数据结构课程设计(二叉树的基本操作)

重庆大学城市科技学院

课程设计报告

二叉树的基本操作

学院：电气信息学院

专业：软件工程

年级： 2011 姓名：

班级： 01 学号： 20110286 成绩：

完成时间： 2013年1月2日

指导教师：

目录

一、需求分析 (3)

二、概要设计 (3)

三、详细设计 (4)

四、调试结果 (11)

五、课程设计总结 (11)

一、需求分析

二叉树形象地说即树中每个节点最多只有两个分支，它是一种重要的数据类型。可以运用于建立家谱，公司所有的员工的职位图，以及各种事物的分类和各种机构的职位图表等。

二叉树是通过建立一个链式存储结构，达到能够实现前序遍历，中序遍历，后序遍历。以及能够从输入的数据中得知二叉树的叶子结点的个数，二叉树的深度。在此，二叉树的每一个结点中必须包括：值域，左指针域，右指针域。演示程序以用户与计算机对话的方式进行，即在计算机终端上显示提示信息后，由用户在键盘上输入相应动作的序号和相应的输入数据。

1.1课程设计任务及要求

(1)按先序次序输入二叉树中结点的值,构造二叉链表表示的二叉树t；

(2)对二叉树t作先序、中序、后序遍历的递归算法,输出结果；

(3)计算二叉树t的深度,输出结果；

(4)计算二叉树t的叶子结点个数

1.2课程设计思想

本次课程设计中，用到的主要知识就是递归思想，着重体会递归的思想。建立二叉树采用先序次序插入的方式。对二叉树进行遍历时采用递归函数的方式。求二叉树的深度及叶子结点个数均采用递归方式。

二、概要设计

2.1对程序中定义的核心数据结构及对其说明：

typedef struct BiTNode

{

char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

在开头定义了二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，即值域，左指针域和右指针域。

2.2 程序模块及其功能：

本程序分为：7大模块。二叉树的建立链式存储结构、前序遍历、中序遍历、后序遍历、求叶子结点的个数计算、中序遍历、后序遍历、深度、主函数。

1、二叉树的建立链式存储结构；首先typedef struct BiTNode：定义二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，data：即值域，*lchild：左指针域和rchild：右指针域。

2、二叉树的前序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问根结点，再依次访问左右子树。

3、二叉树的中序遍历；利用二叉链表作为存储结构的中序遍历：先访问左子数，再访问根结点，最后访问右子树。

4、二叉树的后序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问左右子树，再访问根结点。

5、求二叉树的深度：首先判断二叉树是否为空，若为空则此二叉树的深度为0。否则，就先别求出左右子树的深度并进行比较，取较大的+1就为二叉树的深度。

6、二叉树的求叶子结点的个数计算；先分别求得左右子树中各叶子结点个数，再计算出两者之和即为二叉树的叶子结点数。

7、主函数。主函数中分别调用各函数。

三、详细设计

3.1存储结构的建立由递归函数实现

具体函数为：

typedef struct bitnode

{

telemtype data;

struct bitnode *lchild,*rchild;

}bitnode ,*bitree;

bitree createbitree(bitree t)

{

char ch;

scanf("%c",&ch);

if(ch=='#') t=NULL;

else

{

if(!(t=(bitnode *)malloc(sizeof(bitnode)))) exit(overflow);

t->data=ch;

t->lchild=createbitree(t->lchild);

t->rchild=createbitree(t->rchild);

}

return t;

}

在创建的二叉树中，左右孩子都为字符型。

char的作用是输入n个任意的字符，而且在输入n个字符后，必须输入n+1个'0'，才能得到本程序所有能够实现的功能。t=Null是将二叉树置空。

if(!(t=(bitnode *)malloc(sizeof(bitnode))))，采用动态申请新结点的方式，不仅实现起来方便，而且还节省大量的存储空间。

t->data=ch;值域

t->lchild=createbitree(t->lchild);

t->rchild=createbitree(t->rchild);

将二叉树中的每一个结点设置为：值域，左指针域，右指针。

这一小段程序实现了二叉树的置空，二叉树的建立，二叉树的存储。

3.2前序遍历：先访问根结点，再访问左子树，最后访问右子树。

具体函数为：

void preordertraverse(bitree t)

{

if(t)

{

printf("%c",t->data);

preordertraverse(t->lchild);

preordertraverse(t->rchild);

}

}

3.3中序遍历：先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树。

具体函数为：

void inordertraverse(bitree t)

{

if (t)

{

inordertraverse(t->lchild);

printf("%c",t->data);

inordertraverse(t->rchild);

}

}

3.4后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根结点。

具体函数为：

void postordertraverse(bitree t)

{

if(t)

{

postordertraverse(t->lchild);

postordertraverse(t->rchild);

printf("%c",t->data);

}

}

3.5求二叉树的深度：

先定义三个整形变量m,n.如果树为空，则height=0；

否则，先分别访问出左右子树的深度，再进行比较，将较大的+1的结果就是所求二叉树的深度。

具体函数为：

int height(bitree t)

{

int m,n;

if(t==NULL) return 0;

else

{

m=height(t->lchild);

n=height(t->rchild);

return (m>n)?m+1:n+1;

}

}

3.6求叶子结点的个数：

用leafcount变量表示叶子结点的总个数，用leafcount(t->lchild)、leafcount(t->rchild)分别表示访问的左右子树中叶子结点的个数。

当树为空时讨论叶子结点个数无意义；

当树非空时分为：

一、左右子数都不存在时，即叶子结点的个数为1；

二、左右子树存在，就用分别访问出左右子树中叶子结点的个数，两者相加就为二叉树叶子结点的个数。

具体函数为：

int leafcount(bitree t)

