁场发生相互作用。放在磁场中某处的小磁针N极的受力方向，就是该处的磁场方向。（二）磁感应强度在磁场中某处，垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F与电流强度I和导线长度L的乘积的比值，叫做该处的磁感应强度，用公式表示： F B IL = 磁感应强度B的法定计量单位为特斯拉，用符号T表示，磁感应强度B是矢量，它的方向即磁场方向。（三）磁感应线与电场线一样，为了形象地描绘磁场的强弱和方向而人为设想的一种曲线叫做磁感应线，它是一族不相交的闭合曲线，如图8-40所示为条形磁体的磁感应线，其外部从N极到S极，内部从S极到N极。磁感应线密处磁场强，疏处磁场弱。磁感应线上一点的切线方向即该处的磁场方向。（四）右手螺旋定则和安培定则都是用右手来确定电流方向与它产生的磁场方向之间的关系法则。右手螺旋定则适用于直线电流，方法是：右手握住直导线，大姆指指向电流方向，四指指的就是磁感应线环绕方向。安培定则适用于环形或螺线管电流，方法是右手握住环或螺线管，四指指向电流方向，大姆指指的就是环内或螺线管内磁感应线方向。（五）匀强磁场磁感应强度大小和方向处处相同的磁场为匀强磁场。用磁感应线描绘的是一组互相平行且疏密均匀的直线。距离较近的两个异性磁极间的磁场及通电长直螺线管内部的磁场均可视作匀强磁场。（六）安培力和左手定则安培力就是磁场对通电导线的作用力。安培力大小F=BIL，注意这个公式应用时，I方向必须与B方向垂直。安培力方向用左手定则判断，方法是伸开左手掌，使大姆指与四指垂直，让磁感应线进入手心，四指指电流方向，大姆指指的就是安培力方向。 [疑难分析] 1.如何理解磁感应强度B这个物理量？分析：（1）对于一个确定的磁场中的各点，都具有一定的强度和方向，这是磁场本身所决定的，我们就用磁感应强度B来定量地描述磁场的这个特点；（2）公式 F B IL =是磁感应强度B的定义式，也是测量B的一般方法，也可称度量式，但不是B的决定式；（3）B是个矢量，大小为F/IL，方向与磁场方向相同；（4）B反映了磁场的力的特征，由F=BIL决定磁场对通电导线IL的作用力（安培力）大小，由左手定则决定该力的方向。 2.为什么不用与定义电场强度E一样的方法来定义磁感应强度B？为什么不用一小段通

共点力作用下物体的平衡(答案)

共点力作用下物体的平衡一、学习目标 1．准确且恰当的选取研究对象，进行正确的受力分析且能画出利于解题的受力图。 2．熟练掌握常规力学平衡问题的解题思路。 3．会运用相应数学方法处理力的合成与分解，掌握动态平衡问题的分析方法。二、知识概要 1. 共点力——几个力作用于物体的一点，或它们的作用线（或其反向延长线）交于一点，这几个力叫共点力。 2、共点力作用下物体的平衡状态：静止或匀速运动 3、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零或加速度为零 F 合＝0 或 a=0 在正交分解法时表达式为： F x 合＝0，F y 合＝0 4、平衡条件的推论（1）物体受两个力作用处于平衡，则这两个力是一对平衡力。（2）物体受三个力处于平衡，则: a 、任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反； b 、平移三力一定构成一个封闭的三角形; c 、三力平衡不平行必共点。（3）物体受多个力而平衡，则: a 、正交分解法求解选择x 、y 轴方向时，要使尽可能多的力落在坐标轴上，尽可能少分解力，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力 b 、任一个力与其余的力的合力大小相等，方向相反。 5、求解平衡问题的基本思路 (1) 明确平衡状态(加速度为零)； (2) 巧选研究对象(整体法和隔离法)；若不涉及物体间内部相互作用，一般用整体法，即以整体为对象；反之，若研究物体间内部的相互作用，则要用隔离法，选对象的原则是受力较少的隔离体。 (3) 准确分析受力 (规范画出受力示意图)；一般受力分析的顺序是：场力（重力、电场力、磁场力）、弹力（接触面的弹力、绳弹力、杆弹力）、摩擦力、已知外力、未知外力。 (4) 据物体的受力和已知条件，采用力的合成（一般适用于三力平衡）、力的分解（正交分解、效果分解）、力汇交原理、矢量三角形法、相似三角形、正弦定理、余弦定理等，确定解题方法； (5) 求解或讨论(解的结果及物理意义)。三、典型例题例1．如图所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一个重力为G 的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上。已知AB 绳长为l ，大球半径为R ，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d ，∠ABO > 900。求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小（小球可视为质点）。解：小球为研究对象，其受力如图所示。绳的拉力F 、重力G 、支持力F N 三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相似，则根据相似比的关系得到： l F =R d G +=R F N ，于是解得 F = R d l +G ，F N = R d R +G 。例2．如图所示，质量为m 的物体用一轻绳挂在水平轻杆BC 的C 端，B 端用铰链连接，C 点由轻绳AC 系住，已知AC 、BC 夹角为θ，则轻绳AC 上的张力和轻杆BC 上的压力大小分别为多少？ O A C B F N F C A B θ

