{高中试卷}山东省青岛中高一上期末试题[仅供参考]

2024届山东省青岛市城阳一中生物高一上期末考试试题含解析

2024届山东省青岛市城阳一中生物高一上期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．以下内容中，不属于细胞学说的是A．细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来的B．细胞有它自己的生命，又对生物整体的生命过程起作用C．动、植物细胞中都有细胞膜、细胞质、细胞核D．新细胞从老细胞中产生2．下列物质进出细胞的方式与其他几种都不相同的是A．葡萄糖分子B．水分子C．氧气分子 D．二氧化碳分子3．生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质三种有机物的鉴定实验中，以下操作错误的是（）A．可溶性还原糖的鉴定，可用酒精灯直接加热产生砖红色沉淀B．只有花生子叶中脂肪的鉴定需要使用显微镜C．用双缩脲试剂检测蛋白质不需要加热D．使用斐林试剂和双缩脲试剂最好是现配现用4．医生给低血糖休克病人静脉注射5％葡萄糖液，其主要目的是A．供给全面营养B．供给能源物质C．维持细胞的渗透压D．供给水分5．如下图中的曲线是用过氧化氢作实验材料，根据有关实验结果绘制的．其中能说明酶具有高效性的是（）A．B．C．D．6．下列过程不属于吸能反应的是①葡萄糖彻底氧化分解的过程②葡萄糖分解形成乳酸的过程③葡萄糖与果糖合成蔗糖的过程④氨基酸脱水缩合形成多肽过程A．①② B．①③ C．②③ D．②④二、综合题：本大题共4小题7．（9分）下图表示一条核苷酸链(部分)，请结合该图回答以下问题。

DNA大多是由________条________________链构成的，RNA通常是由________条________________链构成的。

山东省青岛市2023-2024学年高一上学期1月期末生物试题含答案

青岛市2024年高一年级选科测试生物试题（答案在最后）2024.01注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，45分；第Ⅱ卷为非选择题，55分；共计100分。

考试时间为90分钟。

2．第Ⅰ卷，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。

第Ⅱ卷，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题卡上。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共30小题，每小题1．5分，共45分。

每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1.某同学运动后购买了一瓶电解质水饮料，营养成分表如下，下列说法正确的是（）成分蛋白质脂肪碳水化合物钠维生素E锌钾氯钙质量浓度/100ml00 2.5g20mg 1.4mg0.4mg≥4mg≥20mg≥2mgA.饮料中的锌、钾、钙等是人体必需的大量元素B.喝该饮料可以补充出汗后所流失的水和无机盐C.该饮料有甜味，与添加了较多的多糖有关D.如果人体血液中的Ca2+含量太低，则容易出现肌无力等症状【答案】B【解析】【分析】1、组成生物体的化学元素根据其含量不同分为大量元素和微量元素两大类：(1)大量元素是指含量占生物总重量万分之一以上的元素，包括C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg，其中C、H、O、N为基本元素，C为最基本元素；(2)微量元素是指含量占生物总重量万分之一以下的元素，包括Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo等。

2、哺乳动物血液中Ca2+的含量过低，会发生肌肉抽搐，过高会引起肌无力症状，【详解】A、饮料中的锌是人体必需的微量元素，A错误；B、运动后的身体流失大量的水以及无机盐，喝该饮料可以补充出汗后所流失的水和无机盐，B正确；C、分析表格可知，该电解质水含碳水化合物，但碳水化合物不一定为多糖，C错误；D、如果人体血液中的Ca2+含量太低，则容易出现肌肉抽搐，D错误。

故选B。

2.研究发现细胞在受到轻度不良刺激时，受损的线粒体会被转运到迁移体（一种包膜的小泡）中，再被迁移体运送到细胞外，这种现象称为线粒体胞吐。

山东省青岛市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(含答案解析)

