中考数学复习第1部分基础过关第六单元图形与变换课时24对称平移与旋转课件
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中考数学复习课件 专题1 图形的变化(轴对称、平移、旋转)
动图形相关的动态几何题以及与相似图形、函数结合的综合题. 解决平移问题的主要方法是抓住平移的特征：对应点连线平行 （或在同一条直线上）且相等，对应角相等.几何图形的平移 一般与坐标、函数结合形成压轴题，应综合运用平移特征、点 坐标与线段长度关系以及函数的图象与性质的知识去求解.
·4 ·
专题解析
三、旋转问题 与旋转有关的试题一般是作图题，图案设计题，同中
强化训练
·28 ·
强化训练
·29 ·
强化训练
类型 2 折叠问题
·30 ·
强化训练
·31 ·
强化训练
·32 ·
强化训练
·33 ·
强化训练
·34 ·
强化训练
·35 ·
强化训练
·36 ·
强化训练
·37 ·
强化训练
·38 ·
强化训练
·39 ·
强化训练
·40 ·
强化训练
·41 ·
强化训练
专题 1 图形的变换（轴对称、平移、旋转）
中考数学总复习
目录 CONTENTS
典型例析
专题解析 强化训练
专题解析
轴对称、平移、旋转是几何图形变换的三种基本方式，通 过这些全等变换，可实现几何图形中相关几何元素的位置转 移，把分散的条件集中到一个基本图形或者把题目中不明朗 的、比较隐蔽的条件明朗化，沟通已知与未知的关系，从而 使问题得到顺利解决.
·2 ·
专题解析
一、轴对称问题 与轴对称有关的试题一般是作图题、方案设计题、轴对称
图形的判断题、最短路线题以及折叠题.解决轴对称问题的主 要方法是抓住轴对称的特征：对应线段相等，对应角相等， 对称轴是对应点连线的垂直平分线.对称轴一般是角平分线所 在直线或线段的垂直平分线.
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专题解析
三、旋转问题 与旋转有关的试题一般是作图题，图案设计题，同中
强化训练
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强化训练
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强化训练
类型 2 折叠问题
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
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强化训练
专题 1 图形的变换（轴对称、平移、旋转）
中考数学总复习
目录 CONTENTS
典型例析
专题解析 强化训练
专题解析
轴对称、平移、旋转是几何图形变换的三种基本方式，通 过这些全等变换，可实现几何图形中相关几何元素的位置转 移，把分散的条件集中到一个基本图形或者把题目中不明朗 的、比较隐蔽的条件明朗化，沟通已知与未知的关系，从而 使问题得到顺利解决.
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专题解析
一、轴对称问题 与轴对称有关的试题一般是作图题、方案设计题、轴对称
图形的判断题、最短路线题以及折叠题.解决轴对称问题的主 要方法是抓住轴对称的特征：对应线段相等，对应角相等， 对称轴是对应点连线的垂直平分线.对称轴一般是角平分线所 在直线或线段的垂直平分线.
中考数学总复习第六章图形与变换第2课时图形的对称平移与旋转
图形平 移有两 (1)图形平移的方向； 个基本 (2)图形平移的距离
条件
平移 性质
(1)对应线段平行(或共线)且相等，对应点所连 的线段平行且相等，图形上的每个点都沿同 一个方向移动了相同的距离；
(2)对应角分别相等，且对应角的两边分别平 行、方向一致；
(3)平移变换后的图形与原图形全等
考点梳理
考点四、旋转
重难点突破
考点一、轴对称图形与中心对称图形
下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等
腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形
中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( B )
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
方法点拨 本题考查了轴对称图形与中心对称图形的判定．轴对称 图形的判定关键是看图形中能否找到一条沿其对折后可 以使两侧图形完全重合的直线；而中心对称图形判定的 关键是看图形旋转180°后，是否可以原图形重合．
考点梳理
考点二、中心对称与中心对称图形
名称
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某 把一个图形绕着某一点旋转 一点旋转180°， 180°后，如果它能与另一 如果旋转后的图形 定义 个图形完全重合，那么就说 能够与原来的图形 这两个图形关于这个点成中 重合，这个图形叫 心对称，该点叫做对称中心 中心对称图形，这
个点叫做对称中心
区别
中心对称是指两个全等图形 之间的相互位置关系
中心对称图形是指 具有特殊形状的一 个图形
考点梳理
考点二、中心对称与中心对称图形
名称
中心对称
中心对称图形
①如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个
联系
图形)，那么这个图形是中心对称图形；②如果把 一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，
2021年人教版数学中考专题复习课件 第24讲 平移、旋转及轴对称
考向4二次函数图象的平移 所以将原顶点向右平移2个单位长度即可得到新顶点，
所以将抛物线y=（x+5）（x-3）向右平移2个单位长度得到抛物 线y=（x+3）（x-5 ）.
