X2检验-spss

X2 检验 X2检验是用途广泛的假设检验方法，它的原理是检验实际分布和理论分布的吻合程度。主要用途有：两个及以上样本率（或构成比）之间差异比较，推断两变量间有无相关关系，检验频数分布的拟合优度。Ｘ2检验类型有：四格表资料Ｘ2检验(用于两样本率的检验)，行×列表Ｘ2检验（用于两个及两个以上样本率或构成比的检验）, 行×列列联表Ｘ2检验（用于计数资料的相关分析）。在SPSS中，所有X2检验均用Crosstabs完成。 Crosstabls过程用于对计数资料和有序分类资料进行统计描述和统计推断。在分析时可以产生二维至n维列联表，并计算相应的百分数指标。统计推断则包括了我们常用的X2检验、Kappa值，分层X2（X2M-H）。如果安装了相应模块，还可计算n维列联表的确切概率（Fisher's Exact Test）值。Crosstabs过程不能产生一维频数表（单变量频数表），该功能由Frequencies过程实现。 界面说明

【Rows框】 用于选择行*列表中的行变量。 【Columns框】 用于选择行*列表中的列变量。 【Layer框】 Layer指的是层，对话框中的许多设置都可以分层设定，在同一层中的变量使用相同的设置，而不同层中的变量分别使用各自层的设置。如果要让不同的变量做不同的分析，则将其选入Layer框，并用Previous和Next钮设为不同层。Layer在这里用的比较少，在多元回归中我们将进行详细的解释。 【Display clustered bar charts复选框】 显示重叠条图。 【Suppress table复选框】 禁止在结果中输出行*列表。 【Statistics】按钮 弹出Statistics对话框，用于定义所需计算的统计量。

Chi-square复选框：计算X2值。 Correlations复选框：计算行、列两变量的Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。 Norminal复选框组：选择是否输出反映分类资料相关性的指标，很少使用。 Contingency coefficient复选框：即列联系数，其值界于0～1之间； Phi and Cramer's V复选框：这两者也是基于X2值的，Phi在四格表X2检验中界于-1～1之间，在R*C表X2检验中界于0～1之间；Cramer's V 则界于0～1之间； Lambda复选框：在自变量预测中用于反映比例缩减误差，其值为1时表明自变量预测应变量好，为0时表明自变量预测应变量差； Uncertainty coefficient复选框：不确定系数，以熵为标准的比例缩减误差，其值接近1时表明后一变量的信息很大程度来自前一变量，其值接近0时表明后一变量的信息与前一变量无关。 Ordinal复选框组：选择是否输出反映有序分类资料相关性的指标，很少使用。 Gamma复选框：界于0～1之间，所有观察实际数集中于左上角和右下角时，其值为1； Somers'd复选框：为独立变量上不存在同分的偶对中，同序对子数超过异序对子数的比例； Kendall's tau-b复选框：界于-1～1之间； Kendall's tau-c复选框：界于-1～1之间； Eta复选框：计算Eta值，其平方值可认为是应变量受不同因素影响所致方差的比例； Kappa复选框：计算Kappa值，即内部一致性系数； Risk复选框：计算比数比OR值； McNemanr复选框：进行McNemanr检验，即常用的配对计数资料的X2检验（一种非参检验）； Cochran's and Mantel-Haenszel statistics复选框：计算X2M-H统计量（分层X2，也有写为X2CMH

的），可在下方输出H0假设的OR值，默认为1。

【Cells】按钮 弹出Cells对话框，用于定义列联表单元格中需要计算的指标： Counts复选框组：是否输出实际观察数(Observed)和理论数（Expected）； Percentages复选框组：是否输出行百分数（Row）、列百分数（Column）以及合计百分数（Total）； Residuals复选框组：选择残差的显示方式，可以是实际数与理论数的差值（Unstandardized）、标化后的差值（Standardized，实际数与理论数的差值除理论数），或者由标准误确立的单元格残差（Adj. Standardized）；

