中国石油大学(华东)渗流力学实验报告 水电模拟实验

水电模拟渗流实验一、实验目的1.掌握水电模拟的实验原理、实验方法，学会计算相似系数。

2.测定圆形定压边界中心一口直井生产时产量与压差的关系，并与理论曲线进行对比，加深对达西定律的理解。

3.测定生产井周围的压降漏斗曲线，加深对压力场的分布的认识。

二、实验原理1、水电相似原理利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间的相似性，即水-电相似原理。

多孔介质中流体的流动遵守达西定律：()q Kv grad p A μ==- (1) 式中，v —流速，m/s ；q —流量，cm 3/s ；A —渗流截面积，cm 2；K —渗透率，2m μ；μ—流体粘度，s mPa ⋅；P —压力，0.1MPa 。

通过导体的电流遵守欧姆定律：()Igrad U Sδρ==- (2) 式中，ρ为电导率，是电阻率的倒数，西门子/cm ；U —电压，伏；δ-电流密度，安培/cm 2；I-电流，安培，S-导体截面积，cm 2。

均质地层不可压缩流体通过多孔介质稳定渗流连续性方程：()0K div grad P μ⎛⎫= ⎪⎝⎭(3) 均匀导体中电压分布方程：()()0div grad U ρ= (4)对比方程上述方程可以看出：电场与渗流场可用相同的微分方程进行描述，因此，不可压缩流体的稳定渗流问题可用稳定电场进行模拟。

于是可以用电位分布来描述渗流场的压力分布，用电流来描述流量或流速，电阻描述渗流阻力。

2、水电相似准则物理模拟模型各参数与油层原型相应参数之间存在比例关系，称为相似系数。

各相似系数之间满足一定的约束条件，称为相似准则。

水电模拟各相似系数定义如下：1）几何相似系数模型的几何参数与油层的相应几何参数的比值。

即：()()ml oL C L =(5) 任意点的几何相似系数必须相同。

2）压力相似系数模型中两点之间的电位差与地层中两相应点之间的压差的比值。

即：()()m p oU C P ∆=∆ (6)3）阻力相似系数模型中的电阻与油层中相应位置渗流阻力的比值。

即：fmr R R C =(7) 4）流动相似系数模型中电解质溶液的电导率与地层流体流度的比值。

即：KC ρμρ= (8)5）流量相似系数电流与井产量（或注入量）的比值。

即：QIC q =(9) 式中，下标m 表示模型中的参数，o 表示地层中的参数；L —地层（模型）或井的几何尺寸；I —模型中的电流；Q —井产量（或注入量）；m R —电解质溶液的电阻；f R —地层流体的渗流阻力；U ∆—模型中的电位差；P ∆—油层中的压力差；p C —压力相似数；q C —流量相似系数；r C —阻力相似系数； l C —几何相似系数；C ρ—流动相似系数。

6）相似准则各相似系数之间满足一定的约束条件，下面从基本的欧姆定律和达西定律出发，推导出它们之间的关系。

欧姆定律：1=∆mIR U(10) 达西定律：1fPQR ∆= (11) 式(10)除以式(11)并引入相似系数得：()1pqrC C C = (12)(12)式为模型必须满足的相似准则。

公式(3-12)中有两个参数可以自由确定，第三个参数必须由相似准则导出。

3、计算原理圆形恒压边界中心一口直井（完善井）稳定生产时产量计算公式：2ln e f wKh P PQ R r πμ∆∆== (13) 地层中任一点压力分布公式：ln ln ln W ew wP rP P A B r r r r ∆=+⋅=+ (14) 由相似原理可知，模拟模型中电压与电流同样满足上述关系式： 完善“井”“产量”公式：2ln m em m wmh U UI R r πρ∆∆== (15) 改变电压U ∆值，并测得相应的电流值I 。

由此可得到U ∆-I 关系曲线（理论上应为直线）。

任一点电压分布公式：ln ln ln m wm m m m em wmwmr UU U A B r rr r ∆=+=+ (16) 固定U ∆值,测得不同m r 处的电位值U ，由此可得“压降”漏斗曲线。

由“完善井” 电压与电流的关系及相似系数Cp 、Cq ，可以求出完善井压差（w e P P -）与流量的关系：流量： q C I Q =； 压差： pw e C U P P ∆=- 由模拟条件下任意半径m r 处的电位值U ，可求得实际地层中任意半径r 出的压力P ，即可求得地层中的压力分布：压力：pC UP =； 对应半径： L m C r r =压力及半径均用上式处理，可求得实际地层中任意点的压力分布。

三、实验流程实验电路如图所示。

图中拔下电流表与可变电阻相连的一端，使其与测量电源的低压端连接，电流表另一端与带铜丝的导线2连接，如图所示。

改变调压器，由测量电压表读出供给边缘与生产井2之间的电压值，由电流表读出电流值。

图1 圆形恒压边界中心一口直井电路图 1 - 电解槽 2 - 铜丝（模拟井） 3 - 供给边界四、实验步骤1.确定并计算实验参数a 、首先确定模拟油藏的参数的大小：渗透率K 、供给半径e r 、井半径w r 、油层厚度h 、流体粘度μ、生产压差（e w P P -），计算油井产量Q ；确定模拟系统的有关参数的大小：模拟油藏供给半径em r 、最大电流I 、最大电压U ∆。

b 、计算相似系数：eme L r r C =，Q IC q =，P U C p ∆∆=，计算Cq Cp Cr /=，()1r l C C C ρ=⋅，c 、由kC ρμρ=，计算NaCl 溶液的电导率ρ，溶液厚度h C h L m =，具体方法见示例。

