初三9A期中试卷
江西省九江市第三中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
江西省2025届九年级期中综合评估数学▶上册◀说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟.一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内错选、多选或未选均不得分.1.若关于的函数是二次函数，则的值为（ ）A.1B.2C.0D.32.以下是几种化学物质的结构式，其中文字上方的结构式图案属于中心对称图形的是（ ）A.甲醛B.甲烷 C.水 D.乙酸3.已知关于的一元二次方程有一个根为，则另一根为（ ）A.7B.3C.D.4.如图，四边形是的内接四边形，连接，，若，则的度数是（ ）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，将抛物线绕顶点旋转得到新抛物线，再将新抛物线沿轴翻折得到抛物线，则，，的值分别是（ ）A.2，，11B.2，，5C.，，11D.，8，56.某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口.要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”“之”“保”（分别记作点，，，）四个大字，要求与地面平行，且，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，，，如图2所示，则点到的距离为（ ）图1 图221.124.1~x 31my x x =-+m x 2520x x m -+=2-7-3-ABCD O OA OC 86AOC ∠=︒ADC ∠94︒127︒136︒137︒285y ax x =-+P 180︒x22y x bx c =++a b c 8-8-2-8-2-A B C D BC BC AD ∥E BC 0.6m 2m BC =4m AD =C ADA. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.一元二次方程的解为______.8.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______.9.如图，是半圆的直径，，为的中点，连接，，则的度数为______.10.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲每单位时间走7步，乙每单位时间走3步.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？设甲走了步（步为古代长度单位，类似于现在的米），根据题意可列方程：____________.（结果化为一般式）11.在平面直角坐标系中，若抛物线向左平移2个单位长度后经过点，则的最大值为______.12.如图，在矩形中，连接，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，，当时，的周长为______三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解方程：.（2）如图，将绕点逆时针旋转得到，若，且于点，求的度数.14.某件夏天T 恤的售价为100元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为81元，求平均每次降价的百分率.15.自古以来，景德镇就是中国陶瓷文化的象征，生产的瓷器闻名四方，远销世界各地.如图，这是景德镇2m 1.8m 2.4m 1.5m290x -=()2,4-BC OAB AC =D AC OD BD BDO ∠x ()()220y a x c a =-+≠()1,6-ac ABCD AC 1AB =60BAC ∠=︒AB B ()0180a α︒<≤︒BP CP DP 12PCB BAC ∠=∠DPC △()()()2131x x x x +=++ABC △A 28︒AB C ''△40C ∠'=︒AB BC '⊥E BAC ∠生产的某种瓷碗正面的形状示意图，是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，.已知，碗深，求的长.16.如图，是的直径，点，点在上，，，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）.（1）如图1，在上作一点，使得是以为底边的等腰三角形.（2）如图2，在上方作一点，使得为等边三角形.图1图217.在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴没有交点.（1）求的取值范围.（2）请直接写出抛物线顶点所在的象限.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点.（1）求的值，并求出此抛物线的顶点坐标.（2）当时，请利用图象，直接写出的取值范围.（3）当时，请利用图象，直接写出的取值范围.19.如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接，.（1）求证：点，，在同一条直线上.（2）若，，求的面积.AB O D AB OD AB C OA OB 18cm AB =6cm CD =OA AB O C D O 60COA ∠=︒OD AB ⊥OD E OCE △OC AB F ABF △214y x x c =-++x c 222y x xc c c =-+-24y x mx =-++()3,4A -m 20x -≤≤y 0y ≤x ABC △135BCA ︒∠=ACB △A 90︒ADE △CD CE B C D 2BC=AC =CDE △20.某主播销售一种商品，已知这种商品的成本价为20元/个，规定销售价格不低于成本价，且不高于成本价的2倍，通过前几天的销售发现，该商品每天的销售量（单位：个）与销售价格（单位：元/个）之间满足一次函数关系，部分对应数据如下表：/（元/个） (23252811)/个…540500440…（1）求出关于的函数关系式，并直接写出的取值范围.（2）求销售该商品每天的最大利润.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.追本溯源题（1）来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并解答题（2）.（1）如图1，，比较与的长度，并证明你的结论.方法应用（2）如图2，，是的两条弦，点，分别在，上，连接，，且，是的中点.①求证：.②若圆心到的距离为3，的半径是6，求的长.图1 图222.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点（点在点的左侧），与轴相交于点，点与点关于轴对称，为该抛物线上一点，连接，，，.（1）求该抛物线的解析式.（2）若的面积与的面积相等，请直接写出点的横坐标.y x x y y x x AD BC = AB CDMB MD O A C MBMD AB CD AB CD =M AC BM DM =O DM O DM 25y x bx =-++x A ()5,0B A B y C D A y E AC CD DE BE BDE △ACD △E（3）当点在第一象限时，连接，设的面积为，求的最大值.六、解答题（本大题共12分）23.综合与实践如图，是等边内一点，，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接.初步感知（1）如图1，的延长线与交于点，求的度数.特例应用（2）如图2，作点关于的对称点，若点在的角平分线上.①当点与点重合时，的长为______；②当点与点不重合时，判断四边形的形状，并证明.拓展延伸（3）如图2，在（2）的条件下，取的中点，记为，当点从点运动到点时，请直接写出点运动的路径长.图1图2E CE ECD △S S P ABC △2AB =CP CP C 60︒CE AE BP AE Q AQB ∠E ACF P ABC △BD P F BP P F BPEF FPG P B D G江西省2025届九年级期中综合评估数学参考答案1.B2.C3.A4.D5.A 提示：由旋转和翻折可知，，抛物线的顶点的坐标为.点关于轴的对称点的坐标为，最后得到的抛物线的解析式为，.故选A.6.B 提示：建立如图所示的平面直角坐标系.由题意易知点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入上式，得，抛物线的解析式为.点的横坐标为2，点的纵坐标为，点到的距离为.故选B.7.8.9.10.11.912.3或或 提示：，，，，，.如图1，当时，此时.易证得为等边三角形，的周长为；2a =8b =-∴2285y x x =-+P ()2,3- ()2,3P -x ()2,3∴()222232811y x x x =-+=-+11c ∴=C ()1,0B ()1,0-E ()0,0.6()()11y a x x =+-E 0.6a =-∴()()0.611y x x =-+- D ∴D ()()0.62121 1.8-⨯+⨯-=-∴C AD 1.8m 3x =±()2,4-22.5︒24020049x x -=2+3+1AB = 90ABC ∠=︒60BAC ∠=︒1CD ∴=22AC AB ==BC ∴==60α=︒1302PCB BAC ∠=︒=∠DPC △DPC ∴△33CD =如图2，当时，此时，，.易证得，，的周长为；如图3，当时，此时，，，.的周长为.综上所述，的周长为3或或.图1 图2 图313.（1）（解法不唯一）解：，，，.（2）解：将绕点逆时针旋转得到.，.又，，.14.解：设平均每次降价的百分率为.由题意得，解得，（舍去）.答：平均每次降价的百分率为.15.解：是的中点，，.设，则.在中，由勾股定理得，120α=︒1302PCB BAC ∠=︒=∠30PBC PCB ∴∠=∠=︒1PC BP ∴==DCP BPC ≌△△DP BC ∴==DPC ∴△2CD PC DP ++=+180a =︒1302PCB BAC ∠=︒=∠2PC AC ∴==22AP AB ==DP ∴===DPC ∴△123CD PC DP ++=+=+DPC △2+3+()()()2131x x x x +=++ ()()1230x x x ∴+--=11x ∴=-23x = ABC △A 28︒AB C ''△28BAE ∴∠=︒40C C ∠'=∠=︒AB BC '⊥ 9050EAC C ∴∠=︒-∠=︒285078BAC BAE EAC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒x ()2100181x -=10.110%x ==2 1.9x =10%DAB OD AB ∴⊥19cm 2AC BC AB ∴===cm OA r =()6cm OC r =-Rt OAC △222OC AC OA +=即，解得，的长为.16.