人教七年级下数学_《平方根》第2课时参考学案
人教版七年级下册教案6.1.2平方根
此外，学生在小组讨论中，虽然能够分享成果，但有时候表达不够清晰，逻辑不够严密。这提醒我在今后的教学中，要加强对学生表达能力的培养，引导他们在讨论中学会如何更好地组织语言，清晰地表达自己的思考过程。
-在求平方根的方法上，难点在于如何从简单的完全平方数过渡到复杂的非完全平方数，可以通过近似计算的方法，如牛顿迭代法，进行教学。
-在应用平方根时，难点在于如何将实际问题转化为数学模型，如求一个正方形的对角线长度，需要引导学生从面积和边长的关系出发，应用平方根进行计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于平方根的概念和性质的理解整体上是积极的。他们在导入环节中对于日常生活中的平方根应用表现出了好奇心，这为后续的学习奠定了良好的基础。在理论介绍环节，我注意到有些学生对负数没有平方根这一点感到困惑，我通过直观的图形解释帮助他们理解了这一概念。
在实践活动和小组讨论中，学生们积极参与，通过实际操作和讨论，他们能够将平方根的知识应用到解决具体问题中。我观察到，分组讨论的形式很好地促进了学生之间的交流与合作，他们互相启发，共同进步。
-平方根的性质：掌握0的平方根是0，负数没有平方根。
-求平方根的方法：学会使用算术平方根求解具体数值的平方根。
-应用平方根：能够将平方根应用于解决实际问题，如面积、速度等。
举例解释：
-在讲解平方根定义时，通过具体的数值例子让学生理解，如4的平方根是2和-2，强调正数的两个平方根互为相反数。
(新人教版)数学七年级下册：《平方根》教案(两份)
平方根（第 1 课时）一、教课目1.算平方根观点的形成程，认识算平方根的观点.2.会求某些正数（完整平方数）的算平方根并会用符号表示.二、要点和点1.要点：算平方根的观点 .2.点：算平方根的观点 .（本需要的各样表要提早画好）三、合作研究看下边的例子 .学校要行美作品比，扎西很高 . 他想裁出一面 25 平方分米的正方形画布，画上自己的喜悦之作参加比，正方形画布的取多少分米？（演示一面25 平方分米的）（一）来正方形画布的取多少分米？你是怎么算出来的？答：因 52＝25（板：因 52＝25），因此个正方形画布的取 5 分米（板：因此＝ 5 分米） .（二）（达成下表）正方形的面916364 125个例中的、填表中的上是一个，什么？它都是已知正方形面求的. 通解决个，我就有了算平方根的观点.正数 3 的平方等于 9，我把正数 3 叫做 9 的算平方根 .正数 4 的平方等于 16，我把正数 4 叫做 16 的算平方根 .6 和 36 两个数？⋯⋯（多几位同学，学生得不正确的地方教随即正）1 和 1 两个数？同桌之相互一 5 和 25 两个数 . （同桌相互）了么多，同学大体已知道了算平方根的意思. 那么什么是算平方根呢？仍是先在小组里议论议论，谈谈自己的见解.（三）什么是算术平方根呢？假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的算术平方根请大家把算术平方根观点默读两遍. （生默读）（师让学生取出提早准备好这样的 10 张卡片，一面写 1－10，另一面写 1－10的平方 . 生随意抽一张卡片，让其余学生回答平方或算术平方根。
（按以上过程抽完全部卡片）假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的算术平方根 . 为了书写方便，我们把 a 的算术平方根记作 a （板书： a 的算术平方根记作 a ）.根号a被开方数（指准上图）看到没有？这根垂钓杆似的符号叫做根号， a 叫做被开方数，a 表示 a 的算术平方根 .四、精讲精练精讲例：求以下各数的算术平方根：(1)49 ；(2)0.0001.64（要注意解题格式，解题格式要与课本第68 页上的同样）精练1.填空：(1)由于 _____2=64，因此 64 的算术平方根是 ______，即 64 ＝______；(2)由于 _____2=0.25 ，因此 0.25 的算术平方根是 ______，即 0.25 ＝______；(3) 由于 _____2=16 ，因此 16的算术平方根是 ______，即16＝______.4949492.求以下各式的值：(1)81 ＝ ______；(2)100 ＝______；(3) 1 ＝______；(4)9＝ ______； (5)0.01 ＝______； (6)32＝______. 253.依据 112＝ 121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝ 324，192＝361，填空并记着以下各式：121 ＝_______，144 ＝_______，169 ＝ _______，196 ＝_______，225 ＝_______，256 ＝_______，289 ＝_______，324 ＝_______，361＝ _______.（学生记着没有，教师能够利用卡片进行检查，并要修业生课后记熟）4.辨析题：卓玛以为，由于 ( －4) 2＝16，因此 16 的算术平方根是－ 4. 你以为卓玛的见解对吗？为何？五讲堂小结，a 的算术平方根记作 a ，像垂钓杆似的东西叫做根号， a 叫做被开方数 .六、作业P75习题 1.13.1 平方根（第 2 课时）一、教课目的1. 经过由正方形面积求边长，让学生经历 2 的估值过程，加深对算术平方根观点的理解，感觉无理数，初步认识无穷不循环小数的特色.2.会用计算器求算术平方根 .二、要点和难点1.要点：感觉无理数 .2.难点：感觉无理数 .（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）三、合作研究1.填空：假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的 _______________，记作 _______.2.