高教热统答案第五章
统计学习题集第五章相关与回归分析(0)
所属章节：第五章相关分析与回归分析1■在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为（）。
答案：负相关。
干扰项：正相关。
干扰项：完全相关。
干扰项：非线性相关。
提示与解答：本题的正确答案为：负相关。
2■在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之增加，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之减少，则称为（）。
答案：正相关。
干扰项：负相关。
干扰项：完全相关。
干扰项：非线性相关。
提示与解答：本题的正确答案为：正相关。
3■下面的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：相关系数不会取负值。
干扰项：相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
干扰项：相关系数是一个随机变量。
干扰项：相关系数的绝对值不会大于1。
提示与解答：本题的正确答案为：相关系数不会取负值。
4■下面的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。
干扰项：相关系数显著性检验的原假设是：总体中两个变量不存在相关关系。
干扰项：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值为0。
干扰项：回归分析中多元线性回归方程的整体显著性检验的原假设是：自变量前的偏回归系数的真值同时为0。
提示与解答：本题的正确答案为：回归分析中回归系数的显著性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。
5■根据你的判断，下面的相关系数值哪一个是错误的（）。
答案：1.25。
干扰项：-0.86。
干扰项：0.78。
干扰项：0。
提示与解答：本题的正确答案为：1.25。
6■下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。
干扰项：仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能直接用于描述非线性关系。
干扰项：只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间存在因果关系。
23高数切片讲义第5章课后习题与答案
第五章 二重积分【基础练习题44】1. 根据二重积分的性质，比较下列积分的大小 （1）2d Dx y 与 3d Dx y ，其中积分区域D 是由x 轴、y 轴与直线1x y 所围成； （2）2d Dx y 与 3d Dx y ，其中积分区域D 是由圆周 22212x y 所围成； （3）ln d Dx y 与 2ln d Dx y，其中积分区域D 是三角形闭区域，三个顶点分别为 1,0,1,1,2,0； （4）ln d Dx y 与 2ln d Dx y，其中 ,35,01.D x y x y2.设1D I,222cos()d DI x y ,2223cos()d DI x y, 其中22(,)1D x y x y ，则 （ ）（A ）123I I I . （B ）321I I I . （C ）312I I I .（D ）213I I I .【基础练习题44解析】1.【解析】（1）在积分区域D 上，01x y ，故有32()()x y x y . 故32d d DDx y x y . （2）由于积分区域D 位于半平面(,)1x y x y 内，故在D 上有23()()x y x y . 从而23d d DDx y x y . （3）由于积分区域D 位于条形区域(,)12x y x y 内，故知区域D 上的点满足0ln()1x y ，从而有2[ln()]ln()x y x y . 因此高等数学切片课后习题23高数切片讲义第3章课后习题与答案2ln d ln d DDx y x y. （4）由于积分区域D 位于半平面(,)e x y x y 内，故在D 上有ln()1x y ，从而2[ln()]ln()x y x y. 因此 2ln d ln d DDx y x y. 2.【答案】A.【解析】当221x y 时，有222220()1x y x y又cos x 在 0,1上为减函数，故有22222cos()cos x y x y且等号仅在部分点成立，由二重积分的比较性质知，321.I I I【基础练习题45】1. 画出积分区域，并计算下列二重积分：（1）D ，其中D 是由两条抛物线y 2y x 所围成的闭区域；（2）2d Dxy，其中D 是由圆周224x y 及y 轴所围成的右半闭区域； （3）e d x y D，其中(,) 1D x y x y ； （4）22()d D xy x ，其中D 是由直线2,y y x 及2y x 所围成的闭区域.2. 改换下列二次积分的积分次序： （1）10d (,)d yy f x y x；（2）2220d (,)d yy y f x y x；（3）10d (,)d y f x y x ； （4）212d (,)d x x f x y y ；（5）11d (,)d xx f x y y；（6）sin 0sin2d (,)d xxx f x y y.【基础练习题45解析】1.【解析】（1）D 可用不等式表示为2x y 01x （如图1）.