航空发动机模糊PID趋近律滑模控制器设计
滑模控制趋近律参数
滑模控制趋近律参数引言滑模控制是一种常用的非线性控制方法，其主要思想是通过引入一个滑动面来实现系统状态的快速调节和鲁棒性。
滑模控制趋近律参数则是指在滑模控制中，根据系统特性和要求来确定合适的参数，以达到所期望的控制效果。
本文将详细介绍滑模控制趋近律参数的相关概念、设计方法和实际应用，并对其优缺点进行分析和讨论。
滑模控制基本原理滑模控制是一种基于变结构理论的非线性控制方法，其核心思想是通过引入一个滑动面来实现系统状态的快速调节。
在滑动面上，系统状态会跟随着该面进行快速切换，从而实现对系统状态的精确控制。
具体而言，滑模控制可以分为两个主要部分：滑动面设计和滑动模式切换。
其中，滑动面设计是指根据系统特性和要求来确定合适的滑动面方程；而滑动模式切换则是根据系统状态与滑动面之间的关系来进行切换，从而实现对系统状态的控制。
滑模控制趋近律参数设计方法滑模控制趋近律参数的设计方法主要包括以下几个步骤：1. 确定系统模型首先，需要确定系统的数学模型，包括系统的动力学方程和输出方程。
这是进行滑模控制设计的基础。
2. 设计滑动面根据系统特性和要求，设计合适的滑动面方程。
常见的滑动面方程有线性和非线性两种形式，可以根据具体情况选择合适的形式。
3. 确定滑模控制律根据滑动面方程，确定相应的滑模控制律。
通常情况下，滑模控制律是通过对滑动面方程进行变换得到的。
根据不同的系统和要求，可以选择不同的变换方式。
4. 参数调整和优化根据实际应用需求，对滑模控制趋近律参数进行调整和优化。
这包括对滑动面方程中的参数进行调整、选择合适的切换函数等。
5. 稳定性分析对设计得到的滑模控制趋近律参数进行稳定性分析。
通过对系统的 Lyapunov 函数进行分析，可以判断系统是否稳定，并得到相应的稳定性条件。
滑模控制趋近律参数的应用滑模控制趋近律参数在实际应用中有广泛的应用，特别是在非线性系统和强鲁棒性要求的系统中。
以下是一些常见的应用场景：1. 机器人控制滑模控制趋近律参数在机器人控制中有着重要的应用。
基于改进遗传算法的模糊pid控制器设计
基于改进遗传算法的模糊pid控制器设计
随着现代社会的发展，自动控制技术在各个领域的应用越来越广泛，
其中模糊PID控制器的应用也越来越普遍。
模糊PID控制器是一种基
于模糊控制理论的控制器，它具有良好的抗干扰能力和自适应性，可
以有效地提高系统的稳定性和性能。
然而，由于模糊PID控制器的参
数设置比较复杂，传统的参数设置方法往往无法得到最优的控制效果。
为了解决这一问题，研究人员提出了基于改进遗传算法的模糊PID控
制器设计方法。
该方法首先将模糊PID控制器的参数设置问题转化为
一个优化问题，然后利用改进的遗传算法对模糊PID控制器的参数进
行优化设置，以获得最优的控制效果。
改进的遗传算法是一种基于遗传算法的优化算法，它结合了遗传算法
和粒子群算法的优点，具有较强的搜索能力和收敛速度。
它可以有效
地搜索出最优的参数设置，从而提高模糊PID控制器的控制效果。
此外，基于改进遗传算法的模糊PID控制器设计方法还具有计算效率高、收敛速度快等优点，可以有效地提高模糊PID控制器的控制效果。
综上所述，基于改进遗传算法的模糊PID控制器设计方法具有良好的
搜索能力和收敛速度，可以有效地提高模糊PID控制器的控制效果，
为现代社会的自动控制技术的发展提供了有力的支持。
变参数趋近率的滑模模糊控制方法
Vol. 43 No. 1Feb.2021第43卷第1期2021年2月探测与控制学报Journal of Detection & Control变参数趋近率的滑模模糊控制方法李艳波S 赵宇健S 刘维宇S 白 璘1，惠 萌S 黄伟峰2(1.长安大学电子与控制工程学院，陕西西安710064；2.中航电测一零一航空电子设备有限公司，陕西汉中723000)扌商要：针对永磁同步电机传统滑模控制系统中的输出超调大、受外界因素干扰大、滑模抖振等问题,提出变参数趋近率的滑模模糊控制方法。
该方法在速度环控制过程中引入模糊控制，通过模糊规则来适当地调节趋近率参数，实现变参数滑模结构控制。
仿真实验结果表明，与传统滑模指数趋近率相比,本文所设计的控制方 法能在电机启动和电机受到负载时增强系统抗干扰能力、降低超调量，在系统受到外部干扰时能够更快地趋于 稳定值，有效地降低了滑模抖振，验证了所设计的控制方法的有效性。