解：（1）如图1，即所求.（2）如图2，即所求.图1 图217.解：（1）抛物线与轴没有交点，，即，解得.（2）第二象限.提示：，该抛物线的顶点坐标为.，，点在第二象限.18.解：（1）把代入，得，解得.，抛物线的顶点坐标为.（2）当时，的取值范围是.（3）当时，的取值范围是或.19.解：（1）证明：是由绕点顺时针旋转得到的，，，，.()22269r r -+=394r =OA ∴39cm 4OCE △ABF △ x 240b ac ∴∆=-<10c +<1c <-()2222y x xc c c x c c =-+-=-- ∴(),c c -1c <- 1c ∴->∴(),c c -()3,4A -24y x mx =-++9344m --+=3m =-223253424y x x x ⎛⎫=--+=-++ ⎪⎝⎭∴325,24⎛⎫- ⎪⎝⎭20x -≤≤y 2544y ≤≤0y ≤x 4x ≤-1x ≥ADE△ACB △A 90︒ACB ADE ∴≌△△90CAD ∠=︒AC AD ∴=()1180452ACD ADC CAD ∴∠=∠=︒-∠=︒又，，点，，在同一条直线上.（2）由（1）可知，，.，.，.20.解：（1）设关于的函数关系式为.将，代入上式.得解得.（2）设销售该商品每天的利润为元.由题意得.，，当时，取得最大值，且最大值为4500.答：销售该商品每天的最大利润为4500元.21.解：（1）.证明：，，，即.（2）①证明：是的中点，.，，，，.②如图，过点作，是垂足，连接.135BCA ∠=︒ 13545180BCA ACD ∴∠+∠=︒+︒=︒∴B C D 90CAD ∠=︒AC AD=6CD ∴===135ADE BCA ︒∠=∠= 90CDE ADE ADC ︒∴∠=∠-∠=2DE BC == 1162622CDE S CD DE ∴=⋅=⨯⨯=△y x y kx b =+()23,540()25,50023540,25500,k b k b +=⎧⎨+=⎩20,1000,k b =-⎧⎨=⎩()2010002040y x x ∴=-+≤≤W ()()()22202010002014002000020354500W x x x x x =--+=-+-=--+200-< 203540<<∴35x =W AB CD=AD BC = AD BC∴= AD AC BC AC ∴+=+ AB CD=M AC AM CM∴=AB CD = AB CD∴= AB AM CMCD ∴+=+ BMDM ∴=BM DM ∴=O ON MD ⊥N OM在中，，，22.解：（1）∵抛物线与轴相交于点和点，，解得，该抛物线的解析式为.（2.（3），令，即，解得，，点的坐标为.点与点关于轴对称，点的坐标为.设点的坐标为.设直线的解析式为.由点，的坐标可知，解得直线的解析式为.如图，过点作轴，交于点.当时，，点的坐标为，， Rt OMN △3ON =6OM =MN ∴==2DM MN ∴==25y x bx =-++x A ()5,0B 25550b ∴-++=4b =∴245y x x =-++245y x x =-++ ∴0y =2450x x -++=11x =-25x =∴A ()1,0- D A y ∴D ()1,0-E ()2,45m m m -++CE y kx t =+()0,5C ()2,45E m m m -++25,45,t mk t m m =⎧⎨+=-++⎩4,5,k m t =-+⎧⎨=⎩∴CE ()45y m x =-++D DF y ∥CE F 1x =()459y m m =-++=-+∴F ()1,9m -+9DF m ∴=-则，当时，的值最大，且最大值为，故的最大值为.23.解：（1），，即.又，，（SAS ），.，.（2②四边形为平行四边形.证明：如图1，连接.图1在等边中，平分，.又，关于对称，，，，.在等边中，，，.在等边中，，，，，，，.平分，，，，为等边三角形，()2111981922228E S DF x m m m ⎛⎫=⋅⋅=-=--+ ⎪⎝⎭∴92m =S 818S 81860ACB PCE ∠=∠=︒ ACB ACP PCE ACP ∴∠-∠=∠-∠BCP ACE ∠=∠BC AC = CP CE =BCP ACE ∴≌△△CBP CAE ∴∠=∠CBP ACB CAE AQB ∠+∠=∠+∠ 60AQB ACB ︒∴∠=∠=BPEF CF ABC △BD ABC ∠BD AC ∴⊥E F AC AF AE ∴=CF CE =AC EF ∴⊥EF BP ∴∥ PCE △60PCE ∠=︒PC CE PE ==CF PC ∴= ABC △AC BC =60ACB ∠=︒ACB PCE ∴∠=∠PCB ACE ∴∠=∠()SAS BCP ACE ∴≌△△CAE CBP ∴∠=∠BP AE =BD ABC ∠30CBP ︒∴∠=30CAE FAC CBP ∴∠=∠=∠=︒60FAE ∴∠=︒AFE ∴△，.，，四边形为平行四边形.（3.提示：将图1中与的交点记为.由（2）易知.，，，即，易求得，，.如图2，当点从点运动到点时.图2，点的运动路径为图2中的长，为的中点，连接，.，同理可得，是等边三角形.是的中点，，易求得.AE EF ∴=BP EF ∴=BP EF ∥BP EF =∴BPEF AF BP M BP AF =30FAB ABP ∠=∠=︒ AM BM∴=BP BM AF AM ∴-=-PM FM =∴30MPF ∠=︒MPF ABP ∴∠=∠PF AB ∴∥P B D PF AB ∥∴G GH H AB DH HF 112DF AB == 1DH HF ==DFH ∴△G DF 1DH DF ==∴GH =。
江苏省南京市秦淮区2024-2025学年九年级上学期期中考试语文试题(含答案)
2024-2025学年江苏省南京市秦淮区九年级（上）期中语文试卷一、（23分）1．（8分）用诗文原句填空，第（1）题还需填写作者。
（1）露从今夜白，。
（《月夜忆舍弟》）（2）云横秦岭家何在，。
（韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》）（3），病树前头万木春。
（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）（4）但愿人长久，。
（苏轼《水调歌头明月几时有》）（5），得之心而寓之酒也。
（欧阳修《醉翁亭记》）（6）寄语初三，面向未来，你想把“，”（用李白《行路难（其一）》中的句子填写）这两句诗送给同学们，激励大家积极进取。
2．（15分）班级开展“艾青诗会”语文综合活动，你参与其中，完成学习任务。
（1）阅读评论文字，完成后面题目。
艾青诗歌中常见的意象有太阳、土地、黎明等。
他以勃发的诗情给这些意象注入生命；他以深情的笔调对一切美好大加赞yù。
诗人的语言优美自然，既无夸饰也不造作。
阅读《艾青诗选》真是一种审美享受。
①给加点字注音，看拼音写汉字。
（2分）勃发赞yù②与文中画线词语意思相近的一项是（1分）A.断章取义B.李代桃僵C.自欺欺人D.忸怩作态（2）班级宣传组选了下面这幅图与《我爱这土地》一诗相配，你和小文展开讨论。
（3分）小文：这个图片很眼熟啊。
你：是的，闻鸡起舞，跟祖逖有关的故事。
小文：你认为把这幅图和艾青的诗歌放在一起合适吗？你：我觉得，因为。
小文：嗯嗯，有道理。
（3）小清给大家朗诵《给太阳》的节选部分，你帮助解决了下面的问题。
（5分）给太阳（节选）艾青假如没有你，太阳，一切生命将匍匐在阴暗里，即使有翅膀，也只能像蝙蝠在永恒的黑夜里飞翔。
我爱你像人们爱他们的母亲，你用光热哺育我的观念和思想——使我热情地生活，为理想而痛苦，直到我的生命被死亡带走。
①小清朗诵诗歌时，把“即使”“也”说成了“虽然”“却”，你作了纠正并说明了理由。
（3分）②你认为以下朗诵设计不恰当的一项是（2分）A.为了让情绪饱满，可以在开始朗诵诗歌时加入“啊”这个感叹词作为引导。
河南省郑州市外国语中学2024——2025学年上学期期中考试九年级数学试卷(含答案)
2024-2025学年第一学期外国语学校期中学情调研九年级数学试题卷时间：100分钟分值：120分一､选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．如图，已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是（）A．若，则是矩形B．若，则是菱形C．若，则是正方形D．若，则是矩形3．下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（）A．，3，2，B．4，6，5，10C．1，2，，D．2，3，4，14．观察下列每组三角形，不能判定相似的是（）A．B．C．D．5．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》､《算学启蒙》､《测圆海镜》､《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，《算学启蒙》能被选中的概率是（）A．B．C．D．6．“蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁．李老师用一段宽为的矩形绸缎制作了一条如图所示的蓝丝带，若，则重叠部分图形形状和面积分别是（）A．平行四边形，B．平行四边形，C．菱形，D．菱形，7．如图，与位似，点O为位似中心．已知，且的周长为4，则的周长为（）A．8B．12C．16D．368．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为（）（参考数据：）A．20.3%B．25.2%C．29.3%D．50%9．如图，中，被划分成三部分，则它们的面积比（）A．B．C．D．10．如图，在矩形纸片中，，点E在上，将沿折叠，点C恰落在边上的点F处；点G在上，将沿折叠，点A恰落在线段上的点H处．下列结论：①；②；③；④．正确的是（）A．①②③B．①②③④C．①③④D．②③④二､填空题（每小题3分，共15分）11．如果，那么的值为____________．12．