七年级数学有理数的乘法测试题2
最新【北师大版】七年级数学上册：2.7.2《有理数乘法的运算律》课时作业(含答案)
最新北师大版数学精品教学资料2.7.2 有理数乘法的运算律1.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数( )A ．一个为零，另一个为正数B ．一个为零，另一个为负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．互为相反数且都不为零2．若ab ＞0，则下列结论正确的是( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 同号D ．以上答案都不对3．绝对值小于6的所有整数的积是________． 4．判断下列各个乘积的符号： ①(－2)×(－3)×4×(－5)×3；②4×(－2)×(－3.4)×(－6.7)×5×(－9)×3； ③4×7×(－5)×9×(－4.6)×9×13； ④(－2)×0×7×(－4)；⑤(－2.1)×(－6)×(－9)×(－6.7)× (－5.8)×(－4.7)．其中积为正数的有________，积为负数的有______，另外________的乘积既不是正数也不是负数(只填序号即可)．5．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________． 6．计算：(1)(－4)×(－0.07)×(－25)； (2)(47－118＋314)×56.7．先阅读提供的材料，再解答相关问题： (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1.(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1×1＝1.请你求(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×(1－13)×(1－15)×(1－17)的结果．8．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2 009m 的值．9．刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是她一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25 kg 为标准重量.(2013·台州模拟)计算(－1 00015)×(5－10)的值为( )A ．1 000B ．1 001C ．1 999D ．5 001课后作业1．D 两数互为相反数且不为0. 2．C 同号得正． 3.04．②③⑤ ① ④ 积的符号由负因数的个数决定 5.－37 6．解：(1)－7 原式＝－4×25×0.07 ＝－100×0.07＝－7；(2)－19 原式＝47×56－98×56＋314×56＝32－63＋12 ＝－19.7．解：原式＝32×54×76×23×45×67＝1.8．解：2 009或－2 009 ∵a，b 互为相反数，∴a＋b ＝0，∵c，d 互为倒数，∴cd＝1， ∵|m|＝1，∴m＝±1，当m ＝1时， (a ＋b)cd －2 009m ＝0×1－2 009×1 ＝－2 009；当m ＝－1时，原式＝0×1－2 009×(－1)＝2 009.9．解：501.3 kg 25×20＋(－0.8×2＋0.6×5－0.5×3＋4×0.4＋2×0.5＋4×(－0.3) ＝500＋(－1.6＋3－1.5＋1.6＋1－1.2) ＝500＋1.3 ＝501.3(kg )． 中考链接D 原式＝－(1 000＋15)×(－5)＝(1 000＋15)×5＝1 000×5＋15×5＝5 000＋1＝5 001，所以选D .。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数 2.7.2 有理数的乘法运算律 同步练习
北师版七年级上册第二章有理数 2.7.2 有理数的乘法运算律同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．算式(16－12－13)×24的值为( )A ．－16B ．16C ．24D ．－242. 下列运算过程中，错误的个数是( ) ①(3－412)×2＝3－412×2；②－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)； ③[3×(－2)]×(－5)＝3×2×5. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．在2×(－9)×5＝－9×(2×5)中，运用了( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律D ．乘法交换律和乘法结合律4．运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( ) A ．－3×8－3×2－3×3 B ．(－3)×(－8)－3×2＋3×3 C ．(－3)×(－8)＋3×2－3×3 D ．－3×(－8)－3×2－3×35．计算25×(－4125)时，可转化为下列算式：①25×(－4＋125)；②－25×(4＋125)；③－25×(4－125)；④25×(－4－125)．其中正确的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．利用分配律计算(－1009899)×99时，正确的方案可以是( )A ．－(100＋9899)×99B ．－(100－9899)×99C ．(100－9899)×99D ．(－101－199)×997．117×(－3)＋117×(－7)＝117×(－10) 这是应用了________进行简便运算．( ) A ．乘法分配律 B ．乘法结合律 C.乘法交换律 D ．加法结合律 8．下列计算中，错误的是( ) A ．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B ．(－36)×(16－19－13)＝－6＋4＋12＝10C ．(－15)×(－4)×(＋15)×(－12)＝6D ．－3×(－5)－3×(－1)－(－3)×2＝24 9．算式(－66317)×13可化为( )A ．－66×13＋317×13B ．－66×13－317×13C ．－66×3＋317×3D ．－66×3－317×310．下列变形不正确的是( ) A ．5×(－6)＝(－6)×5B ．(14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C ．(－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D ．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 计算：(1)3.26×(－5.6)＋3.26×3.6＝__________；(2)16.8×732＋7.6×716＝_________ ；12. 计算(－55)×99＋(－44)×99－99＝__________.13．计算：(1)1.25×(－8120)×(－8)＝___________；(2)991213×(－13)＝___________.14．式子(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6中，运用的运算律是_________________.15. (－0.25)×21×(－8)×(－17)＝[(－0.25)×(_____)]×[____×(－17)]．16. 计算：25×(－0.125)×(－4)×(－45)×(－8)×114＝____．17. 计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2 018－2 019)＝____．18．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的数值x 为－3时，其输出的结果是__________ . 输入x →×（－4）→×14→×x →输出三．解答题（共6小题，46分） 19. (6分) 用简便方法计算： (1)(－8)×(－5)×(－0.125)；(2)(－112－136＋16)×(－36)；(3)(－5)×(＋713)＋7×(－713)－(＋12)×(－713)．20. (6分) 计算下列各题，能简便计算要简便计算： (1)(－12)×(34－78－512)；(2)34×(－9)＋34×(－28)＋34；(3)－991718×9.21. (6分) “⊗”表示一种新运算，它的意义是a ⊗b ＝ab －(a ＋b) (1)求(－2)⊗(－3)； (2)求(3⊗4)⊗(－5)．22. (6分) 某校体育器材室有60个篮球，一天课外活动，有3个班分别计划借篮球总数的12，13，14.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够，还剩几个篮球？如果不够，还缺几个？23. (6分) 对于两个整数a ，b ，有a ⊗b ＝(a ＋b)a ，a ⊕b ＝a·b ＋1，求[(－2)⊗(－5)]⊕(－4)．24. (8分) 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(－5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945；明明：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算：291516×(－8)．25. (8分) 阅读下列材料： 1×2＝13(1×2×3－0×1×2)；2×3＝13(2×3×4－1×2×3)；3×4＝13(3×4×5－2×3×4)；……(1)将以上三个等式相加，可得：_____________________. (2)根据上述现象请你计算： 1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11. 参考答案1-5 ABDBB 6-10 AACBC 11. -6.25，7 12. －9900 13.812，-1299 14．乘法结合律及分配律 15. -8，21, 16. 100 17. 118. -919. 解：(1)原式=-(8×0.125)×5=-5(2)原式=(－112)×(－36)-136 ×(－36)＋16×(－36)=3+1-6=-2(3)原式=[(－5)-7+(＋12)]×(713)=0 ×(－103)=020. 解：(1)原式=(－12)×34－(－12)×78－(－12)×512)=-9+212+5=612(2)原式=34×[(－9)＋ (－28)＋1]= 34×(－36)=-27(3)原式=－(99+1718)×9=-[(100-1)+ 1718]×9=-[900-9+812]=-8991221. 解：(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11(2)(3⊗4)⊗(－5)＝[3×4－(3＋4)]⊗(－5)＝(12－7)⊗(－5)＝5⊗(－5)＝5×(－5)－[5＋(－5)]＝－25－0＝－25. 22. 解：60×(12＋13＋14)＝65，因为65＞60，所以不够，65－60＝5，故还缺5个23. 解：原式＝[(－2－5)×(－2)]⊕(－4)＝14⊕(－4)＝14×(－4)＋1＝－55 24. 解：(1)明明解法较好(2)还有更好的解法，如下：原式＝(50－125)×(－5)＝－250＋15＝－24945(3)原式＝(30－116)×(－8)＝－240＋12＝－2391225. 解：(1)1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5；(2)原式＝13(1×2×3－0×1×2)＋13(2×3×4－1×2×3)＋…＋13(10×11×12－9×10×11)＝13(1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋…＋10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440。
