胡克定律的定义

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科学家及其贡献

主要科学家及贡献1.胡克:发现胡克定律(F弹=kx)2.伽利略：给出匀变速的定义，S正比于t的平方;无论物体轻重如何，其自由下落快慢是相同;理想斜面实验，推断出物体不受外力将维持匀速直线运动，后由牛顿归纳为惯性定律;他开创了科学推论的方法。

发现单摆的等时性，秒摆3.牛顿：动力学奠基人，提出牛顿三大定律和万有引力定律，奠定了以牛顿定律为基础的经典力学。

4.开普勒：开普勒三大定律，奠定了万有引力定律的基础。

5.卡文迪许：扭秤装置测出万有引力常量。

6.布朗：“布朗运动”(花粉粒子在水中无规则运动)7.焦耳：测定热功当量;为能的转化守恒定律的建立提供了基础;焦耳定律(电流通过导体发热)8.开尔文：把-273摄氏度作为绝对零度。

即热力学温度零点9.库仑：利用库仑扭秤研究电荷作用，发现库仑定律。

测出静电力恒量10.密立根：油滴实验，测得基本电荷电量。

11.欧姆：把电流与水流作对比，引入电流强度、电动势、电阻，并确立它们关系。

发现欧姆定律12.奥斯特：发现了电流能产生磁场—电流的磁效应。

13.安培：分子电流假说，磁场能对电流产生作用-——安培力。

14.汤姆生：研究阴极射线(不是他发现这种射线)，发现电子，并测出比荷;提出枣糕模型(也叫葡萄干布丁模型)15.劳伦斯：回旋加速器16.法拉第：发现电磁感应——磁生电;制成第一台发电机;提出电磁场、磁感线、电场线的概念17.楞次：确定感应电流方向的楞次定律18.麦克斯韦：提出完整的电磁场理论，预言电磁波的存在，认为光波是电磁波19.赫兹：证实电磁波的存在;测得电磁波的速度为光速，证实光是一种电磁波20.惠更斯：提出光的波动学;发明摆钟,提出摆钟周期公式21.托马斯·杨：观察光的干涉现象(双缝干涉)，证明光具有波动性。

22.伦琴：X射线23.普朗克：提出量子理论24.爱因斯坦：提出光子理论即光子说和光电效应方程;相对论;质能方程25.德布罗意：提出波粒二象性;提出物质波概念26.卢瑟福：α粒子散射现象，提出原子核式结构;发现质子;首先进行人工核反应27.玻尔：提出原子的玻尔理论28.查德威克：发现中子29.威尔逊：发明威尔逊云室30.贝克勒尔：发现铀的天然放射现象31.老居里夫妇：镭的发现者32.小居里夫妇：用人工核转变获得放射性同位素。

高考物理第一题物理学史

高考物理第一题1.胡克:发现胡克定律(F弹=kx)2.伽利略：给出匀变速的定义，S正比于t的平方；无论物体轻重如何，其自由下落快慢是相同；斜面实验，推断出物体不受外力将维持匀速直线运动，后由牛顿归纳为惯性定律；他开创了科学推论的方法。

3.牛顿：动力学奠基人，提出牛顿三大定律和万有引力定律，奠定了一牛顿定律为基础的经典力学。

4.开普勒：开普勒三大定律，奠定了万有引力定律的基础。

5.卡文迪许：扭秤装置测出万有引力常量。

9.库仑：利用库仑扭秤研究电荷作用，发现库仑定律。

10.密立根：油滴实验，测得基本电荷。

12.奥斯特：发现了电流能产生磁场。

13.安培：分子电流假说，磁场能对电流产生作用。

16.法拉第：发现电磁感应；制成第一台发电机；提出电磁场、磁感线、电场线的概念17.楞次：确定感应电流方向的楞次定律14 .2012年度诺贝尔物理学奖授予了法国科学家塞尔日·阿罗什与美国科学家大卫·维因兰德，以表彰他们独立发明并发展测量和控制粒子个体、同时保持它们量子力学特性的方法。