在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的锁率稳定在0.4附近，则袋子中红球约有____________个．13．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，的顶点都在格点上，点是边上的5个格点，请在､A､C这7个格点中任意选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与相似，符合题意的三角形共有____________个．14．如图，四边形是的内接矩形，是的高，，则矩形的周长是____________．15．如图，在矩形中，．点P为边上一动点（从点B出发至点C停止），将绕点P顺时针旋转得到．连接．则的最小值为____________；点Q的运动路径长是____________．三．解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解方程：（1）；（2）．17．（10分）为落实《“健康中国2030”规划纲要》，某中学在全校随机抽取了100名学生“生命安全与健康教育”的测试成绩，根据统计结果，绘制出如下的统计图．（1）图中m的值为____________，本次调查获取的样本数据的众数是____________分，中位数是____________分．（2）若在这次测试中，九年级有3名同学获得满分，3人中有两名男同学，一名女同学，学校决定从这3人中随机选出2人参加生命安全与健康知识竞赛，请用列表法（或画树状图）求所选2人恰好是一男一女的概率．18．（8分）如图，在平面直角坐标系内，顶点坐标分别为．（1）画出关于原点O成中心对称的；（2）以A为位似中心，在网格中画出，使与位似且面积比为．19．（8分）已知关于x的方程（x为实数），请你解答下列问题：（1）若，求证：此方程有实数根；（2）设此方程有两个不相等的实数根分别为，若，求证：．20．（8分）如图，在中，，分别取边上的中点D，E，连接并延长到点F，使得，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，则四边形的面积为____________．21．（9分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足的关系如图所示：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果商店销售这种商品，在保障每天获得1500元的利润的前提下，为了让利于顾客那么每件商品的销售价应定为多少元?22．（10分）8月20日，《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑､塑像､壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文旅产业带来新的发展机遇，更为中国的文化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区，嘉嘉实践小组欲测量飞虹塔的高度，测量过程见下表．主题跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度测量方案及示意图图1 图2测量步骤步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平于点Q，测得米；步骤2：将标杆沿着的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线于点P，测得米，米．（以上数据均为近似值）（1）嘉嘉发现：当米时，轻松地就算出飞虹塔的高度，请你按嘉嘉的发现条件，计算飞虹塔的高度．（2）依据嘉嘉方法的启发，请你根据表格信息，求飞虹塔的大致高度．23．（12分）将绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得，即如图①，我们将这种变换记为．图①图②图③（1）如图①，对作变换得，则____________；直线与直线所夹的锐角为____________度；（2）如图②，中，，对作变换得，使点B､C､在同一直线上，且四边形为矩形，求和n的值；（3）如图③，中，，对作变换得，使点B､C､在同一直线上，且四边形为平行四边形，请直接写出此时θ和n的值．2024-2025学年第一学期外国语学校期中学情调研九年级数学答题卷时间：100分钟分值：120分一､选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）12345678910C D C D B D B C D B二､填空题（每小题3分，共15分）11．3 12．4 13．6 14．36 15．（对一空2分）三､解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解：（1），，……………………………………………………．．3分或，解得：；……………………………………………………．．5分（2），，分解因式得：，……………………………………………………．．3分所以，或，解得：．……………………………………………………5分（方法不限，过程3分与答案2分）17．（10分）解：（1）25，90，85；……………………………………………………一个2分，共6分（2）画树状图如下：……………………………………………………8分共有6种等可能的结果，其中所选2人恰好是一男一女的结果有4种，（一男一女）．……………………………………………………10分18．（8分）解：（1）如图，即为所求作的三角形．………………………4分（2）如图，与即为所求作的三角形．………………………4分（画出一个即可）19．（8分）解：（1）证明：，，……………………………………………3分∴此方程有实数根；……………………………………………………4分（2）证明：根据题意方程有两个不相等的实数根分别为，………………………………………6分，，即，．……………………………………………………8分20．（8分）解：（1）证明：∵取边上的中点D，E，是的中位线，，……………………………………………………1分，，且，∴四边形是平行四边形，……………………………………………………3分在中，，∵点E为中点为等边三角形∴平行四边形是菱形；……………………………………………………5分（2）．……………………………………………………8分21．（9分）解：（1）设，把代入得：解得：，所以，答：y与x之间的函数关系式为； (4)分（2）由题意得：，…………………………………………………7分解得：或，……………………………………………………8分为了让利于顾客，所以每件商品的销售价应定为130元答：每件商品的销售价应定为130元．………………………………………………9分22．（10分）解：（1），，……………………………………………………2分，，，解得：，……………………………………………………4分答：飞虹塔的高度是42米；（或者：…………………………………2分，解得：，………………………4分答：飞虹塔的高度是43米；）两种答案都对．（2）设，依据题意得：，，，，，……………………………………………………7分，解得：，经检验：是原方程的解，（不检验也不扣分）答：飞虹塔的大致高度为．……………………………………………………10分（方法不唯一，也可设两个未知数，联立方程组）23．（12分）解：（1），60；……………………………………………………4分（2）∵四边形是矩形，．．…………………………………………7分在中，，，；……………………………………………………10分（3）…………………………………12分（各1分）。
江苏省无锡市锡中实验学校2024-2025学年九年级上学期期中测试数学试卷
江苏省无锡市锡中实验学校2024-2025学年九年级上学期期中测试数学试卷一、单选题1．sin 30︒的值等于（）A ．12B ．2C D ．12．某种零件在设计图上的长是2厘米，它的实际长是4米，则这幅设计图的比例尺是（）A ．200：1B ．2000：1C ．1：2000D ．1：2003．已知O 的半径为5，6OA =，则点A 在（）A ．O 内B ．O 上C ．O 外D ．无法确定4．在ABC V 中，90C ∠=︒，2BC =，3AB =，则cos A 的值为（）A ．3B ．23C ．12D ．325．下列说法中正确的是（）A ．三个点确定一个圆B ．长度相等的弧是等弧C ．直径所对的圆周角是直角D ．正五边形是中心对称图形6．如图，在ABCD 中，E 为AD 上一点，23AE BC =，BE 与AC 交于点F ．若12AC =，则AF 的长为（）A ．6B ．4C ．5.2D ．4.87．下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图在⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ，∠C =45°，∠AMD =75°，则∠D 的度数是（）A ．15°B ．25°C ．30°D ．75°9．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，6AC =，10AB =，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的O 和AB 、BC 均相切，则O 的半径为（）A ．127B ．137C ．135D ．12510．已知O 的半径为4，四边形ABCD 是O 的内接四边形，且AC BD ⊥，OF AB ⊥，垂足分别为E 、F ，关于下列四个命题：①BD 的最大值是8；②AE EC BE ED ⋅=⋅；③若3CD =，则1OF =；④若2OF =，则30DBC ∠=︒．其中正确的命题的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．若32a b =，则ab=．12．小红沿坡比为的斜坡上走了100米，则她实际上升了米．13．以O 为位似中心，将ABC V 按相似比1：2扩大得到DEF ，若ABC V 的周长为3，则DEF的周长为．14．请写出一个锐角α的值，使得sin 2α>，你写出的α的值为．15．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若95BAD ∠=︒，则DCE ∠的大小是．16．