人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 导学案
七年级初一数学上册第二章整式的加减整式导学案新人教
2.1.3整式德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目的：1、理解整式的概念。
2、掌握整式在实际生活中的应用。
学习重点：整式的应用。
学习难点：整式的应用。
学习过程: 一、课堂引入：知识复习概念单项式多项式整式包括________ 和______常数项、多项式的次数。
二、自学教材：用整式表示下列实际问题中的数量关系。
一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果一直船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？二、例题讲解：例1、礼堂第1排有个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数，如果第1排有20 个座位，计算第19排的座位数。
例2、一种商品生产成本a元，按成本价增加22%定出售价格，出售价多少元？后来因库存积压降价按原价的85%出售，现在售价多少元？每件还能盈利多少元？三、当堂练习： 1、填表整式—15ab4a 2b 2532yx 4x 2—3 a 4—2a 2b 2+b 4系数 次数 项2、列式表示： （1）比a 小3的数。
（2）某种苹果的售价是每千克x 元，用面值是50元的人民币购买6千克，应找回多少钱？（3）、两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x 千米/时，慢车行驶速度是y 千米/时,3小时后两车相距多少千米？3、某种商品的进价为每件a 元，在销售过程中，商品售价比进价高30%，销售旺季过后，商品又以7折的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈还是亏？4、某市出租车收费标准为：起步价8元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x （x>3）千米的付费为________元。
知识拓展题：5、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？6、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5，7，11时，S是多少？······························n=2 n=3 n=4 n=5板书设计 2、1整式例1、礼堂第1排有个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数，如果第1排有20 个座位，计算第19排的座位数。
新人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》导学案
新人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减》导学案学习目标知道什么是同类项，会合并同类项。
教学重点知道什么是同类项，会合并同类项教学难点找出同类项并正确的合并课型新授课课时1课时设计人审核人教学过程教学环节时间安排教学任务学生活动教师活动预见性问题及对策复习讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，你会如何整理。
一副扑克牌少了一张，你如何找出缺少的是哪张牌？这又是一种什么想独立思考小组每人写出3个放在一起研究提出问题学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习问题1：阅读教科书63-64页的两个探究并完成66页练习1、2、3题，通过阅读上述运算有什么共同特点？你发现什么规律？问题2：阅读教科书64页2、3段，你能说出什么是同类项？有什么特征？你能举出那些不同的例子？归纳：判断同类项：1.字母__；2.同字母的指数也__。
3.与__无关，与_无关。
问题3：阅读教科书64页4、5段（注意阅读贴纸内容）．．．．．．．．．，说出什么是合并同类项？问题4：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？先分组讨论交流，再写出来师生共同交流、归纳组间巡视参与交流共同交流研习见学案明确任务小组探索分组展示点评追问参与展示教师精讲。
学生重点练习。
精习完成教科书71页1、7题学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思。
SX-7-038、第二章整式的加减复习课导学案
二、合作交流
1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
2、指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5， 。
3、指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
4、化简，并将结果按x的降幂排列：
10．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式 误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是 ，求原题的正确答案。
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：本章《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，属于“代数学”，是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，关于式的研究主要研究整式、分式和二次根式等内容。关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除四种运算。而整式的四种运算在本套建材中分两章安排，本章是整式运算的第一章，主要研究整式的基础知识和整式的加减运算；而整式的乘除运算则安排在八年级上册第十五章《整式的乘除及因式分解》中。本章是下一章学习一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程等的重要基础。
3．计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
4.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。
6．有这样一道题：“当 时，求多项式 的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件 与 是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 整
整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研 生成能力知识模块一 整式加减的运算法则【自主学习】学习教材P 67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x ＋2x 2＋5)＋(4x 2－3－6x )；解：原式＝－x ＋2x 2＋5＋4x 2－3－6x ＝6x 2－7x ＋2；(2)(8a －7b )－3(4a －5b )；解：原式＝8a －7b －12a ＋15b ＝－4a ＋8b ；(3)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]．解：原式＝3x 2－[7x －4x ＋3－2x 2]＝ 3x 2－7x ＋4x －3＋2x 2＝5x 2－3x －3. 归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块二 实际问题中整式的加减【自主学习】学习教材P 68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？ 解：由题意列式得，(20x ＋8y )＋⎝⎛⎭⎪⎫20×2x ＋8×12y ＝20x ＋8y ＋40x ＋4y ＝60x ＋12y .答：两个旅行团的门票总费用是(60x ＋12y )元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识模块三整式的化简求值【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( B )A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋22．若(3x 2－3x ＋2)－(－x 2＋3x －3)＝Ax 2－Bx ＋C ，则A 、B 、C 的值为( D )A ．4，－6，5B ．4，0，－1C ．2，0，5D ．4，6，53．已知|a ＋2|与(2b －1)2互为相反数，求多项式2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)的值． 解：∵|a＋2|与(2b －1)2互为相反数，∴|a ＋2|＋|2b －1|2＝0，即a ＝－2，b ＝12.2(6a 2－3ab －2b 2)－3(2a 2－5ab －4b 2)＝12a 2－6ab －4b 2－6a 2＋15ab ＋12b 2＝6a 2＋9ab ＋8b 2.当a ＝－2，b ＝12时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×12＋8×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新人教版七年级数学上册第二章整式的加减导学案