七年级数学上1.4有理数的乘除法2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算习题人教
9．等式[(－9)－ ]÷(－3)＝3中， 表示的数是( D )
A．1
B．－1 C．3
D．0
10．下列运算中，错误的是( C )
1
5
A．－1＋6×
6
÷(－6)＝－6
1 5
B．(－6)÷(－4)÷
1
5
＝4
310131652=1630
C．
13
1 3
2 3
1
2
5
5
11．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第3课时 有理数的加减乘除混合运算
知识点一 有理数的加减乘除混合运算 1．计算3－2×(－1)等于( A )
A．5
B．1
C．－1
D．6
2．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
D．36
3．下列运算正确的是( A )
售出的质量/千克 80 60 30 40 30 60 价格/(元·千克－1) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
平均每千克脆冬枣的价格是多少？
解：[80×3＋60×2＋30×1＋40×0＋30×(－1)＋60×(－2)]÷300＋40＝ 40.8(元)． 答：平均每千克脆冬枣的价格是40.8元．
拔尖角度 利用混合运算探究规律 15．观察图形，解答问题：
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法测试试题
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法测试题基础知识（测试时间：45分钟；满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.数2的倒数是（）A.2B.12C.－12D.－22.下列说法错误的是（）A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同－1相乘，得原数的相反数D.互为相反数的两数之积为03.绝对值不大于4的所有负整数的积为（）A.－24B.0C.+6D.244.下列运算结果为负值的是（）A.(－7)×(－6)B.(－6)÷(－4)C.0×(－2)(－3)D.(－7)－(－15)×(－1)5.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）CA.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定6.算式(－334)×4可以化为（）A.－3×4－34×4 B.－3×4+34×4 C.－3 3－3 D.－3－34×47.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反，绝对值相等C.符号相反，且负数的绝对值较大D.符号相反，且正数的绝对值较大8.若a＜b＜0，那么下列各式中正确的是（）A.1÷a＜1÷bB.ab＜0C.a÷b＜1D.a÷b＞1二、细心填一填（每小题4分，共32分）9.计算：0÷(－2.4)＝__________.10.如果式子“□×(－34)＝1”成立，那么“□”的数应该是__________.11.奇数个负数相乘，结果的符号是__________.12.偶数个负数相乘，结果的符号是__________.13.如果4÷a＞0，1÷b＞0那么a÷b__________0.14.如果5a＞0，0.3b＜0，0.7c<0，那么b÷ac__________0.15.若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是__________数；若一个数与它的绝对值的商是－1，则这个数是__________数.16.两个因数的积为1，已知其中一个因数为－72，那么另一个因数是__________.三、用心做一做（共44分）17.计算：（1）(－3)×(+56)×(－145)×(－4)×[－(－79)].（2）(－12+16－38+512)×(－24).（3）45×(－513)－(－35)×(－513)－513×(－135).18.（1）(－0.75)÷54÷(－0.3).（2）－1+5÷(－16)×(－6).（3）[(+17)－(－13)－(+15)]÷(－1105).19.计算：（1）[－43.8+(－314)×1213－76.6]÷2.（2）(13+56－37－914)÷142.（3）+1313÷5－(－623)÷5+(－19617)÷5+7617÷5.20.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离.21.洋洋同学在将某数乘以－1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少?22.在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数.求(a+b)÷(a －b)+2的值.能力提升（测试时间：30分钟；满分：50分）一、精心选一选（每小题4分，共8分）1.运算式：989×15＝(10－19)×15＝10×15－19×15＝150－159＝14813，这个运算应用了（）A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律2.四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a+b+c+d的值为（）A.14B.－14C.13D.0二、细心填一填（每小题4分，共12分）3.计算：0÷(－m)＝__________，m×0＝__________.4.汽车每小时向东走40千米（向东为正），3小时走了(+40)×3＝+120千米，如果速度不变，向西走3小时，共走__________千米.5.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：711516×(－8).不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：解法一：原式＝－115116×8＝－920816＝－575.解法二：原式＝(71+1516)×(－8)＝71×(－8)+1516×(－8)＝－57512.解法三：原式＝(72－116)×(－8)＝72×(－8)+116×(－8)＝－57512.对这三种解法，大家议论纷纷，觉得解法__________是错误的，解法__________最好，理由：__________，通过对本题的求解，你的启发是__________.三、用心做一做（共30分）6.如果规定符号“※”的意义是a※b＝(ab)÷(a+b)（a+b≠0），求2※(－3)※4的值.7.有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”.试计算：a2，a3，a4，a2000，a2018的值．8.某校七年级（5）为庆祝元旦，搞了一个主题班会，其中有一个“二十四点”的趣味题：现在我给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”“－”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24.例如：对1，2，3，4可作运算(1+2+3)×4＝24．也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同方法的.（1）现有四个有理数－9，－6，2，7，你能用三种不同的算法计算出24吗？（2）若给你3、6、7、－13，你还能凑出24吗？参考答案：基础知识：一、1.B；2.D.点拨：互为相反数的两数之和为0；3.D.点拨：绝对值不大于4的负整数有－4，－3，－2，－1；4.D；5.C；6.A；7.D.点拨：积小于0，说明两数异号，和大于零，说明正数的绝对值较大；8.D.点拨：可用特殊值代入法代入比较，如a取－4，b取－2.二、9.0；10.－43；11.负；12.正；13.＞；14.＞；15.正、负.点拨：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；16.－27.点拨：另一个因数是1÷(－72)＝－27.三、17.（1）(－3)×(+56)×(－145)×(－4)×[－(－79)]＝(－3)×(+56)×(－95)×(－4)×79＝－(3×56×95×4×79)＝－14.（2）(－12+16－38+512)×(－24)＝(－12)×(－24)+16×(－24)+38×(－24)+512×(－24)＝12－4+9－10＝7.（3）45×(－513)－(－35)×(－513)－513×(－135)＝(－513)×[45－(－35)+(－135)]＝(－513)×(45+35－85)＝(－513）×(－15)＝113.18.（1）(－0.75)÷54÷(－0.3)＝－34×45×(－310)＝2.（2）－1+5÷(－16)×(－6)＝－1+5×(－6)×(－6)＝－1+180＝179.（3）[(+17)－(－13)－(+15)]÷(－1105)＝(17+13－15)×(－105)＝－15－25+21＝－29.19.（1）[－43.8+(－314)×1213－76.6]÷2＝－43.8÷2+(－134)×1213÷2－76.6÷2＝－21.9－1.5－38.3＝－61.7.