山东省青岛市2020-2021学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．集合{3,2,1,0,1,2}A =---，集合{||21|2}B x x =-<，则A B =（） A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{0,1,2}D ．∅2．命题“,sin 1x R x ∀∈≤”的否定为（） A ．,sin 1x R x ∃∈> B ．,sin 1x R x ∀∈> C ．,sin 1x R x ∃∈≥D ．,sin 1x R x ∃∈≤3．若角θ的终边经过点P ⎛ ⎝⎭，则tan θ=（）A B ．C ．1- D ． 4．函数44()sin 2sin cos cos f x x x x x =+-的最小正周期为（）A ．4πB ．2π C ．πD ．2π5．已知sin160a =︒，cos50b =︒，tan110c =︒，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b <<D ．a c b <<6．已知函数1()1lg 1xf x x-=-+，若1()2f a =，则()f a -=（）A ．12-B ．12 C ．32- D ．327．基本再生数0R 与世代间隔T 是流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间.在α型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型：)(rt I t e =描述累计感染病例数()I t 随时间t (单位：天)的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+.有学者基于已有数据估计出0 3.22,10R T ==.据此，在α型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至(0)I 的3倍需要的时间约为（）(参考数据：ln3 1.10≈) A ．2天B ．3天C ．4天D ．5天8．已知函数2|ln(1),1()(2),1x x f x x x ⎧+-=⎨+≤-⎩，若方程()0f x m -=有4个不相同的解，则实数m 的取值范围为（）A ．(0,1]B ．[0,1)C ．(0,1)D ．[0,1]二、多选题9．下列命题为真命题的是（） A ．若a b >，则11a b< B ．若0a b <<，则22a ab b >>C 5D ．lg 0x <是1x <的充分不必要条件10．下列函数既是奇函数又是增函数的是（） A ．13()f x x =B ．()tan f x x =C ．()33x x f x -=-D ．()cos f x x x =⋅11．已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，则下列正确的是（）A ．2()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．(2021)1f π=C ．函数|()|y f x =为偶函数D ．,066x f x f x ππ⎛⎫⎛⎫∀∈++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R12．已知定义在R 上的函数()f x 同时满足下列三个条件：①()f x 是奇函数；②()2x f x f x π⎛⎫∀∈+=- ⎪⎝⎭R ,；③当0,4x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，时，()21x f x =-；则下列结论正确的是（） A ．()f x 的最小正周期T π= B ．()f x 在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增C ．()f x 的图象关于直线2x π=-对称 D ．当()2k x k Z π=∈时，()0f x =三、填空题13．已知弧长为π的弧所对的圆心角为60︒，则这条弧所在圆的半径为___________.14．已知α为第二象限角，3cos 2sin()24παπα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，则cos α=___________.15．计算：2log 321lg22log ln1162+++=___________.四、双空题16．某种物资实行阶梯价格制度，具体见下表：则一户居民使用该物资的年花费y (元)关于年用量x (千克)的函数关系式为___________；若某户居民使用该物资的年花费为100(元)，则该户居民的年用量为___________千克.五、解答题17．从“①,(2)(2)x R f x f x ∀∈+=-；②方程()0f x =有两个实数根12,x x ，124x x +=；③,()(2)x R f x f ∀∈≤”三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答. 已知函数()f x 为二次函数，(1)8f -=-，(0)3f =-，___________. （1）求函数()f x 的解析式；（2）若不等式()0f x kx -≤对一切实数x 恒成立，求实数k 的取值范围. 注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.18．2006年某市某地段商业用地价格为每亩60万元，由于土地价格持续上涨，到2018年已经上涨到每亩120万元.现给出两种地价增长方式，其中1:()(,R)P f t at b a b =+∈是按直线上升的地价，22:()log ()(,)P g t c d t c d =+∈R 是按对数增长的地价，t 是2006年以来经过的年数，2006年对应的t 值为0. （1）求()f t ，()g t 的解析式；（2）2018年开始，国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策，为此，该市要求2022年的地价相对于2018年上涨幅度控制在的10%以内，请分析比较以上两种增长方式，确定出最合适的一种模型.(参考数据：2log 10 3.32≈)19．已知函数()sin(2)02f x x πϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭，函数12y f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭为奇函数.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍(纵坐标不变)，得到函数()y g x =的图象，证明：当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，22()()10g x g x --≤.20．已知函数()()()ln 22ln 22x xf x -=-+-.（1）求函数()f x 的定义域；（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由；（3）若()f x m ≤恒成立，求实数m 的取值范围.21．如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每π分钟转1圈，筒车的轴心O 距水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒W 到水面的距离为d (单位：米)(在水面下则d 为负数).若以盛水筒W 刚浮出水面时开始计算时间，则d 与时间t (单位：分钟)之间的关系为sin()0,0,22d A t K A ππωϕωϕ⎛⎫=++>>-<< ⎪⎝⎭.（1）求,,,A K ωϕ的值；（2）求盛水筒W 出水后至少经过多少时间就可到达最高点？（3）某时刻0t (单位：分钟)时，盛水筒W 在过O 点的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过6π分钟后，盛水筒W 是否在水中？22．若函数()f x 和()g x 的图象均连续不断，()f x 和()g x 均在任意的区间上不恒为0，()f x 的定义域为1I ，()g x 的定义域为2I ，存在非空区间()12A I I ⊆⋂，满足：x A ∀∈，均有()()0f x g x ≤，则称区间A 为()f x 和()g x 的“Ω区间”（1）写出()sin f x x =和()cos g x x =在[0,]π上的一个“Ω区间”(无需证明．．．．)；（2）若3()f x x =，[1,1]-是()f x 和()g x 的“Ω区间”，证明：()g x 不是偶函数；（3）若1ln ()sin 2x exf x x x eπ-=++，且()f x 在区间(0,1]上单调递增，(0,)+∞是()f x 和()g x 的“Ω区间”，证明：()g x 在区间(0,)+∞上存在零点.参考答案1．B 【分析】首先求出集合B ，再根据交集的定义计算可得；【详解】解：因为{||21|2}B x x =-<，所以13|22B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，又{3,2,1,0,1,2}A =--- 所以{0,1}A B = 故选：B 2．A 【分析】根据全称命题的否定为特称命题可得. 【详解】根据全称命题的否定为特称命题，则命题“,sin 1x R x ∀∈≤”的否定为“,sin 1x R x ∃∈>”. 故选：A. 3．C 【分析】根据任意角的三角函数的定义计算可得；【详解】解：角θ的终边经过点P ⎛ ⎝⎭，所以tan 1θ==- 故选：C 4．C 【分析】利用二倍角公式和辅助角公式化简可得()24f x x π⎛⎫- ⎝=⎪⎭，即可求出周期.【详解】44()sin 2sin cos cos f x x x x x =+-()()2222sin cos sin cos 2sin cos x x x x x x =-++sin 2cos 224x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭.()f x ∴的最小正周期为22ππ=. 故选：C. 5．C 【分析】先利用诱导公式结合正弦函数单调性可判断0b a >>，再由0c <可得. 【详解】sin160sin 20=，cos50sin 40=， sin 40sin 200>>，0b a ∴>>，tan1100c =︒<， c a b ∴<<.故选：C. 6．D 【分析】先设1()lg1xg x x-=+，求得()()0g a g a +-=，再计算[]()()2()()f a f a g a g a +-=-+-，结合1()2f a =，即求得()f a -. 【详解】函数1()1lg 1xf x x -=-+中，定义域为()1,1-，设1()lg 1x g x x -=+，则1()lg 1x g x x +-=-，故11()()lglg lg1011x xg x g x x x+-+-=+==-+，故()()0g a g a +-=. 由1()1lg1()1xf xg x x-=-=-+知，()1(),()1()f a g a f a g a =--=--，故[]()()2()()202f a f a g a g a +-=-+-=-=，而1()2f a =，故13()222f a -=-=.故选：D. 【点睛】方法点睛：函数()()f x g x m =+，m 是常数，()g x 是奇函数，此类函数已知()f a 的值，求()f a -的值，通常利用奇函数定义整理利用()()0g x g x +-=计算()()f x f x +-的值，再计算()f a -即可. 7．D 【分析】根据已知数据先求出0.222r =，可得0(0)1I e ==，则由0.2223t e =解出即可. 【详解】01R rT =+，0 3.22,10R T ==，即3.22110r =+，解得0.222r =， 0(0)1I e ==，则0.2223t e =，解得0.222ln3 1.1t =≈，则 1.150.222t =≈，故累计感染病例数增加至(0)I 的3倍需要的时间约为5天. 故选：D. 8．A 【分析】在一个坐标系内分别作出1()=y f x 和2y m =的图像,观察二者有4个交点时m 的范围．【详解】在一个坐标系内分别作出2|ln(1),1()(2),1x x f x x x ⎧+-=⎨+≤-⎩和2y m =的图像如上图示:要使方程()0f x m -=有4个不相同的解，只需1()=y f x 和2y m =的图像有4个交点，所以0<m ≤1．故选:A ．【点睛】分离参数法求零点个数的问题是转化为()f x m =，分别作出1()=y f x 和2y m =的图像，观察交点的个数即为零点的个数． 9．BCD 【分析】利用作差法比较大小判断AB 的正误，利用基本不等式判断C 的正误，利用充分条件和必要条件的定义判断D 的正误即可. 【详解】选项A 中，若a b >，则11b a a b ab--=，其中分子0b a -<，分母ab 不确定符号，故11,a b 大小不确定，A 错误；选项B 中，若0a b <<，则由()20a ab a a b -=->，得2a ab >；由()20ab b b a b -=->，得2ab b >；故22a ab b >>，B 正确；选项C 中，由根式有意义可知，(10)0x x -≥，即010x ≤≤，当0x =或10时，(10)0x x -=，当010x <<(10)52x x +-=成立，当且仅当10x x =-即5x =5≤成立，C 正确；选项D 中，若lg 0x <，则lg 0lg1x <=，则01x <<，可推出1x <；反过来，1x <推不出01x <<，故lg x 可能没意义，推不出lg 0x <，故lg 0x <是1x <的充分不必要条件，D 正确. 故选：BCD. 【点睛】方法点睛：不等式比较大小的方法：（1）作差法；（2）作商法；（3）利用基本不等式进行比较；（4）构造函数，利用函数单调性进行比较. 10．AC 【分析】利用幂函数的性质判断A ；利用正切函数的单调性判断B ；利用指数函数的性质判断C ；利用单调性的定义判断D. 【详解】由幂函数的性质可知13()f x x =定义域为(),-∞+∞，且在(),-∞+∞上递增，1133()()f x xxf x ，所以13()f x x =是奇函数又是增函数，A 符合题意；()tan f x x =在区间,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭上递增，但不能说()tan f x x =是增函数，例如736ππ<，而7tan tan 36ππ>，B 不符合题意；3xy =与133xxy -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭在(),-∞+∞上都递增，所以()33x x f x -=-在(),-∞+∞上递增，又()f x 定义域为(),-∞+∞，()()3333()x x x xf x f x ---=-=--=-，故()33x x f x -=-为奇函数，即()33x x f x -=-是奇函数又是增函数，C 符合题意；因为()cos f x x x =⋅，所以(0)0,()f f ππ==-，0π<而(0)()f f π>，故()cos f x x x =⋅不是增函数，D 不合题意. 故选：AC. 【点睛】方法点睛：判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域； (2)判断()f x 与()f x -是否具有等量关系．在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价关系式()()0f x f x +-= (奇函数)或()()0f x f x --= (偶函数)是否成立.11．AD 【分析】先利用图象得到2A =，T π=，求得2ω=，再结合12x π=-时取得最大值求得ϕ，得到解析式，再利用解析式，结合奇偶性、对称性对选项逐一判断即可. 【详解】由图象可知，2A =，5212122T πππ=+=，即2T ππω==,2ω=，由12x π=-时，()2sin 2212f x =πϕ⎡⎤⎛⎫=⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，得22,122=k k Z ππϕπ⎛⎫⨯-++∈ ⎪⎝⎭，即22,3=k k Z πϕπ+∈，而0ϕπ<<，故2=3πϕ，故2()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，A 正确；22(2021)2sin 22021=2sin 33f ππππ⎛⎫=⨯+⎪⎝⎭B 错误；由2()2sin 23y f x x π⎛⎫==+⎪⎝⎭知，222sin 2=2sin 233x x ππ⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭不是恒成立，故函数|()|y f x =不是偶函数，故C 错误；由6x π=时，22sin 22sin 0663f =ππππ⎛⎫⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故06π⎛⎫ ⎪⎝⎭，是2()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的对称中心，故,066x f x f x ππ⎛⎫⎛⎫∀∈++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ，故D 正确.故选：AD. 【点睛】方法点睛：三角函数模型()sin()f x A x b ωϕ=++求解析式时，先通过图象看最值求A ，b ，再利用特殊点（对称点、对称轴等）得到周期，求ω，最后利用五点特殊点求初相ϕ即可. 12．ABD 【分析】先根据奇函数性质得到()()f x f x -=-，(0)0f =，再利用周期性定义判断A 的正误，结合题意，利用奇函数的对称性研究函数()f x 的单调性、对称轴和对称中心即可. 【详解】定义在R 上的函数()f x 是奇函数，则()()f x f x -=-，(0)0f =.选项A 中，()2x f x f x π⎛⎫∀∈+=- ⎪⎝⎭R ,，将2x π+代换x ，则()222f x fx f x πππ⎛⎫⎛⎫++=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()()f x f x π+=，故()f x 的最小正周期T π=，正确；选项B 中，结合(0)0f =知，当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()21x f x =-，易见()f x 在0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦π上单调递增，又由函数()f x 是奇函数，图象关于原点中心对称可知，()f x 在4π⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，0上也是单调递增，即()f x 在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，B 正确；选项C 中，()()2x f x f x f x π⎛⎫∀∈+=-=- ⎪⎝⎭R ,，则将4x π-代入得44f x f x ππ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即4x π=是函数的对称轴，又()f x 在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，T π=，故函数的对称轴为,42ππ=+∈k x k Z ，故2x π=-不是对称轴，故C 错误；选项D 中，()f x 是奇函数，对称轴为,42ππ=+∈k x k Z ，(0)0f =，可知(0)022f f f ππ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，对称中心为,02k ⎛⎫⎪⎝⎭π，k Z ∈，即当()2k x k Z π=∈时，()0f x =，故D 正确. 故选：ABD. 【点睛】本题的解题关键在于熟练掌握奇函数的性质，才能突破函数()f x 的单调性和对称性. 13．3 【分析】根据弧长公式，把相应的值代入即可求出结果．【详解】因为603π︒=，由弧长公式l r α=知，这条弧所在圆的半径33lr ππα===，故答案为：3． 14．【分析】先利用诱导公式化简求得1sin 4α=，再结合角所在的象限，利用同角三角函数的平方关系求余弦即可. 【详解】依题意3cos 2sin()24παπα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭可得，3cos 2sin 24παα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，即3sin 2sin 4αα+=，解得1sin 4α=，又α为第二象限角，22sin cos 1αα+=，则cos 0α<，cos α==.故答案为：15．12-【分析】直接利用对数的运算性质求解即可. 【详解】2log 321lg 22log ln1162+++ 1224132lg 5log lg 202-=++++()lg5lg 23412=++- 11lg10112212=-=-=-，故答案为：12-.16．6,(0,10]820,(10,20]1060,(20,)xx y x x x x ∈⎧⎪=-∈⎨⎪-∈+∞⎩15【分析】分段讨论根据阶梯价格制度即可求出，将100y =代入可求该户居民的年用量. 【详解】由表可得，当010x <≤时，6y x =，当1020x <≤时，()610810820y x x =⨯+-=-，当20x >时，()61081010201060y x x =⨯+⨯+-=-， 6,(0,10]820,(10,20]1060,(20,)xx y x x x x ∈⎧⎪∴=-∈⎨⎪-∈+∞⎩，若某户居民使用该物资的年花费为100(元)，可得该户居民的年用量在(]10,20内，则820100x -=，解得15x =，则该户居民的年用量为15千克.故答案为：6,(0,10]820,(10,20]1060,(20,)xx y x x x x ∈⎧⎪=-∈⎨⎪-∈+∞⎩；15.17．条件选择见解析；（1）2()43f x x x =-+-；（2）[44-+. 【分析】（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠，若选择①，利用(0)3f =-， (1)8f -=-， 22ba-=求出,,a b c 的值即可；若选择②，利用(0)3f =-， (1)8f -=-，结合韦达定理求出,,a b c 的值即可；若选择③，利用(0)3f =-， (1)8f -=-，结合对称轴为2x =求出,,a b c 的值即可；（2）()0f x kx -≤，等价于2(4)30x k x +-+≥对一切实数x 恒成立，利用2(4)120k ∆=--≤可得答案. 【详解】（1）若选择①：设2()(0)f x ax bx c a =++≠ 因为(0)3f =-，所以3c =-因为(1)8f -=-，所以38a b --=-（i ）因为R,(2)(2)x f x f x ∀∈+=-，所以()f x 图象的对称轴为2x = 所以22ba-=（ii ）由（i ）（ii ）解得1a =-，4b =，所以2()43f x x x =-+- 若选择②：设2()(0)f x ax bx c a =++≠ 因为(0)3f =-，所以3c =-因为(1)8f -=-，所以38a b --=-（i ）因为方程()0f x =有两个实数根12,x x 满足124x x += 所以由韦达定理得：124bx x a+=-=（ii ）由（i ）（ii ）解得1a =-，4b =，所以2()43f x x x =-+- 若选择③：设2()(0)f x ax bx c a =++≠ 因为(0)3f =-，所以3c =-因为(1)8f -=-，所以38a b --=-（i ）因为R,()(2)x f x f ∀∈≤，所以max ()(2)f x f =，()f x 图象的对称轴为2x = 所以22ba-=（ii ）由（i ）（ii ）解得1a =-，4b =，所以2()43f x x x =-+-（2）因为三种不同的选择都能得到函数解析式2()43f x x x =-+-，所以()0f x kx -≤，即2(4)30x k x -+--≤对一切实数x 恒成立，等价于2(4)30x k x +-+≥对一切实数x 恒成立，则2(4)3y x k x =+-+的图象恒在x 轴上方，或在x 轴上，所以2(4)30x k x +-+=无实根或有两个相等的根，所以2(4)120k ∆=--≤，故所求实数k 的范围为[44-+ 【点睛】方法点睛：求二次函数的解析式往往利用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式时，主要利用以下几个条件列方程求解：1、特殊点；2、对称轴；3、函数的最值. 18．（1）()560f t t =+，2()30log (4)g t t =+；（2）选择模型2P . 【分析】（1）利用(0)60,(12)120f f ==，代入解析式求得()f t ，利用(0)60g =，(12)120g =，代入解析式求得()g t 即可；（2）到2022年时，16t =时分别计算(16)f 和(16)g ，再计算其对应的增长率，与10%比较进行判断即可. 【详解】解：（1）由题知：(0)60,(12)120f f ==，所以6012120b a b =⎧⎨+=⎩解得：560a b =⎧⎨=⎩所以()560f t t =+；又(0)60g =，(12)120g =所以22log (0)60log (12)120c d c d +=⎧⎨+=⎩解得：304c d =⎧⎨=⎩ 所以2()30log (4)g t t =+；（2）若按照模型1:()560P f t t =+，到2022年时，16t =，(16)140f = 直线上升的增长率为14012016.7%10%120-≈>，不符合要求；若按照模型22:()30log (4)P g t t =+，到2022年时，16t =，()()2210(161)30log 2030log 30 3.312129.6g ++===⨯≈，对数增长的增长率为129.61208%10%120-=<，符合要求；综上分析，应该选择模型2P .19．（1）,(Z)36k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（2）证明见解析.【分析】（1）根据sin 2126f x x ππϕ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭为奇函数可得6π=ϕ，则()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再由222,Z 262k x k k πππππ-≤+≤+∈可得答案；（2）根据三角函数图象的变换规律可得()sin 46g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求出1(),12g x ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，进而可得结论.【详解】（1）由题意知：sin 2126y f x x ππϕ⎛⎫⎛⎫=-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭为奇函数所以()6k k Z πϕπ-=∈，(Z)6k k πϕπ=+∈因为02πϕ<<，所以0k =，6π=ϕ 所以()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭由222,Z 262k x k k πππππ-≤+≤+∈，解得：,Z 36k x k k ππππ-≤≤+∈，所以()f x 的单调递增区间为,(Z)36k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（2）由题知：将()y f x =的图象向右平移6π个单位得sin 266y x ππ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,再将图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍，得()sin 46g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以54,666x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，因此1()sin 4,162g x x π⎛⎫⎡⎤=-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，则2()10g x +≥且()10g x -≤，所以22()()1[2()1][()1]0g x g x g x g x --=+-≤ 【点睛】方法点睛：函数sin()y A x ωϕ=+()0,0A ω>>的单调区间的求法：,把x ωϕ+看作是一个整体，由22k x ππωϕ+≤+≤()322k k Z ππ+∈求得函数的减区间；2222k x k πππωϕπ-+≤+≤+求得增区间.20．（1）(1,1)-；（2）()f x 是偶函数，理由见解析；（3）0m ≥. 【分析】（1）根据对数的真数大于零可得，220x ->且220x -->，解不等式可得答案；（2）证明()()f x f x -=，根据奇偶性的定义可得答案；（3）利用对数的运算性质化简()()ln 5222x xf x -⎡⎤==-+⎣⎦，然后得到()0f x ≤，进而可得实数m 的取值范围为0m ≥. 【详解】（1）由题意知：220x ->且220x --> 解得：11x -<<所以()f x 的定义域为(1,1)-，（2）因为(1,1)x ∀∈-，(1,1)x -∈-，且()()()ln 22ln 22()x xf x f x --=-+-=所以()f x 是偶函数（3）因为()()()ln 22ln 22x xf x -=-+-所以()()()()ln 2222ln 5222x x x xf x --⎡⎤⎡⎤=--=-+⎣⎦⎣⎦因为122222x x x x -+=+≥=(当且仅当0x =时等号成立) 所以()52221x x--+≤，()()ln 52220x x f x -⎡⎤=-+≤⎣⎦因为()f x m ≤恒成立，所以实数m 的取值范围为0m ≥. 【点睛】方法点睛：判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法， ()()f x f x -=±(正为偶函数，负为奇函数)；（2）和差法， ()()0f x f x -±=（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，()()1f x f x -=±（1 为偶函数，1- 为奇函数） . 21．（1）4,2,,26A K πωϕ===-=；（2）3π分钟；（3）再经过6π分钟后盛水筒不在水中.【分析】（1）先结合题设条件得到T π=，4,2A K ==，求得2ω=，再利用初始值计算初相ϕ即可；（2）根据盛水筒达到最高点时6d =，代入计算t 值，再根据0t >，得到最少时间即可；（3）先计算0t 时03sin 264t π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，根据题意，利用同角三角函数的平方关系求0cos 26t π⎛⎫- ⎪⎝⎭，再由6π分钟后00sin()=sin 2sin 26663t t t ππππωϕ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，进而计算d 值并判断正负，即得结果. 【详解】解：（1）由题意知，T π=，即2ππω=，所以2ω=，由题意半径为4米，筒车的轴心O 距水面的高度为2米，可得：4,2A K ==，当0t =时，0d =，代入4sin(2)2d t ϕ=++得，1sin 2ϕ=-，因为22ππϕ-<<，所以6πϕ=-；（2）由（1）知：4sin 226d t π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，盛水筒达到最高点时，6d =，当6d =时，64sin 226t π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以sin 216t π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以22,Z 62t k k πππ-=+∈，解得,Z 3t k k ππ=+∈，因为0t >，所以，当0k =时，min 3t π=，所以盛水筒出水后至少经过3π分钟就可达到最高点；（3）由题知：04sin 2256t π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，即03sin 264t π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，由题意，盛水筒W 在过O 点的竖直直线的左侧，知0cos 206t π⎛⎫-< ⎪⎝⎭，所以0cos 26t π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以0031sin 2sin 2666342t t ππππ⎛⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-=-+=⨯+= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎝⎭所以，再经过6π分钟后3742082d -=⨯+=>，所以再经过6π分钟后盛水筒不在水中. 【点睛】本题的解题关键在于准确求解出三角函数模型的解析式，才能利用三角函数性质解决实际问题，突破难点.22．（1）,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦(答案不唯一)；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）判断()sin f x x =和()cos g x x =在,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的符号，结合“Ω区间”的定义可得答案；（2）根据当[1,0)x ∈-时()0g x ≥，当(0,1]x ∈时()0g x ≤，结合奇偶性的定义可得答案；（3）先证明存在唯一1,1t e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()0f t =，可得当,()0x t ∈时，()0g x ≥且存在(0,)t α∈使得()0g α>；当(,)x t ∈+∞时，()0g x ≤且存在(,)t β∈+∞使得()0g β<，从而可得结论. 【详解】（1）,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦及其非空子集均可（2）由题知：当[1,0)x ∈-时，3()0f x x =<，所以()0g x ≥ 当(0,1]x ∈时，3()0f x x =>，所以()0g x ≤因为()g x 在任意区间上不恒为0，所以存在1[1,0)x ∈-，使得()10g x > 又因为()10g x -≤，所以()()11g x g x -≠ 所以()g x 不是偶函数（3）当(1,)x ∈+∞时，1ln ()sin 201sin 20x exf x x x x eπ-=++>++≥当(0,1]x ∈时，因为(1)1sin 20f =+>，112sin 0f e e e π⎛⎫=-++< ⎪⎝⎭由已知，()f x 在区间(0,1]上单调递增，所以存在唯一1,1t e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()0f t =且当,()0x t ∈时，()0<f t ；当(,1)x t ∈时，()0f t >；当,()0x t ∈时，()0f x <，所以()0g x ≥且存在(0,)t α∈使得()0g α>；当(,)x t ∈+∞时，()0f x >，所以()0g x ≤且存在(,)t β∈+∞使得()0g β<；所以存在(,)λαβ∈，使得()0g λ= 所以，()g x 在区间(0,)+∞上存在零点【点睛】方法点睛：新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.。