新人教版七年级数学上册第二章整式的加减导学案学习目标、重点、难点【学习目标】1．会用字母表示数，并会列式表示数量关系．2．理解并掌握单项式、多项式和整式的概念，明确它们之间的区别与联系．3．会确定一个单项式的系数和次数，一个多项式的项数和次数．4．不断提高分析问题的能力，体会数学知识间具体与抽象的内在联系和统一性．【重点难点】1. 单项式、多项式、整式的概念及它们的联系．2. 单项式的系数和次数．知识概览图新课导引我们已会用字母表示数和表示加法、乘法的运算律，用字母表示未知数、列方程，求解问题时比用算术法有较大的优越性．如图所示．本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用，归纳出运算的一般规律．体会数学美的内涵，解决生产、生活中的问题．教材精华知识点１列式表示数量关系用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便． ★列式时要注意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号．（2）数与字母相乘，数写在字母前面．（3）除法运算要用分数线，如1÷a 写成1a． 知识点2单项式、多项式、整式的概念及它们的联系（重点）★单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式．如：12ab ，m 2，－x 2y ．特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．★多项式：几个单项式的和叫做多项式，如：x 2＋2xy ＋y 2，a 2－b 2．★整式：单项式与多项式统称整式，它们的关系可以用图表示．知识点3单项式的系数和次数（重点）单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．如：13-πa 2b 的系数是13-π，次数是3． 拓展：（1）圆周率π是常数。
（2）当一个单项式的系数是1或－l 时，“1”通常省略不写，如：a 2，－m 2；次数为“1”时，通常也省略不写，如x .知识点4多项式的项和次数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．拓展：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）像3n 4—2 n 2＋ n ＋1，其中3 n 4叫四次项，类似地－2 n 2叫二次项，n 叫一次项， l 叫常数项．课堂检测基本概念题1、列式表示：（1）比a 的3倍小5的数；（2）数m 的一半与n 的平方的和；（3） a 与b 和的平方．基础知识应用题 2、指出下列各式中哪些是单项式；哪些是多项式．22227211210,61,,,25,,.37a b x y x xy m n x x a x x x++-+--+，，，综合应用题3、某市出租车的收费标准为：起步价为12．50元，3千米后每千米2．40元，某人乘坐出租车行驶x （x ＞3）千米．试用含x 的式子表示他应付的费用，并求当x ＝8时，这一式子的值．探索创新题4、有一个多项式为－a ＋2a 2－3a 3＋4a 4－5a 5＋…，按这样的规律加下去，第99项是 ，第2 010项是 ，第n 项是 ．体验中考1、已知整式x 2－52x 的值为6，则2x 2－5x ＋6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．242、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，请你推测第n 组应该取种子数是 粒．学后反思：附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：“和”用加法，“差”用减法，“倍”用乘法，“商”用除法．解：（1）3a －5；（2） 12m ＋ n 2；（3）（ a ＋ b ）2．2、分析：要分清哪些是单项式，哪些是多项式，关键要明确两者的概念，注意它们的联系与区别．解：单项式有：271,10,,.7x m n a - 多项式有：222161,,253a b x y xy x x x+++--，，. 点拨 单项式要包括它前面的“－”，多项式是n 个单项式的和，分母中含有字母的式子，如11,1x x +等都不是单项式或多项式．3、解：由题意，得此人应付的费用为[12．50＋2．40（x －3）]（x ＞3）元．当x ＝8时，12．50＋2．40（x －3）＝12．50＋2．40×（8－3）＝24．5（元）．答：此人应付的费用可表示为[12．50＋2．40（x －3）]元．当x ＝8时，他应付的费用为24．5元．提示 此题若没有给出x ＞3这一条件，则需分两种情况：一种是当x ≤3时，此人应付的费用为起步价12．50元；另一种就是本题的x ＞3时，此人应付的费用为起步价与超出3千米后的费用的和．4、答案：－99a 99 2 0l0a 2 010 （－1）n ·na n技巧 此题项的符号在第奇数个项时为“－”，第偶数个项时为“＋”，特别要注意第n 项，要用（－1）n ·n 来确定它的系数，而不能直接写成n .体验中考1、C 解析：由x 2－52x ＝6，得2x 2－5x ＝12，代入得2x 2－5x ＋6＝12＋6＝18．2、（2n ＋1） 解析：第1组取3粒，3＝2×1＋1，第2组取5粒，5＝2×2＋1，第3组取7粒，7＝2×3－1，…，依此类推，第n 组取（2n ＋1）粒．2.2整式的加减学习目标、重点、难点【学习目标】1．理解同类项的概念，会合并同类项．2．掌握去括号的法则，会去括号．3．会用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值．【重点难点】1.同类项的概念，合并同类项．2.用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值．知识概览图新课导引前面我们学习了单项式、多项式和整式的概念，也学会了用字母表示实际生活中的一些数量关系，那么我们如何解决图中小明提出的问题呢?就让我们一起来学习整式的加减这一节吧!相信你通过这一节的学习，一定会帮助小明找到答案的．教材精华知识点１同类项（重点）★所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项．★同类项要满足两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同．注意：是不是同类项只与所含字母和字母的指数有关，而与该项系数无关（在系数不为零的前提下）．如：－m2n与3m2n是同类项，x2y3与2y3x2是同类项．知识点2合并同类项（难点）★把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．为了更好地掌握合并同类项的法则，可记住以下口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样．知识点3去括号（难点）★去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．★在去括号时需要注意：（1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；（2）在去括号时，首先要明确括号前是“＋”还是“－”；（3）该变号时，各项都变号；不该变号时，各项都不变号．知识点4整式的加减（重点）★整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．★应用整式的加减的运算法则进行化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代人字母的值进行计算，简记为“一化、二代、三计算”．课堂检测基本概念题1、若－5a3b m＋1与13b2 a n＋1是同类项，求（m－n）100的值．2、求下列代数式的值．（1）3（x2－2x－1）－4（3x－2）＋2（x－1），其中x＝－3；（2）2x－y＋（2y2－x2）－（x2＋2y2），其中x＝l，y＝－2．基础知识应用题3、化简：(32)[5(2)3]--+---+-．x y z x x y z x综合应用题4、一列火车上原有乘客（6a－2b）人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客（10a－6b）人，则中途上车的乘客有多少人?当a＝200，b＝100时，中途上车的乘客有多少人?探索创新题5、规定两种新运算：a*b＝a＋b，a#b＝a－b，其中a，b为有理数．化简（a2b）*（3ab）＋（5a2b）#（4ab），并求出当a＝5，b＝3时的值是多少?体验中考1、当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是．2、把3＋[3a－2（a－1）]化简得．学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：解：因为－5a 3b m ＋1与13 b 2 a n ＋1是同类项，所以12,1 3.m n +=⎧⎨+=⎩解得1001001,()(12) 1.2.m m n n =⎧-=-=⎨=⎩则2、分析：此题属于化简求值题，应先去括号，再合并同类项，最后代入求值．解：（1）3（x 2－2x －1）－4（3x －2）＋2（x －1）＝3x 2－6x －3－12x ＋8＋2x －2＝3x 2－16x ＋3．当x ＝－3时，原式＝3×（－3）2－16×（－3）＋3＝27＋48＋3＝78．（2）2x －y ＋（2y 2－x 2）－（x 2＋2y 2）＝2x －y ＋2y 2－x 2－x 2 －2y 2＝－2x 2＋2x －y ．当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－2×12＋2×1－（－2）＝－2＋2＋2＝2．3、 分析：去括号时，可以由里向外去，也可以由外向里去．解：(32)[5(2)3x y z x x y z x --+---+- 32(523)32(2)3224.x y z x x y z x x y z x y z x y z x y z x=-+---+--=-+--+-=-+---+=- 规律对这类题目而言，化简就是先去括号，然后合并同类项．去括号时，一方面注意括号前是“－”时，去掉括号，括号里各项都要改变符号；另一方面是括号前的系数要与括号里的每一项相乘，防止漏乘．4、解：由题意可知，中途上车的乘客人数为（10a－6b）－12（6a－2b）＝10a－6b－3a＋b＝7a－5b．当a＝200，b＝100时，中途上车的乘客有7×200－5×100＝900（人）；答：中途上车的乘客有（7a－5b）人．当a＝200，b＝100时，中途上车的乘客有900人．点拨此题要分清以下几个数量关系：（1）车上原有乘客人数；（2）中途下车的人数；（3）中途上车后车上现有人数；（4）中途上车的人数等于车上现有人数减去中途下车后车上剩余的人数．明确这几个数量关系是解决本题的关键.5、解：（a2b）*（3ab）＋（5a2b）#（4ab）＝a2b＋3ab＋5a2b－4ab＝6a2b－ab．当a＝5，b＝3时，原式＝6×25×3－5×3＝450－15＝435．说明读懂规则是解答此题的关键，根据不同的规则，正确列出常规算式．体验中考1、－1 解析：当a＝1，b＝2时，a2－ab＝12－1×2＝－1．2、a＋5解析：3＋[3a－2（a－1）]＝3＋（3a－2a＋2）＝3＋3a－2a＋2＝a＋5．。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：小结》赛课导学案_0
