圆的认识华应龙 ppt课件
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圆的认识PPT课件
理解圆的基本概念和性质
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得 车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用 了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面，如圆形图案的 运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用
通过学习，学生应能理解并掌握圆的基本概念和性质，如圆上各点到圆心的距 离相等、直径是半径的两倍等。
培养空间观念和推理能力
通过观察、操作和推理，培养学生的空间观念和推理能力，为后续学习奠定基 础。
02
圆的基本性质
圆的定义
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等种非常有用的几何图形，它在日常生 活和工业生产中有着广泛的应用。例如，轮 胎的设计就是利用了圆的旋转不变性，使得 车辆能够平稳地行驶；钟表的设计也是利用 了圆的知识，才能够准确地计量时间；餐具 中的盘子、碗等也是利用了圆的知识来设计
，使得它们能够方便地使用和清洗。
05
圆的切线和半径的关系
生活品质。
圆在日常生活中的应用还体现在 艺术和装饰方面，如圆形图案的 运用，增添了物品的美感和时尚
感。
圆在科学实验中的应用
圆在科学实验中具有广泛的应用，如物理学中的圆周运动、化学中的分子结构、生 物学中的细胞结构等。
圆在科学实验中的应用能够简化实验设计和数据分析过程，提高实验的准确性和可 靠性。
圆在科学实验中的应用还体现在工程技术和科学研究方面，如航天器轨道的设计、 天体运行规律的探索等。
切线的定义和性质
切线的定义
切线是一条与圆只有一个公共点的直 线，这个公共点叫做切点。
切线的性质
切线与半径垂直，切线与半径相交于 切点。
切线和半径的关系
切线与半径垂直
切线与经过切点的半径垂直，这是切线的基本性质。
切线与半径相交于切点
切线与半径在切点处相交，这是切线的另一个重要性质。
切线定理的应用
圆的认识ppt课件
• 引言 • 圆的基本性质 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性和旋转不变性 • 圆的切线和半径的关系 • 圆的综合应用
华应龙《圆的认识》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------华应龙《圆的认识》教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：３条。
师：正方形呢？生：４条。
师：正五边行呢？生：５条。
师：正六边行？生：６条。
师指圆：生：无数条。
师：无数条？［板书］为什么是无数条？生：圆心到圆上的半径都相等。
所以有无数条。
1 / 14师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。
师：为什么有无数条？生：圆心到圆上的距离都相等。
师：圆周上有多少个点？生：无数个。
师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。
圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］生：无数个。
师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。
古人说的圆，一中同长你认同吗？生：认同。
师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。
圆只有１条边，边是曲线。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。
是不是只有１条边，边是曲线。
它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。
墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？生读。
师：圆有什么特点？生：一中同长。
师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？三、画圆中感受圆 1从不圆中，感悟圆的画法。
师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：用圆规。
《圆的认识》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (5)
P
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
DG GE BH HC
A
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中 , ∠C = 90°,BC =8,AC =6.点P从 点B出发 ,沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出 发 ,沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动 .如果P、Q分别从B、 C同时出发 ,问：
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为 什么 ?
∠A =40° ,AB =3 ,AC =6
∠A′ =40° ,A′B′ =7 ,A′C′ =14
A
3 40° 6
B C
A′
40°
7 14
B′
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似 ?为 什么 ?
C′ C
23
A
1 O
4
B
∴ ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
又∵∠1 +∠2 +∠3 + ∠4 = 180°
半∴圆∠或ACB直径=∠所2 对+∠的3 圆=1周80角°÷都2相等 ,都等于90°
=90°
90°的圆周角所对的弦是圆的直径
探索3:
思考：半圆所对的圆周角与 它所对的圆心角有关系吗 ? A
C
O
A
B
C
3. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D 为半圆上的两点，∠COD=50°，则
∠CAD=_2_5__°__；
4、在⊙O中 ,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
DG GE BH HC
A
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中 , ∠C = 90°,BC =8,AC =6.点P从 点B出发 ,沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出 发 ,沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动 .如果P、Q分别从B、 C同时出发 ,问：
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为 什么 ?
∠A =40° ,AB =3 ,AC =6
∠A′ =40° ,A′B′ =7 ,A′C′ =14
A
3 40° 6
B C
A′
40°
7 14
B′
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似 ?为 什么 ?
