江苏省仪征市大仪中学2011-2012学年七年级下学期第二次下学期学情抽测数学试题

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江苏省仪征中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学(文)试题

仪征中学2011—2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题．．纸．相应的位置上．．．．．．.1、已知A={1,2｝， B={2,3｝， C=｛1,3｝；则()A B C ⋂⋃=；2、复数)(12为虚数单位i iiz -=的实部为；3、已知命题log ),,1(:2>+∞∈∀x x p ，则p ⌝：；4、函数f xx 1的定义域是;5、若220axbx ++>的解集为11(,)23-，则a b += ；6、已知f （ x ） = 13(5)0log ()0f x x x x ->⎧⎪⎨-≤⎪⎩, 则f （ 2012 ) =；7、右图所示伪代码运行执行后输出的结果是； 8、函数1fxx 1的值域是；9、已知xy y x R y x 则且,14,,=+∈+的最大值为；10、函数()f x 是R 上的奇函数，且在(,0)-∞是减函数，a ∈R ，若2()m f a =，(1)n f a =-，则m ，n 的大小关系是 ; 11、已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，，，则2z x y =+的最小值是； 12、已知命题2:6,p xx -≥ 命题:q x Z ∈；则使得当x M ∈时，“p 且q "与“q ⌝"同时为假命题的x 组成的集合M =;13、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边第7题图第长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形生重叠部分的面积恒为42a ，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为； 14、已知不等式xy ≤222y ax+，若对任意[]2,1∈x 且[]3,2∈y ，该不等式恒成立,则实数a 的取值范围是。

二、解答题：本大题共6小题,共计90分，请在答题纸指定区域内作答。

精品解析：江苏省扬州市仪征市2023-2024学年七年级下学期期中4月数学试题(解析版)

