八年级数学单元测试题
2011-2012年初二数学单元测试题及答案:轴对称(二)
(时间60分钟,满分100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如图,羊字象征吉祥和美好,下图的图案与羊有关,其中是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示的图形共有对称轴的条数为()
A.1条B.2条C.3条D.4条
第2题第3题第6题
3.如图,直线a,b,c表示交叉的公路,现要建一货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的站址有()
A.一处B.两处C.三处D.四处
4.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在条三边上,那么这个三角形是()
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定
5.下列说法;1.若直线PE是线段AB的中垂线,则EA=EB,PA=PB;2.若EA=EB,PA=PB,则直线PE垂直平分线段AB;3.若PA=PB,则点P必是线段AB的中垂线上的点;4.若AE=BE,则经过点E的直线垂直平分线AB,其中正确的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,△ABO关于x轴对称,点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标为()
A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(-2,1)
7.如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是()
A.750米B.1000米C.1500米D.2000米
8.将一张长方形纸片只折一次,使得折痕平分这个长方形的面积,这样的折纸方法共有()A.2种B.4种C.6种D.无数种
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.在“线段,锐角,三角形,等边三角形”这四个图形中,是轴对称的图形有________个.
10.我国传统木结构房屋,窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见的图案,这个图案有________条对称轴.
11.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,若AC=5cm,BC=4cm,则△BDC的周长为______.
12.一个身高1.70m的人要想在平面镜中看到自己的全身像,他应至少买____m长的试衣镜.
13.如图,AB=AC=4cm,DB=DC,若∠ABC为60°,则BE为________.
14.已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是(2,3),那么P关于y轴对称点P"的坐标是________.
15.如图,点P关于OA,OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若CD=18cm,则△PMN的周长为________.
16.如图,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于D,AC⊥BO于C,则关于直线OE对称的三角形共有_______对.
三、作图题(共16分)
17.(4分)把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形.
18.(6分)如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于x轴对称的图形.
19.(6分)如图,A,B,C是新建的三个居民小区,我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校,现规划修建居民小区D,其要求是:
(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离一样;
(2)控制人口密度,有利于生态环境建设,试确定居民小区D的位置.
四、解答题(共4题,满分36分)
20.(8分)已知,如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,△ABE 的周长为14,求AB的长.
21.先阅读下文,再回答问题:(8分)
你也许很喜欢台球,在玩台球过程中也用到数学知识,如图,四边形ABCD是一矩形的球桌台面,有两个球位于P,Q两点上,先找出P点关于CD的对称点P′,连接P′Q交CD于M点,则P处的球经CD反弹后,会击中Q 处的球。
请回答:如果使P球先碰撞台边CD反弹碰撞台边AB后,再击中Q球,如何撞击呢?(画出图形)
22.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.
(1)求∠DAC的度数;
(2)求证:DC=AB.
23.(10分)如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点,
(1)若AD=BE=CF,问△DEF是等边三角形吗?试证明你的结论;
(2)若△DEF是等边三角形,问AD=BE=CF成立吗?试证明你的结论.
参考答案:
一、选择题
BBDCC CBD
二、填空题
9、3
10、2
11、9cm
12、0.85
13、2 cm
14、(-2,-3)
15、18cm
16、4
三、解答题
17.18作图略
19、先找出学校位置,再以学校为圆心,到A的距离为半径画弧,作弧BC的中点D
20、依题意DE垂直且平分BC
可得BE=EC,AC=EC+AE=BE+EC=8
又因为△ABE的周长为14
故AB=14-8=6.
21、作出P、Q关于CD、AB的对称点'P、'Q,连接'P与'Q交CD于E,F
22、(1)解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
∵∠C+∠BAC+∠B=180°,
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,
∵∠DAB=45°,
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°;
(2)证明:∵∠DAB=45°,
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°,
∴∠DAC=∠ADC,
∴DC=AC,
∴DC=AB.
23. 证明:(1)△DEF是等边三角形.
证明如下:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,
又∵AD=BE=CF,
∴DB=EC=FA,
∴△ADF≌△BED≌△CFE,
∴DF=DE=EF,即△DEF是等边三角形;
(2)AD=BE=CF成立.
证明如下:
如图,∵△DEF是等边三角形,
∴DE=EF=FD,∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°,
∴∠1+∠2=120°,
又∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,
∴∠2+∠3=120°,
∴∠1=∠3,
同理∠3=∠4,
∴△ADF≌△BED≌△CFE,∴AD=BE=CF.