【答案】B
考向5旋转三角形求线段长度 例5（2019·枣庄）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，
把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的 面积为20，DE=2，则AE的长为（ ）
考向6探求旋转角
【解析】如图，连接CC1，AA1，作CC1，AA1的垂直平分线 交于点E，连接AE，A1E.
易知点E是旋转中心. 因为∠ AEA1 =90°, 所以旋转角α=90°. 【答案】90
考向6探求旋转角 【名师点拨】要熟练掌握旋转中心的确定方法（对应点连线
的垂直平分线的交点）和旋转角的确定方法（旋转中心与对应 点连线的夹角）.熟练记准，规范作图是解题的关键.
2 3
x
14 3.
当点E落在AB边上时，其纵横坐标为2，代入AB的解析式得
x=4,
∴此时点D的横坐标为4-2=2,
∴当点E落在AB边上时，点D的坐标为（2，2）.
【答案】B
Thanks！
考向1点的平移 【答案】A 【名师点拨】解答平移问题时，要处理好两个对应关系：
一是平移变化与坐标的对应关系，左右平移对应的是点的横坐 标，上下平移对应的是点的纵坐标；二是平移长度的运算标准 与点的坐标的关系，横坐标左移减、右移加，纵坐标上移加、 下移减．解答时，要记准，位置选准，操作规范，确保解答正 确无误.
时，角最大是解题的关键.其次，对应点与旋转中心所连线段的
夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等也是解题的重要根据.
中考数学总复习 第六章 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转提能训练课件(含中考真题)
其中横、纵坐标之和恰好为零的有 3 个，所以所取的点横、
纵坐标之和恰好(qiàhǎo)为零的概3 率＝是1. 15 5
图 37
第三十页，共32页。
8．(2012 年广东深圳)如图 6-1-13，将矩形(jǔxíng) ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交AD于点 E，交BC 于点
(2)以点 C 为旋转(xuánzhuǎn)中心，将△ABC 旋转(xuánzhuǎn)，使点 P 落
的三角形内部，在图(2)中画出示意图．
图 6-1-8
第二十二页，共32页。
解：(1)如图 34.
(2)如图 35.
图 34
图 35
第二十三页，共32页。
名师点评：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平 移 a 个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)[或(x－a，y)]；将 点(x，y)向上(或下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点(x，y ＋b)[或(x，y－b)]．与变换有关的计算题，找准变换中的“变” 与“不变”；借助变换与相关图形的性质进行(jìnxíng)分析与求解．
第二十四页，共32页。
1．(2013 年广东(guǎng dōng))下列图形中，不是轴对称图C形)的是
A
B
C
D
2．(2013 年广东茂名)下列食品(shípǐn)商标中，既是轴对称图形又
是中心对称(zhōnɡ xīn duAì ch)ēnɡ)图形的是(
A
B
C
D
第二十五页，共32页。
3．(2013年广东广州)如图6-1-9，在 6×6方格(fānɡ ɡé)中，将图(1)
D
CD
)
折叠，使
B
点落在
纵坐标之和恰好(qiàhǎo)为零的概3 率＝是1. 15 5
图 37
第三十页，共32页。
8．(2012 年广东深圳)如图 6-1-13，将矩形(jǔxíng) ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交AD于点 E，交BC 于点
(2)以点 C 为旋转(xuánzhuǎn)中心，将△ABC 旋转(xuánzhuǎn)，使点 P 落
的三角形内部，在图(2)中画出示意图．
图 6-1-8
第二十二页，共32页。
解：(1)如图 34.
(2)如图 35.
图 34
图 35
第二十三页，共32页。
名师点评：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平 移 a 个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)[或(x－a，y)]；将 点(x，y)向上(或下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点(x，y ＋b)[或(x，y－b)]．与变换有关的计算题，找准变换中的“变” 与“不变”；借助变换与相关图形的性质进行(jìnxíng)分析与求解．
第二十四页，共32页。
1．(2013 年广东(guǎng dōng))下列图形中，不是轴对称图C形)的是
A
B
C
D
2．(2013 年广东茂名)下列食品(shípǐn)商标中，既是轴对称图形又
是中心对称(zhōnɡ xīn duAì ch)ēnɡ)图形的是(
A
B
C
D
第二十五页，共32页。
3．(2013年广东广州)如图6-1-9，在 6×6方格(fānɡ ɡé)中，将图(1)
D
CD
)
折叠，使
B
点落在
中考数学总复习第六章图形与变换第2课时图形的对称平移与旋转课件
的最小值为__________．
解：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形， ∴点B与点D关于直线AC对称， ∴DE的长即为BQ＋QE的最小值， ∵DE＝BQ＋QE＝＝＝5， ∴△BEQ周长的最小值＝DE＋BE＝5＋1＝6. 故答案为：6.