山东省青岛市高一上学期化学期末考试试卷(I)卷

山东省青岛市高一上学期化学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2018高二上·滦县期中) 在某些食品包装盒内常有一小包灰黑色粉末。

将该粉末溶于盐酸，取上层清液，滴加几滴氯水后，再滴加KSCN溶液，出现血红色。

关于该粉末的叙述正确的是（）A . 一定含有Fe元素B . 一定含有Mg元素C . 一定禽含有Cu元素D . 一定含有Al元素2. （2分） (2019高一下·天津期末) 下列关于古籍中的记载说法错误的是（）A . 《天工开物》中“凡石灰，经火焚炼为用”涉及的反应类型是分解反应B . 《吕氏春秋•别类编》中“金（即铜）柔锡柔，合两柔则刚”体现了合金硬度方面特性C . 《本草纲目》中“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，“以烧酒复烧二次……价值数倍也”用到的实验方法是蒸馏D . 《肘后备急方》中“青蒿-握，以水二升渍，绞取汁，尽服之”该过程属于化学变化3. （2分） (2019高三上·临渭月考) 宋代著名法医学家宋慈的《洗冤集录》中有一银针验毒的记载，“银针验毒”的原理是4Ag+2H2S+O2=2X+2H2O，下列说法不正确的是（）A . X的化学式为Ag2SB . 银针验毒时，空气中氧气得到电子C . 反应中Ag和H2S均是还原剂D . 每生成1molX，反应转移2mol e-4. （2分） (2016高三上·滕州期末) 下列说法正确的是（）A . 将铁粉加入FeCl3、CuCl2混合溶液中，充分反应后剩余的固体中必有铁B . 将CO2和SO2混合气体分别通入BaCl2溶液、Ba（NO3）2溶液中，最终都有沉淀生成C . 检验某酸性溶液中Cl﹣和SO42﹣，选用试剂及顺序是过量Ba（NO3）2溶液、AgNO3溶液D . 用加热分解的方法可将NH4Cl固体和Ca（OH）2固体的混合物分离5. （2分）一定质量的铝铁合金溶于足量的NaOH溶液中，完全反应后产生3.36 L(标准状况下)气体；用同样质量的铝铁合金完全溶于足量的盐酸中，在标准状况下产生5.6 L的气体，则该合金中铝、铁的物质的量之比为（）A . 1∶1B . 2∶5C . 3∶2D . 3∶56. （2分）(2020·浙江) 下列物质在熔融状态下不导电的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·扶余期末) 将足量CO2通入下列各溶液中，所含离子还能大量共存的是（）A . H+、NH4+、Al3+、SO42﹣B . K+、SiO32﹣、Cl﹣、NO3﹣C . Na+、S2﹣、OH﹣、SO42﹣D . Na+、Fe3+、CH3COO﹣、HCO3﹣8. （2分）(2018·辽宁模拟) 下列实验方案能达到相应实验目的的是（）选实验目的实验方案项A分离Fe2O3、Al2O3将混合物投入足量NaOH溶液中然后依次进行过滤、洗涤、蒸发、灼烧四项操作B验证淀粉溶液水解生成葡萄糖向淀粉溶液中加入稀硫酸共热，冷却后再加入新制Cu(OH)2悬浊液，加热C证明：Ksp(Ag2CrO4)<Ksp(AgCl)向浓度均为0.1mol/L的KC1和K2CrO4的混合溶液中逐滴加入AgNO3溶液D检验FeCl2晶体是否完全变质取少量久置的FeCl2晶体于试管中，逐滴加入酸性高锰酸钾溶液A . AB . BC . CD . D9. （2分） (2018高一上·大港期中) 已知物质的还原性强弱的顺序为：SO2＞I－＞Fe2＋＞Cl－，判断下列反应不能发生的是（）A . 2Fe3＋+ SO2 + 2H2O＝2Fe2＋+ SO42−+ 4H+B . I2 + SO2 + 2H2O＝H2SO4 + 2HIC . 2Fe2＋+ I2 ＝2Fe3＋+ 2 I－D . 2FeCl2 + Cl2 ＝2FeCl310. （2分） (2016高三上·烟台期中) 下列物质间的转化在给定条件下不能实现的是（）A . Al2O3 NaAlO2（aq） Al（OH）3B . S SO3 H2SO4C . 饱和NaCl（aq） NaHCO3 Na2CO3D . MgCl2（aq） Mg（OH）2 MgO11. （2分）欲使0.1mol/L的NaHCO3溶液中c(H+)、c(CO32¯)、c(HCO3¯)都减少，其方法是（）A . 通入二氧化碳气体B . 加入氢氧化钠固体C . 通入氯化氢气体D . 加入饱和石灰水溶液12. （2分） (2015高一上·莆田月考) 配制一定物质的量浓度的溶液时，由于操作不慎，使液面略超过了容量瓶的刻度（标线），这时应采取的措施是（）A . 倾出标线以上的液体B . 吸出标线以上的溶液C . 影响不大，不再处理D . 重新配制13. （2分）下列对实验现象的预测不正确的是（）A . 向Na2SiO3溶液中通入CO2 ，溶液变浑浊，继续通CO2至过量，浑浊消失B . 向氢氧化铁胶体中滴加盐酸至过量，开始有沉淀出现，后来沉淀又溶解C . 向Ca（ClO）2溶液中通入CO2 ，溶液变浑浊，再加入品红溶液，红色褪去D . 向Ca（OH）2溶液中通入CO2 ，溶液变浑浊，继续通CO2至过量，浑浊消失，再加入过量NaOH溶液，溶液又变浑浊14. （2分）已知难溶性的硫酸铅与醋酸铵溶液反应得到无色澄清溶液，反应的离子方程式是PbSO4＋2CH3COO －=（CH3COO）2Pb＋SO42- ，据此判断醋酸铅是（）A . 易溶强电解质B . 易溶弱电解质C . 难溶强电解质D . 难溶弱电解质15. （2分） (2018高一上·汕头期末) 下列关于氯水的说法正确的是（）A . 新制氯水中只含Cl2和H2O分子B . 光照氯水有气泡冒出，该气体是氯气C . 新制氯水可使蓝色石蕊试纸先变红后褪色D . 氯水放置数天后pH将变大16. （2分） (2016高一下·武进期末) 实验室有一包白色固体，可能含有Na2CO3、NaHCO3和NaCl中的一种或多种．下列根据实验事实得出的结论正确的是（）A . 取一定量固体，溶解，向溶液中通入足量的CO2 ，观察到有晶体析出，说明原固体中一定含有Na2CO3B . 取一定量固体，溶解，向溶液中加入适量CaO粉末，充分反应后观察到有白色沉淀生成，说明原固体中一定含有Na2CO3C . 取一定量固体，溶解，向溶液中滴加适量AgNO3溶液，观察到有白色沉淀生成，说明原固体中一定含有NaClD . 称取3.80g固体，加热至恒重，质量减少了0.620g．用足量稀盐酸溶解残留固体，充分反应后，收集到0.880g气体，说明原固体中仅含有Na2CO3和NaHCO317. （2分）工业制备硝酸的反应之一为：3NO2 + H2O = 2HNO3 + NO。

