机械制图基础圆柱齿轮画法及各参数含义
标准圆柱齿轮参数及其几何计算课件
汽车变速箱等部件中大量使用了标准圆柱齿轮，这些齿轮对于汽车的传动和动力输出起着关键作用。
标准圆柱齿轮的制造及检验方法
制造方法
主要包括铸造、锻造、切削加工 等方法，根据不同的材料和尺寸 选择合适的制造方法。
检验方法
主要包括几何测量、力学性能测 试、金相检验等方法，对齿轮的 精度、强度、耐磨性等方面进行 全面检测。
齿高的取值根据齿轮的设计要求来确定，一般齿高 h=2.25~7.5mm。
02
标准圆柱齿轮的主要几何尺寸
齿顶圆直径(diameter of tooth circle)
定义
齿顶圆直径是指圆柱齿轮齿顶部的圆周直径。
计算
齿顶圆直径是齿轮几何参数计算的重要基础，可 以通过查表或公式计算得到。
重要性
齿顶圆直径的大小直接影响到齿轮的啮合性能和 强度。
作用
模数决定着齿轮的强度和 刚度，是设计齿轮的重要 依据。
取值范围
模数的取值通常根据齿轮 的使用要求来确定，一般 模数m=1~6mm。
齿数(number of teeth)
定义
齿数是齿轮上齿的个数， 通常用齿数表示齿轮的基 本参数。
作用
齿数直接影响着齿轮的传 动平稳性和承载能力。
取值范围
齿数的取值根据齿轮的设 计要求来确定，一般齿数 z=17~140。
计算公式
s = m×(ha+c) 其中， m为模数，ha为齿高等 ，c为中心距。
作用
齿厚是决定齿轮传动平 稳性和承载能力的重要 参数。对于标准齿轮来 说，齿厚可以通过查表 或使用公式进行计算。
齿槽宽(slot width)
定义
齿槽宽是指齿轮齿槽的宽度，用字母e表示。
计算公式
机械制图课件-第六章 第3节 齿轮
第二系列
1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 （6.5） 9 11 18 22 35 45
优先选用第一系列
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第六章 常用零件的特殊表示法
（5）齿根高 齿根圆与分度圆之间 的径向距离。以hf表示。
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第六章 常用零件的特殊表示法
一、直齿圆柱齿轮的各部名称及代号
（6）齿高 齿顶面与齿根圆的径向 距离， 以h表示。
h=ha+hf
（7）齿距 在分度圆上相邻两齿对 应点之间的弧长，以p表示。
直齿轮 斜齿轮 人字齿轮
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第六章 常用零件的特殊表示法
2. 两齿轮啮合的规定画法
1）在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面的视图中，啮合区内的齿顶圆均用粗实线绘制(也 可省略不画)，两节圆（分度圆）相切。
2）在平行于圆柱齿轮轴线的投影面的视图中，啮合区内的齿顶线不需画出，节线用 粗实线绘制，其他处的节线用细点画线绘制。
当模数确定后，按照与m的比例关 系，即可算出轮齿部分的各基本尺寸。
两齿轮啮合时，其模数必须相等。
3.压力角 标准齿轮的压力角为20°。
模数是设计、制造齿轮的重 要参数。模数大，齿距P也大， 齿厚S和齿高H也随之增大，因 而齿轮的承载能力也增大。
为了方便设计和加工，模 数已标准化，其值如下：
圆柱齿轮法向模数
11
4
10
5
9
6
87
齿轮的几何要素和规定画法
轴和齿轮的键槽及其尺寸标注
轴和键按不剖处理，键顶和槽底两条线；
二、销连接
销是标准件，通常用于零件间的连接或定位。
常用的销有圆柱销、圆锥销、开口销； 销可以连接零件或传递动力。为了准确地固
