桩柱式桥墩抗震计算
黄冈市巴河混凝土T型简支梁桥
(一) 设计资料
1、基本数据及地质资料
路线等级及构造物高速公路和一级公路的一般工程、二级公路的抗震重点工程地震基本烈度值6度
场地土类型Ⅱ类场地土
地基土的比例系数m =10000kN/m4
2、上部构造数据
一联桥孔数3
一孔上部结构重力3251.16kN
上部重力在板式橡胶支座上产生的反力3251.16kN
上部重力在滑板支座上产生的反力R i =0kN
3、桥墩数据
一联设滑板支座的桥墩个数0
一座桥墩横向柱的个数2
盖梁高度 1.7m
盖梁加挡块重力305.4kN
柱的高度 3.6m
柱的直径 1.6m
柱混凝土强度等级C30
柱主筋种类HRB335
柱主筋直径22mm
柱主筋净保护层厚度0.065m
系梁重力264.6kN
桩顶至一般冲刷线的距离 4.9m
桩基直径 d =2m
桩基混凝土强度等级C25
桩基主筋种类HRB335
桩基主筋直径28mm
桩基主筋净保护层厚度0.075m
4、支座数据
一座桥墩上板式橡胶支座的数量n s =14
板式橡胶支座橡胶层总厚度∑t =0.028m
支座垫石的厚度0.123m
一个板式橡胶支座的面积A r =0.05m2
(二) 恒载计算
1、一孔上部恒载重力3251.16kN
2、下部恒载重力
1)盖梁加挡块重力G cp =305.4kN 2)系梁重力P x =264.6kN 3)一个柱重力
P d =181.0kN 4)一般冲刷线以上一个桩基重力P z =
384.8
kN
(三) 水平地震力计算1、顺桥向水平地震力计算
1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载
式中：重要性修正系数C i = 1.3 综合影响系数C z =0.33 水平地震系数K h =
0.4
动力放大系数β1 =2.25×(0.3/T)^0.98
对于板式橡胶支座的梁桥基本周期
T 1 =2π/ω1
一联全部板式橡胶支座抗推刚度之和K 1 =相应于一联上部结构的桥墩个数
n =
2
其中：
n s =14 板式橡胶支座动剪切模量
G d =1200kN/m 2A r =0.05m 2∑t =
0.028m ∴K is =30000.0kN/m K 1 =
60000.0
kN/m
一联桥墩墩顶抗推刚度之和K 2 =
一座桥墩墩顶抗推刚度之和K ip =3IE/l i 3墩高
l =
5.3m 桩顶至一般冲刷线的距离为
4.9
m 支座垫石+支座厚度 =
0.151m l i =
10.351m E c2 =30000MPa E c1 =
28000
MPa
柱惯矩
I 2 ==
0.3217
m 4
桩惯矩I 1 ==
0.7854
m 4
E ihs =
ω12 =K is =
其中：
柱采用C30混凝土，则桩采用C25混凝土，则π×1.6^4/64π×2.^4/64一座桥墩板式橡胶支座抗推刚度sp
h z i n
i itp
itp
G K C C K
K 11
β∑=tp
sp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g
2}4])({[)(2
/1212211211-++-++∑=n
i is
K
1
∑∑=s
n i r d t
A G 1∑=n
i ip
K
1
E 2I 2 = 0.8E c2I 2 =7.72E+06kN·m
2
E 1I 1 = 0.8E c1I 1 =
1.76E+07kN·m 2h 1 =8.5m h 2 =
3.6
m
=
6.24E-08∴
EI = 1.60E+07kN·m 2K ip =86752.1kN/m K 2 =
173504.2kN/m 一联上部结构的总重力
G sp =
9753.48
kN
G tp =G cp +ηG p
其中：
G cp =305.4kN 一般冲刷线以上墩身重力G p =
1131.6
kN
墩身重力换算系数
η =0.16(X f 2+2X f1/22+X f X f1/2+X f1/2+1)
顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为
X d =X 0－φ0l 0＋X Q
其中：
l 0 = l i =
10.351m X Q = l 03/(3EI) =
2.31E-05m 桩的计算宽度
b 1 = 0.9(d+1) =
2.7
m
=
0.2737桩长h =39.2m ∴
αh =
10.7 m
>
####
取αh＝4.0，故Kh＝0从而有
X 0 =φ0 =
由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得
= = 1.625
故
X 0 = 1.95E-05φ0 =-5.00E-06X d =
9.43E-05X f = X 0/X d =
0.2071
2.441
1.751
1/(EI) =
α ===桩在土中的变形系数2
23
1211312)/()/(1I E h h I E h h +
-5
1
11I E mb 3
44334431120344334431131B A B A C B C B I E l B A B A D B D B I E --?