在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。

下列表述符合物理学史实的是( )A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B．库仑利用库仑扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用力规律的研究C．法拉第发现了电磁感应现象，这和他坚信电和磁之间一定存在着联系的哲学思想是分不开的D．安培首先引入电场线和磁感线，极大地促进了他对电磁现象的研究 BC14．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。

在对以下几位物理学家所作贡献的叙述中，正确的说法是A．法拉第测定静电力常量使用了放大的思想B．开普勒发现行星运动定律并给出了万有引力定律C．牛顿通过“理想实验”得出结论：力不是维持物体运动的原因D．伽利略为了研究自由落体运动，巧妙利用斜面实验“冲淡”重力的作用，方便了运动时间的测量 D14．下列说法符合物理学史的是A．安培提出了电场的观点，说明处于电场中的电荷所受的力是电场给予的B．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕C．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的D．法拉第提出了分子电流假说 C14．如图所示的实验装置为库仑扭秤。

弹性势能与胡克定律

弹性势能与胡克定律在物理学中，弹性势能是一个重要的概念，它与胡克定律密切相关。

本文将探讨弹性势能的定义、计算方法以及胡克定律的应用，旨在帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、弹性势能的定义和计算弹性势能是指物体在由于受力而发生形变后，恢复到原始形状时所具有的储备能量。

根据胡克定律，弹性势能可以通过下式计算：E = 1/2kx²其中，E表示弹性势能，k是弹簧的弹性系数，x是物体的形变量。

这个公式表明，弹性势能与物体的形变量的平方成正比。

弹性势能的计算可以用力和位移的关系来描述。

当物体受到力的作用时，它会产生形变，这个形变可以用位移来度量。

位移越大，弹性势能也越大；反之，位移越小，弹性势能也越小。

这种形变和储备能量的关系，正是弹性势能这一概念的核心内容。

二、胡克定律的应用胡克定律是描述弹簧伸缩变形的一种规律，它表明弹簧的伸长（或缩短）与作用力成正比。

具体表达式为：F = kx其中，F表示弹簧受到的作用力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的伸长（或缩短）量。

根据这个定律，弹簧的伸缩变形与施加在其上的力呈线性关系。

胡克定律的应用范围广泛，不仅适用于弹簧，还适用于其他许多弹性体的变形研究。

通过研究胡克定律，我们可以理解和解释很多与力、形变和能量等相关的问题。

三、弹性势能与胡克定律之间的关系在胡克定律中，弹簧的受力和伸缩变形是密切相关的。

根据胡克定律的公式F = kx，我们可以得到受力F和位移x之间的线性关系。

结合弹性势能的计算公式E = 1/2kx²，我们可以看出弹性势能与位移x的平方成正比。

这个关系可以从一个更直观的角度来解释。

当物体受力发生形变时，它会储存能量，形成弹性势能。

而这个能量的大小和物体的形变量相关，形变量越大，储存的能量也越大。

在弹性势能的表达式中，平方项x²的存在正是为了描述这种相应关系。

因此，弹性势能和胡克定律是相辅相成的概念。

胡克定律描述了物体的伸缩变形与受力之间的关系，而弹性势能则量化了这种变形产生的储备能量。

弹性模量计算原理

弹性模量计算原理
弹性模量是材料表征其抗弯曲、抗拉伸、抗压缩变形能力的一个物理量。

计算弹性模量的原理基于胡克定律，即应力和应变成正比的关系。

首先，我们需要定义一些参数。

应力（σ）是单位面积上的力，可通过力（F）除以面积（A）来计算。

应变（ε）是材料在外
力作用下的长度（或体积）变化与原始长度（或体积）之比。

根据胡克定律，应力（σ）等于弹性模量（E）乘以应变（ε）。

数学表示为：
σ = E × ε
为了计算弹性模量（E），我们可以测量材料在不同应力下的
应变，然后绘制应力-应变的曲线。

在弹性范围内，即应力小
于材料的屈服点，这个曲线是线性的。

在线性区域内，我们选择两个应力-应变点（σ1，ε1）和（σ2，ε2），然后根据胡克定律得到：
E = (σ2 - σ1) / (ε2 - ε1)
通过测量和计算不同应力-应变点对应的弹性模量（E），我们可以得到材料的平均弹性模量。

