大学物理机械振动
大学物理机械振动总结
大学物理机械振动总结引言机械振动是研究物体在某一点上的位移随时间的变化规律的学科，是大学物理中的重要内容之一。
机械振动的研究对于我们理解自然界的运动规律和应用于工程领域具有重要意义。
本文将总结大学物理中的机械振动相关的概念和原理，并对常见的机械振动现象进行分析和讨论。
机械振动的基本概念振动的定义振动是指物体围绕一个平衡位置作往复运动的现象。
物体围绕平衡位置以一定的频率做往复运动，称为振动。
平衡位置和平衡位置附近的运动平衡位置是指物体在受力平衡的情况下的位置。
平衡位置附近的小幅度振动称为简谐振动。
简谐振动的特点简谐振动具有以下特点：- 振动频率固定，与振动物体的质量和弹性系数有关。
- 振动幅度受限，不能无限增大。
- 简谐振动的运动轨迹通常为正弦曲线。
振动的参数振动的参数包括振幅、周期、频率和相位差。
- 振幅指振动物体在运动过程中离开平衡位置的最大距离。
- 周期指振动物体从一个极值点到另一个极值点的时间。
- 频率指振动物体单位时间内通过某一点的次数。
- 相位差指两个振动物体或同一物体在某一时刻的振动状态之间的差异。
机械振动的原理牛顿第二定律与机械振动根据牛顿第二定律，质点受到的合外力等于质量乘以加速度。
对于机械振动而言，合外力与物体相对平衡位置的位移成正比，且方向与位移相反。
根据这个关系可以得到机械振动的微分方程，从而求解机械振动的运动方程。
弹簧振子的简谐振动弹簧振子是机械振动的经典实例，它由质点和弹簧组成。
当质点相对平衡位置发生偏离时，弹簧受到的拉力或压力将恢复质点的位移。
弹簧振子的运动方程可以通过牛顿第二定律和胡克定律求解得到。
单摆的简谐振动单摆也是机械振动的经典实例，它由重物和不可伸长的轻绳组成。
重物在绳的限制下，围绕固定轴点作往复运动。
单摆的运动方程可以通过牛顿第二定律和几何关系求解得到。
阻尼振动和受迫振动除了简谐振动，机械振动还包括阻尼振动和受迫振动。
- 阻尼振动是振动系统受到阻力作用而逐渐衰减的振动。
大学物理 机械振动 框架图和解题方法
第5章 机械振动一、基本要求1．掌握描述简谐运动各物理量的物理意义及相互关系，能根据给定的初始条件建立简谐运动方程；2．掌握旋转矢量法，并能用以求解初相、相位、相位差、时间差；理解简谐运动合成规律； 3．理解振幅、周期、频率、相位等描述机械波的重要物理量。
二、基本内容（一）本章重点和难点：重点：理解简谐运动特征并能根据给定的初始条件写出简谐运动方程。
难点：掌握旋转矢量法在解题中的应用。
（二）知识网络结构图：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+===⎪⎩⎪⎨⎧=+''+=-=李萨如图形垂直方向频率整数比椭圆运动垂直方向同频率拍同方向不同频率仍为简谐运动同方向同频率简谐运动的合成总能量弹性势能动能简谐运动的能量复摆单摆弹簧振子典型例子初相相位角频率频率周期振幅基本物理量谐运动微分方程谐运动方程回复力公式简谐运动的定义振动::::212121,,:,,,,,:0:)cos(::2222kA E E E kx E m v E x x t A x kx F p k p k ωϕω(三）容易混淆的概念： 1.初相和相位简谐振动运动方程 简谐振动能量 简谐振动合成速度方程 加速度方程 动能 势能 合振幅合相位初相ϕ反映简谐运动物体在初始时刻的运动状态；相位ϕω+t 反映简谐运动物体在任意时刻的运动状态。
2.角频率和频率角频率（圆频率）ω反映角位置随时间的变化，对于谐振子而言，由劲度系数和质量决定，又称固有频率；频率ν是单位时间内完成全振动的次数，是周期的倒数。
（四）主要内容：1．简谐运动的基本概念：（1） 运动方程：)cos(ϕω+=t A x ，A x m =（2） 速度方程：)sin(ϕωω+-=t A v ，A v m ω= （3） 加速度方程：)cos(2ϕωω+-=t A a ，A a m 2ω= （4） 周期：ωπ2=T（5） 频率：πων21==T （6） 时间差与相位差的关系：ωϕ∆=∆t2.旋转矢量法：在平面上画一矢量A ，初始位置与x 轴正方向的夹角等于初相位ϕ,其尾端固定在坐标原点上，其长度等于振动的振幅A ，并以圆频率ω为角速度绕原点作逆时针匀速转动，则矢量A在x 轴上的投影为：)cos(ϕω+=t A x 。
大学物理 振动
P
A
M
第三象限
第一象限
x
第四象限
注意：旋转矢量在第3象限 速度V〉0
第二象限
P
A
第三象限 M
第一象限
x
第四象限
注意：旋转矢量在第3象限 速度V〉0
第二象限
P
A
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M