关键词：变参数趋近率;滑模控制;模糊控制;永磁同步电机中图分类号:TM341文献标识码：A 文章编号:1008-1194(2021)01-0056-05Sliding Mode Fuzzy Control Method of Variable Parameter ApproachLI Yanbo 1，ZHAO Yujian 1，LIU Weiyu 】，BAI Lin 1，HUI Meng ，HUANG Weifeng?(1. School of Electronic and Engineering ，Chang 5an University ，Xi'an 710064，China ；2. Avic Zemic 101 Aviation Electronic Equipment CO. LTD. , Hanzhong 723000，China )Abstract ： Aiming attheproblemsinthetraditionalslidingmodecontrolsystemofpermanentmagnetsynchro-nousmotor $suchasoutputovershooting $largeinterferencefrom externalfactorsandcha t eringofsliding mode $a sliding mode fuzzy control method of variable parameter approach wasdesignedSThismethodintro-ducedfuzzycontrolinthespeedloopcontrolprocess $andadjuststheapproachrateparametersappropriatelythroughfuzzyrulestorealizevariableparameterslidingmodestructurecontrolSSimulationexperimentalresults showedthat $comparedwiththetraditionalslidingmodeindexnearrate $thecontrolsystemdesignedcoulden- hancetheanti-interferenceabilityandreducetheovershootwhenthemotorwasstartedandthemotorwasload-ed $when the system was subjected to external interference $it tended to the stable value more quickly and e f ec-tivelyloweredtheslidingmodecha t ering $whichverifiedthevalidityofthedesignedcontrolstrategySKey words ： variable parameter rate ； sliding mode control ； fuzzy control ； PMSM0引言永磁同 步电机(permanent magnet synchro nous motor ，PMSM )因其具有体积小、重量轻、功 率高以及电机的形状和尺寸可以灵活多样等显著优 点而得到广泛应用口*。
模糊自整定PID控制器设计
模糊自整定PID控制器设计2.1设计原理。
模糊自整定PID控制算法是在PID算法的基础上,以误差e和误差变化量ec作为模糊控制器的输入量,以满足不同e和ec对控制器参数的不同要求,根据模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表。
在锅炉汽包水位控制系统中,输入变量选择为汽包水位的偏差值。
和偏差值的变化量ec,输出变量选择为PID参数的校正值,即△kp,△ki和△kdd。
在模糊自整定PID控制器中,采用的是二维模糊控制器。
2.2模糊控制器设计过程的四个步骤2.2.1构造系统结构,根据采样得到的系统输出值,计算所选择的系统的输入变量。
该步骤所完成的工作就是确定模糊控制器的输入量和输出量。
2.2.2“模糊化”,即实现输入量或输出量的模糊化,通过量化因子和比例因子将精确量变化的范围(基本论域)模糊化成在模糊集论域范围内。
我们可以把精确量用“正大”“、正中”“、负中”“、负小”等模糊语言来分成数个档。
这些档的大小关系我们就用在模糊论域上的模糊子集来表示。
而模糊子集的大小就和隶属函数有关,隶属函数通常采用:三角形隶属函数、正态分布隶属函数和梯形隶属函数等。
不同的隶属函数代表着不同的系统特性,我们一般在系统误差较大时采用具有低分辨率隶属函数,而在系统误差较小时采用具有高分辨率的隶属函数。