2.根据电导率值，从NaCl 溶液浓度与电导率关系曲线中查出NaCl 与蒸馏水配制比例，然后进行配制。

图2 NaCl 溶液浓度与电导率关系曲线3.配制完毕，测定溶液实际电导率值，计算相似系数ρC 。

4.将调压器旋钮旋至“0”位置，按图所示连接好电路。

5.打开电源，顺时针旋转变压器旋钮，将电源电压调到所需值（注意：不要高于36伏）。

6.顺时针慢慢旋动调压器的旋钮，使电压值从低到高变化（最高测量电压<10伏），并测定各个电压值下生产井的电流值，计算相应的压差及流量。

7.将一外接电压表一端与测针相连，另一端接零线。

从生产井位置（x O ,y O )开始，沿某一半径方向移动测针，隔一定距离记录一个电压值和相应点坐标值(x,y)，式转换，就可测出压降漏斗曲线。

注意：井附近数据点密一些，往外疏一些。

（该法的确定是电压表指针摆动，压力值不易读准）。

五、数据数据处理1、NaCl 溶液的配制 实验仪器编号：5水槽尺寸：85⨯125cm模型参数：r em = 35cm ；r wm =0.08cm ；h m = 5.33cm ；ρ=866μs/cm 地层参数：r e =65.625m ；r w =0.15m ；h=10m ；k= 0.1μm 2 ；μ=5mPa ﹒sT=15C º ∆P=2MPa通过地层参数：0.35165.625187.5em l e r C r ===从而可得：1100.0533 5.33cm 187.5m l h C h m ==⨯== （1）根据达西定律，求出生产井的理论产量：3t 220.1100020=413.2943/65.6255lnln 0.15ewkh P Q cm s r r ππμ∆⨯⨯⨯==⨯（2）估算电导率电路中最大电流不超过0.1A ，令I=0.1A ，则流量相似系数为：430.12.4210(A s/cm )413.2943q I C Q -===⨯ 设1/0.1p UC V MPa P∆==∆，由相似关系式可求得: 341/4132.943[cm /(A 0.1)] 2.4210r p q C C C V s MPa -===⨯ 由1r lC C C ρ=得： 31187.5==0.045367[A 0.1/(cm )]4132.943r l C s MPa V C C ρ=由C kρρμ=30.1=0.045367=0.90710/cm 907/5kC S S cm ρρμμ-=⨯⨯= 从图2查的所对应的蒸馏水的体积与NaCl 的质量比值为800mg/L 。

（3）计算所需NaCl 的质量和蒸馏水的体积1100.0533 5.33cm 187.5m l h C h m ==⨯==则溶液体积：2385125 5.3356666.6756.67em m V r h cm L π==⨯⨯==11+0.8=56.672.1651000V V L ⨯⨯⨯水水 计算得：56.65V L =水，NaCl 的质量：56.650.845.32m g =⨯=因此，在电解槽加入蒸馏水56.65L ，再加入45.32gNaCl 可制得。

2、计算相似系数配制之后测得ρ=866μs/cm （1）流动相似系数：63866105=0.0433[A 0.1/(cm )]0.1C s MPa V k ρρμ-⨯⨯==（2）几何相似系数：0.35165.625187.5em l e r C r ===（3）阻力相似系数：31187.54330.254[cm /(A 0.1)]0.0433r l C V s MPa C C ρ=== （4）压力相似系数：仍设1/0.1p UC V MPa P∆==∆, （5）流量相似系数：431/ 2.3110(A s/cm )4330.254q p r C C C -===⨯ 3、测量Q —∆P 关系曲线 （1）真实值以第一组数据为例，计算真实相似系数下的地层压力与流量： 地层真实压力：3/30.11/0.1p VP U C MPa V MPa∆=∆==⨯地层真实流量：33345.581024.16/=2.09/2.3110q I Q cm s m d C --⨯===⨯ （2）计算理论值33t 220.11000 3.061.99/ 5.36/65.6255lnln 0.15ewkh P Q cm s m d r r ππμ∆⨯⨯⨯====⨯（3）计算两者偏差5.36 2.09100%100%61.02%5.36t t Q Q e Q --=⨯=⨯= 同理，可以计算其他地层压力下的真实流量与理论流量，计算结果记于表1表1 产量与压差关系数据表做出测量Q —∆P 关系曲线如图3图3 Q —∆P 关系曲线通过曲线以及计算数据我们发现真实值与理论值差距达50%，其原因可能为所配制的NaCl 的电导率测量值偏大或者实验中的导线的电阻等原因使总电阻变大，进而使电流变小，从而导致产量降低，因此最终导致流量出现误差。

随着压差变大，所呈现出的偏差增大。

但流量与压差均表现出线性关系。

4、测量∆P —r 关系曲线 以第一组为例 （1）计算距井半径 已知0.35165.625187.5em l e r C r === 从而可得20.110187.50.1875mlr r m C -==⨯⨯= （2）计算与井底压力之间的差值2.74/ 2.740.1 2.741/0.1p VP U C MPa atm V MPa∆=∆==⨯=同理计算其他数据记录于表2表2 压降漏斗曲线数据记录表绘制∆P —r 关系曲线123456789-80-60-40-2020406080与井底压力之间的差值P (a t m )油藏中距井半径r(m)图4 ∆P —r 关系曲线通过压降漏斗曲线我们发现所得数据最大值距离外加电压较远，其原因可能是加电压时接触不良，或者距离不够远。