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第四象限
注意：旋转矢量在第3象限 速度V〉0
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P
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A
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x
第四象限
注意：旋转矢量在第3象限 速度V〉0
第二象限
第三象限
第一象限
P
A
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第四象限
注意：旋转矢量在第4象限 速度V〉0
第二象限
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M
第四象限
注意：旋转矢量在第4象限 速度V〉0
第二象限
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A
M Px
第四象限
注意：旋转矢量在第4象限 速度V〉0
第二象限
第三象限
第一象限
A
M Px
第四象限
第二象限 第三象限
t=t
51
一、同方向同频率的简谐振动的合成
1、解析法
x1=A1cos( t+ 1) x2=A2cos( t+ 2)
合振动 :
x x1 x2 A1 cos( t 1) A2 cos( t 2 )
(A1 cos1 A2 cos2) cos t (A1 sin1 A2 sin2)sin t
Acos
d 2t l
令 g l 2 则有：
d 2 2 0
大学物理机械振动总结
大学物理机械振动总结在物理学领域中，机械振动是指物体在受到外力作用后发生的周期性或非周期性的振动运动。
它是研究物体运动规律和能量传递的重要课题之一。
机械振动存在于我们日常生活的各个方面，从钟摆的摆动到汽车的悬挂系统，无处不体现着机械振动的存在。
首先，机械振动的基本特点是周期性。
在一个振动过程中，物体会在一定的时间间隔内不断重复同样的运动。
这种周期性运动可以用正弦函数或余弦函数来表达，而周期T则是振动的一个重要参数，表示一个完整振动过程所需要的时间。
其次，机械振动的频率是指单位时间内振动次数的多少。
频率f的倒数称为周期T，即T=1/f。
振动的频率越高，单位时间内振动次数越多，相应的周期也就越短。
频率与周期之间存在着倒数的关系，是彼此相互依存的。
频率和周期都是描述振动特征的重要参数，能够直观地表达出振动的快慢和紧凑程度。
再次，机械振动的振幅是指物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离。
振幅越大，物体的运动范围也就越大，相应的振动能量也越大。
振幅与振动的能量之间存在着正相关的关系，振幅越大，能量传输的效果越明显。
此外，机械振动还有一个重要的参数叫做相位，用来描述物体在振动过程中的运动状态。
相位可以通过相位角来度量，它的变化范围在0到2π之间。
当相位角为0或2π时，物体达到最大振幅的正向运动；当相位角为π时，物体达到最大振幅的负向运动；当相位角为π/2或3π/2时，物体经过平衡位置，速度达到最大值。
机械振动的实际应用非常广泛。
例如，在建筑领域中，为了保证建筑物的稳定性和抗震性，需要对建筑结构进行振动分析和工程设计。
而在工业生产中，机械设备的振动也是一个重要的研究方向，可以通过合理的设计和调整来降低噪音和振动对设备和操作人员的影响。
此外，机械振动还有许多其他的应用，比如声学研究、航空航天技术等等。
总之，机械振动作为物理学领域中的一个重要分支，在科学研究和工程应用中都具有重要意义。
它的基本特征包括周期性、频率、振幅和相位等，这些特征参数可以用来描述和分析振动的规律和性质。
大学物理教案机械振动
课程名称：大学物理授课班级：XX级XX班授课时间：2课时教学目标：1. 理解机械振动的概念，掌握简谐振动的特点。
2. 掌握机械振动的基本方程和运动规律。
3. 理解能量守恒原理在机械振动中的应用。
4. 能够分析简单的机械振动问题。
教学重点：1. 简谐振动的定义和特点。
2. 机械振动的基本方程和运动规律。
3. 能量守恒原理在机械振动中的应用。
教学难点：1. 简谐振动方程的推导和应用。
2. 能量守恒原理在复杂机械振动问题中的应用。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾初中物理中学过的振动和波的基本概念。
2. 提出问题：在物理学中，如何描述一个物体在平衡位置附近做周期性运动？二、新课讲解1. 机械振动的概念：物体在平衡位置附近做周期性运动的现象称为机械振动。