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P 表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O 为圆心，5m 为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB 长为8m ，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为m ．17．已知：在△ABC 中，AB=6，AC=8，点D 是AB 的中点，E 是AC 边上的一点，若以A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为．18．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数443y x =+的图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，记点(,1)(1)M m m >-关于直线AB 的对称点为N ，若以N 为圆心，MN 为半径的N e 与x 轴相切，则AOB V 外接圆的半径为；m 的值为．三、解答题19．计算：(1)11(π2)tan 452-︒⎛⎫--+ ⎪⎝⎭；(2)21cos 602-+︒-．20．如图，BAD CAE ∠=∠，B D ∠=∠．(1)求证：ABC ADE △△∽；(2)如果2AB AD =，6BC =，求DE 的长．21．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，根据下列条件解直角三角形．(1)=60B ∠︒，8c =；(2)a =4c =．22．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD >，点E ，F 分别在线段AC ，BC 上，且=FAC ADE ∠∠，AC AD =．(1)求证：AF DE =；(2)若2AF BF CE =⋅，求证：ABC CDE ∠=∠．23．如图，已知AB 是O 的直径，BD 是O 的弦，点P 是O 外的一点，PC AB ⊥，垂足为点C ，PC 与BD 相交于点E ，连接PD ，且PD PE =，延长PD 交BA 的延长线于点F ．(1)求证：PD 是O 的切线；(2)若4DF =，72PE =，4cos 5PFC ∠=，求OC 的长．24．在矩形ABCD 中，AD AB >．(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图．先在AD 上确定点E ，使BE BC =．再在CD 上确定点F ，使以F 为圆心的圆经过点E 和点C ；(2)在（1）的条件下，若6AB =，且4sin 5DEF ∠=，则AE 的长为____________．（如需要画草图请使用图2）25．如图，一艘海警船在海上巡逻，航行到A 处测得南偏东60°的方向上有一灯塔B ，海警船以20海里每小时的速度向正东方向航行2小时到达C 处，测得此时灯塔B 在C 处南偏东15°的方向上．(1)求A 处与灯塔B 相距多少海里？(2)海警船从点C 出发继续向正东方向航行，还需要航行多少小时，使得海警船与灯塔的距离最小．（结果保留根号）26．“谁言寸草心，报得三春晖”表达的是儿女的孝心像小草一样，无法报答得了母亲如同春晖一般的恩情．在数学中，三角形也有“心”，现在已经发现的三角形的心已经超过4万多个，其中有4个心对它们熟悉的人比较多，这4个心分别是垂心、重心、外心和内心．在苏科版的初中数学教材中对三角形的“内心”给出的定义是“三角形内切圆的圆心叫作三角形的内心”，其实三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点，而“重心”就是三角形三条中线的交点，如图1中，三条中线AD 、BE 、CF 的交点G 就是ABC V 的重心，且2AG BG CGGD GE GF===．请你解决以下问题：(1)三角形的重心在三角形的__________部；三角形的内心在三角形的__________部；（选填“内”或“外”）(2)在图1中，若ABC V 的面积为6，则CDG 的面积为__________；(3)如图2，I 是ABC V 的内心，60C ∠=︒，AI 的延长线分别与BC 和ABC V 的外接圆交于D 、E 两点，若24BD DE ==，求IE 的长．27．如图，ABC V 的顶点B C 、在直线l 上，90ACB ∠=︒，2BC =，1tan 2A ∠=，点D 是直线上位于点C 右侧的一点，且6CD =，点O 是直线l 上的一个动点，以点O 为圆心，2为半径的圆记作O ．(1)若点M 是O 上的任意一点，当O 与AC 边相切时，AM 的最大值是__________；(2)当1OC =时，设O 与AC 边的交点为N ，求BON △的面积；(3)当O 与ABC V 的边恰有两个交点时，请直接写出OD 的取值范围．28．如图，8AE =，D 为线段AE 上一点（异于点AE 、），分别以AD 与DE 为边长在AE 同侧作正方形ABCD 和正方形DEFG ，连接GE BE 、，连接AG 交BE 于点O ，设AD x =．(1)当3x =时：①tan BEA ∠=__________；②tan BEG ∠=__________；(2)设OEG 的面积为S ，求S 关于x 的函数表达式．。
江苏省2019—2020年第一学期牛津译林版期中复习初三英语9AUnit5易错题整理(word版含答
江苏省2019—2020年第一学期牛津译林版期中复习初三英语9A U n i t5易错题整理(w o r d版含答本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March2019—2020学年第一学期牛津译林版期中复习初三英语9AU5易错题整理一、单项选择1.--- Do you know how to spell ______ word “mathematics” in English?--- Yes. It begins with _______ “m”.A.the; aB. the; anC. a; theD.the; the2.---How was your recent trip to Hangzhou?--- I’ve never had ________ one before.A.a pleasantB. a most pleasantC. a more pleasantD. the mostpleasant3.---What brought joy to Linda just now----A. Receiving a giftB. She received agiftC. Received a giftD. Because shereceived a gift.4. It’s known _____ all that Xi’an is famous _________ Terra Cotta Warriors(兵马俑).A. to; asB. to; forC. for; forD. for; as5. _______ people think that Charlie is the perfect person _________ the main role in the film.A.A number of; forB. A number of; toC. The number of; forD. The number of; to6. After a short break, he went on _________ the rest of the text.A. readingB. to readC. readsD. read7. The heavy rain _____ for a few days and caused a flood, which influencedpeople’s life greatly.A. startedB. endedC. lastedD. stopped8. At that time, my mother was too busy__________ care of me. I felt a bit lonely.A. work takingB. working to takeC. to work to takingD. working take9. I won’t _____ any more of your time. But would you give me a direct “yes” or “no”A. give upB. make upC. take upD. put up10. The manager asked the worker ______ , but he didn’t get any repli es.A. how long he came to the officerB. how could he work out the problemC. why he was late againD. whether he can help repair the broken machine11.My daughter asked me _______________.A.who was the first computer invented byB.how life would be like in the year of 2020C.whether would we go to Hong Kong for a holidayD.if Stephen Hawking was the writer of A Brief History of Time12--- Wow, a new computer, what a big surprise! Thanks, mum!--- I’m glad that you’ll have more spare time to do the things you like. But please read the ______ carefully before using it.rmationB. instructionC. introductionD.instrument13.My family is always ________ me no matter what I decide to do. That makes me very pleased.A.aboveB. behindC. againstD. through14.100 dollars for such a shirtYou ______ be joking!A.mustB. mayC. needD. can15. --- Shall we phone Mary and say sorry to her--- ________ It was our mistakes.A. What forB. What’s wrongC. What about itD. Why not16. --- The cakes are quite delicious! Can I have one more?