七年级数学有理数的混合运算练习题(附答案)
七年级数学有理数的混合运算练习题
一、解答题
1.已知a 为有理数，{}a 表示不大于a 的最大整数，如{}31, 3.734??
-=-+=+????
等，试计算
{}{}{}17.2 6.43
5.32??
-÷÷-?-????
的值. 2.若,a b 互为相反数,,c d 互为倒数,m 的绝对值为2，求
2234a b
m cd m
++-的值. 3.找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子：111123623==-?，1111341234==-?，
1111452045
==-?，，
你发现规律了吗？下一个式子应该是：. 利用你发现的规律，计算： 1111233445
99100
+++????. 4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为3,1-，若B ，C 两点之间的距离为2，求A ，C 两点之间的距离.
5.在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>”把这些数连接起来.
3
5,3, 3.5,0,,0.52
----.
6.若()2
120a b -++=,求a b +的值.
7.已知数a 在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b 在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c 和d 互为倒数，m 与n 互为相反数，y 为最大的负整数， 求2
2
()()y b m a cd nb ++--.
8.现规定一种运算“*”,对于,a b 两数有: 2b a b a ab *=-,试计算(3)2-*的值。 9.将下列各数填在相应的集合里.
222033.8,20%,4.3,,4,0,,3.75??
----
--- ???
整数集合:{ ···};
分数集合:{ ···}; 正数集合:{ ···}; 负数集合:{ ···}.
10.已知:有理数m 所表示的点到点3的距离是4个单位,,a b 互为相反数,且都不为零,,c d 互为倒数.求:223a a b cd m b ??
++--
???
的值. 11、粮库3天内的粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库表示出库):
+26,-32,-15,+34,-38,-20.
1.经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?
2.经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食,那么3天前库里存粮多少吨?
3.如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费? 二、计算题
12.计算211
(6)()23-?-
13.计算.
(1)3351 (1)()48624
-+÷-
(2)3221113()(2)(2)()(3)()222
?---÷+-?-÷-
(3)24
19
(5)25
-?- (4)4351
0.712(15)0.7(15)9494
?+?-+?+?-
(5)211131
5
()1(2)(5)223114
-?-?÷?-÷- (6)310021111
32(2)()(1)3(3)82
--++?-+-?-- 14.计算： （1）5213
15.565772
-+--； （2）111
()(24)8612
-
-?-； （3）1111115()133()555
-?-
-?-?-； （4）2019231
1917(1)5()5
-+÷--?-； （5）2018
21
1
0.2(20)(2)4
--
-?-+-； （6）2233[5(10.6)(3)]5
---+-?÷-. 15.计算：11111
.20023003400460068008
-+-+- 16.计算：
222111112233+++++21....20182018+++ 17.计算：21115
4
(23)173.31246
----+ 18.计算：11111()4(6
7826+
+-?-111111)5()786789
---?++-.
19.计算：12345678...201720182019.--++--+++-- 20.计算：7111145(25)()(1).81247
?-??-
÷?- 21.计算：1
33
2(3) 2.195(4)7.81(4).38
4
3
-+++-++- 22.计算下列各题:
(1)()()2
2
3232-?-+-????? (2)111315
1232114
???-?÷ ??? 23.计算：2
11108225??
+?--÷ ???
24.计算:111112431264????
-
÷-+- ? ?????
25.计算:1325792111315217-?++-?++-?++???+20112013220152017-?++ 26.计算:12313011.7211.712.52352??
?-+-?+?
???
27.计算:7111145(25)181547????
?-?
?-÷?- ? ?????
28.计算:13323 2.1954
7.8143843?
?????-+++-++- ? ? ???
?
???
29.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算:
(1)999(15)?-; (2)413999118
999()99918555
?+?--?. 30.用简便方法计算:
(1)14
1.530.75 1.53 1.53;25
-?+?+? (2)1191(231)(1).32126
-+÷-
31、
计算
32.用简便方法计算: 17
99
(9)18?- 33.计算:2
2222411.35 1.057.7393??????
?-+?--?- ? ? ???????
.
