六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结
苏教版六年级数学上册全部知识点汇总
第一单元长方体和正方体1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2．名称相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6 12 8一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 12 8 六个面都是正方形六个面完全相同12条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3．正方体的展开(不能出现田字格)1）“141型”，中间一行4个正方形，上下各个正方形；2）“231型”，中间3个正方形，上下分别有2个和1个正方形。
3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。
4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 =（长×宽+长×高+宽×高）×25．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱、通风管等。
6．体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积7．常见体积（容积）单位。
（相邻的体积和容积单位的进率时1000）。
常见体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；常见容积单位：毫升、升体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升8．长方体和正方体的体积。
（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体或正方体的体积=底面积×高第二单元 分数乘法1．分数和整数相乘：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；能约分的要先约分。
六数上册长方体正方体知识点及重点题型及解析
长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的认识一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！长方体有六个面，最多可以看到3个面，最少看到一个面，一个长方体至少4条棱相等的，最多8条棱相等的!练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（）14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（）15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（）（2）填空：1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
最少可以看到（）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：突破口：几长+几宽+几高+结头处=包装绳总长3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。
长方体与正方体知识点总结
长方体与正方体知识点总结一、长方体和正方体的认识1、长方体定义：长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
特征：长方体有 6 个面，相对的两个面完全相同。
长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等。
长方体有 8 个顶点。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）× 42、正方体定义：正方体是用六个完全相同的正方形围成的立体图形。
特征：正方体有 6 个面，6 个面完全相同。
正方体有 12 条棱，12 条棱长度都相等。
正方体有 8 个顶点。
正方体的棱长总和＝棱长×12二、表面积1、长方体的表面积定义：长方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。
计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 22、正方体的表面积定义：正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。
计算公式：正方体的表面积＝棱长×棱长× 6三、体积1、长方体的体积定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计算公式：长方体的体积＝长×宽×高用字母表示：V ＝ abh （其中 a 表示长，b 表示宽，h 表示高）2、正方体的体积计算公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长用字母表示：V ＝ a³（其中 a 表示棱长）四、容积1、定义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、单位：计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 mL。
3、换算：1 升＝ 1 立方分米，1 毫升＝ 1 立方厘米，1 升＝ 1000 毫升五、体积和容积的区别1、意义不同：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积。
2、测量方法不同：体积是从物体的外部测量长、宽、高；容积是从物体的内部测量长、宽、高。
3、单位名称不完全相同：体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米；容积单位一般用升、毫升。
长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总一、长方体长方体是一种具有六个面，每个面均为长方形的立体图形。