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
数学期末测试题(10套,部分附答案)
人教版五年级数学下册期末测试卷及答案1 班级___________姓名___________分数___________ 一、口算。 =+3 121 =-4131 =+5131 =+21 163 =-751 =-5153 =-9195 =-10 3 107 =+9 1 32 0.9×7= 0.6+7= 1.25×8= 二、填空。 1.把42 分解质因数是( )。 2.能同时被2、5、3整除的最小三位数是( )。 3.10 以内质数的乘积是( )。 4.2=()1=() 2= ()8=()6 =() 100 5.从1—9 的自然数中,( )和( )是相邻的两个合数;( ) 和( )是相邻 的两个质数。 6.42的最小因数是( ) ,最大因数是( ) ,最小倍数是( )。 7.把30 写成两个质数的和。 30=( )+( )=( )+( ) 8.18 和24 的最大公因数是( ) ,最小公倍数是( )。 9.1.98L=( )ml=( )3 cm 56千克=( )吨 45分=( )时 10.把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积减少了( ) 2cm 。
11.一个正方体接上一个完全相等正方体后,表面积比原来增加了60 平方厘米,这 个正方体的表面积是( )平方厘米。 三、选择。(把正确答案的字母序号填在括号里) 1.在下面各式中,除数能整除被除数的是( )。 A.12÷4 B.1÷3 C.2.5÷2.5 2.与 4 1 相等的分数有( )。 A.只有一个 B.只有两个 C.有无数个 3.两个质数相乘的积( )。 A.一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数,也可能是合数 四、解方程。 831613=-x 6 5 98=-x 7231=-x 12 783=+x 五、下面各题,怎样算简便就怎样算。 3 1838532+++ 95619542-++ 615231++ 3 15243-- 15410354+- )4 183(43+- 六、解决问题。 1.幼儿园买来一些糖果,第一次吃了它的51,第二次比第一次少吃了这些糖果的6 1 ,
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷(一)(第十一章:三角形) 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分) 1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A .3cm ,4cm ,5cm B .4cm ,6cm ,10cm C .1cm ,1cm ,3cm D .3cm ,4cm ,9cm 2、等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A .17 B .13 C .17或22 D .22 3、一个三角形的两边分别为3和8,第三边长是一个偶数,则第三边的长不能为( ) A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中,正确画出AC 边上高的是( ). A B C D 5、如图,线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分,则线段AD 是( ). A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°,则边数n 为( ) A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示,已知△ABC 为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B ,则∠1+∠2 等于( ) A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示,在△ABC 中,CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高,并且CD 、BE 交于,点P ,若∠A=500 ,则 ∠BPC 等于( ) A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
人教版八年级数学下册全册综合测试题
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .
八年级数学测试题答案
初二数学参考答案及解析 一、填空题 1、35 2、12 解析:21()2x y =+原式. 3、2 4、7.25×10-6 5、m <3且m ≠0 解析:30,0. m m ->??≠? 6、k <-1 7、2.5 解析:①若沿前面侧面爬,则如图: AB = ②若沿底面侧面爬,则如图: 5,529AB ==<5÷2=2.5s . 8、60或120 解析:如图①, 当AD 在△ABC 内时,∵AD 为高,∴∠ADB=∠ADC=90°.∵ AC=2,AD = ∴在Rt △ ACB 中,11,2 CD CD AC ==∴= ,∴∠CAD=30°, ∴∠ACB=90°-∠CAD=60°.如图②,当AD 在△ABC 外时,由①知,∠ACD=60°,∴∠ACB=180°-∠ACD=120°. 9、B 10、C 11、C 解析:①根据经验,a=2,b=3; ②由题可得,a 2+b 2=13,b -a=1,∴(a +b )2=2(a 2+b 2)-(b -a )2=25. 12、D 解析:由原式=(3a ±1)2=9a 2±6a +1,∴k -3=±6. A B A B A C D D C B A 图① 图②