（2）(13+56－37－914)÷142＝13÷142+56÷142－37÷142－9 14÷142＝13×42+56×42－37×42－914×42＝14+35－18－27＝4.（3）+1313÷5－(－623)÷5+(－19617)÷5+7617÷5＝[+1313－(－623)+(－19617)+7617]÷5＝[(1313+623)+(－19617+7617)]÷5＝(20－120)÷5＝－100÷5＝－20.20.3×2.5+5×(－2.5)＝－5（米），小虫距出发点的距离是5米.21.依题意，得正确的结果与错误的结果刚好是互为相反数，而正确的结果－错误的结果＝0.25，所以正确的结果＝0.25÷2＝0.125.22.依题意，得a＝10，b＝21，所以(a+b)÷(a－b)+2的值为－9 11.能力提升一、1.D；2.D.点拨：这4个数分别为±1，±7.二、3.0、0；4.－120.点拨：向东为正，则向西为负；5.一；二和三；巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，简化了计算过程；我们在解题时要善于发现问题的特点.三、6.依题意，得2※(－3)※4＝[2×(－3)]÷[2+ (－3)]※4＝[(－6)÷(－1)]※4＝6※4＝(6×4)÷(6+4)＝2.4.7.23，3，－12，23，23.点拨：先由题意，求出a2，a3，a4，发现每三个数为一循环，而2000＝3×666+2，2018＝672×3+2，故a2000＝a2018＝a2.8.（1）①2+7－(－9－6)＝24；②2×(－6)×(7－9)＝24；③－6×(7－2－9)＝24；④－9×2－(－6)×7＝24.（2）6－(－13+7)×3＝24.。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法检测试卷(含解析)新人教版(2021年整理)
2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版1 / 1212018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.4 有理数的乘除法一、选择题(每小题3分,总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项1．﹣2×(﹣5）的值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．102．如果□×(﹣)=1,则“□”内应填的实数是（）A．B．2018 C．﹣D．﹣20183．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C ．﹣2 D．24．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0,b＜05．如图，下列结论正确的个数是( ）①m+n＞0；②m﹣n＞0;③mn＜0；④｜m﹣n｜=m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个6．的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．7．若a与﹣3互为倒数，则a等于（)A．B． C．3 D．﹣38．计算﹣100÷10×，结果正确的是( )A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣19．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是010．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数2 / 122B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正二、填空题（每空2分，总计20分）11．若a、b是互为倒数,则2ab﹣5= ．12．已知｜x|=5，y 2=1,且＞0,则x﹣y= ．13．计算= ．14．绝对值不大于3的所有整数的积是．15．已知｜a|=2，｜b｜=3，且ab＜0，则a+b的值为．16．一件上衣按成本价提高50％后标价为105元，这件上衣的成本价为元．17．若m＜n＜0，则（m+n)（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“="）18．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．19．在数﹣5，4,﹣3,6,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．20．某同学把7×(□﹣3)错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．三．解答题（共6题，总计50分）21．阅读后回答问题:计算(﹣)÷(﹣15)×（﹣）解：原式=﹣÷［（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1 ②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答:若有错误，在哪一步？答：(填代号）错误的原因是:3 / 123（2）这个计算题的正确答案应该是: ．22．已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：(1）a×b的值；（2）a+b+c﹣d的值．23．计算：(1)﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0。
北师大版七年级上册数学有理数的乘法法则同步练习题
2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则一、选择题(每小题4分,共12分)1.下面计算正确的是( )A.(-0.25)×(-8)=B.16×(-0.125)=-2C.(-)×(-1)=-D.(-3)×(-1)=-42.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )A.-B.C.-D.3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.6.绝对值小于8的所有的整数的积是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-)×(+2).(2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式:第1个等式:a1==×(1-);第2个等式:a2==×(-);第3个等式:a3==×(-);第4个等式:a4==×(-);……请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .(2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数).(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.3.【解析】选 D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,所以a×b=0.答案：05.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12. 答案：126.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.答案：07.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),所以这个公司去年全年盈利3.7万元.9.【解析】(1)a5==×(-).(2)a n ==×(-).(3)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 =×(1-+-+-+…+-+-)=×(1-)=×=.北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
2020-2021学年人教版七年级上学期《1.4 有理数的乘除法》测试题及答案解析
2020-2021学年人教版七年级上学期《1.4 有理数的乘除法》测试题一．解答题（共50小题）1．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理数对”；（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；（4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m．2．阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91﹣56＝3556﹣35＝2135﹣21＝1421﹣14＝714﹣7＝7所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．3．小红研究了“十位数字相加等于10，个位数字相等”的两位数乘法的口算技巧：如34×74＝2516．结果中的前两位数是用3×7+4得25，后两位数是用4×4＝16，经过直接组合就可以得到正确结果2516．（1）请用上述方法直接计算45×65＝；56×56＝；（2）请用合适的数学知识解释上述方法的合理性．4．阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”……试验一下：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M ＝；（2）若乙同学最后得到的数M＝57，则卡片A上的数字为，卡片B上的数字为．解密：请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片的．5．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．6．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．8．（1）列举两个数，满足这两个数的和为正数，积为负数，归纳所有满足条件的两个数有什么共同特征？（2）列举三个数，满足这三个数的和为正数，积为负数，归纳所有满足条件的三个数有什么共同特征？9．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．10．