+--?αα)1
(3
443344311034433443112B A B A C A C A I E l B A B A D A D A I E --?+--?-αα3
4433443B A B A D B D B --34433443B A B A C B C B --3
4433
443B A B A D A D A --3
4433443B A B A C A C A --
X Q/2 = 5l 03
/(48E 2I 2) = 1.50E-05X H/2 = X 0－φ0l 0/2＋X Q/2 =
6.04E-05X f/2 = X H/2/X d =
0.6400η =0.4215G tp =782.4kN
ω12 =44.601ω1 = 6.6781/s T 1 =0.941s β1 =
0.7340
=22291kN/m E ihs =
614.3
kN
△考虑一联中有桥墩采用滑板支座，上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载可按下式计算
E hsp =C i C z (K h β1G sp -∑μid R i )
聚四氟乙烯滑板支座动摩阻系数μid =0.02∴
E hsp =614.3 kN <
E ihs = 614.3 kN
E ihs =
614.3
kN 2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载
E hp =C i C z K h β1G tp
=
98.6kN 支座顶面的水平地震力总和为
E ihs +E hp =
712.8
kN
(四) 墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)1、荷载计算
上部恒载反力：3251.16kN 下部恒载重力：
667.3kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒 =3918.5kN 水平地震力：
H 震 =712.8
kN
水平地震力对柱底截面产生的弯矩为M 震 =
712.8 × 5.451
=
3885.7 kN*m
2、荷载组合(单柱)
1)垂直力：N d =3918.5 /2=1959.2 kN 2)水平力：H d =712.8 /2=356.4 kN 3)弯矩：M d =
3885.7 /
2
=
1942.9 kN*m
3、截面配筋计算
轴向力的偏心矩：e 0 = M d /N d =0.992m 构件的计算长度：l 0 = 2l =10.6m 惯性半径i = =
0.4m 长细比
l 0/I =
26.50
>
17.5
∴ 应考虑偏心矩增大系数
K itp =
一座桥墩组合抗推刚度ip
is ip is K K K K +A
I 2
120)(1
1ξξl +
偏心矩增大系数η =
式中：截面有效高度h 0 = r+r s =0.800 +0.724=
1.524 m
截面高度
h = 2r =
1.6m ξ1 = 0.2+
2.7e 0/h 0 =
1.957>
1.0∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 =
1.000ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =
1.084>
1.0
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 = 1.000∴
η = 1.048ηe 0 =
1.039
m 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
f cd =13.8MPa f sd ' =280MPa
g = r s /r =
0.905
A =0.4219
B =0.3259
C =-1.2911
D =
1.5697∴
ρ =0.00354圆形截面结构工作条件系数
γb =
0.68γb (Ar 2f cd +Cρr 2f sd ') =
1977.5kN >
N d =1959.2 kN
∴ 纵向钢筋面积A s = ρπr 2 =0.00711
m 2
19 根
A =
0.00722
m 2
>A s
(五) 一般冲刷线处桩截面内力及配筋计算1、荷载计算
上部恒载反力：3251.16kN 下部恒载重力：
1701.6kN 一般冲刷线处桩截面的恒载垂直力为N 恒 =4952.8kN 水平地震力：
H 震 =712.8
kN
水平地震力对截面产生的弯矩为M 震 =
712.8 ×10.351
=
7378.6 kN*m
2、荷载组合(单桩)
1)垂直力：N d =4952.8 /2=2476.4 kN 2)水平力：H d =712.8 /2=356.4 kN 3)弯矩：M d =7378.6 /
2
=
3689.3 kN*m
3、截面配筋计算
轴向力的偏心矩：
e 0 = M d /N d =
1.490m
ρ =
配筋率选用直径 d = 22 mm
的 HRB335 钢筋
假定ξ= 0.24 ，
2
12000)(/14001
1ξξh
l h e +
Dgr
Ce Ae Br f f sd cd --?