2022-2023学年山东省青岛市青岛高一年级上册学期期末数学试题【含答案】

2022-2023学年山东省青岛市青岛高一上学期期末数学试题一、单选题1．下列能正确表示集合和关系的是（）{}1,0,1M =-{}220N x x x =+=A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】求出集合N ，再求出即可得答案.M N ⋂【详解】解：，{}{}2202,0N x x x =+==-故，{}0M N = 故选：A 2．若，是第二象限的角，则的值等于（）4sin 5α=αtan αA ．B ．C ．D ．433443-34-【答案】C【分析】先求得，然后求得.cos αtan α【详解】由于，是第二象限的角，4sin 5α=α所以，3cos 5α==-所以.sin tan s 43co ααα==-故选：C3．半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】根据题中条件，由扇形的面积公式，可直接得出结果【详解】半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（其中为扇形所22111121222S lr r α===⨯⨯=l 对应的弧长，为半径，为扇形所对应的圆心角）.r α故选：A.4．已知，，，则，，的大小关系是（）21log 2a =212b -⎛⎫= ⎪⎝⎭122c =a b c A ．B ．b c a <<<<b a c C ．D ． a c b << a b c<<【答案】C【解析】根据对数函数与指数函数的性质，分别判断，，的范围，即可得出结果.a b c 【详解】因为，，，221log log 102a=<=221242b -⎛⎫=== ⎪⎝⎭12124c <==<所以. a c b <<故选：C.5．已知函数，满足对任意的实数都有成立，则实数()()2,211,22x a x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩12x x ≠1212()()0f x f x x x -<-的取值范围为（）a A ．B ．C ．D ．(),2∞-13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦(],2∞-13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B【解析】本题先判断函数是定义在上的减函数，再运用分段函数的单调性求参数范围即可.R 【详解】因为函数满足对任意的，都有成立，()f x 12x x ≠()()12120f x f x x x -<-所以函数是定义在上的减函数，()()2,211,22xa x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩R所以，解得，所以220112(2)2a a -<⎧⎪⎨⎛⎫-≥- ⎪⎪⎝⎭⎩2138a a <⎧⎪⎨≥⎪⎩13,8a ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦∈故选：B【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数范围，关键点是数形结合.6．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：，其中K 为最大确诊0.23(53)()=1e t I Kt --+病例数．当I ()=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（ln19≈3）*t *t A ．60B ．63C ．66D ．69【答案】C【分析】将代入函数结合求得即可得解.t t *=()()0.23531t K I t e--=+()0.95I t K*=t *【详解】，所以，则，()()0.23531t KI t e --=+ ()()0.23530.951t K I t Ke**--==+()0.235319t e*-=所以，，解得.()0.2353ln193t *-=≈353660.23t *≈+≈故选：C.【点睛】本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.7．在同一直角坐标系中，二次函数与幂函数图像的关系可能为（）2y ax bx =+(0)bay x x =>A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据题意，结合二次函数和幂函数的性质依次分析选项，即可得到答案.【详解】对于A ，二次函数开口向上，则，其对称轴，则，即2y ax bx =+0a >bx 02a =->0b a <幂函数为减函数，符合题意；(0)b ay x x =>对于B ，二次函数开口向下，则，其对称轴，则，即幂函数2y ax bx =+a<0bx 02a =->0b a <为减函数，不符合题意；(0)b ay x x =>对于C ，二次函数开口向上，则，其对称轴，则，即幂函数2y ax bx =+0a >12b x a =-=-2b a =为增函数，且其增加的越来越快，不符合题意；(0)bay x x =>对于D ，二次函数开口向下，则，其对称轴，则，即幂函2y ax bx =+a<0122b x a =->-01b a <<数为增函数，且其增加的越来越慢快，不符合题意；(0)bay x x =>故选：A【点睛】关键点点睛：本题考查函数图像的分析，在同一个坐标系中同时考查二次函数和幂函数性质即可得解，考查学生的分析试题能力，数形结合思想，属于基础题.8．已知函数只有一个零点，不等式的解集为，则的2y x bx c =-++20x bx c m -++->()00,2x x +m 值为（）A ．B ．C ．D ．14-2-1-【答案】C【分析】根据函数只有一个零点可得，又不等式的2y x bx c =-++240b c ∆=+=20x bx c m -++->解集为，转化为一元二次方程的根问题，结合一元二次方程方程的根与系数的关系最终()00,2x x +可得，联合即可得的值.2444b c m +-=m 【详解】解：函数只有一个零点，则，2y x bx c =-++240b c ∆=+=不等式的解集为，即的解集为.20x bx c m -++->()00,2x x +20x bx c m --+<()00,2x x +设方程的两根为，则，且，20x bx c m --+=12,x x 1212,x x b x x c m +=⋅=-+212x x -=∴，则，整理得，.22212112()()44x x x x x x -=+-=24()4b c m --+=2444b c m +-=1m ∴=-故选：C.二、多选题9．已知幂函数的图象过点，则（）()2()22mf x m m x =--1(2,2A ．()3f x x =B ．()1f x x -=C ．函数在上为减函数()f x (,0)-∞D ．函数在上为增函数()f x (0,)+∞【答案】BC【分析】根据幂函数的定义以及图象过点可得，故选项A 错误、故选项B 正确.根1(2,2()1f x x -=据幂函数的单调性可判断C 正确、D 错误.()1f x x -=【详解】∵为幂函数，∴，即，()2()22mf x m m x =--2221m m --=2230m m --=∴或，3m =1m =-当时，，此时，函数图象不过点，故，故选项A 错误：3m =()3f x x =(2)8f =1(2,2()3f x x ≠当时，，此时，函数图象过点，故，故选项B 正确；1m =-()1f x x -=1(2)2f =1(2,2()1f x x -=因为幂函数在上为减函数，故选项C 正确；()1f x x -=(,0)-∞因为幂函数在上为减函数，故选项D 错误.()1f x x -=(0,)+∞故选：BC10．下列各式的值等于1的有（）A ．B ．()22sin cos x x-+5πsin 2⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．D ．()cos 5π-()πcos 2sin 3παα⎛⎫+ ⎪⎝⎭-+【答案】AD【分析】根据同角平方关系可判断A ，根据诱导公式可判断BCD.【详解】，选项A 正确；()2222sin cos sin cos 1x x x x -+=+=，选项B 错误；5π3π3πsin sin 4π+sin 1222⎛⎫⎛⎫-=-==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，选项C 错误：()()cos 5πcos 6π+πcos π1-=-==-，选项D 正确，()πcos sin 21sin 3πsin αααα⎛⎫+ ⎪-⎝⎭==-+-故选:AD11．定义在R 上的函数满足：对任意的，有，集合A()f x 12x x ≠()()()1212012f x f x f x x -<=-，}，若“”是“”的充分不必要条件，则集合B 可以是（）(){20x x f x =-x A ∈x B ∈A ．B ．{}|0x x <{}|1x x <C ．D ．{}|2x x <{}|3x x <【答案】CD【分析】可先判断出函数在R 上单调递减，结合图象即可得，再由“”是()f x {}|1A x x =<x A ∈“x ∈B ”的充分不必要条件，对应集合是集合的真子集即可求解.A B 【详解】依题意得，函数在R 上单调递减，且图象过点()f x ()1,2()()202x xf x f x ->⇔>在同一坐标系下画出函数与的图象，()y f x =2xy =由图易知不等式的解集为，即，()20x f x ->{}|1x x <{}|1A x x =<因为“”是“x ∈B ”的充分不必要条件，则集合是集合的真子集．x A ∈A B 可以取满足集合是集合的真子集．{}{}|2,|3B x x B x x =<=<A B 故选：CD.12．若函数对，，不等式成立，则称在()f x ()12,1,x x ∀∈+∞()12x x ≠()()1222121f x f x x x -<-()f x 上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有（）()1,+∞A ．B ．()21f x x =-+()221f x x x =++C ．D ．()22log f x x x =-()22f x x x x=-+【答案】ACD【解析】令，题中条件转化为判断在上是减函数，再逐项构造函数，进2()()g x f x x =-()g x (1,)+∞行判断即可．【详解】若函数满足对，，当时，不等式恒成立，()f x 1x ∀2(1,)x ∈+∞12x x ≠122212()()1f x f x x x -<-则，2211221222121212()()()()10()()f x x f x x f x f x x x x x x x ⎡⎤⎣⎡⎤----⎣⎦⎦-=<--+令，因为，则，，且恒成立，2()()g x f x x =-122x x +>1212()()0g x g x x x -<-1x ∀2(1,)x ∈+∞12x x ≠在上是减函数，2()()g x f x x ∴=-(1,)+∞对于A 选项，，则，对称轴是，开口向下，所以()21f x x =-+22()()12g x f x x x x =--=-+=1x -在递减，故A 正确；()g x (1,)+∞对于B 选项，，则在上单调递增，故B 错；()221f x x x =++2()()21g x f x x x =-=+(1,)+∞对于C 选项，，则在上显然单调递减，故C 正确；()22log f x x x=-22()()log g x f x x x =--=(1,)+∞对于D 选项，，则，因为与在都是减函()22f x x x x =-+22()()g x f x x x x =-=-+y x =-2y x =(1,)+∞数，所以在递减，故D 正确；()g x (1,)+∞故选：ACD【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于将恒成立转化为新函数满足122212()()1f x f x x x -<-2()()g x f x x =-上恒成立，根据单调性的定义，判断新函数的单调性，即可求解.()()1212g x g x x x -<-三、填空题13．若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第___________象限角．【答案】第三象限角【详解】试题分析：当sinα＜0，可知α是第三或第四象限角，又tanα＞0，可知α是第一或第三象限角，所以当sinα＜0 且tanα＞0，则α是第三象限角．【解析】三角函数值的象限符号.14．已知幂函数的图象经过点，则___________．()y f x =(2,4)(2)f -=【答案】4【分析】由幂函数图象所过点求出幂函数解析式，然后计算函数值．【详解】设，则，，即，()af x x =24a=2a =2()f x x =所以．(2)4f -=故答案为：415．十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，则log ba a Nb N =⇔=3log 6a =236b =______________.123ab a b ⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭【答案】【解析】由题，分别化简的值代入即可.22log 362log 6b ==12,3ab a b +【详解】因为，所以，236b=22log 362log 6b ==所以，66321212log 3log 21log 62log 6a b +=+=+=3332ln 6ln3log 6ln 22ln 611log 2log 22log 62ln3ln 22233333332a b=====⨯==所以.1231aba b ⎛⎫+⨯=⨯= ⎪⎝⎭故答案为：【点睛】本题考查对数的运算，熟练掌握换底公式、对数运算公式是解决问题的关键.16．设函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则()y f x =[]1,1-()f x []0,1(1)()f a f a -<实数的取值范围是_______．a 【答案】1[0,)2【详解】∵函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若()y f x =[]1,1-()f x []0,1，()()1f a f a -<∴，解得：，111111a a a a ⎧-≤-≤⎪-≤≤⎨⎪->⎩021112a a a ⎧⎪≤≤⎪-≤≤⎨⎪⎪<⎩10a 2≤<故答案为10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭四、解答题17．求值：(1)22log 33582lg 2lg 22+--(2)25π10π13πsincos tan 634⎛⎫-+- ⎪⎝⎭【答案】(1)6(2)0【分析】(1)根据指数运算公式和对数运算公式求解即可；(2)根据诱导公式化简求值即可.【详解】（1）22log 33582lg 2lg 22+--()()2lo 23g 3322lg 5lg 22lg 2=+---223lg 5lg 22lg 2=+-+-7(lg 5lg 2)=-+71=-；6=（2）25π10π13πsincos tan 634⎛⎫-+- ⎪⎝⎭πππsin 4πcos 3πtan 3π634⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭πππsin cos tan634=+-11122=+-．0=18．已知全集，集合，集合.U =R {}2120A x x x =--≤{}11B x m x m =-≤≤+(1)当时，求；4m =()U A B ⋃ (2)若，求实数的取值范围.()U B A ⊆ m 【答案】(1)或；{4x x ≤5}x >(2)或.4m <-5m >【分析】（1）确定集合A ，B ，求出集合B 的补集，根据集合的并集运算，即可求得答案.（2）求出集合A 的补集，根据，列出相应不等式，求得答案.()U B A ⊆ 【详解】（1）集合，{}{}212034A x x x x x =--≤=-≤≤当时，，则或，4m ={}35B x x =≤≤{3U B x x =< 5}x >故或；()U A B = {4x x ≤5}x >（2）由题意可知或，,{3U A x x =<- 4}x >{}11B x m x m =-≤≤+≠∅由，则或，U B A ⊆ 13m +<-14m ->解得或.4m <-5m >19．已知函数，()2f x x x =-（1）判断的奇偶性；()f x （2）用定义证明在上为减函数.()f x ()0,∞+【答案】(1)奇函数；(2)证明见解析.【详解】试题分析：(1)首先确定函数的定义域关于坐标原点对称，然后利用可说明是奇()()f x f x -=-()f x函数.(2)利用函数单调性的定义设设是上的任意两数，且，讨论12,x x ()0,+∞12x x <的符号即可证明函数在上为减函数.()()12f x f x -()f x()0,+∞试题解析：（1）函数的定义域为，()2f x x x =-{|0}x x ≠又()()22f x x x f x x x ⎛⎫-=+=--=- ⎪-⎝⎭∴是奇函数.()f x （2）证明：设是上的任意两数，且，12,x x ()0,+∞12x x <则 ()()12f x f x -=121222x x x x --+()()2121122x x x x x x -=+-()211221x x x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭∵且，120,0x x >>12x x <∴()2112210x x x x ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭即.()()12f x f x >∴在上为减函数.()f x ()0,+∞点睛：判断函数的奇偶性之前务必先考查函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数一定是非奇非偶函数，对于给出具体解析式的函数，证明或判断其在某区间上的单调性有两种方法：①可以利用定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、定号、下结论)求解；②可导函数则可以利用导数解之．20．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位xOy Ox αβ圆相交于P ，Q 两点，P ，Q 的纵坐标分别为，.3545（1）求的值；sin α（2）求.αβ+【答案】（1）；（2）.352π【解析】（1）由三角函数的定义即可求解；（2）由三角函数的定义分别求出、、的值，再计算的值即可出cos αsin βcos β()cos αβ+的值.αβ+【详解】（1）因为点的为角终边与单位圆的交点，且纵坐标为，P α35将代入，因为是锐角，，所以， 35y =221x y +=α0x >45x =43,55P ⎛⎫ ⎪⎝⎭由三角函数的定义可得：，3sin 5α=（2）由，是锐角，可得，3sin 5α=α4cos 5α=因为锐角的终边与单位圆相交于Q 点，且纵坐标为，β45将代入，因为是锐角，，可得， 45y =221x y +=β0x >35x =34,55Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭所以，，4sin 5β=3cos 5β=所以，()4334cos cos cos sin sin 05555αβαβαβ+=-=⨯-⨯=因为，，所以，02πα<<02βπ<<0αβ<+<π所以.2παβ+=21．设函数，若实数使得对任意恒成立，求()sin 1f x x x =+,,a b c ()()1af x bf x c +-=x ∈R 的值.cos b ca 【答案】1-【分析】整理得，，()1sin 12sin 12sin 123f x x x x x x π⎛⎫⎛⎫=+=+=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则可整理得，()()1af x bf x c +-=，据此，列出方程组，()22cos sin 2sin cos 133a b c x b c x a b ππ⎛⎫⎛⎫++-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解方程组，可得答案.22cos 02sinc 010a b c b a b +=⎧⎪=⎨⎪--=⎩【详解】解：，()1sin 12sin 12sin 123f x x x x x x π⎛⎫⎛⎫=+=+=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，()()2sin 12sin 1133af x bf x c a x b x c ππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫∴+-=++++-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦即，2sin 2sin 133a x b x c a bππ⎛⎫⎛⎫+++-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即，2sin 2sin cos 2cos sin 1333a x b x c b x c a bπππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭化为：，()22cos sin 2sin cos 133a b c x b c x a b ππ⎛⎫⎛⎫++-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭依题意，对任意恒成立，()22cos sin 2sin cos 133a b c x b c x a b ππ⎛⎫⎛⎫++-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x ∈R ，22cos 02sinc 010a b c b a b +=⎧⎪∴=⎨⎪--=⎩由得：，22cos 0a b c +=cos 1b ca =-故答案为：1-22．若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使()y f x =1x 2x成立，则称该函数为“依赖函数”.()()121f x f x =（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；()sin g x x=（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；()12x f x -=[](),0m n m >mn （3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，()()243h x x a a ⎛⎫=-≥ ⎪⎝⎭4,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦4,43x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.t R ∈()()24h x t s t x ≥-+-+s 【答案】（1）不是“依赖函数”，理由见解析；（2）；（3）最大值为.()0,14112【解析】（1）由“依赖函数”的定义进行判断即可；（2）先根据题意得到，解得：，再由，解出，根据的范()()1f m f n =2m n +=0n m >>01m <<m 围即可求出的取值范围；mn （3）根据题意分，，考虑在上单调性，再根据“依赖函数”的定义即可求443a ≤≤4a >()f x 4,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦得的值，代入得恒成立，由判别式，即可得到a 2226133039t xt x s x ⎛⎫++-++≥ ⎪⎝⎭0∆≤，再令函数在的单调性，求得其最值，可求得实数的265324339s x x ⎛⎫+≤+ ⎪⎝⎭53239y x x =+4,43x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦s 最大值.【详解】（1）对于函数的定义域内存在，则无解，()sin g x x=R 16x π=()22g x =故不是“依赖函数”.()sin g x x=（2）因为在上递增，故，即，，()12x f x -=[],m n ()() 1f m f n =11221m n --=2m n +=由，故，得，0n m >>20n m m =->>01m <<从而在上单调递增，故.()2mn m m =-()0,1m ∈()0,1mn ∈（3）①若，故在上最小值为0，此时不存在，舍去；443a ≤≤()()2h x x a =-4,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦2x ②若，故在上单调递减，4a >()()2h x x a =-4,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦从而，解得(舍)或，()4413h h ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭1a =133a =从而存在.使得对任意的，有不等式都成立，4,43x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦t R ∈()221343x t s t x ⎛⎫-≥-+-+ ⎪⎝⎭即恒成立，2226133039t xt x s x ⎛⎫++-++≥ ⎪⎝⎭由，得.22261334039x x s x ⎡⎤⎛⎫∆=--++≤ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2532926433s x x ⎛⎫+≤ ⎪+⎝⎭由，可得，4,43x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦265324339s x x ⎛⎫+≤+⎪⎝⎭又在单调递减，故当时，，53239y x x =+4,43x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦43x =max 532145393x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭从而，解得，26145433s ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭4112s ≤综上，故实数的最大值为.s 4112【点睛】方法点睛：不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；()a f x ≥()maxa f x ≥()a f x ≤()mina f x ≤② 数形结合( 图象在上方即可)；()y f x =()y g x =③ 讨论最值或恒成立.()min 0f x ≥()max 0f x ≤。