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2＝15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10＝150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2＝6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6＝156．于是得到13×12＝156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即．于是得到14×17＝238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．11．一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，所得到的分数为原来数的倒数．求这个分数．12．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．13．读一读：式子“1×2×3×4×5×^×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×^×100”表示为n，这里“π”是求积符号．例如：1×35×7×9×^×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n﹣1），又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为；（2）1×××…×用求积符号可表示为；（3）计算：（1﹣）．14．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1…．求的值．15．阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．16．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是多少？答：乘积最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是多少？答：商的最小值为．（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使结果最大，如何抽取？写出运算式子．写出完整算式及运算过程．17．（1）将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；（2）将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．18．如图，小明有5张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？19．在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．（1）求ab的值；（2）若|x﹣a|+|y+b|＝0，求（﹣x﹣y）•y的值．20．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，＝．（2）求：+ab+﹣的值．21．在数﹣4，+1，﹣3，+4，0中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b．（1）求a与b的值解：a＝××；b＝××．（2）若|x﹣a|+|y+b|＝0，求（x+y）÷y的值．22．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．23．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？24．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．25．若a，b都是非零的有理数，那么的值是多少？26．学习有理数乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49，老师请小明到黑板上来完成计算：小明：解：原式＝﹣当看完小明的解法后，小军说：如果理解一个带分数其实是由一个整数和一个分数的和，那样计算起来就更快，我有一种算法肯定比小明快，于是小军给出了他的算法；小红看完了小明和小军的解法后她对大家说：小军的解法确实比小明的解法计算起来快，但我认为这个问题如果把这个带分数用整数部分凑十法来转换会更方便，也就计算更快，同样她给出了自己的解法．（1）请根据题意给出小军和小红的解法，评价三人的解法所蕴涵的数学意义；（2）用你认为最合适的方法计算：19．27．已知|a|＝8，|b|＝2（1）当a，b同号时，求a+b的值；（2）当ab＜0时，求a﹣b的值．28．已知：有理数a，b，c满足abc＜0，当x＝+时，求x的值．29．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd •x﹣p2＝0的解是多少？30．阅读下列材料：|x|＝，即当x＞0时，；当x＜0时，．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a、b是有理数，当ab≠0时，求的值．（2）已知a、b是有理数，当abc≠0时，求+的值．（3）已知a、b、c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．31．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，所以当x＞0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+＝；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++＝．32．小明有5张写着不同的数字的卡片请按要求抽出卡片，完成下面各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？33．阅读后回答问题：计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）解：原式＝﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①＝﹣÷1 ②＝﹣③（1）上述的解法是否正确？答：若有错误，在哪一步？答：（填代号）错误的原因是：（2）这个计算题的正确答案应该是：．34．（1）已知有理数|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，求a﹣b的值．（2）已知有理数a，b，c满足|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，求a+b﹣c的值．35．下面是小明同学的运算过程．计算：﹣5÷2×．解：﹣5÷2×＝﹣5÷（2×） (1)＝﹣5÷1 (2)＝﹣5 (3)请问：（1）小明从第步开始出现错误；（2）请写出正确的解答过程．36．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？37．有这样几个数：﹣1，，|﹣3|，﹣3.14，0，﹣32，2.5，﹣2．（1）从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{…}；负分数集合：{…}（2）从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式．38．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．39．①如果a，b，c是有理数且abc≠0，计算代数式的值；②如果有理数a+b+c＝0且abc≠0，计算代数式的值．40．如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（2）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（3）当小明输入3；；﹣201这三个数时，这三次输出的结果分别是：．（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？41．阅读以下材料，完成相关的填空和计算．（1）根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c＝﹣3，则c÷（a+b）＝．（2）计算：（3）根据以上信息可知：＝．42．已知|x|＝3，|y+1|＝2，且xy＜0，求x﹣y的值．43．小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，拿出橡皮时，小明发现水杯中的水面下降了1cm．小明量得水杯的直径是8cm，于是小明就算出橡皮的体积．你知道橡皮的体积是多少吗？（π取3）44．小华同学做了﹣道题：15÷（﹣）＝15÷﹣15÷﹣15×5﹣15×3＝75﹣45＝30．你认为小华同学的解法正确吗？如果不正确，怎样改正？45．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，和的最小值为．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，差的最大值为．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为．（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为．46．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为47．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．48．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b ＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？49．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．50．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．2020-2021学年人教版七年级上学期《1.4 有理数的乘除法》测试题参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理数对”；（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”是“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；（4）如果（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是共生有理数对；∵4﹣＝，，∴（4，）是共生有理数对；（2）由题意得：6﹣a＝6a+1，解得a＝；（3）是．