{

if(!t) return 0; //空数无叶子

else if(!t->lchild&&!t->rchild) return 1;

else return leafcount(t->lchild)+leafcount(t->rchild);

}

3.7主函数：

包括：二叉树的数据结构bitree t、函数createbitree、height、leafcount、前序遍历preordertraverse、中序遍历inordertraverse、后序遍历postordertraverse。

具体函数为：

void main()

{

bitree t;

int w,v;

printf("请输入建树字符序列:");

t=createbitree(t);

printf("先序遍历的结果是:");

preordertraverse(t);

printf("\n");

printf("中序遍历的结果是:");

inordertraverse(t);

printf("\n");

printf("后序遍历的结果是:");

postordertraverse(t);

printf("\n");

printf("二叉树的深度是:");

w=height(t);

printf("%d\n",w);

printf("二叉树的叶子结点的数目为:");

v=leafcount(t);

printf("%d",v);

printf("\n");

}

3.8完整代码：

#include

#include

#include

#define ok 1

#define error 0

#define overflow -1

typedef char telemtype;

typedef struct bitnode //存储结构的建立

{

telemtype data;

struct bitnode *lchild,*rchild;

}bitnode ,*bitree;

bitree createbitree(bitree t)

{

char ch;

scanf("%c",&ch);

if(ch=='0') t=NULL; //t=NULL是将二叉树置空

else

{

if(!(t=(bitnode *)malloc(sizeof(bitnode)))) exit(overflow); //动态申请新结点

t->data=ch; //值域

t->lchild=createbitree(t->lchild); //左指针域

t->rchild=createbitree(t->rchild); //右指针域

}

return t;

}

//先序遍历

void preordertraverse(bitree t) {

if(t)

{

printf("%c",t->data);

preordertraverse(t->lchild);

preordertraverse(t->rchild);

}

}

//中序遍历

void inordertraverse(bitree t) {

if (t)

{

inordertraverse(t->lchild);

printf("%c",t->data);

inordertraverse(t->rchild);

}

}

//后序遍历

void postordertraverse(bitree t) {

if(t)

{

postordertraverse(t->lchild);

postordertraverse(t->rchild);

printf("%c",t->data);

}

}

//判断深度

int height(bitree t)

{

int m,n;

if(t==NULL) return 0;

else

{

m=height(t->lchild);

n=height(t->rchild);

return (m>n)?m+1:n+1;

}

}

//叶子结点个数

int leafcount(bitree t) //leafcount表示叶子结点的总个数{

if(!t) return 0; //空数无叶子

else if(!t->lchild&&!t->rchild) return 1;

else return leafcount(t->lchild)+leafcount(t->rchild); }

void main()

{

bitree t;

int w,v;

printf("请输入建树字符序列，以0表示NULL:");

t=createbitree(t);

printf("先序遍历的结果是:");

preordertraverse(t);

printf("\n");

printf("中序遍历的结果是:");

inordertraverse(t);

printf("\n");

printf("后序遍历的结果是:");

postordertraverse(t);

printf("\n");

printf("二叉树的深度是:");

w=height(t);

printf("%d\n",w);

printf("二叉树的叶子结点的数目为:");

v=leafcount(t);

printf("%d",v);

printf("\n");

}

四、测试结果

五、课程设计总结--

本程序基本上实现了前序遍历，中序遍历，后序遍历，叶子结点个数的求出，二叉树深度的求出等基本操作。

迈着时间的步伐，这次的课程设计也即将结束，但这个学期数据结构的学习还是具有相当大的意义，特别是这次的课程设计,它从一个程度上改变了我的编程思想，如何将一个程序快速而又准备的进行编写，进行编译，都成为了我思考的重点。同时通过这一个学期的学习，我们将数据结构的思想带入到了我们以后的编程学习中去。在这个阶段，我也明白了，好的思想，不能提留于字面上的认知，还需要平时多练多写一些相关的程序，并且通过修改，加入新的算法去尝试改变自己的一些编程思想。保持更新算法的速度，这才是关键。

但在这次的课设中也遇了一些问题。做二叉树之前，必须先构思出怎样建立和想要实现那些功能。然后分块去建立各自的模型。由于做好了这些工作，我的

课程设计进行的还比较顺利。但是，也出现一些很基础很低级的错误，后来经过自己的仔细分析，终于圆满完成。这说明我的程序设计基础还不是太扎实，还需要多上机实现，不能陷入只看不做的误区。

通过这次的课程设计，我从中得到了许多经验和软件设计的一些新思路。从二叉树问题设计以及分析中，我理解到了数据结构对于软件设计的重要性。它的使用，可以改变软件的运行周期，思路从繁化简，并且都能够通过其相关引导，将本身以前编程思想进行扩充，发展。这也是在这次课程设计中我所掌握得到的。

二叉树的基本操作是多种多样的，由于水平有限，故不能做太大规模的设计。虽然程序规模不大，程序也都较基础，但我依然为此付出了努力，仍免不了各种错误的出现。编程过程需要很大的毅力和耐心，而且要有良好的思维和扎实的专业基础知识，所以我需要不断努力的学习，发现自身不足之处并努力改正它，逐步提高自身的能力，不断取得进步。通过实践，我认识到知识运用的重要性，并且努力加深对基础知识的理解，从中了解自己需要学习的东西并学会自学。作为一名计算机专业的学生，今后我会加紧学习，为将来打下坚实的基础。