轻松掌握双代号网络计划图各时间参数(含经典习题)
双代号网络图时间参数计算(2014年6月个人收集+整理+例题)
双代号网络图时间参数计算（原创+收集+整理）2014年06月双代号网络图时间参数计算双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。
它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。
双代号网络图中的计算主要有六个时间参数：ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻；EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间；LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间；TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。
下面用例题进行讲解。
例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0；EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。
迟时间计算：LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23；LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D；如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。
时差计算：FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）；TF，总时差=（本工作的最迟开始LS-本工作的最早开始ES）或者=（本工作的最迟结束LF-本工作的最早结束EF）。
该题解析：则C工作的总时差为3.总结：早开就是从左边往右边最大时间早结=从左往右取最大的+所用的时间迟开就是从右边往右边最小时间迟开=从右往左取最小的+所用的时间总时差=迟开-早开；或者；总时差=迟结-早结自由差=紧后工作早开-前面工作的早结希望你看懂啦。
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解
• Dj—k——工作i—j的各项紧后工作的持续时 间。
h
i
路漫漫其悠远
j
k
D j-k
(5) 工作最迟开始时间的计算 工作i一j的最迟开始时间等于其最 迟完成时间减去工作持续时间，即 ： LSi—j＝LFi—j—Di—j
• 依次类推，算出其他工作的最迟开 始时间.
二级建造师双代号网络 计划时间参数计算详解
路漫漫其悠远 2024/2/1
网络图时间参数计算目的：
• 1、确定关键线路和关键工作，便于施工中 抓住重点，向关键线路要时间。
• 2、明确非关键工作及其在施工中时间上有 多大的机动性，便于挖掘潜力，统筹全局， 部署资源。
• 3、确定总工期，做到对工程进度心中有数 。
Tc=max{EFi—n}＝max{ESi—n+Di-n}
②另外，网络计划的计划工期，按下述规 定：
当已规定了要求工期Tr时：
Tp≤Tr
当未规定要求工期时：
路ห้องสมุดไป่ตู้漫其悠远
Tp=Tc，
(4)工作最迟完成时间的计算 ①工作i一j的最迟完成时间LFi—j应从网络 计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次 逐项计算。
3
6
14
36
3 14 14
7 18 18
B(3)
D(8)
G(4)
0
6
69
6
11
11 14
18
33
1
2
5 11 14
6
20 20
9
10
A(3)
E(5)
I(2)
6
11
C(3)
53-双代号网络图的时间参数计算
2.工期计算 2)计划工期 • 根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期为计 划工期。
网络计划的计划工期的计算应按下列情况分别确定: • 当已确定了要求工期时， • 当未规定要求工期时，
Tp Tr
Tp Tr
(12-6-1)
(12-6-2)
3.工作最迟时间的计算 1)最迟完成时间 • 在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最 迟时刻为最迟完成时间。
2)工期计算 网络的计算工期应为
Tc ETn
（12-13）
式中 ETn ——终点节点 n 的最早时间。
• 3)节点最迟时间 • 在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作 的最迟完成时间为节点最迟时间。
• 终点节点 n 的最迟时间 LTn 应按网络计划的计划工期确定，即 (12-14-1) LTn Tp • 分期完成节点的最迟时间应等于该节点规定的分期完成的时间。 • 其他节点的最迟时间 LTi 应为 LTi min LT j Di j (12-14-2) 式中 LTi ——工作 i j 的箭头节点 j 的最迟时间。
(12-17) (12-18)
3.时差 1)工作 i j 的总时差 TFi j 应为
TFi j LT j ETi Di j
(12-19)
