材料测试技术第3章倒易点阵和艾瓦德球
材料测试方法知到章节答案智慧树2023年江苏大学
材料测试方法知到章节测试答案智慧树2023年最新江苏大学第一章测试1.点阵参数精确测定时，应尽可能选取高角度的衍射线。
参考答案:对2.材料的内应力分为三类，X射线衍射方法可以测定参考答案:第一类应力（宏观应力）3.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生参考答案:二次荧光;光电子;俄歇电子4.在衍射仪的光学布置中，梭拉狭缝由一组平行的金属薄片组成，其作用是限制射线在竖直方向的发散度参考答案:对5.理论上X射线物相定性分析可以告诉我们被测材料中有哪些物相，而定量分析可以告诉我们这些物相的含量有多少。
参考答案:对第二章测试1.闪烁体计数器探测信号是基于信号作用于闪烁体产生光、所产生的光作用于光敏阴极而产生电信号来实现探测的。
参考答案:对2.对于给定原子，其Kα线的波长比Kβ线波长短。
参考答案:错3.下列哪些信号可通过电子束与固体物质作用产生？参考答案:背散射电子;俄歇电子;二次电子;特征X射线4.电磁透镜可用于（）的聚焦。
参考答案:电子束5.假设电子从灯丝上逸出时的能量为0，请问在加速电压为10000V时电子最终的能量大约是多少？参考答案:10000eV第三章测试1.X射线衍射法测定结晶度是通过测定样品中晶相与非晶相的衍射方位来实现的参考答案:错2.非晶物质的衍射图由少数漫散峰组成参考答案:对3.脉冲高度分析器可以剔除那些对衍射分析不需要的干扰脉冲，从而达到降低背底和提高峰背比的作用参考答案:对4.X射线衍射方法有哪些？参考答案:粉末法;周转晶体法;劳埃法5.X射线衍射仪常规测量中衍射强度的测量方法有哪些？参考答案:连续扫描;步进扫描6.德拜相机底片安装方法有哪些？参考答案:偏装法;正装法;反装法第四章测试1.电子衍射与X射线衍射均是以满足______作为产生衍射的必要条件。
参考答案:null2.用爱瓦尔德球图解说明电子衍射过程中，以下错误的是（）。
材料分析测试方法课后答案
第一章一、选择题1.用来进行晶体结构分析的X射线学分支是（）A.X射线透射学；B.X射线衍射学；C.X射线光谱学；D.其它2. M层电子回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（）A.Kα；B. Kβ；C. Kγ；D. Lα。
3. 当X射线发生装置是Cu靶，滤波片应选（）A．Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。
4. 当电子把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（）A.短波限λ0；B. 激发限λk；C. 吸收限；D. 特征X射线5.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生（）（多选题）A.光电子；B. 二次荧光；C. 俄歇电子；D. （A+C）二、正误题1. 随X射线管的电压升高，λ0和λk都随之减小。
（）2. 激发限与吸收限是一回事，只是从不同角度看问题。
（）3. 经滤波后的X射线是相对的单色光。
（）4. 产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外，原子处于激发状态。
（）5. 选择滤波片只要根据吸收曲线选择材料，而不需要考虑厚度。
（）三、填空题1. 当X射线管电压超过临界电压就可以产生X射线和X射线。
2. X射线与物质相互作用可以产生、、、、、、、。
3. 经过厚度为H的物质后，X射线的强度为。
4. X射线的本质既是也是，具有性。
5. 短波长的X射线称，常用于；长波长的X射线称，常用于。