2. 简谐振动的定义和特点：- 定义：物体在回复力作用下，沿着某一方向做周期性运动。
- 特点：振动周期T与振幅A无关，振动方程具有正弦或余弦函数形式。
3. 简谐振动方程的推导：- 根据牛顿第二定律，推导简谐振动的微分方程。
- 解微分方程，得到简谐振动方程。
4. 机械振动的基本方程和运动规律：- 位置方程：x = A cos(ωt + φ)- 速度方程：v = -Aω sin(ωt + φ)- 加速度方程：a = -Aω^2 cos(ωt + φ)三、课堂练习1. 已知一个简谐振动的振幅为5cm，周期为4s，求该振动的频率和角频率。
2. 已知一个简谐振动的位置方程为x = 3cm cos(πt/2)，求该振动的速度和加速度。
四、小结1. 简谐振动的定义和特点。
2. 机械振动的基本方程和运动规律。
第二课时一、复习1. 回顾上节课所学内容，重点强调简谐振动的定义、特点、方程和运动规律。
二、新课讲解1. 能量守恒原理在机械振动中的应用：- 机械振动过程中，总能量保持不变。
- 机械能包括动能和势能，动能和势能之间可以相互转化。
2. 机械振动中能量守恒的推导：- 根据牛顿第二定律和简谐振动方程，推导机械振动中的能量守恒公式。
大学物理-振动和波-PPT
t 3T 4
（振动状态 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 传至10 )
所以运动方程为：
x bCos(
g b
t
)
二、谐振动的图线描述法
x
A
0
t1
t
两类问题：
1、已知谐振动方程，描绘谐振动曲线 2、已知谐振动曲线，描绘谐振动方程
三、 简谐振动的旋转矢量表示法
1、旋转矢量
ω
M
旋转矢量的长度：振幅 A
A
旋转矢量旋转的角速度：
圆频率 0
旋转矢量与参考方向x 的夹角： 振动周相
则可得： x ACos(t )
其中： A A12 A22 2 A1A2Cos(2 1)
tg A1Sin1 A2Sin2 A1Cos1 A2Cos2
2、利用旋转矢量合成
A
x ACos(t )
A1
A2
A A12 A22 2 A1A2Cos(2 1)
x
tg A1Sin1 A2Sin2 A1Cos1 A2Cos2
a
v
0
t
问题： 是描述t=0时刻振动物体的状态，当给定计时时刻振动物 体的状态（t=0 时的位置及速度：x0 v0 )，如何求解相对应的 ？
（1）、已知 t = 0 振动物体的状态x(0), v(0)求
x(0) Acos v(0) A sin
可得：
A
x2
(0)
v2 (0) 2
tg v(0) x(0)
X
如果振动物体可表示为一质点，而与之相连接的所有弹簧等效 为一轻弹簧，忽略所有摩擦，可用弹簧振子描述简谐振动。
二、谐振动的特点：
1、动力学特征：
大学物理-机械振动
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
感谢您的观看
THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
大学物理 机械振动 试题(附答案)
w w w .z h i n a n ch e.com《大学物理》AI 作业No No..01机械振动一、选择题1.把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为[C ](A)θ;(B)23;(C)0;(D)π21。
解：t =0时，摆角处于正最大处，角位移最大，速度为零，用余弦函数表示角位移，0=ϕ。
2.轻弹簧上端固定，下系一质量为1m 的物体，稳定后在1m 下边又系一质量为2m 的物体，于是弹簧又伸长了x ∆。
若将2m 移去，并令其振动，则振动周期为[B](A)gm x m T 122∆=π(B)gm x m T 212∆=π(C)gm xm T 2121∆=π(D)()gm m x m T 2122+∆=π解：设弹簧劲度系数为k ，由题意，x k g m ∆⋅=2，所以xgm k ∆=2。
弹簧振子由弹簧和1m 组成，振动周期为gm xm k m T 21122∆==ππ。
3.一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。