)
= 3a+ 6a-6( =9a-6(
) )
左边的运算合填完并后了总几结次怎同样类进项行整？式的加减运算： 它的计算过程犹如倒立的直角三角形：
怎样才能做到这一点？
4.用你今天学到的知识解决：
化简求值： 1 x 2(x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 )的值，其中x 2，y 2
2.讲授新课： 一.整式加减的应用 问题 1：一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元，小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，圆珠笔 3 支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ （注意：这里要鼓励学生用两种方法解决这个问题）
一.去括号、合并同类项练习
解: 3a- 2[4a- (7a-3)]
有括号就先去括号，然后再合并
= 3a- 2[4a- 7a+ 3] (
)
同类项。
= 3a- 2[- 3a+3] (
)
（注意：去一层括号合并一次同
= 3a- [ - 6a+ 6] (
)
类项，不要只去括号，到最好一
= 3a+ 6a-6(
)
次合并同类项，那样式子做起来
(2) 2x2 3[3x 2(x2 2x 1) 4]
5. 先化简，再求值： 3[ y (3x2 3xy)] [y 2(4x2 4xy)] ,其中 x 3 , y 1 ．
2
3
23
3
A． 2x 9y2
B． 3xy2 14xy 6y2 C． 3x2 14xy 6y2 D． 3x2 14xy 4y2
2. 若 P 和 Q 都是关于 x 的五次多项式，则 P+Q 是（ ）
人教版七年级数学上册导学案 第二章整式的加减 2.2整式的加减(第二课时)
人教版七年级数学上册导学案 第二章整式的加减 2.2整式的加减（第二课时）【学习目标】1.掌握运用运算律探究去括号法则；2.掌握利用去括号法则将整式化简；3.培养观察、分析、归纳能力【课前预习】1．下列各式与2x －(－3y －4z)相等的是( )A ．2x ＋(－3y ＋4z)B ．2x ＋(3y ＋4z)C ．2x ＋(3y －4z)D ．2x ＋(－3y －4z)2．下列去括号中，正确的是（ ）A ．a 2﹣（2a ﹣1）=a 2﹣2a ﹣1B ．a 2+（﹣2a ﹣3）=a 2﹣2a+3C ．﹣（a+b ）+（c ﹣d ）=﹣a ﹣b ﹣c+dD ．3a ﹣[5b ﹣（2c ﹣1）]=3a ﹣5b+2c ﹣13．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．22(2)2a a b c a a b c --+=--+B ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-C ．[]35(21)3521x x x x x x ---=--+D ．21(2)(1)x y a x y a ---+=--+- 4．化简16(0.5)x --结果是（ ）A ．160.5x --B ．160.5x -+C ．168x --D ．168x -+ 5．在a ﹣（2b ﹣3c ）=﹣□中的□内应填的代数式为（ ）A ．﹣a ﹣2b +3cB ．a ﹣2b +3cC ．﹣a +2b ﹣3cD ．a +2b ﹣3c6．－a ＋b －c 的相反数是( )A ．a －b －cB ．a －b ＋cC ．a ＋b －cD ．a ＋b ＋c 7．下列去括号或添括号：①()225335a a ab a ab a --+=---⎡⎤⎣⎦；②()2231231a b c a b c --+=-+-；③()()225353a a ab a ab a --+=--+；④()22223522ab ab a b a b ⎡⎤----⎣⎦22223522ab ab a b a b =-+-+，其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．48．下列去括号正确的是( )A ．()2525x x -+=-+B ．()142222x x --=-+ C ．()122333m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭ 9．下列各式中一定正确的是（ ）A ．22(2)2a a b c a a b c --+=--+B ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-C ．52()522x y x y x y x y ---=---D ．21(2)(1)x y a x y a ---+=--++10．下列去括号正确的是（ ） A ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b ﹣3 B ．2（2﹣a ）＝4﹣aC ．﹣3（b ﹣1）＝﹣3b+3D ．2（2﹣a ）＝2a ﹣4【学习探究】自主学习1. 下列各组是同类项的是（ ）A 2x 3与3x 2B 12ax 与8bxC x 4与a 4D π与-32.计算下列各式：(1) 3x- ( - 2x) (2) -4xy - ( -2xy )（3）-5ax+ ( -4ax)-2ax (4)ab ba ab 86++-(5)22222323xy x y y x y x -++- (6)222244234b a ab b a --++ 互学探究从上述计算中我们发现：①去括号规律：如果括号外的因数是_____数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是_____数，去括号后原括号内的符号与原来的符号________；②去括号的依据是________律.强调：当出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算，也可由外向内逐层去括号。
七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减导学案新人教
2.2.1整式的加减(2)德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目的：1、合并同类项的方法2、整式的化简求值学习重点：整式的化简求值学习难点：合并同类项学习过程： 一、课堂引入： 复习定义：同类项合并同类项1、正确合并多项式 (1)合并同类项4x 2+2x+7+3x-8x 2-2(2)当x=2时,试求上式的值.二、自学课本P64 学生理解直接代入求值 或化简后求值的两种方法难易三、例题讲解：例2|、（1）求多项式2x2—5x +x 2+4x —3x 2—2的值，其中x =21（2）、求多项式3a+abc —31c 2—3a+31c 2的值，其中a= －61，b= 2, c= －3四、当堂训练：（A 组） 1、写出下列各式。
（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3 倍比x 的一半大多少？2、求下列各式的值（1）3a +2b —5a —b,其中a = —2， b=1（2）3x-4x 2+7 —3x+2x 2+1，其中X=—3（B 组）3、求多项式x 3+4x2—7x +5—4x 2+21x 3+8x —2，其中x =24、求多项式21xy 2—31yx 2+61xy 2—32xy 2—4+y x 2+2的值，其中x =—21，y =2（C 组）学生交流讨论5、把（b a 2+）看成一个字母，把代数式—2（b a 2+）2—1+（b a 2+）3+2（b a 2+）按（b a 2+）的指数从大到小排列6、讨论：如果多项式x 5—（2 a ）x4+7x 2+（b —3）x —9中不含x 4和x 的项， 求b a ，的值拓展题： 7、多项式2a2—3a +4的值为6，则多项式32a 2—a —1的值为多少？板书设计： 2.2.1整式的加减(2) 一、合并同类项 化简求值例2|、（1）求多项式2x 2—5x +x 2+4x —3x 2—2的值，其中x =21 （2）、求多项式3a+abc —31c 2—3a+31c 2的值，其中a= －61，b= 2, c= －3五、学习反思2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A ．得分在7080～分的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分及格(60≥分)的有12人D ．人数最少的得分段的频数为2 2．下列方程为二元一次方程的是（ ）A ．230x y -=B ．31+=xC ．21x x +=-D ．510xy -=3．已知：如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a ∥b ．若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）A ．