人教版九年级数学下册第29章《投影与视图》测试带答案解析

A．圆柱B．五棱柱C．长方体D．五棱锥
7．下列几何体中，主视图为等腰三角形的是（）
A． B． C． D．
8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（）
A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是
C．主视图面积是4D．几何体侧面积是
9．如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为（）
参考答案：
1．C
【分析】根据常见几何体的主视图特征判断即可；
【详解】解：A．主视图为圆，不符合题意；
B．主视图为等腰梯形，不符合题意；
C．主视图为长方形，符合题意；
D．主视图为三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；掌握常见几何体的三视图特征是解题关键．
【详解】如图所示：
．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是画出三视图的关键．
18．图见解析．
【分析】根据几何体的三视图，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2，1，3；从左面看有2列，每列小方形数目为2，3；从上面看有3列，每列小方形数目为1，1，2；分别画出即可求解．
【详解】解：如图所示．
16．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．
三、解答题（共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）
17．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在相应网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的三视图、圆柱的侧面积、底面面积等的求法，熟练掌握知识点是解题的关键．
9．D
【分析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长．
【详解】解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，
2．A
【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．
【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查几何体的左视图，关键在于牢记左视图的定义．
3．D
【分析】找到从几何体的前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：其主视图是
12．A
【分析】根据主视图和左视图分析即可．
【详解】解：∵主视图有4个小正方体组成，左视图有3个小正方体组成，
∴几何体的底层最少3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，
因此组成这个几何体的小正方体的个数为 个，
故选： ．
【点睛】本题考查由几何体判断三视图，考查了对三视图的熟练掌握程度，也体现了对空间想象能力的考查，解题的关键是掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
【详解】解：由三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此可知这个几何体是五棱柱，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，解题的关键在于能够正确理解图中的三视图．
7．B
【分析】根据三视图的定义判断选择即可．
A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空题(本大题4个小题，每小题4分，共16分)
13．夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子越______（填“长”或“短”）．
14．有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为__．
15．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_________号窗口．
A． B． C． D．
3．如图是由8个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）
A． B． C． D．
4．沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（）
A． B．
C． D．
5．如图所示的几何体的主视图为（）
A． B． C． D．
6．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
人教版九年级数学下册
第29章《投影与视图》测试带答案解析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)
1．下列几何体的主视图为长方形的是（）
A． B．
C． D．
2．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）
∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．
∴PD=1，PE=2，AB=3，
∵AB//A′B′，
∴△PAB∽△PA′B′，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴ ，即 ，
∴A′B′=6，
故选：D．
【点睛】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．
10．C
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层最多小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．
【分析】根据视图的意义，结合能看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，画出从左面看所得到的图形即可．
【详解】从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横线，再下面矩形中间有看不见的部分用虚线，如图所示：
故选：D．
【点睛】考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
A．3B．4C．5D．6
10．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）
A．8B．9C．10D．11
11．如图所示几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
12．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（）
【详解】综合三视图可判断该几何体是圆柱，故A正确，不符合题意；
底面积为俯视图的面积，且底面圆的直径为主视图的长为2
几何体底面积是 ，故B错误，符合题意；
主视图是边长为2的正方形
主视图面积是 ，故C正确，不符合题意；
几何体侧面展开图为长方形，且长方形的长为 ，宽为2
几何体侧面积是 ，故D正确，不符合题意；
5．D
【分析】根据主视图的意义得出该几何体的主视图即可．
【详解】解：从正面看该几何体，是一行两个矩形，
故选：D．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提．
6．B
【分析】根据三视图可知正视图是一个正五边形，左视图是一个大长方形，里面有两个小长方形，俯视图是一个大长方形，竖着分成两个小长方形且有两条线看不见，由此即可得到答案．
(1)请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形．
(2)这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）；
21．用棱长均为1的小正方体组成一个立体图形，从上面看得到的形状图如图所示，图中数字代表该位置小正方体的个数，请在网格图中画出从左面和正面看到的该立体图形的形状图．
22．如图，已知教学楼前面的玻璃幕墙 垂直于地面，为测量 的高度，身高1.6米的小凯从教学楼底 点沿直线步行4米到达长度为10米的斜坡 的底端 点处，在 处用仪器测得 ，然后再沿着斜坡 上行到达 点（已知 且 ），到达 点后继续沿平行于地面的平台直线行走了6米到达 点，此时他刚好踩着太阳光照射下楼顶 点的影子．这时小凯同学的影长 米，用线段 表示小凯同学身高， ， ， ， ， ， ， ， ， 在同一个平面内，且 ， ， 和 ， ， 在各自的同一水平线上，其中 ， ， ， ．
【详解】解：A、∵ 的主视图是正方形，
∴A不符合题意；
B、∵ 的主视图是等腰三角形，
∴B符合题意；
C、∵ 的主视图是长方形，
∴C不符合题意；
D、∵ 的主视图是长方形，
∴D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的意义是解题的关键．
8．B
【分析】先由几何体的三视图判断其为圆柱，再依次计算其底面积、主视图面积和侧面积即可判断．
14．
【分析】根据长对正，宽相等，高平齐，确定直三棱柱的高，以及底面三角形的边长和高，计算出底面面积，再利用体积公式进行计算即可．
【详解】解：由三视图，可知：
底面等边三角形的边长为4，等边三角形的高线为： ，直三棱柱的高为2，
底面面积 ，
直棱柱的体积 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查根据三视图求几何体的体积．熟练掌握三视图的长对正，宽相等，高平齐，是解题的关键．
【详解】由俯视图易得最底层最多有6个小正方体，第二层最多有4个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为6+4 = 10个．
故选：C
【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
11．D
18．如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．
19．如图，是由6个完全一样的小正方体组成的几何体，请利用下面的虚线网格按要求画出这个立方体从三个方向看得到的形状．（画图要求：轮廓线用实线）
20．如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体．