它的特点是长宽高不相等，分别对应着长方体的三条棱。
下面总结一些长方体的基本知识：1. 长方体的表面积公式为：S=2×(ab+bc+ac)，其中a、 b、 c 分别为长方体的三个面的长宽高。
2. 长方体的体积公式为：V=abc，其中a、b、c分别为长方体的三个面的长宽高。
3. 长方体的对角线长度公式为：d=√(a²+b²+c²)，其中a、b、c 分别为长方体的三个面的长宽高。
4. 长方体的中心对称轴是一条连接长方体两面中心点的直线，它与长方体的三条棱垂直。
5. 长方体的垂直截面是长方形，水平截面是正方形或长方形。
6. 长方体的立体对称轴有3条：一条是连接对角面中心的对称轴，另外两条是互相垂直的，分别连接相对边中心的对称轴。
7. 长方体的顶点个数为8个。
顶点是立方体的八个角。
二、正方体正方体是一种有六个面，每个面均为正方形的立体图形。
它具有的特点是长宽高相等，都是边长，下面总结一些正方体的基本知识：1. 正方体的表面积公式为：S=6a²，其中a为正方体的边长。
2. 正方体的体积公式为：V=a³，其中a为正方体的边长。
3. 正方体的对角线长度公式为：d=√3a，其中a为正方体的边长。
4. 正方体的中心对称轴是一条连接正方体两面中心点的直线，它与正方体的任何一边垂直。
5. 正方体的垂直截面和水平截面都是正方形。
6. 正方体的立体对称轴有4条：一条是连接对角面中心的对称轴，另外三条是互相垂直的，分别连接相对边中心的对称轴。
7. 正方体的顶点个数为8个。
顶点是正方体的八个角。
总结：长方体和正方体相比，长方体的三条棱长度不相等，而正方体的三条棱长度相等。
在实际生活中，我们可以用长方体来描述一些长宽高不相同的物品，例如房屋、柜子等；而正方体通常用来描述一些长宽高相同的物品，例如小盒子等。
六年级上册数学第一单元知识点和题型长方体和正方体
一、长方体和正方体的定义长方体：长方体是一种特殊的长方形，其六个面都是矩形，相邻的两个面是相等的，相对的两个面是相似的，并且相邻的三条棱相交于一点，这样的立体叫做长方体。
正方体：正方体是一个特殊的长方体，它的所有边长相等，并且每个面都是正方形，相邻的两个面是相等的，相对的两个面是相似的，且相邻的四条棱相交于一点，这样的立体叫做正方体。
二、长方体和正方体的性质1. 面的个数和性质：长方体有六个矩形的面；正方体有六个正方形的面。
2. 顶点、棱、面的关系：长方体有八个顶点、十二条棱和六个面；正方体有八个顶点、十二条棱和六个面。
3. 对角线的长度：长方体的对角线长度为√(l² + w² + h²)，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高；正方体的对角线长度为√3a，其中a为正方体的边长。
4. 体积和表面积：长方体的体积为lwh，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高，表面积为2lw + 2lh + 2wh；正方体的体积为a³，其中a为正方体的边长，表面积为6a²。
5. 对顶点、棱、面的关系：对每个顶点，有四条棱和三个面相交；对每条棱，有两个面相交；对每个面，有四条棱相交。
三、长方体和正方体的题型及解题方法1. 计算体积和表面积：给定长方体或正方体的边长，要求计算它们的体积和表面积，可以使用公式进行计算。
2. 计算对角线的长度：给定长方体或正方体的长、宽、高或边长，要求计算它们的对角线长度，可以使用勾股定理进行计算。
3. 判断给定的图形是长方体还是正方体：根据图形的特征，可以判断给定的立体是长方体还是正方体，主要依据是它的六个面是否都是矩形或正方形。
4. 求棱长：已知长方体或正方体的体积和某个棱长，要求计算其它两个棱长，可以使用体积的公式进行计算。
四、案例分析例题一：已知正方体的边长为5cm，求其体积和表面积。
解：正方体的体积为a³，表面积为6a²。
苏教版六年级数学上册知识点总结归纳
(新版 ) 苏教版六年级数学上册知识点概括总结第一单元长方体和正方体1.长方体订交于同一极点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
2.长方体的特点：面——有六个面，都是长方形（特别状况下有两个相对的面是正方形），相对的面完整同样 .3.正方体的特点：面——有六个面，都是正方形，全部的面完整同样；棱——有 12 条棱，全部的棱长度相等 .4.正方体也是一种特别的长方体。
5.长方体的表面积 =（长×宽 +宽×高 +高×长）× 2正方体的表面积 =棱长×棱长× 6。
6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米 =1000 立方分米， 1 立方分米 =1000立方厘米。
7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米 =1 升， 1 立方厘米 =1 毫升， 1 升=1000 毫升。
8.长方体的体积 =长×宽×高 V =abh9. 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长V =a ×a×a= a 310.长方体（或正方体）的体积 =底面积×高 =横截面×长 V=Sh11、正方体的棱长扩大n 倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大 n 的立方倍。
第二单元分数乘法1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.乘积是 1 的两个数互为倒数。
4. 1 的倒数是 1，0 没有倒数。
5.一个数乘真分数（比 1 小的数）积比原数小；一个数乘比 1 大的假分数（比 1 大的数）积比原数大。
6.真分数的倒数都是假分数，都比 1 大；假分数的倒数是真分数或 1，比 1 小或等于 1。
第三单元分数除法1.比较量 =单位“ 1”的量×分率；2.单位“ 1”的量 =比较量÷对应分率；分率 =比较量÷单位“ 1”的量3.甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
苏教版六年级数学上册各单元知识点汇总