填空：(1)由于 _____2＝ 36，因此 36 的算术平方根是 _______，即36＝ _____；(2)由于 (____) 2＝9，因此9的算术平方根是 _______，即9＝ _____；646464(3)由于 _____2＝ 0.81，因此0.81的算术平方根是 _______，即0.81 ＝_____；(4)由于 _____2＝ 0.572，因此0.572的算术平方根是 _______ ，即0.57 2＝_____.3.师抽卡片生口答 .（课前制作若干张卡片，一面是 a 的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包含121到 361 ，还要包含被开方数是分数、小数、a2等形式）（二）（看以下图）这个正方形的面积等于 4，它的边长等于多少？面积＝ 4谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？面积＝ 1用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长＝ 1 （边讲边板书：边长＝ 1 ）. 1 等于多少？生：等于 1. （师板书：＝ 1）面积＝ 2（看以下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？（稍停）由于边长等于面积的算术平方根，因此边长等于2（板书：边长＝ 2 ）.（上边三个图的地点以下所示）边长＝ 1 ＝1边长＝2边长＝4＝2面积＝ 1面积＝2面积＝ 44 ＝2， 1 ＝1，那么 2 等于多少呢？（在 2 后板书：＝？）求 2 等于多少，怎么求？在 1 和 2 之间的数有好多，究竟哪个数等于 2 呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们能够这样来考虑问题，等于 2 的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在 1 和2 之间，第二条线索是那个数的平方恰巧等于 2. 依据这两条线索，我们来找等于 2 的那个数.我们在 1 和 2 之间找一个数，比如找 1.3 ，（板书： 1.3 2＝） 1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69 不到2，说明 1.3 比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找 1.5 ，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25 超出2，说明1.5比我们要找的那个数大. 找1.3小了，找1.5又大了，下边怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰巧等于2？2 等于 1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们从前学过的小数对比有点不一样，有什么不一样呢？第一，这个小数是无穷小数（板书：无穷）. 2 是无穷小数，又是不循环小数，因此 2 是一个无穷不循环小数.除了 2 ，还有其余无穷不循环小数吗？无穷不循环小数还有好多好多， 3 、 5 、 6 、7 都是无穷不循环小数（板书： 3 、 5 、 6 、7 都是无穷不循环小数）.那怎么求 3 、 5 、 6 、7 这些无穷不循环小数的值呢？我们能够利用计算器来求. 四、精讲精练例用计算器求以下各式的值：(1) 3 （精准到0.001 ）；(2)3136 .（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的同样）练习1.填空：(1)面积为 9的正方形，边长＝＝；(2)面积为 7的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精准到0.001 ） . 2.用计算器求值：(1)1849 ＝；(2)86.8624 ＝；(3) 6 ≈（精准到0.01 ） .3.做：(1)用算器算，并将算果填入下表：⋯0.62 5 6.2562.5625062500⋯⋯25⋯(2)察上表，你律了？依据你的律，不用算器，直接写出以下各式的：62500 ＝，6250000 ＝，0.0625＝，0.000625 ＝.五、堂小无理数六、作：721. P。
新人教版初中七年级数学下册《平方根》教案
平方根第一课时教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是212dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.2、试一试：你能根据等式：212=124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：49；(4)0.0001（1）100；(2)1；(3)64三、练习练习 1、2四、探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．五、小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根第二课时教学过程一、情境导入我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第161页的大正方形的边长2等于多少呢？二、导入新课：1、问题：2究竟有多大？让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5......关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．（提出问题）：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？2、a的结果有两种情：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。