2.2.3模糊控制表的运算合成,有了前两个步骤的工作,得到输入量和输出量的模糊数,结合操作经验或数据,我们就可以将输入量和控制量的模糊数安排到由一系列的if-then控制规则组成的集合中,利用这些规则信息,采用极大极小值合成法或其他合成算法,我们就可以合成得到控制表。
该控制表储存于计算机中,供程序查询输出。
2.2.4查询输出和输出量精确化,计算机控制程序通过查询该控制表,即可以找到对应于某模糊数输入量的控制量模糊数,再通过输出量比例因子将模糊输出控制量转换成进行控制量的精确化输出,这实际上是在一个输出范围内,找到一个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确切的输出控制值。
基于模糊pid控制的飞机纵向姿态控制系统设计
基于模糊pid控制的飞机纵向姿态控制系统设计下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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滑模控制器设计流程
滑模控制器设计流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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2. 设计滑模面：选择合适的滑模面以确保系统稳定。
滑模控制趋近律
滑模控制趋近律
滑模控制是一种非线性控制方法，在工业控制系统中有着广泛的应用。
然而，在实际应用中，由于系统模型的不确定性、外界扰动、传感器误差等因素的存在，会对控制系统的灵敏度、鲁棒性、控制精度等方面造成影响。
为了解决滑模控制中的这些问题，提高控制系统的性能和鲁棒性，滑模控制趋近律应运而生。
滑模控制趋近律是一种利用滑模控制思想，通过引入趋近律来使控制系统更加稳定和鲁棒的控制方法。
其主要思想是将滑模控制的切换逻辑变为连续的，通过一个趋近函数来控制系统的演化，从而达到在易受干扰时保持较高的控制精度和鲁棒性的效果。
滑模控制趋近律的基本思路是通过引入一个趋近函数g(x)来避免滑模控制中的切换逻辑产生的chattering现象。
越过了滑模曲面后，趋近函数趋于零，使得系统能够稳定地运行。
该趋近函数的选择应该能够在滑模曲面（或者一定范围内）内逐渐趋于零，满足Lyapunov稳定性条件。
滑模控制趋近律中的趋近函数可以通过LMI（线性矩阵不等式）来获得。
在实际应用中，滑模控制趋近律也需要考虑到系统模型误差、传感器误差等问题。
为此，在滑模控制趋近律中引入了自适应控制和模型预测控制等技术。
自适应控制可以根据系统的实际状态来对控制器参数进行调整，从而消除模型误差对控制性能的影响。
而模型预测控制则可以通过将未来状态预测与控制相结合，来提高控制系统的性能和鲁棒性。
总之，滑模控制趋近律是一种利用趋近函数来消除切换逻辑对控制性能影响的非线性控制方法。
它不仅可以提高系统的稳定性和鲁棒性，还可以通过引入自适应控制和模型预测控制等技术来对系统的误差和干扰进行抵抗，从而获得更好的控制性能。
模糊PID 控制器设计及仿真
模糊PID 控制器设计及仿真张三自动化学院10级1班学号摘要: 提出了高动态性能切换模糊PID 控制器设计方法。
通过对传统PID 控制中比例控制和微分控制作用的分析, 结合模糊PID 控制器鲁棒性能和自适应性好的优点, 设计了一类新的模糊控制器。
由于该类控制器先后经历比例控制, 微分控制和模糊PID 控制的切换, 使被控系统不仅具有一般模糊PID 控制器的所具有的良好的鲁棒性能和自适应性, 而且与一般模糊控制器相比具有更小的超调量和调节时间。
关键词: 模糊PID 控制器, 仿真1引言论算法是基于对过去、现在、未来的信息进行综合和估计的一种简单的控制算法, 是一种基于偏差的控制方式。
PID控制器以其算法简单，计算量小，使用方便，鲁棒性较强等优点而得到广泛应用，并取得了良好的控制效果。
但是对于一些时变和非线性的系统常规PID就显得无能为力了。
常规PID控制参数的最佳调整还未实现自动化，依靠人工凑试的整定方法不仅需要丰富的经验和技巧，而且十分费时。
同时，在实际控制系统控制过程中，由于噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响，受控过程参数，模型结构均将发生变化。
在这种情况下，采用常规PID 控制器难以获得满意的控制效果，而模糊控制不依赖被控对象精确的数学模型，是在总结操作经验基础上实现自动控制的一种手段。
本文应用模糊推理的方法实现对PID参数的在线自动整定，并依此设计出一般控制系统的模糊参数自整定PID控制器。
