八年级数学图形的旋转

图形的旋转教学设计

活动目标:

⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。

⒊经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。

活动重点：

通过具体实例认识，知道旋转的性质。

活动难点：

探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能。

活动过程：

㈠情境创设

展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？——从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。

㈡探索活动

活动一：将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC。

问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？

问题2：点A 与哪个点对应？点B 与哪个点对应呢？

问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有

哪

些没有改变？

B

E C O

活动二：将△ABC 绕着点O 旋转，记旋转后有的三角形为△DEF 。

问题1：你知道点Ａ旋转到了哪个点的位置吗？点Ｂ呢？点Ｃ呢？

问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有

哪些没有改变？

问题：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？

活动一：观察旋转过程。

问题4：观察边AC 的旋转痕迹，你能求出边AC 旋转了多少度吗？

BC 呢？

A 点旋转到D 点，转了多少度？

B 点转到E 点，又转了

多少度？

问题5：如果继续旋转，你发现了什么？

活动二：演示旋转，仔细观察。

问题3：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？

点Ａ旋转了多少度？点B呢？

问题４：如果取ＡC的中点Ｍ，那么点Ｍ会旋转到什么位置？你

能画出来吗？那点Ｍ旋转了多少度？再继续旋转，你发

现了什么？

问题５：观察点C的旋转痕迹，你能说说点C是如何运动的吗？根据这个运动特点，

你能说说点C与对应点F有什么关系吗？点A与点D；

点B与点E是否也具有这种关系？

讨论：你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变？又有

哪些无论你怎么旋转，也不会改变？

㈢新授

定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这

样的图形运动就叫做图形的旋转。这个定点就叫旋转中心，

旋转的角度就叫旋转角。图形的旋转不改变图形大小与形

状。

性质：旋转前，旋转后的两个图形全等。

对应点到旋转中心的距离相等

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

思考:已知图形的旋转,如何测量出旋转角呢?

㈣巩固练习

⒈如图,正方形A′B′C′D′是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而成的。请指出图中的哪一点是旋转中心?并度量旋转的

角度。

( A′ )D′C′

A

C

A

B

F

D

B

C

E

G

⒉⑴画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应三角形。

⑵如果点D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什

么位置？

请在所画图中将点D的对应点D′表示出来。

⒊如图，在正方形ABCD中，E是ＢＣ上一点，△ABＥ经旋转后得

到△AＤＦ。

⑴旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的？

⑵如果Ｇ点是ＡＢ上的一点，点Ｇ应旋转到什么时候位置？

请在图中将点G的对应点Ｇ′表示出来。

㈤操作训练

已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30°后的点A′

拓展一：已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针

方向旋转80°后的图形。

拓展二：已知△ABC和点O，画出△ABC绕着点O按逆时针

方向旋转80°后的图形。

拓展三：若改成多边形呢？你能总结出旋转作图的方法吗？

⒋思考:如图,△ABC绕着点O旋转后,点A到达点D的位置,你能画出旋转后的三角形吗?

D

㈥课堂小结：

通过本节课的学习,你知道什么是旋转了吗?你认为旋转有哪些性质?,你能作出符合

某一条件旋转后的图形吗?

附课件的使用说明:

操作平台:幻灯片和几何画板

⒈第五张幻灯片中的圆链接到<<图形的旋转实例>>观察三角形旋转成美丽的图案，然后定位到幻灯片2。

⒉在内容简介中“探索”两字链接到活动一，注意点A周围有两个点，

托动右侧的点可以形成三角形绕点A旋转到任意位置，旋转后的三角形

中另外的两个顶点可显示----显示标签，再显示问题123。

⒊“活动”两字链接到活动二，注意点C周围有两个点，托动右侧的点可以形成三角形绕点O旋转到任意位置，显示出三个顶点的标签后,再显示问题12进行探讨.

⒋由“新授”打开幻灯片6,利用“形状与大小”链接回幻灯片2，再分别利用“探索”与“活动”打开活动一和活动二继续研究旋转的性质,完成幻灯片6中的“形状与大小”后的内容.

⒌利用“形状与大小”链接回内容简介,进行巩固练习与操作训练.

⒍最后由内容简介直接定位到幻灯片7,进行思考与课堂小结.