2)工作 i j 的自由时差 FFi j 应为
FFi j ET j ETi Di j
(12-20)
3.关键工作和关键线路的确定 • 关键工作：总时差最小的工作。 • 关键线路：自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上 总的工作持续时间最长的线路。
• 知识点53
双代号网络图的时间参数计算来自时间参数• 各个节点的时间参数： ET 最早时间 最迟时间
双代号网络图六个时间参数的简易计算
关于计算双代号网络图的题目用图上计算法计算如图所示双代号网络图的各项时间参数（六时标注）确定关键路线、关键工作和总工期。
注：其中工作F的最迟完成时间为计算工期17 其自由时差为17-12=5（计算工期-F的最早完成时间，因F后没有紧后工作了；H后也没有紧后工作了）双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。
它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。
双代号网络图中的计算主要有六个时间参数：ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻；EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间；LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间；TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。
下面用例题进行讲解。
例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0；EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。
迟时间计算：LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23；LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D；如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。
时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）；TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。
双代号网络计划图学习
施
2 4 6
工
8
进
度
（天）
10 12 14 16 18 20
浇混 凝土 10人
施 工 过 程 支模 绑钢 筋 浇混 凝土
施
2 4
工
6 8
进
1 0 1 2
度
1 4
（天）
1 6 1 8 2 0
• 缺点：
不能直接反映各施工过程之间相互联系、相互制约 的逻辑关系； 不能明确指出哪些工作是关键工作，哪些工作不是 关键工作 ；
二、项目进度计划描述
房地产投资项目进度计划的描述方法主 要有表格法、网络图法和横道图法三类。 • • • 1.表格法 2.横道图法。 3.网络图法。
1、横道图法
• 优点：
简单、清晰、形象、 易懂、使用方便 ； 可以直接在图中进 行各项资源需要量 统计。
施 工 过 程 支模 10人 绑钢 筋 15人
（三）线路 含义： 网络图中，从起始节点开始，沿箭线方向 连续通过一系列节点和箭线，最后到达终 点节点的若干条通道，称为线路。
1
支模1 4
2
绑钢筋1 2 支模2 4
3 1
浇混凝土1 6 绑钢筋2 2 浇混凝土2 6
4
5
6
（三）线路
1
支模1
4
2
绑钢筋1
2
3 1
浇混凝土1
6
绑钢筋2 浇混凝土2
类型：
2915a84cef36710hi七双代号网络图时间参数的计算七双代号网络图时间参数的计算?一网络计划的时间参数及符号?二工作计算法?三节点计算法一网络计划的时间参数及符号一网络计划的时间参数及符号参数名称符号tc工期工作的时间参数计算工期要求工期计划工期持续时间最早开始时间最早完成时间最早完成时间最迟完成时间最迟开始时间总时差自由时差trtpdijesijefefij作节点的时间参数最早时间最迟时间lfijlsijtfijffijetilti二二工作计算法工作计算法例题
53-双代号网络图的时间参数计算
(12-17) (12-18)
3.时差 1)工作 i j 的总时差 TFi j 应为
TFi j LT j ETi Di j
(12-19)
2)工作 i j 的自由时差 FFi j 应为
FFi j ET j ETi Di j
(12-20)
3.关键工作和关键线路的确定 • 关键工作：总时差最小的工作。 • 关键线路：自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上 总的工作持续时间最长的线路。
2.工作时间
1)最早时间 • 工作 i j 的最早开始时间ESi j 应为 ESi j ETi • 工作 i j 的最早完成时间 EFi j 应为
EFi j ETi Di j
(12-15)
(12-16)
2)最迟时间 • 工作 i j 的最迟完成时间 LFi j 应为 LFi j LT j • 工作 i j 的最迟开始时间 LSi j 应为 • LSi j LT j Di j