山东省青岛市2020学年高一物理上学期期末考试试卷(含解析)

2020学年山东省青岛市高一（上）期末物理试卷一、选择题1.济青高铁于2020年12月26日8时正式通车，正线全长307.9公里，自济南东站引出，到青岛的红岛站共l1站，设计时速350公里。

对以上信息，下列说法正确的是（）A. 26日8时是指时间间隔B. 济南东站到红岛站的位移大小是307.9公里C. 设计时速350公里是指高速列车的平均速率D. 研究高速列车通过某站站点所用的时间可以把列车看为质点【答案】C【解析】【分析】本题考查时间和时刻、位移和路程、平均速度和平均速率、质点等运动学的基本概念。

【详解】A．2020年12月26日8时是指通车的时刻，故A项错误。

B．济南东站到红岛站的路程是307.9公里，307.9公里不是两站点间的直线距离。

故B项错误。

C．设计时速350公里是指高速列车的平均速率，故C项正确。

D．研究高速列车通过某站站点所用的时间时，列车的长度不能忽略，不可以把列车看为质点。

故D项错误。

2.A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为3v，则AB与BC两段距离大小之比是（）A. 1：9 B. 1：8 C. 1：2 D. 1：3【答案】B【解析】试题分析：由公式得AB段距离，所以两段距离之比为1:8，故选项B正确，其余错误。

考点：运动学公式3.如图所示，物体在3个共点力的作用下保持平衡。

如果将力F1绕O点转动180°角，而保持其余2个力不变，则物体受到的合力大小为（）A. 2F1 B. F1C. F1D. 零【答案】A【解析】【分析】物体在3个共点力的作用下处于平衡状态时，其中两个力的合力与第三力等值方向；可知F2和F3的合力大小等于F1，方向沿F1的反方向。