--- Sorry, there is ____ left. What about some biscuits?A. noneB. no oneC. nothingD. nobody17. What You stayed up all night and ran ten kilometers. You know you can’t___________, don’t youA. be too old to learnB. put all your eggsin one basketC. burn the candle at both endsD. say thegrass is always greener on the other side18. After running a 1000-metre race, he was________.A. out of breatheB. breathed heavilyC. took a deep breathD. out of breath19. —Your spoken English is all very good. How do you improve it—Thanks. Mrs. Wang always ask us to ____ dialogues in our English classes.A. take upB. turn upC. make upD. end up20. They were_______ busy_______ with each other__________ the time.A. too; to talk; to forgetB. too; talking; to forgetC. so; to talk; that they forgotD. so; talking; that they forgot21.— Suzhou is very famous______ the Chinese-style gardens.—Yes，They are all _____the Chinese style.A. for; inB. as; inC. in; inD. by; of22. ________ your father is well again, you no longer have anything to worry about.A. SinceB. BeforeC. ThoughD. While23. —What do you____ the TV series?—It is___________. I’ve never seen such a better one before.A. like about, thought highly ofB. think of, highly thought ofC. think about, thought wellD. think about,highly though about24. Three______ and two ______ were talking when we walked past them.A, Germen；American B. Germans; AmericanC. Germans；AmericansD. Germen；Americans25. —Could you please tell me something about his performance inyesterday’s____ show—Excellent! He is really has a great ______ for performance.A. gift; talentB. gift; giftC. talent; talentD. talent; gift26. This kind of suit will be sold for $600, which is far more than its real_____________.A. costB. priceC. valueD. money27. ---_________you________ your book to the library yet-- Yes. I returned it yesterday.A. Did; returnB. Have; returnedC. Will; returnD. Do; return28. ---______________ he is rich, ______ there is something that he can't buy.--- Yes. Such as friendship and love.A. Because; /B. Though; /C. Because; soD. Though; but29. The song played _________ a Western style _________ a guitar sounds beautiful.A. by; inB. in; withC. in; byD. by; with30. I have warned him that the weather may not be as _________as it is here today.A. pleaseB. pleasedC. pleasantD.pleasure31. --- Do you know ___________ this afternoon?--- I'm not sure, but I'II tell you as soon as she____________ .A. how Betty will arrive; will startB. what time Betty will arrive; startsC. when will Betty arrive; startsD. if Bettywill arrive; will start32.--- Kate has won the first prize in the writing competition.---___________ pleasant surprise she gave her teacher!A. What aB. HowC. WhatD. How a33. What ___________ most is that he ____________ his best but still failed in the exam.A. matters; did doesB. mattering; does doC. mattered; doesD. matters; did do34. ---How would you like your coffee?--- _____________ .A. It's well doneB. Very nice, thank youC. One cup. That's enoughD. The stronger, the better35. After reviewing the new words, he ________the text.A. went on to explainB. went on explainingC. preferred explainingD. stopped explaining36. The music ______by Tan Dun sounds______.A.was written; wonderfulB. written; wonderfullyC. was written; wonderfullyD. written; wonderful37. You’d better _________here_________ the heavy rain.A.not to leave; becauseB. not leave; becauseC. not leave; because ofD. not to leave; because of38. At last, the girl was made to music and began to do her homework.A. stop listeningB. to stop to listenC. to stop listeningD. stop to listen39.一Oh，so many people are standing outside the hall.______will the film start一________seven o’clock．A．How soon；Not until B．How long；Not untilC．How soon；Until D．How long；Until40. Tan Dun won ______Oscar _____his music in the film Crouching Tiger, Hidden Dragon.A. a; toB. an; forC. a; forD. an; to二、完成句子（共6小题，每小题1分，满分6分）1. 王医生最为人知的是为无家可归的孩子提供住所。
牛津译林版9A 英语期中复习专题练习—首字母填空含答案
agrees. ‘Problems and worries are normal in life,’ says Laura. ‘But I think talking to someone helps a lot. If we
don’t t 4 to anyone, we’ll certainly feel worse.’
Second, is the goal you're trying to reach the right one? Try to do some thinking about what your real goals may be. Think c 7 about this question. “If I am able to achieve my goal, where will it get me?" This may help you prevent failure in things you shouldn't be doing anyway.