13.1算术平方根(第二课时)
13.1 平方根（第2课时）一、教学目标知识与技能1. 会用计算器求算术平方根。
2.会用有理数估计无理数的大小。
过程与方法通过探寻规律理解被开方数和它的算术平方根之间小数点移动位数之间的关系。
情感态度与价值观1.通过学习使学生感受到估算能力是生活中需要的一种能力。
2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.二、重点难点重点用有理数估计无理数难点对无理数的认识.三、学情分析学生通过上一节课的学习，已经对算术平方根以及算术平方根的求法有了一定的理解和认识，通过本节课的学习进一步加深对算术平方根的求法的理解。
）估计的大小应在）．本节课主要探究了两个问题：一是被开方数和它的算术平方根之间小数点移动位数的规律；二是会用有理数估计无理数的大小。
课堂上应该注重学生的发现规律，总结归纳能力，意识到无理数是生活中经常用到的数。
附学案：13.1 平方根（第2课时）一、自主探究问题一：（1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道(2) 根据上表发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ ，＝ .（3）用计算器计算3（精确到001.0），并利用你发现的规律说出30000,300,03.0的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？问题二：小丽想用一块面积是4002cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是3002cm 的长方形纸片，使它的长宽之比是3:2。
不知能否裁出来，正在发愁。
小明见了说别发愁，你一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？二、尝试应用（1）268.96的平方根是多少？ （2）____6.285（3）270在哪两个数之间？为什么？ （4）表中与260最接近的是哪个数？ 2、比较下列各组数的大小 （1）140与12；（2）215-与5.0。
三、补偿提高1、用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）2、求19的整数部分和小数部分。
七年级下册平方根教案
七年级下册平方根教案【篇一：七年级数学下册 6.1平方根教案3 (新版)新人教版】23【篇二：初一数学平方根教学教案精品】10.1 平方根(3课时)课程目标一、知识和技能目标1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。
了解算术平方根和平方根的区别和联系。
2.对于任意有理数都能区分其“＋”、“－”性，运用计算器已势在必行。
二、过程和方法目标采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？三、情感态度和价值观目标1.引导学生充分进行交流，讨论和探索等教学活动，培养他们的合作和钻研精神。
2.了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。
教材解读本节内容首先给出一个简单的问题，根据正方形的面积求出其边长，由此引出求某数的平方根的问题，在涉及到不能直接用已有的知识开方时，则引进计算器的使用方法，通过计算器对任意正数进行开方。
这样将有理数和无理数沟通起来成为实数。
学情分析上学期已经学习了有理数，对任何数的形式主义都能够顺利得到，同时也感知了“互为相反数的平方相等”，故由平方值去探索平方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可得知平方根的值。
第１课时一、创设情境，导入新课玲玲家最近喜事不断，家里新购了一套房子，全家欢欢喜喜地搬进新居，爸爸妈妈又增加了工资。
条件改善了，为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业。
爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子。
于是爸爸根据她的喜爱为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为100cm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？当然可以了，?可是如果玲玲更直接地告诉爸爸“我想要一张面积约为125dm的正方形桌子”。
?请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？当然可以，计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？这节课我们就来探讨这个问题。
最新人教版七年级数学下册《平方根2》优质教学课件
62 500
…
250 …
位,它的算术平方根的
位;被开方数的小数点向左每移动
它的算术平方根的小数点就向左移动
位.
位,
思考：若已知 3 ≈1.732，能否利用发现的规律说出 0.03，
300， 30 000 的近似值.
你能根据 3 的值说出 30是多少吗？
典例精析
已知 7.16≈2.676，
拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
解:设大正方形的边长为xdm，则
=
∵ >
∴=
答：大正方形的边长是 dm.
思考： 有多大？
回忆：
被开方数和算术平
方根之间的大小关系？
被开方数越大，对应
的算术平方根也越大.
探究
2
有多大呢？
追问：如何求出长方形的长和宽？
解：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm.