将力F1绕O点转动180°角，物体受到的合力是F2、F3的合力与新F1合成的结果。

【详解】物体在3个共点力的作用下处于平衡状态时，其中两个力的合力与第三力等值方向；可知F2和F3的合力大小等于F1，方向沿F1的反方向。

2020-2021学年山东省青岛市高一(上)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年山东省青岛市高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 集合A ={−3,−2,−1,0，1，2}，集合B ={x||2x −1|<2}，则A ∩B =( )A. {−1,0，1}B. {0,1}C. {0,1，2}D. ⌀2. 命题“对∀x ∈R ，都有sinx ≤1”的否定为( )A. 对∀x ∈R ，都有sinx >1B. 对∀x ∈R ，都有sinx ≤−1C. ∃x 0∈R ，使得sinx 0>1D. ∃x 0∈R ，使得sinx ≤13. 若角θ的终边经过点P(−√22,√22)，则tanθ=( )A. √22B. −√22C. −1D. −√324. 函数f(x)=sin 4x +2sinxcosx −cos 4x 的最小正周期是( )A. π4B. π2C. πD. 2π5. 已知a =sin160°，b =cos50°，c =tan110°，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. a <b <cB. c <b <aC. c <a <bD. a <c <b6. 已知函数f(x)=1−lg 1−x1+x ，若f(a)=12，则f(−a)=( )A. −12B. 12C. −32D. 327. 基本再生数R 0与世代间隔T 是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在α型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型I(t)=e rt 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r 与R 0、T 近似满足R 0=1+rT ，有学者基于已有数据估计出R 0=3.22，T =10.据此，在α型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至I(0)的3倍需要的时间约为( )(参考数据：ln3≈1.10)A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天8. 已知函数f(x)={|ln(1+x)|,x >−1(x +2)2,x ≤−1，若方程f(x)−m =0有4个不相同的解，则实数m 取值范围为( )A. (0,1]B. [0,1)C. (0,1)D. [0,1]二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列命题为真命题的是( )A. 若a>b，则1a <1bB. 若a<b<0，则a2>ab>b2C. √x(10−x)≤5D. lgx<0是x<1的充分不必要条件10.下列函数既是奇函数又是增函数的是()A. f(x)=x13B. f(x)=tanxC. f(x)=3x−3−xD. f(x)=x⋅cosx11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，则下列正确的是()A. f(x)=2sin(2x+2π3)B. f(2021π)=1C. 函数y=|f(x)|为偶函数D. ∀x∈R,f(π6+x)+f(π6−x)=012.已知定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件：①f(x)是奇函数；②∀x∈R，f(x+π2)=−f(x)；③当x∈(0,π4]时，f(x)=2x−1；则下列结论正确的是()A. f(x)的最小正周期T=πB. f(x)在[−π4,π4]上单调递增C. f(x)的图象关于直线x=−π2对称D. 当x=kπ2(k∈Z)时，f(x)=0三、单空题（本大题共3小题，共15.0分）13.已知弧长为π的弧所对圆心角为，则这条弧所在圆的半径为．14.已知α为第二象限角，cos(α−π2)−2sin(π+α)=34，则cosα=．15.计算：lg√5+2log23+log2116+lg22+ln1=四、多空题（本大题共1小题，共5.0分）16.某种物资实行阶梯价格制度，具体见表：则一户居民使用物资的年花费y元关于年用量x千克的函数关系式为；若某居民使用该物资的年花费为100元，则该户居民的年用量为千克．五、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.从“①∀x∈R，f(2+x)=f(2−x)；②方程f(x)=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=4；③∀x∈R，f(x)≤f(2)”三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答．已知函数f(x)为二次函数，f(−1)=−8，f(0)=−3，_______．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)−kx≤0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围．18.2006年某市某地段商业用地价格为每亩60万元，由于土地价格持续上涨，到2018年已经上涨到每亩120万元，现给出两种地价增长方式，其中P1：f(t)=at+b(a,b∈R)是按直线上升的地价，P2：g(t)=clog2(d+t)(c,d∈R)是按对数增长的地价，t是2006年以来经过的年数.2006年对应的t值为0．(1)求f(t)，g(t)的解析式；(2)2018年开始，国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策，为此，该市要求2022年的地价相对于2018年上涨幅度控制在10%以内，请分析比较以上两种增长方式，确定出最合适的一种模型.(参考数据：log210≈3.32)19. 已知函数f(x)=sin(2x +φ)(0<φ<π2)，函数y =f(x −π12)为奇函数．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数y =f(x)的图象向右平移π6个单位，然后将所得图象上的各点的横坐标缩小到原来的12倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，证明：当x ∈[0,π4]时，2g 2(x)−g(x)−1≤0．20. 已知函数f(x)=ln(2−2x )+ln(2−2−x ).(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (3)若f(x)≤m 恒成立，求实数m 的取值范围．21. 如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每π分钟转1圈，筒车的轴心O 距水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒W 到水面的距离为d(单位：米)(在水面下d 则为负数).若以盛水筒W 刚浮出水面时开始计算时间，则d 与时间t(单位：分钟)之间的关系为d =Asin(ωt +φ)+K(A >0,ω>0,−π2<φ<π2).(1)求A ，ω，φ，K 的值；(2)求盛水筒W 出水后至少经过多长时间就可到达最高点？(3)某时刻t 0(单位：分钟)时，盛水筒W 在过点O 的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过π6分钟后，盛水筒W 是否在水中？22. 若函数f(x)和g(x)的图象均连续不断，f(x)和g(x)均在任意的区间上不恒为0，f(x)的定义域为I 1，g(x)的定义域为I 2，存在非空区间A ⊆(I 1∩I 2)，满足：∀x ∈A ，均有f(x)g(x)≤0，则称区间A 为f(x)和g(x)的“Ω区间”．(1)写出f(x)=sinx 和g(x)=cosx 在[0,π]上的一个“Ω区间”(无需证明)； (2)若f(x)=x 3，[−1,1]是f(x)和g(x)的“Ω区间”，证明：g(x)不是偶函数； (3)若f(x)=πlnx ex−1e+x +sin2x ，且f(x)在区间(0,1]上单调递增，(0,+∞)是f(x)和g(x)的“Ω区间”，证明：g(x)在区间(0,+∞)上存在零点．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了集合之间的运算，涉及了含有绝对值不等式的解法，解题的关键是掌握集合交集的定义，属于基础题．先利用绝对值不等式的解法求出集合B，然后再利用集合交集的定义进行求解即可．【解答】解：因为集合A={−3,−2,−1,0，1，2}，集合B={x||2x−1|<2}={x|−12<x<32}，所以A∩B={0,1}．故选B．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查含有量词命题的否定．利用全称量词命题的否定是存在量词命题，写出结果即可．【解答】解：∵全称量词命题的否定是存在量词命题，∴命题“对∀x∈R，都有sinx≤1”的否定为：∃x0∈R，使得sinx0>1．故选C．3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．由题意利用任意角的三角函数的定义，计算求得结果．【解答】解：角θ的终边经过点P(−√22,√22)，则tanθ=√22−√22=−1，故选C．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查三角函数周期的计算，利用三角函数的和差角公式以及倍角公式进行化简是解决本题的关键，是中档题．利用三角函数的倍角公式进行转化，结合和差角公式进行化简求解即可．【解答】解：f(x)=sin4x−cos4x+2sinxcosx=(sin2x−cos2x)(sin2x+cos2x)+2sinxcosx=sin2x+sin2x−cos2x=sin2x−cos2x=√2sin(2x−π4)，则最小正周期T=2π2=π．故选C．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查三角函数的大小比较，利用三角函数值的范围是解决本题的关键，属于中档题．判断a，b，c的范围，结合三角函数值的大小进行比较即可．【解答】解：因为a=sin160°=sin(90°+70°)=cos70°<cos50°=b，即0<a<b<1，又因为c=tan110°=tan(180°−70°)=−tan70°<0，即c<a<b，故选C．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数值的求法，函数的性质等基础知识，对数运算，考查运算求解能力，是中档题．由f(a)=1−lg1−a1+a =12，得lg1−a1+a=12，由此能求出f(−a)．【解答】解：∵函数f(x)=1−lg1−x1+x ，f(a)=12，∴f(a)=1−lg1−a1+a =12，∴lg1−a1+a =12，∴f(−a)=1−lg1+a1−a =1+lg1−a1+a=1+12=32．故选D．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了根据实际问题建立函数模型的问题，考查了学生的运算能力，属于拔高题．代入已知数据求出r，即可求出I(t)的解析式，进而可以求解．【解答】解：由R0=1+rT，R0=3.22，T=10可得10r+1=3.22，所以r=0.222，则I(t)=e rt=e0.222t，设题中所求病例增加至3倍所需天数为t1天，所以I(0)=e0=1，e0.222t1=3，即0.222t1=ln3，所以t1=ln30.222≈ 1.100.222≈5天，故选D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了常见函数的性质，考查函数的零点问题，考查数形结合思想，属于拔高题．画出函数f(x)的图象，问题转化为y=m和f(x)的图象有4个不同的交点，结合图象，求出m的范围即可．【解答】解：画出函数f(x)的图象，如图所示，若方程f(x)−m=0有4个不相同的解，则y=m和f(x)的图象有4个不同的交点，结合图象可知0<m≤1，故选A．9.【答案】BCD【解析】【分析】A举反例判断，B根据不等式性质判断，C用配方法求最大值判断，D根据对数函数性质及充分条件和必要条件概念判断．本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式的基本性质等基础知识．【解答】解：对于A，举反例，当a=1，b=−1时，命题为假，所以A错误；对于B，a<b<0⇒a2>ab，ab>b2⇒a2>ab>b2，所以B正确；对于C，√x(10−x)=√52−(x−5)2≤√52=5，所以C正确；对于D，lgx<0⇒0<x<1⇒x<1，反之未必成立，如x=−1<1，但lg x没有意义，lgx<0不成立，所以lgx<0是x<1的充分不必要条件，所以D正确．故选BCD．10.【答案】AC【解析】【分析】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，结合常见函数的单调性和奇偶性是解决本题的关键，是基础题．分别判断函数的奇偶性和单调性是否满足即可．【解答】解：A.f(x)=√ x3的定义域为R，是奇函数，且是增函数，满足条件，B.f(x)=tanx是奇函数，在定义域上不是增函数，不满足条件，C.f(−x)=3−x−3x=−(3x−3−x)=−f(x)，则函数f(x)是奇函数，y=3x在R上是增函数，y=3−x在R上是减函数，则函数f(x)在R上是增函数，满足条件，D.f(−x)=−xcos(−x)=−xcosx=−f(x)，则f(x)是奇函数，f(0)=0，f(π)=−π，则f(x)不是增函数，不满足条件．故选AC．11.【答案】AD【解析】【分析】结合图象求出A，ω，代入点的坐标，求出φ的值，求出函数f(x)的解析式，判断A，B，根据函数的奇偶性取特殊值判断C，计算f(π6+x)+f(π6−x)的值，判断D．本题考查了三角函数的图象和性质，考查函数求值，奇偶性问题，题目较为综合．【解答】解：由图象知：A=2，T=2[5π12−(−π12)]=π，故ω=2πT =2ππ=2，故f(x)=2sin(2x+φ)，∵f(x)的图象过点(−π12,2)，∴2sin(−π6+φ)=2，故sin(−π6+φ)=1，∴−π6+φ=π2+2kπ，k∈Z，故φ=2π3+2kπ，k∈Z，∵0<φ<π，故φ=2π3，故f(x)=2sin(2x+2π3)，对于A：f(x)=2sin(2x+2π3)，故A正确；对于B：f(2021π)=2sin(2×2021π+2π3)=2sin2π3=√3，故B错误；对于C：∵|f(−π3)|=|2sin(−2π3+2π3)|=0，|f(π3)|=|2sin(2π3+2π3)|=√3，故|f(−π3)|≠|f(π3)|，故|f(x)|不是偶函数，故C错误；对于D：∵f(π6+x)=2sin(π3+2x+2π3)=2sin(π+2x)=−2sin2x，f(π6−x)=2sin(π3−2x+2π3)=2sin(π−2x)=2sin2x，故f(π6+x)+f(π6−x)=−2sin2x+2sin2x=0，故D正确；故选AD．12.【答案】ABD【解析】【分析】A分情况讨论判断最小正周期，B用对称性判断函数单调性，C用对称条件判断，D求函数值判断．本题以命题的真假判断为载体，考查了函数的性质，难点在最小正周期判断，属拔高题．【解答】解：由①得，∀x∈R，f(−x)=−f(x)，f(0)=0，由②得∀x∈R，f(x+π2)=−f(x)，则f(x+π)=−f(x+π2)=f(x)，所以π是f(x)的一个周期，由①③得当x∈(0,π4]时，f(x)=2x−1；f(0)=0；当x∈[−π4,0)时，f(x)=−f(−x)=−2−x+1；由②①得∀x∈R，f(x+π2)=−f(x)=f(−x)⇒f[π4+(π4+x)]=f[π4−(π4+x)]，因为∀x∈R，f(t+x)=f(t−x)，f(x)图象关于x=t对称，所以f(x)图象关于x=π4对称所以f(x)>0，x∈(0,π2)，对于A，由上述知，只须证π为最小正周期，假设还存在正周期T′∈(0,π)，∀x∈R，f(x+T′)=f(x)，f(T′)=f(0+T′)=f(0)=0⇒T′≥π2，若T′=π2，∀x∈R，f(x+π2)=f(x)，又f(x+π2)=−f(x)⇒f(x)=−f(x)⇒f(x)=0，矛盾，若T′∈(π2,π)，则T′−π2∈(0,π2)，f(T′−π2)=f(−π2)=−f(π2+0)=f(0)=0，矛盾，所以假设不成立，则A对；对于B，首先当x∈[0,π4]时，f(x)=2x−1是增函数，再由奇函数关于原点对称知，当x∈[−π4,0]时，f(x)也是增函数，f(x)在[−π4,π4]上单调递增，则B对；对于C，∀x∈R，f(2(−π2)−x)=f(−π−x)=−f(π+x)=−f(x)≠f(x)，所以f(x)的图象不关于直线x=−π2对称，则C错；对于D，当k=2n时，x=kπ2=nπ，f(x)=f(nπ)=f(0)=0，当k=2n+1时，x=kπ2=nπ+π2，f(x)=f(nπ+π2)=f(π2)=−f(0)=0，则D对．故选ABD．13.【答案】3【解析】【分析】本题考查弧长公式，要注意计算正确，是基础题．根据弧长公式，把相应的值代入即可求出结果．【解答】解：由弧长公式l=α·r，可得半径r=lα=3．故答案为3．14.【答案】−√154【解析】【分析】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．由已知利用诱导公式可求得sinα的值，利用同角三角函数基本关系式可求cosα的值．【解答】解：因为cos(α−π2)−2sin(π+α)=sinα+2sinα=3sinα=34，可得sinα=14，因为α为第二象限角，则cosα=−√1−sin2α=−√154．故答案为−√154．15.【答案】−12【解析】【分析】本题考查对数式化简求值、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．利用对数的性质、运算法则直接求解．【解答】解：lg√5+2log23+log2116+lg22+ln1=12(lg5+lg2)+3−4+0=−12．故答案为−12．16.【答案】y={6x,0<x≤108x−20,10<x≤2010x−60,x>20;15【解析】【分析】本题考查了根据实际问题建立函数模型的问题，考查了学生的运算能力．(1)根据已知条件建立函数关系式即可；(2)根据(1)的函数解析式即可求解．【解答】解：(1)当0<x≤10时，y=6x，当10<x≤20时，y=6×10+8(x−10)=8x−20，当x>20时，y=6×10+8×10+10(x−20)=10x−60，所以函数的解析式为y={6x,0<x≤108x−20,10<x≤20 10x−60,x>20,(2)由函数的解析式分析可得，只有8x−20=100，解得x=15，故该户的年用量为15千克，故答案为：y={6x,0<x≤108x−20,10<x≤2010x−60,x>20；15．17.【答案】解：(1)设函数f(x)的解析式为f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，由f(−1)=−8，f(0)=−3，可得c=−3，a−b=−5，若选条件①∀x∈R，f(2+x)=f(2−x)，则f(x)的对称轴为x=2，即−b2a=2，与a−b=−5联立，可得a=−1，b=4，此时f(x)=−x2+4x−3；若选条件②方程f(x)=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=4，可得−ba=4，与a−b=−5联立，解得a=−1，b=4，此时f(x)=−x2+4x−3；若选条件③∀x ∈R ，f(x)≤f(2)，则−b2a =2，与a −b =−5联立，可得a =−1，b =4，此时f(x)=−x 2+4x −3．(2)因为不等式f(x)−kx ≤0对一切实数x 恒成立，所以−x 2+(4−k)x −3≤0对一切实数x 恒成立，所以△=(4−k)2−12≤0，解得4−2√3≤k ≤4+2√3，即实数k 的取值范围是[4−2√3,4+2√3].【解析】(1)设f(x)=ax 2+bx +c(a ≠0)，由f(−1)=−8，f(0)=−3，可得c =−3，a −b =−5，再根据所选条件，可得a ，b 之间的关系，解方程组即可得解； (2)由二次函数的性质结合不等式恒成立，可得△≤0，然后求出k 的取值范围．本题主要考查函数解析式的求法、二次函数的性质以及不等式恒成立问题，属于中档题．18.【答案】解：(1)由题意可知：f(0)=60，f(12)=120，所以b =60，且12a +b =120，解得a =5，b =60，所以f(t)=5t +60，又g(0)=60，g(12)=120，所以{c ·log 2d =60c ·log 2(d +12)=120，解得c =30，d =4，(d =−3舍去)，所以g(t)=30log 2(t +4)，(2)若按照模型P 1：f(t)=5t +60，到2022年时，t =16，f(16)=140，直线上升是增长率为140−120120≈16.7%>10%，不符合要求，若按照模型P 2：g(t)=30log 2(t +4)，到2022年时，t =16，g(16)=30log 220≈129.6，对数增长的增长率为，符合要求，综上，应该选择模型P 2．【解析】本题考查根据实际问题建立函数模型，涉及到增长率的计算，属于拔高题． (1)根据已知实际代入函数解析式解出a ，b ，c ，d ，即可求解；(2)分别求出两种模型的增长率，比较即可选择．19.【答案】解：(1)f(x −π12)=sin(2x −π6+φ)，因为其为奇函数，所以−π6+φ=kπ，k ∈Z ，解得φ=kπ+π6，k ∈Z ，因为0<φ<π2，所以φ=π6，所以f(x)=sin(2x +π6)，令−π2+2kπ≤2x +π6≤π2+2kπ，k ∈Z ，解得−π3+kπ≤x ≤π6+kπ，k ∈Z ，可得函数f(x)的单调递增区间为[−π3+kπ,π6+kπ]，k ∈Z ． (2)证明：函数y =f(x)的图象向右平移π6个单位，得到函数y =sin[2(x −π6)+π6]=sin(2x −π6)的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数g(x)=sin(4x −π6)的图象，因为x ∈[0,π4]时，，g(x)∈[−12,1]，所以2g(x)+1≥0，g(x)−1≤0，所以2g 2(x)−g(x)−1=[2g(x)+1][g(x)−1]≤0，得证．【解析】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系，属于拔高题．(1)由已知利用正弦函数的奇偶性，结合0<φ<π2，可求φ，进而根据正弦函数的单调性即可求解f(x)的单调递增区间．(2)根据函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换可求g(x)的解析式，由已知可求g(x)∈[−12,1]，分解因式可证2g 2(x)−g(x)−1≤0．20.【答案】解：(1)要使函数f(x)=ln(2−2x )+ln(2−2−x )有意义，则{2−2x >02−2−x >0，解得−1<x <1，即函数f(x)的定义域为(−1,1)． (2)f(−x)=ln(2−2−x )+ln(2−2x )=f(x)，所以f(x)为偶函数． (3)若f(x)≤m 恒成立，则m ≥f(x)max ，f(x)=ln(2−2x )+ln(2−2−x )=ln(2−2x )(2−2−x )=ln[5−2(12x +2x )]，因为−1<x <1，所以12<2x <2，则2≤12x +2x <52，当且仅当x =0时等号成立，所以0<5−2(12x +2x )≤1，所以ln[5−2(12x +2x )]≤0，所以f(x)max =0，即m ≥0，所以实数m 的取值范围是[0,+∞)．【解析】(1)利用真数大于0，可得函数的定义域； (2)利用奇偶函数的定义，可得函数f(x)的奇偶性；(3)若f(x)≤m 恒成立，则m ≥f(x)max ，求出f(x)max 即可求得m 的取值范围．本题主要考查函数定义域的求法，函数奇偶性的判断，以及不等式恒成立问题．21.【答案】解：(1)由题意，d =Asin(ωt +φ)+K ，由图可知d 的最大值为6，最小值为−2，即{A +K =6−A +K =−2，解得A =4，K =2，∵每π分钟转1圈， ∴函数的周期为T =2πω=π，可得ω=2，可得d =4sin(2t +φ)+2，∵依题意，可知当t =0时，d =0，即0=4sinφ+2，可得sinφ=−12，由−π2<φ<π2，可得φ=−π6． (2)由(1)可得d =4sin(2t −π6)+2，令6=4sin(2t −π6)+2，得sin(2t −π6)=1，取2t −π6=π2，解得t =π3，故经过π3分钟后盛水筒W 出水后就可到达最高点． (3)由题意，5=4sin(2t 0−π6)+2，可得sin(2t 0−π6)=34，可得cos(2t 0−π6)=−√74或√74(舍去)，所以sin[2(t 0+π6)−π6]=sin[(2t 0−π6)+π3]=34×12+(−√74)×√32=3−√218，所以再经过π6分钟，可得d =4×3−√218+2=7−√212>0，故盛水筒不在水中．【解析】(1)由图可知d 的最大值为6，最小值为−2，由{A +K =6−A +K =−2，解得A ，K 的值，求得函数的周期，利用周期公式可求ω，依题意，可知当t =0时，d =0，可得sinφ=−12，结合−π2<φ<π2，可得φ的值．(2)令6=4sin(2t −π6)+2，得sin(2t −π6)=1，求解t 的值即可得解．(3)由题意，5=4sin(2t 0−π6)+2，可得cos(2t 0−π6)，利用两角和的正弦公式可求sin[2(t 0+π6)−π6]的值，即可计算得解．本题考查三角函数的应用，考查用三角函数解决一些简单实际问题，考查函数y =Asin(ωx +φ)+k 的实际意义，属于拔高题．22.【答案】解：(1)由题意得：f(x)=sinx 和g(x)=cosx 的定义域是R ，当x ∈[π2,π]时，f(x)≥0，g(x)≤0，满足“Ω区间”的定义，故在区间[0,π]上的一个“Ω区间”可以是[π2,π]及其非空子集； (2)证明：由题意，当x ∈[−1,0)时，f(x)=x 3<0，故g(x)≥0，当x ∈(0,1]时，f(x)=x 3>0，故g(x)≤0，∵g(x)在任意区间上不恒为0，故存在x 1∈[−1,0)，使得g(x 1)>0，又∵g(−x 1)≤0，∴g(−x 1)≠g(x 1)，故g(x)不是偶函数；(3)证明：当x ∈(0,1]时，∵f(1)=1+sin2>0，f(1e )=−π+1e +sin 2e <0，又∵f(x)在区间(0,1]上单调递增，故存在唯一实数t ∈(1e ,1)，使得f(t)=0，且当x ∈(0,t)时，f(x)<0，当x ∈(t,1)时，f(x)>0，当x ∈(0,t)时，f(x)<0，故g(x)≥0且存在α∈(0,t)使得g(α)≥0，当x ∈(t,+∞)时，f(x)>0，故g(x)≤0且存在β∈(t,+∞)使得g(β)≤0，又因为g(x)的图象均连续不断，故存在λ∈(α,β)，使得g(λ)=0，故g(x)在区间(0,+∞)上存在零点．【解析】本题考查新定义问题，考查了函数的单调性，奇偶性问题，考查三角函数的性质，属于拔高题．(1)根据“Ω区间”的定义求出f(x)=sinx 和g(x)=cosx 在[0,π]上的一个“Ω区间”即可；(2)根据函数的奇偶性的定义证明即可；(3)根据“Ω区间”的定义以及函数f(x)的单调性，证明即可．。