高中物理第三章磁场习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题练习(含解析)教科版选修3-1

习题课磁场的叠加和安培力作用下的力学问题一、单项选择题 1.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( ) A．c、d两点的磁感应强度大小相等 B．a、b两点的磁感应强度大小相等 C．c点磁感应强度的值最小 D．b点磁感应强度的值最大解析：直导线中的电流在圆周上的a、b、c、d各点产生的磁场的方向沿顺时针切线，磁感应强度大小相同，由矢量叠加可知C正确．答案：C 2.如图，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的 V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C. 答案：C 3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力( ) A．大小不变，方向不变 B．由零增大到最大，方向时刻改变 C．由最大减小到零，方向不变 D．由零增大到最大，方向不变解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导线不受安培力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确．答案：D 4.在纸面上有一个等边三角形ABC，顶点处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中点O产生的磁感应强度大小为B0.中心O处磁感应强度的大小为( ) A．0 B．2B0 C．B0 D. 3 2 B0 解析：磁感应强度是矢量，所以三角形的中心O处的磁感应强度就为三个直线电流在O点产生磁场的合成．本题就是根据直线电流的磁场特点，把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点(或A、或B、或C)的连线为半径，作此半径的垂线，垂线的方向指向由安培定则所确定的方向．图中三个磁场方向就是这样确定的，确定直线电流磁场中任何一点的磁场方向均取此种方法．直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心圆，中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们互成120°角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零．答案：A 5.如图所示，边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒

共点力作用下物体的平衡

3.3 共点力作用下物体的平衡一、物体的受力分析 1.定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(一般先弹力后摩擦力) 二．整体法与隔离法 (1)整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。当分析整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。（3）整体法与隔离法的选择对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。整体法与隔离法的应用 1、有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力FN 和摩擦力f 的变化情况是（ B ） A ．F N 不变，f 变大 B ．F N 不变，f 变小 C ．F N 变大，f 变大 D ．F N 变大，f 变小 2、图7-1所示，两个完全相同重为G 的球，两球与水平面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时，两球将发生滑动？ μ θ μ+=2tan G 2F

高二物理安培力磁感应强度二

高二物理安培力磁感应强度二一、教学目标 1、知识目标：复习上节课所学的知识，加深对磁感应强度概念的理解，能够运用安培力公式和磁感应强度公式进行简单运算。二、重点、难点分析重点是在掌握磁感应强度定义的基础上，掌握磁场对电流作用的计算方法，并能熟练地运用左手定则判断通电导线受到的磁场力的方向。三、教具幻灯片、投影仪四、教法复习提问，讲练结合五、教学过程（一）引入新课上节课我们学习了安培力及磁感应强度的概念、这节课我们对上节课所学的知识进行复习和应用。（二）进行新课复习提问： 1、磁感应强度是由什么决定的？答：磁感应强度是由产生磁场的场电流的大小、分布和空间位置确定的。 2、磁感应强度的定义式是什么？ 3、磁感应强度的定义式在什么条件下才成立？成立。 4、垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=1cm，通电电流强度I=10A，若它所受的磁场力F=5N，求（1）该磁场的磁感应强度B是多少？（2）若导线平行磁场方向放置，它所受的磁场力

F为多大？该磁场的磁感应强度B是多少？。答：（1）因通电导线垂直磁场方向放入匀强磁场，所以根据磁感应强度的定义式（2）导线平行磁场方向放置，它所受的磁场力F为零，该磁场的磁感应强度B仍是0、5T。点评：计算磁感应强度B时，要注意导线必须垂直磁场方向放置，此时磁感应强度B才等于导线所受安培力F与导线中电流I和导线长度L乘积的比值。当导线平行磁场方向放置时，它所受的磁场力F为零，但磁感应强度B是由磁场的性质决定的，与导线放置方向及所受安培力大小无关。 5、安培力的方向如何判定？答：用左手定则判定。伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向。 6、投影并在黑板上演算下面的题目：下列图3中的通电导线长均为L=20cm，通电电流强度均为I=5A，它们放入磁感应强度均为B=0、8T的匀强磁场中，求它们所受磁场力（安培力）。让三个同学上黑板上做，其他同学在课堂练习本上做，若有做错的，讲明错在哪儿，正确解应是多少，并把判断和描述磁场力方向的方法再给学生讲解一下（如下图示）。【例1】两根平行输电线，其上的电流反向，试画出它们之间的相互作用力。分析：如下图所示，