理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是共生有理数对，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是共生有理数对；故答案为：是；（4）∵（m，n）是共生有理数对，∴m﹣n＝mn+1，即mn﹣m＝﹣（n+1），∴（n﹣1）m＝﹣（n+1），∴．2．阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91﹣56＝3556﹣35＝2135﹣21＝1421﹣14＝714﹣7＝7所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．【解答】解：（1）∵108﹣45＝6363﹣45＝1845﹣18＝2727﹣18＝918﹣9＝9∴108与45的最大公约数是9．（2）∵104﹣78＝26，78﹣26＝52，52﹣26＝26，∴104与78的最大公约数是26．∵143﹣104＝39，104﹣39＝65，65﹣39＝26，39﹣26＝13，26﹣13＝13，∴143与104最大公约数是13．∴78、104、143的最大公约数是13．3．小红研究了“十位数字相加等于10，个位数字相等”的两位数乘法的口算技巧：如34×74＝2516．结果中的前两位数是用3×7+4得25，后两位数是用4×4＝16，经过直接组合就可以得到正确结果2516．（1）请用上述方法直接计算45×65＝2925；56×56＝3136；（2）请用合适的数学知识解释上述方法的合理性．【解答】解：（1）45×65＝100×（4×6+5）+52＝2925，56×56＝100×（5×5+6）+62＝3136，故答案为：2925，3136；（2）分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，且a+b＝10，则（10a+c）（10b+c）＝100ab+10ac+10bc+c2＝100ab+10c（a+b）+c2＝100ab+100c+c2＝100（ab+c）+c2，∴（10a+c）（10b+c）＝100（ab+c）+c2．4．阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”……试验一下：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M ＝39；（2）若乙同学最后得到的数M＝57，则卡片A上的数字为4，卡片B上的数字为3．解密：请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片的．【解答】解：（1）M＝（2×5+7）×2+5＝39，故答案为：39；（2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则（5x+7）×2+y＝57，10x+14+y＝57，10x+y＝43，∵x、y都是1至9这9个数字，∴x＝4，y＝3，故答案为：4，3；解密：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y（其中x、y为1，2，…，9这9个数字），则M＝2（5x+7）+y＝（10x+y）+14，得：M﹣14＝10x+y，其中十位数字是x，个位数字是y，所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y．5．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．6．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．【解答】（1）解：3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253＝﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514＝﹣260，﹣260÷13＝﹣20∴254514是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵＝＝＝10a+b，∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：解法一：由①可知：这个四位“间同数”表示为101（10a+b），它是13的倍数，∵1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数，∴当a＝9，b＝1时，最大为9191，当a＝1，b＝3时，最小为1313，∴9191﹣1313＝7878；解法二：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵＝，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a＝1，b＝3时，101b+9a＝303+9＝312，312÷13＝24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a＝2，b＝6时，101b+9a＝606+18＝624，624÷13＝48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a＝3，b＝9时，101b+9a＝909+27＝736，936÷13＝72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a＝5，b＝2时，101b+9a＝202+45＝247，247÷13＝19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a＝6，b＝5时，101b+9a＝505+54＝559，559÷13＝43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a＝7，b＝8时，101b+9a＝808+63＝871，871÷13＝67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a＝9，b＝1时，101b+9a＝101+81＝182，182÷13＝14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313＝7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878；解法三：由①可设4位的间同数可表示为101（10a+b），因其能被13整除，而101不能被13整除，所以10a+b是13的倍数，故10a+b最小为13，最大为91∴最大值与最小值之差为：101（91﹣13）＝7878．7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．8．（1）列举两个数，满足这两个数的和为正数，积为负数，归纳所有满足条件的两个数有什么共同特征？（2）列举三个数，满足这三个数的和为正数，积为负数，归纳所有满足条件的三个数有什么共同特征？【解答】解：（1）举例：4与﹣2，4+（﹣2）＝2，4×（﹣2）＝﹣8，归纳：这两个数一个为正数，一个为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；（2）举例：1，3与﹣2，1+3+（﹣2）＝2，1×3×（﹣2）＝﹣6，归纳：这三个数中两个是正数，一个是负数，且这两个正数的和的绝对值大于负数的绝对值．9．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数﹣8所表示的点重合．【解答】解：（1）如图所示：（2）﹣5×2＝﹣10．（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．故答案为：﹣8．10．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2＝15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10＝150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2＝6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6＝156．于是得到13×12＝156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7＝21．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10＝210．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7＝28．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28＝238．于是得到14×17＝238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．【解答】解：（1）计算14×17，第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7＝21．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10＝210．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7＝28．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28＝238．于是得到14×17＝238．故答案为：14+7＝21，21×10＝210，4×7＝28，210+28＝238；（2）对于（10+a）×（10+b），第一步：用被乘数10+a加上乘数10+b的个位数字b，即10+a+b．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即10（10+a+b）．第三步：用被乘数10+a的个位数字a乘以乘数10+b的个位数字b，即ab．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即10（10+a+b）+ab＝100+10a+10b+ab．又（10+a）×（10+b）＝100+10b+10a+ab，故上述算法是合理的．11．一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，所得到的分数为原来数的倒数．求这个分数．【解答】解：设这个分数的分子为x，则分母为x+5．根据题意，得＝，解得x＝4．经检验，x＝4是所列方程的解．