3 ∙ 2 = 300
2 = 50
∵ > 0 ∴ = 50
故长方形纸片的长为3 50cm，宽为2 50cm.
∵50>49，∴ 50>7，故3 50>21
这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.
∴小丽不能裁出符合要求的纸片.
2
无限不循环小数
“两边夹”
实际上，许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数.
例：
3 =1.7320508...
5 =2.2360679...
归 纳
求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法．
“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其
人教初中数学七下《平方根》教案
《平方根》一、教学目标1. 经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念2. 会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示二、重点和难点（本节课需要的各种图表要提前画好）1. 重点：算术平方根的概念•2. 难点：算术平方根的概念•三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52= 25 （板书：因为52= 25）,所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长=5分米）.（二）（完成下表）这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1 —10,另一面写1 —10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.）（按以上过程抽完所有卡片） 如果一个正数的平方等于 a ,那么这个正数叫做 a 的算术平方根.为了书写方便，我们把 a的算术平方根记作 ,a （ .. a 板书：a 的算术平方根记作..a ）. a 叫做被开方数，,a 表示a 的算术平方根•四、精讲精练精讲例：求下列各数的算术平方根：(2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）精练1.填空:（1）因为 ____ 2=64,所以64的算术平方根是 _________ ，即J64 = _____ ⑵ 因为 ______ 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ________ ,即J0.25 = ______2.求下列各式的值:(1)81 = ______ ; (2) 100 = _______ ； (3) J = ___________ ； (4) 篡= ___________ ； (5) = ______ ； (6) 捋= ______________ .3. 根据 112= 121, 122 = 144, 132= 169, 142= 196, 152= 225, 162= 256, 172= 289, 182= 324, 192 = 361，填空并记住下列各式：.面= _______ , 144 = _____ , = _____ ,（196 = _____ , ^?225 = _____ , ^^256 = ____ ,V289 = ______ , 7324 = ______ ,7361 = _____ . （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4. 辨析题：卓玛认为，因为 （—4）2= 16 ,所以16的算术平方根是—4•你认为卓玛的看法对 吗？为什么?五、课堂小结：a 的算术平方根记作 .a ,像钓鱼杆似的东西叫做根号， a 叫做被开方数 49 6416 16⑶因为_2淀，所以49的算术平方根是。
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表达式为:若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作：正数a有两个平方根，它们互为相反数例如:(±4)2 =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.小组比赛展示探究结果例3求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11教材想一想课堂小结平方根与算术平方根关系2.正数的平方根的互为相反数一分钟记忆：平方根的定义及性质反馈检测 ： 1．下列说法中不正确的是（ ） A.2-是2的平方根 B.2是2的平方根C.2的平方根是2D.2的算术平方根是22．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21±3．下列各式中，正确的个数是（ ）① 3.09.0= ②34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题4. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．5.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．6．16的算术平方根是 的平方根是 .三、解答题 求下列各式的值。
⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112± ⑷ ()21.0-- 布置作业习题2.4教学反思教师反思：加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．。
01算数平方根与平方根学案
七下5.1.1 01算术平方根学案一、教学过程（1）预习导学：计算下列各式，并努力记住这些整数平方的结果：12= 22= 32= 42= 52= 62= 72=82= 92= 102= 112= 122= 132=142= 152= 162= 172= 182= 192= 202=（2）学练提升：例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）0（6）124 （7） |-4121| （8）27-（） （9）-（-9）【同步测控】9的算术平方根是____________ (－3)2的算术平方根是___________ 9的算术平方根是9的值为_____ 2)3(-的值为_______________ 2)3(-的算术平方根是_____________ 问题：a 有意义的条件是：_____________________________________例2 （1）－4有算术平方根吗？（2x 的取值范围是__________ 【总结规律】a 中a 有什么要求吗？问题三：算术平方根的非负性例3 如果3+a +12-b =0，求a 、b 的值。