基于MATLAB的仿真结果表明与常规PID控制系统相比，该设计能获得更优的鲁棒性和动、静态性及具有良好的自适应性。
2PID控制器的设计及仿真2.1经典PID控制器本经典PID 控制器的传递函数可描述为:G( s) =Kp+KDs+KI /s控制器输入为e( t) =yr ( t) - y( t), 其中yr 为系统参考输入, y为系统输出, 控制器输出为控制量u。
由于比例控制的作用是使动态相应加快, Kp 越大速度越快, 但过大会使系统出现超调甚至使系统不稳定; 微分控制主要是抑制超调; 模糊控制使系统有更好的鲁棒性和自适应性。
飞机电静液作动器滑模-PID控制器设计
飞机电静液作动器滑模-PID控制器设计洪辉;高斌;李晶【摘要】在多电飞机应用环境中,由于电静液作动器(Electro-Hydrostatic Actuator,以下简称EHA)系统本身的强非线性与承载交变动载荷的不确定性,简单PID控制无法达到理想控制效果.提出了滑模-PID复合控制,电机电流环和转速环构成控制系统内环,以PI控制器实现电机调速;作动筒位置环为外环,以滑模控制提升系统的快速性和鲁棒性.建立了EHA数学模型,并设计了滑模控制器结构.仿真结果表明,滑模-PID复合控制方法能有效地消除超调和减小跟随误差,实现对EHA位置的精确控制.【期刊名称】《民用飞机设计与研究》【年(卷),期】2018(000)004【总页数】5页(P42-46)【关键词】电静液作动器;多电飞机;滑模控制;PID控制【作者】洪辉;高斌;李晶【作者单位】同济大学,上海201800;上海飞机设计研究院,上海201210;同济大学,上海201800【正文语种】中文【中图分类】TH1370 引言电静液作动器(Electro-Hydrostatic Actuator，以下简称EHA)是一种功率电传作动器，其优势在于能源系统和液压用户被集成在一起，减少了管道，提高了能量效率和飞机的生存能力[1-2]。
目前，EHA已开始应用于A380飞控系统。
随着多电飞机的发展，EHA将在机载系统中发挥更重要的作用[3]。
EHA主要有三种形式：变速电机驱动定量泵(Variable Motor Fixed Pump，以下简称VMFP)；恒速电机驱动变量泵(Fixed Motor Variable Pump)；变速电机驱动变量泵(Variable Motor Variable Pump)[4]。
其中，VMFP-EHA由于其结构简单和高效率而得到较多应用。
飞机EHA系统具有复杂的非线性，且在飞控系统中直接承受不确定性的交变载荷[5-6]。
因此，采用简单的PID控制无法达到理想的控制效果。
毕业设计(论文)-模糊自适应pid控制器设计[管理资料]
模糊自整定PID控制器设计摘要本文主要研究的是有关模糊自整定PID控制器的设计与仿真，其中涉及到模糊控制，PID控制器，参数自整定三个领域的相关内容。
首先，我们先讨论了模糊控制的原理，历史和它的发展趋势，然后介绍了常规PID控制器和自整定算法的一些内容，最后，结合上述两种控制器的优点，设计出一种基于模糊推理的参数自整定模糊PID控制器。
模糊控制器是把专家的PID参数整定经验总结成模糊控制规则，然后形成模糊控制查询表，模糊控制过程实际上就是一个查表的过程。
模糊控制对具有非线性，时变性，较大的随机干扰等不具有精确的数学模型的控制系统具有较好的控制效果。
而PID参数整定方法是最基本的也是最常用的方法被广泛的应用于各个领域。
将两者有效的结合形成的模糊自整定PID控制器，它的简单性和可实施性是现而易见的。
本文将这种模糊自整定PID控制器应用于带有时滞的二阶系统中并将其同Z-N整定方法，临界灵敏度等常规PID整定方法进行比较。
结果表明，这种控制算法的控制效果明显好于传统的方法。
关键词：模糊控制，PID控制，参数自整定，隶属函数Design of Fuzzy Self-tuning PID Controlle rAbstractIn this paper, the design and simulation of a self-turning fuzzy PID type controller is proposed. The fuzzy control, PID controller and parameters self-turning are described.Firstly, the principle, history and developing trend of fuzzy control are discussed. Secondly, the conventional PID controller and