于是，237111424000226d d ()d .3355Dx x x y x y x x x x（2）D 可用不等式表示为0x 22y （如图2）.故，22222222164d d d (4)d .215Dxy y y x x y y y图1 图2 （3）如图3，12D D D ，其中12(,)11,10,(,) 11,01.D x y x y x x D x y x y x x因此，12e d e d e d x y x y x yDD D 0111111e d e d e d e d x x x y x y x x x y x y1211211(ee )d (e e )d x x x x1e e . （4）:,022yD x y y （如图4），故 2222202()d d ()d yy Dx y x y x y x x32222d 32yy x x y x y232019313d 2486y y y.图3 图4 2.【解析】（1）所给二次积分等于二重积分(,)d Df x y ，其中 (,)0,01D x y x y y .D 可改写为 (,)1,01x y x y x （如图5），于是 原式110d (,)d xx f x y y.（2）所给二次积分等于二重积分(,)d Df x y ，其中 2(,)2 ,D x y yx y02y .又D可表示为(,)42x x y y x（如图6），因此原式42d (,)d x x f x y y.图5 图6 （3）所给二次积分等于二重积分(,)d Df x y ，其中(,)1D x y x y.又D可表示为(,)011x y y x （如图7）， 因此原式11d (,)d x f x y y.（4）所给二次积分等于二重积分(,)d Df x y，其中(,)2D x y x y12x . 又D可表示为(,)211x y y x y （如图8），故原式1102d (,)d yy f x y x.图7 图8 （5）111101d (,)d d (,)d d (,)d .xyxx f x y y x f x y y y f x y x【注】原二次积分11d (,)d xx f x y y中对y 的积分上限小于下限，不符合累次积分转化规则，需要线添加负号互换上下限. （6）如图9，将积分区域D 表示为12D D ，其中12(,)arcsin arcsin ,01,(,)2arcsin ,10.D x y y x y y D x y y x y于是，原式1arcsin 00arcsin 12arcsin d (,)d d (,)d yyyy f x y x y f x y x.图9【基础练习题46】1. 把下列积分化为极坐标形式，并计算积分值： （1）222d )d ax x y y； （2）0d a x y；（3）211222d ()d x xx x y y； （4）220d )d ay x y x .2. 选用适当的坐标计算下列各题： （1）22d Dx y，其中D 是由直线2,x y x 及曲线1xy 所围成的闭区域； （2）D，其中D 是由圆周221x y 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域； （3）22()d Dx y ，其中D 是由直线,,,3 (0)y x y x a y a y a a 所围成的闭区域.3. 作适当变换，计算下列二重积分： （1）22sin d d Dx y x y x y ，其中D 是平行四边形闭区域，它的四个顶点是π,0,2π,π,π,2π,0,π；（2）22d d Dx y x y ，其中D 是由两条双曲线1xy 和2xy 与两条直线y x 和4y x 所围成的在第一象限内的闭区域.【基础练习题46解析】1.【解析】（1）积分区域D 如图1所示. 在极坐标系中，(,)02cos ,02D a，于是，2cos 42cos 2220444420d d d 43134cos d 4.4224a a aa a原式（2）如图2，在极坐标系中，(,) 0sec ,04D a.图1 图2 于是，原式3sec 3440d d sec d 3a a340sec tan ln(sec tan )6a31)]6a . （3）积分区域D 如图3所示. 在极坐标系中，抛物线2y x 的方程是22sin cos ，即tan sec ；射线 (0)y x x 的方程是4，故 (,)0tan sec , 04D.图3于是tan sec44401d d tan sec d sec 1.原式（4）积分区域(,)0(,)0, 02D x y x y a a，故42420d d 248aa a原式.2.【解析】（1）D 如图4所示，根据D 的形状，选用直角坐标较宜，1(,) ,12D x y y x x x，故22223122119d d d ()d 4x x Dx x x y x x x y y.图4（2）根据积分区域D 的形状和被积函数的特点，选用极坐标为宜，(,)01,02D，故200d d d d D原式23111000d 221124011)2241201arcsin 22(2)8. （3）D 如图5所示. 选用直角坐标为宜. 又根据D 的边界曲线的情况，宜采用先对x 、后对y 的积分次序. 于是3332222224()d d ()d 2d 14.3a yaa y aaDa xy y x y x ay a y y a图53.【解析】（1）令,u x y v x y ，则,22u v v ux y. 在这变换下，D 的边界x y ，x y ，x y ，3x y 依次与u ，v ，u ，3v对应. 