C′ C
23
A
1 O
4
B
∴ ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
又∵∠1 +∠2 +∠3 + ∠4 = 180°
半∴圆∠或ACB直径=∠所2 对+∠的3 圆=1周80角°÷都2相等 ,都等于90°
=90°
90°的圆周角所对的弦是圆的直径
探索3:
思考：半圆所对的圆周角与 它所对的圆心角有关系吗 ? A
C
O
A
B
C
3. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D 为半圆上的两点，∠COD=50°，则
∠CAD=_2_5__°__；
4、在⊙O中 ,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为
人教版数学六年级上册5.1圆的认识课件(26张ppt)
请你自己画一画，试一试。
知识运用 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2cm
ro
d
知识运用
看图填空。
3 cm
O d =__6__cm__
O 10cm d =_1_0__cm__
6 cm
O r =__3_c_m__
O 高3.5 cm
r =__3._5_c_m___
情境导入
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精致的手工 艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大 大小小的圆。
新课讲授 知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法 你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上 正好有个圆。
我用茶杯 盖画。
我是拿圆规画的。 把有针尖的一只脚 固定在纸上……
新课讲授
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
新课讲授
• o
在同一个圆里，有（无数）条直径，它们的 长度（ 都相等 ）。
新课讲授
d=r+r
r
d •
d=2r
r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
新课讲授
从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的 圆。议一议，圆的位置是由什么决定的？半径 决定圆的什么？
O1
O2
所画的两个圆一个在左，一个在右，是因为画 圆时针尖放置的位置不用造成的，也就是说圆的位 置是由圆心决定的。从视觉上看，这两个圆明显一 个大一个小，是因为他们的半径不一样，可见半径 决定圆的大小。
捣蛋鬼杰瑞 通过圆心的线段,叫做直径。
捣蛋鬼杰瑞 所有圆的直径都相等。
课堂小结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心， 一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度
知识运用 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2cm
ro
d
知识运用
看图填空。
3 cm
O d =__6__cm__
O 10cm d =_1_0__cm__
6 cm
O r =__3_c_m__
O 高3.5 cm
r =__3._5_c_m___
情境导入
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精致的手工 艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大 大小小的圆。
新课讲授 知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法 你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上 正好有个圆。
我用茶杯 盖画。
我是拿圆规画的。 把有针尖的一只脚 固定在纸上……
新课讲授
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
新课讲授
• o
在同一个圆里，有（无数）条直径，它们的 长度（ 都相等 ）。
新课讲授
d=r+r
r
d •
d=2r
r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
新课讲授
从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的 圆。议一议，圆的位置是由什么决定的？半径 决定圆的什么？
O1
O2
所画的两个圆一个在左，一个在右，是因为画 圆时针尖放置的位置不用造成的，也就是说圆的位 置是由圆心决定的。从视觉上看，这两个圆明显一 个大一个小，是因为他们的半径不一样，可见半径 决定圆的大小。
捣蛋鬼杰瑞 通过圆心的线段,叫做直径。
捣蛋鬼杰瑞 所有圆的直径都相等。
课堂小结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心， 一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度
2024版《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
描点法
在坐标系中描出满足圆的方程的若 干个点，然后用平滑的曲线连接这 些点，即可得到圆的图形表示。
03
圆的性质定理与证明
切线长定理及证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明
设点P为圆外一点，PA、PB为圆的两条切线，切点分别为A、B。连接圆心O到A、B、 P三点，由于OA、OB为半径，所以∠OAP和∠OBP均为直角。根据HL全等条件，可 证△OAP≌△OBP，从而PA=PB。
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
THANKS
感谢观看
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
在坐标系中描出满足圆的方程的若 干个点，然后用平滑的曲线连接这 些点，即可得到圆的图形表示。
03
圆的性质定理与证明
切线长定理及证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明
设点P为圆外一点，PA、PB为圆的两条切线，切点分别为A、B。连接圆心O到A、B、 P三点，由于OA、OB为半径，所以∠OAP和∠OBP均为直角。根据HL全等条件，可 证△OAP≌△OBP，从而PA=PB。
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
THANKS
感谢观看
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
《圆的认识》标准课件PPT1
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形， 有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中， 发展空间观念。
重点
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和 直径的关系，并体会圆的对称性。
难点
在折纸的过程中体会圆的特征。
1.任意画一个圆,并回答下面的问题。
(1)在所画的圆中画出三条直径。 (2)圆有多少条直径? (3)每条直径有什么特点?