• 在一般情况下，关键线路的总时差为零，但也有例外，当规定工期小 于网络计划的结束节点最早(迟)时间时，某些工作的总时差会出现负 值，在这种情况下，负时差绝对值最大的工作为关键工作。关键线路 在网络图上应用粗线、双线或彩色线标注。
例：
10 60 50 20 70 0 0 0 0 10 10 0
B 10
2)工期计算 网络的计算工期应为
Tc ETn
（12-13）
式中 ETn ——终点节点 n 的最早时间。
• 3)节点最迟时间 • 在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作 的最迟完成时间为节点最迟时间。
• 终点节点 n 的最迟时间 LTn 应按网络计划的计划工期确定，即 (12-14-1) LTn Tp • 分期完成节点的最迟时间应等于该节点规定的分期完成的时间。 • 其他节点的最迟时间 LTi 应为 LTi min LT j Di j (12-14-2) 式中 LTi ——工作 i j 的箭头节点 j 的最迟时间。
双代号时标网络计划六个时间参数计算简易方法
双代号时标网络计划六个时间参数计算简易方法在双代号时标网络计划中，有六个时间参数需要计算，分别为最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）。
最早开始时间（ES）：一个活动可以开始执行的最早时间。
对于第一个活动来说，最早开始时间为0，对于后续活动来说，最早开始时间等于所有前驱活动的最早结束时间中最大的一个。
最早结束时间（EF）：一个活动可以结束执行的最早时间。
最早结束时间等于最早开始时间加上活动的持续时间。
最晚开始时间（LS）：一个活动可以开始执行的最晚时间。
最晚开始时间等于最晚结束时间减去活动的持续时间。
最晚结束时间（LF）：一个活动可以结束执行的最晚时间。
对于最后一个活动来说，最晚结束时间等于最早结束时间，对于前面的活动来说，最晚结束时间等于所有后继活动的最晚开始时间中最小的一个。
总时差（TF）：一个活动可以延迟的时间。
总时差等于最晚开始时间减去最早开始时间，或者最晚结束时间减去最早结束时间，两者结果是相同的。
自由时差（FF）：一个活动可以延迟的时间，而不影响整个项目的进度。
自由时差等于所有后继活动的最早开始时间减去当前活动的最早结束时间。
计算这六个时间参数的方法可以简化为以下几个步骤：1.确定项目活动的依赖关系，构建双代号时标网络计划。
2.从第一个活动开始，计算最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）。
-第一个活动的最早开始时间（ES）为0。
-对于后续活动，最早开始时间（ES）为所有前驱活动的最早结束时间中最大的一个，最早结束时间（EF）等于最早开始时间（ES）加上活动的持续时间。
3.从最后一个活动开始，计算最晚结束时间（LF）和最晚开始时间（LS）。
-最后一个活动的最晚结束时间（LF）等于最早结束时间（EF）。
-对于前面的活动，最晚结束时间（LF）等于所有后继活动的最早开始时间中最小的一个，最晚开始时间（LS）等于最晚结束时间（LF）减去活动的持续时间。
双代号网络图(箭线图)的时间参数
ESi-j LSi-j TFi-j EFi-j 能
• 通过计算时间参数，我们可以准确地计算关键路径； • 可以把任意两个节点间的工作进行定量描述，并由此对项 目管理中的一些变动因素产生的后果加以分析。
o 最迟开始时间LSi-j：在不影响工期的情况下，本工作开始的 最迟时间； o 最迟结束时间LFi-j：在不影响工期的情况下，本工作结束的 最迟时间；
o 总时差TFi-j：在不影响总工期的情况下，本工作可以利用的 机动时间； o 自由时差FFi-j：在不影响其紧后工作最早开始时间的的情况 下，本工作可以利用的机动时间；
工作时间
• 在双代号网络图中，工作是节点i和j之间的间隔， 因此用i-j表示。
o 工作持续时间D i-j就是单个工作的工期
• 由此时间参数的下标也用i-j表示
o o o o o o 最早开始时间ESi-j=ETj ； 最早结束时间EFi-j=ETj+ D i-j ； 最迟开始时间LSi-j=LTj ； 最迟结束时间LFi-j=LTj+ D i-j ； 总时差TFi-j=LTi-ETj-D i-j ； 自由时差FFi-j=ETi-ETj- D i-j j
双代号网络图（箭线图）的时间参数 计算
时间参数的概念
• 双代号网络图的时间参数分为两类：
o 节点的时间：最早/最迟时间 o 工作的时间：
• 工作的最早/最迟时间 • 自由时间
时间参数的含义
• 双代号网络图的工作时间参数有6个：
o 最早开始时间ESi-j：所有紧前工作完成后，本工作开始的最 早时间； o 最早结束时间EFi-j：所有紧前工作完成后，本工作完成的最 早时间；
双代号网络图六个时间参数计算口诀
双代号收集图六个时光参数盘算口诀(技能)
工作最早时光的盘算: 顺着箭线,取大值
工作最迟时光的盘算：逆着箭线,取小值
总时差：最迟开减最早开
自由时差：后早开减本早完
1．工作最早时光的盘算（包含工作最早开端时光和工作最早完成时光）：“顺着箭线盘算,依次取大”（最早开端时光--取紧前工作最
早完成时光的最大值）, 肇端结点工作最早开端时光为0. 用最早开端时光加中断时光就是该工作的最早完成时光.
2．收集筹划工期的盘算：终点节点的最早完成时光最大值就是该收集
筹划的盘算工期,一般以这个筹划工期为请求工期.