后者构成uOv 平面上D 对应的闭区域D 的边界，于是(,),3D u v u v （如图6）.图6又 11(,)12211(,)222x y J u v ， 因此2222223341()sin ()d d sin d d 21d sin d 21sin 2.23243D D x y x y x y u v u v u u v v u v v（2）令,yu xy v x，则x y . 在这变换下，D 的边界1xy ,y x ， 2,4xy y x 依次与1,1,2,4u v u v 对应，后者构成uOv 平面上与D对应的闭区域D 的边界. 于是(,),4D u v u v （如图7）.图7又(,)1111(,)42x y J u v v v v. 因此242222111117d d d d d d ln 2.223DD x y x y u u v u u v v v【基础练习题47】1.设222222322111d ,cos sin d ,e 1d ,xy x y x y x y M x y N x y P则必有（ ） （A ） M N P . （B ） N M P . （C ） M N P . （D ） N P M .2. 设区域D 为222x y R ，则22d d Dx x y a ．3. 设22(,)1D x y x y ，则2()d d Dx y x y . 4. 已知22,2D x y xy y ，计算二重积分32d d Dx y x y .5. 已知 ,,,1D x y y x y x x，计算二重积分esin d d xDy x y .6. 已知区域D 为圆224x y 在第一象限所围的部分，计算二重积分d d Dxx y x y .7. 求二重积分 22121e d d x y Dy x x y的值，其中D 是由直线,1y x y ，1x 围成的平面区域.8. 设区域22(,)1,0D x y x y x ，计算二重积分221d d 1Dxyx y x y . 【基础练习题47解析】1.【答案】（B ）.【解析】因为 3322333x y x x y xy y ，函数3223,3,3,x x y xy y 分别是关于,,,x y x y 的奇函数，又积分区域1x y 关于x 轴、y 轴对称，故31d 0.x y M x y又22cos sin x y 在积分区域221x y 上大于0，且不恒为0；22e1x y 在积分区域221x y 上小于0，由二重积分的比较性质知2222222211cos sin d 0,e1d 0.x y x y x y N x y P故 N M P ，（B ）正确.2.【答案】42π4R a .【解析】 【法1】直接利用极坐标计算2422322201d d cos d d 4RDx R x y r r a a a.【法2】由于积分区域D 关于y x 对称知222222222π222220044221d d d d d d 211d d d d 221π2π.244D DD R D x y x y x y x y x y a a a a x y x y r r r a a R R a a3.【答案】π4. 【解析】22()d d d d d d DDDx y x y x x y y x y ，因为积分区域D 关于x 轴对称，被积函数y 为关于y 的奇函数，故d d 0.Dy x y又积分区域D 关于y x 对称，故由轮换对称性知，222222π12001()d d d d d d d d 21πd d .24DDDDx y x y x x y y x y x y x y r r r4.【解析】因为积分区域D 关于y 轴对称，被积函数32x y 为关于x 的奇函数，故32d d 0.Dx y x y 5.【解析】因为积分区域D 关于x 轴对称，被积函数e sin xy 为关于y 的奇函数，故e sin d d 0.x Dy x y 6.【解析】因为积分区域D 关于y x 对称，故由轮换对称性知，21d d d d d d 2111ππd d 2.22242D DD D Dx y x y x y x y x y x y x y x y x y x y S7.【解析】如图，积分区域D 可拆分为12,D D ，其中1D 关于y 轴对称，2D 关于x 轴对称.又2121222211221e d d d d e d d ,x y x D D y D D D y x x y y x y xy x y 积分函数y 为关于y 的奇函数，关于x 的偶函数，而积分函数2212ex y xy 为关于,x y 的奇函数，由对称性知，12210210211e d d d d d d 22d .3y x y y D D y x x y y x y y y x y y8.【解析】因为22222211d d d d d d ,111D D Dxy xyx y x y x y x y x y x y 又积分区域D 关于x 轴对称，由对称性知，22d d 0,1Dxyx y x y 故 π12π202211220022221d d 11d 1πln22πln 1π.12211d d d d 11D Dr r xy x y x y x r y x y r r r。
高教热统答案第四章