定零件间的相对位置常用销来定位。两被连 接件上的销孔则是在装配时同时加工的。
标记：例：公称直径 d=8mm、长度l=30mm、 材料为35钢、热处理硬 度（28-38）HRC、表面 氧化处理的A型圆柱销的 标记应为： 销 GB119-1986 A8x30 圆锥销公称直径为小头 直径，例： 销 GB117-1986 A10x60
（2）分度圆齿距P和分度圆齿厚S：分度圆上 两齿廓对应点之间的弧长为齿距P；每个齿廓 在分度圆上的弧长,称为分度圆齿厚S；标准 齿轮S=P/2。 （3）模数m 以z表示齿轮的齿数，分度圆周长 =πd=zP，则d=P/ π*z，令m=P/ π，则d=mz m即为齿轮的模数。啮合的齿轮m相等。 P为齿轮的重要参数，P大即齿轮大、承载能 力大，不同的模数采用不同的刀具加工，国 家标准规定m系列化：
§7-3齿轮的几何要素和规定画法
齿轮的作用：传递动力、改变转速、改变回
转方向。 齿轮啮合时轴的相对位置： 平行（圆柱齿轮） 相交（锥齿轮） 交叉（蜗轮与蜗杆）
一、圆柱齿轮
直齿、斜齿、人字齿(影片)
（一）直齿圆柱齿轮和几何要素的名称、代号、 尺寸计算 1、名称和代号 （1）节圆直径d′和分度圆直径d：回转中心到 节点为半径的圆为节圆；分度圆：是设计、 制造齿的依据，标准齿轮d′=d
（4）压力角α，节点C处，两齿廓曲线的公
法线与两节圆的内公切线夹角（齿廓受力方 向与运动方向的夹角）。我国为20° （5）传动比I 主动轮转速n1与从动轮转速n2 之比：i=n1/n2=z2/z1 （6）中心距a 两圆柱齿轮轴线之间的最短距 离，a=(d1′+ d1′)/2=m(z1+z2)/2 2、几何要素的尺寸计算： 齿顶圆柱面、齿根圆柱面、齿顶圆、齿根圆、 齿顶圆直径da、齿根圆直径df
圆柱齿轮的规定画法(录制)
计算公式
m=d/z （计算后查表取标准值）
d=mz
da = m（z+2） df = m（z - 2.5） a =（d1+d2）/2
=（m z1+m z2）/2 = m（z1+z2）/2
da d df
分度圆周长=πd=pz
m=d/z
而p=mπ
02 直齿轮的基本参数与轮齿各部分的尺寸关系
2．模数与轮齿各部分的尺寸关系
1.125，1.375，1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5， （6.5），7，9，11，14，18，22，28，36，45
注：优先选用第一系列，其次选用第二系列，括号内的数值尽可能不用。
02 直齿轮的基本参数与轮齿各部分的尺寸关系
2．模数与轮齿各部分的尺寸关系
名称及代号
模 数m
分度圆直径 d 齿顶圆直径 da 齿根圆直径 df 中心距 a
（11） 齿宽 — b
02 直 齿 轮 轮 齿 的 各 部 分 名 称及 代 号
⑿ 啮合角和压力角 — α
标准齿轮α=20°
⒀ 中心距 — a
齿轮各部分名称及代号
01
齿轮的规定画法
按投影关系画出每条轮廓线？ 渐开线！你画画试试？
假如我说齿轮的视图要这样画，你有何感想？
只有40齿，如 果有200齿呢？
粗实线
或省略不画
剖视图画法
端面视图画法
01
齿轮的规定画法
2.单个其它齿轮的画法
它们的左视图
齿轮的规定画法
01
齿轮的规定 画法和各部 分名称及代
号
02
齿轮的基本 参数与轮齿 各部分的尺 寸关系
03
齿轮啮合时 的规定画法
齿轮的规定画法
❖ 7-3-2 圆锥齿轮 ❖ 圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿、螺旋齿和人字齿,由于直齿圆锥齿轮
❖ 6)模数
❖ 以z表示齿轮的齿数,则分度圆周长为πd=Þz
(1)
❖ 因此分度圆直径为d=zÞ/π
(2)
❖ 齿距Þ与π的比值称为齿轮的模数,用m表示(单位:毫米),