习题1.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？2. 分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？（1）用CuK αX 射线激发CuK α荧光辐射；（2）用CuK βX 射线激发CuK α荧光辐射；（3）用CuK αX 射线激发CuL α荧光辐射。
3. 什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效应”、“发射谱”、“吸收谱”？4. X 射线的本质是什么？它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在？用哪些物理量描述它？5. 产生X 射线需具备什么条件？6. Ⅹ射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？7. 计算当管电压为50 kv 时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。
电子显微学考试
第一章复习题：1.什么是轴对称场？为什么电子只有在轴对称场中才被聚焦成像？所谓轴对称场，是指在这种场中，电位的分布对系统的主光轴具有旋转对称性。
非旋转对称磁场在不同方向上对电子的汇聚能力不同，因此不能将所有电子汇聚在轴上的同一点，会发生象散。
2.磁透镜的象散是怎样形成的？如何加以矫正？像散是由于透镜磁场的非旋转对称而引起的。
极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均匀以及极靴孔周围局部污染等原因，都会使电磁透镜的磁场产生椭圆度。
透镜磁场的这种非旋转对称，使它在不同方向上的聚焦能力出现差别，结果使物点P通过透镜后不能在像平面上聚焦成一点。
像散可通过消像散器补偿。
3.什么是透镜畸变？为什么电子显微镜进行低倍率观察时会产生畸变？如何矫正？透镜的畸变是由球差引起的，像的放大倍数将随离轴径向距离的加大而增加或减小。
当透镜作为投影镜时，特别在低放大倍数时更为突出。
因为此时在物面上被照射的面积有相当大的尺寸，球差的存在使透镜对边缘区域的聚焦能力比中心部分大。
反映在像平面上，即像的放大倍数将随离轴径向距离的加大而增加或减小。
可以通过电子线路校正：使用强励磁，使球差系数Cs显著下降；在不破坏真空的情况下，根据放大率选择不同内径的透镜极靴；使用两个投影镜，使其畸变相反，以消除。
4.TEM的主要结构，按从上到下列出主要部件1）电子光学系统——照明系统、图像系统、图像观察和记录系统；2）真空系统；3）电源和控制系统。
电子枪、第一聚光镜、第二聚光镜、聚光镜光阑、样品台、物镜光阑、物镜、选区光阑、中间镜、投影镜、双目光学显微镜、观察窗口、荧光屏、照相室。
5. TEM和光学显微镜有何不同？光学显微镜用光束照明，简单直观，分辨本领低（0.2微米），只能观察表面形貌，不能做微区成分分析；TEM分辨本领高（1A）可把形貌观察，结构分析和成分分析结合起来，可以观察表面和内部结构，但仪器贵，不直观，分析困难，操作复杂，样品制备复杂。
(完整版)材料分析技术课堂笔记
材料分析技术第1章X射线物理学基础1.X射线的波长范围:2.X射线是如何产生的？X射线是高速运动的粒子与某种物质相撞击后猝然减速，且与该物质中的内层电子相互作用而产生的。
3.X射线产生的4个基本条件是什么?（①电子源；②阳极靶材;③加速电压；④高真空环境）①产生自由电子的电子源,如加热钨丝发射热电子；②设置自由电子撞击靶子,如阳极靶，用以产生X射线；③施加在阳极和阴极之间的高压,用以加速自由电子朝阳极靶方向加速运动，如高压发生器；④将阴、阳极封闭在的高真空中，保持两极纯洁，促使加速度电子无阻地撞击在阳极靶上。
4.X射线：硬X射线(波长短）,软X射线5.X射线谱的定义，分为几类？①连续X射线谱;②特征X射线谱6.连续X射线的范围及其实验规律（①管压；②管流；③原子序数）➢范围：它由某一短波限开始直到波长等于无穷大的一系列波长组成。
➢实验规律:1）当增加X射线管压时,各种波长射线的相对强度一致增高，最大强度X射线的波长和短波限变小。
