扬州市树人中学九龙湖2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试题

2017-2018学年度第二学期第一次月考

七年级数学试卷

一、选择题

1. 下列方程组①⎩⎨⎧+==-1312z y y x ；②⎩⎨⎧=-=132x y x ；③⎩⎨⎧=+=321y x xy ；④⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+1

1

1

1y x y x ；⑤⎩⎨⎧==11y x 其

中是二元一次方程组的有（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 2. 下列不等式中一定成立的是（ ）

A.4a ＞3a

B.3-x ＜4-x

C.-a ＞-2a

D.a

2a 3＞

3. 一元一次不等式组⎩⎨

⎧≥-+1

32

5x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）

4. 如果不等式1)1(++b x b ＜的解集是1＞x ，那么b 必须满足（ ） A. b ＜-1 B.b≤-1 C.b ＞-1 D.b≥-1

5. 如果22-=-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A. x≤2 B.x ＜2 C.x ＞2 D.x≥2

6. 若关于x 的不等式组⎩⎨

⎧1a

＞

＞x x 的解集是x ＞1，则a 的取值范围是（ ） A. a ＞1 B.a ＜1 C. a≥1 D.a≤1

7.对于不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+-≤-)

1(325237121

x x x

x ＞，下列说法正确的是（ ）

A.此不等式组无解

B.此不等式组有7个整数解

C.此不等式组的负整数解是-3，-2，-1

D.此不等式组的解集是22

5

≤-x ＜ 8.已知关于y x ，的方程组⎩⎨

⎧=--=+a

y x a

y x 343，其中13≤≤-a ，给出下列结论：

①当1=a 时，方程组的解也是方程a y x -=+4的解；②若1≤x ，则41≤≤y

③当2-=a 时，x 、y 的值互为相反数； ④⎩⎨⎧-==1

5

y x 是方程组的解，其中正确的个数是

（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（每题3分，共30分）

9.“7与m 的3倍的和不是正数”用不等式表示，就是____________ 10.若13)2(1

=+--y x

a a 是二元一次方程，则a =____________

11.若关于x 的方程43=+k x 的解是正数，则k 的取值范围是____________ 12.已知012)43(2

=+-+-+b a b a ，则=-b a 23______________

13. 已知：关于x 、y 的方程组2421x y a

x y a

+=-+⎧⎨

+=-⎩，则x+y=的值为

14. 不等式2357x x -+＜的非正整数解为

15. 一个三角形的三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是 16. 已知关于x 、y 的方程组111222a x b y c a x b y c -=⎧⎨

+=⎩的解为2

1

x y =⎧⎨=-⎩，求关于x 、y 的方程组

111

222

(3)(2)(3)(2)a x b y c a x b y c +--=⎧⎨

++-=⎩的解是 17. 下列四个判断：①2

2

b,a ac bc ＞则＞；②若b,1b

a a

＞则＜；③,b c b c a 若a ＞则＞；④若b b a ＞0,则-a ＜。其中正确的序号有

18. 对于实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于41”为一次操作。如果进行三次操作后停止，那么x 的取值范围是

三．解答题（共96分）

19. （本题8分）解下列二元一次方程组： （1）⎩⎨⎧=-=+82523y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-7

545

32y x y x 、

20. （本题8分）解下列不等式（组）

（1）()16310≤+-x （2）()

⎪⎩⎪

⎨⎧-≥-++32213

12342156x x x x ＞

21. （本题8分）当k 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+-=+k

y x k

y x 61132的解也是方程53=+y x 的解？

22. （本题8分）已知不等式()()614523+-+-x x ＜的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求a 的值.

23.（本题10分）甲，乙两人共同解关于x 、y 的方程组()()⎩

⎨⎧-=-=+2121184y bx y ax 时，由于甲看错了

方程（1）中的a ，得到方程组的解为⎩⎨

⎧-=-=1

3

y x ，乙看错了方程（2）中的b ，得到方程组的

解为⎩⎨⎧==2

1y x ，试计算2017

2018101⎪

⎭⎫ ⎝⎛-+a b

24.（本题10分）定义新运算“※”：a ※b=ab

y

b a x ++，已知1※2=8，2※3=4，试求（-1）※6的值。

25.（本题10分）已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=++=-a

y x a y x 523

的解满足x

（1）求a 的取值范围； （2）化简|a|-|3+a|．

26.（本题10分）为了鼓励市民节约用水，扬州市居民生活用水按阶梯式水价计费。表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

每户每月用水量 自来水销售价格（元/吨 ）污水处理价格（元/吨） 17吨及以下

a 0.80

超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80

超过30吨的部分

6.00 0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的自来水用水量，②水费=自来水费用+污水处理费； 已知小王家2015年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元． （1）求a 、b 的值．

（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元．