第二节 振幅、周期和频率

二振幅、周期和频率

安徽省舒城中学（231300）吕贤年

【教学目标】

1、知识目标

(1)知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义；

(2)理解周期和频率的关系；

(3)知道振动物体的固有周期和固有频率，知道固有周期和固有频率的决定因素。

2、能力目标

(1)在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力；

(2)掌握用秒表的操作技能。

3、德育目标

每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。

【教学重点】

(1)简谐运动的振幅、周期和频率的概念；

(2)关于振幅、周期和频率的实际应用。

【教学难点】

(1)振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别；

(2)对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。

【教学方法】

分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学

【教具准备】

CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、导入新课

做匀速直线运动所受合外力为零，描述该运动的物理量有位移、时间和速度；做匀变速直线运动的物体所受的合外力是恒量，描述它的物理量有时间、速度和加速度；做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向时刻指向圆心，是一种周期性的运动，引入周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量来描述。

上节课我们学习了所受的合外力大小和方向都变化的简谐运动，简谐振动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量来描述。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。

１

二、新课教学

1、振幅

如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。

演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。

现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。

在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。

(1)物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。

(2)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

(3)单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。

(4)振幅和位移的区别

①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。

②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。

③位移是矢量，振幅是标量。

④振幅等于最大位移的数值。

2、周期和频率

(1)全振动

(用多媒体展示一次全振动的四个阶段)

从O点开始，一次全振动的完整过程为：Ｏ→Ａ→Ｏ→Ａ′→Ｏ。从Ａ点开始，一次全振动的完整过程为：Ａ→Ｏ→Ａ′→Ｏ→Ａ。从A＇点开始，一次全振动的完整过程为：Ａ′→Ｏ→Ａ→Ｏ→Ａ′。

置，而且到达该位置的振动状态(速度、加速度等)也必须相

同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢

复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。

振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。

一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。

(2)周期和频率

演示：在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球，让这两个弹簧振子以相同的振幅振动，观察到振子振动的快慢不同。

现象：两个物体的振动快慢不同。

２

３

为了描述简谐运动的快慢，引入了周期和频率。

①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期，单位：s 。

②频率：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：Hz ，1Hz ＝1 s －1。

③周期和频率之间的关系：

T ＝1f

④研究弹簧振子的周期

问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?

演示：两个不同的弹簧振子(弹簧不同，振子小球质量也不同)，学生观察到：两个弹簧振子的振动不同步，说明它们的周期不相等.

猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。 注意事项：

a ．介绍秒表的正确读数及使用方法。

b ．应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。

c ．振动周期的求解方法：T ＝t n

，t 表示发生ｎ次全振动所用的总时间。 d ．给学生发秒表，全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。

实验验证：弹簧一端固定，另一端系着小球，让小球在竖直方向上振动。

实验一：用同一弹簧振子，质量不变，振幅较小与较大时，测出振动的周期T 1和T 1′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与振幅大小无关。

实验二：用同一弹簧，拴上质量较小和较大的小球，在振幅相同时，分别测出振动的周期T 2和T 2′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。

实验三：保持小球的质量和振幅不变，换用劲度系数不同的弹簧，测出振动的周期T 3和T 3′，并进行比较。

结论：弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 通过上述实验，我们得到：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关。

(简谐运动的周期公式T ＝2πm k

，式中m 为振子的质量，k 为比例常数) ⑤固有周期和固有频率

对一个确定的振动系统，振动的周期和频率只与振动系统本身有关，所以把周期和频率叫做固有周期和固有频率。

用音叉演示。

巩固练习

①弹簧振子正在振动，振幅为A ，周期为T ，t 1时刻运动到ａ点，t 2时刻运动到ｂ点，如果t 2－t 1＝T/4，则ab 两点间的距离可能是( BCD )