需要注意的是，弹性模量的计算仅适用于弹性阶段，即材料在去除外力后能够完全恢复到原始形状。

对于非弹性变形，如塑性变形，弹性模量的计算方法不适用。

总结起来，弹性模量的计算原理基于胡克定律，通过测量材料在不同应力下的应变，并利用弹性模量与应变成正比的关系求解。

这个计算方法有助于评估材料的强度和刚度，并在工程和科学领域中得到广泛应用。

高中物理：弹力的大小胡克定律

高中物理：弹力的大小、胡克定律【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x 即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cm B．14cm C．15cm D．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k＝；x2＝；故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x 为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A. B. C. D.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F＝刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a＝＝对物体研究：F N﹣mg＝ma解得F N＝（1+）mg故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．。

广义胡克定律公式推导

广义胡克定律公式推导
广义胡克定律是描述材料弹性行为的重要定律，其公式为 F - k·x 或 F - k·x，其中 F 是施加的外部力，k 是物体的劲度系数，x 是形变量。

在三维情况下，广义胡克定律是三个方程，可以将这三个方程的应力应变提出来写成矩阵形式。

首先，将三维情况下的广义胡克定律写成矢量形式，即 F = k·e，其中 e 是应变矢量，定义为形变前后物体的长度差。

接着，将矢量 F 与应变矢量 e 之间的关系表示为矩阵形式，即 F = k·E，其中 E 是胡克应变矩阵，定义为胡克应变矩阵胡克应变矩阵。

最后，将胡克应变矩阵表示成矢量胡克应变矩阵，即 E = [e_x e_y e_z],然后将其代入矩阵形式的广义胡克定律中，得到三维情况下的广义胡克定律矩阵形式为:
[F_x - k·e_x] = [0 0 0]
[F_y - k·e_y] = [0 0 0]
[F_z - k·e_z] = [0 0 0]
其中，F_x、F_y、F_z 分别表示外部力在 x、y、z 方向上的投影，e_x、e_y、e_z 分别表示对应的应变矢量。

可以看出，三维情况下的广义胡克定律矩阵形式正是反映了物体在三维空间中的弹性行为。

物理学中的弹力与胡克定律

物理学中的弹力与胡克定律在我们的日常生活中，弹簧、橡皮筋等物体经常会展示出一种特殊的性质，即弹性。

弹性是物体恢复原状的能力，而物理学中对弹性的研究主要体现在弹力和胡克定律上。

一、弹力的定义和表现形式弹力是指一种物体受力后发生形变，并且在力被移除后恢复原状的性质。

简单来说，弹力是物体回弹的力量。

弹力的表现形式十分广泛。

一个常见的例子是弹簧，当外力对弹簧施加压力时，弹簧会被压缩，但当外力移除时，弹簧会恢复原状。

类似地，橡皮筋、胶水等物质也具有弹性，它们可以在被应力变形之后重新回到原来的形状。

二、胡克定律的基本原理胡克定律是描述弹簧弹力的基本定律，其原理是由英国物理学家罗伯特·胡克于17世纪提出的。

胡克定律可以用一个简单的公式来表示：F = -kx。

其中，F是弹力的大小，k是弹簧的弹性常数，x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量。

胡克定律的基本原理是，弹簧所受的弹力与形变量成正比，而且方向相反。

也就是说，当弹簧受到压缩时，弹力的方向是向外的，当弹簧被拉伸时，弹力的方向是向内的。

弹簧的弹性常数k是一个固有属性，它描述了弹簧的刚度，即弹簧对形变的反应程度。

三、弹力的应用弹力作为一种基本物理力量，在生活和科学研究中得到了广泛应用。

1. 弹簧秤：弹簧秤是一种测量物体重量的工具，通过将物体悬挂在弹簧上，根据弹簧的伸长量可以计算出物体的重力，从而实现了重量的测量。

2. 汽车减震器：汽车的减震器利用弹簧的弹性对车身的震动进行减缓，提供了舒适的行驶感受，同时也保护了车身和乘客免受震动的冲击。

3. 弹簧发条：发条钟、音乐盒等器械利用弹力的恢复能力，通过发条将能量储存起来，在合适的时机释放出来，实现钟摆摆动或音乐演奏等功能。

四、胡克定律的推广和拓展胡克定律不仅适用于弹簧的情况，也可以扩展到其他物体的弹性形变中。

1. 固体材料的弹性：胡克定律可以描述固体材料在受力下的弹性形变。

例如，金属受到外力时，原子或分子会发生相对位移，形成弹性形变。

高中物理公式(完整版)