Robert Hunt, a social worker from England, feels the s 5 way. ‘In English we say that a problem
shared is a problem halved. As a social worker, I have to agree with this. We should never run away from our
So what? First, always think about your failure. What caused it？Were conditions right? Were you in top from yourself? What can you change? Then you can decide w 5 to keep on working hard or try it in a better way, and things will probably not go wrong n 6 time.
九年级英语期中教学质量检测A卷试卷
第1页/共12页第2页/共12页东华学校2021－2022学年第一学期期中教学质量检测九年级英语试卷（时间90分钟，满分120分）说明：1. 全卷共9页，答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、试室号、考号和座位号填写在答题卡相应位置上；2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目所选的选项涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
作答在试卷上的答案无效；3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不允许使用铅笔或涂改液、涂改带等，否则答案无效。
一、听力理解。
（本大题共分ABCD四个部分，共30小题，每小题1分，共30分）A. 听单句话。
（本题有5小题，每小题1分，共5分）根据所听句子的内容和问题，选择符合题意的图画回答问题，并将其字母编号填涂在答题卡相应的位置，每小题听一遍。
( )1. What’s Bob good at ?A B C( )2．Who is Mrs Gao?A B C( )3．When will Tom’s father go to Shanghai for a meeting ?A B C( )4．What happened to Jack just now ?A B C( )5．How may the speaker go to the place ?A B CB.听对话。
（本题有10小题，每小题1分，共10分）根据所听对话的内容回答每段对话后的问题，在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案。
每段对话听两遍。
听第一段对话，回答第6小题。
( )6．Why did the girl join the club?A.To learn art.B. To find a job.C. To make friends .听第二段对话，回答第7小题。
九年级数学第一学期期中考试试卷有答案
九年级数学第一学期期中考试试卷考试时间：120分钟 卷面总分：150分 考试形式：闭卷友情提醒：1．本试卷共3页，满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷的作答一律答在答题纸上，用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框．直接在试题卷上作答无效．3．考试期间，一律不得使用计算器．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分）1.（ ）A ．3B ．－3C ．±3D 2. 一元二次方程0)1(=-x x 的解是 （ ） A ．0=xB ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1-=x3. 下列运算正确的是 （ ） A ．25=±5 B ．43－27=1 C ．18÷2=9 D ．24·32=6 4. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 （ ）A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=5. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ） A ．128%)1(1682=+a B ．128%)1(1682=-a C ．128%)21(168=+a D ．128%)1(1682=-a6. 设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 （ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和57. 如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D ，若AO=10，OD=6，则AB 的长为（ ）A .8B .16C .18D .208. 矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆,那么下列判断正确的是 （ ） A ．点B 、C 均在圆P 外 B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内 C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外 D ．点B 、C 均在圆P 内二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：38= ．10．若1x 2-有意义，则x 的取值范围是 ．11，则它的周长是 cm .12．比较大小：π．13．已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是 ．14．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．15．对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※=8※12= ． 16．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．17．如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米，如果要通过最大轮船的水面高度为20米，则设计拱桥的半径应是 米．18．===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来______________________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）计算：（1）)212(8-⨯ ；（2）22)25()25(--+． 20．（本题满分8分）解下列方程：（1）2410x x -+= ； （2）()()2232-=-x x x ．21．（本题满分8分）如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O ，另一边所在直线与半圆相交于点D ，E ，量出半径OC=5cm ，弦DE=8cm ，求直尺的宽．22．（本题满分8分）已知：实数a 在数轴上的位置如图所示，．23．（本题满分10分）某公路规定行驶汽车的速度每小时不得超过70千米，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是df v 16=，其中v 表示车速（单位：千米/小时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．经测量，d=20米，f=1.25，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？24．（本题满分10分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．25．（本题满分10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26．(本题满分10分)观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+ ；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：11321+；（2）计算：1031231321211++⋯++++++．27．（本题满分12分）高致病性禽流感是比SARS 病毒传染速度更快的传染病．（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问：到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条毕直的公路AB 通过禽流感病区，如图，O 为疫点，在扑杀区内的公路CD 长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？28．（本题满分12分）如图，已知矩形ABCD 的边长AB=3cm ，BC=6cm ．某一时刻，动点M 从A 点出发沿AB 方向以1cm/s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方向以2cm/s 的速度向A 点匀速运动，问：（1）经过多少时间，△AMN 的面积等于矩形ABCD 面积的91？ （2）是否存在时刻t ，使以A ，M ，N 为顶点的三角形与△ACD 相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．初三期中数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．2 10．21≥x 11．3225+ 12．＜ 13．－2 14．1 15．25-16． 2π 17．50 18．21)1(21++=++n n n n 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（本题满分8分）（1）2 （4分）(2)104 （8分）20．（本题满分8分）（1）32,3221-=+=x x （4分） （2）3,221==x x （8分） 21．（本题满分8分） 3cm （8分） 22．（本题满分8分） 7 （8分） 23．（本题满分10分）解：df v 16==25.12016⨯ =16×5=80 （7分） ∵80＞70．∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度 （8分） 24．（本题满分10分）解：∵关于x 的方程x 2+（b+2）x+6－b=0有两个相等的实数根， ∴（b+2）2－4（6－b ）=0，即b 2+8b －20=0； 解得b=2，b=－10（舍去）； （7分） ①当a 为底，b 为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；②当b 为底，a 为腰时，则5－2＜5＜5+2，能够构成三角形； （9分） 此时△ABC 的周长为：5+5+2=12；答：△ABC 的周长是12． （10分） 25．（本题满分10分） （1）2x ，（50－x ）； （4分） （2）由题意得：（50-x ）（30+2x ）=2100化简得：x 2-35x+300=0解得：x 1=15，x 2=20（5分） （7分） ∵该商场为了尽快减少库存， ∴降的越多，越吸引顾客，∴选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元． （10分） 26．（本题满分10分） （1）1132-； （4分）（2）110- （10分）27．（本题满分12分） 解：（1）由题意可知，到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111 （2分） 到第5天得禽流感病鸡数为10000+1111=11111到第6天得禽流感病鸡数为100000+11111=111111＞80000所以，到第6天所有鸡都会被感染； （4分） （2）过点O 作OE ⊥CD 交CD 于E ，连接OC 、OA ∵OA=5，OC=3，CD=4，∴CE=2 在Rt △OCE 中，OE 2=32-22=5在Rt △OAE 中， AE=5222=-OE OA （7分） ∴AC=AE －CE= 252- ∵AC=BD∴AC+BD= 454-． （12分） 答：这条公路在该免疫区内有（454-）千米． 28．（本题满分12分）（1）1秒或2秒 （6分） （2）23或512（12分）。
九年级A期中英语试卷