34.计算:()()3
32
211432333??????-÷---?-+-?? ? ?????????
.
35.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等.
尝试:1.求前4个台阶上数的和是多少. 2.求第5个台阶上的数x 是多少. 应用:求从下到上前31个台阶上的数的和.
发现:试用含为k （k 正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数. 36.计算1557
()(36)29612
-
+-?-
参考答案
1.答案：解:原式(8)(6)(4)(6)2=-÷+÷-?-=-. 解析：
2.答案：解:由题意，可得0,1,2a b cd m +===， 故24m =.
原式024315=+?-?=. 解析： 3.答案：49100
解析：
4.答案：解:因为点A ，B 表示的数分别为31-，，所以A ，B 之间的距离为4. 当点C 在点B 的右边时，如图1所示， 则A ，C 两点之间的距离为426+=；
当点C 在点B 的左边时，如图2所示， 则A ，C 两点之间的距离为422-=.
综上所述，A ，C 两点之间的距离为2或6. 解析：
5.答案：解：如图所示：
按从大到小的顺序用“>”把这些数连接起来为3
30.50 3.552
->>>->->-.
解析：
6.答案：1-
解析：由题意得,10,20a b -=+=, 解得1,2a b ==-.
所以()12121a b +=+-=-=-. 7.答案：由题意知，3, 2.a b =-=
c 和
d 互为倒数， 1.cd ∴= m 与n 互为相反数，0m n ∴+=.
y 为最大的负整数， 1.y ∴=-
22()()y b m a cd nb -∴++-2(12)(31)4m n =-++---14()m n =-+10=-1=.
解析：
8.答案：解:21 解析：
9.答案：整数集合: {}224,0,3,-;
分数集合: 2033.8,20%,4.3,,,75?
?
??----
--?? ???
??
; 正数集合: 234.3,4,,5??
??--?? ????
?;
负数集合: 2203.8,20%,,3,7??
-----????
.
解析：
10.答案：因为,a b 互为相反数,且都不为零,,c d 互为倒数,所以0,1,1a
a b cd b
+==-=. 有理数m 所表示的点到点3的距离是4个单位,则7m =或1-.
当7m =时()2232013711a a b cd m b ??
++--=?+---=- ???. 当1m =-时,()()223201313a a b cd m b ??
++--=?+----=- ???
.
解析：
答案： 11、
解析： 1.经过这3天,库里的粮食减少了. 2.3天前库里存粮525吨. 3.这3天要付825元装卸费.
理解“+”表示进库“-”表示出库,把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况,要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨.
12.答案：原式=11
36()1812623?-=-=
解析：
13.答案：解:(1)原式735
(24)(24)(24)486
=?--?-+?-
42920 =-+-
53
=-
(2)原式
111
3()(2)()(3)4 842
=?---?+-?-?
311
66
828 =-++=
(3)原式
1 (20)(5)
25
=-+?-
1
(20)(5)(5)
25
=-?-+?-
14 10099.
55
=-=
(4) 原式
7135111 ()(15)() 109944 =?++-?+
7
(15)3 5
=+-?
2
1(45)
5
=+-
3
43.
5
=-
(5)原式
1113414
4() 26115525 =?????-=-
(6)原式
213
(8)()1
398
=-+?-+-?
283
()() 398 =-+-+-
67
1
72
=-
解析：
14.答案：（1）解：原式
521
(36)(15.55)10100
772
=--+-=-+=
（2）解：原式
111
(242424)(342)3 8612
=-?-?-?=---=
（3）解：原式
1111 (5133)()5()11
55
=-+-?-=?-=-
（4）解：原式
114 1917253635
12555 =--+?=-+=-.
（5）解：原式
111
1(20)41(20)41(1)44 4520
=---?-+=--?-+=---+=
（6）解：原式331
9[5(1)]559=---+-??