2023—2024学年第二学期期中试卷七年级数学（总分：150分时间：120分钟）友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上．）1. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A 、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确； B 、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C 、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D 、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．故选：A ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2. 若，则“”内应填的运算符号为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的运算，先分别计算这两个单项式的和差积与商，然后根据计算结果进行判断即可．解题关键是熟练掌握同底数幂乘除法则和合并同类项法则．【详解】解：∵，，，.33622a a a =□W +-⨯÷6333222a a a a +≠=633322a a a a -≠=63322a a a ⨯=，∴“”内应填的运算符号为：．故选：C ．3. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A. 1，2，3B. 3，4，5C. 4，5，10D. 2，6，9【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，掌握构成三角形的三边关系是解题的关键，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，据此逐项分析即可.【详解】解：、，不能构成三角形，故本选项不符合题意；、，能构成三角形，故本选项符合题意；、，不能构成三角形，故本选项不符合题意；、，不能构成三角形，故本选项不符合题意；故选：．4. 计算，其中第一步运算的依据是（）A. 同底数幂的乘法B. 积的乘方C. 幂的乘方D. 同底数幂的除法【答案】B【解析】【分析】本题主要考查积的乘方运算，关键是熟练掌握积的乘方运算法则是解题的关键．根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方运算法则，积的乘方，等于每个因式乘方的积；【详解】计算，其中第一步运算的依据积的乘方，故选：．5. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查因式分解的定义：将一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做因式分解．根据定义进行判断即可．633222a a a ÷≠=W ⨯A 123+=B 345+＞C 4510+＜D 269+＜B ()()22323268a a a a a a a ⋅=⋅=⋅=()()22323268a a a a a a a ⋅=⋅=⋅=B 22632a b ab ab=⋅()()2111x x x +-=-()22442x x x -+=-()2412x x x x --=--【详解】解：A 、不是对多项式进行变形，故选项错误，不符合题意；B 、是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误，不符合题意；C 、是因式分解，故选项正确，符合题意；D 、等式右边不是整式的积的形式，故选项错误，不符合题意；故选：C ．6. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据图形判断各角之间的位置关系，再根据平行线的判定方法进行判断即可得解．【详解】解：A. 和不是与形成的内错角或同位角或同旁内角，故不能判定；B. 和是与形成的内错角，且，故能判定；C. 和是与形成的内错角，且，故能判定；D. 和是与形成的同旁内角，且，故能判定．故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．7. 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线与相交于点P ，，，，则的大小为（）22632a b ab ab =⋅()()2111x x x +-=-()22442x x x -+=-()2412x x x x --=--12//l l 23∠∠=25∠=∠13∠=∠24180∠+∠=2∠3∠1l 2l 12//l l 2∠5∠1l 2l 25∠=∠12//l l 1∠3∠1l 2l 13∠=∠12//l l 2∠4∠1l 2l 24180∠+∠=︒12//l l EF BD AB CD 15P ∠=︒110CFP ∠=︒ABP ∠A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键；过E 作，由可以得到，由得到，．【详解】过E 作，，，，，，，，，故选：．8. 小刚把展开后得到，把展开后得到，则的值为（）A. 1B.C.D. 80︒85︒90︒95︒EH BP ∥AB CD 100AEP ∠=︒EH BP ∥15PEH ∠=︒85ABP AEH ∠=∠=︒EH BP ∥,100AB CD CFP ∠=︒∥ 100AEP CFP ∴∠=∠=︒EH BP ∥ 15P ∠=︒15PEH P ∴∠=∠=︒1001585AEH AEP PEH ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒EH BP ∥ 85ABP AEH ∴∠=∠=︒B ()220252022x +2ax bx c ++()220242023x +2mx nx q ++a m -11-40494049-【答案】C【解析】【分析】本题考查完全平方公式和平方差公式，利用完全平方公式得出、所对应的值，再进行化简计算即可．掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．【详解】解：∵，又∵展开后得到，∴，∵，又∵展开后得到，∴，∴，∴值为．故选：C ．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）9. 2023年9月，华为最新发售，据测速网监测，用手机下载一个的文件大约只需要秒，将用科学记数法表示为_____．【答案】【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法不同的是其所用的是负整数指数幂，熟记定义是解题的关键．根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法即可求解．【详解】将数字用科学记数法表示为．故答案为：．10. 若x 2﹣10x +m 是一个完全平方式，则m 的值为 ___．【答案】25【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．的的a m ()22222025202220252202520222022x x x +=+⨯⨯+()220252022x +2ax bx c ++22025a =()22222024202320242202420232023x x x +=+⨯⨯+()220242023x +2mx nx q ++22024m =()()222025202420252024202520244049a m -=-=+⨯-=a m -404960Mate 60Mate 2.4M 0.0000480.00004854.810-⨯10n a ⨯110a ≤<n 0.00004850.000048 4.810-=⨯54.810-⨯【详解】解：∵x 2-10x +m 是一个完全平方式，∴m ==25．故答案为：25．【点睛】本题考查了完全平方公式，常数项是等于一次项系数一半的平方．11. 计算：__________．【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．逆用积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：．故答案为：2．12. 若，，则________．【答案】【解析】【分析】本题考查因式分解的应用，根据提公因式法分解后代入数值解答即可．【详解】解：∵，，∴，故答案为：．13. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______．2102⎛⎫- ⎪⎝⎭202320241(2)2⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭()n n n ab a b =202320241(2)2⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭()()202320231222⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()()20231222⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()202321=-⨯-()()21=-⨯-2=2m =-3x y +=+=mx my 6-2m =-3x y +=()236mx my m x y +=+=-⨯=-6-【答案】7【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成（n -2）•180°，外角和都等于360°，故可列方程求解．【详解】解：设所求多边形边数为n ，则（n -2）•180°=3×360°-180°，解得n =7．故答案为：7．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，关键是根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14. 若的展开式中不含的一次项，则实数的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式的法则，不含某一项就是该项的系数等于．先根据多项式乘多项式展开式子，合并同类项，不含的一次项，就是该项系数为，进而求出的值．掌握多项式乘多项式的法则和合并同类项是解题的关键．【详解】解：∵，又∵展开式中不含的一次项，∴，∴，∴实数的值为．故答案为：．15. 将两张三角形纸片如图摆放，量得，则的度数是________．【答案】##40度【解析】【分析】利用三角形的内角和定理计算即可．()()23x m x +-x m 60x 0m ()()()2223263263x m x x x mx m x m x m +-=-+-=+--x 60m -=6m =m 661234220∠+∠+∠+∠=︒5∠40︒【详解】解：如图，在中，，，在中，，，在中，，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查的三角形的内角和定理，找到每一个三角形的内角是解题的关键．