130B ．110C ．80D ．704．在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（ ）A ．平均分B ．众数C ．中位数D ．最高分5．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A ．10.l×l0-8米B ．1.01×l0-7米C ．1.01×l0-6米D ．0.101×l0-6米6．某校初二（1）班组建了班级篮球队和足球队，已知篮球数量比足球数量的2倍少3个，且篮球数量与足球数量比是3：2，求篮球和足球各有多少个？若设篮球有x 个，足球有y 个，则下列正确的方程组是A ．B ．C ．D ．7．如图，a ∥b ,点A 在直线a 上，点C 在直线b 上，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ,若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）A ．25°B ．65°C ．70°D ．75°8．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km ；②乙在途中停留了0.5h ；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列运算中，正确的是( )A 2251-24B 194312 C 81 D 21()3-＝－1310．已知14a b -=，6ab =，则22a b +的值是（ ）A ．196B ．36C ．202D ．208二、填空题题11．如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．12．如果表示3xyz ，表示一2a b c d ，则×＝______________； 13．在ABC ∆中，AB AC =，将ABC ∆沿AC 翻折得到AB C '∆，射线BA 与射线CB '相交于点E ，若AEB '∆是等腰三角形，则B 的度数为__________.14．直角三角形中两个锐角的差为20，则较大锐角的度数为________．15．如图，平行四边形OABC （两组对边分别平行且相等）的顶点A ，C 的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B 的坐标为_______．16．若=36°，则∠的余角为______度17．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有________人．三、解答题18．解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①②．19．（6分）根据所给信息，回答下列问题． 买一共要170元， 买一共要110元．(1)分别求出桌子和椅子的单价是多少？(2)学校根据实际情况，要求购买桌椅总费用不超过1000元，且购买桌子的数量是椅子数量的52，求该校本次购买桌子和椅子共有哪几种方案？ 20．（6分）如图，点D ，E 分别在等边△ABC 的边AC ，BC 上，BD 与AE 交于点P ，∠ABD=∠CAE ，BF ⊥AE ，AE=10，DP=2，求PF 的长度.21．（6分）如图，已知AE BF =，AFD BEC ∠=∠．（1）若添加条件D C ∠=∠，则AD BC =吗？请说明理由；（2）若运用“ASA ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，则需添加条件：_________；（3）若运用“SAS ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，则需添加条件：___________．22．（8分）（1）化简：a b b a ab a b +⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，当a 为4的算术平方根，3b =时，求这个代数式的值； （2）计算：()3216812(4)(23)(32)x x x x x x -+÷----．23．（8分）如图1，AB ∥CD ，点E 是直线AB 、CD 之间的一点，连接EA 、EC ．（1）探究猜想：①若∠A ＝20°，∠C ＝50°，则∠AEC ＝ ．②若∠A ＝25°，∠C ＝40°，则∠AEC ＝ ．③猜想图1中∠EAB 、∠ECD 、∠AEC 的关系，并证明你的结论（提示：作EF ∥AB ）．（2）拓展应用：如图2，AB ∥CD ，线段MN 把ABCD 这个封闭区域分为I 、Ⅱ两部分（不含边界），点E 是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB 、∠END 、∠MEN 的关系．24．（10分）如图，三角形A B C '''是三角形ABC 经过平移得到的，三角形三个顶点的坐标分别为()4,1A --，()5,4B --，()2,3C --，三角形ABC 中任意一点()11,Q x y 平移后的对应点为()115,3Q x y '++.（1）请写出点A '，B '，C '的坐标，并画出平移后的三角形A B C '''；（2）求三角形A B C '''的面积.25．（10分）下面是某同学对多项式(x 2﹣4x+2)(x 2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2﹣4x ＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y 2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x 2﹣4x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果： ．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m 2﹣2m)(m 2﹣2m+2)+1进行因式分解．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据统计图提供的信息逐个分析即可.【详解】根据统计图可得：～分的人数最多,本选项正确；A. 得分在7080B. 该班的总人数为4+12+14+8+2=40，本选项正确；分)的有12+14+8+2=36人，本选项错误；C. 得分及格(60D. 人数最少的得分段的频数为2，本选项正确..故选C【点睛】本题考核知识点：频数分布直方图.解题关键点：从统计图获取信息.2．A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：A、2x-3y=0，是二元一次方程，故本选项正确；B、x+3=1中只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；C、x+2x=-1中只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；D、5xy-1=0含有2个未知数，但是含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误．故选：A．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3．B【解析】分析：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义即可求得∠2的度数．详解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故选B．点睛：本题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是数形结合思想的应用．4．C【解析】【分析】根据平均分、众数、中位数等的意义进行分析判断即可.【详解】去掉一个最高分，再去掉一个最低分，平均分、众数、最高分都有可能发生变化，只有中位数不变，故选C．【点睛】本题考查了平均分、众数、中位数，正确把握各自的含义是解题的关键.5．B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.6．B【解析】【分析】根据题意，列出关系式即可.【详解】解：根据题意，则可得故答案为B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据题意，列出关系式即可.7．B【解析】试题分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故选B．考点: 1.等腰直角三角形；2.平行线的性质.8．B【解析】试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B．考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评：同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．9．D【解析】2-=A不正确；根据二次根式的性质，可得2516242=，故B ，故不正确；根据二次根式的性||a =13，故D 正确. 故选：D.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题时，应用二次根式的性质和意义，化简即可求解判断，此题是中考常考的易错题，解题时要特别小心，以免出错.10．D【解析】【分析】根据222()2a b a b ab +=-+进行求解．【详解】∵14a b -=，6ab =，∴2222()21426208a b a b b a =-+=+⨯=+，故选D ．【点睛】本题考查求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．二、填空题题11．