苏教版六年级数学上册期末知识点复习要点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高第二单元：分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
正方体与长方体知识点总结
正方体与长方体知识点总结一、正方体1、正方体有8个顶点、12条棱、6个面。
2、公式: 棱长总和＝棱长×12棱长＝棱长总和÷12正方体表面积＝棱长×棱长×6正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V=a·a·a=a³)二、长方体1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面。
2、公式: 棱长总和=(长+宽+高)×4长=棱长总和÷4-宽-高宽=棱长总和÷4-长-高高=棱长总和÷4-长-宽长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2前面/后面：长×高左边/右面：宽×高上面/下面：长×宽长方体体积＝长×宽×高=底面积×高=横截面面积×长长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽三、常用知识点总结1、正方体的棱长扩大n倍，棱长总和也扩大(n)倍，表面积扩大(n×n)倍，体积扩大(n×n×n)倍。
2、面积与体积无法比较，因为它们的意义不同。
3、占地面积=底面积=长×宽长方体体积公式可改写为:长方体体积＝底面积×高高=体积÷底面积4、将一个物体投入水中，物体的体积=水面上升部分的体积。
5、将一个正方体模型熔化变成长方体模型，解题关键在于变化前后的体积不变。
6、单位换算口诀:大变小～乘进率～小数点向右移动小变大～除以进率～小数点向左移动。
7、几个同样大小的小正方体，搭成一个长方体，如何摆放长方体的表面积最大？（一条龙一样的摆放）如何摆放表面积最小？(形状越接近于正方体，表面积越小)。
四、关于涂色的正方体的一些规律正方体棱等分的份数三面涂色的个数（在顶点处）两面涂色的个数（在棱中间）一面涂色的个数（在面中间）没有涂色的正方体个数2 8个0 0 03 8个4 8个n 8个12x（3-2）=1212x（4-2）=2412x（n-2）6 x（3-2）²6 x（4-2）²6 x（n-2）²（3-2）³（4-2）³（n-2）³。
长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总长方体和正方体是几何学中重要的概念，它们都是由特定的几何元素构成的立体图形。
本文将对长方体和正方体的定义、性质、公式以及应用进行详细的介绍。
一、长方体长方体是一种由六个矩形面组成的立体图形，其中相对的两个矩形面的边长相等且平行，其余四个矩形面的边长也相等且平行。
长方体的六个面包括一个底面、一个顶面和四个侧面，底面和顶面的形状相同。
1. 性质：- 六个面都是矩形，且相互平行。
- 六个面两两相交的边互相垂直。
- 相邻面的边相等。
- 相对的面的边长相等。
2. 公式：- 表面积（S）= 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)- 体积（V）= 长 ×宽 ×高3. 应用：长方体广泛应用于建筑、包装、储存等领域。
在建筑中，长方体常用于房屋的设计与施工；在包装中，长方体的形状利于物品的堆放与运输；在储存中，长方体的体积可最大化储存空间的利用率。
二、正方体正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
正方体的特点是所有的边长相等，所有面的角度都为90度。
1. 性质：- 六个面都是正方形，且相互平行。
- 六个面两两相交的边互相垂直。
- 相邻面的边相等。
2. 公式：- 表面积（S）= 6 × (边长)^2- 体积（V）= (边长)^33. 应用：正方体在数学和几何学中具有重要的地位，常用于建模、计量和结构设计。
此外，正方体还可以用于儿童教育，帮助他们理解三维几何的概念。
总结：长方体和正方体是平面几何学中的重要概念，它们具有明确的定义、性质和公式。
长方体是由六个矩形面组成的立体图形，而正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
了解这些知识点有助于我们更好地理解和应用几何学在日常生活和工作中的各个领域。
如需进一步研究和应用，请参考相关的几何学教材和资源。
长方体和正方体知识点总结
第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2左、右面：长×高×2上、下面：长×宽×2则长方体的表面积（有六个面）= 前后 + 左右 + 上下2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
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六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结
1、长方体和正方体的特征：
形体 面 顶点 棱 关系
长方体 6个 至少4个面是长方形 相对面完全相同 8个 12条 相对的棱长度相等
正方体是特
殊的长方体
正方体 6个 正方形 6个面完全相同 8个 12条 12条棱长度都相等
2、长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积
计算公式： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或S=(ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×２
正方体表面积=棱长×棱长×6 或 S=6a2
注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面
积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。
3、体积（容积）单位进率换算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、长方体和正方体的体积（容积）：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积