2020-2021学年山东省青岛市高一(上)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年山东省青岛市高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 集合A ={−3,−2,−1,0，1，2}，集合B ={x||2x −1|<2}，则A ∩B =( )A. {−1,0，1}B. {0,1}C. {0,1，2}D. ⌀2. 命题“对∀x ∈R ，都有sinx ≤1”的否定为( )A. 对∀x ∈R ，都有sinx >1B. 对∀x ∈R ，都有sinx ≤−1C. ∃x 0∈R ，使得sinx 0>1D. ∃x 0∈R ，使得sinx ≤13. 若角θ的终边经过点P(−√22,√22)，则tanθ=( )A. √22B. −√22C. −1D. −√324. 函数f(x)=sin 4x +2sinxcosx −cos 4x 的最小正周期是( )A. π4B. π2C. πD. 2π5. 已知a =sin160°，b =cos50°，c =tan110°，则a ，b ，c 的大小关系为( )A. a <b <cB. c <b <aC. c <a <bD. a <c <b6. 已知函数f(x)=1−lg 1−x1+x ，若f(a)=12，则f(−a)=( )A. −12B. 12C. −32D. 327. 基本再生数R 0与世代间隔T 是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在α型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型I(t)=e rt 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r 与R 0、T 近似满足R 0=1+rT ，有学者基于已有数据估计出R 0=3.22，T =10.据此，在α型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至I(0)的3倍需要的时间约为( )(参考数据：ln3≈1.10)A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天8. 已知函数f(x)={|ln(1+x)|,x >−1(x +2)2,x ≤−1，若方程f(x)−m =0有4个不相同的解，则实数m 取值范围为( )A. (0,1]B. [0,1)C. (0,1)D. [0,1]二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列命题为真命题的是( )A. 若a>b，则1a <1bB. 若a<b<0，则a2>ab>b2C. √x(10−x)≤5D. lgx<0是x<1的充分不必要条件10.下列函数既是奇函数又是增函数的是()A. f(x)=x13B. f(x)=tanxC. f(x)=3x−3−xD. f(x)=x⋅cosx11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，则下列正确的是()A. f(x)=2sin(2x+2π3)B. f(2021π)=1C. 函数y=|f(x)|为偶函数D. ∀x∈R,f(π6+x)+f(π6−x)=012.已知定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件：①f(x)是奇函数；②∀x∈R，f(x+π2)=−f(x)；③当x∈(0,π4]时，f(x)=2x−1；则下列结论正确的是()A. f(x)的最小正周期T=πB. f(x)在[−π4,π4]上单调递增C. f(x)的图象关于直线x=−π2对称D. 当x=kπ2(k∈Z)时，f(x)=0三、单空题（本大题共3小题，共15.0分）13.已知弧长为π的弧所对圆心角为，则这条弧所在圆的半径为．14.已知α为第二象限角，cos(α−π2)−2sin(π+α)=34，则cosα=．15.计算：lg√5+2log23+log2116+lg22+ln1=四、多空题（本大题共1小题，共5.0分）16.某种物资实行阶梯价格制度，具体见表：则一户居民使用物资的年花费y元关于年用量x千克的函数关系式为；若某居民使用该物资的年花费为100元，则该户居民的年用量为千克．五、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.从“①∀x∈R，f(2+x)=f(2−x)；②方程f(x)=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=4；③∀x∈R，f(x)≤f(2)”三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答．已知函数f(x)为二次函数，f(−1)=−8，f(0)=−3，_______．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)−kx≤0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围．18.2006年某市某地段商业用地价格为每亩60万元，由于土地价格持续上涨，到2018年已经上涨到每亩120万元，现给出两种地价增长方式，其中P1：f(t)=at+b(a,b∈R)是按直线上升的地价，P2：g(t)=clog2(d+t)(c,d∈R)是按对数增长的地价，t是2006年以来经过的年数.2006年对应的t值为0．(1)求f(t)，g(t)的解析式；(2)2018年开始，国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策，为此，该市要求2022年的地价相对于2018年上涨幅度控制在10%以内，请分析比较以上两种增长方式，确定出最合适的一种模型.(参考数据：log210≈3.32)19. 已知函数f(x)=sin(2x +φ)(0<φ<π2)，函数y =f(x −π12)为奇函数．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数y =f(x)的图象向右平移π6个单位，然后将所得图象上的各点的横坐标缩小到原来的12倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，证明：当x ∈[0,π4]时，2g 2(x)−g(x)−1≤0．20. 已知函数f(x)=ln(2−2x )+ln(2−2−x ).(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (3)若f(x)≤m 恒成立，求实数m 的取值范围．21. 如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每π分钟转1圈，筒车的轴心O 距水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒W 到水面的距离为d(单位：米)(在水面下d 则为负数).若以盛水筒W 刚浮出水面时开始计算时间，则d 与时间t(单位：分钟)之间的关系为d =Asin(ωt +φ)+K(A >0,ω>0,−π2<φ<π2).(1)求A ，ω，φ，K 的值；(2)求盛水筒W 出水后至少经过多长时间就可到达最高点？(3)某时刻t 0(单位：分钟)时，盛水筒W 在过点O 的竖直直线的左侧，到水面的距离为5米，再经过π6分钟后，盛水筒W 是否在水中？22. 若函数f(x)和g(x)的图象均连续不断，f(x)和g(x)均在任意的区间上不恒为0，f(x)的定义域为I 1，g(x)的定义域为I 2，存在非空区间A ⊆(I 1∩I 2)，满足：∀x ∈A ，均有f(x)g(x)≤0，则称区间A 为f(x)和g(x)的“Ω区间”．(1)写出f(x)=sinx 和g(x)=cosx 在[0,π]上的一个“Ω区间”(无需证明)； (2)若f(x)=x 3，[−1,1]是f(x)和g(x)的“Ω区间”，证明：g(x)不是偶函数； (3)若f(x)=πlnx ex−1e+x +sin2x ，且f(x)在区间(0,1]上单调递增，(0,+∞)是f(x)和g(x)的“Ω区间”，证明：g(x)在区间(0,+∞)上存在零点．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了集合之间的运算，涉及了含有绝对值不等式的解法，解题的关键是掌握集合交集的定义，属于基础题．先利用绝对值不等式的解法求出集合B，然后再利用集合交集的定义进行求解即可．【解答】解：因为集合A={−3,−2,−1,0，1，2}，集合B={x||2x−1|<2}={x|−12<x<32}，所以A∩B={0,1}．故选B．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查含有量词命题的否定．利用全称量词命题的否定是存在量词命题，写出结果即可．【解答】解：∵全称量词命题的否定是存在量词命题，∴命题“对∀x∈R，都有sinx≤1”的否定为：∃x0∈R，使得sinx0>1．故选C．3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．由题意利用任意角的三角函数的定义，计算求得结果．【解答】解：角θ的终边经过点P(−√22,√22)，则tanθ=√22−√22=−1，故选C．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查三角函数周期的计算，利用三角函数的和差角公式以及倍角公式进行化简是解决本题的关键，是中档题．利用三角函数的倍角公式进行转化，结合和差角公式进行化简求解即可．【解答】解：f(x)=sin4x−cos4x+2sinxcosx=(sin2x−cos2x)(sin2x+cos2x)+2sinxcosx=sin2x+sin2x−cos2x=sin2x−cos2x=√2sin(2x−π4)，则最小正周期T=2π2=π．故选C．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查三角函数的大小比较，利用三角函数值的范围是解决本题的关键，属于中档题．判断a，b，c的范围，结合三角函数值的大小进行比较即可．【解答】解：因为a=sin160°=sin(90°+70°)=cos70°<cos50°=b，即0<a<b<1，又因为c=tan110°=tan(180°−70°)=−tan70°<0，即c<a<b，故选C．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数值的求法，函数的性质等基础知识，对数运算，考查运算求解能力，是中档题．由f(a)=1−lg1−a1+a =12，得lg1−a1+a=12，由此能求出f(−a)．【解答】解：∵函数f(x)=1−lg1−x1+x ，f(a)=12，∴f(a)=1−lg1−a1+a =12，∴lg1−a1+a =12，∴f(−a)=1−lg1+a1−a =1+lg1−a1+a=1+12=32．故选D．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了根据实际问题建立函数模型的问题，考查了学生的运算能力，属于拔高题．代入已知数据求出r，即可求出I(t)的解析式，进而可以求解．【解答】解：由R0=1+rT，R0=3.22，T=10可得10r+1=3.22，所以r=0.222，则I(t)=e rt=e0.222t，设题中所求病例增加至3倍所需天数为t1天，所以I(0)=e0=1，e0.222t1=3，即0.222t1=ln3，所以t1=ln30.222≈ 1.100.222≈5天，故选D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了常见函数的性质，考查函数的零点问题，考查数形结合思想，属于拔高题．画出函数f(x)的图象，问题转化为y=m和f(x)的图象有4个不同的交点，结合图象，求出m的范围即可．【解答】解：画出函数f(x)的图象，如图所示，若方程f(x)−m=0有4个不相同的解，则y=m和f(x)的图象有4个不同的交点，结合图象可知0<m≤1，故选A．9.【答案】BCD【解析】【分析】A举反例判断，B根据不等式性质判断，C用配方法求最大值判断，D根据对数函数性质及充分条件和必要条件概念判断．本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式的基本性质等基础知识．【解答】解：对于A，举反例，当a=1，b=−1时，命题为假，所以A错误；对于B，a<b<0⇒a2>ab，ab>b2⇒a2>ab>b2，所以B正确；对于C，√x(10−x)=√52−(x−5)2≤√52=5，所以C正确；对于D，lgx<0⇒0<x<1⇒x<1，反之未必成立，如x=−1<1，但lg x没有意义，lgx<0不成立，所以lgx<0是x<1的充分不必要条件，所以D正确．故选BCD．10.【答案】AC【解析】【分析】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，结合常见函数的单调性和奇偶性是解决本题的关键，是基础题．分别判断函数的奇偶性和单调性是否满足即可．【解答】解：A.f(x)=√ x3的定义域为R，是奇函数，且是增函数，满足条件，B.f(x)=tanx是奇函数，在定义域上不是增函数，不满足条件，C.f(−x)=3−x−3x=−(3x−3−x)=−f(x)，则函数f(x)是奇函数，y=3x在R上是增函数，y=3−x在R上是减函数，则函数f(x)在R上是增函数，满足条件，D.f(−x)=−xcos(−x)=−xcosx=−f(x)，则f(x)是奇函数，f(0)=0，f(π)=−π，则f(x)不是增函数，不满足条件．故选AC．11.【答案】AD【解析】【分析】结合图象求出A，ω，代入点的坐标，求出φ的值，求出函数f(x)的解析式，判断A，B，根据函数的奇偶性取特殊值判断C，计算f(π6+x)+f(π6−x)的值，判断D．本题考查了三角函数的图象和性质，考查函数求值，奇偶性问题，题目较为综合．【解答】解：由图象知：A=2，T=2[5π12−(−π12)]=π，故ω=2πT =2ππ=2，故f(x)=2sin(2x+φ)，∵f(x)的图象过点(−π12,2)，∴2sin(−π6+φ)=2，故sin(−π6+φ)=1，∴−π6+φ=π2+2kπ，k∈Z，故φ=2π3+2kπ，k∈Z，∵0<φ<π，故φ=2π3，故f(x)=2sin(2x+2π3)，对于A：f(x)=2sin(2x+2π3)，故A正确；对于B：f(2021π)=2sin(2×2021π+2π3)=2sin2π3=√3，故B错误；对于C：∵|f(−π3)|=|2sin(−2π3+2π3)|=0，|f(π3)|=|2sin(2π3+2π3)|=√3，故|f(−π3)|≠|f(π3)|，故|f(x)|不是偶函数，故C错误；对于D：∵f(π6+x)=2sin(π3+2x+2π3)=2sin(π+2x)=−2sin2x，f(π6−x)=2sin(π3−2x+2π3)=2sin(π−2x)=2sin2x，故f(π6+x)+f(π6−x)=−2sin2x+2sin2x=0，故D正确；故选AD．12.【答案】ABD【解析】【分析】A分情况讨论判断最小正周期，B用对称性判断函数单调性，C用对称条件判断，D求函数值判断．本题以命题的真假判断为载体，考查了函数的性质，难点在最小正周期判断，属拔高题．【解答】解：由①得，∀x∈R，f(−x)=−f(x)，f(0)=0，由②得∀x∈R，f(x+π2)=−f(x)，则f(x+π)=−f(x+π2)=f(x)，所以π是f(x)的一个周期，由①③得当x∈(0,π4]时，f(x)=2x−1；f(0)=0；当x∈[−π4,0)时，f(x)=−f(−x)=−2−x+1；由②①得∀x∈R，f(x+π2)=−f(x)=f(−x)⇒f[π4+(π4+x)]=f[π4−(π4+x)]，因为∀x∈R，f(t+x)=f(t−x)，f(x)图象关于x=t对称，所以f(x)图象关于x=π4对称所以f(x)>0，x∈(0,π2)，对于A，由上述知，只须证π为最小正周期，假设还存在正周期T′∈(0,π)，∀x∈R，f(x+T′)=f(x)，f(T′)=f(0+T′)=f(0)=0⇒T′≥π2，若T′=π2，∀x∈R，f(x+π2)=f(x)，又f(x+π2)=−f(x)⇒f(x)=−f(x)⇒f(x)=0，矛盾，若T′∈(π2,π)，则T′−π2∈(0,π2)，f(T′−π2)=f(−π2)=−f(π2+0)=f(0)=0，矛盾，所以假设不成立，则A对；对于B，首先当x∈[0,π4]时，f(x)=2x−1是增函数，再由奇函数关于原点对称知，当x∈[−π4,0]时，f(x)也是增函数，f(x)在[−π4,π4]上单调递增，则B对；对于C，∀x∈R，f(2(−π2)−x)=f(−π−x)=−f(π+x)=−f(x)≠f(x)，所以f(x)的图象不关于直线x=−π2对称，则C错；对于D，当k=2n时，x=kπ2=nπ，f(x)=f(nπ)=f(0)=0，当k=2n+1时，x=kπ2=nπ+π2，f(x)=f(nπ+π2)=f(π2)=−f(0)=0，则D对．故选ABD．13.【答案】3【解析】【分析】本题考查弧长公式，要注意计算正确，是基础题．根据弧长公式，把相应的值代入即可求出结果．【解答】解：由弧长公式l=α·r，可得半径r=lα=3．故答案为3．14.【答案】−√154【解析】【分析】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．由已知利用诱导公式可求得sinα的值，利用同角三角函数基本关系式可求cosα的值．【解答】解：因为cos(α−π2)−2sin(π+α)=sinα+2sinα=3sinα=34，可得sinα=14，因为α为第二象限角，则cosα=−√1−sin2α=−√154．故答案为−√154．15.【答案】−12【解析】【分析】本题考查对数式化简求值、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．利用对数的性质、运算法则直接求解．【解答】解：lg√5+2log23+log2116+lg22+ln1=12(lg5+lg2)+3−4+0=−12．故答案为−12．16.【答案】y={6x,0<x≤108x−20,10<x≤2010x−60,x>20;15【解析】【分析】本题考查了根据实际问题建立函数模型的问题，考查了学生的运算能力．(1)根据已知条件建立函数关系式即可；(2)根据(1)的函数解析式即可求解．【解答】解：(1)当0<x≤10时，y=6x，当10<x≤20时，y=6×10+8(x−10)=8x−20，当x>20时，y=6×10+8×10+10(x−20)=10x−60，所以函数的解析式为y={6x,0<x≤108x−20,10<x≤20 10x−60,x>20,(2)由函数的解析式分析可得，只有8x−20=100，解得x=15，故该户的年用量为15千克，故答案为：y={6x,0<x≤108x−20,10<x≤2010x−60,x>20；15．17.【答案】解：(1)设函数f(x)的解析式为f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，由f(−1)=−8，f(0)=−3，可得c=−3，a−b=−5，若选条件①∀x∈R，f(2+x)=f(2−x)，则f(x)的对称轴为x=2，即−b2a=2，与a−b=−5联立，可得a=−1，b=4，此时f(x)=−x2+4x−3；若选条件②方程f(x)=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=4，可得−ba=4，与a−b=−5联立，解得a=−1，b=4，此时f(x)=−x2+4x−3；若选条件③∀x ∈R ，f(x)≤f(2)，则−b2a =2，与a −b =−5联立，可得a =−1，b =4，此时f(x)=−x 2+4x −3．(2)因为不等式f(x)−kx ≤0对一切实数x 恒成立，所以−x 2+(4−k)x −3≤0对一切实数x 恒成立，所以△=(4−k)2−12≤0，解得4−2√3≤k ≤4+2√3，即实数k 的取值范围是[4−2√3,4+2√3].【解析】(1)设f(x)=ax 2+bx +c(a ≠0)，由f(−1)=−8，f(0)=−3，可得c =−3，a −b =−5，再根据所选条件，可得a ，b 之间的关系，解方程组即可得解； (2)由二次函数的性质结合不等式恒成立，可得△≤0，然后求出k 的取值范围．本题主要考查函数解析式的求法、二次函数的性质以及不等式恒成立问题，属于中档题．18.【答案】解：(1)由题意可知：f(0)=60，f(12)=120，所以b =60，且12a +b =120，解得a =5，b =60，所以f(t)=5t +60，又g(0)=60，g(12)=120，所以{c ·log 2d =60c ·log 2(d +12)=120，解得c =30，d =4，(d =−3舍去)，所以g(t)=30log 2(t +4)，(2)若按照模型P 1：f(t)=5t +60，到2022年时，t =16，f(16)=140，直线上升是增长率为140−120120≈16.7%>10%，不符合要求，若按照模型P 2：g(t)=30log 2(t +4)，到2022年时，t =16，g(16)=30log 220≈129.6，对数增长的增长率为，符合要求，综上，应该选择模型P 2．【解析】本题考查根据实际问题建立函数模型，涉及到增长率的计算，属于拔高题． (1)根据已知实际代入函数解析式解出a ，b ，c ，d ，即可求解；(2)分别求出两种模型的增长率，比较即可选择．19.【答案】解：(1)f(x −π12)=sin(2x −π6+φ)，因为其为奇函数，所以−π6+φ=kπ，k ∈Z ，解得φ=kπ+π6，k ∈Z ，因为0<φ<π2，所以φ=π6，所以f(x)=sin(2x +π6)，令−π2+2kπ≤2x +π6≤π2+2kπ，k ∈Z ，解得−π3+kπ≤x ≤π6+kπ，k ∈Z ，可得函数f(x)的单调递增区间为[−π3+kπ,π6+kπ]，k ∈Z ． (2)证明：函数y =f(x)的图象向右平移π6个单位，得到函数y =sin[2(x −π6)+π6]=sin(2x −π6)的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数g(x)=sin(4x −π6)的图象，因为x ∈[0,π4]时，，g(x)∈[−12,1]，所以2g(x)+1≥0，g(x)−1≤0，所以2g 2(x)−g(x)−1=[2g(x)+1][g(x)−1]≤0，得证．【解析】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系，属于拔高题．(1)由已知利用正弦函数的奇偶性，结合0<φ<π2，可求φ，进而根据正弦函数的单调性即可求解f(x)的单调递增区间．(2)根据函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换可求g(x)的解析式，由已知可求g(x)∈[−12,1]，分解因式可证2g 2(x)−g(x)−1≤0．20.【答案】解：(1)要使函数f(x)=ln(2−2x )+ln(2−2−x )有意义，则{2−2x >02−2−x >0，解得−1<x <1，即函数f(x)的定义域为(−1,1)． (2)f(−x)=ln(2−2−x )+ln(2−2x )=f(x)，所以f(x)为偶函数． (3)若f(x)≤m 恒成立，则m ≥f(x)max ，f(x)=ln(2−2x )+ln(2−2−x )=ln(2−2x )(2−2−x )=ln[5−2(12x +2x )]，因为−1<x <1，所以12<2x <2，则2≤12x +2x <52，当且仅当x =0时等号成立，所以0<5−2(12x +2x )≤1，所以ln[5−2(12x +2x )]≤0，所以f(x)max =0，即m ≥0，所以实数m 的取值范围是[0,+∞)．【解析】(1)利用真数大于0，可得函数的定义域； (2)利用奇偶函数的定义，可得函数f(x)的奇偶性；(3)若f(x)≤m 恒成立，则m ≥f(x)max ，求出f(x)max 即可求得m 的取值范围．本题主要考查函数定义域的求法，函数奇偶性的判断，以及不等式恒成立问题．21.【答案】解：(1)由题意，d =Asin(ωt +φ)+K ，由图可知d 的最大值为6，最小值为−2，即{A +K =6−A +K =−2，解得A =4，K =2，∵每π分钟转1圈， ∴函数的周期为T =2πω=π，可得ω=2，可得d =4sin(2t +φ)+2，∵依题意，可知当t =0时，d =0，即0=4sinφ+2，可得sinφ=−12，由−π2<φ<π2，可得φ=−π6． (2)由(1)可得d =4sin(2t −π6)+2，令6=4sin(2t −π6)+2，得sin(2t −π6)=1，取2t −π6=π2，解得t =π3，故经过π3分钟后盛水筒W 出水后就可到达最高点． (3)由题意，5=4sin(2t 0−π6)+2，可得sin(2t 0−π6)=34，可得cos(2t 0−π6)=−√74或√74(舍去)，所以sin[2(t 0+π6)−π6]=sin[(2t 0−π6)+π3]=34×12+(−√74)×√32=3−√218，所以再经过π6分钟，可得d =4×3−√218+2=7−√212>0，故盛水筒不在水中．【解析】(1)由图可知d 的最大值为6，最小值为−2，由{A +K =6−A +K =−2，解得A ，K 的值，求得函数的周期，利用周期公式可求ω，依题意，可知当t =0时，d =0，可得sinφ=−12，结合−π2<φ<π2，可得φ的值．(2)令6=4sin(2t −π6)+2，得sin(2t −π6)=1，求解t 的值即可得解．(3)由题意，5=4sin(2t 0−π6)+2，可得cos(2t 0−π6)，利用两角和的正弦公式可求sin[2(t 0+π6)−π6]的值，即可计算得解．本题考查三角函数的应用，考查用三角函数解决一些简单实际问题，考查函数y =Asin(ωx +φ)+k 的实际意义，属于拔高题．22.【答案】解：(1)由题意得：f(x)=sinx 和g(x)=cosx 的定义域是R ，当x ∈[π2,π]时，f(x)≥0，g(x)≤0，满足“Ω区间”的定义，故在区间[0,π]上的一个“Ω区间”可以是[π2,π]及其非空子集； (2)证明：由题意，当x ∈[−1,0)时，f(x)=x 3<0，故g(x)≥0，当x ∈(0,1]时，f(x)=x 3>0，故g(x)≤0，∵g(x)在任意区间上不恒为0，故存在x 1∈[−1,0)，使得g(x 1)>0，又∵g(−x 1)≤0，∴g(−x 1)≠g(x 1)，故g(x)不是偶函数；(3)证明：当x ∈(0,1]时，∵f(1)=1+sin2>0，f(1e )=−π+1e +sin 2e <0，又∵f(x)在区间(0,1]上单调递增，故存在唯一实数t ∈(1e ,1)，使得f(t)=0，且当x ∈(0,t)时，f(x)<0，当x ∈(t,1)时，f(x)>0，当x ∈(0,t)时，f(x)<0，故g(x)≥0且存在α∈(0,t)使得g(α)≥0，当x ∈(t,+∞)时，f(x)>0，故g(x)≤0且存在β∈(t,+∞)使得g(β)≤0，又因为g(x)的图象均连续不断，故存在λ∈(α,β)，使得g(λ)=0，故g(x)在区间(0,+∞)上存在零点．【解析】本题考查新定义问题，考查了函数的单调性，奇偶性问题，考查三角函数的性质，属于拔高题．(1)根据“Ω区间”的定义求出f(x)=sinx 和g(x)=cosx 在[0,π]上的一个“Ω区间”即可；(2)根据函数的奇偶性的定义证明即可；(3)根据“Ω区间”的定义以及函数f(x)的单调性，证明即可．。