❖ 即m=Þ/π
(3)
❖ 将式(3)代入式(2)得d=mz
(4)
❖ 由(3)式可知,m与Þ成正比,而Þ决定了轮齿的大小,所以m的大小反映了轮齿的 大小。模数大,轮齿就大;模数小,轮齿就小。
❖ (2)齿轮的非圆视图一般采用半剖或全剖视图。这时轮齿按不剖处理,齿根线用 粗实线绘制,且不能省略,如图7-31 (b)所示。
❖ (3)若为斜齿或人字齿,需在非圆视图的外形部分用三条与齿线方向一致的细实 线表示齿向,如图7-31 (c)所示。图7-32为圆柱直齿轮零件图。
❖ 2)两齿轮啮合的规定画法
❖ 2)齿根圆
❖ 通过圆柱齿轮齿根的圆柱面,称为齿根圆柱面。齿根圆柱面与端平面的交线 称为齿根圆,直径为df。
❖ 3)分度圆和节圆 ❖ 齿轮设计和加工时,计算尺寸的基准圆称为分度圆,它位于齿顶圆和齿根圆之间,是一个约定的
假想圆,直径为d。两齿轮啮合时,位于连心线O1 O2 上两齿廓的接触点C,称为节点。分别以点 O1、O2 为圆心,O1 C、O2 C为半径作两个相切的圆为节圆,直径为d',标准齿轮中,分度圆和 节圆是一个圆,即d=d'。 ❖ 4)齿高、齿顶高、齿根高 ❖ 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离,称为齿高,用h表示;齿顶圆与分度圆之间的径向距离,称为齿 顶高,用ha表示;齿根圆与分度圆之间的径向距离,称为齿根高,用hf表示。 ❖ 5)齿距、齿厚、槽宽 ❖ 在分度圆上,相邻两齿对应两点间的弧长称为齿距,用Þ表示;轮齿的弧长称为齿厚,用s表示;轮 齿之间的弧长称为槽宽,用e表示。Þ=s+e,对于标准齿轮s=e。
直齿圆柱齿轮的标准画法
直齿圆柱齿轮的标准画法一、引言直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的一种零件，其标准画法对于设计者和制造者来说非常重要。
本文将详细介绍直齿圆柱齿轮的标准画法，包括齿轮的正视图、俯视图、剖视图以及标注方法等。
二、直齿圆柱齿轮的正视图1.绘制齿轮的外圆和底圆，外圆直径表示为Dt，底圆直径表示为Db。
2.在外圆上确定齿轮的齿数n，并将其等分为n等份。
3.绘制出切割齿轮轮廓的齿根圆和齿顶圆，齿根圆的半径表示为rf，齿顶圆的半径表示为r。
4.连接齿根圆和齿顶圆，绘制出齿轮的齿廓。
5.在齿根圆与齿轮齿廓的交点处标记切线方向。
三、直齿圆柱齿轮的俯视图1.绘制齿轮的正视图，确定齿轮的中心线和齿轮的外径Dt。
2.在俯视图中标注齿轮的中心线和外径Dt。
3.绘制齿轮的齿根圆和齿顶圆，齿根圆的半径表示为rf，齿顶圆的半径表示为r。
4.连接齿根圆和齿顶圆，绘制出齿轮的齿廓。
5.标注齿轮的齿数n。
四、直齿圆柱齿轮的剖视图1.在正视图中确定剖视面的位置和方向。
2.绘制剖视面，标注剖视线和箭头指示剖视方向。
3.标注齿轮的名义模数m，法向模数mn以及齿数n。
4.绘制齿轮的齿根圆和齿顶圆，齿根圆的半径表示为rf，齿顶圆的半径表示为r。
5.连接齿根圆和齿顶圆，绘制出齿轮的齿廓。
五、直齿圆柱齿轮的标注方法1.在直齿圆柱齿轮的正视图中，标注齿数n、法向模数mn、名义模数m以及齿根圆的半径rf。
2.在俯视图中，标注齿数n和外径Dt。
3.在剖视图中，标注齿数n、法向模数mn、名义模数m以及齿根圆的半径rf。
4.标注齿轮的轴孔直径和长度、键槽的位置和尺寸等附加要求。
六、直齿圆柱齿轮的其他标注要点1.齿轮的标注要清晰、规范，标注字体的大小要适中。
2.齿轮的标注线要细且均匀，标注文字要与标注线相连。
3.齿轮的标注要包括齿数、模数、齿廓曲率半径、齿顶高和齿根高等信息。
4.相邻齿顶之间的距离称为齿距，并在俯视图中标注。