self-turning are introduced. Finally, a self-turning PID controller based on fuzzy inferences is designed by combining the advantages of first one with a second one.A fuzzy controller is built based on the expert’s experiences, then it is changed into an inquiry table. The process of the fuzzy control practically inquires the table. The fuzzy control is good at the inexactly mathematical model such as non-linear, time-variant systems and so on. PID self-turning is the basest and most-used. After attaining the PID self-turning to the fuzzy controller, it is obvious that this method is simple and feasible.In this paper, the fuzzy control PID controller is used to a two-order plus time delay system. Simulation results show that the algorithm has better performance than traditional methods.Keywords Fuzzy control, PID control, self-turning, membership function目录第一章绪论 (1) (1) (1) (2)PID控制算法的基本理论 (3)PID控制器参数整定 (4) (4)第二章模糊控制概述 (4) (4) (5) (5) (6) (9) (9) (10) (12) (16) (18) (19) (20) (22)第三章PID控制原理极其参数自整定概述 (23) (23) (24) (26) (29) (32)第四章模糊自整定PID控制器设计 (35) (35) (36)第五章仿真与分析 (46) (46) (46)小结 (51)第六章结束语 (52)谢辞 (53)参考文献 (54)第一章绪论PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单，鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，至今仍有90%控制回路具有PID结构。
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航空发动机模糊PID趋近律滑模控制器设计李腾辉;谢寿生;彭靖波;何大伟;贾伟州【摘要】针对航空发动机是一个强非线性系统,设计了一种基于模糊PID趋近律的航空发动机滑模控制器.模糊理论实现了PID趋近律3个参数的动态自适应调整,在保证控制响应快速性的前提下,还能极大的削弱系统的抖振.通过仿真,模糊PID趋近律控制器的(n)H响应时间较等速趋近律快了0.92 s,仅落后固定参数PID趋近律0.11s,且稳态误差较其他两种控制器分别减少了6.89×10-5与1.68×10-5;πT的响应时间较等速趋近律快了0.56s,仅落后固定参数PID趋近律0.23 s,且稳态误差分别减少了6.38×10-6与6.11×10-7.通过对比可以看出模糊PID趋近律的航空发动机滑模控制器抑制抖振的效果明显更强,而且对控制的快速性影响不大,证明了该种控制器的有效性.【期刊名称】《空军工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(019)002【总页数】6页(P15-20)【关键词】航空发动机;PID趋近律;模糊理论;滑模控制器【作者】李腾辉;谢寿生;彭靖波;何大伟;贾伟州【作者单位】空军工程大学航空工程学院,西安,710038;空军工程大学航空工程学院,西安,710038;空军工程大学航空工程学院,西安,710038;空军工程大学航空工程学院,西安,710038;空军工程大学航空工程学院,西安,710038【正文语种】中文【中图分类】V233.7航空发动机是一个复杂的非线性不确定系统,其工作范围巨大,工作环境复杂,参数变化范围较大,传统的线性控制器难以满足航空发动机大范围、高精度的控制要求[1-3]。