物体在安培力作用下的平衡与运动问题

安培力的应用（第2课时）教学目标：理解安培力作用下导体棒的平衡与加速问题教学过程学生阅读阅读学案导读导思内容并完成相应导练（课前预习）教师强调（5分钟）安培力作用下物体的平衡和运动是常见的一类题型，体现了学科内知识的综合应用及知识的迁移能力，在解决这类问题时应把握以下几点A、因为电流所受安培力的方向既跟磁场方向垂直又跟电流方向垂直，所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所决定的平面。一般也是先根据立体图画出侧视截面图，将抽象的空间受力分析转移到纸面上进行，一般是画出与导体棒垂直的平面，将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上，然后进行安培力的大小和方向的确定，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程求解或根据牛顿运动定律列方程。 B、注意正确的受力分析顺序，先重力，然后安培力，最后是弹力和摩擦力，因为弹力和摩擦力是被动力，力的有无和方向与其它力有关。对于滑动摩擦力它的大小和正压力有关，，对于平衡问题中有静摩擦力的情况下，要把握住静摩擦的大小，方向随安培力变化而变化的特点，并能从动态分析中找出静摩擦力转折的临界点（如：最大值、零值、方向变化点）。简单的说，通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和力学问题一样，无非是多了一个安培力。课堂练习例1，教师讲解例1：在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示. (1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向； (2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

(3)若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L，可外加磁场的方向范围. 【解析】此题属于电磁学和静力学的综合题，研究对象为通电导体棒，所受的力有重力mg、弹力F N、安培力F，属于三个共点力平衡问题. 棒受到的重力mg，方向竖直向下，弹力垂直于斜面，大小随安培力的变化而变化；安培力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而变. (1)由平衡条件可知：斜面的弹力和安培力的合力必与重力mg等大、反向，故当安培力与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力大小最小，由平衡条件知B＝，所以，由左手定则可知B的方向应垂直于斜面向上.

二、安培力磁感应强度

二、安培力磁感应强度【基础知识】 1．磁感应强度 ①定义：在磁场中的通电导线，所受的跟和的乘积IL 的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度．用来表示． ②定义式：． ③单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是，简称，国际符号是． ④磁感应强度是量，既有大小，又有方向，磁场中某点磁感应强度的方向就是该点的． ⑤磁感应强度的大小可以用磁感线的来表示．说明：①B 的定义中“通电导线”必须磁场方向放置．②磁感应强度B 只与有关，与无关．〖磁感应强度B与电场强度E的比较〗 2．安培力 ①安培力的大小：当通电导线垂直磁场方向放置时所受安培力的大小F= 。 ②安培力的方向判断方法：（用左手定则判定）伸开左手，使大拇指跟其余四个手指，并且都跟手掌在内，把手放人磁场中，让磁感线，并使伸开的四指指向的方向，那么，大姆指所指的方向就是在磁场中的方向． ③安培力的特点：F B，F I ，即F B 和I所决定的平面．〖关于安培力应注意的问题〗（1）安培力的大小：在匀强磁场B中，长为L的导体，通人电流I． ①若磁场和电流垂直：F= ． ②若磁场和电流平行：F= ．

③若磁场和电流成θ角时，如图所示，F= ． ④若导线是弯曲的：导线的有效长度 L ，等于连接两端点直的长度，相应的电流方向，沿 L 由始端流向末端．（2）安培力的方向： ① 安培力的方向总是磁场方向和电流方向所决定的平面． ② 注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系，安培力的方向总是与磁场的方向，而电场力的方向与电场的方向． ③ 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再穿过手心．判断通电导体在安培力作用下的运动，常用的方法（1）电流元受力分析法；（2）特殊位置分析法；（3）等效分析法；（4）推论分析法：【例1】如图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线中通过如图所示方向的电流I 时，试判断导线的运动情况．【例2】如图所示，导线ab 固定，导线cd 与ab 垂直且与ab 相隔一段距离， cd 可以自由移动，电流方向如图，试分析cd 的运动情况．【例3】如图1所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流强度大小都相同，且 ab= ac =ad ，则 a 点的磁感应强度的方向是 A ．垂直纸面指向纸里 B ．垂直纸面指向纸外 C ．沿纸面由 a 指向 b D ．沿纸面由 a 指向 d 图1 图2 图3 【例4】在倾角为 30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为 L 、质量为 m 的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图2所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流 I 时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为 B = ．【例5】将长为 lm 的导线 a c ，从中点 b 折成如图3所示形状，放入B=0 . 08T 的匀强磁场中，abc 平面与磁场垂直．若在导线 abc 中通入 25A 的直流电，则整个导线所受安培力大小为 N ． B I θ a b d a c I I I B I I a b c d

