结构力学课件.ppt同济大学_朱慈勉
同济大学朱慈勉位移法_结构力学
C 第 7 章 习 题7-1 确定下列各结构位移法未知数数目。
题7-1图7-2 用位移法绘制下列结构弯矩图。
用位移法绘制以下下具有斜杆的刚架的弯矩图。
题7-3图题7-47-5 用位移法绘制以下刚架的弯矩图。
7-6 用位移法计算图示由剪力静定杆组成的刚架的弯矩图。
（EI为常数）A 6m 6m 6m(a) D(b)GF C E D 常数 6m 6m a 22(a)EI 2lEI k l l (b)(a) (b) (c) aak N = =3EIl 3BAliiD题 7-5图题 7-6图7-7 利用对称性，用位移法求作下列结构的弯矩图。
题7-7图 7-8 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的弯矩。
7-9 用混合法求作弯矩图。
题 7-9图C E F 2m 2m A ′D ′B ′ EI 2EI4m 3EI A D C B l EI EIϕl Δ=ϕ题 7-8图(a) B 4m 4m DAC B 2kN/m16m (b) EI=常数第7章7-1 （a ）一个角位移未知量。
（b ）三个角位移未知量，一个线位移未知量。
（c ）四个角位移未知量，三个线位移未知量。
（d ）三个角位移未知量，一个线位移未知量。
（e ）一个角位移未知量，一个线位移未知量；或两个线位移未知量。
（f ）三个角位移未知量，两个线位移未知量。
（g ）一个角位移未知量，一个线位移未知量。
（h ）一个角位移未知量，一个线位移未知量。
（i ）三个角位移未知量，一个线位移未知量。
7-5 （a ）2472ql MDC-=，62qlMDB=，8Q ql F AD -=。
（b ）m kN 26⋅=BA M （上边受拉），m kN 14⋅=BC M （左侧受拉）。
（c ）P49F MAD=（左侧受拉）。
（d ）P N 6.0F F BE =，P N 2.1F F CF =，a F M BA P 6.0=（上边受拉）。
（e ）PN )21(2221F F DC ++=，PN )21(22F F AC +=。
同济大学-结构力学课件
• 加里莱·伽利略 （Galileo·Galilei 1564—
1642年）是意大利伟大的物理学家、力 学家、天文学家。他推翻了当时最权威 的 亚里斯多德 的学说， 1582年，他先 后发明了“摆锤摆动等时性定律、落体 定律、惯性定律”。伽利略的成就被公 认为——近代科学的起源。
牛顿（1642-1727年、英国）使力学 成为一门较完整与系统的学科。
2008年5月底，上海新的“第一高”方案确定——580米的 “上海中心”，被设计成盘旋上升的龙形。
截止到2009年1月23日， 迪拜塔封顶，高达818米。
在“迪拜塔”之前，纽 约帝国大厦(381米)、中国 上海金茂大厦(420.5米)、 美国芝加哥希尔斯大厦 (442.3米)、马来西亚双子 星塔(451.9米)、中国台北 101大楼(508米)都曾是享誉 世界的著名高楼。
■ 世界最高酒店：设在大楼79至93层 的柏悦酒店，将成为世界最高酒店。
■ 燃气输送至93层416米的高度，生 活用水最高处在434米的97层观光天 桥上，而消防用水则通过4节系统送至 楼顶，均创下了新高。
被誉为“江苏省 第一高楼”的南京绿地广场紫峰大厦2008 年6月封顶。该大厦位于南京中心鼓楼广场西北角，总高88 层，主体高度最高达381米、天线顶高450米，因其高度超 过420米的上海金茂大厦，而成为中国第二高楼
• 建筑是在力学基础上发展起来的，古
人根据经验设想来构造结构，直到18 世纪有了系统力学分析后，以受力状
态为依据的结构设计才逐渐代替经验 设想。
建筑历史
• 1、历代建筑的演变 • 穴居 巢居 棚居 房屋（人类生活逐步
稳定和发明工具）
• 2、建筑三要素 • 公元前32-22年间，古罗马奥古斯都时代的
结构力学朱慈勉版上课件7-文档资料
STRUCTURE MECHANICS
天津城市建设学院力学教研室
第7章
第7章 力法 7.1超静定结构的概念和超静定次数的确定 一、超静定结构的概念
1、超静定结构的定义 具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内 力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。 2、超静定结构的特点
（1）结构的反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能 完全确定
第7章
δ x x x 11 1 δ 12 2 δ 13 3 Δ 1P 0 δ x x x 21 1 δ 22 2 δ 23 3 Δ 2P 0 δ x x x 31 1 δ 32 2 δ 33 3 Δ 3P 0 式中: 3 0 11 2 l 33 13 31 23 32 ( l l l ) 11 EI 2 3 3 EI 11l pl2 l 1l
∙x2
δ 22
δ 33
∙x3
δ 31
P
3P
x2=1
δ 12
x3=1
δ 31