16. 若，，则的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法，求代数式的值，解题的关键是将已知转化为，，再根据同底数幂的乘法求出和的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∴，，∴，，∴，ADE V 12180A ∠+∠+∠=︒ 180(12)A ∴∠=︒-∠+∠BMN 34180B ∠+∠+∠=︒ 180(34)B ∴∠=︒-∠+∠ABC 180A B C ∠+∠+∠=︒ 180(12)180(34)5180∴︒-∠+∠+︒-∠+∠+∠=︒5(1234)180∴∠=∠+∠+∠+∠-︒1234220∠+∠+∠+∠=︒ 522018040∴∠=︒-︒=︒40︒4443333m ++=555544444n +++=m n -1-4333m ⨯=5444n ⨯=m n m n -4443333m ++=555544444n +++=4333m ⨯=5444n ⨯=533m =644n =5m =6n =561m n -=-=-∴的值为．故答案为：．17. 如图，已知点、、分别为、、的中点，若四边形的面积为，则的面积为________．【答案】【解析】【分析】本题考查三角形的面积，设，由三角形的中线得，，，，再根据四边形的面积为，即可得出答案．熟记三角形的中线平分三角形的面积是解题的关键．【详解】解：，∵点、、分别为、、的中点，四边形的面积为，∴，∴，∴，∴，∵四边形的面积为，即，∴，∴，∴，∴的面积为．故答案为：．18. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图①，已知点为的中点，连接，．将乙纸片放到甲的内部得到图②．已知甲、乙两个正方形边长之和为，图②的阴影部分面积为m n -1-1-D E F BC AB AD DEFC 9ABC 24AEF S a =△DEF AEF a S S ==△△2BED AED S a S ==△△4ACD ABD S S a ==△△2DCF ACF S S a ==△△DEFC 9AEF S a =△D E F BC AB AD DEFC 9DEF AEF a S S ==△△2BED AED S a S ==△△4ACD ABD S S a ==△△114222DCF ACF ACD S S S a a ===⨯=△△△DEFC 99DEF DCF S S +=△△29a a +=3a =4488324ABC ACD ABD S S S a a a =+===+⨯=△△△ABC 2424H AE DH FH 6，则图①的阴影部分面积为________．图①图②【答案】【解析】【分析】本题考查整式的乘法运算的应用，首先设甲的边长为，乙的边长为，根据已知条件求出，从而求出的值，然后由图1阴影部分的面积（甲的面积乙的面积），代入数据计算即可．解题关键是熟练掌握完全平方公式．【详解】解：设甲的边长为，乙的边长为，由题意得：，∴，∵图②的阴影部分面积为，∴，∵，，①②得：，∵甲的边长为，乙的边长为，∴，，∴，∵点为的中点，∴，∴图1阴影部分的面积（甲的面积乙的面积）411a ()b a b >()a b +()22a b +=+DAH FEH S S --△△a ()b a b >6a b +=()236a b +=4()24a b -=()222236a b a b ab +=++=①()22224a b a b ab -=+-=②+2220a b +=a b AD AB a ==BE EF b ==AE AB BE a b =+=+H AE ()1122AH HE AE a b ===+=+DAH FEHS S --△△()()()2211112222a b a a b b a b =+-⋅+-⋅+()()2222124a b a ab b =+-++，∴图①的阴影部分面积为．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查实数的运算，整式的运算，（1）先根据有理数的乘方，零指数幂及负整数指数幂将原式化简，再进行加减运算即可；（2）先根据积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法将原式化简，再合并同类项即可；掌握相应的运算法则和运算公式是解题的关键．【小问1详解】解：；【小问2详解】．20. 因式分解：()()22214a b a b =+-+120364=-⨯11=1111()2201220242-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭()238222a a a -÷162a ()2201220242-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭414=+-1=()238222a a a -÷6642a a =-62a =（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查因式分解，（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后提取公因式，再利用平方差公式分解即可；解题的关键是掌握分解因式的基本思路：一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解，注意：因式分解要彻底，要分解到不能分解为止．【小问1详解】解：；【小问2详解】．21. 先化简，再求值：，其中，．【答案】2.【解析】【分析】先利用单项式乘多项式法则，平方差公式和完全平方公式进行计算，合并同类项后代入x 、y 的值进行计算即可．【详解】解：原式=x 2-4xy +4x 2-y 2-4x 2+4xy -y 2= x 2-2y 2，当x=-2，y=-1时，244x y xy y-+()()24a x y y x -+-()22y x -()()()22x y a a --+244x y xy y-+()244y x x =-+()22y x =-()()24a x y y x -+-()()24a x y x y =---()()24x y a =--()()()22x y a a =--+2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---2x =-1y =-原式=(-2)2-2×(-1)2=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算——化简求值，恰当的利用法则和公式将原式进行化简是解决此题的关键．22. 如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出；（2）连接、，那么与的关系是_______；（3）画出的边上的高．【答案】（1）作图见解析（2）平行且相等（3）作图见解析【解析】【分析】（1）根据点、点可确定平移规律，即可作图；（2）根据平移的性质可得结论；（3）取格点，连接交的延长线于点即可．【小问1详解】解：如图，∵在边长为个单位正方形网格中，经过平移后得到，且点的对应点为点，∴先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，则点先向右平移个单位，再向下平移个单位得到点；点先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，连接、、，则即为所作；的1ABC A B C ''' B B'A B C ''' AA 'CC ''AA 'CC ABC AC BD B B'F BF AC D 1ABC A B C ''' B B'ABC 61A B C ''' A 61A 'C 61C 'A B ''B C ''A C ''A B C '''【小问2详解】∵由（1）知：先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，且点是的点的对应点，点是点的对应点，∴与的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；【小问3详解】如图，取格点，连接交的延长线于点，取格点、、，连接、、、、，∵在边长为个单位的正方形网格中，∴，，，，在和中，∴，∴，∴，∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴线段是的边上的高，则即为所作．ABC 61A B C ''' A 'A C 'C AA 'CC 'F BF AC D E M N FM CE BE AM EN 11AM CN ==4CM EN ==90AMC CNE ∠=∠=︒90CAM ACM ∠+∠=︒AMC CNE AM CN AMC CNECM EN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS AMC CNE ≌CAM ECN ∠=∠90ACE ACM ECN ACM CAM ∠=∠+∠=∠+∠=︒2FC BE ==FC BE ∥BECF BF EC ∥90BDC ACE ∠=∠=︒BD ABC AC BD【点睛】本题属于作图—应用与设计作图，考查了平移的性质，全等三角形持判定和性质，平行四边形的判定和性质，直角三角形两锐角互余，三角形高的定义等知识点．解题的关键是正确理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题．23. 如图，在中，是边上的高，，．（1）求度数；（2）若是的角平分线，交于点，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义，（1）在中，利用三角形内角和定理，可求出的度数，由是边上的高，可得出，再在中，利用三角形内角和定理，即可求出的度数；（2）由平分，可得的度数，由是的外角，利用三角形外角的性质可得答案；掌握三角形内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键．【小问1详解】解：∵在中，，，∴，∵是边上的高，∴，在中，，，∴，∴的度数为；的ABC BE AC 54ABC ∠=︒76C ∠=︒ABE ∠AD ABC AD BE F EFD ∠40︒115︒ABC BAC ∠BE AC 90AEB ∠=︒Rt ABE △ABE ∠AD BAC ∠EAF ∠EFD ∠AEF △ABC 54ABC ∠=︒76C ∠=︒180180547650BAC ABC C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒BE AC 90AEB ∠=︒Rt ABE △90AEB ∠=︒50BAE ∠=︒180180905040ABE AEB BAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ABE ∠40︒【小问2详解】∵平分，∴，又∵是的外角，，∴，∴的度数为．24. 