叫做它的容积）。
计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 V=a×b×h
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 V=a×a×a=a3
长方体和正方体的体积=底面积×高 或 ×VSh底
注：认真复习我们总结的几种题型练习。
5、正方体的棱长扩大或缩小n倍，表面积会扩大或缩小n 的平方倍，体积会扩大或缩小n 的立方倍。
6、正方体表面图色问题：n表示大正方体的棱平均分的份数。三面涂色的小正方体有8个；二面涂色的小
正方体有12×（n－2）个；一面涂色的小正方体有6×（n－2）2个；没有面涂色的小正方体有（n－2）3个
解决问题的策略——假设
问题1：
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小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的31，小杯和大
杯的容量各是多少毫升？
假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯，先求小杯。
假设：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯，先求大杯。
问题2：
在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了
多少个球？小盒呢？
假设：6个全是小盒球的总数比80少，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个小盒：（80-8）÷
6=12 大盒：12+8=20检验
问题3：
甲乙两人一共有画片108张，甲给乙18张后，两人的张数同样多。两原来各有多少张？
假设：两人张数同样多，甲乙两人各有108÷2=54（张）；甲原来的张数54+18=72，乙：54-18=36（张）
先假设再比较（与条件不符）进行调整得出结果检验
长方体和正方体及解决问题的策略的复习 姓名
1、一块橡皮的体积是12（ ）；一个集装箱的容积约是20（ ）；
2、9.05立方分米＝（ ）立方厘米 32毫升＝（ ）立方分米
3、在棱长为6厘米的正方体的角上切去一个棱长2厘米的小正方体，求剩下形体的表面
积和体积
4、将一根6米长的长方体的木料锯成二段，表面积之和增加12平方分米，原来木料的体积是（ ）
立方分米。
5、用几个棱长2厘米的正方体木块摆成一个立体图形，右面是从不同方向观
察这个立体图形所看到的形状，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
6、长方体容器的长是5分米，宽是4分米，水高6分米。现放入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水
面升高（ ）分米。
7、一个长方体，若把长去掉2.5厘米，表面积就减少是100平方厘米的正方体。原来长方体的体积是
（ ）立方厘米。
8、把表面涂色的大正方体每条棱都等分成5份，再切成同样大小的小正方体，这些小正方体中，三面涂
色的有（ ）个，二面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个，没有涂色的有（ ）个。
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9、下图是一个长方体展开图中的三个面，请你画出其余三个面，成为一个完整的展开
图，并求出它的表面积。
10、建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
12、
学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元。已知的把椅子的价钱正好是一张办公桌的31，求出一
张办公桌和一把椅子各是多少元？
13、
买3只钢笔和2瓶墨水要16元，每瓶墨水比每支钢笔便宜2元，每支钢笔多少元，每瓶
墨水多少元？
长方体和正方体及解决问题的策略的检测 姓名
1、右图是从不同角度观察到的正方体的情况，请问：相对面上的数字乘积
最大是（ ）。
2、右面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。
3、用108厘米的铁丝做一个正方体的框架，如果用彩纸把框架糊成一个密封的正方体，需要（ ）
平方厘米的彩纸，糊成的这个正方体体积是（ ）立方厘米。
4、挖一个长和宽都是5米的菜窖，要使菜窖的容积是100立方米，应该挖（ ）米深。
5、一个长方体，从前面和上面看到的图，那么这个长方体右面的面积
是（ ）平方厘米。
6、把一个正方体等分成27个小正方体，拿走其中的一个小正方体后（如图），表面积和
原来相比（ ）。（选择“没有变化”、“减少了”或者“增大了”）
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7、要焊接一个长方体框架模型，可使用的铁条材料如下表：
铁条长度 25厘米 20厘米 15厘米 9厘米
铁条根数 5 6 3 4
为了方便起见，在不对铁条进行切割的前提下，可做的这个长方体模型长、宽、高分别是（ ）厘米、
（ ）厘米、（ ）厘米；如果在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放（ ）
个棱长3厘米的小正方体木块。
8、如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用
2分米。一共要用绳子长（ ）分米。
9、市民广场搭了一个花台（如图），下面是一个长8米、宽4米、高6米的长方体，上面是一棱长4米的
正方体，如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？这
个花台的体积是多少立方米？
10、10、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的
重量相等，那么一袋大米重多少千克？
11、购进2袋大米和5袋面粉，共重125千克。如果每袋大米比每袋面粉重10千克，那么购
进的大米和面粉每袋各重多少千克？