滑模变结构控制又称为滑动模态控制,即滑模变结构控制是前苏联学者Emelyapunov,Utkin,Itkin在20世纪60年代初共同提出的一种非线性控制方法[4],响应速度快、鲁棒性强等优点,受到了广大学者的重视[5-7],但是在进行切换控制时会产生系统抖振,该种高频抖振会激发系统未建模特性,极大影响系统的控制性能。
高为炳提出了一种趋近律消除抖振的方法引起了极大的关注[8],文献[9]提出了一种PID趋近律的滑模控制器设计方法,有效的削减了系统抖振。
本文针对PID趋近律参数选择问题设计了一种模糊自适应整定PID参数的比例积分-微分-趋近律滑模控制器。
1 PID趋近律高为炳提出了趋近律[8]的概念,为变结构控制系统提供了一种消除抖振的方法。
传统趋近律有等速、指数、幂次、一般趋近律等[10-11]。
随着对趋近律研究的不断深入,单一趋近律已经不能满足对系统抖振的要求,多种趋近律的组合成为人们研究的热点,组合趋近律能够将多个单一趋近律的优点进行融合,对系统趋近滑动模态以及稳态整个过程进行分段控制,大大提高了趋近速度和减小了抖振幅度。
1.1 PID趋近律的设计组合趋近律防抖振性能会因控制器的切换功率不同而参差不齐,到达滑动模态的时间也不是最优,而加入比例项、积分项和微分项的趋近律则能很好的改善这一缺点。
该趋近律为:(1)式中:l>0为比例系数;m>0为积分系数;n>0为微分系数,积分项主要是控制抖振的幅度,微分项主要是系统进入滑模面后对高频抖振起到抑制作用;t0为系统初次到达滑模面时间；t为当前时刻。
1.2 存在和到达条件分析由式(1)整理得,(2)当s>0且s→0+时,-l(s+sgn(s)l)-sgn(s)m|s|dt<0(3)则有:(4)得当s<0且s→0-时:(5)则有:(6)得综上所述,该比例-积分-微分趋近律满足滑动模态存在和到达条件。
1.3 趋近速率分析由式(2)可解得:(7)在系统第1次到达滑模面之前,不存在积分项。
对上式进行求解得:(8)当s(t)=0,解式(8)得:(9)由式(9)可得系统第1次到达滑模面的时间:(10)由上式可知,到达时间t0是有限值。
且比例系数l越大,积分系数n越小,则趋近时间越短。
但由于系统的抗干扰性等因素,比例系数l不宜过大;当系统第1次进入滑模面后,微分项对系统高频抖振起到主要的抑制作用,微分系数n也不宜过小。
2 模糊PID趋近律的航空发动机滑模控制器设计2.1 滑模面设计某型涡轴式航空发动机离散控制系统状态空间模型如下:(11)式中:分别为过程噪声和测量噪声;A∈R2×2、B∈R2×2、C∈R2×2、D∈R2×2、Γ∈R2×2为系数矩阵为压气机涡轮相对转速为自由涡轮相对转速分别为供油量和压气机可变导叶角的相对量。
根据发动机模型及发动机控制原理,滑模控制中利用状态误差和其一阶导数建立滑模面,设计离散滑模控制滑模面为:(12)式中:F=diag[z1,1]为滑模面常数矩阵。
将系统模型化为二次标准型:(13)S(k)=z1X1(k)+X2(k)(14)将式(14)代入式(13)得:(15)在系统第1次到达滑模面时有:S(k0)=0, k0≠0(16)解式(15)得:(17)假设上式有极点λ满足下面方程的根在左平面:|I1λ-(a11-a12k)|=0(18)确定k之后,则滑模面常数矩阵F即可解得:F=diag[z1 1](19)2.2 趋近律的建立以及控制变量方程的求取趋近律的建立对于系统快速趋近于滑动模态以及减小系统抖振具有非常重要的影响。
前文建立的比例-积分-微分组合趋近律,在系统未进入滑模面的趋近初期,比例项能够使系统快速趋近于滑模面;在进入滑模面后,积分项开始作用于降低系统抖振的幅度;微分项的作用在于抑制系统高频抖振。
由于所用系统为离散状态空间模型,离散滑模控制严格意义上讲不是真正的滑模运动,而是一种准滑模运动,系统很难在滑模面上稳定下来,系统运动点在滑模面两侧的边界层中来回运动,在边界层之外,准滑模运动和滑模运动无异。
为降低系统在滑动模态快速切换时产生的抖振,通常采用饱和函数sat(s)代替sgn(s),即：(20)式中:Δ>0为边界层厚度;r=1/Δ。
比例-积分-微分趋近律为:(21)由式(11)和式(12)可得等效控制U(k)为:U(k)=-(FB)-1[FAX(k)-S(k+1)](22)通过式(22)可知,在状态量已知的情况下,可以求得下一时刻的状态变量和输出变量。