2）当管压保持恒定、增加管流时,各种波长X射线的相对强度一致增高,但和的数值大小不变。
3）当改变阳极靶元素时，各种波长的相对强度随靶元素的原子序数增加而增加。
7.如何求X射线的短波限λ0？8.库伦坎普弗公式如何解释连续谱的实验规律？9.X射线管的效率如何定义？10.特征X射线波长的决定因素特征的X射线波长取决于阳极靶的元素的原子序数。
11.特征X射线的实验规律（1）阳极靶元素的特征谱按照波长增加的次序分为K、L、M…等若干谱系,每个谱系又分若干亚系.例如，K系内每一条谱线按波长减小的次序分别称之为、、…等谱线。
每一谱线对应一定的激发电压，只有当管电压超过激发电压时才能产生该靶元素的特征谱线，且靶元素的原子序数越大其激发电压越高。
（2）每个特征谱线都对应一个特定的波长，不同阳极靶元素的特征谱波长不同。
它的规律为式中，c为比例常数，为阳极靶元素特征X射线激发电压；n值对K系谱线取1.5对L系取2。
无机材料测试方法
单色X射线照射转动的单晶体
单色X射线照射粉晶或多晶 单色X射线照射多晶或转动的单晶
（根据实验时改变、 的方式分类）
第一章
X射线衍射分析
第四节 X射线衍射束的强度
衍射线束的方向由晶胞的形状、大小和位向决定。
衍射线束的强度由晶胞中原子的种类、数目和位置决定。
（晶体的完整性和晶体的体积）
下面我们将从一个电子、一个原子、一个晶胞、一个晶 体、粉末多晶循序渐进地介绍它们对X射线的散射，讨论散 射波的合成振幅与强度。
f4
因此，j 原子散射波的振幅矢量可以表示为： i Fhkl fj
f3
f2
4
j
o
B i f j sin j
A f j cos j
f1 1=0
3 2
第一章
X射线衍射分析
这种矢量加法可以用复数求和来表示。长度为f j，幅角为 j的矢量表示为( f j cos j if j sin j )，或用复指数函 数 f j e i j 表示。因此结构因子的表达式为：
厄瓦尔德图解
第一章
X射线衍射分析
四、X射线的研究方法
2d sin =
若采用一定波长的X射线照射固定的单晶体，若d 、 、一定， 上述方程不一定成立，即不一定产生衍射现象。
衍射方法表
衍射方法 劳厄法
变
不变
实验条件 连续X射线照射固定的单晶体
转动晶体法
粉晶法 衍射仪法
不变 部分变
不变 变 不变 变
f Z
Ea ZEe
。 f 可以查到。
第一章
X射线衍射分析
三、晶胞对X射线的散射、结构因子
1、结构因子的定义
材料测试技术
材料测试技术X射线衍射分析的基本应⽤▲物相定性分析（这是XRD最基本、最常见的应⽤。
其原理是和国际标准委员会出版的标准物质的PDF卡⽚对⽐分析）；▲物相定量分析；▲晶胞参数的测定（也叫点阵参数的测定）；▲固溶体类型的测定和固溶体固溶度的测定；▲结晶度的测定；▲晶粒度和嵌镶块尺度的测定；▲薄膜样品的测定（适⽤于膜厚⼩于10 m的情况）；▲残余应⼒的测量等。
⼀、单晶体的研究⽅法说明：利⽤反射球讨论晶体衍射的⽅法及原理。
在具体的衍射⼯作中，⼊射光的⽅向是固定不变的，如果晶体不动，⽽⼊射光⼜是单⾊，则落在反射球上的倒格点实际上很少，晶体的衍射强度⼩，要增加衍射强度，对于单晶体采⽤两种⽅法1、劳厄法：晶体固定不动，射线为连续谱线。
2、转晶法：转动晶体，采⽤单⾊特征标识谱线注：如果转动晶体，⼜⽤未经过滤的多⾊⼊射线，则照⽚上的斑点过多，不便于分析，⼀般不采⽤。
劳厄法的应⽤1、测晶体的取向；2、测晶体的对称性；3、鉴定物质是晶态或⾮晶态；4、粗略地观察晶体的完整性。
转晶法的应⽤：1、测定单晶样品的晶胞常数；2、观察晶体的系统消光规律，以确定晶体的空间群。
研究多晶体⼀般采⽤单⾊X射线来进⾏衍射，多晶体的衍射⽅法有两种，即：1、粉末照相法：⽤照相底⽚记录衍射图。
可分为德拜—谢乐法（简称德拜法）、聚焦法和针孔法，其中德拜法应⽤最普遍，照相法⼀般均指德拜法。
2、衍射仪法：⽤计数器记录衍射图。
