最小二乘法的简单例子

我给你个最小二乘拟合的例子自己体会一下：

下面给定的是乌鲁木齐最近1个月早晨7:00左右(新疆时间)的天气预报所得到的温度数据表，按照数据找出任意次曲线拟合方程和它的图像。

(2008年10月26~11月26)

天数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

温度9 10 11 12 13 14 13 12 11 9

天数11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

温度10 11 12 13 14 12 11 10 9 8

天数21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

温度7 8 9 11 9 7 6 5 3 1

下面应用Matlab编程对上述数据进行最小二乘拟合

Matlab程序代码：

x=[1:1:30];

y=[9,10,11,12,13,14,13,12,11,9,10,11,12,13,14,12,11,10,9,8,7,8,9,11,9,7,6,5,3,1];

a1=polyfit(x,y,3) %三次多项式拟合%

a2= polyfit(x,y,9) %九次多项式拟合%

a3= polyfit(x,y,15) %十五次多项式拟合%

b1= polyval(a1,x)

b2= polyval(a2,x)

b3= polyval(a3,x)

r1= sum((y-b1).^2) %三次多项式误差平方和%

r2= sum((y-b2).^2) %九次次多项式误差平方和%

r3= sum((y-b3).^2) %十五次多项式误差平方和%

plot(x,y,'*') %用*画出x,y图像%

hold on

plot(x,b1, 'r') %用红色线画出x,b1图像%

hold on

plot(x,b2, 'g') %用绿色线画出x,b2图像%

hold on

plot(x,b3, 'b:o') %用蓝色o线画出x,b3图像%