x+5＝9．答：这个分数为．12．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．【解答】解：由题知，，依次计算++可知m＝3，n＝﹣3，所以m+n＝3+（﹣3）＝3﹣3＝0．13．读一读：式子“1×2×3×4×5×^×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×^×100”表示为n，这里“π”是求积符号．例如：1×35×7×9×^×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n﹣1），又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为；（2）1×××…×用求积符号可表示为；（3）计算：（1﹣）．【解答】解：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为，故答案为：；（2）1×××…×用求积符号可表示为，故答案为：；（3）（1﹣）＝××××…××＝．14．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1…．求的值．【解答】解：∵1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1…，∴＝＝9900．15．阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；③a，b异号，+＝0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；③a，b，c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a，b，c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，所以++＝++＝﹣[++]＝﹣1．16．小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是多少？答：乘积最大值为15．。
(必考题)人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测(答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：67654]下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．(0分)[ID ：67653]丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道3．(0分)[ID ：67651]下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．(0分)[ID ：67650]数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度5．(0分)[ID ：67614]在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）A ．28B ．34C ．45D ．756．(0分)[ID ：67612]一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样 7．(0分)[ID ：67609]下列各组数中，不相等的一组是（ ） A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7| 8．(0分)[ID ：67607]-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006 9．(0分)[ID ：67606]在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A ．1，2 B ．1，3C ．4，2D ．4，310．(0分)[ID ：67599]下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=-D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 11．(0分)[ID ：67592]某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个12．(0分)[ID ：67583]下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个13．(0分)[ID ：67579]若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．2 D ．114．(0分)[ID ：67577]下面说法中正确的是 （ ） A ．两数之和为正，则两数均为正 B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数 15．(0分)[ID ：67574]已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题 16．(0分)[ID ：67711]若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．17．(0分)[ID ：67709]观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数18．(0分)[ID ：67694]计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．19．(0分)[ID ：67688]在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整： （－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．20．(0分)[ID ：67686]把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．21．(0分)[ID ：67684]填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____． 22．(0分)[ID ：67683]运用加法运算律填空：(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．23．(0分)[ID ：67677]某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元． 24．(0分)[ID ：67676]定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．25．(0分)[ID ：67668]分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出26．(0分)[ID ：67748]A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．27．(0分)[ID ：67703](1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．三、解答题28．(0分)[ID ：67946]计算：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 29．(0分)[ID ：67912]计算：（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭30．(0分)[ID ：67906]计算：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．A4．C5．C6．B7．D8．D9．A10．D11．D12．C13．D14．C15．A二、填空题16．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=17．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为1918．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法19．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×20．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答21．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=822．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【23．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语24．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶25．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运26．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．2．A解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误；②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 3．A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确；【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．4．C解析：C【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C ．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．5．C解析：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C 选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.6．B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．7．D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意，故选D.8．