山东省青岛市胶州育才中学高一物理上学期期末试卷带解析

山东省青岛市胶州育才中学高一物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 质点做匀速圆周运动，用v、ω、R、a、T分别表示其线速度、角速度、轨道半径、加速度和周期的大小，则下列关系正确的是（）A．v=ωR、ω=2πT B．v=ωR、a=2RωC．ω=Rv、ωT=2πD．v=、a=vω参考答案：D【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．【分析】直接根据线速度、角速度、周期以及向心加速度之间的关系公式出发展开讨论即可．【解答】解：AC、线速度与角速度的关系公式为v=ωR，角速度与周期之间的公式为ω=．故AC 错误；B、线速度与角速度的关系公式为v=ωR，向心加速度与角速度的关系为：a=ω2R．故B错误；D、线速度与周期的关系公式为v=，向心加速度与线速度、角速度的关系为：a=vω．故D正确．故选：D2. A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点运动到B点，速度图象如图所示。

关于A、B两点电势φ的高低和场强E 的大小，下列说法中正确的是A．φA＞φB，E A＞E BB．φA＞φB，E A＜E BC．φA＜φB，E A＞E BD．φA＜φB，E A＜E B参考答案：A 3. （多选题）如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO 是水平的，BO与水平面的夹角为，AO的拉力和BO的拉力的大小是（）A． B．C． D．参考答案：BD4. （单选）用细线拴一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断C．小球角速度一定时，线越短越容易断D．小球角速度一定时，线所受拉力与线的长度无关参考答案：B5. (多选)不同材料之间的动摩擦因数是不同的，例如木与木的动摩擦因数是0.30，木与金属之间的动摩擦因数是0.20。

山东省青岛市第三中学高一地理上学期期末试题含解析

山东省青岛市第三中学高一地理上学期期末试题含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 关于地方时和区时的说法正确的是( )A．同一条纬线地方时相同B．地球自转自西向东转，西边的时刻比东边时刻早C．东八区的区时为8时，东九区的时间应该比北京早1个小时为7时D．北京时间就是北京所在的东八区中央经线120°E的地方时参考答案：D2. 某中学生研究性学习小组利用图所示器材，进行模拟某天气系统原理的实验。

读图回答35～36题。

35.该实验模拟的天气系统是A.冷锋B.气旋C.反气旋 D.暖锋36.该实验模拟的天气系统影响下的天气状况可能是A.大风降温、降水B.阴雨天气C.晴朗无云D.持续性降水参考答案：B B3. 下图为大气垂直分层示意图。

读图回答下列各题。

8. 甲层大气A. 赤道地区厚度最大B. 臭氧密度较大C. 空气以水平运动为主D. 气温随海拔升高而升高9. 乙层大气对人类活动的主要影响有①天气复杂多样②人类天然屏障③适合飞机飞行④影响无线电波A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④参考答案：8. A 9. C8.根据图示信息，甲层大气为对流层，其厚度因纬度而不同，赤道地区厚度最大，两极地区最薄。

甲层臭氧较少，乙层为平流层，臭氧密度较大；甲层空气下热上冷，大气以垂直运动为主；其热量主要来自近地面，故气温随海拔升高而降低。

据此分析选A。

9.乙层大气为平流层，该层大气稀薄，水汽、尘埃杂质等都较少，天气晴朗，适合飞机飞行；该层有臭氧，臭氧可以吸收大量紫外线，是人类天然屏障；该层对无线电波影响不大，据此分析②③正确，选C。

4. 读下图，回答下面小题。

19. 洋流运动的能量主要来自A. 潮汐能B. 地热能C. 太阳能D. 引力能20. 关于甲、乙两支洋流性质的说法，正确的是A. 甲、乙均为暖流B. 甲为寒流，乙为暖流C. 甲、乙均为寒流D. 甲为暖流，乙为寒流21. 乙洋流对沿岸地区气候的影响是A. 降温减湿B. 降温增湿C. 增温增湿D. 增温减湿参考答案：19. C 20. D 21. A19. 盛行风是洋流运动的主要动力，盛行风的主要能量来源于太阳辐射，故答案选A。