则振动系统的频率为[B](A)m k π21(B)mk 621π(C)mk 321π(D)mk 321π解：每一等份弹簧的劲度系数k k 3=′，两等份再并联，等效劲度系数k k k 62=′=′′，所以振动频率mk m k 62121ππν=′′=4.一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为[D ](A)1E /4(B)1E /2(C)21E (D)41E 解：原来的弹簧振子的总能量212112112121A m kA E ω==，振动增加为122A A =，质量增加+w w w .z h i n a n ch e为124m m =，k 不变，角频率变为1122214ω===m k m k ，所以总能量变为()1212112121122222242142242121E A m A m A m E =⎟⎠⎞⎜⎝⎛=×⎟⎠⎞⎜⎝⎛××==ωωω5.一质点作简谐振动，周期为T 。
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大学物理机械振动 篇一：大学物理——机械振动 第十章 机械振动 基本要求 1．掌握简谐振动的基本概念和描述简谐振动的特征量的意义及相互关系。
2．掌握和熟练应用旋转 矢量法分析与解决有关简谐振动的问题。
3．掌握简谐振动的动力学与运动学特征，从而判定一个运动是否为简谐振动。
4．理解简谐振动的 能量特征，并能进行有关的计算。
5．理解两个同振动方向、同频率的简谐振动的合成。
6．了解同振动方向不同频率的简谐振动的合成和相互垂直的两个振动的合成。
7．了解频谱分析、阻尼振动与受迫振动。
8．了解混沌的概念和电磁振荡。
10-1 简谐振动 一． 弹簧振子 ?? f??kx１． 弹性力：2．运动学特征： dxdt 22 特征方程： 2 ??x?0 式中 ?2?K m 其解： x?Acos(?t??) 二． 描述谐振动的物理量 １． ２． 振幅：A 角频率：?? km ３． 频率：?? ? 2?2? ４． ５． ６． 三． 周期：T? ? 相位：?t?? 初相位：? 谐振动中的速度和加速度 v? dxdt??A?sin(?t??)?vmcos(?t??? ? 2 ) a? dvdt ? dxdt 2 2 ??A? 2 cos(?t??)?amcos(?t????) 四． 决定?,A,?的因素 1．? 决定于振动系统，与振动方式无关； 2．A,?决定于初始条件： v0 22 公式法: A?分析法： x0? 2 ? ，??arctg(? v0 ?x0 ) x0?Acos? ? cos?? x0Av0 ??1,?2 { ?0(1,2 象限）?0(3,4 象限） v0??Asin??sin??? 六．谐振动的能量 Ek? 1212mv 2 A? ? 1212 m?Asin(?t??)2 2 222 Ep? kx 2 ?kAcos(?t??)?12 12 12 m?Acos(?t??) 222 E?Ek?Ep? kA 2 ? ?Am 22 Ek? 1T ?0 T 12 m?Asin(?t??)dt? 222 14 mA? 22 ? 14 kA 2 Ep?Ek 例１． 已知 t?0 时 x0? 例２． 已知 t?0 时 x0?0,v0?0,求?思考： １． 地球， M,R 已知， 中间开一遂道； 小球 m， 从离表面 h 处掉入隧道， 问， 小球是否作谐振动？ ２． 复 摆问题（I,m,lc 已知） d?dt 22 A2,v0?0,求? ? mglI c ??0 ３． 弹簧串、并联 串联： 1k?1k1 ?1k2 并联：k?k1?k2 10-2 谐振动的旋转矢量表示法 一、幅矢量法 1. 2. 作 x 轴，O 为平衡位置； ? A 在 x 轴上的投影点 P 作谐振动： x?Acos(?t??) 3. T? O ? A 以角速度?旋转一周，P 正好来回一次： 2? P P0 ? 二、参考圆法 1. 2.三、相位差 1. 同频率、同方向的两谐振动的相位差就是它们的初相差，即：????2??1 2. 超前与落后 例 1. 一物体沿 x 轴作简谐振动，振幅 A?12cm，周期 T?2s，t?0 时，位移为 6cm 且向 x 正方向运动，求： 1) 初位相及振动方程； 2) t?0.5s 时，物体的位置、速度和加速度； 3) x0??6cm 处，向 x 轴负方向运动时，物体的速度和加速度，以及从这一位置回到平衡位置所需的最 短时间； 例 2. 设有一音叉的振动为谐振动，角频率为??6.28?10s 2 ?1 以 O 为原点，A 为半径作圆，x 轴； 在图上根据已知求未知 ，音叉尖端的 振幅 A?1mm。
试用参考圆法求出以下三种情况下的初相，并给出振动方程； 1) t?0 时，x0?0，v0?0； 2) t?0 时，x0?A2 ，v0?0； A2 3) t?0 时， x0?? ，v0?0。