00
'
构件的计算长度：l 0 = 2l =20.4m 惯性半径i = =
0.5m 长细比
l 0/I =
40.80
>
17.5
∴ 应考虑偏心矩增大系数偏心矩增大系数η =
式中：截面有效高度h 0 = r+r s = 1.000 +0.911=
1.911 m
截面高度
h = 2r =
2
m ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =
2.305>
1.0∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 =
1.000ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =
1.048> 1.0
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 = 1.000∴
η = 1.095ηe 0 =
1.632
m
由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
f cd =11.5MPa f sd ' =280MPa
g = r s /r =
0.911
A =0.4731
B =0.3566
C =-1.1796
D =
1.6307∴
ρ =0.00500圆形截面结构工作条件系数
γb =
0.68γb (Ar 2f cd +Cρr 2f sd ') =
2576.1kN >
N d =2476.4 kN
∴ 纵向钢筋面积A s = ρπr 2 =0.01572
m 2
26 根
A =
0.01601
m 2
>A s
(六) 桩身截面内力及配筋计算1、内力计算
1)作用于地面处单桩顶的外力为
N 0 =2476.4kN H 0 =356.4kN M 0 =
3689.3
kN·m
2)桩身弯矩
x 0 =
配筋率假定ξ= 0.26 ，
选用直径 d = 28 mm
的 HRB335 钢筋
ρ =
M y =
A
I 2
12000)(/14001
1ξξh
l h e +
Dgr
Ce Ae Br f f sd cd --?
00
')(33032030302D EI
H
C EI M B A x EI αααφα+++EI
M EI H 20
30
625.1441.2αα+
=0.0070
m
φ0 =
=
-0.00178
A 3、
B 3、
C 3、
D 3由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.12查得，计算见下表
M d =4231.9kN·m 垂直力：N d =
2677.3
kN
2、截面配筋计算
y = 2.558 处，弯矩最大桩 身 弯 矩 M y 计 算
EI
M EI H 20
30
625
.1441.2αα+)751
.1625.1(02
EI M EI
H αα+-
轴向力的偏心矩：e 0 = M d /N d = 1.581m 构件的计算长度：l 0 = 0.7×4/α =
10.232m 惯性半径i = =
0.5m 长细比
l 0/I =
20.46
>
17.5
∴ 应考虑偏心矩增大系数偏心矩增大系数η =
式中：截面有效高度h 0 = r+r s = 1.000 +0.911=
1.911 m
截面高度
h = 2r =
2m ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =
2.433>
1.0∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 =
1.000ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =
1.099>
1.0
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 = 1.000∴
η = 1.023ηe 0 =
1.616
m 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
f cd =11.5MPa f sd ' =280MPa
g = r s /r =
0.911
A =0.4992
B =0.3717
C =-1.1254
D =
1.6584∴
ρ =0.00537圆形截面结构工作条件系数
γb =
0.68γb (Ar 2f cd +Cρr 2f sd ') =
2753.5kN >
N d =2677.3 kN
∴ 纵向钢筋面积A s = ρπr 2 =0.01686
m 2
28 根
A =
0.01724
m 2
>A s
28 钢筋
ρ =
假定ξ= 0.27 ，
选用直径 d = 28 mm
的 HRB335 钢筋
∴ 主筋取用 28 根
配筋率A
I 2
12000)(/14001
1ξξh
l h e +
Dgr
Ce Ae Br f f sd cd --?
00
'φ