第四章 多元系的复相平衡和化学平衡习题4.1若将U 看作独立变数T , V , n 1,… n k 的函数，试证明：（1）VUVn U n U i ii∂∂+∂∂=∑；（2）V U v n U u i i i ∂∂+∂∂= 证：（1） ),,,(),,,(11k k n n V T U n n V T U λλλλ=根据欧勒定理，f x f x iii =∂∂∑ ，可得VUVn U n U i ii∂∂+∂∂=∑ （2） i i i i ii i i iiu n V Uv n U n V U V n U n U ∑∑∑=∂∂+∂∂=∂∂+∂∂=)( VUv n U u ii i ∂∂+∂∂=习题4.2证明),,,(1k i n n p T μ是k n n ,1的零次齐函数，0=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∑jij j n n μ。
证：),,,(),,,(11k m k n n p T n n p T μλλλμ=，化学势是强度量，必有m =0,0==⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∑i jij j m n n μμ 习题4.3二元理想溶液具有下列形式的化学势： 111ln ),(x RT p T g +=μ 222ln ),(x RT p T g +=μ其中g i (T , P )为纯i 组元的化学势，x i 是溶液中i 组元的摩尔分数。
当物质的量分别为n 1、n 2的两种纯液体在等温等压下合成理想溶液时，试证明混合前后 （1） 吉布斯函数的变化为 )ln ln (2211x n x n RT G +=∆ （2） 体积不变0=∆V（3） 熵变)ln ln (2211x n x n R S +-=∆ （4） 焓变0=∆H ，因而没有混合热。
（5） 内能变化如何？ 解：（1）222211112211ln ),(ln ),( x RT n p T g n x RT n p T g n n n n G i ii +++=+==∑μμμ),(),(221122110p T g n p T g n n n n G i ii +=+==∑μμμ所以 22110ln ln x RT n x RT n G G G +=-=∆（2） p G V ∂∂= ；0)(=∂∆∂=∆∴pG V 。
第五章练习题教(学)案参考解答
.. . .. . ..第五章练习题及参照解答设花费函数为Y i1 2X 2 i3X 3iu i式中 ， Y i 为花费支出 ； X 2 i 为个人可支配收入 ； X 3i 为个人的流动财产 ； u i 为随机偏差 项，而且 E(u i )0,Var (u i )2X 22i （此中 2 为常数 ）。
试回答以下问题 ：(1)采用适合的变换修正异方差，要求写出变换过程 ；(2)写出修正异方差后的参数预计量的表达式。
【练习题 5.1 参照解答 】（ 1）因为 f ( X i )X 22i ，因此取 W 2i1 ，用 W 2i 乘给定模型两头 ，得X2 iY i1X3iu iX 2i1X2i23X 2iX2i上述模型的随机偏差项的方差为一固定常数 ，即Var ( u i)12 Var (u i ) 2 X 2iX 2i（ 2）依据加权最小二乘法 ，可得修正异方差后的参数预计式为?Y *?*? * 12X 23 X 3?W 2i y i * x 2i * W 2i x 3i *2W 2 i y i * x 3*i W 2i x 2i * x 3i *22W 2i x 2i*2W 2i x 3*2iW 2i x 2i * x 3i *W 2 i y i * x 3*iW 2i x 2*2iW 2 i y i * x 2i * W 2i x 2i * x 3*i?23W 2i x 2*2iW 2i x 3*2iW 2i x 2i* x 3*i此中X 2*W 2iX2 i, X3*W 2iX3i,Y *W 2iYiW2 iW2iW2 i........x*2 i X 2 i X 2*x*3i X3i X3*y*Y i Y *关于第三章练习题 3.3 家庭书刊花费与家庭收入及户主受教育年数关系的剖析，进一步作以下剖析 :1）判断模型Y i1 2 X i3T i u i能否存在异方差性。
2。
假如模型存在异方差性，应如何去预计其参数？3）对照剖析的结果，你对第三章练习题 3.3 的结论有什么评论?【练习题 5.2 参照解答】建议学生自己独立达成表是2007年我国各地域乡村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活花费支出的数据表各地域乡村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活花费支出的数据地区家庭人均纯收家庭生活花费地区家庭人均纯收家庭生活花费入支出入支出北京湖北3090天津湖南河北广东山西广西内蒙古海南辽宁重庆吉林四川黑龙江贵州上海云南江苏西藏........安徽甘肃福建青海江西宁夏山东新疆河南数据根源：中国统计年鉴 2008（1）试依据上述数据成立 2007 年我国乡村居民家庭人均花费支出对人均纯收入的线性回归模型。
《统计学》-第5章-习题答案
第五章方差分析思考与练习参考答案1.试述方差分析的基本思想。
解答：方差分析的基本思想是，将观察值之间的总变差分解为由所研究的因素引起的变差和由随机误差项引起的变差，通过对这两类变差的比较做出接受或拒绝原假设的判断的。
2.方差分析有哪些基本假设条件？如何检验这些假设条件？解答：（1）在各个总体中因变量都服从正态分布；（2）在各个总体中因变量的方差都相等；（3）各个观测值之间是相互独立的。
正态性检验：各组数据的直方图/峰度系数、偏度系数/Q-Q图，K-S检验*等方差齐性检验：计算各组数据的标准差，如果最大值与最小值的比例小于2:1，则可认为是同方差的。
最大值和最小值的比例等于1.83<2。
也可以采用Levene检验方法。
独立性检验：检查样本数据获取的方式，确定样本之间无相关性。