高中物理——安培力与洛伦兹力及物理规律

安培力与洛伦兹力在作用效果上有什么不同为什么有时候安培力做功而洛伦兹力不做功安培力时洛仑兹力的宏观表现。洛仑兹力f=qvB，电流的微观表达式I=nqSv（n 为单位体积自由电子个数，q 为每个电子的电荷量，S 为导线横截面积，v 为自由电子定向移动速率）。一长为L 横截面积为S 的导线，所含自由电子个数为N=SLn ，安培力F=BIL=BnqSvL=（SLn）qvB=（SL，n）即f 安培力为导线中每个电子所受力的洛仑兹力的总和。洛仑兹力对电荷不做功，但是安培力对导线可以做功，而且安培力又是洛仑兹力的宏观表现，那么为什么呢（这个问题本来就很绞的，很多人读完高中都没搞清楚，所以好好领悟）洛仑兹力对电荷不做功，但是并不代表洛仑兹力的分力对运动电荷不做功。一段导线，假设在磁场中受安培力而水平移动。注意，电子也在沿导线运动。所以根据运动的合成与分解，电子的运动轨迹是斜着的。洛仑兹力是垂直于电子运动轨迹的，所以洛仑兹力一定是斜着的。那么我们就可以将洛仑兹力分解为垂直于导线方向和沿导线方向（既然都预习到这里了，应该知道力的分解吧）。垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功，沿导线方向的分力做负功，这样实现了电能与界械能的转化。正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功），负功阻碍电子运动（即阻碍电流，消耗电能，这部分功体现在电能

的减小上）。并且正功大小一定等于负功大小，这样洛仑兹力的总功才为0。所以我们平时就看到到安培力对导线做功，而洛仑兹力不做功。还有一点，安培力做正功时，我们可以看到是电能与机械能的转化而不是磁场的能与机械能转化。同时，电流在洛仑兹力的分力作用下受到阻碍，这就是电动机为什么不能使用U=IR 公式的原因，除了电阻对电流的阻碍，这里又多了一个力，因此U=IR不再成立。一、静电学二、 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝×10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍三、 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力 (N)，k:静电力常量k＝× 109N?m/C22，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引} 四、 3.电场强度：E＝F/q(定义式、计算式){ E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理) ，q：检验电荷的电量(C)} 五、 4.真空点(源)电荷形成的电场E＝kQ/r2 {r ：源电荷到该位置的距离( m)，Q：源电荷的电量} 六、 5.匀强电场的场强E＝UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)}

共点力作用下物体的平衡典型例题汇总

共点力作用下物体的平衡典型例题 [例1]质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。 [分析]本题主要考察，物体受力分析与平衡条件，物体在斜面上受力如图1乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件∑F＝0，即找准边角关系，列方程求解。 [解]解法一：以物体m为研究对象建立图1乙所示坐标系，由平衡条件得： Tcosθ-mgsinθ＝0 （1）N-Tsinθ-mgcooθ＝0 （2）联立式（1）（2）解得 N＝mg／cosθ 据牛顿第三定律可知，物体对斜面压力的大小为N′＝mg／cosθ 解法二：以物体为研究对象，建立如图2所示坐标系，据物体受共点力的平衡条件知：Ncosθ-mg=0 ∴ N＝mg／cocθ 同理 N′=mg／cosθ [说明]（1）由上面解法可知：虽然两种情况下建立坐标系的方法不同，但结果相同，因此，如何建立坐标系与解答的结果无关，从两种解法繁简不同，可以得到启示：处理物体受力，巧建坐标系可简化运算，而巧建坐标系的原则是在坐标系上分解的力越少越佳。

（2）用正交分解法解共点力平衡时解题步骤：选好研究对象→正确受力分析→ 合理巧建坐标系→根据平衡条件（3）不管用哪种解法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，角度一错全盘皆错，这是非常可惜的。（4）由本题我们还可得到共点力作用平衡时的力图特点，题目中物体受重力G，斜面支持N，水平细绳拉力T三个共点力作用而平衡，这三个力必然构成如图3所示的封闭三角形力图。这一点在解物理题时有时很方便。［例2]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。 [分析]本题考察当θ角连续变化时，小球平衡问题，此题可以用正交分解法。选定某特定状态，然后，通过θ角变化情况，分析压力变化，我们用上题中第四条结论解答此题。 [解]由图2知，G，N2（挡板对球作用力），N1墙壁对球作用力，构成一个封闭三角形，且θ↑封闭三角形在变化，当增加到θ’时，由三角形边角关系知N1↓，N2↓。 [说明]封闭三角形解法对平面共点三力平衡的定性讨论，简捷直观。本题是一种动态变化题目，这种题目在求解时，还可用一种极限法判断，如把AB板与竖直墙壁夹角θ增到90°时，可知N1=0，过程中N1一直减小，N2=mg，N2也一直在减小。 [例3]如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？