3．工作最迟时光的盘算（包含工作最迟完成时光和最迟开端时光）：“逆着箭线盘算,依次取小”（最迟完成时光--取紧后工作最迟开端时光的最小值）.与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时光（盘算
工期）就是最后一个工作的最迟完成时光.用最迟完成时光减去工作的
中断时光就是该工作的最迟开端时光.
4．总时差：“最迟开减最早开”（最迟开端时光减最早开端时光或者
最迟完成时光减最早完成时光）.留意这里都是“最迟减最早”.每个工作都有总时差,最小的总时差是零,我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”.
5．自由时差：“后早开减本早完”(紧后工作的最早开端时光减本工作的最早完成时光).自由时差老是小于.最多等于总时差,不会大于总时差.。
轻松掌握双代号网络计划图各时间参数(含经典习题)
双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛,其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数,确定网络计划的关键工作、关键线路与计算工期,为网络计划的优化、调整与执行提供明确的时间参数。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有按工作计算法与按节点计算法进行计算。
一、双代号网络计划的几个基本概念1.箭线(工作):箭线的箭尾节点i表示工作的开始, 箭头节点j表示工作的完成。
工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。
由于一项工作需要一条箭线与剪头剪尾两个圆圈号码表示,这也就就是双代号网络计划名称的由来。
箭线分为实箭线(占用时间也消耗资源)、虚箭线(不占用时间、也不消耗资源,仅表示逻辑关系)。
双代号网络图中,将工作用i-j表示。
紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。
紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。
与之平行进行的工作称为平行工作。
2.节点(结点,事件):它就是网络计划中箭线之间的连接点。
分为起点节点(网络图的第一个节点,只有外向箭线)、终点节点(网络图的最后一个节点,只有内向箭线)、中间节点(内向外向箭线都有)。
节点用圆圈表示,并标注编号。
3.线路:从起点开始,沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点,最后到达终点节点的通路。
一般网络图有多条线路,其中总时间最长的称为关键路线,常用双线或粗线标注。
其她称为非关键线路。
二、时间参数的概念及符号1.工作持续时间(D i-j):就是一项工作从开始到完成的时间。
2.工期(T):泛指完成任务所需要的时间,一般有以下三种:（1）计算工期,根据网络计划时间参数计算出来的工期,用T c表示;（2）要求工期,任务委托人所要求的工期,用T r表示;（3）计划工期,根据要求工期与计算工期所确定的作为实施目标的工期,用T p表示。
计划工期应按如下情况分别确定:当已规定了要求工期T r时,T p≦T r当未规定要求工期时,T p=T c3.网络计划中工作的六个时间参数（1）最早开始时间(ES i-j),指在各紧前工作全部完成后,工作i-j有可能开始的最早时刻。
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双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛，其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多，一般常用的有按工作计算法和按节点计算法进行计算。
一、双代号网络计划的几个基本概念
1.箭线（工作）：箭线的箭尾节点i表示工作的开始，箭头节点j表示工作的完成。
工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。
由于一项工作需要一条箭线和剪头剪尾两个圆圈号码表示，这也就是双代号网络计划名称的由来。
箭线分为实箭线（占用时间也消耗资源）、虚箭线（不占用时间、也不消耗资源，仅表示逻辑关系）。
双代号网络图中，将工作用i-j表示。
紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。
紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。
与之平行进行的工作称为平行工作。
2.节点（结点，事件）：它是网络计划中箭线之间的连接点。
分为起点节点（网络图的第一个节点，只有外向箭线）、终点节点（网络图的最后一个节点，只有内向箭线）、中间节点（内向外向箭线都有）。
节点用圆圈表示，并标注
编号。
3.线路：从起点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路。
一般网络图有多条线路，其中总时间最长的称为关键路线，常用双线或粗线标注。
其他称为非关键线路。
二、时间参数的概念及符号
1.工作持续时间（D i-j）:是一项工作从开始到完成的时间。
2.工期（T）：泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种：
（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示；
（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示；
（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。