D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键． 9．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42，故选A ．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．10．D解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A 、B ，根据有理数的乘除运算可判断C ，利用乘法的运算律进行计算即可判断D ．【详解】A 、()22-2-2441÷=-÷=-，该选项错误； B 、33343191217-2-332727⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该选项错误； C 、1335539355-÷⨯=-⨯⨯=-，该选项错误； D 、13132713273( 3.25)6 3.25 3.25 3.25 3.25()32.5444444⨯--⨯=-⨯-⨯=-⨯+=，该选正确； 故选：D ．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 11．D解析：D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】26=2×2×2×2×2×2=64．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．12．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a ，b 互为相反数，则a b=-1在a 、b 均为0的时候不成立，故本小题错误； ③∵如果a=2，b=0，a ＞b ，但是b 没有倒数，∴a 的倒数小于b 的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x 2-2x-33x 3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】 本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.13．D解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，x>，20x->，0∴-<，10x∴原式1111=-++=，故选：D．【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．14．C解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．15．A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．二、填空题16．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b 的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．17．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．18．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．19．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．20．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．21．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.22．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70【分析】（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．【详解】（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．【点睛】本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．23．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460++-⨯=（元）．故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．24．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶 解析：16【分析】从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．【详解】解：第1次：280.50.57⨯⨯=；第2次：371334⨯+=；第3次：340.517⨯=；第4次：3171364⨯+=；第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；第6次：311316⨯+=；第7次：160.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．因为2020是偶数，所以数28经过2020次“H 运算”得到的结果是16．故答案为16．【点睛】本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．25．0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运 解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 26．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】>->-，因为205070-米，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70--=+=（米），则20(70)207090即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题28．1-62【分析】有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：|﹣2|﹣32＋（﹣4）×（12-）3 ＝2﹣9＋（﹣4）×（﹣18） ＝2＋（﹣9）＋12＝162-． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 29．（1）1；（2）9-【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1）()222112136⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+---÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 11463⎡⎤=-+-⨯⎢⎥⎣⎦， 121=-+=；（2）131121346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭， ()()()431121212346=-⨯--⨯+-⨯， 16929=-+-=-；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．30．2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯--=21 3636432⨯-⨯-=24-18-4=2．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。
华师大版七年级上册数学课后作业2.9 有理数的乘法附答案
2.9 有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则一．选择题1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣22．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（）A．a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D． a＜0，b＞04．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（）A．10 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣25．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A． B 2 C．﹣D．﹣26．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．1207．一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（）A．82元B．80元C．72元D． 18元8．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣B．﹣C．D．二．填空题9．计算：（﹣）×3= _________ ．10．计算16.8×+7.6×的结果是_________ ．11．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2= _________ ．12．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元．13．如果□×（﹣2）=4，则“□”内应填的实数是_________ ．14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为___元．15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_________ 元．三．解答题16．现有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益？17．计算：﹣2×4×|﹣1|×（﹣3）．18．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．19．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．。
人教版数学七年级上册：1.4.1 第2课时《有理数乘法的运算律及运用》练习课件(附答案)
(2)999×118 4 ＋999×(－1 )－999×18 3 .