已知，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）直接写出字母、、之间的数量关系为________．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题考查幂的乘方、同底数幂的除法，（1）根据幂的乘方直接解答即可；（2）根据同底数幂的除法进行解答即可；（3）根据同底数幂的除法求出，再和（2）的结论进行对比即可得出结论；熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】∵，，∴；【小问3详解】AD BAC ∠11502522EAF BAC ∠=∠=⨯︒=︒EFD ∠AEF △2590115EFD EAF AEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒EFD ∠115︒52a =56b =548c =35a 25c b -a b c 8433a b c+=35a b -52a =()3335528a a ===56b =548c =()222255484845563635c cc b b b -=====∵，又∵，∴，∴，∴，∴字母a 、b 、c 之间的数量关系为：．故答案为：．25. 如图，已知，．（1）求证：（2）若平分，交于点Q ，且，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）先根据得出，再与等量代换得到，即可证得；（2）先根据三角形的外角性质得，再由得，再由平分得，最后根据三角形的内角和计算即可．【小问1详解】证明：∵，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】解：∵，333558465a a b b -===2543c b-=3255a b c b --=32a b c b --=3a b c +=3a b c +=3a b c +=BC GE ∥150AFG ∠=∠=︒AF DE ∥AQ FAC ∠BC 18Q ∠=︒ACQ ∠94︒BC GE ∥10E ∠=∠=︒5150AFG ∠=∠=︒50E AFG ∠=∠=︒AF DE ∥168AHD Q ∠=∠+∠=︒AF DE ∥68FAQ AHD ∠=∠=︒AQ FAC ∠68CAQ FAQ ∠=∠=︒BC GE ∥150E ∠=∠=︒150AFG ∠=∠=︒50E AFG ∠=∠=︒AF DE ∥15018Q ∠=︒∠=︒，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【点睛】本题考查的是平行线的性质与判定、三角形的外角性质、三角形的内角和等相关知识，熟记平行线的性质与判定是解题的关键．26. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．（1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式：_______；（2）解决问题：如果，，求的值；（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题考查完全平方公式的几何背景及其应用，用两种方法表示同一个图形面积，（1）用两种方法表示同一个图形面积即可．（2）用（1）中得到的公式计算．（3）将，当成两个字母后将公式进行变形即可；掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．【小问1详解】168AHD Q ∠=∠+∠=︒AF DE ∥68FAQ AHD ∠=∠=︒AQ FAC ∠68CAQ FAQ ∠=∠=︒18094ACQ CAQ Q ∠=︒-∠-∠=︒10x y +=16xy =22x y +()7a -()3a -()()227311a a -+-=()2222a b a ab b +=++6852()7a -()3a -解：图中大正方形的面积可以表示为：，还可以表示为：，∴，故答案为：；【小问2详解】∵，，，∴；【小问3详解】设，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴这个长方形的面积为．27. 要度量作业纸上两条相交直线a 、b 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量．（1）小明的方案：画直线c 与a 、b 相交，如图①，测得，，则__________（用含m 、n 的代数式表示）；（2）小刚的方案：画直线c 与a 、b 相交，再画、相邻的外角的角平分线交于点O ，如图②，则得，则__________（用含p 的代数式表示）；（3）你还有其它方法求出吗？请在图③中补全，写出必要的文字说明．()2a b +222a b ab ++()2222a b a ab b +=++()2222a b a ab b +=++()2222x y x xy y +=++10x y +=16xy =22x y +()22x y xy =+-210216=-⨯10032=-68=7m a =-3n a =-734m n a a +=-+-=()()227311a a -+-=2211m n +=()2222m n m mn n +=++24112mn =+52mn =()()5732a a mn --==52α1m ∠=︒2n ∠=︒α=︒1∠2∠O p ∠=︒α=︒α【答案】（1）（2）（3）见解析【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和，计算角度差即可；（2）利用的补角的一半、的补角的一半和的角度和为，可得的表达式，再结合（1）问解答即可；（3）如图，画直线c 与a 、b 相交，测得和，利用三角形外角的性质可得．【小问1详解】解：∵，和构成了三角形的三个内角，∴故答案为：；【小问2详解】解：∵的补角的一半、的补角的一半和构成了三角形的三个内角，∴，∴，∴，结合（1）问解答可得故答案为：；【小问3详解】解：如图，画直线c 与a 、b 相交，测得和，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，补角，三角形外角的性质等知识；掌握三角形内角和定理是解(180)m n --(1802)p -180︒1∠2∠O ∠180︒()12∠+∠1∠2∠αα1∠2∠()18012180m n α=︒-∠-∠=--︒()180m n --1∠2∠O ∠()()111801*********p ︒-∠+︒-∠+︒=︒1112022p -∠-∠+︒=︒122p ∠+∠=︒()180121802p α=︒-∠-∠=-︒()1802p -1∠2∠21α=∠-∠28. 【图形感知】如图1，，点在直线上，点在直线上，点为、之间一点．（1）如图2，该基本图形称为“铅笔头型”（实线部分），它有一个常用数学结论：，它可以通过如下方法证明，请你帮忙完成该结论的推理过程．证明：如图①，过点作，∵，（已知），∴_________（平行于同一条直线的两条直线平行），∴，，∴（等式性质）∴．（2）如图3，该基本图形称为“型”（实线部分），仿照上面结论的推理思路可得、、之间的关系是________；【结论应用】直接利用上述结论进行证明；（3）如图4，直线，点，在直线上，点，在直线上，直线，分别平分，，且交于点．猜想并证明与的数量关系．【拓展延伸】（4）如图5，已知，与两个角的角平分线相交于点．若，，设，________．（用含有，的代数AB CD ∥E AB F CD P AB CD 360E F EPF ∠+∠+∠=︒P PQ BE ∥AB CD ∥PQ BE ∥PQ ∥1180E ∠+∠=︒2180F ∠+∠=︒12360E F ∠+∠+∠+∠=︒360E F EPF ∠+∠+∠=︒M AEP ∠CFP ∠EPF ∠a b ∥A C a B D b CE BE ACD ∠ABD ∠E CEB ∠AFD ∠AB CD ∥ABN ∠CDN ∠E 1ABM ABE n ∠=∠1CDM CDE n∠=∠M m ∠=︒N ∠=︒n m【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用平行线的性质即可得证；（2）由（1）得到，再结合邻补角的定义即可得到结论；（3）结论：．利用上面结论以及角平分线的定义证明即可．（4）设，，得，，继而得到，，由（1）知：，，即可得出结论．【详解】（1）证明：如图①，过点作，∵，（已知），∴（平行于同一条直线的两条直线平行），∴，，∴（等式性质）∴．故答案为：；（2）解：．理由：由（1）知：，∵，，∴∴，故答案为：；（3）与的数量关系：．证明：∵，CD AEP CFP EPF ∠+∠=∠2AFD CEB ∠∠=()3602mn -360BEP DFP EPF ∠+∠+∠=︒2AFD CFB ∠=∠ABM x ∠=︒CDM y ∠=︒ABE nx ∠=︒CDE ny ∠=︒22ABN ABE nx ∠=∠=︒22CDN CDE ny ∠=∠=︒()()3603602N ABN CDN n x y ∠=︒-∠+∠=︒-︒+︒m M ABM CDM x y ︒=∠=∠+∠=︒+︒P PQ BE ∥AB CD ∥PQ BE ∥PQ CD ∥1180E ∠+∠=︒2180F ∠+∠=︒12360E F ∠+∠+∠+∠=︒360E F EPF ∠+∠+∠=︒CD AEP CFP EPF ∠+∠=∠360BEP DFP EPF ∠+∠+∠=︒180BEP AEP ∠=︒-∠180DFP CFP ∠=︒-∠180180360AEP CFP EPF ︒-∠+︒-∠+∠=︒AEP CFP EPF ∠+∠=∠AEP CFP EPF ∠+∠=∠CEB ∠AFD ∠2AFD CEB ∠∠=a b ∥∴，，∵平分，平分，∴，，∴，即；（4）解：设，，∵，，∴，，∵平分，平分，∴，，∵，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义，对顶角相等，角的和差等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用（1）中的结论解决问题．CEB ACE DBE ∠=∠+∠AFD CFB ACF DBF ∠=∠=∠+∠EC ACD ∠EB ABD ∠2ACD ACE ∠=∠2DBF DBE ∠=∠()2222AFD CFB ACF DBF ACE DBE ACE DBE CBE ∠=∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠2AFD CEB ∠∠=ABM x ∠=︒CDM y ∠=︒1ABM ABE n ∠=∠1CDM CDE n∠=∠ABE nx ∠=︒CDE ny ∠=︒BE ABN ∠DE CDN ∠22ABN ABE nx ∠=∠=︒22CDN CDE ny ∠=∠=︒AB CD ∥()()()360360223602N ABN CDN nx ny n x y ∠=︒-∠+∠=︒-︒+︒=︒-︒+︒m M ABM CDM x y ︒=∠=∠+∠=︒+︒()()360236023602N n x y n m mn ∠=︒-︒+︒=︒-⨯︒=-︒()3602mn -。