计划工期应按如下情况分别确定：
当已规定了要求工期T r时，T p≦T r
当未规定要求工期时，T p=T c
3.网络计划中工作的六个时间参数
（1）最早开始时间（ES i-j），指在各紧前工作
全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻。
（2）最早完成时间（EF i-j），指在各紧前工作
全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻。
（3）最迟开始时间（LS i-j），指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻。
（4）最迟完成时间（LF i-j），指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻。
（5）总时差（TF i-j），指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。
（6）自由时差（FF i-j），指在不影响紧后工作最早开始的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。
三、时间参数的具体计算
1.ES和EF
ES受到紧前工作的约束，计算顺序应从起点开始，顺着箭线方向逐项计算。
以起点节点为开始节点的工作开始最早时间ES为0，对应的编号i=1，即：ES i-j=0 (i=1)
最早完成时间等于最早开始时间加上持续时间：
EF i-j=ES i-j+D i-j ……公式1
最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间EF h-i的最大值：ES i-j=max(EF h-i)或ES i-j=max(ES h-i+D h-i)
2.工期T c
工期等于从起点节点到终点节点的各工作最早完成时
间的最大值：T c=max（EF i-n）(n为终点节点编号) 当无要求工期的限制时，计划工期等于计算工期：
T p=T c。
3.LS和LF
最迟时间参数受到紧后工作的约束，计算顺序应从终点节点开始，逆向计算。
以终点节点（n）为箭头节点的工作最迟完成时间等于计划工期:LF i-n=T p
最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间：
LS i-j=LF i-j-D i-j ……公式2
最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间的最小值：LF i-j=min(LS j-k)或LF i-j=min(LF j-k-D j-k)
4.计算总时差TF
总时差等于最迟开始时间减去最早开始时间，或最迟完成时间减去最早完成时间。
即“开始两相减”或“完成两相减”
TF i-j=LS i-j-ES i-j或TF i-j=LF i-j-EF i-j ……公式3
5.计算自由时差FF
当工作i-j有紧后工作j-k时，自由时差应为：
FF i-j=ES j-k-EF i-j或EF i-j=ES j-k-(ES i-j+D i-j)……公式4
当工作i-j（j=n）为终点节点时，自由时差按计划工期确定，即FF i-n=T p-EFi-n ……公式5
四、关键工作和关键线路的确定
1.关键工作：网络计划中总时差最小的工作。
2.关键线路：自始至终由关键工作组成的线路或总工作持续时间最长的线路。
五、例题详解
1.计算ES和EF。
从起点①顺着箭线方向依次计算到终点节点⑮。
其中，以起点节点为开始节点的ES为0.即ES1-2=0 那么，根据公式1，其他各项工作的最早开始时间：ES2-3=ES1-2+D1-2=0+2=2
ES2-4=ES1-2+D2-4=0+2=2
ES3-5=ES2-3+D3-5=2+3=5
ES4-5=ES2-4+D4-5=2+2=4
ES5-6=max(ES3-5+D3-5,ES4-5+D4-5)=max(5+0,4+
0)=5
最早完成时间就是本工作的ES加上本工作的持续时间D，比如：
EF2-4=ES2-4+D2-4=2+2=4
EF5-6=ES5-6+D5-6=5+3=8
2.计算T c和T p
T c=max(EF13-15, EF14-15)=max(22,22)=22
3.计算LS和LF
(1)以终点节点⑮为节点的工作LF等于计划工期，则LF13-15=T p=22
LF14-15=T p=22
(2)其它各项则逆向倒推：
LF13-14=min（LF14-15-D14-15）=22-3=19
LF12-13=min（LF13-15-D13-15，LF13-14-D13-14）=min（22-3，19-0）=19
(3)最迟开始时间LS则按公式2计算，比如：
LS14-15=LF14-15-D14-15=22-3=19
LS13-15=LF13-15-D13-15=22-3=19
LS12-13=LF12-13-D12-13=19-4=15
4.计算TF
可以用公式3“开始两相减”或“完成两相减”来计算，也可以核算之前步骤的正误。
比如：
TF1-2=LS1-2-ES1-2=0-0=0
TF2-3=LS2-3-ES2-3=2-2=0
5.计算FF
自由时差等于紧后工作的开始时间减去本工作的EF，可用公式4，即：
FF1-2=ES2-3-EF1-2=2-2=0
FF2-3=ES3-5-EF2-3=5-5=0
FF5-6=ES6-8-EF5-6=8-8=0
对于结束工作⑮，则按公式5：
FF13-15=T p-EF13-15=22-22=0
FF14-15=T p-EF14-15=22-22=0
6.确定关键线路及关键工作
最小的总时差为0，故凡是总时差为0的工作均为关键工作，即A1，B1,B2,C2,C3,E,G,H,I。
一般规律：从起点开始的ES均为0，以终点结束的LF 均为总工期时长。
关键线路的TF和FF均为0.。