圆是轴对称图形。 有无数条对称轴。
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
你有办法找到这个圆的圆心在哪吗？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
我用圆形纸片来折一折。
圆的两条对称轴 的交点就是圆心
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 有几条对称轴？做一做，填一填。
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形 平行四边形 等腰梯形 圆
3.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中， 发展空间观念。
重点
理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和 直径的关系，并体会圆的对称性。
难点
在折纸的过程中体会圆的特征。
1.任意画一个圆,并回答下面的问题。
(1)在所画的圆中画出三条直径。 (2)圆有多少条直径? (3)每条直径有什么特点?
圆是轴对称图形。 有无数条对称轴。
六 年 级 上 册 数学课 件-1.2 圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
你有办法找到这个圆的圆心在哪吗？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
我用圆形纸片来折一折。
圆的两条对称轴 的交点就是圆心
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？ 有几条对称轴？做一做，填一填。
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形 平行四边形 等腰梯形 圆
3.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
六 《 年圆 级的 上认 册识 数》学标课准 件课件-1.P2P T1圆 的 认 识（ 二）-北 师大版 （201 4秋）( 共13张 PPT)
《圆的认识》课件ppt实用(共25页)
思考
为什么有的同学画的圆大，有的同学画的圆小呢？
圆的大小是由半径决定的
思考
为什么有的同学画的圆在上面，有的同 学画的圆在下面？
圆的位置是由圆心决定的。
考考我
你们来考考老师，让老师在黑板 上画一个圆。
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开，定好两 脚间的距离（即半径）
2.把有针尖的一只脚固定 在一点（即圆心）上。
圆
的认识
六年级人教版第五单元
圆 圆是曲线围成的封闭图形
大家像老师这样折一折， 再折，一直到折不了为止， 再展开，你有什么发现？
所有的折线都相交于一点，所有的折线都一样长， 并且沿着线段折叠的半圆可以重合。
我们相交的一点叫做圆心。通常用字母o表示
·O 圆心
· 直径d O 圆心
连接圆心和圆上任意一点 的线段叫做半径。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C)任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫B 直径。 A.直径 B.线段 C.射线
欣赏同学们设计的圆的美图
(3)议论性散文对语言的要求极高，必须要用大量修辞来增加文章的文采，增强文章的可读性。最常用的修辞有比喻、排比、引用。这三种修辞是议论性散文的三大法宝。 (2)比喻应当贴切、自然，要能恰到好处地说明被论证事物的特点。可以把教师比喻成蜡烛、春蚕，说明他们无私地献出自己的一切，却不能将他们比喻成能使别人干净起来，可他 们自己却像越来越脏的抹布、扫帚，这样运用比喻法，叫“引喻失义”，应当注意。 赏读：满头白发呀有三千丈，只因为我的忧愁如此之长。诗人利用感觉的移借，用外部感觉表达其心理感受。使读者自然联想起诗人晚年的不幸际遇，便难免同生凄凉、寂寞之感 了。 没有必要因叶落而悲秋，也没有必要因挫折而放弃抗争。因为一花凋零荒芜不了整个春天，一次挫折也荒废不了整个人生。 《虞美人》 在文学创作上，“白描”是一种常用的表现手法，是指用最简练的笔墨，不加烘托，描绘出鲜明生动的形象。白描手法用于写景，描摹景物的特征，反映作者的感情；白描手法用于 叙事，使人感到线条明晰，言简意真；白描手法用于刻画人物形象，三言两语就能揭示人物的外貌、神态，使读者如见其人。 1．所引用的名言警句等针对性要强。每句名言都产生于特定的背景，都应用于特定的交际目的，即使谈同一个问题，也有不少名言可供选取。要仔细分析每个道理论据的特有功能 ，将它引用到最恰当的语言环境之中。 3．学表达 【应用角度】 “爱国”、“信念”、“矢志不渝”等。 A．“庄生晓梦迷蝴蝶”，庄周梦蝶，醒来以后，自己依然是自己，可蝴蝶却不知何往。“迷”是痴迷的意思。此典故表达了诗人对美好境界的痴迷。 (4)议论性散文的两大禁忌：①忌做作。议论性散文注重感情的抒发，但感情应自然地传递给读者，不能主观刻意抒情，否则就会有虚情假意之嫌，让人生厌。②忌一味罗列事例， 不加分析。罗列事例是指只会把几个相关的典型事例不分角度、不分层次地写进文中，并且缺乏对事例的分析，点题的议论语段或语句过少甚至没有，只是在结尾时用一两句话挂 靠话题的现象。 分论点的重心偏向了弧线，而不是“沉潜”。
圆的认识--华师大版31页PPT
D
线段OC、OD、OB都是圆的半径,
线段CD为直径,
这个以点O为圆心的圆叫做“圆O”
o
B
符号表示为⊙O
C 线段DB、CB叫做弦，曲线BC、BDC都是圆中的弧,
分别记为
⌒
BC
、B⌒DC
弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧， 弧BDC这
样大于半圆周的圆弧叫做优弧
∠DOB、∠BOC叫圆心角
做一做
如图，点A，O，D以及点B，O，C 分别在一条直线上，则圆中弦的条
圆的认识（1）
日
民族乐器
月
贝
——月琴
精美的月亮门 民族乐器——阮
福建客家土楼
天坛祈年殿 古罗马斗兽场
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
平面设计图案中的“圆”
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
O．
A 定义：平面上到定点的距离等于 定长的所有点组成的 图形叫圆.