2011年七年级下数学第二次月考试卷

D
使 AB∥
F 图2
。Байду номын сангаас
E
1
D
2
MG
FC N
（14 题图）
18.（本题 6 分）如图，已知 B 1，是△ ABC 的角平分线. 求证： 5 24 .
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵ B 1
（已知），
∴
（
∴
（
∵ CD 是△ （
）,
∴
（
）.
∴
（
）.
∵ 5 2 4 （
A．0.8元/支，2.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本
B．0.8元/支，3.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
二、认真填一填，试试自己的身手！（3×8=24分）
9、如图 2，直线 AB、CD被直线 EF所截，请添加一个条件
CD.
10、命题“对顶角相等”的题设是
，结论是
11、已知

x y

1 8
是方程3mx

y

1的解，则
m

___________。
12、十边形的内角和是_________，外角和是__________。
13、在平面直角坐标系内，把点 P（－5，－2）先向左平移 3 个单 A
位长度，再向上平移 2 个单位长度后得到的点的坐标是
____________。
x 1 A、 y 2
x 2 B、 y 1
x 1
C、

y

2
x 2 D、 y 1
4. 中国 2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图

江苏省仪征市2011-2012学年七年级数学上学期期末考试试题

某某省仪征市2011-2012学年七年级上学期期末考试数学试题（本卷满分150分，时间120分钟）同学们，通过一学期的学习，你一定掌握了许多数学知识与方法．现在就请你展开思维的翅膀，细心完成本试卷.要坚信：细心的体验、深入的思考和独特的思维，永远是最有价值的！一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．方程063=+x 的解是（） A ．2 B ．－２ C ．3 D ．－3 2．下列算式中，运算结果为负数的是 ( ) A ．－(－100) B ．100- C ．－1002D ．(－100) 23．如果一个角的余角是50°，那么这个补角的角是（） A ．160° B．150° C ．140° D．130°4．地球绕太阳转动每小时行程约为51.110km ⨯，声音在空气中每小时约传播31.210km ⨯，则地球转动的速度与声音传播速度比较（） A ．地球转动快B ．声音传播快C ．二者一样快D ．无法比较5．下面简单几何体的主．视图是（）6．点C 在线段AB 上，M 、N 分别是线段AC 、CB 的中点。

若MN=5，则线段AB 的长等于（） A ．6B ．8C ．10D ． 12 正面 A ． B ． C ． D ．第5题图7．下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是（）8．如图，在a （cm ）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm ，则x 等于（）A ．58+a B ．516-a C ．54-a D ．58-a 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9．32-43-． 10．试写一个只含字母x 的代数式：当2x =-．11．小明家的冰箱冷冻室的温度为5-℃，调高4℃后的温度是℃．12．数轴上点A 、B 分别表示数4-、1+，若点C 是AB 的中点，则点C 表示的数是． 13．计算：()()22131a a a +---=．14．计算：1807818'︒-︒=︒（友情提醒：结果化成度）．15．已知48AOB ∠=︒，以OB 为一边画一个20BOC ∠=︒，则AOC ∠=︒．16．如图，将图形沿虚线折起来，得到一个正方体，其中，“2”面的对面是面（填相应面上的序号）．第8题图第16题图第17题图17．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，若∠AOE ＝58º，则∠AOD 的度数是． 18．新华书店以“10元办书缘会员卡享受购书9折优惠”的方式进行促销，你认为购书超过元办会员卡购书合算．三、耐心解一解（本大题共10小题，共96分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤．）19．（本小题满分8分）计算：()24123⎡⎤----⎣⎦.20．（本小题满分8分）先化简，再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +--- ；其中1-=a ，21=b ．21．（本题满分8分）解下列方程：（1）11133x x -=-；（2）2130.20.5x x -+-=.22．(本题满分8分) 已知4x =，12y =，且0x y +<，求x y 的值.23．(本题满分10分)利用直尺．．画图（1）利用图1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形.（3）在图（3）的网格中画一个三角形：满足①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）.24．(本题满分10分) 已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使12AC AB =.若点D 是BC 中点，3CD cm =，求AB 、AD 的长.（要求：正确画图给2分）图（1）图（2）图（3）第23题图25．(本小题满分10分)某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示．若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖．（１）求阴影部分的面积S（π取３）;第24题图（２）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答．问题：_________________________________________.26．（本题满分10分）数学活动与思考我们要学会用数学的眼光看世界——丰富多彩的图形世界。

七年级下期第二次月考(答案) (2)