2.3 基于模糊PID趋近律的滑模控制器设计PID趋近律能够有效地削减系统的抖振,但是其中比例、积分、微分3个参数的选择对控制效果会造成较大的影响,而且参数的选择也应该随到达滑模面的时间而变化,因此,设计了一种基于模糊理论的参数自适应PID趋近律的滑模控制器。
模糊理论是一种由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种系统推理方法,该方法的特点在于推理能力较强,鲁棒性较强,不需要精确的模型[11-13]。
其中模糊PID控制受到了广泛的关注[14-15]。
模糊控制器的输入量为滑模切换函数S(k)和及其变化量ΔS(k),其中ΔS(k)=S(k+1)-S(k),它们代表了抖振的强弱,输出量为PID趋近律的3个参数l,m,n,模糊输入量与输出量语言的模糊集分别为:{PB,PM,PS,ZR,NS,NM,NB},{B,MB,M,MS,S},分别进行归一化处理,得到输入量与输出量的论域子集为:X={-1,-0.75,-0.5,-0.25,0,0.25,0.5,0.75,1}(23)Y={2,4,6,8,10}(24)图2和图3分别给出了控制器输入和输出的隶属函数曲线,表1为模糊控制规则。
图1 模糊控制器输入隶属度函数Fig.1 The input membership function of fuzzy controller图2 模糊控制器输出隶属度函数Fig.2 The output membership function of fuzzy controller表1 模糊规则表Tab.1 The fuzzy ruletablesΔsNBNMNSZRPSPMPBNBSSMBMMSBMSNMSSSMBMMSBNSMBSSS MBMMSZRMMBSSSMBMPSMSMMBSSSMBPMBMSMMBSSSPBMSBMSMM BSS模糊PID趋近律滑模控制器结构见图3。
图3 模糊PID趋近律滑模控制器结构图Fig.3 The structure of fuzzy-PID reaching law sliding mode controller3 仿真及结果分析由于该控制器在航空发动机控制上具有一定的通用性,故考虑某型涡喷发动机双变量相对化离散控制系统状态空间模型。
(25)式中:为系数矩阵为压气机高压转子转速为低压转子转速分别为供油量和可变尾喷管截面积;T6为涡轮后温度;πT为涡轮落压比。
在Ma=0,H=0 km,模型常数矩阵为:(26)应用模糊PID趋近律的滑模变结构控制器关键问题在于PID趋近律初始参数的选择。
为了抑制滑模控制存在的高频抖振,同时兼顾到达滑模面的快速性与实际控制对象的抗干扰性与功率有效性,比例项的选择不能过大,否则只能保证滑模面的快速到达,且会使得在滑模面附近来回振荡,使得高频导诊恶化。
而微分项是抑制抖振的关键指标,因此微分项不宜过小,否则抑制抖振的效果不明显。
积分项的作用是为了使得精确到达滑模面,故该项的不宜过大。
滑模控制器参数设定初始值为比例系数l=30、积分系数m=1、微分系数n=5,模糊量化因子ke=0.5,kec=0.1,由极点配置计算得滑模面常数矩阵:F=diag[z1 1]=diag[4.27 1](27)仿真中,采样时间为20 ms,保持尾喷管不变,给供油量一个0.8的阶跃信号,图4与图5为高压转子转速在不同趋近律的滑模控制下的阶跃响应及其局部放大图。
图4 高压转子转速响应曲线Fig.4 The response curse of图6与图7为落压比在不同趋近律的滑模控制下的阶跃响应及其局部放大图。
从中可以看出PID趋近律滑模控制的响应稳定时间分别为0.25 s和0.19 s,模糊PID 趋近律的响应时间分别为0.36 s和0.42 s,等速趋近律的响应时间分别为1.28 s和0.98 s,说明PID趋近律使得控制过程更快,而模糊PID趋近律的响应速度比等速趋近律快,稍慢于固定参数PID趋近律。
图5 高压转子转速响应曲线局部图Fig.5 The response curse part map of图6 落压比响应曲线Fig.6 The response curse of πT从表2可以看出模糊PID趋近律滑模控制的稳态误差最小,固定参数PID趋近律次之。
图7 落压比响应曲线局部图Fig.7 The response curse part map of πT再取控制器输出量Wf的响应曲线来分析不同趋近律下的抖振情况,从图8和图9可以看出控制器输出量Wf在模糊PID趋近律的滑模控制中抖振幅度较PID趋近律明显减小,表3为0.5 s后不同趋近律的平均稳态误差,模糊PID趋近律的滑模控制平均稳态误差明显小于其他2种趋近律滑模控制,从稳态误差的角度进一步说明了模糊PID趋近律的抖振较弱。