标准差和方差的区别
标准差和方差的区别
小伙伴们是否还记得什么是方差?什么是标准差吗?下面就让店铺来回顾一下吧，希望大家喜欢。
标准差
也称均方差各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差是方差的算术平方根。
方差
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差、标准差有什么区别
为什么要每个数与平均相减再取平方，取它们的差的绝对值不也可以吗?? 比如一组数据: 7.5,7.5,10,10,10 另一组数据: 6,9,10,10,10 两组数据的平均数显然都是9
他们与平均数的差的绝对值都为6
第一组数据的方差=7.5 第二组数据的方差=12
不相等了吧~~~方差把数据中数值的拨动给扩大了~~ 使得一些很难从其他数据中看到的给显示了出来~~
方差(Variance)是实际值与期望值之差的平方平均数, 而标准差(Standard deviation)是方差的算术平方根.
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差和标准差。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表
示。方差相应的计算公式为标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。
DSTDEV() 操作目标是样本总体的部分样本。此值是估算全局标准偏差。
DSTDEVP()如果数据库中的数据为样本总体，则此值是真实标准偏差。
这根统计学有关。前者是利用部分数据推测全局样本的标准偏差。内部使用的统计公式不一样你就不要纠结了。有兴趣你必须找一本统计学看看。或者到百度上看看标准偏差词条。
后者是全局的实际标准偏差。
应用范围不一样。
一般来说做样本调查都没办法调查样本总体。只能随机在总体中抽取有代表性的样本构成研究对象。
因此此时你得到的数据都是部分样本。此时应该使用dstdev() ，来估算全局样本偏差。
如果你使用的是dstdevp()，那么得到的结果只是采样样本的偏差。
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方差、标准差、均方差、均方误差的区别及意义
方差、标准差、均方差、均方误差的区别及意义 百度百科上的方差定义如下: (方差)是用概率论和统计方差来度量随机变量或一组数据的离散程度概率论中的方差用来衡量随机变量与其数学期望(即平均值)之间的偏离程度统计学中的方差(样本方差)是每个数据与其平均值之差的平方和的平均值在许多实际问题中，研究方差，即偏离的程度具有重要意义。如果 看这样一段文字，可能会有点费解。首先，从公式开始。对于一组随机变量或统计数据， 的期望值用E(X)表示，即随机变量或统计数据的平均值， ，然后在找到期望值之前将每个数据与平均值之间服从正态分布。那么我们就不能通过方差直接确定学生偏离平均值多少分。通过标准差，我们可以直观地得到学生分数分布在0.6826范围内的概率，大约等于34.2%*2 3，均方差是多少？ 标准偏差，在中国环境中通常也称为均方误差，不同于均方误差(均方误差 是距离每个数据真实值的平方的平均值，即误差平方的平均值)。计算公式在形式上接近方差。它的根叫做均方根误差，在形式上接近标准偏差)。标准偏差是偏离平均值的平方的平均值后的平方根，用σ
表示标准差是方差的算术平方根 从上面的定义，我们可以得到以下几点:1 .均方偏差是标准偏差，标准偏差是标准偏差2，均方误差不同于均方误差 3，均方误差是距离每个数据真实值的平方和的平均值 。例如，我们想测量房间的温度，不幸的是我们的温度计不够精确。因此，有必要测量5次以获得一组数据[x1，x2，x3，x4，x5]。假设温度的实际值是x，数据和实际值之间的误差e是x-Xi ，那么均方误差MSE= 一般来说，均方误差是数据序列和平均值之间的关系，而均方误差是数据序列和实际值之间的关系，所以我们只需要了解实际值和平均值之间的关系
方差和标准差 知识讲解
方差和标准差——知识讲解 责编：杜少波 【学习目标】 1. 了解方差和标准差的概念，会计算简单数据的方差，体会它们刻画数据离散程度的意义； 2. 知道可以通过样本的方差来推断总体的方差.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测； 3. 能综合运用统计知识解决一些简单的实际问题. 【要点梳理】 要点一、方差和标准差 1.方差 在一组数据12,,n x x x …，中，设它们的平均数是x ，各数据与平均数的差的平方的平均数()[] 222212 )(...)(1 x x x x x x n S n -++-+-= 叫做这组数据的方差. 方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定. 要点诠释： （1）方差反映的是一组数据偏离平均值的情况. 方差越大，稳定性越差；反之，则稳定性越好． （2）一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变. （3）一组数据的每一个数据都变为原来的k 倍，则所得的一组新数据的方差变为原来的2 k 倍. 2.标准差 一般地，一组数据的方差的算术平方根 称为这组数据的标准差. 