11
9(5)925
=---+-
11
95925=-+-+
16
4
225
=- 解析：
15.答案：解:原式11111001210013=-
?+?111111100141001610018
-?+?-? 111111()100123468=?-+-+- 133
().100188008
=
?-=- 解析：
16.答案：解:原式111(11)2(21)=
++?+?+11
...3(31)2018(20181)
++?+?+
111122334=
+++???1
(20182019)
+
? 11111122334=-+-+-11
...20182019++-
12018
1.20192019
=-
= 解析：
17.答案：解:原式211154
2317331246=-+-+211(4)(23)312=--++15(17)(3)46
+--++ (423173)=-+-++21115
()31246
-+-+
5555.66
=+
= 解析：
18.答案：解:原式1
111()46
782=+
+-?1111114()5()678678+?++-?++159
+? 11111()(145)4567829=++?+--?+?54
021.99
=-+=- 解析：
19.答案：解:观察算式发现:12340,56780,--+=--+=...,20172018201920200.--+= ∴原式(1234)(5678)=--++--+...(2017201820192020)++--+2020-
020202020.=-=-
解析：
20.答案：解:原式1178
(45)(254)()1587
=-?????3310013300=-??=-. 解析：
21.答案：解:原式12[(3)(4)](2.197.81)33=-+-++33[5(4)]84
++-
5
8108
=-++
5522.88
=+
= 解析：
22.答案：(1)24(2)1
5
-
解析：(1)()()2
2
3232-?-+-?????
3436=-?+ 1236=-+ 24=
(2)11131
5
1232114
???-?÷ ??? 11315126114??=?-?÷ ???
113
1112114??=-?÷ ??? 11144
??=-÷ ??? 1445
??=-? ??? 15
=-
23.答案：原式1
108251021024
=+?
-?=+-=
解析： 24.答案：112
-
解析：原式的倒数为211113126424????-+-÷-
? ??
??? ()21112431264??
=-+-?- ???
2111
(24)(24)(24)(24)31264
=?--?-+?--?- 16646=-+-+ 12=-
所以原式1
12
=-.
25.答案：2017 解析：原式
()(1325)(79211)1315217=-?++-?++-?+()20112013220152017+???+-?++ 2017=
26.答案：130 解析：原式123130303011.712.522352?
?=?
-?+?+?- ??
? 15201811.710=-++? 13117=+ 130=
27.答案：3300- 解析：原式()1178=452541587????
-?
???? ? ?????
331001=-?? 3300=-
28.答案：52
8
解析：原式()1233=34 2.197.81543384??????????-+-++++- ? ? ???????????????
5
=8108-++
5=28
+
5=28
29.答案：(1)999(15)?-
(10001)(15)=-?-
1000(15)15=?-+
1500015=-+ 14985=-；
(2) 413999118
999()99918555
?+?--? 413
999(11818)555
=?--
999100=? 99900=
解析：
30.答案：(1)14
1.530.75 1.53 1.5325
-?+?
+? 1.53(0.750.50.8)=-?-++ 1.53(1.30.75)=?-
1.530.55=? 0.8415=;
(2)1191(231)(1)33126-+÷-
77216()()32127=-+?- 7676216()()()3727127
=?--?-+?- 3
232=-+-
12
=-.
解析：
答案： 31、
32.答案：解: 1
(100)(9)899.518
-?-=- 解析：
33.答案：原式44411.35 1.057.7999????=?
+?--?- ? ?????
444
11.35 1.057.7999
=?-?+?
()4
11.35 1.057.79
=-+?
729
=. 解析：
34.答案：原式=()()8
116432927
3??-÷---
?--????
()811221333??
=--=--= ???
.
解析：
35.答案：尝试：1.由题意得前4个台阶上的数的和是52193--++=. 2.由题意得2193x -+++=， 解得5x =-,
则第5个台阶上的数x 是-5.