衍射仪法粉末平板试样的制备：制备试样时，可以把粉末试样倾⼊⽤玻璃或塑料板制成的盛放板中，将粉末轻轻压紧，不加粘结剂，然后削去多余粉末，压⼒不能过⼤，否则容易产⽣择优取向。
所⽤样品需要⼀定的细度。
如试样的数量少时，需⽤如加拿⼤树胶液，涂于玻璃⽚上。
X射线物相分析物相定性分析物相定性分析⽤粉末照相法和衍射仪法均可进⾏，其程序是：先制样并获得该样品的衍射花样；然后测定各衍射线条的衍射⾓并将其换算成晶⾯间距d；再测出各条衍射线的相对强度；最后和各种结晶物质的标准衍射花样进⾏对⽐鉴定。
2021知到答案 材料分析测试技术 最新智慧树满分章节测试答案
第一章单元测试1、单选题：X射线特征谱的产生机理与（）有关。
选项：A:X射线管的阳极靶材的原子结构B:X射线管的电流C:X射线管的阴极材料D:X射线管的电压答案: 【X射线管的阳极靶材的原子结构】2、单选题：倒易矢量的长度与正点阵中同名晶面的晶面间距（）选项：A:垂直B:没有关联C:相等D:成倒数答案: 【成倒数】3、单选题：粉末多晶样品中，不同晶面指数的倒易点分布在（）半径的倒易球上。
选项：A:任意B:其他选项都不对C:不同D:相同答案: 【不同】4、判断题：在体心点阵中，当（HKL）晶面的H+K+L为奇数时，产生系统消光。
（）选项：A:对B:错答案: 【对】5、多选题：关于X射线衍射仪的测量动作，说法正确的是（）。
选项：A:样品台和计数管可以分别绕O轴转动，也可机械连动。
B:机械连动时，样品台转过θ角时，计数管转2θ角。
C:机械连动时，样品台转过θ角时，计数管转θ角。
D:样品台和计数管必须机械连动答案: 【样品台和计数管可以分别绕O轴转动，也可机械连动。
;机械连动时，样品台转过θ角时，计数管转2θ角。
】6、单选题：X射线衍射仪中，通常用于测定2θ范围不大的一段衍射图，常用于精确测定衍射峰的积分强度和位置的扫描方式为（）。
选项：A:步进扫描B:慢速扫描C:其他选项都不对D:连续扫描答案: 【步进扫描】7、判断题：当倒易球与反射球相交，交线是一个圆环，环上每一点都满足衍射条件，可以产生衍射。
（）选项：A:错B:对答案: 【对】8、单选题：X射线衍射的充分条件是（）。
选项：A:满足布拉格方程且结构因子为零。
B:满足布拉格方程且结构因子不为零。
C:其他选项都不对D:晶面间距大于等于半波长答案: 【满足布拉格方程且结构因子不为零。
】9、多选题：晶体的X射线衍射方向反映了晶胞的（）选项：A:大小B:原子种类C:原子位置D:形状答案: 【大小;形状】10、判断题：每种晶体物质都有自己特定的晶体结构，晶体结构不同则X射线衍射花样也就各不相同。
倒格子
倒格子的定义： 倒格子的定义：
• 在固体物理学中：实际观测无法直接测量 在固体物理学中： 正点阵， 正点阵，倒格子的引入能够更好的描述很 多晶体问题， 多晶体问题，更适于处理声子与电子的晶 格动量。 格动量。 • 在X射线或电子衍射技术中：一种新的点阵， 射线或电子衍射技术中： 射线或电子衍射技术中 一种新的点阵， 该点阵的每一个结点都对应着正点阵中的 一个晶面，不仅反映该晶面的取向， 一个晶面，不仅反映该晶面的取向，还反 映着晶面间距。 映着晶面间距。
b1 =
2
(a ×a ) a ⋅ (a ×a ) 1 (a ×a ) b = a ⋅ (a ×a )
1
2 2 3 1 3 3 1
b3 =
(a ×a ) a ⋅ (a ×a )
1
1 1 2 3 2
2
3
1
确定倒格矢的方法：对于一切整数 h,k,l,作出 作出 ( hb1 + k b 2 + l b3),这些向 这些向 量的终点就是倒格 子的节点。 子的节点。
倒格子（倒易点阵）的基本性质： 倒格子（倒易点阵）的基本性质：