七年级下期第二次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上.1．下列各组图形中，是全等图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．计算32a a ⋅的结果是（）A ．22aB ．5aC ．6aD ．32a3．在某地，温度)(C T ︒与高度d (米)的关系可以近似地用15010d T -=来表示，则当高度900=d (米)时，温度T 为（）A ．C ︒4B ．C ︒3 C ．C ︒2D ．C ︒14．下列条件中，不能判断出a ∥b 的是( )A ．31∠=∠B ．42∠=∠C ．32∠=∠D ．︒=∠+∠180325．如图所示，将两根钢条AC 、BD 的中点O 连在一起，使AC 、BD 可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测工件内槽宽的卡钳，此时CD 的长就等于AB 的长，判定AOB ∆≌COD ∆的理由是（）A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS 6．下列运算的结果是（）A ．12+mB． 12+-m m C ．122++m m D ．122+-m m7．如图所示：a ∥b ，︒=∠601，︒=∠1102，则A ∠的度数为（）A ．︒30B ． ︒40C ．︒50D ．︒608．若352=m ，则)15)(15(-+m m 的值是（）A ．2B ．4C ． 6D ．89．如果等腰三角形的两边长分别是cm 5和cm 10，那么它的周长是（）A ．cm 15B ．cm 20C ．cm 25D ．cm 20或cm 2510．均匀地向如图所示的圆锥形空杯子里注水，最后把杯子注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律最可能由下面哪个图象表示（）A ．B ．C ．D ．11．取ABC ∆三边中点两两相连得111C B A ∆（如图2），再取111C B A ∆三边中点两两相连得222C B A ∆（如图3），继续进行这样的操作直到得到777C B A ∆，此时图形中共有三角形（）A ．33个B ．29个C ．25个D ．21个……图1 图2 图312．如图，在ABC Rt ∆中，CB AB =，AC BO ⊥，把ABC ∆折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连接DE 、EF .下列结论：①DC BD =；②DE 是AED ∆的高；③FB FE =；④FE ∥BC ；⑤︒=∠5.67FDE ，上述结论中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在答题卡上.13．近期H7N9流感病例频现，其罪魁祸首在于禽流感病毒．研究表明，禽流感病毒颗粒呈多形性，其中球形直径最大可达0.000 000 45m ，这个数可用科学记数法表示为_________________14．如图，若︒=∠+∠28421 ，则3∠=______则在弹簧能承受的范围内，当物体的重量是7kg 时，弹簧的长度是_______cm16．如图，BA CA ⊥，ED BD ⊥，EBC ABD ∠=∠，若︒=∠30C ，则E ∠=_____ 17．如图，AD 是ABC ∆的一条角平方线，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，3=AC ，2=DE ，4=AB ，则=∆ABC S ________(16题图) (17题图)18．c b a ，，均为小于13的正整数, 若一组c b a ，，同时满足以下条件:①22m c n a ==，且m n ，均为正整数②c bx ax ++2是一个完全平方式③c b a ，，可作为三角形的三边长度则称这组c b a ，，为一个幸运数组,记作)(c b a ，，,比如)441(，，,)144(，，就是两个不同的幸运数组.这样的幸运数组一共有___________个三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．计算：2013102)1()31(12.133--+⨯-+--20．如图，已知线段a 及α∠，请用尺规作一个ABC ∆使得a AB 2=，a AC =，α∠=∠A四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．（1）用简便方法计算：11012-（2）化简：()()()a a a a 423225-⋅---⋅22．先化简，后求值：)1)(1()32)(2()2(2+-+++--x x x x x ，其中2=x ．23．如图，DE AB =，EF BC =，DC AF =；BG 、EH 分别是ABC ∆与DEF ∆的角平分线；ID ∥BG .（1）求证ABC ∆≌DEF ∆.（2）在第一问的基础上，若要证明ID ∥HE ,请补全下面的证明过程.证明: ∵ABC ∆≌DEF ∆(已证)∴DEF ABC ∠=∠,EFH BCG ∠=∠( __________________________ ) 又∵BG 、EH 分别是ABC ∆与DEF ∆的角平分线∴ABC GBC ∠=∠21，=∠HEF ______________ ∴HEF GBC ∠=∠（等量代换）在BGC ∆中，︒=∠+∠+∠180CGB BCG GBC在EHF ∆中，︒=∠+∠+∠180FHE EFH HEF∴________________________（等量代换）∴_________________( __________________________ )又∵ID ∥BG∴ID ∥HE ( ________________________________ )24．张师傅驾车运送荔枝到某地销售,汽车出发前油箱里有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示.请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶_______小时后加油______升；（2）加油前该车平均一小时耗油多少升？（3）请写出加油前油箱剩余油量y与行驶时间t之间的函数关系式（4）已知加油前后汽车都以70千米/时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. D 、E 分别在等边三角形ABC 的BC 和AB 边上运动(不与顶点重叠),且始终保证AE BD =；连接AD 、CE ；过点D 作DF ∥AB ，过点E 作EF ∥AC ， DF 与EF 交于点F(1)若某时刻DC BD <(如图1),求证: CEF ADF ∠=∠.(2)若某时刻DC BD >(如图2),请探究ADF ∠与CEF ∠的等量关系并说明理由图1 图226.用5个边长为a 的正方形组成图1所示十字图形，小明沿着图1所示虚线剪了两刀把它拼成了一个正方形DCGH .图1 图2(1)请在图2中把小明拼出的正方形补全,并在顶点处标上字母.(2)求证：a AB 5.0=(3)①=2CD _______；直接写出ACD Rt ∆中，AC 、AD 与CD 之间的等量关系 ______________________________________=______________②BCD Rt ∆中CB 、CD 与BD 之间是否也存在类似的等量关系，请说明.。

江苏省仪征中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学(理)试题(无答案)

仪征中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题注：本试卷满分160分，考试时间120分钟，请将答案全部写在答题纸上. 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、若复数z 满足i z i 31)1(-=+，则复数z 在复平面上的对应点在第 ▲ 象限2、6(21)x +的展开式中含2x 的项的系数为 ▲ ．3、如图所示的程序框图输出的值是 ▲ ．4、若41313--+=n n n C C C ,则=n ▲ ．5、阅读下列程序: Read S ←1For I from 1 to 5 step 2 S ←S+I End for Print S End输出的结果是 ▲ ．6、若1=-i z ，则z 最大值为 ▲ ．7、观察下列式子：474131211,3531211,2321122222<+++<++<+…则可归纳出第(1,)n n n N *≥∈个不等式是 ▲ ．8、若()1,4,1a =-，()0,1,1b =，()()3ka b a b +⊥-，则k = ▲ ．9、4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中，恰有一个空盒的放法有 ▲ 种．10、若443322104)32(x a x a x a x a a x ++++=+，则2312420)()(a a a a a +-++的值为▲ ．11、如图，将全体奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，数阵中第(4)n n ≥行的从左到右的第4个数是 ▲ ．1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ……………… 第11题图12、由0，1，2这三个数字组成仅有两个数字相同的四位数的个数为 ▲ ．（如2012）13、已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R （定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为21tan 2R α，则按图二作出的矩形面积的最大值为 ▲ ．14、设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +-∈，则称S 为封闭集.下列命题：①集合S ={a bi +|a,b 为整数，i 为虚数单位}为封闭集；②若S 为封闭集，则一定有0S ∈；③封闭集一定是无限集；④若S 为封闭集，则满足S T C ⊆⊆的任意集合T 也是封闭集.其中真命题是 ▲ （写出所有真命题的序号）.二、解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 15、当实数m 取何值时，复数i m m m m z )34()23(22+-++-=（其中i 是虚数单位）．（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零.16、从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？ ⑴男、女同学各2名； ⑵男、女同学分别至少有1名；⑶在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