七、总结本文介绍了直齿圆柱齿轮的标准画法，包括正视图、俯视图和剖视图的绘制方法以及标注要点。
机械制图标准机械制图齿轮画法
机械制图标准机械制图齿轮画法机械制图标准-机械制图齿轮画法引言：在机械设计和制造中，齿轮是一种重要的机械传动元件。
齿轮可以实现不同传动系统之间的动力传递，广泛应用于各种机械设备中。
而为了准确表达和传达齿轮的形状和参数，机械制图中对齿轮的画法有着严格的规定和标准。
本文将介绍机械制图标准中的齿轮画法，以及对齿轮尺寸、齿形的表示方法，以帮助读者理解和掌握机械制图中齿轮的绘制。
1. 齿轮制图的标准和符号在机械制图中，为了统一标准和规范，国际上制定了一系列齿轮制图的标准和符号。
这些标准主要包括齿轮的表示法、尺寸的标注和符号等。
在齿轮的制图中，常用的符号包括圆柱齿轮、直齿轮、斜齿轮、蜗杆等。
而齿轮的标注则包括齿数、模数、齿距、法向齿厚、齿圈直径等参数。
2. 齿轮的制图表示在机械制图中，齿轮的表示可以采用不同的方法，主要有两种常用的表示法：投影法和开发法。
（1）投影法投影法是一种常用的齿轮制图表示法，它能够直观地显示齿轮的外形和结构。
在投影法中，可以使用多视图绘制齿轮，包括主视图、侧视图、俯视图等。
主视图可以显示齿轮的轴线和基本形状，侧视图则可以显示齿轮的齿形和齿根等细节。
（2）开发法开发法是另一种常用的齿轮制图表示法，它可以显示齿轮表面的真实形状。
在开发法中，齿轮的齿形和齿根可以通过展开图来表示。
通过展开图，可以清晰地看到齿轮表面的齿形和齿根的几何形状，以便于制造和加工过程中的参考。
3. 齿轮尺寸和齿形的表示方法除了齿轮的基本形状和结构在制图中的表示，齿轮的尺寸和齿形也有相应的标注和表示方法。
（1）齿轮尺寸的表示齿轮的尺寸标注一般包括齿数、模数、齿距、法向齿厚、齿槽宽度等参数。
这些尺寸可以在齿轮图上采用注记法进行标注，或者使用表格的形式列出来。
在标注过程中，应确保标注的字迹清晰可读，标注线与对象之间的距离适当。
（2）齿轮齿形的表示齿轮的齿形表示主要通过齿廓线和齿根线来实现。
在制图中，可以使用不同的线型和线宽来表示齿轮的外形。
10-机械设计制图-齿轮的画法及参数知识讲解
15
注意：齿轮不同圆周上的模数是不同 的，只有分度圆上的模数才是标准值。
注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的， 只有分度圆上的压力角是标准值。
分度圆:齿轮上具有标准模数、标准 压力角的圆
标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶 系系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮
第七章 齿轮机构及其设计
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2、斜齿轮的特点（与直齿轮相比）
直齿轮：齿面接触线与齿向(轴线)平行，突然进入 脱离啮合(加载/卸载)，故传动平稳性差，冲击，振动，噪音大。 斜齿轮：齿面接触线为斜线，逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载)， 传动平稳，冲击，振动，噪音小。
21
１、螺旋角β：斜齿轮的轮齿相对于轴线倾斜了一个角度, 这个角度称为螺旋角β。它是反映斜齿轮特征的一个重要参数， 通常所说的斜齿轮的螺旋角，指分度圆柱面上的螺旋角。 β大，则重合度大，对运动平稳和降低噪声有利， 但工作时产生的轴向力也增大，故β的大小， 应视工作要求和加工精度而定，一般取β＝8－25°， 对噪声有特殊要求时，可取大值。 螺旋线旋向判别：将齿轮轴线垂直， 螺旋线右边高为右旋；螺旋线左边高为左旋。
19