【Format钮】 用于选择行变量是升序还是降序排列。

分析实例 一、四格表资料的X2检验 例6.1 某医生用呋喃硝胺和甲氰咪胍治疗十二指肠溃疡，结果如下表，问两种药物治疗效果有无差别？ 组 别 愈合 未愈合 合计 有效率（%） 呋喃硝胺 54 8 62 87.09 甲氰咪胍 44 20 64 68.75 合 计 98 28 126 77.78 【建立数据文件】 由于此处给出的是频数表（大部分资料都以这种形式给出），因此在建立数据集时可以直接输入三个变量： 行变量（分组变量）：变量名取“R”，变量值为 1=“呋喃硝胺组”，2=“甲氰咪胍组” 列变量（疗效变量）：变量名取“C”，变量值为 1=“愈合”，2=“未愈合” 指示每个格子中频数的变量：变量名取“F”，直接输入各个格子的频数。 所建立的数据集如下表。 然后用Weight Cases对话框指定频数变量进行加权，最后调用Crosstabs过程进行X2检验。 R C F 1.00 1.00 54.00 1.00 2.00 44.00 2.00 1.00 8.00 2.00 2.00 20.00

【操作过程】 Data==>Weight Cases (对数据按频数进行加权) Weight Cases by单选框：选中 Freqency Variable：选入F 单击OK钮 Analyze==>Descriptive Statistics==>Crosstabs Rows框：选入R Columns框：C Statistics按钮：选中Chi-square复选框，单击Continue钮 Cells...按钮： 选中Row 复选框，单击Continue钮 单击OK钮 【结果解释】 上题分析结果如下：

Case Processing Summary

126100.0%0.0%126100.0%组别 * 疗效NPercentNPercentNPercentValidMissingTotalCases

首先是有效记录数和处理记录缺失值情况报告，可见126例均为有效值。 组别 * 疗效 Crosstabulation

5486287.1%12.9%100.0%44206468.8%31.3%100.0%982812677.8%22.2%100.0%

Count% within 组别Count% within 组别Count% within 组别呋喃硝胺甲氰米胍组别Total

愈合未愈合疗效Total

上表为列出的四格表，其中加入变量值和变量值标签，看起来很清楚。 Chi-Square Tests6.133b1.0135.1181.0246.3041.012.018.011

6.0841.014126

Pearson Chi-SquareContinuity CorrectionaLikelihood RatioFisher's Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases

ValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is13.78.b.

上表给出了一堆检验结果，从左到右为：检验统计量值(Value)、自由度(df)、双侧近似概率(Asymp.Sig.2-sided)、双侧精确概率(Exact Sig.2-sided)、单侧精确概率(Exact Sig.1-sided)；从上到下为：Pearson卡方（Pearson Chi-Square即常用的卡方检验）、连续性校正的卡方值(Continuity Correction)、对数似然比方法计算的卡方(Likelihood Ratio)、Fisher's确切概率法(Fisher's Exact Test)、线性相关的卡方值(Linear by Linear Association)、有效记录数(N of Valid Cases)。另外，Continuity Correction和Pearson卡方值处分别标注有a和b，表格下方为相应的注解：a.只为2*2表计算。b.0%个格子的期望频数小于5，最小的期望频数为13.78。因此，这里无须校正，直接采用第一行的检验结果，即X2=6.133，P=0.013。 因P=0.013，可以认为两种药物疗效有差异，结合样本率，可以认为呋喃硝胺有效率高于甲氰米胍。 如何选用上面众多的统计结果令许多初学者头痛，实际上我们只需要在未校正卡方、校正卡方和确切概率法三种方法之间选择即可，其余的对我们而言用处不大，可以视而不见。

二、配对计数资料X2检验 例6.2 有28份痰液标本，每份分别接种在甲、乙两种培养基中，观察结核杆菌生长情况，结果如下表，试检验甲、乙培养基生长率有无差别。 甲乙两种结核杆菌培养基的培养结果 乙培养基 甲培养基 + — 合 计 + 11 9 20

— 1 7 8 合 计 12 16 28 【建立数据文件】 输入三个变量： 行变量（代表甲培养基）：变量名取“R”，变量值为 1=“生长”，2=“未生长” 列变量（代表甲培养基）：变量名取“C”，变量值为 1=“生长”，2=“未生长” 指示每个格子中频数的变量：变量名取“F”，直接输入各个格子的频数。 所建立的数据集如下表。 然后用Weight Cases对话框指定频数变量进行加权，最后调用Crosstabs过程进行X2检验。