七年级下学期数学第二次月考试卷第12套真题

七年级下学期数学第二次月考试卷一、单选题1. 的平方根是（）A . 4B . ±4C . ±2D . 22. 下列说法正确的是（）A . 负数没有立方根B . 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C . 一个数有两个立方根D . 一个数的立方根与被开方数同号3. 如图，数轴上点表示的数可能是（）A .B .C .D .4. 一个正方形的面积是15，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A . 2和3．B . 3和4．C . 4和5．D . 5和6．5. 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .6. 若x＋y＝1，xy＝－2，则的值为A . －2B . 0C . 2D . 47. 如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 80°C . 100°D . 120°8. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）．A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°9. 等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）A . 50°B . 65°C . 50°或65°D . 80°10. 下列计算中可采用平方差公式的是（）A .B .C .D .11. 若一个正数的两个平方根分别是和，则a的值为（）A . －2B . 2C . 1D . 412. 如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,正确的是（）A . 逆时针旋转90°B . 顺时针旋转90°C . 逆时针旋转45°D . 顺时针旋转45°13. 图（1）是一个长为,宽为（）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题14. 已知是二元一次方程的一个解，那么k的值是________．15. 的相反数是________；的平方根是________．16. 比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“=”）．17. 若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为________．18. 若与互为相反数，则的值为________．19. 如果，那么________．20. 已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是________．21. 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=________度．22. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．三、解答题23. 计算:（1）··3；（2）；（3）；（4）（-x-1）；（5）2 ；（6）；（7）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中；（8）解方程组 .24. 已知a+b＝，a﹣b＝．求：（1）ab；（2）a2+b2 ．25. 已知，在△ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，（1）求a的取值范围；（2）若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长。

【配套K12】江苏省仪征市七年级数学下册第12章证明 12.1 定义与命题学案(无答案)(新版)苏科版

12.1 定义与命题【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

2.会区分命题的条件和结论。

3.会判断一个命题的真假。

4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。

【预习研问】活动一情境引入对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的_____.你还能举出曾学过的“定义”吗?活动二A1.下列句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？(1)父母是我们人生的第一位教师.(2)延长线段AB.(3)“非典”是可以战胜的._________________,叫做命题A2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝ b2，则a＝b.在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。

注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.B3.下列命题的条件是什么？结论是什么？1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为02、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为18003、两直线平行，同旁内角互补4、两条直线相交，只有一个交点5、有公共顶点的两个角是对顶角如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题个人或小组的预习未解决问题：【课内解问】A1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。

（3）0是自然数。

（4）作一条直线和已知直线平行。

（5）相等的角是对顶角；A2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题.B3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论（1）如果a>b,a>c,那么b=c.（2）钝角大于它的补角；（3）直角三角形两个锐角互余。

江苏省2021年七年级下学期第二次阶段测试数学试卷.doc

江苏省七年级下学期第二次阶段测试数学试卷（满分100分时间100分钟）一、选择题（每题3分，共24分，请将正确选项的字母填写在表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下列图形中，不能由平移得到的是( )2．下列各式从左到右的变形是因式分解的为 ( )A．（x＋1）（x－1)＝x2－1 B．x2－y2＋3＝(x＋y)(x－y)＋3C．a2－4＝(a－2)2 D．x2y－xy＋x3y＝xy(x－1＋x2)3. 下列算式正确的是 ( )A．6x2＋3x＝9x3 B．6x2÷3x＝2x C．(－6x2)3＝36x6 D．6x2·3x＝18x24. 若ba<，则下列各式中一定成立的是（）A．a21＞b21B．6-a＜6-b C．ac＜bc D．a-1＜b-15.如果一元一次不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解集为x>3，那么a的取值范围是 ( )A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞36. 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A.21B.21或27C.27D.257.已知ab＝4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是 ( )A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－28.如图1,∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论:①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC．其中正确的结论有 ( )A．2个B．3个C．4个D．5个（图1 ）（图2 ）二、填空题（每题3分，共24分）9. 我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，用科学记数法表示2.5微米＝____毫米． 10. 如图2，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠D=65°，则∠AEC= ． 11.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形的边数是 .12. 已知⎩⎨⎧==32y x 是方程2=+4ky x 的解，则k ＝ .13. 已知2=10m ，3=10n 则n m 2+310= ．14. 某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，她在期末考试中数学至少应得多少分? 设她在期末应考x 分，可列不等式为 .16. 一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有_____人．三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17.计算（每题3分，共6分）：（1）()()23025536131-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （2）(m ＋3n)(m －2n)－(2m －n)218．因式分解（每题3分，共6分）：（１）6442-x （2）3223242xy y x y x +-19.解方程组（或不等式组）（每题3分，共6分）：（1） ⎩⎨⎧=-=+.13.1337y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-.231521).2(325x x x x20.（本题6分）如图，在：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠A ＝∠C 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性．选取的条件是，结论是．（填写序号）证明：21．（本题6分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=-.72.132y x m y x（1）求方程组的解（用含有m 的代数式表示）（2）若方程组的解满足x<1且y>1,求m 的取值范围.22. （本题6分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且∠ACD ＝∠B ， (1)求证：CD ⊥AB ；(2)如图2，若AE 平分∠BAC ，交CD 于点F ，交BC 于E ．求证：∠AEC ＝∠CFE; (3)如图3若E 为BC 上一点，AE 交CD 于点F ，BC ＝3CE ，AB ＝4AD ，△ABC 、△CEF 、△ADF 的面积分别为S △ABC 、S △CEF 、S △ADF ，且S △ABC＝36，则S △CEF －S △ADF ＝．（直接填结果）23. （本题8分）某新长途客运站准备装修，该工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天可以完工，需付两工程队施工费用6960元。