10-3 谐振动的合成 一．同频率同方向谐振动的合成 1.解析法： x1?A1cos(?t??1) x2?A2cos(?t??2) x?x1?x2?Acos(?t??) A? A1?A2?2A1A2cos(?2??1) tg?? A1sin?1?A2sin?2A1cos?1?A2cos?2 22 2.振幅矢量法：结果同上。
3.讨论： ① ????2??1??2k?，k?0,1,2,? A?A2?A1 为最大 ②????2??1??(2k?1)?，k?0,1,2,? A?A2?A1 为最小 A1?A2,???1 A1?A2,???2 二.同方向不同频率谐振动的合成 １． 一般情况： ????2t??2?(?1t??1)?(?2??1)t?(?2??1)???(t) 已不是谐振动。
２． ① ② 频率差很小，拍现象： 定性理解拍现象：??1??2 拍频的推导：T? 2? ?2??1 三.相互垂直的谐振动的合成 1. 同频率： x?A1cos(?t??1) y?A2cos(?t??2) 消去时间 t，得： 篇二：大学物理机械振动 第六章机械振动 一. 选择题 1. 质点沿 x 轴做简谐振动，振动方程用余弦函数表示，若 初相位为 时，质点过平衡位置且向 x 轴正方向运动，则它的振动 (A)0(B)(C) (D) 2. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅、周期相同，第一个质点的振动方程为，当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为： (A)(B)(C)(D) 3. 质点做简谐振动，振幅为 A，初始时刻质点的位移为，且向 x 轴正向运动，代表此简谐振动的旋转 矢量图为 (A)(B) (C) (D) 4. 质点做简谐振动，周期为 T，当它由平衡位置向 x 轴正向运动时，从二分之一最大位移处运动至最大 位移处所需的最短时间为 (A) T／4 (B) T／12(C) T／6(D) T／8 5. 一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) (B) (C) (D)(E) 6. 两个简谐振动， ， ，且，合振动的振幅为 (A) (B)(C) (D) 二. 填空题 7. 一弹簧振子，弹簧的弹性系数为 k，物体的质量为 m，则该系统固有圆频率为_________，固有振 动周期为_____________. 8. 一简谐振动方程为 ____________，初相位为____________. 9. 单摆做小幅摆动的最大摆角为 θm，摆动周期为 T ， 点，向右方为正，则振动方程为______________________. 10. 一质点同时参与三个简谐振动，振动方程分别为： 时处于图示位置，选单摆平衡位置为坐标原，已知时的初位移为 0.04m，初速度为 0.09m/s，则振幅为 ， ，. 则合振动方程为___________________. 三. 计算题 11. 质量为 10g 的小球与轻弹簧组成的系统，按 x?0.5cos(8?t?? 3)cm 的规律振动，式中 t 的单位为 S 。
试 求： （1）振动的圆周期、周期、初相、速度及加速度的最大值； （2）t =1s、2s 时的相位各为多少？ 12. 图示为质点做简谐振动的曲线，试写出该质点的振动方程. 13. 在一轻弹簧下端悬挂砝码时，弹簧伸长 8cm，现在此弹簧下端悬挂的物体，构成弹簧振子。
将物体 从平衡位置向下拉动 4cm，并给以向上的 21cm/s 初速度（设这时 t = 0）令其振动起来，取 x 轴向下，写出 振动方程。
14. 两质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式为：x1?0.04cos(2t?? 6),5x2?0.03cos(2t??) 6 试求其合振动的振幅和初相位（式中 x 以 m 计，t 以 s 计） ．(用旋转矢量法) 一. 选择题 1. 机械波的表示式为（SI） ，则(A) 其振幅为 3m(B) 其波速为 10m/s(C) 其周期为 1/3s (D) 波沿 x 轴正向传播 2. 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，质点的相位为 (A) 0(B) π (C) π/2(D) - π/2 3. 频率为 100Hz、波速为 300m/s 的简谐波，在传播方向上有两点同一时刻振 动相位差为 π/3，则这两点相距 (A) 2m(B) 21.9m (C) 0.5m (D) 28.6m 4. 一平面简谐波在介质中传播，某瞬时介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为 (A) 动能最大，势能为零(B) 动能为零，势能最大 (C) 动能为零，势能为零(D) 动能最大，势能最大 5. 