3.对三个不同专业的学生的统计学成绩进行比较研究，每个专业随机抽取6人。
根据数据得到的方差分析表的部分内容如表5-21。
请完成该表格。
如果显著性水平α=0.05，能认为三个专业的考试成绩有显著差异吗？表5-21 不同专业考试成绩的方差分析表差异源SS df MS F组间193.0 ________ ________ ________组内819.5 ________ ________总计1012.5 ________解答：表5-21 不同专业考试成绩的方差分析表差异源SS df MS F组间193.0 ____2_ __ ____96.5____ 1.766321组内819.5 ____15____ 54.63333总计1012.5 __ 17____查f为三个专业的成绩无显著差异。
根据以下背景资料和数据回答4-7题。
为测试A、B、C、D、E五种节食方案，一位营养学家选择了50名志愿者随机分成五组，每组采用一种方案测量两个月后每个人的降低的体重，得到的实验数据如表5-22。
表5-22 不同节食方案的降低的体重（公斤）序号 方案A 方案B 方案C 方案D 方案E 1 6.5 2.9 8 5.1 11.5 2 11.6 5.5 11.9 2.5 13.2 3 7.7 4.3 8.5 1.5 11 4 8.7 3.6 8.9 2.2 13.1 5 8.4 3.9 9.1 1.4 13.8 6 4.1 6.7 11.4 3.1 12.8 7 8.7 4.5 12.6 5.4 12 8 6.6 1.7 12.4 1.9 11.5 9 7.1 6.5 9.4 4.1 14.6 10 8.9 5.4 10.6 3.6 13.74.不同节食方案的实验效果的描述统计资料如表5-23。
教育学第五章试题及答案
一、单项选择题(下列各题所给选项中只有一个符合题意的正确答案.答错、不答或多答均不得分)1.人们常说：“教学有法，而无定法”，这句话反映了教师应具备的素养是(C)A.良好的语言表达能力B.较强的组织管理能力C.创造能力D.观察能力2.教师的工作目的和使命是(C)A.热爱教育事业B.热爱学生C.教书育人D.创新开拓3.提出“教师一方面要贡献出自己的东西.另一方面又要像海绵一样，从人民中生活中和科学中吸取一切优良的东西，然后再把这些优良的东西贡献给学生”的教育家是(B)A.列宁B.加里宁C.苏霍姆林斯基D.陶行知4.陶行知先生的“捧着一颗心来，不带半根草去”的教育信条体现了教师的(B)素养。
A.教育理论知识B.崇高的职业道德C.文化学科知识D.过硬的教学基本功5.学生主体性的形成，既是教育的目的，也是教育成功的(A)A.条件B.任务C.途径D.结果6.社会环境对个体的客观要求所引起的需要与个体的发展水平之间的矛盾运动，是推动个体由自然人向社会人转变的(A)A.动力B.动机C.条件D.基础7.教师胜任教学工作的基础性要求是，必须具有(A)A.学科专业素养B.教育专业素养C.品德专业素养D.职业道德素养8.在校外活动中，教师处于(B)A.领导地位B.启发指导地位C.顾问地位D.主导地位二、多项选择题(下列各题所给选项中有两个或两个以上符合题意的正确答案。
不答、少答或多答均不得分)1.教师劳动的复杂性主要是由(ABDE)决定的。
A.劳动对象的复杂性B.劳动任务的复杂性C.教育法规D.劳动手段的特殊性E.劳动过程的特殊性2.教师专业化应符合的条件有(ABCD)A.具备专门的知识技能B.以奉献和服务精神为核心理念的职业道德C.有为学生和社会所公认的复杂的知识技能、权威和影响力D.具有充分的自治和自律性E.有正式专业组织对行业服务、培训及资格认证进行管理3.中小学教师培训应坚持(BCDE)原则。
A.统一要求B.因地制宜C.分类指导D.按需施教E.学用结合4.教师的科研活动权包括(ABCE)A.有权发表自己的观点B.有权决定是否参加学术团体C.有权确定科研课题的科研方法D.有权确定自己的教学内容E.有权为改善实践而研究来一、单项选择题(下列各题所给选项中只有一个符合题意的正确答案.答错、不答或多答均不得分)1.人们常说：“教学有法，而无定法”，这句话反映了教师应具备的素养是(C)A.良好的语言表达能力B.较强的组织管理能力C.创造能力D.观察能力2.教师的工作目的和使命是(C)A.热爱教育事业B.热爱学生C.教书育人D.创新开拓3.提出“教师一方面要贡献出自己的东西.另一方面又要像海绵一样，从人民中生活中和科学中吸取一切优良的东西，然后再把这些优良的东西贡献给学生”的教育家是(B)A.列宁B.加里宁C.苏霍姆林斯基D.陶行知4.陶行知先生的“捧着一颗心来，不带半根草去”的教育信条体现了教师的(B)素养。
高等教育学课后习题答案整理
第一章绪论1简述高等教育的概念及其特征。
答：高等教育是建立在完全中等教育基础上的专业教育，是培养社会所需要的各类高级专门人才的活动。
特征：(1).高等教育是分专业和分层次的高级教育活动。
高等教育是培养具有一定专业方向的高级专门人才的社会活动。
按照我国的实际，高等教育在层次上一般分为专科、本科、研究生层次的学历教育和继续教育。
(2).高等教育通过培养人才为社会服务。
高等教育既要不断深化内部改革，优化人才培养机制，又要密切结合社会发展实际，促进社会发展和进步。
(3).高等教育的功能不断扩展，已成为科学研究的重要力量，高等学校的社会服务也越来越产生重要影响。
2我国近代高等教育是怎样兴起的？答：(1.清朝末期，以学习西方先进技术和政治经济改革为主要内容的洋务运动和戊戌变法先后兴起。
我国古代高等教育开始向近现代高等教育发展。
(2.1902年，京师同文馆并入京师大学堂。
