职高高一集合测试卷+答案

职高高一集合测试卷

一、选择题

1．以实数x ，x -，||x ，2x ，33x -为元素所组成的集合最多含有（ ）．

A ．2个元素

B ．3个元素

C ．4个元素

D ．5个元素

2．若2{1,4,},{1,}A x B x ==且A B B =I ，则x 的值为（ ）．

A ．2,2-或

B ．0,2-或

C ．0,2或

D ．2,2,0-或

3．下列四个集合中，是空集的是（ ）．

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2≤x x

D ．},01|{2R x x x x ∈=+-

4．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A ．()()A C

B

C U I U B ．()()A B A C U I U

C ．()()A B B C U I U

D ．()A B C U I

5．若集合{}|110,,P x x x N =≤≤∈且 集合{}2|60Q x x x =+-=，则P Q =I （ ）．

A ．{}1,2,3

B ．{}2,3

C ．{}1,2

D ．{}2

6．设集合{|{1,2,3,4}M x x N =≤=，则)(N M C N ?的运算结果为（ ）．

A ．{4}

B ．{3,4}

C ．{2,3,4}

D ．{1,2,3,4}

7．设2531

-=x ，π23+=y ，集合{|,,}M m m a a Q b Q ==∈∈，那么y x ,

与集合M 的关系是（ ）．

A ．,x M y M ∈∈

B ．,x M y M ∈?

C ．,x M y M ?∈

D ．,x M y M ??

8．下列几组集合中表示相等的集合有（ ）组．

（1）{(5,3)},{5,3}A B =-=-；（2）{1,3},{3,1}M N =-=-；（3）,{0}M N =?=；

（4）{},{3.1415}M N π==；（5）{|}{|}M x x N x x ==是小数，是实数；

（6）22{|320},{|320}M x x x N y y y =-+==-+=，

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．若P 是方程2(1)0x -=的解集，{|||2}Q x x x Z =<∈且，则集合,P Q 的关系

为（ ）．

A ．P Q ?

B ．P Q ∈

C ．P Q =?I

D ．{1,1}P Q =-I

10．现记{|,}A B x x A x B -=∈?且为集合B 关于集合A 的差集．若集合{1,2,3,4,5}A =，

集合{}1,2,3,5,6B =，则集合B 关于集合A 的差集A B -为（ ）．

A ．{4}

B ．{3}

C ．{2}

D ．{1}

二、填空题

1．已知集合{1,3,21}A m =--，集合2

{3,}B m =，若B A ?，则实数m = ．

2．若集合22{2,}{24,1,2,3}{66}a a a a -=--I ，则实数a 的值组成的集合为 ． 3若a R ∈，则集合22

{|320,}M x x x a x R =--+=∈的子集的个数为 ． 4设全集I Z =，集合{}{}|2,,|3,A x x n n Z B x x n n Z ==∈==∈则()I A B =I e ． 三、解答题

1．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，求实数a 的值。

2．设全集U R =，{}

2|10M m mx x =--=方程有实数根， {}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=I 方程有实数根求

3．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U I )(，求m 的值。

4．已知2

{|(2)10,}A x x p x x R =+++=∈，且φ=>?}0|{x x A ，求实数p 的取值范围．

职高高一集合测试卷答案

一、选择题

1．A ||x =，x x -=-33，||x x =±．

2．D 由A B B B A =?I 得，则224,x x x ==或，且1x ≠．

3．D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集，选项B 中的属性22

00,0x y x y +=?==且， 选项B 所代表的集合是{}(0,0)并非空集；选项C 中的属性20x ≤，而2

0x ≥，即得 200x x =?=，选项C 所代表的集合是{}0并非空集，选项D 中的方程210x x -+= 的△1430=-=-<即无实数根．

4．A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分．

5．D 集合{}1,2,.....,10P =，集合{}3,2Q =-，则{}2P Q =I ．

6．C {1},(){2,3,4}N M N M N ==I I e．

7．B 因29

11512531

--=-=x ，得M y M x ?∈,． 8．A （5），（6）表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数．

9．Ｃ 方程2(1)0x -=的解集是由点集组成的，而集合Q 的解集是数集，

点集与数集没有包含关系关系，所以P Q =?I ．

10．Ａ ∵(1,2)()A B ∈I ，∴(1,2),(1,2)A B ∈∈，则4a b =+，120a b --=，

4120a b a b =+??--=?，得37

a b =-??=?． 二、填空题

1．1 由已知22

212101m m m m m =-?-+=?=．

2．{2,4} 注意到交集运算的结果是个单元素集合，所以2662a a --=，

即2680a a -+=，得2,4a =或，所以{2,4}为所求．

3．4 集合B 满足A B A =U ，则B A ?，即集合B 是集合A 的子集，得4个子集．

4．{}1,0- {}*1,0I N =-U ，{}*1,0I N =-e． 5．4个 22

94(2)10a a ?=--=+>Q ，∴M 恒有2个元素，所以子集有4个．

三、解答题．

1.解：∵{}3A B =-I ，∴3B -∈，而2

13a +≠-， ∴当{}{}33,0,0,1,3,3,1,1a a A B -=-==-=--，

这样{}3,1A B =-I 与{}3A B =-I 矛盾；

当213,1,a a -=-=-符合{}3A B =-I

∴1a =-

2解：当0m =时，1x =-，即0M ∈；

当0m ≠时，140,m ?=+≥即14m ≥-

，且0m ≠ ∴14m ≥-，∴1|4U C M m m ??=<-???

? 而对于N ，140,n ?=-≥即14n ≤，∴1|4N n n ??=≤???? ∴1()|4U C M N x x ??=<-????I

3. 解：{}2,1A =--，由(),U C A B B A φ=?I 得，

当1m =时，{}1B =-，符合B A ?；

当1m ≠时，{}1,B m =--，而B A ?，∴2m -=-，即2m =

∴1m =或2。

4．解：A R A +=??=?Q I ，或方程2(2)10x p x +++=只有非正根，

（1）当A =?，即方程2(2)10x p x +++=无实数解，即2(2)40p ?=+-<，

解不等式，得40p -<<；

（2）当方程2(2)10x p x +++=只有非正根，设方程的两根为12,,x x 注意121x x ?=， 说明12,,x x 同号则有120,0x x ?≥??+≤?，即0(2)0p ?≥??-+≤?

， 即0,42

p p p ≥≤-??≥-?或，得0p ≥．

满足题意的p 值集合为 (4,0)[0,)-+∞U ，即(4,)p ∈-∞．