第2课时 图形的对称、平移与旋转
重难点突破
考点四：坐标系中图形的轴对称图形、旋转、平移变换
第2课时 图形的对称、平移与旋转
重难点突破
考点一、轴对称图形与中心对称图形
在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称
图形，只需添加一个条件，这个条件可以是
__A_B__∥_C__D__或__A_D__＝__B__C_，__或__∠__B_＋___∠_C_＝___1_8_0__°_或__∠_A__＋__∠_D__ ＝__1__8_0_″_等__(_不__唯___一__)_．___ ．(只要填写一种情况)
考点梳理
考点二、中心对称与中心对称图形
名称
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某 把一个图形绕着某一点旋转 一点旋转180°，如 180°后，如果它能与另一 果旋转后的图形能 定义 个图形完全重合，那么就说 够与原来的图形重 这两个图形关于这个点成中 合，这个图形叫中 心对称，该点叫做对称中心 心对称图形，这个
解：
(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)如图，△A2B2C2即为所求．
第2课时 图形的对称、平移与旋转
广东真题
1.(2014·广东) 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又
是中心对称图形的是( C )
A
B
C
D
2.(2015·广东) 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴
解：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形， ∴点B与点D关于直线AC对称， ∴DE的长即为BQ＋QE的最小值， ∵DE＝BQ＋QE＝＝＝5， ∴△BEQ周长的最小值＝DE＋BE＝5＋1＝6. 故答案为：6.
第2课时 图形的对称、平移与旋转
重难点突破
考点四：坐标系中图形的轴对称图形、旋转、平移变换
第2课时 图形的对称、平移与旋转
重难点突破
考点一、轴对称图形与中心对称图形
在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是中心对称
图形，只需添加一个条件，这个条件可以是
__A_B__∥_C__D__或__A_D__＝__B__C_，__或__∠__B_＋___∠_C_＝___1_8_0__°_或__∠_A__＋__∠_D__ ＝__1__8_0_″_等__(_不__唯___一__)_．___ ．(只要填写一种情况)
考点梳理
考点二、中心对称与中心对称图形
名称
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某 把一个图形绕着某一点旋转 一点旋转180°，如 180°后，如果它能与另一 果旋转后的图形能 定义 个图形完全重合，那么就说 够与原来的图形重 这两个图形关于这个点成中 合，这个图形叫中 心对称，该点叫做对称中心 心对称图形，这个
解：
(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)如图，△A2B2C2即为所求．
第2课时 图形的对称、平移与旋转
广东真题
1.(2014·广东) 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又
是中心对称图形的是( C )
A
B
C
D
2.(2015·广东) 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴
中考数学一轮复习课件-第二十四讲平移旋转与轴对称
【跟踪训练】 1.(202X·绥化中考)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( C )
2.(202X·绍兴中考)将如图的七巧板的其中几块,拼成一个多边形,为中心对称
图形的是
(D)
考点二 平移、旋转与轴对称性质的应用 【示范题2】(202X·玉林中考)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且 OA=OB=OC=OD= 2 AB.
,2∴1C0 E2+BE2=BC2,
答案:(1)(2,-4) (2) 5(3)(0,4)
5
考点四 与平移、旋转、轴对称相关的网格作图
【示范题4】(202X·桂林中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分
别是A(1,3),B(4,4),C(2,1).
(1)把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1,请画出平移后的△A1B1C1;
【自我诊断】 1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形 的是 ( C )
2.在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于原点的对称点的坐标是___(_3_,_-_2_)___. 3.如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC=3 cm,则A′C= ___1___ cm.
(3)设反比例函数解析式为y= k ,
x
把B(2,3)代入得:k=6,
∴反比例函数解析式为y= 6;
x
(4)设一次函数解析式为y=mx+n,
把A(-1,2)与C(1,-2)代入得:
m m n
n,解 2得:
2
m 2 n 0，
则一次函数解析式为y=-2x.