京师同文馆是我国近现代第一所高等教育学堂，它标志着我国近现代高等教育的产生。
(3.戊戌变法期间我国开始出现真正的新式大学。
(4.随着天津中西学堂头等学堂、南阳公学上院和京师大学堂的先后创办，我国近现代大学诞生。
3高等教育的特殊性具体体现有哪些？答：所谓高等教育的特殊性，是指高等教育相对于其他教育活动所具有的特殊情形，具体体现是：一、高等教育活动的性质和任务具有特殊性。
首先高等教育的性质属于培养高级人才的专业教育，其次随着高等教育的发展和改革的不断深入，社会对高等教育的要求越来越高。
二、高等学校的教师行为与活动具有特殊性。
除了具有一般教师的特点外，高等学校教师还具有更强的学术性和专业性特点。
三、高等学校学生具有特殊性。
表现为大学生的身体和心理发展接近或达到成人水平，具备了高度的思维水平和学习能力。
四、高等学校职能具有特殊性。
具有教育教学职能、科学研究职能、社会服务职能。
4试述学习和研究高等教育学的重要意义。
答：高等教育学是对高等教育长期发展实践的理论总结。
第五章练习题教(学)案参考解答
.. . .. . .. . 专业学习资料 . 第五章练习题及参考解答 5.1 设消费函数为
iiiiuXXY33221 式中，iY为消费支出；iX2为个人可支配收入；iX3为个人的流动资产；iu
为随机误差
项，并且222
)(,0)(iiiXuVaruE（其中2为常数）。试回答以下问题：
(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； (2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
【练习题5.1参考解答】 （1）因为2
2()iifXX
，所以取221iiWX，用2iW乘给定模型两端，得
312322221iiiiiii
YXu
XXXX
上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 22221()()iiii
uVarVaruXX
（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 ***12233
ˆˆˆ
YXX
***2****
22232322322*2*2**2223223ˆiiiiiiiiiii
iiiiiii
WyxWxWyxWxxWxWxWxx
***2****
23222222332*2*2**2223223ˆiiiiiiiiiii
iiiiiii
WyxWxWyxWxxWxWxWxx
其中 22232***23222,,iiiiiiiii
WXWXWY
XXYWWW
.. . .. . .. . 专业学习资料 . ******222333iiiiixXXxXXyYY
5.2 对于第三章练习题3.3家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析: 1）判断模型123iiiiYXTu
是否存在异方差性。
2。如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数？ 3）对比分析的结果，你对第三章练习题3.3的结论有什么评价? 【练习题5.2参考解答】
新版教材江苏省高等教育学考点整理和题库
高等教育学第一章导论1.高等教育的概念1)高等教育是指在完全中等教育基础之上进行的各种教养性、学术性、专业性的教育. P32)高等教育具有历史性、比较性和延展性。
P1[1].在古希腊时期，柏拉图于公元前387年创办的学园被看作是雅典第一个永久性的高等教育机构[2].1965年，联合国教科文组织成人教育局局长保罗·朗格朗提出终身教育概念。
[3].20世纪60年代，第一所开放大学在英国出现。
3)研究对象：高等教育的特殊矛盾和特殊规律。
2.高等教育学的作用1)引导观念更新2)服务政策咨询3)推动实践发展。
3.高等教育学的作用（简答题、论述题，P12-15）二、题库1.1984年，（）先生主编的《高等教育学》正式出版，这是我国第一部高等教育学专著。
A谢冰B洪秋雨C潘懋元 D.孟宪承正确答案:C2.恩格斯在辩证唯物主义的客观性原则和发展性原则基础上，对科学知识作了P10A、主观性分类B、客观性分类C、“解剖分类”D、理论性分类标准答案：C3.培根按照人类理性的哪三种能力对科学知识做出了主观性分类(30分) P10A、记忆B、想象C、判断D、分析标准答案：A,B,C4.在古希腊时期，哪位哲学家于公元前387年创办的学园被看作是雅典第一个永久性的高等教育机构。
(30分)A、亚里士多德B、柏拉图C、苏格拉底D、康德标准答案：B第二章高等教育发展1.西方古代高等教育1)专门学校：修辞学校，哲学学校2)西方古国的一些博物馆、图书馆，也是从事高等教育活动的场所。
代表：亚历山大大学（缪思翁博物馆）。
古伊斯兰国家的许多清真寺也是传授高深知识的教育场所。
2.中国古代高等教育1)西周时期就已萌芽。
[1].西周大学：西周时期已建成比较严密的学校体系，分国学、乡学两轨。
大学旨在培养统治人才，教育内容主要是“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）。
2)私学：春秋战国时期，出现了官学衰败，私学繁荣的局面。
代表：齐国的稷下学宫。
四大书院：江西庐山白鹿洞书院；湖南衡阳石鼓书院；河南商丘应天府书院；湖南长沙岳麓书院。
习题答案_大学物理——经典与现代物理简明教程-管靖_第5章