【总结规律】 算术平方根a 也是非负数，即a ≥0【同步测控】若|a-9|+（b-4）²=0，则 ba 的算数平方根是 。
（4表示 .（a ≥0）;算术平方根为 ，即0被开方数为 ，即a ≥0; 没有算术平方根，即当 ，无意义.（6）当堂测评一、基础题1. 非负数a 的算术平方根表示为___;225的算术平方根为____； 0.16的算术平方根为_______; 4925的算术平方根为_______ 2. 0的算术平方根是____.2.若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7 B. －7 C. 49 D.－49二、巩固题_____, 0.64-的算术平方根是____4. 求使下列各式有意义的x 的取值范围：1、x 23+；2、x 23-三、提高题1.若03)2(12=-+-+-z y x ，求z y x ++的值。
人教版初中数学七年级下册6.1.3《平方根》教案
6.1平方根（一）学习目标：1、了解平方根、的概念，会用根号表示一个数的平方根.2、会求一个正数的平方根.学习重点：平方根概念和求法，会一个正数的平方根.学习难点：平方根的概念教学设计：例1、求下列各数的平方根： （1）81 （2）（3）（4）0.49注意：1、非负数a 的平方根是±√a ，读作：正负根号a 。
如：7的平方根是±√750的平方根是±√502、非负数a 的算术平方根是√a√a ≥0例2：求下列各数的算术平方根（1）49 （2）1.69（3）√4 （4）2)5(- （5）0 （6）0.0625例3、下列各数有平方根吗？如果有，求出 它的平方根，如果没有，说明理由.(1) – 64; (2) 0; (3)2)4(- (4)210给学生充足的时间，理解和感知平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难；通过对例题的研究，进一步理解平方根的概念，突出本节课的重点。
1、下列说法正确的是：（）（A） 8的平方根是±2，(B) 25的平方根比16的平方根大1，(C) |a|的平方根一定是两个数，(D) – a2 –3 一定没有平方根。
2、一个数的平方根是它本身，这样的数有（），一个正数有（）个平方根，它们的和为（）。
3、求下列各数的平方根：(1) 1600 （2）（3）0.81 （4）4、解方程：教师应关注：不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地指导；生在练习中出现的问题要及时反馈，教学反思 :（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
在这节课里，我虽然努力转变教学方式，想把多一些时间交给学生，却没有让学生在自主学习，讨论阶段得到很多收获，班积极参与的人够多。
今后，应该在备课时多加考虑学生的实际，设计的问题要面处更多的学生。
教学过程中，对学生更多一些激励性的评价，让更多的学生收获信心，以让更多多学生参与到自主学习，讨论中。
（2）教师应成为学生学习指引者。
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6.1平方根 第2课时
导学案
学习目标：
1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，
感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.
2.会用计算器求算术平方根.
学习重点：感受无理数.
学习难点：感受对无理数大小的估计.
（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）
学习方法：讲练结合
学习过程：
一、学前准备
1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.
2.填空：
(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；
(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是_______，即964＝_____；
(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____；
(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即20.57＝_____.
二、自主探究 、合作交流
让学生自学下面内容，并回答相关问题
（1）这个正方形的面积等于42dm，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形
边长和面积的关系？（讨论，交流）
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（2）这个正方形的面积等于12dm，它的边长等于多少？
用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？
（指准图）这个正方形的边长等于面积12dm的算术平方根，也就是边长＝ 。1等于多
少？
（3）这个正方形的面积等于22dm，它的边长等于什么？（多思考）
讨论：2有多大呢？2究竟等于多少呢？怎么求？
（让学生自学教材P42 例2上面的内容）
总结：是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数.
思考 ：除了2，还有别的无限不循环小数吗？你以前见过无限不循环小数吗？
三、师生互动、精讲点拨
例2 用计算器求下列各式的值：
(1)3（精确到0.001）； (2)3136.
让学生自学完成
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例3 小丽想用一块面积为4002cm的正方形纸片，沿着边的方向栽出一块面积为3002cm的长
方形纸片，使它的长宽之比为3:2.不知能否栽同来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能
用一块面积大的纸片栽出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片栽出
符合要求的纸片吗？
四、巩固训练
1.填空：
(1)面积为9的正方形，边长＝＝ ；
(2)面积为7的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.
2.用计算器求值：
(1) ＝ ；
(2) ＝ ；
(3)≈ （精确到0.01）.
3.比较下列各组数的大小。
（1） 140与12 （2）215—与0.5
4.若，求2x+5的算术平方根
5.若a是30的整数部分，b是30的小数部分，试确定a、b的值。
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五、课堂小结
无限不循环小数就是无理数，会用计算器求无理数的近似值
六、布置作业：P47 5、6
课后反思：