要点诠释： （1）标准差的数量单位与原数据一致. （2）一组数据的方差或标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据就越稳定. 要点二、方差和标准差的联系与区别 联系：方差和标准差都是用来衡量一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况. 区别：方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标. 在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小. 方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同. 【典型例题】 类型一、方差和标准差 1. 一组数据－2，－1，0，1，2的方差是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 方差标准差均方差均方误差的区别及意义 一、百度百科上方差是这样定义的： （variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量戒一组数据时离散程度的度量。 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）乊间的偏离程度。 统计中的方差（样本方差）是各个数据分别不其平均数乊差的平方的和的平均数。 在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 看这么一段文字可能有些绕，那就先从公式入手，对于一组随机变量戒者统计数据，其期望值我们由 E(X)表示，即随机变量戒统计数据的均值，然后对各个数据不均值的差的平方求和，最后对它们再求期望值就得到了方差公式。 这个公式描述了随机变量戒统计数据不均值的偏离程度。 二、方差与标准差乊间的关系就比较简单了根号里的内容就是我们刚提到的那么问题来了，既然有了方差来描述变量与均值的偏离程度，那又搞出来个标准差干什么呢？发现没有，方差不我们要处理的数据的量纲是丌一致的，虽然能很好的描述数据不均值的偏离程度，但是处理结果是丌符合我们的直观思维的。 举个例子： 一个班级里有 60 个学生，平均成绩是 70 分，标准差是 9，方 1 / 2
差是 81，成绩服从正态分布，那么我们通过方差丌能直观的确定班级学生不均值到底偏离了多少分，通过标准差我们就很直观的得到学生成绩分布在[61,79]范围的概率为 0.6826，即约等于下图中的34.2%*2 三、均方差、均方误差又是什么？标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，但丌同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用表示。 标准差是方差的算术平方根。 从上面定义我们可以得到以下几点： 1、均方差就是标准差，标准差就是均方差 2、均方误差丌同于均方误差 3、均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和的平均数举个例子： 我们要测量房间里的温度，很遗憾我们的温度计精度丌高，所以就需要测量5 次，得到一组数据[x1,x2,x3,x4,x5],假设温度的真实值是 x，数据不真实值的误差e=x-xi 那么均方误差 MSE= 总的来说，均方差是数据序列不均值的关系，而均方误差是数据序列不真实值乊间的关系，所以我们只需要搞清楚真实值和均值乊间的关系就行了。
方差和标准差
方差和标准差 方差和标准差是统计学中常用的用来衡量数据波动性的指标，可以帮助我们了解数据分布的离散程度和稳定性。下面我们将详细介绍方差和标准差的相关概念、计算方法以及在实际应用中的意义。 1. 方差（Variance）：方差是一组数据分布离散程度的量度， 衡量了每个数据点与整体均值之间的差异。方差的计算公式为：方差 = (∑(Xi - X)^2) / n，其中Xi代表第i个数据点，X代表 均值，n代表数据点的个数。方差越大，数据点与均值之间的 差异越大，反之亦然。 2. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，可 以将方差的数值转化成与原数据量纲相同的数值，方便对数据进行比较和解释。标准差的计算公式为：标准差= √方差。标 准差越大，数据的波动性越大，说明数据的离散程度越高。 3. 方差和标准差的意义：方差和标准差作为描述数据分布特征的指标，可以在实际应用中发挥重要作用。 - 统计分析：通过方差和标准差可以帮助我们判断数据的分 布特征和数据集的异质性。在统计分析中，我们可以利用方差和标准差来计算置信区间以及进行假设检验，从而得到可靠的统计结论。 - 投资风险评估：在投资领域，方差和标准差可以用来衡量 投资组合或某只股票的风险。标准差越大，代表该投资的波动性越高，投资风险也就越大。 - 质量控制：方差和标准差可以帮助我们评估某个生产过程