普适公式：
导体切割：（B、L、v三者相互垂直）
交变电动势、电流（从中性面开始计时）
最大值：，，
瞬时值：
正弦或余弦交流电的有效值
理想变压器
振荡电路周期、频率
周期：
频率：
电磁波波长
楞茨定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
应用：感应电流的磁场变化----“增反减同”
导体间的相互作用-------“来拒去留”
互成角度的二力的合成：以这两个力的线段为邻边作平行四边形，那么其合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示。
正交分解法：
共点力的平衡条件：合外力等于零
或
1.2运动学
物理概念、规律名称
公式
匀速直线运动：物体在相同的时间内所通过的位移的大小相等。其特点是：物体的速度不变。
匀变速直线运动：物体的加速度பைடு நூலகம்持不变的直线运动。
若v2=0，则有：
解得：
完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起时，动能损失最大。
其特点：作用时间短，内力远大于合外力。
1.5振动和波
物理概念、规律名称
公式
简谐振动：如果物体所受回复力的大小与位移大小成正比，并且总是指向平衡位置。
振动周期：完成一次全振动经历的时间。
振动频率：振动物体在1s内完成全振动的次数。振动的周期和频率都可表示物体振动的快慢。
α、β衰变
重核的裂变：重核分裂成质量相近的两部分。
轻核的聚变：轻核聚合成较重核
元素衰变（半衰期τ：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间）
质能关系
光电效应方程
（W=hv0，v0为极限频率）
四.近代物理
物理概念、规律名称

胡克定律和杨氏模量数学关系

胡克定律和杨氏模量数学关系Hooke's Law and Young's Modulus are both fundamental concepts in the field of materials science and engineering. Hooke's Law states that the force needed to extend or compress a spring by a certain distance is directly proportional to that distance. This law is essential for understanding the behavior of elastic materials under different loading conditions. Young's Modulus, on the other hand, is a measure of the stiffness of a material and is defined as the ratio of stress to strain within the elastic limit.胡克定律和杨氏模量是材料科学和工程领域的基本概念。

胡克定律规定，用于伸长或压缩弹簧所需的力与该距离成正比。

这一定律对于理解弹性材料在不同加载条件下的行为至关重要。

另一方面，杨氏模量是材料刚度的度量，定义为弹性极限内的应力与应变之比。

The relationship between Hooke's Law and Young's Modulus lies in the fact that Young's Modulus can be derived from Hooke's Law. By rearranging the formula for Hooke's Law, one can express Young's Modulus as the ratio of stress to strain. This connectiondemonstrates how the properties of a material can be determined by its response to external forces and deformations.胡克定律与杨氏模量之间的关系在于杨氏模量可以从胡克定律中推导出来。

4-2-1胡克定律的探究

实验原理
1、利用刻度尺分别测量弹簧的原长、伸长量等 2、利用二力平衡的知识，得出当钩码静止时，F=G=mg 3、利用F-X图像找出F和X的关系
实验仪器
轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重垂线、坐标纸、毫米刻度尺．
实验装置图
实验测量中的注意事项
F----拉力
当物体静止时, 根据二力平衡条件, 得:
知识回顾：弹力
一、形变定义：物体的性质和体积发生改变产生的原因：受到外力的作用分类：弹性形变和范性形变弹性限度二、弹力定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原来的形状，而对与他接触的物体有一个力的作用方向：与弹性体的形变方向相反大小：形变程度有关
求棒在A、B两处受弹力
绘制F-x图象Байду номын сангаас
胡克定律
——在弹性限度内，弹簧弹力 F 的大小与弹簧的伸长（或缩短）量 x 成正比。即 F=kx ①式中比例系数 k 称为弹簧的劲度系数。
②不同的弹簧，其劲度系数一般是不同的。
③影响k的因素：材料、粗细、长度、匝数·· ·· ·· ④胡克定律通常用来计算弹簧弹力的大小。
课时训练区P73、74、77
F=G=mg G----重力 (1) 弹力的测量
即: 弹簧对物体的弹力大小等于物体的重力大小.
L0
L
x
L0为弹簧原长
(2)
L为弹簧形变总长度
x为弹簧伸长量
形变的测量
形变 x L L0
实验过程中弹簧的伸长量x=L-L0 若是弹簧的压缩量x=？ x=L0-L 注意：弹簧的形变量要取正值（x>0）
实验步骤
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．