九年级英语期中复习综合测试卷 11.6 一、单项填空 ( )1. Spud Webb made a lot of great __________. He is _______ real success. A. achievement; a B. achievements; a C. achievements; / D. achievement; / ( )2. As a doctor, you can __________ when doing operations. A. not be too careful B. be not careful enough C. not care enough D. be enough careful ( )3. --- Where did your father come back from --- Africa . He _______ there for a whole year. A. worked B. was working C. is working D. has worked ( )4. You should think it over _______ you take action. A. after B. when C. before D. since ( )5. At weekends, Mother usually prefers __________ to ________. A. to shop; cooking B. to shop; cook C. shopping; cook D. shopping; cooking ( )6. I really doubt __________ it is worth spending so much time. A. that B. whether C. how D. when ( )7. She is a little sad to see little attention ________to her_________she has made recently. A. paid; progresses B. is paid; progresses C. is paid; progress D. pays; progress ( )8. Daniel is smart and creative. He always can _________ an idea when in need. A. think about B. come up with C. come up D. think ( )9. The world is changing fast every day. I wonder ________ in the future. A. what will the world look like B. how we think of the world C. whether the world will have peace D. which country wins the match ( )10. --- You are so kind to lead the way for us. --- ________. A. That’s right B. I’m glad to hear that C. Don’t mention it D. No, thanks ( )11. --- How about ___________ charity show --- I should say it is ___________ success. A. the; a B. the; / C. a; a D. a; / ( )12. This experiment is _____________ for a teenager _____________. A. easy enough; to do it B. enough easy; to do C. easy enough; to do D. enough easy; to do it ( )13. --- It is a little cold. Would you mind _____________ the window --- _____________. Please go ahead. A. my closing; Of course not B. my close; Yes, of course B. closing; Yes, of course D. to close; Of course not ( )14. Smith would rather ___________ his old car than __________ a new one. A. mend; buying B. mend; buy C. to mend; buy D. to mend; to buy ( )15. --- I’m hungry. Could you give me something to eat --- Sorry. There is _____________ in the fridge. A. nothing B. no one C. anything D. none ( )16. --- May I speak to Ben --- He’s not in. _______ he has gone to your party. A. May be B. Probable C. Perhaps D. Possibly ( )17. They haven’t decided _____________ the mistake. A. whom to explain B. how explain C. whether to explain D. when explain ( )18. --- Why didn’t you answer my call --- Sorry. I _____________ an old friend and we _____________ all the time. A. have met; are talking B. had met; were talking; C. met; are talking D. met; were talking ( )19. --- It’s nice of you to recommend me as the new chairperson. Thank you very much. --- _____________. A. Yes, I’d love to B. Never mind. C. It’s a pleasure D. With pleasure ( )20.____ Jim_____ his cousin has been to America, but _____ of them know the country well. A. Not only, but also, all B. Both and, each C. Neither, nor, both D. Either, or, none ( )21. I ___ dumplings ___hamburger while my sister would rather ___ some snacks for lunch. A. Would rather; than; having B. prefer; to; have C. would rather; than have D. prefer; to; to have. ( )22. The teacher asked the students _________________________ A. that they had planted trees B. when was Spud Webb born C. what they will do with the computers D. if they were interested in dinosaurs ( )23. We knew little about Jeremy Lin, a basketball player we watched the basketball matches in NBA. A. as soon as B. when C. if D. until. ( )24. —-Justin, what do you think of Tim —Well, he is always trying to____ his wisdom in front of others. A. get off B. take off C. Show off D. turn off 二、词汇运用 1. It has been 12:00 in the deep night, but Lily is still ___________ (wake). 2. He finally understood that his _______________ (care) caused the accident. 3. To his surprise, an unknown company offered such _____________ (value) advice. 4. Pay attention! All these words shouldn’t be pronounced ________________ (correct).
北京市朝阳外国语学校2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷
北京市朝阳外国语学校2024~2025学年上学期九年级期中数学试卷一、单选题1．抛物线y ＝x 2+1的对称轴是（）A ．直线x ＝﹣1B ．直线x ＝1C ．直线x ＝0D ．直线y ＝12．点P （2，﹣1）关于原点对称的点P ′的坐标是（）A ．（﹣2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣1，2）D ．（1，﹣2）3．下列图案中，点O 为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O 对称的是（）A ．B ．C ．D ．4．用配方法解方程2240x x --=，配方正确的是（）A ．()213x -=B ．()214x -=C ．()215x -=D ．()213x +=5．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB 的长为（）A ．B ．CD ．26．将抛物线2(1)2y x =+-向上平移a 个单位后得到的抛物线恰好与x 轴有一个交点，则a 的值为（）A ．1-B ．1C ．2-D ．27．已知反比例函数y ＝﹣3x，下列结论：①图象必经过点（﹣3，1）；②图象在第二，四象限内；③y 随x 的增大而增大；④当x ＞﹣1时，y ＞3．其中错误的结论有（）A ．①④B ．②③C ．②④D ．③④8．已知二次函数()220y x ax a a =-+≠的图象经过1,2a A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()23,B a y 两点，则下列判断正确的是（）A ．可以找到一个实数a ，使得1y a >B ．无论实数a 取什么值，都有1y a >C ．可以找到一个实数a ，使得20y <D ．无论实数a 取什么值，都有20y <9．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况（如下表）：温度x /℃…﹣4﹣20246…植物每天高度的增长量y /mm…41494941251…由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y 是温度x 的二次函数，那么下列三个结论：①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大；②该植物在﹣6℃时，每天高度的增长量能保持在25mm 左右；③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长.上述结论中，所有正确结论的序号是A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③10．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ，双翼的弧AP 与弧BQ 的长都为12π，且与闸机侧立面夹角30PCA BDQ ︒∠=∠=．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A ．72cmB ．10cmC ．10cmD ．82cm二、填空题11．写出一个以0和2-为根的一元二次方程:．12．若二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则ac0（填“＞”或“＝”或“＜”）．13．若关于x 的方程2410x x k -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．14．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB 长为8米，轮子的半径AO 为5米，则轮子的吃水深度CD 为米．15．在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列．2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示．设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x ，依题意，可列方程为．16．如图，A ，B 两点在反比例函数()40y x x=>的图像上，分别过点A ，B 向坐标轴作垂线段．若四边形OCEF 面积为1，则阴影部分的面积之和为．17．在同一直角坐标系xOy 中，二次函数2y x =与反比例函数()1x 0xy =>的图象如图所示，如果两个函数图象上有三个不同的点A （1x ，m ），B （2x ，m ），C （3x ，m ），其中m 为常数，令123x x W x =++，那么W 的值为___________（用含m 的代数式表示）.18．如图，⊙O 的动弦AB ，CD 相交于点E ，且AB CD =，BED α∠=(090)α︒<<︒．在①BOD α∠=，②90OAB α∠=︒-，③12ABC α∠=中，一定成立的是（填序号）．19．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(6,0).P 是第一象限内任意一点，连接PO ，PA ．若POA m ∠=︒，PAO n ∠=︒，则我们把(),P m n 叫做点P 的“角坐标”．（1）点(3,3)的“角坐标”为;（2）若点P 到x 轴的距离为3，则m n +的最小值为．20．抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，a<0）经过()1,1-，(),1m 两点，且01m <<．