的稳定性和一致性。通过监测产出的方差和标准差，我们可以判断生产过程是否正常，并及时采取措施调整生产的稳定性。 - 数据挖掘与机器学习：在数据挖掘和机器学习领域，方差和标准差常常用来筛选对结果影响较大的特征和变量。通过计算不同变量之间的方差和标准差，我们可以判断它们对模型的贡献程度，从而选择具有预测能力的特征进行进一步分析和建模。 总结来说，方差和标准差是统计学中常用的衡量数据波动性的指标，它们能够帮助我们了解数据分布的离散程度和稳定性。在实际应用中，方差和标准差可以帮助我们进行统计分析、投资风险评估、质量控制以及数据挖掘与机器学习等领域。
标准差与方差关系
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。 方差、标准差、协方差的区别 1、概念不同 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 22、计算方法不同 方差的计算公式为： 式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数； 标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)； 协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。
3、意义不同 方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度； 而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。 3方差、标准差、和协方差之间的联系与区别 １.方差和标准差都是对一组（一维）数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2维数据进行的，反映的是2组数据之间的相关性。 ２.标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。 ３.协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。 ４.协方差只是说明了线性相关的方向，说不能说明线性相关的程度，若衡量相关程度，则使用相关系数。
方差、标准差、均方差、均方误差(MSE)区别总结
一、方差在概率论和统计方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论 中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差 （样本方差）是各个样本数据和平均数之差的平方和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。对于一组随机变量或者统计数据，其期望值（平均数）用E(X)表示，即随机变量或统计数据的均值，然后对各个数据与均值的差的 平方和，如下所示：最后对平方和再求期望就得到了方差公式，方差的公式如下：这 个公式描述了随机变量（统计数据）与均值的偏离程度。二、标准差标准差是方差的 平方根，标准差的公式如下：u表示期望根号里的内容就是我们刚提到的方差那么问 题来了，既然有了方差来描述变量与均值的偏离程度，那又搞出来个标准差干什么呢？原因是方差与我们要处理的数据的量纲是不一致的，虽然能很好的描述数据与均值的 偏离程度，但是处理结果是不符合我们的直观思维的。举个例子：一个班级里有60 个学生，平均成绩是70分，标准差是9，方差是81，假设成绩服从正态分布，那么我们通过方差不能直观的确定班级学生与均值到底偏离了多少分，通过标准差我们就很 直观的得到学生成绩分布在[61,79]范围的概率为68%，即约等于下图中的34.2%*2 额外说明：一个标准差约为 68%（平均值-标准差，平均值+标准差），两个标准差约为95%（平均值-2倍标准差，平均值+2倍标准差）, 三个标准差约为99%。它反映组内 个体间的离散程度。三、均方差、均方误差（MSE）标准差（Standard Deviation），又称均方差，但不同于均方误差（mean squared error），均方误差是各数据偏离真 实值差值的平方和的平均数，也就是误差平方和的平均数。均方误差的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近。举个例子：我们要测量房间里的温度，很遗憾我们的温度计精度不高，所以就需要测量5次，得到一组数据[x1,x2,x3,x4,x5], 假设温度的真实值是x，数据与真实值的误差为e=x-xi 那么均方误差MSE=四、总结 从上面定义我们可以得到以下几点： 1、均方差就是标准差，标准差就是均方差2、 方差是各数据偏离平均值差值的平方和的平均数 3、均方误差（MSE）是各数据偏离真实值差值的平方和的平均数 4、方差是平均值，均方误差是真实值。总的来说，方差是数据序列与均值的关系，而均方误差是数据序列 与真实值之间的关系，所以我们只需注意区分真实值和均值之间的关系就行了。ps：平均数有如下几个类别：算数平均数：几何平均数：数据之间多为等比关系时使用， 不用考虑量纲。会遮蔽可能具有较大影响的大数值。调和平均数：它有助于处理包含 长度或周期不同的比率的数据集以下不等关系成立：调和平均数≤ 几何平均数≤ 算术平均数平均数、中位数、众数“无意中发现了一个巨牛的人工智能教程，忍不住 分享一下给大家。教程不仅是零基础，通俗易懂，而且非常风趣幽默，像看小说一样！觉得太牛了，所以分享给大家。点这里可以跳转到教程。