5
5
5
解：原式＝(118 4 － 1 －18 3 )×999＝100×999＝ 55 5
99900.
16．某儿童服装店老板以 32 元的价格购进 30 件衣 服，针对不同的顾客，30 件衣服的售价不完全相 同．若以 47 元为标准，将超出的钱数记为正，不足 的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数 7 6 3 5 4 5
简便的是( C )
A．(2＋ 1 )×(－98) B．(3－19 )×(－98)
20
20
C． 41×(－100＋2) D． 41×(－90－8)
20
20
7．算式(－0.125)×7×(－8)的值为( D )
A．－7000 B．7000 C．－7 D．7
8．在算式每一步的后面填上该步运用的运算律：
(8
4．计算：
(1)(－4)×(－18)×(－25)；
解：原式＝－1800.
(2) 4 ×(－ 25 )×(－ 7 )；
5
6
10
解：原式＝ 7 . 3
(3) 5 ×(－1.2)×(－ 1 )；
4
9
解：原式＝ 1 . 6
(4)－0.01× 1 ×(－15)×0×(－2019)． 2016
解：原式＝0.
快速对答案
1C
7D
乘法交换律
2C
8 乘法结合律
分配律
3
①④ ② 0
9 详细答案
点击题序
4
详细答案 点击题序
10 D
5D
11 D
6C
12 D
提示：点击 进入习题
13 －6
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2.9.2有理数的乘法
◆随堂检测
1、有理数乘法交换律用字母表示________________;
有理数乘法结合律用字母表示________________;
2、（－0.25）×(－74)×4×(－7)
3、(－2) ×(－7) ×(+5) ×(－71)
4、(－3) ×(＋65)×(－154)×(－41)×(＋172)
5、(－0.25) ×(－7) ×32×0.125×(－73)×0
◆典例分析
5251111431211
解析：本题考查运用有理数的乘法法则和运算律进行乘法计算，几个不等于零的有理数相乘，
先有负因数的个数确定积的符号，然后把绝对值相乘，运算时先把带分数化成假分数
解：原式=-15005251112431211 8、求111111111111504948432的值 参考答案： 8、解：原式=4948472115049483250
◆ 课下作业
●拓展提高
1、若a·b·c=0,则这三个有理数中( )
A.至少有一个为零 B.三个都是零 C.只有一个为零 D.不可能有两个以上为零
2、已知(－ab)×(－ab)×(－ab)＞0,则( )
A. ab＜0 B. ab＞0 C. a＞0, b＜0 D. a＜0 ,b＜0
3、下列说法正确的是( )
A.积比每个因数都大
B.异号两数相乘，若负因数绝对值较小，则积为正
C.两数相乘，只有两个数都为零时积才为零
D.几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数相乘，积为负
4、如果(x+2)(x－3)=0,那么x=________
5、计算
（1）（-0.4）×（+25）×（-5）
（2）（-2.5）×（+4）×（-0.3）×(+3331)×(-2)
6、试比较2a与3a的大小
7、用“>”,“<”或“=”号填空
（1）若a
●体验中考
1．（2009年孝感）－32的值是
A．6 B．－6 C．9 D．－9
◆随堂检测
1、ab=ba,(ab)c=a(bc)
2、-1
3、-10
4、5681
5、0
◆ 课下作业
●拓展提高
1 、A
2、A (－ab)×(－ab)×(－ab)=-（ab）＞0,所以ab<0
3、D
4、-2或3 解析：因为(x+2)(x－3)=0,所以可令(x+2)=0,或(x－3)=0,
解得x=-2或x=3
5、（1）50（2）-200
6、解析：对2a与3a作差：2a-3a=-a
讨论：当a>0时，-a<0,则2a< 3a
当a=0时，-a=0,则2a= 3a
当a<0时，-a>0,则2a> 3a
7、（1）由于a
(2)由于a
●体验中考
1、D