应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，因为31473÷=??， 所以7312515?+--=,
即从下到上前31个台阶上的数的和为15. 发现:数“1”所在的台阶数为41k - 解析： 36.答案：-7 解析：
七年级上有理数混合运算50道
七年级上有理数混合运算50道 1、(－4 87)－(－521)+(－441)－38 1 2、1 3、0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－7 4)］+｜－4｜ 3、15、－432+11211－1741－218 17； / 4、－40－28－(－19)+(－24)－(－32)； 5、()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 "
6、)4 12()831()75.7()854(-+-+-+- 7、102×-(-3)×(-5) ÷2 ^ 8、×＋× 9、(-2)+2-(-52)×(-1) ×5+87÷(-3)×(-1) 10、 ×〔(-3)×(-5)〕÷2 、
11、××÷ 12、127+352+73+44×(-2) 13、89×276+(-135)-33 、 14、25×71+75÷29 -88÷(-2) 15、243+89+111+57 16、148+3328÷64-75 17、360×24÷32+730 \ 18、51+（2304-2042）×23 19、4215+（4361-716）÷81
20、（247+18）×27÷25 21、36-720÷（360÷18） [ 22、1080÷（63-54）×80 23、8528÷41×38-904 24、264+318-8280÷69 25、1406+735×9÷45 26、796-5040÷（630÷7）27、285+（3000-372）÷36 | 28、1+2+3+4+......+100000
29、(-3/4+4) 30、-(+ （ 31、-1-〔1-÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕 32、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2 ? 33、80400－(4300＋870÷15) 34、240×78÷（154-115）35、2160÷〔（83-79）×18〕36、325÷13×(266－250)
有理数的混合运算练习题50题.docx
有理数的混合运算 50 题 2 3 2 ( 2 32 ) 1 ( 5) ( 1 ) 5 5 7.2 0.9 5. 6 1.7 22 ( 1)3 6 ) ( 7 2 1 ( ) 5 ( ) 13 13 7 2 ( 7 3 ) ( 7) ( 50) ( 2 8 4 8 5 ( 3) 2 2 1 ( 2 ) 2 3 5 1 1 2 1 ) 10 4 ( 1 ) ( 1 ) 5 2 3 1 1 ( 1.5) 4 2.75 ( 5 ) 4 2 8 ( 5) 63
4 5 ( 1 ) 3 ( 2 ) ( 5 ) ( 4.9) 0.6 2 5 6 ( 10)2 5 ( 2 ) ( 5)3 ( 3 )2 5 5 5 ( 6) ( 4) 2 ( 8) 2 1 ( 6) ( 1 2) 4 7 2 ( 16 50 3 2 ) ( 2) ( 6) 8 ( 2)3 ( 4)2 5 5 ( 1 )2 1 ( 2 2 2 ) 11997 (1 0.5) 1 2 2 3 3 3
3[ 32 (2)22](3 )2(21) 0 2343 14(1 0.5)1 [2 ( 3)2 ]( 81) ( 2.25) ( 4 ) 16 39 52 [ 4 (1 0.21) ( 2)]( 5) ( 36)( 7) ( 36) 12( 36) 5777 (5 ) ( 4) 20.25 ( 5) ( 4)3( 3)2(1 1 ) 3262 8293 8 3 7.521 4 3 1 772
3 1 2 3 0.125 1 3 1 5 1 4 1 8 3 7 7 1 1 1 1 49 91 5 9 0 3 4 6 2 1 1 1 1 3 3 0.25 3.75 4.5 2 4 4 （– 1.76）+（– 19.15） + ( – 8.24) 23+（– 17）+（ +7） +（– 13） （+ 3 1 ） +（– 2 3 ）+ 5 3 +（– 8 2 ） 2 + 2 +（– 2 ） 4 5 4 5 5 11 5
有理数的混合运算练习题1
有理数的混合运算习题 一．选择题 1. 计算3(25)-?=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()55 5 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313-+--= 。 6.211()1722---+-= 。 7.737()()848-÷-= 。 8.21 (50)()510 -?+= 。 三.计算题 1. 2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+- 3. 11 ( 1.5)4 2.75(5)4 2 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 3145()2-?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+----
7. 22(10)5()5-÷?- 8. 323(5)()5 -?- 9. 25(6)(4)(8)?---÷- 10. 1612()(2)472 ?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----? 13. 21122()(2)2233-+?-- 14. 199711(10.5)3 ---? 15. 2232[3()2]23-?-?-- 16. 232()(1)043 -+-+? 17. 4211(10.5)[2(3)]3---??-- 18. 4(81)( 2.25)()169 -÷+?-÷ 19. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777 -?-+-?-+?- 21. 235()(4)0.25(5)(4)8-?--?-?- 22. 23122(3)(1)6293 --?-÷-
有理数的混合运算经典例题
有理数的混合运算经典例题 例1 计算：． 分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为 参加计算较为方便． 解：原式 说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率． 例2 计算：． 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法． 解：原式
说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题． 例3 计算： 分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须 另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出． 解：原式 说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”． 例4 计算 分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值． 解：原式