110°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠B ，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B ，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE ，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC 沿着平行于BC 的直线折叠，点A 落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【点睛】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．12．4312m n -【解析】分析：按照规定的运算方法将原题转化为整式的运算，然后计算即可． 详解：×=6mn ×（﹣223n m ）=4312m n - ．故答案为：4312m n - ．点睛：本题考查了单项式乘法，理解题意，掌握单项式乘法法则是解决问题的关键．13．°1807或36°或°3607【解析】【分析】分三种情形：①当B ′E=B ′A 时，如图1所示．②当EB ′=AE 时，如图2所示．③如图3中，当B ′A=B ′E 时，分别构建方程求解即可．【详解】解：①当B ′E=B ′A 时，如图1所示：∵AB=AC ，∴∠B=∠BCA ，由折叠得：∠B=∠B ′，∠BCA=∠B ′CA ，设∠B=x ，则∠B ′=∠BCA=∠B ′CA=x ，∴∠B′AE=∠B′EA=3x，在△AEB′中，由内角和定理得：3x+3x+x=180°，∴x=°1807，即：∠B=°1807．②当EB′=AE时，如图2所示：∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，由折叠得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，设∠B=x，则∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=3x，在△AEB′中，由内角和定理得：x+x+3x=180°，∴x=36°，即∠B=36°．③如图3中，当B′A=B′E时，∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，由折叠得：∠B=∠AB′C，∠BCA=∠B′CA，设∠B=x，则∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=12x，∠EAC=2x，在△AEC中，由内角和定理得：x+2x+12x=180°，∴x=°3607，即∠B=°3607．综上所述，满足条件的∠B的度数为°1807或36°或°3607．故答案为°1807或36°或°3607．【点睛】本题考查翻折变换，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．14．55【解析】【分析】假设较大锐角为x度，再根据直角三角形锐角的和是90°列方程求解即可.【详解】假设较大锐角为x度，则另一个锐角的度数是x－20度，则有x＋x－20＝90，解得x＝55，故较大锐角的度数为55°.【点睛】本通过题主要考查直角三角形内角的性质，通过直角三角形锐角的和是90°列方程是解答本题的关键. 15．（7，3）．【解析】【分析】根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，且BC＝OA即可得到结论．【详解】如图，在▱OABC中，O（0，0），A（5，0），∴OA＝BC＝5，又∵BC∥AO，∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，∵C 的坐标是（2，3），∴B （7，3）；故答案为：（7，3）．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质．此题充分利用了“平行四边形的对边相互平行且相等”的性质．16．54【解析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．解：根据定义∠α的余角度数是90°-36°=54°．17．400【解析】分析：先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数． 详解：∵骑车的学生所占的百分比是126360×100%=35%， ∴步行的学生所占的百分比是1−10%−15%−35%=40%，∴若该校共有学生1000人，则据此估计步行的有1000×40%=400(人). 故答案为400.点睛：本考查了扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比.三、解答题18．02x y =⎧⎨=-⎩【解析】试题分析：运用加减法解方程组， ②×2得③，再加①求出x 的值，然后把x 的值代入②即可求出y 的值． 试题分析：解： ②×2得：248x y +=- ③①+③得0x =把0x =代入②中得2y =-∴方程组的解是02x y =⎧⎨=-⎩考点：解二元一次方程组19．(1)每张椅子20元，每张桌子50元；(2)学校购买桌椅共3种方案．第一种方案：购买6张椅子、15张桌子；第二种方案：购买4张椅子、10张桌子；第三种方案：购买2张椅子、5张桌子．【解析】【分析】（1）设每张椅子x元，每张桌子y元．由桌子和椅子的单价与总价的关系建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设学校购买a张椅子，则桌子的数量为52a张．根据购买桌椅总费用不超过1000元列出不等式，解不等式即可求解．【详解】解：(1)设每张椅子x元，每张桌子y元，根据题意得：3170 3110 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：2050 xy=⎧⎨=⎩．答：每张椅子20元，每张桌子50元．(2)设学校购买a张椅子，则桌子的数量为52a张，根据题意得：20a+50×52a≤1000，解得：a≤200 29．∵a、52a均为正整数．∴a＝6或4或2，∴学校购买桌椅共3种方案．第一种方案：购买6张椅子、15张桌子；第二种方案：购买4张椅子、10张桌子；第三种方案：购买2张椅子、5张桌子．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式及不等式解实际问题的运用，设计方案的运用，解答时根据条件建立方程及不等式是关键．20．4【解析】【分析】 首先根据等边三角形的性质可得出三边相等，三角相等，然后可判定，进而得出，的长，又根据外角的性质得出，在中，根据三角函数的值，即可得出PF 的长度.【详解】解：∵等边△ABC ∴， 又∵∴∴又∵∴又∵，， ∴又∵∴. 【点睛】此题主要考查等边三角形的性质，外角的性质，以及直角三角形中根据三角函数求边长，熟练运用即可解题.21．（1）AD BC =，见解析；（2）A B ∠=∠；（3）DF CE =【解析】【分析】(1)添加条件D C ∠=∠，只要再推导出AF=BE ，便可利用“AAS”证明出ADF BCE ∆∆≌，即可得AD BC =；(2)要利用“ASA ”判定ADF ∆与BCE ∆全等，已经有了AE BF =，AFD BEC ∠=∠。
七年级数学上册第二章《整式的加减》单项式导学案新版新人教版
单项式（课时 2）班级：座号：姓名：【学习目标】1.理解单项式的见解并正确快速地确定一个单项式的系数和次数；2.学生初步培养察看——分析和归纳——归纳能力，能初步认识特别与一般的辩证关系．【学习重点】单项式的定义及系数、次数确实定．【学习难点】单项式的系数是负数或分数时的状况，次数是 1 的状况．【学前准备】仔细阅读课本P53---P571．用代数式表示：(1)数 n 的相反数是 _________；(2)半径为 r 的圆的周长是 __________ ；学习小组长谈论和署名完订成正签字(3)一辆汽车的速度是 v 千米∕小时，它 t 小时行驶的行程为 _________千米；(4)一辆长途汽车从杨柳村出发，3h 后抵达出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是______ km/ h；2．归纳：经过上述所列代数式的特点是:．3．单项式的见解：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式．补充：独自 _________或 ___________ 也是单项式，如a，5．4．四个单项式1a2h，2πr，a bc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？3单项式1a2h2πr a bc－m 3数字因数字母因数归纳单项式系数和次数：单项式中的数字因数称为这个单项式的________，比方，单项式100t，a3，n 的系数分别是_____，_____，_____；一个单项式中，所有__________的 _ ___叫做这个单项式的次数，比方，单项式100t ， vt ，ab2的次数分别是_____，_____，_____；一个单项式的次数是 n 次，就叫这个单项式为次单项式．【讲堂研究】例 1 以下各代数式哪些是单项式？(1)x 1；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)y x ；(6)xy 2；(7)－5 ；（8）2 . 2a解：是单项式的有( 填序号 ) ： ______________________________________例 2填空单项式系数次数4x2yz5ab2-2xyz只含 x,y这两个字母243第四行的单项式若是给定了只能含x,y 这两个字母 , 你能写出几种？比一比看谁写得多, 并且写得对 !_______________________________________ _____________________________________问题：若是 2 xy m-1为 4 次单项式 , 则 m=____________.