1P
2P
三次超静定结构力法方程：
力法典型方程：
δ x x x 11 1 δ 12 2 δ 13 3 Δ 1P 0 δ x x x 21 1 δ 22 2 δ 23 3 Δ 2P 0 δ x x x 31 1 δ 32 2 δ 33 3 Δ 3P 0
（ 右下图）
x1=1
第7章
2、解题步骤
（1）选取力法基本结构； （2）列力法基本方程； （3）绘单位弯矩图、荷载弯矩图； （4）求力法方程各系数，解力法方程；
（5）绘内力图。
第7章
2
q 2 l 原结构 1
q
基本结构 ql/8
同济大学朱慈勉版结构力学课后(上)
2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。
(a )(ⅠⅡ)(ⅠⅢ)舜变体系ⅠⅡⅢ(b)W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变(c)有一个多余约束的几何不变体系(d)W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系2-3 试分析图示体系的几何构造。
(a)(ⅡⅢ)Ⅲ几何不变2-4 试分析图示体系的几何构造。
(a)几何不变(b)W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变(d)Ⅲ（ⅠⅢ）有一个多余约束的几何不变体（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系(f)（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）无多余约束内部几何不变(h)二元体W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。
(a)（ⅠⅢ）ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系(b)Ⅲ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。
(a)2P F a 2P F a4P F Ｑ34P F 2P F(b)2020Q10/326/310aa aaa2m6m2m4m2m(c)18060(d)7.5514482.524M Q 3m2m2m3m 3m 4m3m2m 2m 2mA2m 2m 2m 2m3-3 试作图示刚架的内力图。
(a)242018616MQ18(b)30303011010QM 2104kN ·m3m3m6m1k N /m2kN A CBD6m10kN3m3m 40kN ·mABC D(c)45MQ(d)444444/32MQN(e)3m3m6m6m2m 2m4m4m4481``(f)222220M3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。
2m3m4mF P (b)(c)(d)(e)(f)F3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
结构力学朱慈勉上
3、集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点 两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。
三、用“拟简支梁法”绘 弯矩图
先绘出控制截面的弯矩竖标，其间若无外荷载作用，可用直线相连；若有外 荷载作用，则以上述直线为基线，再叠加上荷载在相应简支梁上的弯矩图。
①弯矩M：对梁而言，使杆件上凹者为正（也即下侧纤 维受拉为正），反之为负。一般情况下作内力图时，规定弯 矩图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。
②剪力Q：使截开后保留部分产生顺时针旋转者为正， 反之为负。
③轴力N：拉为正，压为负。剪力图和轴力图可绘在杆 轴的任意一侧，但必须标注正负号。
Q
M
M
Q
N
N
M
M
Q
（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛 物线。其凹下去的曲线象锅底一样兜住q(x)的箭头。
（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点； 集中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。 返回
用“拟简支梁法”绘弯矩图
MA
NA QA A
q
MB
NB
l
B QB
(a)
MA
MA (c) q
（3）计算三铰刚架时，要利用中间铰弯矩为零的条件。 （4）绘剪力图、轴力图必须标正、负号；绘弯矩图不必 标正负号，弯矩图绘在受拉一侧。
（5）求支座反力后及绘内力图后都应进行校核。 2、刚架内力计算举例：
第3章
例题1 试作图示刚架内力图。
第3章
解: (一)求支座反力
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