答案:(1)(2,3) (2)(1,-2) (3)y= 6 (4)y=-2x
2020年中考复习第一轮专题：图形的平移,对称和旋转 课件(共20张PPT)
这个点对称或 中中心心对对称称 ，这
点叫做对对称称中中心心
个点叫做 对对称称中中心心
图形
(1)有且只有一个对称中心； (2)对应点连线经过对称中心，并且被对称中心平分； 性质 (3)成中心对称的两个图形全等，对应线段相等，对应角相等； (4)成中心对称的两个图形，其对应线段相互平行(或在一条直线上)
考点一：图形的平移与旋转
图形的平移
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点 O 沿 在平面内，将一个图形沿着某个
某个方向转动一个角度，这样的图形运 定义 方向移动一定的距离，这样的图
动称为旋转，这个定点 O 称为旋转中 形运动叫做平移
心，转动的角度称为旋转角
图示
图形的平移 要素 平移方向、平平移移距距离离
类型一：对称图形的识别
例 1 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D )
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
C
D
【跟踪训练】 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B )
A
B
C
D
类型二：有关平移、旋转、轴对称作图
例2 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在 格点上，点B的坐标为(1，0)．
区别 一个图形；
关系；
(2)轴对称图形的对称轴至少有一条 (2)成轴对称的两个图形只有一条对称轴
2．中心对称与中心对称图形：
中心对称图形
中心对称
把一个图形绕着某一点旋转
一个图形绕着某一点旋转 180°后
180°，如果它能够与另一个图形
能够与原来的图形重合，那么这个
定义 图形叫做 中中心心对对称称图图形形 ，这个 重合，那么就说这两个图形关于
中考数学总复习 第一部分 基础篇 第六章 图形变换 考点25 图形的轴对称与中心对称课件
No 考查轴对称、中心对称的性质的应用，探究及作图设计等.复习(fùxí)时应力求从对称(折叠)的角度体会相关
图形的对应点、对应线段及对应图形之间的内在关系.。考点二 图形的中心对称。考点三 图形折叠。考点 四 坐标对称
Image
12/9/2021
第十四页，共十四页。
称(折叠)的角度体会相关图形的对应点、对应线段及
对应图形之间的内在关系.
2021/12/9
第二页，共十四页。
考点聚焦
考点(kǎo diǎn)一 图形的轴对称
2021/12/9
第三页，共十四页。
考点(kǎo 二 diǎn)图形的中心对称
2021/12/9
第四页，共十四页。
2021/12/9
第五页，共十四页。
第一 部分 (dìyī) 基 础 篇
第六章 图形 变换 (túxíng)
25 图形(túxíng)的轴对称与中心对称
2021/12/9
第一页，共十四页。
目标(mùbiāo)方向
近年常以选择题、填空题的形式考查有关轴对称 图形、中心对称图形的识别，与对称变换有关的操作 (cāozuò)与计算，以解答题的形式考查轴对称、中心对称 的性质的应用，探究及作图设计等.复习时应力求从对
2021/12/9
第十二页，共十四页。
2021/12/9
第十三页，共十四页。
内容(nèiróng)总结
第一部分 基 础 篇。第六章 图形变换。25 图形的轴对称与中心对称。目标方向。近年常以选择题、 填空题的形式考查有关轴对称图形、中心对称图形的识别，与对称变换有关的操作与计算，以解答题的形式
考点三 图形(túxíng)折叠
2021/12/9
第六页，共十四页。
图形的对应点、对应线段及对应图形之间的内在关系.。考点二 图形的中心对称。考点三 图形折叠。考点 四 坐标对称
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称(折叠)的角度体会相关图形的对应点、对应线段及
对应图形之间的内在关系.
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考点聚焦
考点(kǎo diǎn)一 图形的轴对称
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考点(kǎo 二 diǎn)图形的中心对称
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第一 部分 (dìyī) 基 础 篇
第六章 图形 变换 (túxíng)
25 图形(túxíng)的轴对称与中心对称
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目标(mùbiāo)方向
近年常以选择题、填空题的形式考查有关轴对称 图形、中心对称图形的识别，与对称变换有关的操作 (cāozuò)与计算，以解答题的形式考查轴对称、中心对称 的性质的应用，探究及作图设计等.复习时应力求从对
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内容(nèiróng)总结
第一部分 基 础 篇。第六章 图形变换。25 图形的轴对称与中心对称。目标方向。近年常以选择题、 填空题的形式考查有关轴对称图形、中心对称图形的识别，与对称变换有关的操作与计算，以解答题的形式
考点三 图形(túxíng)折叠
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