例 3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有 12 册，n包书有 _______册，它的系数是 _____，次数是 _____；（2）底边长为a，高为 h 的三角形的面积是 ________，它的系数是 _____，次数是 _____;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是 h,它的体积是________，它的系数是_____，次数是_____；（4）一台电视机原价a元，现按原价的 9 折销售，这台电视机现在的售价为 ________元，它的系数是 _____，次数是 _____；（ 5）一个长方形的长是0.9 ，宽是a，这个长方形的面积是________，它的系数是 _____，次数是 _____．【随堂检测】1．判断下面各题可否正确①－7xy2的系数是7；（）②－ x2y3与 x3没有系数；（）③－ ab3c2的次数是0＋ 3＋ 2；（）④－ a3的系数是－1；（）⑤－ 32x2y3的次数是 7；（）⑥1πr 2h的系数是1．（）332.钢笔每支 a 元，铅笔每只 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需 _______________ 元；3.若 a xy b+3为 6 次单项式 , 且系数为 -2 ，则 a=____________. b=____________.4．填表：单项式2a2－h xy2－t22vt3系数次数【归纳总结】这节课我们学习了什么?请举例说明【课后作业】1．给出以下式子：3 ，x ＋1,－ 2，b，xy ，其中是单项式的个数有（）a3A. 2个个个个2．单项式x2 yz2的系数、次数分别是（）A. 0， 2B. 0，4C.－1， 5，43．以下说法中正确的选项是（）A．单项式m 既没有系数，也没有次数B．单项式5a2b的系数是5 C．2012 是单项式D．单项式22mn2的系数是24．用单项式填空：（1）全校学生总数是x, 其中女生占总数 48%，则女生人数是 ______ ，男生人数是 ______；（2）产量由 m千克增添 10%，就达到了 _________ 千克；（ 3）一种商品的原价为 a 元，降价20%后售出，则售价为_______________元；（ 4）一箱苹果售价a元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是元．5．单项式mn的系数是 ____________，次数是 ______________ ．6．单项式2 x3y的系数是 _____________，次数是 _____________．37．若2a m 1b是对于a，b的四次单项式，则m_________。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 1 整式 2 多项式导学案2(无答案)(新版)新人教版
2.1.2整式 2多项式德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目标：1、理解多项式的有关概念。
2、能够运用整式的概念解题。
学习重点：多项式次数、概念。
学习难点：多项式的次数。
学习过程：一、课堂引入：1、单项式是 ；单项式的系数是 ；次数是 。
2、 判一判：a 2b ，U+2.5 ，-1，21ab+x ，32y x -，m 2-m ，-ab+25，是的单项式 有 。
3、填一填：（1）一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_______________元二、自学教材: 自学 课本P57----58页思考1、思一思：上面叫不出名的式子有什么特点？分小组讨论2、归纳：__________________________ 叫做多项式，其中 __________ 叫做多项式的项,________________ 叫做常数项.________________________叫做多项式的次数.整式包括 单项式 和 多项式三、例题讲解： 例1、用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t 。
C 下降了5。
C 后是（ ）。
C ；（2）甲数x 的31与乙数y 的21的差可以表示为（ ）；（3）如图2.1-3，圆环的面积为__________。
例2、指出下列多项式的项和次数。
3223)1(b ab b a a -+- （2）12324+-n n例3、设n 表示任意一个整数,利用含n 的式子表示: (1) 任意一个偶数; (2)任意一个奇数.四、当堂练习：1、下列各式a 2b ，x 1，-1，1，32y x -，m 2-m ，-ab+25，-y 7中，是的单项式有_______，多项式的有_______，不是整式的有__________。
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人教版七年级上册数学第二章整式的加减导学案2、1 整式第1课时用字母表示数1、会用字母表示数、2、能用式子把数量关系简明地表示出来、分析实际问题中的数量关系，并会列式表示数量关系、1、商店运来一批苹果，共9箱，每箱n个，则共有9n 个苹果、2、小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华 x＋5 岁、3、若正方形的边长为a，则正方形的面积是 a2 、4、草莓原价是每千克m 元，按7折优惠出售，则现价是 0、7m 元、1、字母可以表示任何数，也可表示公式和法则、如：(1)在行程问题中，路程＝时间速度、如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：S＝vt 、(2)如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么l＝2a＋2b ，S＝ab 、(3)如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么l＝2πr ，S＝πr2 、(4)一个正方体边长为a，则它的体积V＝ a3 、温馨提示：(1)在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写、(2)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来、3、某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(元)是( D )A、25%x＋10B、(1－25%)x＋10C、25%(x＋10)D、(1－25%)(x＋10)4、某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有3a －7 、做一做，展示你的才能例(1)一条河的水流速度是2、5 ，船在静水中的速度是v ，用式子表示船在这条河中顺水行驶时的速度是 v＋2、5 ，逆水行驶时的速度是 v－2、5 ；(2)如图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积为 (ab－πr2)cm2、(3)如图所示是一住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)、用式子表示这所住宅的建筑面积是 (x2＋2x＋18)cm2、温馨提示：(1)船在河流中顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；(2)船在河流中逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度、1、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )A、(3a＋4b)元B、(4a＋3b)元C、4(a＋b)元D、3(a＋b)元2、某市的出租车的起步价为10元(行驶不超过3千米)，以后每增加1千米，加价1、8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程(P＞3)所需费用是( D )A、10＋1、8PB、1、8PC、10－1、8PD、10＋1、8(P－3)3、一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是( C )A、(a2－1)a cm2B、(a＋1)a cm2C、(a＋1)2cm2D、(a2＋1)cm24、一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是1、2a 元、5、一个两位数，位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为10a＋b 、6、一支钢笔a元，书包的单价比钢笔的单价的3倍多5元，则书包的单价是3a＋5 元、7、已知轮船在静水中速度为x千米/小时，水流速度为a千米/小时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是3(x＋a)千米、8、如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形、用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积为 ab－4x2 、如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上(包括两个顶点)都摆有n(n≥3)盆花，每个图案中花盆总数为S，按照图中的规律可以推断S与n(n≥3)的关系是 S＝n2－n 、解析：n＝3时，S＝6＝32－3，n＝4时，S＝12＝42－4，n＝5时，S＝20＝52－5，…，依此类推，边数为n数，S＝n2－n、第2课时单项式1、理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数和次数、2、初步培养观察概括的能力、1、掌握单项式及单项式的系数、次数的概念、2、会把用字母表示数运用到实际中去、用含有字母的式子填空：(在含字母的式子中“”号通常省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母前面、)(1)苹果原价是每千克a元，按8折优惠出售，则现价是 0、8a 元；(2)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，则它的体积是 a2h cm3；(3)设n是一个数，则它的相反数是－n 、1、单项式：由数与字母或字母与字母的积组成的式子叫做单项式、特别强调：单独一个数或字母也是单项式，如a，5，－、2、结合上面的定义，判断下列各式哪些是单项式？