七、斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点
优点——
传动平稳，冲击、振动和噪音小，重合度大，承载 能力强，结构紧凑，制造成本与直齿轮相同，因而 在大功率和高速齿轮传动中广泛应用。
缺点为——
因存在螺旋角，传动时齿面间会产生轴向推力。斜
齿轮的主要优缺点都与螺旋角有关， 越大优点越
显著，缺点也越突出。
第七章 齿轮机构及其设计
齿顶高 hf (ha*c*)m齿根高 ha ha*m
中心距a= m(z2 z1) 2
齿顶圆直径da=
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圆柱齿轮
一、齿轮作用
齿轮传动在机械中被广泛应用，常用它来传递动力、改变旋转速度与旋转方向。
二、齿轮类型
齿轮的种类很多，主要的齿轮传动形式有：
圆柱齿轮用于平行两轴间的传动。
如图12.1.1所示，左边的是直齿和斜齿齿轮。
圆锥齿轮用于相交两轴间的传动。
如图12.1.1所示，中间偏右的齿轮。
蜗杆与蜗轮用于交叉两轴间的传动。
如图12.1.1所示，最右边的图。
三、齿轮结构
齿轮的结构通常是由轮齿、轮毂和连接三部分组成。
连接部分根据轮齿和轮毂的尺寸，有平板式、轮辐式、辐板式等。
轮齿部分的齿廓曲线可以是渐开线、摆线、圆弧。
目前最常用的是渐开线齿形。
轮齿的方向有直齿、斜齿、人字齿等。
轮齿有标准与变位之分，具有标准轮齿的齿轮称标准齿轮。
我们这里主要介绍齿廓曲线为渐开线的标准齿轮的有关知识和规定画法。
轮齿参数
直齿轮各部分的名称和尺寸关系，如12.1.2所示。
1、齿数z
轮齿的数量，为整数。
2、齿顶圆da
轮齿外沿所在的圆柱直径。
3、齿根圆df
圆柱齿轮上齿根所8圆柱的直径。
4、分度圆d
位于齿顶圆和齿根圆之间，在加工齿轮用以分度的圆。
对于标准齿轮来说，齿厚与齿宽相等的圆就是分度圆。
5、齿厚s
每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长。
6、槽宽e
相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长，e=s。
7、齿距p
分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长。
两啮合齿轮的齿距应相等。
p=s+e。
8、齿高h
由齿顶圆到齿根圆的径向距离。
9、齿顶高ha
由齿顶圆到分度圆的径向距离。
10、齿根高hf
由分度圆到齿根圆的径向距离，hf=h-ha。
11、模数m
模数m是设计、制造齿轮的重要参数。
模数大，则齿距p也大，随之齿厚s、齿高h 也大，因而齿轮的承载能力也增大。
以z表示齿轮的齿数，则分度圆周长为：πd=zp。
所以，分度圆为：d=zp/π，
令m=P/π，则d=mz。
式m称为齿轮的模数。
因为一对啮合齿轮的齿距p必须相等，所以两齿轮啮合时，它们的模数也必须相等。
不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来加工制造，为了便于设计和加工，模数的数值已系列化，其数值如表12.1.2所示。
12、压力角α
表示渐开线齿轮轮齿的齿廓形状的角。
两直齿圆柱齿轮啮合传动时，其中心连接上的啮合点的瞬间运动方向，与该啮合点的两齿廓曲线的公法线方<所夹的角。
我国规定齿轮的压力角是标准值，α=20°。
13、中心距a
两啮合齿轮轴线之间的距离称为中心距。
在标准安装情况下：
a=d1/2+d2/2=(Z1+Z2)·m/2
14、传动比i
主动齿轮转速（转/分）与从动齿轮转速之比，由于转速与齿数成反比。
因此，转速比亦等于从动齿轮齿数与主动齿轮齿数之比：
i=n1/n2=Z2/Z1
各参数的主要计算如表12.1.2所示。