一平面简谐波在弹性介质中传播，下述各结论哪个是正确的？ 时波形图如图示，此时处 (A) 介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 (B) 介质质元的振动动能和弹性势能做周期性变化，但二者的相位不相同 (C) 介质质元的振动动能和弹性势的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (D) 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大 6. 两相干波源 S1、S2 发出的两列波长为 λ 的同相位波列在 P 点相遇，S1 到 P 点的距离是 r1，S2 到 P 点的距离是 r2，则 P 点干涉极大的条件是 (A) (B) (C) (D) 7. 两相干波源 S1 和 S2 相距 λ /4（λ 为波长） ，S1 的相位比 S2 的相位超前 点）两波干涉叠加的结果是 (A) 干涉极大 (B) 干涉极小 (C) 有些点干涉极大，有些点干涉极小 (D) 无法确定 8. 在波长为 λ 的驻波中，任意两个相邻波节之间的距离为 (A) λ (B) 3λ /4(C) λ /2 (D) λ /4 二. 填空题 ，在 S1、S2 连线上，S1 外侧各点（例如 P 9. 一声波在空气中的波长是 0.25m， 传播速度时 340m/s， 当它进入另一种介质时， 波长变成了 0.37m， 则它在该介质中的传播速度为__________________. 10. 平面简谐波沿 x 轴正向传播，波动方程 为， 则处质点的振动方程为_________________， 处质点与处质点振动的相位差为_______. 11. 简谐波沿 x 轴正向传播，传播速度为 5m/s ，原点 O 振动方程为(SI)，则 处质 点的振动方程为_____________________. 12. 一平面简谐波周期为 2s，波速为 10m/s，A、B 是同一传播方向上的两点，间距为 5m，则 A、B 两点的相位差为_______________. 13. S1、S2 是两个相干波源，已知 S1 初相位为 _______________. 14. 如图，波源 S1、S2 发出的波在 P 点相遇，若 P 点的合振幅总是极大值，则波 源 S1 的相位比 S2 的相位领先_____________________. 三. 计算题 15. 一横波沿绳子传播时的波动表式为，若使 S1S2 连线中垂线上各点均干涉相消， S2 的初相位为 y?0.05cos(10?t?4?x)[SI] . 求： （1）此波的振幅、波速、频率和波长; （2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度; 16. 波源做简谐振动，振幅为 0.1m，振动周期为 0.01s. 以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动以 的速度沿直线传播，求距波源 8m 处 P 点的振动方程. 17. 如图，一平面波在介质中以速度 u 以 a 为坐标原点写出波动方程； （2）以与 a 点相距 5m 处的 b 点为坐标原点，写出波动方程． ?20m?s?1 沿 x 轴负方向传播，已知 a 点的振动表式为 ya?3cos4πt [SI]（．1） 篇三：大学物理机械振动电子版习题 机械振动 班级：09—通信 2 班学号：20092201 姓名：韩钰 一． 选择题 1. 下列 4 种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动？ （A）小球在地面上做完全弹性的上下跳动 （B）细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动 （C）浮在水面的一均匀矩形木块，将他部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 （D）浮在水面 的一均匀球块木块，将他部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 [ C ] 解析： （A）中不是往复运动， （B） 不能做大角度的大角度的来回摆动 （D）球体是非线性体，故其做振动但不是简谐振动 2. 如图 1 所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手 时开始计时，则该弹簧振子的初相应为 图 1 （A）0 （B）?/2(C )??2 (D )?[ D] 解析：利用旋转矢量法可得答案。