江苏省七年级下学期第二次月考数学测试题有答案

江苏省扬州市梅岭中学七年级下学期第二次月考数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确)1A ．z y x 4=+ B ．7=xy C ．042=-x x D ． x+y=3 2.若a ＞b ，下列各不等式中正确的是A ． a －1＜b －1B ．－18a ＞－18b C ．8a ＜8b D ．－1－a ＜－1－b 3.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4.把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,的解集表示在数轴上，正确的为A ．B ．C ．D ． 5.如果关于x 、y 的方程组3710(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是A ．1B ．2C ．3D ．4 6.已知两数x ，y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是 A ．⎩⎨⎧+==+2310x y y x B ．⎩⎨⎧-==+2310x y y x C ．⎩⎨⎧+==+2310y x y x D ．⎩⎨⎧-==+2310y x y x7.如果关于x 的一元一次不等式组{3>>x ax 的解集为3x >．则a 的取值范围是A ．3a > B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．3a <8.如图，一枚棋子放在七边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7的顶点A 1处，现以逆时针方向沿着七边形的边移动这枚棋子，且规定：第一步从点A 1处移动到A 2处，第二步从点A 2处移动到点A 4处(在点A 3处不停留)，第三步从点A 4处移动到A 7处(在点A 5、A 6处不停留)，…，依此类推，若这枚棋子不停地这样一对下去，则这枚棋子永远不能停留的顶点有 A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9.不等式123x x-<的解集为 . 10.若25x y =⎧⎨=⎩ 是方程22kx y -=的一个解，则k 等于__________.11.把二元一次方程125x yx y+--=化为y ＝kx ＋b 的形式，得 . 12.已知1(2)31a a xy --+= 是关于x 、y 的是二元一次方程，则a = .13.若不等式ax ﹣2＞0的解集为x ＜﹣2，则关于y 的方程ay +2=0的解为__________. 14.写出一个二元一次方程，使其满足x 的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于－3的整数，且3,2==y x 是它的一个解。

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大仪中学2011-2012学年七年级下学期第二次下学期学情抽测
数学试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列现象是数学中的平移的是（）
A. 秋天的树叶从树上随风飘落 B.电梯由一楼升到顶楼
C. DVD片在光驱中运行 D. “神舟”七号宇宙飞船绕地球运动
2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号
灯时，是绿灯的概率是（）

A．1 3 B．512 C．112 D．1 2
3、下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是 ( )
A．为估计扬州市2010年的平均气温，小丽查询了扬州市2010年2月份的平均气温;
B．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩;
C．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试;
D．为了解七年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查.
4、如图,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE, 请问添加下面哪个条件
不能判断．．．．△ABC≌△DBE的是（）

A. BC=BE B. AC=DE C. ∠A=∠D D. ∠ACB=∠DEB
5、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，
小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是
（）

A 17%15%10,15yxyx B 15%15%10,17yxyx

C 17%)151(%)101(,15yxyx D 15%)151(%)101(,17yxyx
6如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，
那么最省事的办法是带( )去 ( )
A．① B．② C．③ D. ①和②
7、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（）

A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17

第4题第6题第8题
8如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝
的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木
框，则任两螺丝的距离之最大值为何？（）

A
E
2
1
C
B

D
A、 5 B、 6 C、 7 D、10
二、填空题（每题3分共30分）

9、计算：231= .
10、某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒
11、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是_________．
12、若3,2yxaa,则yxa23= .

13、请你编制一个解为21xy的二元一次方程组:____________ __________
14、已知: 7ab，13ab，那么22aabb ．
15、如图AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，
则BD与DC′之间的关系是__________________.
16有一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球
搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸
到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 .
17、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上点，先将△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的
AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝82°，则
原三角形的∠B ＝____度

18如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和
正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.
以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有________________（把你认为正确的序号都填
上

第17题第18题
三、解答题

19计算（8分）（1） 230120.125200412 （2）3222)()(aaa
20．因式分解：（每小题4分，共8分）
（1）222yxxy （2）16(m—n)2—9(m+n)2
21、（12分）对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定.abadbccd如：

2345253)4()2(


据这一规定，解答下列问题：

（1）化简)2(32)3(yxyxyx （2）若x、y同时满足xy)2(3=5，821yx，
求x、y的值.

22（10分）如图，C、E分别在PQ、MN上，小华想知道∠PCE 和∠MEC是否互补，但是
他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先在MN上取一点F，
连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线PQ相交于点B，经过测量，
他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠PCE和∠MEC互补，而且他还发现BC＝EF。以
下是他的想法，请你填上根据：
因为CF和BE相交于点O，根据得出∠COB＝∠EOF；
因为O是CF的中点，那么CO＝FO，
又已知 EO＝BO，

根据得出△COB≌△FOE，
根据得出BC＝EF，
根据得出∠BCO＝∠F，
根据得出BC∥EF，
根据得出∠PCE和∠MEC互补。
23.（10分）如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC
的平分

线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
说明：CF=EB
24（10分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为
样本，按ABCD，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合
图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
⑴请把条形统计图补充完整；
⑵样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；
⑶扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；
⑷若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生
人数约为。

25（12分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治
任务由A、B两工程队先后接力．．．．完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用
时20天。
（1）根据题意，甲、乙两名同学列出尚不完整的方程组如下：
X+y= X+y=
甲：乙：

12x+8y= 12x + 8y=
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补
全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示， y表示；
乙：x表示， y表示；
求：A、B两工程队分别整治河道多少米。（写出完整的解答过程）
26. （本题12分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相
同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场
购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了
400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪
一家购买更省钱？

27(14分 )如图1，图2，图3，在ABC△中，分别以ABAC，为边，向ABC△外作正三
角形，正四边形，正五边形，BECD，相交于点O．（正多边形的各边相等，各个内角也相
等）

①如图1，求证：ABEADC△≌△；
②探究：如图1，BOC ；如图2，BOC ；如图3，
BOC
．
（2）如图4，已知：ABAD，是以AB为边向ABC△外所作正n边形的一组邻边；
ACAE，
是以AC为边向ABC△外所作正n边形的一组邻边．BECD，的延长相交于点O．

①猜想：如图4，BOC （用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．