下列四个结论：①0b >；②若01x <<，则()()2111a x b x c -+-+>；③若1a =-，则关于x 的一元二次方程22ax bx c ++=无实数解；④点()11,A x y ，()22,B x y 在抛物线上，若1212x x +>-，12x x >，总有12y y <，则102m <≤．其中正确的是（填写序号）．三、解答题21．解方程：()236x x x +=+．22．下面是小石设计的“过三角形一个顶点作其对边的平行线”的尺规作图过程．已知：如图，ABC V ．求作：直线BD ，使得BD AC ∥．作法：如图，①分别作线段AC ，BC 的垂直平分线1l ，2l ，两直线交于点O ；②以点O 为圆心，OA 长为半径作圆；③以点A 为圆心，BC 长为半径作弧，交 AB 于点D ；④作直线BD ．所以直线BD 就是所求作的直线．根据小石设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接AD ，∵点A ，B ，C ，D 在O 上，AD BC =，∴ AD =______．∴DBA CAB ∠=∠（______）（填推理的依据）．∴BD AC ∥．23．在平面直角坐标系xOy 中，直线2y kx =+与双曲线6y x=的一个交点是(),3A m ．（1）求m 和k 的值；（2）设点P 是双曲线6y x=上一点，直线AP 与x 轴交于点B ．若3AB PB =，结合图象，直接写出点P 的坐标．24．如图，在ABC V 中，AB AC =，以AB 为直径作O 交BC 于点D ，过点D 作AC 的垂线交AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ．(1)求证：DE 与O 相切；(2)若CD BF =，3AE =，求DF 的长．25．16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x 轴，垂直于地面的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线2y ax x =+和直线12y x b =-+．其中，当火箭运行的水平距离为9km 时，自动引发火箭的第二级．(1)若火箭第二级的引发点的高度为3.6km ．①直接写出a ，b 的值；②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km ，求这两个位置之间的距离．(2)直接写出a 满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15km ．26．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,)c 在抛物线2(0)y ax bx c a =++>上，设该抛物线的对称轴为直线x t =．(1)求t 的值；(2)已知()11,M x y ，()22,N x y 是该抛物线上的任意两点，对于11m x m <<+，212m x m +<<+，都有12y y <，求m 的取值范围．27．如图，在三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点P 为ABC V 内一点，连接AP ，BP ，CP ，将线段AP 绕点A 逆时针旋转90︒得到'AP ，连接PP '，CP '．(1)用等式表示CP '与BP 的数量关系，并证明；(2)当135BPC ∠=︒时，①直接写出P CP '∠的度数为________；②若M 为BC 的中点，连接PM ，请用等式表示PM 与AP 的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，对于点A 和线段MN ，如果点A ，O ，M ，N 按逆时针方向排列构成菱形AOMN ，且AOM α∠=，则称线段MN 是点A 的“α-相关线段”．例如，图1中线段MN 是点A 的“30︒-相关线段”．①在图2中画出点A的“30︒-相关线段”MN，并直接写出点M和点N的坐标；②若点A的“α-相关线段”经过点，求α的值；αβαβ≠使得点P的“α-相关线段”和“β-相关线段”都经过点(0,4)，记PO t=，（2）若存在,()直接写出t的取值范围．。
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九年级英语期中考试 第一卷（选择题 共60分） 一. 单项选择 (每小题1分，满分15分) ( ) 1.We were made ______ outside the gate for nearly two hours.. A.wait B.waiting C.waited D.to wait ( ) 2. Tonight’s sports news is on CCTV-5 ______ 7.00p.m. ______ 7.15p.m. A.from;and B.between;and C.between;to D. from;between ( ) 3. Which is _______ to the sun, the earth or the moon? A. farther B. the farthest C. farer D.the farest ( ) 4. ________ of them felt very tired but quite happy after _______sports meeting. A. Everyone; a two days B.Every one; the two days C.Every one; the two-day D.None; a two-day ( ) 5. — Oh, my God! We have missed the last bus. What shall we do? — I’m afraid we have no ______ but to take a taxi. A. reason B. information C. decision D. choice ( ) 6. Your son is badly ill. ______ send him to the hospital now? A.Why not you B. Why don’t you C.Why you D. Why don’t you to ( ) 7. Could you ask Mr Charles to tell us ______ in today’s newspaper? A. anything interesting B. interesting something C. something exciting D. exciting anything ( )8. I’m so hungry. I’d like to ______ something to eat. A.stop having B. stop to have C.stopping having D. stop to having ( )9. He is _______ that we are surprised at him. A. such clever a boy B. so clever a boy C. so a clever boy D. such clever boy ( )10. I enjoy doing the job, __________ I am paid nothing. You know, I don’t do it for money, but for experience. A. however B. though C. so D. because ( )11. —It’s wise __________ him to bring a map. —Yes. It’s always necessary __________ travellers to take a map when they are in a new place. A. of; for B. for; of C. of; of D. for; for （ ）12. How much did the car __________ you? A. take B. spend C. cost D. pay （ ）13.What was your father doing __________ our teacher got to your house yesterday? A.while B.as C.when D.before ( ) 14.When Jack arrived, he learned his old classmates ____for almost an hour. A. had gone B.has set off C. Had left D.had been awa ( ) 15. Lucy fell asleep _______ she was listening to music.
姓名 学号 考试号 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄┄┄┄┄┄┄封┄┄┄┄┄┄┄
┄┄┄┄线┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ A. before B.after C. As soon as D. while 二. 完形填空 (每小题1分，满分15分) Jamie Oliver is a famous chef (厨师) in the UK. The following is what he said about himself. 16 was born in May, 1975. My dad has a lovely 17 . When I was very young, I was quite 18 what went on in the kitchen. It just seemed such a cool place — 19 worked together happily to make food. When I was about seven, my dad let me 20 the kitchen to help. At the age of 11, I could do a very good job in the kitchen! Lots of boys at school thought that 21 was a girl’s thing. But I didn’t really 22 . When I was 16, I knew that I wanted to be a chef. I went to Westminster Catering College, 23 as much as I could. Then I came back to London to work as head chef at The Neal Street Restaurant. I was really 24 to have the chance to work at such a famous restaurant. After The Neal Street Restaurant, I 25 Rose Gray and Ruth Gorgers at The River Cafe for three and a half years. What an amazing 26 that was! Those two ladies taught me 27 about tips for making delicious food. Now I’m very 28 . How I wish I had more time for my 29 ! We have a house in the countryside to spend our weekends at. I 30 look forward to Friday nights when the whole family can spend the weekends together. ( )16. A. I B. He C. She D. It ( )17. A. school B. hospital C. factory D. restaurant ( )18. A. worried about B. interested in C. afraid of D. pleased with ( )19. A. everyone B. someone C. anyone D. nobody ( )20. A. leave B. design C. enter D. watch ( )21. A. dancing B. cleaning C. cooking D. nursing ( )22. A. care B. worry C. know D. hurry ( )23. A. giving B. learning C. saving D. buying ( )24. A. kind B. clever C. lucky D. right ( )25. A. looked after B. worked for C. looked for D. worked at ( )26. A. invention B. discovery C. experiment D. experience ( )27. A. nothing B. all C. little D. both ( )28. A. busy B. free C. happy D. poor ( )29.A. work B. friends C. study D. family ( )30. A. never B. already C. really D. nearly 三、阅读理解（本题共15小题；每小题2分，满分30分） 请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。 A A man was sitting in the park watching the ducks on the pond, when a