说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同． 例5 计算：． 分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算． 解：原式 例6 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如：
七年级有理数混合运算(附答案)
有理数混合运算 1.下列计算①()330-=--；②()()1113 5 =-+-；③()4223 =-÷-； ④()55 1 54-=? ---，其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.下列各式运算结果为负数的是（ ） A 、532?- B 、()5312 ?- C 、( ) 5132 ?- D 、()1532 -?- 3.判断题 （1）()()51521 25-=-÷=? -÷ （ ） （2）()3 1 3125431254-=?+-=?-- （ ） （3）()()()138212733 -=---=--?- （ ） （4）()()()[]842812842812=+-÷-=-÷+-÷- （ ） （5）()()10010522 2 =-=-? （ ） 4.计算 （1）()33 16?÷-； （2）212 --； （3）()325.1-?-； （4）2 234?-； （5）()()48352 -?+?-； （6）()??? ? ?---21435420； （7）()322212 ÷-?-； （8）2 2388?? ? ???-；
（9）()()3 3751-÷--； （10）?? ? ??- ???? ??-÷??? ??-9153153； （11）()??? ??- ?--?-253 112232 ； （12）()()? ?????-÷????????? ??-?+----22114.031132 5.列式计算 （1）21与3 1 -的和的平方； （2）2-的立方减去3-的倒数的差； （3）已知甲数为2 3-，乙数比甲数的平方的2倍少21 ，求乙数。 6.拓展提高 （1）已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011 c b a ??的值； （2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于 4，试求 ()() () 2009 2010 2d c b a x d c x ?-+++??- 的值。 有理数除法 一. 判断。
(完整版)人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道(带答案)
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷
11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+-
21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6－（－12）÷2 )2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3
人教版七年级数学上册第一章有理数的混合运算练习题40道(带答案)
有理数的混合运算（40道题） 1、【基础题】计算： （1）618－÷）（－）（－31 2?； （2））（－＋5 1232 ?； （3））（－）（－49?＋）（－60÷12； （4）2 3） （－×[ ）＋（－－9 532 ]. 2、【基础题】计算： （1））（－）＋（－2382?； （2）100÷2 2）（－－）（－2÷）（－3 2 ； （3））（－4÷）（－）（－343 ?； （4））（－31÷231）（－－3 2 14）（－?. 3、【基础题】计算： （1）36×2 3121）－（； （2）12.7÷ ）（－19 80?； （3）6342 ＋）（－?； （4））（－43 ×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷ 3 4）（－8 1－；
（7）236.15.02）－（－）（－?÷2 2） （－； （8））（－23 ×[ 23 22－）（－ ]； （9）[ 2 253） －（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48 1 23?. 4、【基础题】计算： （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2） 03 13243 ??）－（－）（－； （3）23 32－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423 ]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－6 54360?； （7）－2 7+2×()2 3-+（－6）÷()2 3 1-； （8））（－）－＋－（－41512 75420361??. 5、【基础题】计算： （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－?； （3）2 23232）－（－）（－??；
有理数混合运算习题300道
有理数的混合运算 (一)填空 4．23-17-(+23)=______． 5．-7-9+(-13)=______． 6．-11+|12-(39-8)|=______． 7．-9-|5-(9-45)|=______． 8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______． 9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______． 12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______． 13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______． 36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．112．413-74-(-5+26)． 116．-84-(16-3)+7． 118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)． 119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]． 121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]． 125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]． 134．(-3)2÷2.5． 135．(-2.52)×(-4)． 136．(-32)÷(-2)2． 173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2． 174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．