• 正点阵与倒易点阵的同名基矢的点积为 ，不同 正点阵与倒易点阵的同名基矢的点积为1， 名基矢的点积为零； 名基矢的点积为零； • 正点阵晶胞的体积与倒易点阵晶胞的体积成倒数 关系； 关系； • 正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易； 正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易； h • 任意倒易矢量（ b1 + kb2 + lb3 ）垂直于正点阵中的 任意倒易矢量（ （hkl）面； ） • 倒易矢量的模等于正点阵中晶面间距的倒数。 倒易矢量的模等于正点阵中晶面间距的倒数。
• 任何一个晶体结构都有两个格子：一个是 任何一个晶体结构都有两个格子： 正格子空间(位置空间 位置空间)， 正格子空间 位置空间 ，另一个为倒格子空 状态空间)。 间(状态空间 。二者互为倒格子，通过傅里 状态空间 二者互为倒格子， 叶变换。 叶变换。晶格振动及晶体中电子的运动都 是在倒格子空间中的描述。 是在倒格子空间中的描述。
材料分析测试技术_部分课后答案
9-1、电子波有何特征？与可见光有何异同？答：电子波特征：电子波属于物质波。
电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，=h mvλ若电子速度较低，则它的质量和静止质量相似；若电子速度具有极高，则必须经过相对论校正。
·电子波和光波异同：不同：不能通过玻璃透镜会聚成像。
但是轴对称的非均匀电场和磁场则可以让电子束折射，从而产生电子束的会聚与发散，达到成像的目的。
电子波的波长较短，其波长取决于电子运动的速度和质量，电子波的波长要比可见光小5个数量级。
另外，可见光为电磁波。
相同：电子波与可见光都具有波粒二象性。
9-2、分析电磁透镜对电子波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构对聚焦能力的影响。
聚焦原理：电子在磁场中运动，当电子运动方向与磁感应强度方向不平行时，将产生一个与运动方向垂直的力（洛仑兹力）使电子运动方向发生偏转。
在一个电磁线圈中，当电子沿线圈轴线运动时，电子运动方向与磁感应强度方向一致，电子不受力，以直线运动通过线圈；当电子运动偏离轴线时，电子受磁场力的作用，运动方向发生偏转，最后会聚在轴线上的一点。
电子运动的轨迹是一个圆锥螺旋曲线。
右图短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像的基本原理：结构的影响：1）增加极靴后的磁线圈内的磁场强度可以有效地集中在狭缝周围几毫米的范围内；2）电磁透镜中为了增强磁感应强度，通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里，此时线圈的磁力线都集中在壳内，磁感应强度得以加强。
狭缝的间隙越小，磁场强度越强，对电子的折射能力越大。
3）改变激磁电流可以方便地改变电磁透镜的焦距9--3、电磁透镜的像差是怎样产生的，如何消除和减少像差？像差有几何像差（球差、像散等）和色差球差是由于电磁透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的；为了减少由于球差的存在而引起的散焦斑，可以通过减小球差系数和缩小成像时的孔径半角来实现像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起的；透镜磁场不对称，可能是由于极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均匀以及极靴孔周围局部污染等原因导致的。
2.4倒易点阵、晶带
这样的点阵就称为倒易点阵。
❖ 倒易点阵是描述晶体结构的一种数学抽象方法，倒易点阵本 身是一种几何构图，它和空间点阵具有倒易关系。一个实在 的晶体点阵经过一定转化导出一套抽象点阵，这个抽象点阵 的每一个阵点和实在点阵中的一个点阵平面有相对应的倒易 关系。
❖ 倒易点阵的衍射理论是一般的衍射理论，它是了解射线在晶 体中的衍射几何和解释晶体射线衍射图谱的强有力工具，因 此学习倒易点阵可为以后的有关课程作基础准备，而在本章 中倒易点阵使晶面取向、晶带、晶面间距等问题更容易描述。