习题答案_⼤学物理——经典与现代物理简明教程-管靖_第5章第五章习题5.1 试由热⼒学第⼆定律证明：任何两条绝热线不能相交．证设绝热线相交于A 点，如题解图5.1．作等温线与⼆绝热线交于B 、C 两点，则可构成正循环ABCA ．在正循环ABCA 中，系统只能在过程BC 中由⼀个温度恒定的热源吸收热量⽽对外作功，于是构成单源热机，违反热⼒学第⼆定律的开尔⽂表述，是不可能的．所以任何两条绝热线不能相交．题解图5.15.2 试由热⼒学第⼆定律证明：⼀条等温线与⼀条绝热线不能相交两次．证设⼀条绝热线和⼀条等温线交于A 、B 两点，于是可构成正循环ABA ，如题解图5.2．在正循环ABA 中，系统只能在经等温线的过程中由⼀个温度恒定的热源吸收热量⽽对外作功，于是构成单源热机，违反热⼒学第⼆定律的开尔⽂表述，是不可能的．所以⼀条等温线与⼀条绝热线不能相交两次．题解图5.2 *5.3 热⼒学第⼆定律的普朗克表述为：不可能制成⼀种机器，在它的⼀个循环动作中能把⼀个重物提⾼，为此⽽付出的唯⼀代价是使⼀热源冷却．试证明普朗克表述与开尔⽂表述等价．证设普朗克表述不对，即机器在⼀个循环动作中能把⼀个重物提⾼，对外作功，为此⽽付出的唯⼀代价是使热源B 冷却．则可以⽤⼀个⽐热源B 温度⾼的恒温热源（温度为T ），给热源B 补充它所失去的热量Q ，如题解图5.3（1）所⽰．这样就构成了单源热机，则开尔⽂表述也不对．再设开尔⽂表述不对，即热机能在没有其它影响的条件下，只从恒温热源（温度为T ）中吸收热量⽽对外作功．可以⽤单源热机输出的能量把⼀个重物提⾼；再⽤⼀个温度⾼于T 的热源B 给温度为T 的恒温热源补充它所失去的热量Q ，热源B 温度降低，如题解图5.3（2）所⽰．这样就说明普朗克表述也不对．题解图5.3因为若普朗克表述不对，则开尔⽂表述也不对；若开尔⽂表述不对，则普朗克表述也不对；这就证明了普朗克表述与开尔⽂表述等价．5.4 ⼀个容器被⼀薄铜⽚隔成两部分，⼀边是80C ο的⽔，另⼀边是20C ο的⽔，经过⼀段时间从热的⼀边向冷的⼀边传递了2000J 热量，求过程中系统的熵变．设系统与外界没有热量交换，且⽔⾜够多，传递热量后两部分的⽔温均可视为不变；忽略铜⽚熵变．解⽤可逆等温过程计算熵变 d =d d A B S S S +δδA B |Q ||Q |T T =?+ 112000(+)353293=×?116(J K ).=5.5 31cm 的100C ο的⽔，在51.01310Pa ×的压强下加热变为31671cm 的同温度⽔蒸⽓，⽔的⽓化热为62.2510J kg ×．试求⽔变为⽔蒸⽓后熵的增量和内能的增量．解⽔在100C o 时等温汽化，⽤可逆等温过程计算熵的增量 21δQ Q S T TΔ==∫ 3611022510603(J K )373..?×××== 根据热⼒学第⼀定律U Q A Q P V Δ=?=?Δ()3656110225101013101617110..??=×××?××?× 320810(J).=×5.6 1mol 单原⼦理想⽓体经过两种不同的可逆过程从初态(,)p V 变到末态(2,2)p V ．（1）等温膨胀到体积的两倍，然后等体升压达到末态；（2）等温压缩使压强加倍；然后等压膨胀到末态．画出两种过程的p V ?图，并在两种过程中求熵的变化ΔS ．解 p V ?图如题解图5.6．（1）等温膨胀过程中1210δd V V Q p V S T TΔ==∫∫ 2d 2ln ln2V V V V R R R V V===∫因为12pV p V =，故12p p =．等体升压过程中313m 32m 11d δln T V ,V ,T C T T Q S C T T T Δ===∫∫ m 1232ln ln 3ln222V ,p p C R R p p === 所以系统熵变124ln2S S S R Δ=Δ+Δ=．题解图5.6（2）等温压缩过程中，因为2222pV p V pV ==，故22V V =．2230δd V V Q p V S T TΔ==∫∫ 2d 2ln ln2V V V V R R R V V ===?∫等压膨胀过程中323m 34m 22d δln T p,p ,T C T T Q S C T T T Δ===∫∫ m 2252ln ln 5ln222p,V V C R R V V === 所以系统熵变344ln2S S S R Δ=Δ+Δ=．5.7 把1kg 0C ο的⽔与1kg 100C ο的⽔在绝热情况下混合，系统的熵变为多少？此过程是否可逆？这是否体现了熵增加原理？解将0C ο的⽔和100C ο⽔在绝热情况下混合，0C ο的⽔吸收的热量等于100C ο⽔放出的热量，于是可求出系统达到平衡时的温度 12273373323(K)50C 22T T T ο++==== ⽤可逆过程计算1kg 的⽔由0C ο升温到50C ο的熵变，⽔的⽐热34.1810c =×，则32331273δd 323141810ln 703273Q T S mc .T T Δ===×××=∫∫再⽤可逆过程计算1kg 的⽔由100C ο降温到50C ο的熵变 32332373δd 323141810ln 6016373Q T S mc ..T T Δ===×××=?∫∫所以系统熵变121014(J)S S S .Δ=Δ+Δ=．由于系统的熵增加了，所以此过程是不可逆过程．因为系统为绝热系统，满⾜应⽤熵增加原理的条件，故上述结果体现了熵增加原理．5.8 把⼀定量100C ο的⽔蒸⽓通⼊装在绝热容器内的⽔⾥，可由⽔温的升⾼⽽测量⽔的⽓化热．此过程是可逆的吗？⽔蒸⽓的熵是否增加？这是否违反了熵增加原理？若把0.1kg 100C ο的⽔蒸⽓通⼊1kg 20C ο的⽔中，试求系统熵变．（⽔的⽓化热为62.2510J kg ×）解与热现象有关的⼀切实际宏观过程都是不可逆过程，所以此过程是不可逆过程．