178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)． 180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2． 188．2+42×(-8)×16÷32． 190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11． 191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2． 194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5． 195．(3-9)4×23×(-0.125)2． 201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2． 211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2． 213．(24-5.1×3-3×5+33)2． 234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]． (四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空 241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号． 242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和． 246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号． 247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零． 248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．
初中七年级有理数的混合运算的技
一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1.计算：3＋50÷22×(51-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2.计算： () []23 2 3 1 5.0 1 1- - ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? - - ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行（或应用分配律、结合律）； 例3：计算： ?? ? ? ? ? - + ?? ? ? ? ? - ÷ ?? ? ? ? ? - - 3 8 8 7 12 7 8 7 4 3 1 二、应用四个原则： 1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有： (1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算． (4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。 例4.计算：-0.252÷(－1 2 )4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2
(问题详解)有理数的混合运算练习题目
一．选择题` 1. 计算3(25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11 (5)()555?-÷-?=（） A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算＿＿＿＿，再算＿＿＿，最算＿＿＿；如果有括号，那么先算＿＿＿＿。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是＿＿＿。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= ＿＿＿。 4.232(1)---= ＿＿＿。 5.67 ()()51313-+--= ＿＿＿。 6.211 ()1722---+-= ＿＿＿。 7.737 ()()848 -÷-= ＿＿＿ 。 8.21 (50)()510 -?+= ＿＿＿。 三.计算题 有理数加法 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号 （－23）+7+（－152）+65 （－8）+47+18+（－27）
（－8）+（－10）+2+（－1） （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） （－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77） （－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 553+（－532）+452+（－31） （-6.37）+（－343）+6.37+2.75 有理数减法
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套） 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习（满分100分） 1．计算题：（10′35=50′） （1）3．28-4．76+121-4 3 ； （2）2．75-261-343+13 2； （3）42÷（-1 21）-14 3 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- 52+(12 76185+-)3(-2.4). 2.计算题：（10′35=50′） （1）-23÷1 5 33（-131）2÷（132 ）2； （2）-14-（2-0.5）3313[(21)2-(2 1 )3]; （3）-1213[1-33(-32)2]-( 41)23(-2)3÷(-4 3 )3 （4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-32137 8 ]; (5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624. 【素质优化训练】 1.填空题： (1)如是 0,0>>c b b a ，那么a c 0；如果 0,0< （2）{1+[ 3)43(41--]3(-2)4}÷(-5.04 3 101--); （3）5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A ．甲刚好亏盈平衡； B ．甲盈利1元； C ．甲盈利9元； D ．甲亏本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-18 1 ; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 54 37 ; (4)1; (5)-624. 