(在是单项式的下面打“√”)①m；②x＋y；③；④－5ab2；⑤ －abc；⑥；⑦π；⑧、温馨提示：(1)含加、减运算的式子不是单项式、(2)分母中含字母的式子不是单项式、3、填一填：单项式－1、5t4m2n2－ab2πr－数字因数－1、54 －12π －字母因式 t m2n2 ab r x3y2 小结：单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数、一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式、温馨提示：对于单独一个非零的数，规定它的系数是它本身，次数为 0 、做一做，展示你的才能例用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(规定单项式中的除法要写成分数的形式)(1)每包书有12册，n包书有12n 册；系数是12 ，次数是1 、(2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是 ah cm2；系数是，次数是2 、(3)棱长为a cm的正方体的体积是 a3 cm3；系数是1 ，次数是3 、(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是0、9b 元；系数是 0、9 ，次数是1 、1、下列式子中，单项式有①②⑥⑦ (填序号)、①a，②－2mn，③，④，⑤x2＋y2，⑥－2 014，⑦ab2c3、2、填表：单项式3xy2－a2－3、5t 系数3 －1 －3、5 次数32163、下列说法正确的是( A )A、－1是单项式B、b不是单项式C、－次数是2D、πr2h的系数是14、下列各组单项式中，次数不相同的是( B )A、3ab与－4xyB、3与aC、－x2y2与2a3bD、a3与xy25、填空：(1)铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔的2、5倍，圆珠笔的单价是2、5a 元；(2)一辆汽车的行驶速度是v 千米/时，t小时行驶 vt 千米、6、单项式105a3b2的系数是105 ，次数是5 、1、如果单项式－amb的次数是5，则m＝4 、2、请你写出一个只含字母a、b的五次单项式，其系数为－2，－2a3b2 、第3课时多项式及整式1、掌握多项式及其多项式的次数、项、项数与常数项的概念、2、明确单项式与多项式的关系，归纳出整式的概念、能准确地确定每个多项式的次数和项数，能用多项式表示具体问题中的数量关系、用含有字母的式子填空：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是2a＋2b ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 (21＋x)人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 (a＋b)个，脚 (2a＋4b)只、1、多项式：几个单项式的和叫做多项式、2、下列式子a、2x2＋2xy＋y2、、a2－、－(x＋y)中，多项式的个数是( C )A、1B、2C、3D、43、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项、其中，不含字母的项，叫做常数项、特别强调：一个多项式含有几项，就叫几项式、例如，多项式3x2－2x＋1是三项式，它们的项分别是3x2，－2x，1；其中1是常数项、温馨提示：多项式的每一项都包括它前面的符号、4、多项式－4a2b＋3ab－5的项是－4a2b，3ab，－5 ，常数项是－5 、5、多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数、例如，多项式3x2－2x＋1是一个二次三项式、温馨提示：多项式的次数不是所有项的次数之和、6、多项式2x2－xy2＋3是三次三项式，最高次项为－xy2 、7、单项式与多项式统称整式、做一做，展示你的才能例如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r、(1)用式子表示圆环的面积；(2)当R＝5 cm，r＝3 cm时，圆环的面积是多少(π取3、14)?解：(1)外圆面积减去内圆面积就是圆环的面积，所以圆环的面积为πR2－πr2 ；(2)当R＝5，r＝3时，圆环的面积(单位：cm2)为πR2－πr2＝25π－9π＝16π≈50、2 、这个圆环的面积是50、2 cm2、1、下列式子，x2＋x－，，，其中整式有( B )A、1个B、2个C、3个C、4个2、下列说法正确的是( C )A、ab＋c是二次三项式B、多项式2x2＋3y2的次数是4C、多项式5x2－x－3 的项是5x2，－x，－3D、是整式3、关于多项式x5－3x2－7，下列说法正确的是( D )A、最高次项是5B、二次项系数是3C、常数项是7D、是五次三项式4、如果一个多项式是五次多项式，那么( D )A、这个多项式最多有六项B、这个多项式只能有一项的次数是六C、多项式一定是五次六项式D、这个多项式最少有二项，且最高次项的次数是五5、多项式a3－3ab2＋3a2b－b3是三次四项式，它的各项的次数都是3 、6、如图，正方形的边长为A、(1)用式子表示阴影部分的面积；(2)当a＝4 cm，π取3、14时，计算阴影部分的面积、解：(1)阴影部分的面积＝a2－π，(2)因为a＝4 cm，π＝3、14，阴影部分的面积＝a2－π＝42－43、14＝3、44、答：阴影部分的面积为3、44平方厘米、1、已知多项式x|m|＋(m－2)x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为－2 、2、已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3和x2项，则m＋n＝－4 、2、2 整式的加减第1课时合并同类项1、理解同类项的概念，能在多项式中准确判断出同类项、2、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则、会在多项式中准确找出同类项，能进行同类项的合并、1、(1)5个苹果＋8个苹果＝13 个苹果；(2)5只羊＋8只羊＝13 只羊； (3)5个苹果＋8只羊＝5个苹果＋8只羊、2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类、8x2y, －mn2,5a, －x2y，，9a，－，0, 0、4 mn2，，2xy2、解：8x2y与－x2y；－mn2与0、4mn2；5a与9a；， 0与；－与2xy2、1、同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项、特别强调：几个常数项也是同类项、如，、0与也是同类项、2、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“”、(1)3x与3mx是同类项、()(2)2ab与－5ab是同类项、(√)(3)3x2y与－yx2是同类项、(√)(4)5ab2与－2ab2c是同类项、()(5)23与32是同类项、(√)温馨提示：是否是同类项与系数无关；与字母的顺序无关、3、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项、特别强调：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变、4、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋5y－2x－3；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2、解：(1)3x和－2x，－2y和5y，1和－3是同类项、(2)3x2y和－yx2，－2xy2和xy2是同类项、5、计算：(1)－7ab ＋6ab＝－ab ；(2)4x2＋4x2＝8x2 ；(3)3a2－b＋a2－b＝4a2－2b 、做一做，展示你的才能例1 (1)求多项式3x2－3x＋7－4x2－6＋3x的值，其中x＝－2、(2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b ＝2，c＝－3、解：(1)3x2－3x＋7－4x2－6＋3x＝ (3－4)x2＋(－3＋3)x＋(7－6)＝－x2＋1，当x＝－2时，原式＝－(－2)2＋1＝－4＋1＝－3 、(2)3a＋abc－c2－3a＋c2＝ (3－3)a＋abc＋c2＝abC、当a＝－，b＝2，c＝－3时，原式＝2(－3)＝1、温馨提示：求多项式的值，应先合并同类项，再求值、例2 (1)水库水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0、5 cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正、两天水位的总变化量(单位：cm)是－2a＋0、5a＝(－2＋0、5)a＝－1、5a 、这两天水位总的变化情况为下降了1、5a cm、(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负、进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x 、1、下列各组中，不是同类项的是( D )A、52与25B、－ab与baC、0、2a2b与－a2bD、a2b3与－a3b22、下列计算正确的是( B )A、x2＋x2＝x4B、x2y－2x2y＝－x2yC、3x－2x＝1D、x2＋x3＝2x53、计算：(1)3a－2a＝ a 、(2)－p－p＝－2p 、(3)a2b－2a2b＝－a2b 