信号与系统综合设计性实验报告

信号与系统综合设计性实验报告傅立叶变换性质及Matlab仿真

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华南农业大学电子工程学院

目录

1 实验目的 (1)

2 实验要求 (1)

3 程序编写 (1)

4 程序调试及分析 (2)

4.1 程序调试 (2)

4.2 程序分析 (3)

5 讨论及进一步研究建议 (4)

6 综合设计性实验心得 (4)

参考文献 (4)

1．实验目的

1．掌握傅里叶变化的基本理论

2．熟悉软件MATLAB的使用

3．掌握对连续时间信号进行傅里叶分析的方法

2.实验要求

运用软件MATLAB对连续时间信号及其抽样信号进行傅立叶分析，用MATLAB绘出并比较连续时间信号及其抽样信号的傅立叶变换频谱图，进而对原信号函数作适当改动，再编程体现并观察傅立叶变换的性质：尺度变换、时移特性、频移特性、时域卷积、时域微分以及它的对称性等，最后利用抽样信号实现连续函数的重构，并绘制两者的误差曲线，验证抽样定理。

3.程序编写

A、傅里叶变换的频移性质：

N=256;M=500;

t=linspace(-2,2,N); w=linspace(-10*pi,10*pi,M);

dt=4/(N-1);

f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1);f1=f.*exp(j*20*t); f2=f.*exp(-j*20*t);

F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt; F2=f2*exp(-j*t'*w)*dt;

subplot(2,1,1);

plot(w,real(F),w,real(F1),'r',w,real(F2),'g'), grid on

xlabel('w');ylabel('real(F(w))');

title

subplot(2,1,2);

plot(w,abs(F),w,abs(F1),'r',w,abs(F2),'g'), grid on

xlabel('w');ylabel('abs(F(w))');

title

B、傅里叶变换的尺度变换性质：

N=256; M=500;

t=linspace(-2,2,N); w=linspace(-10*pi,10*pi,M);

dt=4/(N-1);

f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1);

F=f*exp(-j*t'*w)*dt;

a=6; t1=a*t;

f1=heaviside(t1+1)-heaviside(t1-1);

F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt;

plot(w,abs(F),w,abs(F1),'r');grid on

C、傅里叶变换的时域卷积性质：

N=256; t=-2:4/N:2;

f1=heaviside(t)-heaviside(t-1);

subplot(221)

plot(t,f1);

xlabel('t'); ylabel('f1(t)'); grid on; f=4/N*conv(f1,f1);

n=-4:4/N:4;

subplot(222)

plot(n,f);

xlabel('t');

ylabel('f(t)=f1(t)*f1(t)'); grid on;

dt=4/(N-1);

dn=4/(N-1);

M=401; w=linspace(-2*pi,2*pi,M);

F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt;

subplot(223)

plot(w,F1);

xlabel('w'); ylabel('F1(w)'); grid on; F=f*exp(-j*n'*w)*dn;

G=F1.*F1;

subplot(224);

4.程序调试及分析

4.1程序调试

A、傅里叶变换的频移性质：

B、傅里叶变换的尺度变换性质：

C、傅里叶变换的时域卷积性质：

4.2程序分析

出现的问题：

1、格式问题。输入法的符号MATLAB不能识别。

2、变量设置不正确。

3、MATLAB不熟悉。找不到相关函数和绘图元素。

5.讨论及进一步研究建议

在MATLAB运行时，一次次发现编程出现问题，有时是格式的错误，有时是变量之间关

系的设置出现问题，通过一次次的调试，终于顺利地运行。

建议在实验前先花时间去熟悉掌握MATLAB这个软件，在写程序时也要细心耐心，力求把错误降到最低，这样才可以提高效率。

6.综合设计性实验心得

通过这次实验，不仅学会了MATLAB的使用，也对傅里叶变换的性质有了深入的了解。

一开始编程时还不是很熟悉，但是后来查阅资料慢慢地把程序写了出来，并在MATLAB上

运用，从不熟练到熟练。虽然不是自己一个人独立做出来的，有舍友同学的帮助，不过

还是觉得很满足，明白了，学习任何东西都要耐心细心有恒心，才可以学会东西。

参考文献

《信号与系统分析及MATLAB实现》电子工业出版