【素质优化训练】 1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8;27 19 (3)224 【生活实际运用】 B 有理数的四则混合运算练习 第2套 ◆warmup 知识点 有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）35-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷43 14=_____；（2）-212÷114 3（-4）=______． 3．当 || a a =1，则a____0；若|| a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a 有理数混合运算典型例题讲解 例1.计算= 分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。 解：原式=1+（－1）+1+0=1 例2.若规定一种运算“*”：，如，， 那么的值等于 解： 例3.根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为 解：（答案不唯一） 例4.计算① ② 分析：先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。 解：①原式= ②原式= 例5.① ② 分析：利用分配律进行计算。②小题把化为再利用分配律进行计算。 解：①原式= ②原式= 例6.计算：① ② ③ 分析：③小题可以直接计算，也可以把写成24+后利用分配律进行计算。 解：①原式=－1+0+6.5=5.5 ②原式= ③原式= 例7.计算① ② 分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。 解：①原式= = = = = 或：原式= = = = ②原式= = = 例8.计算①② ③④ 分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的，但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。 解：①原式= ②原式= ③原式= ④原式= 例9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 值。 解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2. 所以= 当x=2时，原式==4－2－1=1； 当x=－2时，原式==4－（－2）－1=5。 例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm，30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算）解：水桶内水的体积为×102×30，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为： （×102×30－2××32×6） ∴长方体容器内水的高度为： （×102×30－2××32×6）÷（40×30） =（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm 答：长方体容器内水的高度大约是7cm。 2.11 有理数的混合运算 ◆教材知能精练 知识点 有理数的混合运算 1．计算：（1）－1÷3×13 =_______ ;（2）－24－│－4│=_____. 2．（－56）÷（－3）×（－145 ）×_______=1． 3．若a=－2，b=－3，c=－4，则（a －b ）c=_____． 4．若│x+3│+（y －2）2=0，则32xy x y =________． 5．－24÷49×（－32 ）2等于（ ）． A ．－16 B ．－81 C ．16 D ．81 6．（－1）4×（－5）×（－ 12 ）3等于（ ）． A ．－58 B ．－18 C ．+18 D ．+58 7．下列各式中，计算正确的是（ ）． A ．－8－2×6=（－8－2）×6 B ．2÷43×34=2÷（43×34 ） C ．（－1）2006+（－1）2007=－1 D ．－（－3）2=－9 8．下列计算中，正确的数量是（ ）． ①56+16=－1； ②－2÷34×43 =－2； ③－118－18=－1； ④12÷（－13+14 ）=－1． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．下列式子正确的是（ ）． A ．－24<（－2）2<（－2）3 B ．（－2）3<－24<（－2）2 C ．－24<（－2）3<（－2）2 D ．（－2）2<（－2）3<－24 10．计算： （1）－223+412－56+216 （2）13+59.8－1245－3015 －8.1 （3）－23÷94×（－23）2÷（23 ）2 （4）－22÷（－1）3×（－5） （5）5×（－6）－（－4）2÷（－8） （6）－24－（－3+7）2－（－1）2×（－2） 11．计算：（1）（－10）－（－10）×12 ÷2×（－10）； （2）（－3）2－[（－23）+（－14）]÷112 ； （3）－14－（1－0.5）×13 ×[2－（－3）]； （4）13(4)3(5) 220.25(2)3 ?--÷-?-． 12．若m<0，n>0，且m+n<0，比较m ，n ，－m ，－n ，m －n ，n －m 的大小，并用“<”连接起来． ◆学科能力迁移 13. 【易错题】计算：1－ 12×[3×（－23）2－（－1）4]+ 14÷（－12 ）2． 14．【易错题】计算：（－13）2÷（－1）5×（－3）2－（138+213－334 ）×（－24）． 15．【新情境题】规定*是一种运算符号，且a*b=ab －2a ，试计算4*（－2*3）． 有理数混合运算的方法技巧 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 例3：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则： 1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和． 把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算． (4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。 例2计算：-0.252÷(－12 )4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2 说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。 三、掌握运算技巧 （1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。 （2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 （4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 （5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。 