、4、若－x3ya与xby是同类项，则a＋b＝4 、5、合并同类项：(1)－3x2＋7x－6＋2x2－5a＋1；(2)a2b －b2c＋3a2b＋2b2C、解：(1)原式＝－3x2＋2x2＋7x－5a－6＋1＝－x2＋7x－5a－5；(2)原式＝a2b＋3a2b－b2c＋2b2c＝4a2b＋b2C、6、(1)求多项式－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b的值，其中a＝1，b＝－2、(2)求多项式x－2x＋y2－x＋y2的值，其中x＝－2，y ＝、解：－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝(－1－1＋2)a2b＋(3－4)ab2＝－ab2，当a＝1，b＝－2时，原式＝－1(－2)2＝－4、(2)x－2x＋y2－x＋y2＝－3x＋y2，当x＝－2，y＝时，原式＝6、1、单项式xm－1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是( D )A、3B、6C、8D、9解析：因为xm－1y3与4xyn的和是单项式，即xm－1y3与4xyn是同类项，所以m－1＝1，n＝3，解得m＝2，所以nm＝32＝9、2、若多项式x2－2kxy－y2＋xy－8化简后不含x、y的乘积项，则k的值为( B )A、0B、C、－D、解析：原式＝x2－(2k－1)xy－y2－8，由结果中不含x、y 的乘积项，得到2k－1＝0，解得：k＝、第2课时去括号1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简、2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则、理解去括号法则，准确应用去括号法则将整式化简、下列各式一定成立吗？(1)8a＋4＝12a() (2)35x＋4x＝39x(√)(3)3(a＋8)＝3a＋8() (4)4(x＋8)＝4x＋32(√)(5)6x＋5＝6(x＋5)() (6)－(y－6)＝－y－6()1、去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同、②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反、温馨提示：(1)去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，都不变；(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项、2、下面各式中去括号正确的是( C )A、3(x＋1)＝3x＋1B、－(x＋1)＝－x＋1C、6＋(x－a)＝6＋x－aD、1－(2－x)＝2－x＋1做一做，展示你的才能例1 化简下列各式：(1)8a＋2b＋(5a－b)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)、解：(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3B、例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时、(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？温馨提示：船顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；船逆水航行速度＝船在静水中行驶速度－水流速度、解：(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200、(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4A、1、化简－16(x－0、5)的结果是( D )A、－16x－0、5B、－16x＋0、5C、16x－8D、－16x＋82、下列各式，去括号正确的是( C )A、a＋(b－c)＋d＝a－b＋c－dB、a－(b－c＋d)＝a－b－c＋dC、a－(b－c＋d)＝a－b＋c－dD、a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d3、下列去括号错误的是( C )A、3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5cB、5x2＋(－2x＋y)－(3z－a)＝5x2－2x＋y－3z＋aC、2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1D、－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y24、把下列各式的括号去掉、(1)－x＋2(y－2)＝－x＋2y－4 、(2)－[－(－a＋b)－c]＝－a＋b＋c 、5、一个长方形的长是2x＋3y，宽是x＋y，则这个长方形的周长是6x＋8y 、6、化简：(1)－3(2s－5)＋6s；(2)3(x－1)－(x－5)；(3)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(4)－3x3－[2x2－(5x＋1)]、解：(1)－3(2s－5)＋6s＝－6s＋15＋6s＝15；(2)原式＝3x－3－x＋5＝2x＋2、(3)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－B、(4)原式＝－3x3－(2x2－5x－1)＝－3x3－2x2＋5x＋1、1、下列各组式子中，互为相反数的有( B )①a－b与－a －b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－B、A、①②④B、②④C、①③D、③④2、已知x2－3x＝6，则2x2－6x－8的值为4 、第3课时整式的加减1、能灵活运用整式加减的步骤进行运算、2、认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具、掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算、1、化简：(1)(x＋y)－(2x－3y)＝－x＋4y ；(2)2－3(2a2＋b2)＝－4a2－7b2 、2、两个多项式的和是5x2－3x＋2，其中一个多项式是－x2＋3x－4，则另一个多项式是6x2－6x＋6 、3、已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，则这三名同学年龄的和为 (4m－5)岁、1、整式加减的一般步骤：如果有括号，就先去括号，再合并同类项、2、(1)多项式2x－3y与5x＋4y的和是7x＋y ；(2)多项式8a－7b与4a－5b的差是4a－2b 、3、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费 (7x＋5y)元、做一做，展示你的才能例1 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1、5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是 (2ab ＋2bc＋2ca)cm2，大纸盒的表面积是 (6ab＋8bc＋6ca)cm2、(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc ＋8cA、(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab ＋6bc＋4cA、例2 求x－2＋的值，其中x＝－2，y＝、温馨提示：先化简，再求值比较简便、解：x－2＋＝x－2x＋y2－x＋y2＝－3x＋y2当x＝－2，y＝时，原式＝(－3)(－2)＋＝6＋＝6、1、加上－3m等于5m2－3m－5的式子是( A )A、5(m2－1)B、5m2－6m－5C、5(m2＋1)D、－(5m2＋6m－5)2、化简(2x－3y)－3(4x－2y)结果为( B )A、－10x－3yB、－10x＋3yC、10x－9yD、10x＋9y3、多项式3x－2与x2－2x＋1的差是( C )A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－134、一个多项式加上－3＋x－2x2得到x2－1，这个多项式是3x2－x＋2 、5、已知一个两位数M的个位数字母是a，位数字母是b，交换这个两位数的个位与位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝19b－8a (用含a和b的式子表示)、6、先化简，再求值：(1)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－0、5；(2)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]，其中a＝－2、解：(1)原式＝4x－6y－3x－2y－1＝x－8y－1，当x＝2，y＝－0、5时，原式＝x－8y－1＝2－8(－0、5)－1＝2＋4－1＝5；(2)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a－4ab＝－2a2－4a，当a＝－2时，原式＝－8＋8＝0、1、设A、B、C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x－1，C＝x2＋2x，那么A－B＝( C )A、x2－2xB、x2＋2xC、－2D、－2x解析：根据题意得：A－B＝A－(C－A)＝A－C＋A＝2A －C＝2－(x2＋2x)＝x2＋2x－2－x2－2x＝－2、2、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a－b|＋|a＋b|－2|c－a|＝－2c 、解析：从数轴可知：a ＜b＜0＜c，所以|a－b|＋|a＋b|－2|c－a|＝b－a－a－b－2(c－a)＝b－a－a－b－2c＋2a＝－2C、。