即：在平面内,圆是到定点的距离等于定长的点的集合.
B' O
A'
A
B
例题
⌒⌒ 例1.如图，在⊙O中AC=BD, ∠1=45°,求∠2的度 数。
B
C
⌒⌒
解： 因为 AC=BD
D
2
1
A
⌒⌒ ⌒ ⌒
AC-BC=BD-BC
O
⌒⌒
所以AB=CD
根据在一个圆中，如果弧相等，那么所
对的圆心角相等，可得∠2=∠1=45 °
练习
⌒⌒ 如图，在⊙O中，AB=AC, ∠B=70°，求∠C的度数。
点此继续
结论:
O A
B' 在⊙O中若∠B’O’ 有什么关系？
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圆的认识
圆的认识
一、在寻宝中创造 “圆” [头脑奥林匹克·寻宝]
宝物距离你左脚3米
你手头的白纸上有一个黑点，这个黑点就代表小明的左脚，想一想： 宝物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
23
01
01
32
1
00 1
23
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二、在追问中初识“圆”
圆心 半径 直径
1 是什么？ 2 为什么？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
课件播放NBA开赛录像。
圆 ， 一 中 同 长 也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
圆 ， 一 中 同 长 也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
如何画这个大圆？ 课件播放：用绳子画圆
五、再次寻宝突破“圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”
d =2r
r o
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”
圆
，
一
中
同
长
也பைடு நூலகம்
r
o
d =2r
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
宝物距离你左脚3米
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
五、再次寻宝突破“圆”
球
圆
，
，
一
一
中
中
同
同
长
长
也
也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
六、课后延伸研究 “圆”
圆 ， 一 中 同 长 也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
把圆和以前学过的图形进行比较。 圆 ， 一 中 同 长 也
把圆和以前学过的图形进行比较。 圆 ， 一 中 同 长 也
圆心 半径 直径 无数条
课件演示
正多边形不断增多最终转变成圆的动态过程。
圆
大方
，
一
无隅
中
同
长
也
三、在画中感受“圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”
圆的认识
一、在寻宝中创造 “圆” [头脑奥林匹克·寻宝]
宝物距离你左脚3米
你手头的白纸上有一个黑点，这个黑点就代表小明的左脚，想一想： 宝物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。
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二、在追问中初识“圆”
圆心 半径 直径
1 是什么？ 2 为什么？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
课件播放NBA开赛录像。
圆 ， 一 中 同 长 也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
圆 ， 一 中 同 长 也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
如何画这个大圆？ 课件播放：用绳子画圆
五、再次寻宝突破“圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”
d =2r
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1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”
圆
，
一
中
同
长
也பைடு நூலகம்
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1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
四、在“篮球场”上解释 “圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
宝物距离你左脚3米
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
五、再次寻宝突破“圆”
球
圆
，
，
一
一
中
中
同
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长
长
也
也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
六、课后延伸研究 “圆”
圆 ， 一 中 同 长 也
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
把圆和以前学过的图形进行比较。 圆 ， 一 中 同 长 也
把圆和以前学过的图形进行比较。 圆 ， 一 中 同 长 也
圆心 半径 直径 无数条
课件演示
正多边形不断增多最终转变成圆的动态过程。
圆
大方
，
一
无隅
中
同
长
也
三、在画中感受“圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
三、在画中感受“圆”