⽔蒸⽓放热，熵减少．但因为⽔蒸⽓不是孤⽴或绝热系统，不满⾜应⽤熵增加原理的条件，故⽔蒸⽓的熵减少并不违反熵增加原理．⽔蒸⽓液化和降温所放出的热量等于低温⽔吸收的热量，设⽔蒸⽓与低温⽔构成的绝热系统达到平衡时的温度为T ，则63301225100141810(373)141810(293)....T .T ××+×××?=×××?可求出系统平衡时的温度为3492K 76.2C T .ο==．⽤可逆等温过程计算100g ⽔蒸⽓液化为100C o 的⽔的熵变 611101225106032373Q ..S .T ××Δ=?=?=? ⽤可逆过程计算0.1kg 100C o 的⽔降温到76.2C ο的熵变 349232373δd 0141810.Q T S ..T TΔ==××∫∫ 2349.241810ln 276373..=×=? ⽤可逆过程计算1kg 20C ο的⽔升温到76.2C ο的熵变 349233293δd 141810.Q T S .T TΔ==××∫∫ 3349.241810ln 7335293..=×= 所以系统熵变123103(J K )S S S S Δ=Δ+Δ+Δ=．5.9 设每⼀块冰的质量为20g ，温度为0C ο，试求：（1）需加⼊多少块冰才能使1kg 的100C ο的⽔降温到40C ο?（2）此过程中系统的熵变．（冰的熔解热为53.3410J kg ×）解（1）设需n 块冰可使1kg 的100C ο的⽔降温到40C ο，冰块融化和升温所吸收的热量等于⽔降温放出的热量 533[0.02 3.34100.02 4.1810(400)]1 4.1810(10040)n ××+×××?=×××?即可求出4.1860250.02(334 4.1840)n ×==×+× （2）⽤可逆过程计算1kg 100C o 的⽔降温到40C ο的熵变31331373δd 141810Q T S .T TΔ==××∫∫ 331341810ln 7331373..=××=?⽤可逆等温过程计算25块冰融化为0C o的⽔的熵变 52225002334106117273Q ..S .T ×××Δ=== ⽤可逆过程计算25块冰融化的⽔，由的0C o 升温到40C ο的熵变 31333273δd 0541810Q T S ..T TΔ==××∫∫ 331320910ln 2858273..=××= 所以系统的熵变122164(J K)S S S S Δ=Δ+Δ+Δ=．5.10 2mol 理想⽓体的初态体积为23210m ?×，⽓体系统沿p V ?图上300K 等温线作等温膨胀⾄末态，末态体积为23410m ?×，求系统的熵变．有⼈说：“⽓体系统的熵增加了，由熵增加原理知此过程是不可逆过程．”此说法正确否？解可逆等温膨胀过程中221121δd d ln V V V V V Q p V V S R R T T V V ννΔ====∫∫∫ 402ln 2ln220R R == 此⼈说法不正确．⽓体等温膨胀过程与外界有热量交换，既不是孤⽴系统也不是绝热系统，不满⾜应⽤熵增加原理的条件．*5.11 什么能量退化？能量退化与熵增加有什么关系？5.12 总结⼀下玻尔兹曼统计⽅法的⼤致步骤．5.13 ⽤⾃⼰的语⾔叙述热⼒学第⼆定律和熵的统计意义．*5.14 信息量的单位是如何定义的？什么是信息熵？信息量和信息熵间是什么关系？ *5.15 阅读§5-5，找⼀个你感兴趣的问题，到⽹上查阅资料，写⼀个关于这个问题的报告．。
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第五章 不可逆过程热力学简介
习题5.1非各向同性晶体中热传导过程的经验规律为
zT
yTxTkkkkkkkkkJJJzzzyzxyzyyyxxzxyxxzyx
其中Jx, Jy, Jz是热流密度， , ,zTyTxT是温度梯度的三个分量。热传导系数k
是一个张量。如果根据晶体的对称性知热传导系数具有如下形式：
zzyyxyxyxxkkkkkk 0 0 0
0
问根据昂萨格关系能得到什么结论？
解：由昂萨格关系 Lkl= L
lk
即 kxy= -kxy，2 kxy=0
必有kxy =0，得 zzyyxxkkkk 0 0 0 0 0 0
习题5.2设z方向加上外磁场。电流可以在处于x、y平面的导体上流动。当导
体上温度均匀恒定而存在电势梯度时，欧姆定律给出
yxyyyxxyxxy
x
J
J
其中Jx, Jy,是热流密度， ,yx是电场强度的两个分量。σ是电导率张量。试根
据对称性证明xyyx。问根据昂萨格关系能得到什么新的结论？
解证略。xy=0，yxyyxxyxJJ 0 0
习题5.3带有小孔的隔板将容器分为两半，容器与外界隔绝，其中盛有理想气
体，两侧气体存在小的温差ΔT和压强差Δp而各自处于局域平衡。以dtdnJn和
dt
dU
Ju
表示单位时间内通过小孔从一侧转移到另一侧的气体的物质的量和内
能。试导出熵产生率公式，从而确定相应的动力。
解：根据热力学基本方程 iiidndUTds
得 dtdnTdtdUTdtdsiii11
设温度为T+ΔT的一侧熵为s1; 温度为T的一侧熵为s2, 则
dtdnTTdtdUTTdtds
1
1
dtndTdtUdTdt
ds
1
2
因为 0 ;0nddnUddU
所以 dnnddUUd ;，
dtdnTdtdUTdt
ds
1
2
熵产生率
dtdsdtdsdt
sd
i
21
=
dtdnTdtdUTdtdnTTdtdUTT
11
=dtdnTTTdtdUTTT11
=TJTJnu1
相应的动力 22 ,1TTTTXTTTXnu