有理数的混合运算习题 1. 2(3)2--? 2、－2×23 3. 2-×23－()2 32?- 4. ()22-2-＋()32-＋32 5.3145()2-?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+---- 7.22(10)5()5-÷?- 8. 323(5)()5 -?- 9.25(6)(4)(8)?---÷- 10. 1612()(2)472?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----? 13. 21122()(2)2233-+?-- 14. 199711(10.5)3---? 15. 2232[3()2]23 -?-?-- 16. 232()(1)043-+-+? 17. 4211(10.5)[2(3)]3---??-- 18. 4(81)( 2.25)()169 -÷+?-÷ 19. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777 -?-+-?-+?- 21. 235()(4)0.25(5)(4)8-?--?-?- 22. 23122(3)(1)6293 --?-÷- 23、 2 2-－3 )3(-×()3 1-－()3 1- 24. － ()[]2 2 1--+() 2 2 1- 25、0－()2 3-÷3×()3 2- 26、 22-× ()2 21-÷ ()38.0- 27、－23×()231-－()32-÷()221- 28、()2 43-×(－32＋1) ×0 29、 6+22×()51- 30、 －10+8÷()2 2-－4×3 31、－51－()()[]55.24.0-?- 32、 ()25 1-－（1－0.5）×3 1 有理数的混合运算专题训练 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 124114 1、()() ( ) 2、 ( 81) ( 2.25) ( ) 16 235239 3、11 ( 22) 3 ( 11) 31 4、 ( 12) () 15 ( 1 ) 45 5、3 [ 32( 2)22]6、 0 23 ( 4)3 1 238 7、12 [( 1 ) 2 1 )]8、 [( 2)2( 3)]1 2212 9、[( 0.5)22 ] ( 62)10、|5| (3)332 314714 11、—22—(—2)2—23+(—2) 3 12、 62 ( 1 1 ) 2 ( 3) 2 ( 1 1)3 ( 3) 2 2 13、 ( 1) 1997 (1 0.5) 1 ( 1 ) 14、 ( 1) 3 ( 8 1 ) 4 ( 3)3 [( 2) 5 5] 3 12 2 17 15、－ 10 + 8÷(－ 2 )2 －(－4 )× (－3 ) 16、－ 49 + 2×(－ 3 )2 + (－6 )÷(－ 1 ) 9 4 × 1 ×[2× (－3)2 ] 18、(－2) 2 －2×[(－ 1 ) 2 －3× 3 ] ÷ 1 ． 17、－ 1 + ( 1－ ) 2 4 5 3 19、 5 ( 6) ( 4)2 ( 8) 20、 ( 3 ) 2 ( 2 1) 0 4 3 21、 ( 7 5 3 ) ( 12) 622、 ( 5 ) ( 4)20.25 ( 5) ( 4) 2 12648 23、(1 )21( 2 2 2 )24、42( 7) 6 ( 5) 3 3 ( 2) 3 2233 25、6－（－12）÷ ( 2) 226、（-48）÷ 8 －（ -5）÷( 1) 2 2 27、42×( 2 ) ( 3 )÷28、 ( 81 1 )3 2 349 29、2 3 2 3 3330、(－5) ×6＋(－125)÷(－5)3 七年级数学有理数混合运算练习 一、计算题 1.计算. (1)3351 (1)()48624 -+÷- (2)3221113()(2)(2)()(3)()222 ?---÷+-?-÷- (3)2419(5)25 -?- (4)43510.712(15)0.7(15)9494 ?+?-+?+?- (5)2111315()1(2)(5)223114 -?-?÷?-÷- (6)31002111132 (2)()(1)3(3)82 --++?-+-?-- 2.计算. (1)()()50.750.34 -÷÷-. (2)()349731221??????- ? ????-÷? - . (3)()11150.6 1.75232??-?-?÷- ??? . (4)3777148128??????????+--+-÷- ? ? ? ??????????? ??. 3.计算 (1)4512117621??????÷÷ ? ? ????-??-? -. (2)()14812649??-÷?-÷ ??? . (3)11111345660????-+-÷- ? ????? . 4.用简便方法计算 (1)()()()11.2548220??+?-?- ?? ?-?. (2)()532.465????-?-?+ ? ????? . (3)()312461014313???????+?-?- ? ? ??????? -. (4)()()()()181201250.0012-?????? ?--? -? . (5)513160522++-+????????-? ? ? ??????????? . (6)341000.70.03105??-?--+ ??? . (7)1314414??-? ?? ?. 5.计算 (1)()1481341()1139?????÷- -÷+?-? ???? . (2)()453251??????÷÷- ? ????????-? -. (3)157136918????-+÷- ? ????? . 6.计算下列各题 (1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+-- (2)1111513 4.522552 ---+-+ (3)()()31117 6.2580.7522424???? ? ??????+-+?--+--+ ?? ?. 7.计算下列各题. (1)23113()()0425÷-+÷-21171[21(37)3]73222 ?-?÷ (2)254[4()(0.4)()]31425?-+-÷-10911(0.1258)5 ?÷? 8.计算 (1)222183(2)(6)()3 -+?-+-÷- (2)221124[(5)()0.8]5255??----?-÷???? (3)3223731(25)(1)()()(0.1)940.1 -?--?---÷- 9.计算 (1)222302(3)(1)(1)---?--- (2)2211(0.51)()[2(3)]3 ---?-?-- 有理数的四则混合运算练习◆warmup 知识点有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×1 4 =_____；（2）-2 1 2 ÷1 1 4 ×（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若 || a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a有理数混合运算典型例题讲解
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