13、D 14、A 15、C 解析:12||OB B A S O y A ??=. 16、D 三、解答题 17、解:(1)原式=-a 3-2÷a -4=-a ÷a -4=-a 5 (2)原式=-4-1+4+3=2 18、解:(1)两边同乘x 2-4,得(x -2)2+4=x 2-4,解得x=3. 检验:当x=3时,x 2-4≠0,∴x=3是原方程的根. (3)两边同乘2x -1,得10x -5=2(2x -1),解得12x =,检验:当12 x =时,2x -1=0,1 2x ∴=不是原方程的根,∴原方程无解. 19、解:2 11(1)11a a a a a +-+==++原式 , 当1a =时,11=+=原式. 20、解:由翻折知,△CBD ≌△CED ,∴∠CED=∠B=90°,CE=BC=5,DE=BD , ∴∠AED=90°.设DE=BD=x ,∵AC=13,∴AE=8.∴在Rt △ABC 中,12AB , ∴AD=12-x .在Rt △ADE 中,AD 2=DE 2+AE 2.∴(12-x )2=x 2+82 解得10 3x =,即10 3DE =,111065132233ACD S AC DE ?∴==??=,即△ACD 的面积为65 3. 21、解:(1)如图,∵AB ⊥x 轴,∴∠ABC=∠DOC=90°.∵C 是OB 中点,∴OC=BC . 在△ABC 与△DOC 中,, ,21, ABC DOC CB CO ∠=∠??=??∠=∠?∴△ABC ≌△DOC .∴AB=OD . ∵D (0,-2),∴OD=2.∴AB=2.∵S △AOD =4,即1 42OD OB =,∴OB=4. ∵点A 在第一象限,∴A (4,2).∵点A (4,2)在双曲线1k y x =上,故k=4×2=8. 18y x ∴=.1 22OC OB ==,∴C (2,0). ∵A (4,2),C (2,0)在直线y 2=ax +b 上,42,20.a b a b +=?∴?+=? 解得 1. 2. a b =??=-? ∴y 2=x -2.综上,反比例函数解析式为18 y x =;一次函数解析式为y 2=x -2. (2)由图象知,0<x <4. 22、解:设原计划每天铺设x m 管道,则实际每天铺设5 (125%)4x x +=, 故3000 3000 3054x x -=,解得x=20.经检验,x=20是原方程的解,且符合题意, 5 254x ∴=,∴实际每天铺设25m 长管道. 23、解:(1)如图,可设(0)k y k x =≠,则把(10,2)代入得k=10×2=20,20 y x ∴=.
初二数学期末测试题
初二数学期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.若分式221 x x --的值为 0,则 x 的值为 A .1 B .-1 C .±1 D .2 2.某种感冒病毒的直径是 0.000 000 12 米,0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为 A .1.2 ?10-7 B. 0.12 ?10-7 C.1.2 ? 10-6 D. 0.12 ?10-6 3.某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位:μg/m 3)如下:50,40,75,40,37,50,50,这 组数据的中位数和众数分别是 A .50 和 40 B .50 和 50 C .40 和 50 D .40 和 40 4.一次函数 y = -x + 2 的图象大致是 5.如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC =8,BD =6,DH ⊥AB 于点 H ,则 DH 的长是 A . 125 B .165 C .245 D. 485 (第 5 题) (第 6 题) 6.如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O ,矩形的边分别 平行于坐标轴,点 C 在反比例函数 y =k x 的图象上.若点 A 的坐标为 (-2,-2),则 k 的值 为 A .4 B .-4 C .8 D .- 8
7. 如图,在 ABCD 中,对角线 AC 、BD 相交于点 O ,△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4,两条对角线之和为 11,则四边形 ABCD 的周长是 A .8.4 B .16.8 C .20.4 D .30.4 (第 7 题) (第 8 题) 8. 如图,将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为 (1 ,则点 C 的坐标为 A .( ,1) B .(-1, ) C .( ,1) D . (- ,-1) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 9. 计算:101 ()( 3.14)2---= . 10.市运动会举行射击比赛,某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔 赛中,每人射击 10 次,计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中 11.反比例函数 y =12k x -的图象经过点(-2,3),则 k 的值为 .12.如图,在四 边形 ABCD 中,对角线 AC 、BD 交于点 O ,OA =OC .添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形,添加的条件可以是 (写出一个即可). (第 12 题) (第 13 题) (第 14 题) 13.如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ,点 O 又是另一个正方形 A 'B 'C 'O ' 的一个顶 点.若两个正方形的边长均为 2,则图中阴影部分图形的面积为 . 14.如图,在矩形 ABCD 中,AD =9,AB =3,点 G 、H 分别在边 AD 、BC 上,连结 BG 、 DH .若四边形 BHDG 为菱形,则 AG 的长为 .