晶面间距愈大，该晶面上的 原子排列愈密集；晶面间距 最大的面总是阵点(或原子) 最密排的晶面。 晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。 正是由于不同晶面和晶向上的原子排列情况不同，使晶体表现 为各向异性。
晶面间距公式的推导：从
Z
C
原点作(h k l)晶面的法线，
γ
N
则法线被最近的(h k l)面所
h : k : l cos : cos : cos
如图：ON为晶面（hkl）的法线，ON与该晶面交于D点；OA、OB、OC
分别为（hkl）在X、Y、Z轴上的截距；ON与X、Y、Z轴之间的夹角分
别为α、β、γ；cosα、cosβ、cosγ就是法线ON的方向余弦。立方点阵中
晶胞的三个基矢相等，设其为a，则根据晶面指数的确定方法可知：
同一晶带轴中的所有晶面的共同特点是：所有晶面 的法线都与晶带轴垂直 。
根据倒易点阵的性质，晶面（h k l）的法线方向
平行于倒易矢量 ha kb lc
ua vb wc• ha kb lc 0
上式展开就是晶体学中十分重要的晶带方程
hu + kv + lw = 0
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C
2定义
方向：ａ*ｂｃ组成的平面 大小：ａ*˙ａ＝0 ｂ*˙ｂ＝0 ｃ*˙ｃ＝0 〡C*〡
c＊
b＊
b
〡a＊〡
〡b＊〡
a＊
a
正点阵
或用统一的矢量方程表示：
a
bc V
;b
ac V
;c
ab V
倒易点阵与正点阵的倒易关系 及倒易矢量及性质
• 倒易点阵的倒易是正点阵。 • 倒易矢量及性质： 从倒易点阵原点向任一倒易阵 点所连接的矢量叫倒易矢量，表示为： g* = Ha* + Kb* + Lc* 两个基本性质
HKL晶面
H2K2L2晶面
dHKL的倒数1/dHK ＝倒易矢量〡ｇ*〡
已知g* = Ha* + Kb* + L c* 〡ｇ*〡 ＝ 〡Ha* + Kb* + L c*〡
d= a/ sqrt(H2+K2+L2) 立方晶系：a*=1/a=b*=c* α*=β*=γ*=90˙ (1/d) 2=(〡ｇ*〡)
2
(〡ｇ*〡) 2=(Ha* + Kb* + L c*).(Ha* + Kb* + L c*) =(H2a*2 + K2b*2 + L2c*2)
2 2 2 2 2
艾瓦德球
半径为1/
入射线
Ｏ
ｇ
Ｏ*
衍射线
当ｘ射线作用在晶体上产生衍射，连接入 射线延长线与艾瓦德球的交点与衍射线与艾 瓦德球的交点，该量则为产生该衍射线晶面 的倒易矢量。
当ｘ射线作用在晶体上，如果某晶面的倒 易矢量和艾瓦德球相交，则该晶面比能够产 生衍射，衍射线方向为艾瓦德球球心与倒易 矢量和艾瓦德球交点的连接上。
=(H2a*2 + K2a*2 + L2a*2)
=(H2+K2+L2)/a2
晶面夹角计算公式
已知 r1* = H1a* + K1b* + L1 c* r2* = H2a* + K2b* + L2 c* 则（H1 K1 L1）与（H2 K2 L2）之间 的夹角Φ为：
Cos
2
H 1 H 2 K 1 K 2 L1 L 2 H 1 K 1 L1 H 2 K 2 L 2
性质1 ：
1) 倒易矢量g*垂直于正点阵中的HKL晶面
性质2 ：
倒易矢量ｇ*的大小＝HKL晶面的晶面间距dHKLHKL晶面 c
b
O,O*
dHKL=OG
A B
G
C
倒易矢量g*
=OA*cos (AOG)
HKL晶面
用倒易矢量推导晶面间距和晶面夹 角的计算公式
晶面间距计算公式
材料测试技术
山东建筑大学 材料科学与工程学院 田清波 刘燕
X射线的衍射
布拉格方程
2 dSin n
多晶体
2 dSin n
hkl
h1k1l1
倒易点阵
倒易点阵是在晶体点阵的基础上按一定对 应关系建立起来的空间几何图形，是晶体 点阵的另一种表达形式。
1 倒易点阵参数： a* 、b*、 c*； α*、β*、γ*