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胡克定律的定义
胡克定律的别称是弹性定律，适用的领域范围是现实世界中复杂的非线性现象。

下面是店铺给大家整理的胡克定律的定义，供大家参阅!
胡克定律的定义与表达式
胡克定律(Hooke's law)，又译为虎克定律，是力学弹性理论中的一条基本定律，表述为：固体材料受力之后，材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。

满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型(英文Hookean)材料。

从物理的角度看，胡克定律源于多数固体(或孤立分子)内部的原子在无外载作用下处于稳定平衡的状态。

许多实际材料，如一根长度为L、横截面积A的棱柱形棒，在力学上都可以用胡克定律来模拟——其单位伸长(或缩减)量(应变)在常系数E(称为弹性模量)下，与拉(或压)应力σ成正比例，即：F=-k·x或△F=-k·Δx。

其中为总伸长(或缩减)量。

胡克定律用17世纪英国物理学家罗伯特·胡克的名字命名。

胡克提出该定律的过程颇有趣味，他于1676年发表了一句拉丁语字谜，谜面是：ceiiinosssttuv。

两年后他公布了谜底是：ut tensio sic vis，意思是“力如伸长(那样变化)”，这正是胡克定律的中心内容。

胡克定律的表达式为F=k·x或△F=k·Δx，其中 k是常数，是物体的劲度(倔强)系数。

在国际单位制中， F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量(弹性形变)，k的单位是牛/米。

劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。

在现代，仍然是物理学的重要基本理论。

胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比，即F= -k·x 。

k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。

为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。

满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实
世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在一定程度上是有效的。

然而现实中也存在这大量不满足胡克定律的实例。

胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变与力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方法：将现实世界中复杂的非线性现象作线性简化，这种方法的使用在理论物理学中是数见不鲜的。

胡克定律又可表示为：
Fn∕S=E·(△l∕l。

)
式中比例系数E成为弹性模量，也成为杨氏模量，由于△l∕l。

为纯数，故弹性模量和应力具有相同的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式可知，应力大而应变小，则弹性模量较大;反之，弹性模量较小。

弹性模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，对于一定的材料来说，拉伸和压缩量的弹性模量不同，但二者相差不多，这时可认为两者相同，下表列出了几种常见材料的弹性模量。

胡克定律的影响
胡克的发现直接导致了弹簧测力计———测量力的基本工具的诞生，并且直到今天的物理实验室还在广泛使用。

弹簧测力计的原理也即是“胡克定律”。

胡克定律的历史证明
Hookelaw
材料力学和弹性力学的基本规律之一。

由R.胡克于1678年提出而得名。

胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比;也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。

把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。

胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。

各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：
σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε11，σ23=2Gε23，
σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)
σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε33，σ12=2Gε12，及
式中σij为应力分量;εij为应变分量(i，j=1，2，3);λ和G为拉梅
常量，G又称剪切模量;E为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。

λ、G、E和v之间存在下列联系：式(1)适用于已知应变求应力的问题，式(2)适用于已知应力求应变的问题。

根据无初始应力的假设，(f 1)0应为零。

对于均匀材料，材料性质与坐标无关，因此函数f 1 对应变的一阶偏导数为常数。

因此应力应变的一般关系表达式可以简化为
上述关系式是胡克(Hooke)定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。

广义胡克定律中的系数Cmn(m，n=1，2，…，6)称为弹性常数，一共有36个。

如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标x，y，z的函数。

但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，如果受同样的应力，将有相同的应变;反之，物体内各点如果有相同的应变，必承受同样的应力。

这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn 为弹性常数。

胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度变化量x成正比，即F= kx。